SAMU MIHÁLY ÁLTALÁNOS ISKOLA – FELKÉSZÜLÉS AZ 5. OSZTÁLYOS ZÁRÓVIZSGÁRA MATEMATIKÁBÓL – MEGOLDÁSOK
V) TÖRTEK FOGALMA 66. Ha 3,5kg alma 199,5 dinárba kerül mennyibe kerül 1 kg alma? 199,5 : 3,5 = 1995 : 35 = 57 1 kg alma 57 dinárba kerül. 67. Melyik számot kell kivonni a ¾ és az ½ számok összegéből, hogy megkapjuk különbségüket? 3 1 3 1 + −X = − 4 2 4 2 3 2 3 2 + −X = − 4 4 4 4
3- 1=2 5 1 −X= 4 4 5 1 X= − 4 4 4 X= 4 X =1
Az 1-et kivonni a ¾ és az ½ számok összegéből, hogy megkapjuk különbségüket.
68. Egy film hossza 1 óra és 35 perc. Milyen hosszú 2/5-e? 1h=60 min 2 95 2 19 2 95 ⋅ = ⋅ = ⋅ = 38 1h 35 min = 60 + 35 = 95 min 5 1 5 1 1 A film 2/5-e 38 perc. 69. Egy kg felvágott ára 105,63 dinár. Mennyibe kerül 1,4 kg? 105,63 ⋅ 1,4 = 147,882 din 1,4 kg felvágott ára 147,882 (147,88) dinár 70. Egy liter üzemanyag ára 146,90 dinár. Mennyibe kerül 7,5 liter? 146,90 ⋅ 7,5 = 1101,75 7,5 liter üzemanyag ára: 1101,75 dinár. 71. 14 zsák liszt ára 21777,7 dinár. Mennyibe kerül 15 zsák? 1 zsák ára: 21777,7 : 14 = 1555,55 dinár 14 zsák ára: 15 ⋅ 1555,55 = 23333,25 dinár 72. Egy rúd felvágott tömege 1,4 kg és 350,77 dinár. Mennyibe kerül 2 kg? 1 kg felvágott ára: 350,77 : 1,4 = 3507,7 : 14 = 250,25 din 2 kg ára: 2 ⋅250,25 = 501,10 dinár. 73. Melyik az a szám, melynek háromszorosa 12/13? 3 ⋅ 2 =6 12 13 12 3 X= : 13 1 X ⋅3 =
12 1 ⋅ 13 3 4 1 X= ⋅ 13 1 4 X= 13 X=
A keresett szám a 4/13. 74. Mely számok 9/10-e nagyobb mint 27/40? 3 ⋅ 2 =6 9 27 > 10 40 27 9 X> : 40 10 X⋅
27 10 ⋅ 40 9 3 1 X> ⋅ 4 1 3 X> 4 X>
0
1
1. OLDAL
SAMU MIHÁLY ÁLTALÁNOS ISKOLA – FELKÉSZÜLÉS AZ 5. OSZTÁLYOS ZÁRÓVIZSGÁRA MATEMATIKÁBÓL – MEGOLDÁSOK
75. Az 5.2 oszály uzsonnára 6,78 liter kakaós tejet kapott. Legalább hány tanuló között kell szétosztaniuk, ha tudjuk, egy tanuló nem kaphat több mint 0,5 liter tejet? 6,78 : X < 0,5 X > 6,78 : 0,5
Legalább 14 tanuló között kell szétosztani a tejet.
X > 67,8 : 5 X > 13,56
76. Egy 40,4 kilogramos csilis csipszet makszimum hány tanuló között kell szétosztani, hogy mindenki 0,2 kilogramtól többet kapjon? Makszimum 201 tanuló között kell szétosztani a csilis 40,4 : X > 0,2 csipszet. X < 40,4 : 0,2 X < 404 : 2 X < 202
77. A matematika dolgozaton összesen 132 pontot lehet szerezni. Mennyi pontot kell összegyüjteni a kettesért, ha tudjuk hogy az elégséges osztályzatért az össz feladatok 5/12-ét kell megszerezeni. 132 ⋅
5 132 5 11 5 = ⋅ = ⋅ = 55 12 1 12 1 1
78. Egy földterület adatai: 125,6 m hosszú és 15,4 m széles. Számítsd ki területét hektárban. a=125,6 m b=15,4 m T=a⋅b T=125,6 ⋅ 15,4 T=1934,24 m2 T=1934,24 : 10000 hektár T=0,193424 ha 79. Anna kapott egy 600 gram tömegű csokoládét. Első nap megette 5/24-ét, másnap pedig 7/12-t. Harmadik napon a megmaradt mennyiség felét. Mennyi csoki maradt a negyedik napra? 600 5 25 5 125 ⋅ = ⋅ = = 125 1 24 1 1 1 600 7 50 7 350 II. nap : ⋅ = ⋅ = = 350 1 12 1 1 1 I.nap + II.nap = 125 + 350 = 475g
I. nap :
III. napra maradt : 600 - 475 = 125 g 125 1 125 1 ⋅ = 67 = 67,5g 1 2 2 2 IV.napra marad 67,5g III. nap :
A negyedik napra Annának 67,5 g csokoládé maradt. 80. Hányszor hosszabb a 4,5 m mint a 0,45 dm? 4,5 m = 4,5 m 0,45 dm = 0,45 : 10 = 0,045 m 4,5 : 0,045 = 4500 : 45 = 100 A 4,5 m 100-szor nagyobb mint a 0,45 dm 81. Rakd sorba a következő mennyiségeket: 500,8 g; 450,8 dkg; 0,5008 kg; 0,00062 t 500,8 g = 500,8 : 1000 = 0,5008 kg 450,8 dkg = 450,8 : 100 = 4,508 kg 0,5008 kg = 0,5008 kg 0,00062 t = 0,00062 ⋅ 1000 = 0,62 kg Sorbarakva: 500,8 g és 0,5008 kg < 0,00062 t < 450,8 dkg
2. OLDAL
SAMU MIHÁLY ÁLTALÁNOS ISKOLA – FELKÉSZÜLÉS AZ 5. OSZTÁLYOS ZÁRÓVIZSGÁRA MATEMATIKÁBÓL – MEGOLDÁSOK
82. Melyik számból kell kivonni a 5,45 és a 6,1 számok összegét, hogy a kapott különbség nagyobb legyen mint 0,35 X – (5,45 + 6,1) > 0,35 X – 11,55 > 0,35 X> 0,35 + 11,55 X>11,9
0
...
11
12
86. Egy tábla csoki ára 264 dinár. Mennyibe kerül 2/3-a?
264 2 88 2 176 ⋅ = ⋅ = = 176 1 3 1 1 1
A tábla csoki 2/3-a 176 dinárba kerül. 87. István kapott 840 dinárt. Hétfőn elköltötte pénzének 1/6-át, kedden 1/4-ét, szerdán pedig a maradék pénzének 3/10-ét. Mennyi pénze volt Istvánnak csütörtökön. 350 3 35 3 105 ⋅ = ⋅ = = 105 1 10 1 1 1 V. nap : 840 - (140 + 210 + 105) = 840 - 455 = 385
840 1 140 1 140 ⋅ = ⋅ = = 140 1 6 1 1 1 840 1 210 1 210 II. nap : ⋅ = ⋅ = = 210 1 4 1 4 1 I.nap + II.nap = 140 + 210 = 350 din
IV. nap :
I. nap :
Istvánnak csütörtökön 385 dinárja volt. 88. Egy 0,5 kg-os felvágottért 450,5 dinárt fizettünk. Mennyibe kerül 1 kg? 450,5 : 0,5 = 4505 : 5 = 901 Egy kg felvágott ára: 901 dinár 89. A szoba méretei 25,4 méter széles és 425 dm hosszú. Mennyivel kisebb/nagyobb a szoba területe mint 1 ár? a=25,4 m b=425 dm = 425 : 10 = 42,5 m T=a⋅b T=25,4 ⋅ 42,5 2 T=1079,5 m T=1079,5 : 100 = 10,79 Különbség: 10,79 – 1 = 9,79 ár A szoba 9,79 ár területtel nagyobb mint 1 ár. 90. Pista és János gazdák beszélgetnek. Nekem 15 hektár földem van és 60 lóval szántom fe, dicsekszik Pista. Nekem pedig 420 ár területem és 20 lóval felszántottam az egészet, mondta János. Mely gazda lovai dolgoztak többet? 2
Pista: 15 ha = 15 ⋅ 10000 = 150 000 m 2 1 lóra eső terület = 150 000 : 60 = 2500 m
2
János: 420 ár = 420 ⋅ 100 = 42 000 m 2 1 lóra eső terület = 42 000 : 20 = 2100 m
Pista gazda lovai dolgoztak többet. 91. Feri bácsi 15000 dinárt nyert a lottón. Két unokája között szeretné szétosztani de úgy hogy az idősebb 7/12-ét kapja, a fiatalabb pedig a maradékot. Menyi pénzt kapnak az unokák külön-külön. 15000 7 1250 7 8750 ⋅ = ⋅ = = 8750 dinár 1 12 1 1 1 Fiatalabb :15000 - 8750 = 6250 Idösebb :
Az idősebb testvér 8750 dinárt, míg a fiatalabb 6250 dinárt kapott.
3. OLDAL
