EM 420 Yüksek Gerilim Tekniği
SİLİNDİRİK ELEKTROT SİSTEMLERİ YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRONIK YÜK. MÜH.
Not: Tüm slaytlar, listelenen ders kaynaklarından alıntı yapılarak ve faydalanılarak hazırlanmıştır.
SİLİNDİRİK ELEKTROT SİSTEMLERİ 2
Aralarında elektriksel yalıtkan (dielektrik) bulunan, bulunan silindir biçiminde, biçiminde eş eksenli veya kaçık eksenli, iç içe veya karşılıklı, paralel veya çapraz elektrotlar, bir silindirsel elektrot sistemi oluştururlar. Silindirsel elektrot sistemlerinin uygulaması çoktur. Örneğin bir veya çok damarlı kablolar, kablolar geçit izolatörleri ve hava hatları çok yaygın kullanılan silindirsel elektrot sistemleridir. Ayrıca eksenel simetriye sahip pek çok sistem de silindirsel elektrot sistemi gibi incelenebilir. Örneğin motorlar ve jeneratörler gibi dönen elektrik makineleri, transformatörler, izolatörler, bir hava hattı-toprak düzeni gibi pek çok sistem silindirsel elektrot sistemi gibi incelenir. Bu nedenle silindirsel elektrot sistemleri, elektrik yoğunluğu, ğ ğ potansiyeli, y kapasitesi ile bilinmesi gereken g bir temel alanı, elektriksel akı y elektrot sistemleridir. Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
19.01.2011
Elektriksel Potansiyel y ve Alan 3
Burada öncelikle, diğer silindirsel sistemlerin de temelini oluşturan, eş eksenli silindirsel elektrot sistemi incelenecektir. Şekilde yarıçapları r1; r2, uzunluğu 1 ve elektrotlarına uygulanan gerilimi U olan bir eş eksenli silindirsel elektrot sistemi gösterilmiştir. gösterilmiştir Burada gerçekte üç boyutlu olarak, değişmekte olan V potansiyeli, eksenel simetri nedeniyle y yyalnızca r yye bağlı ğ olarak yyani bir boyutlu incelenebilir. Buna göre silindirsel koordinat sisteminde r ye bağlı bir boyutlu Laplace denklemi genel çözümü elde edilir. edilir A ve B katsayıları katsayıları, şekilde gösterildiği gibi r = r1 için V = V1 = U ve r = r2 için V = V2 = 0 sınır koşullarından ş bulunur. E = - ggrad V ile de elektrik alan ifadesi; Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
19.01.2011
Deplasmandan (Akıdan)Elektrik Alan Hesabı 4
Elektrot sisteminin eksenel simetrisinden dolayı r yarıçaplı (r1 <= r <= r2) silindir yüzeyinden çıkan elektriksel deplasman (akı yoğunluğu) D=Q/S bağıntısında S yerine silindir yüzeyi ifadesi konularak ve D=ε.E denkleminden yararlanarak ta Elektrik alan if d i elde ifadesi ld edilebilir. dil bili Elektrik El k ik alan l ifadesinin if d i i entegrali li ise i bize bi elektrotlar l k l arasına uygulanan gerilimi (U) verir.
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
19.01.2011
Elektrik Alan ile Potansiyel y Hesabı 5
Elektrik El k ik alan l ifadesinin if d i i entegrali li potansiyel i l ifadesini if d i i verir. i Denklemdeki K integral sabiti, r = r2 için V = V2 = 0 koşulundan bulunur.
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
19.01.2011
Yarıçapa Bağlı Elektrik Alan Şiddetleri 6
Yarıçapın değişimine bağlı olarak elektrik alan ifadesi elde edilmişti. Bu ifadenin maksimum, minimum ve ortalama değerlerini bilmek önemlidir. r = r1 için Emax ve r = r2 için i i ise i Emin söz konusudur. k d Elektrik l k ik alanın l ortalaması l iise açıklık kl k boyunca alan değişiminin entegralinin açıklığa oranı ile bulunur. Elektrik Alanının entegrali U ya ve elektrotlar arası açıklık r2-r1 için ortalama alan ifadesi aşağıdaki gibi yazılabilir Bu değer için ortalama yarıçap ise: yazılabilir.
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
19.01.2011
Eş Eksenli Silindirsel Sistemin Kapasitesi 7
Bir eş eksenli silindirsel elektrot sisteminin kapasitesi daha evvel çıkarılan gerilim ifadesinden hesaplanabilir. Burada r1 (m) iç silindir yarıçapı, r2 (m) dış silindir yarıçapı, ε (F/m) silindirler arasındaki yalıtkanın dielektrik sabiti, ε0 = 8,854.10-12 F/m boşluğun dielektrik sabiti, sabiti εr yalıtkanın bağıl dielektrik sabitidir. sabitidir Bu birimleri ile hesap yapılırsa kapasite Farad cinsinden bulunur. Silindirsel elektrot sistemlerini tanımlarken, tanımlarken hesaplarken ve birbiri ile karşılaştırırken kullanılan bazı büyüklüklerin tanımları aşağıda verilmiştir. Gerçek açıklık: a; Eşdeğer açıklık: α , Geometrik karakteristikler: p ve q ve Faydalanma faktörü: η.
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
19.01.2011
Problem 4 4.1 8
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
19.01.2011
Problem 4 4.1 9
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.
19.01.2011
Problem 4 4.1 10
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4 4.1 11
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4 4.2 12
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4 4.2 13
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4 4.2 14
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.3 43 15
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.3 43 16
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.4 44 17
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.4 44 18
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.4 44 19
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.4 44 20
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.4 44 21
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
P bl Problem 4.5 22
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
P bl Problem 4.5 23
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.5 45 24
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.5 45 25
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.5 45 26
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.5 45 27
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.5 45 28
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.6 46 29
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.6 46 30
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.6 46 31
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.6 46 32
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.8 48 33
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.8 48 34
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.8 48 35
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.8 48 36
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.9 37
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.9 38
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.9 39
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.9 40
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
P bl Problem 4.10 41
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.10 42
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.10 43
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.10 44
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
Problem 4.10 45
Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal Böl.
EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh.
19.01.2011
