Wardani Rahayu Analisis Kemampuan Siswa Sd Dalam Menerjemahkan Soal Cerita

J M A P JURNAL MATEMATIKA MATEMATIKA , APLIK ASI DAN PEMBELAJ PEMBELAJ ARANNY ARANNYA A VOLUME 9 NOMOR 1 APRIL 2010 ISSN : 1412-8632 Kalkulasi Nilai Pagerank untuk Peringkat Halaman Web, Adib Awaludin, Ellis Salsabila, Med Irzal Penerapan Fungsi Kernel pada Regresi Non Parametrik, Widyanti Rahayu E-Learning Quality (ELQ), Ratna Widyati Analisis Kemampuan Siswa SD dalam Menerjemahkan Soal Cerita ke dalam Model Matematika dan Penyelesaiannya Penyelesaiannya (Suatu Penelitian terhadap Siswa Kelas V SD Negeri Makasar 01 Pagi Jakarta Timur), Nur Indah Lestari, Anton Noornia, Wardani Rahayu Analisis Kritis Tes Hasil Belajar Matematika SMA yang Digunakan dalam Ujian Nasional, Ratnaningsih Perbandingan Hasil Belajar Matematika Antara Siswa yang Diberi Pengajaran Remedial dalam Bentuk Tutor Sebaya dengan Bentuk Pemberian Lembar Kerja Berstruktur Berstruktur Berisi Latihan di Kelas X SMA Manba’ul Ulum Tangerang, Nurma Izzati, Anton Noornia, Pinta Deniyanti Sampoerno Batas-batas Reliabilitas Suatu Sistem, Rina Puspita Ningtyas, Suyono, Wardani Rahayu Penyeleksian Peubah Bebas Berpengaruh pada Data Spektroskopi, Vera Maya Santi Transformasi Mellin dan Kaitannya dengan Transformasi Laplace, Dwi Kurniawan, Lukita Ambarwati, Sudarwanto Perbandingan Hasil Belajar Matematika Siswa yang Belajar Menggunakan Pendekatan Kontekstual dengan yang Belajar Menggunakan Pendekatan Struktural di Kelas VII SMP Negeri 148 Jakarta, Yana Variandari, Bambang Irawan

Diterbitkan Oleh : Jurusan Matematika M atematika FMIPA Universitas Negeri Jakarta Alamat Redaksi : Jl. Pemuda 10 Rawamangun Rawamangun Jakarta Timur Timur 13220 Telp. 021 4894909, Telp/Fax. Telp/Fax. 021 4894909 e-mail : [email protected] http://www.unj.ac.id

J M A P JURNAL MATEMATIKA, APLIKASI DAN PEMBELAJARANNYA ISSN : 1412-8632 Pelindung: Dekan FMIPA Universitas Negeri Jakarta Penanggung Jawab: Ketua Jurusan Matematika FMIPA UNJ Ketua Penyunting: Dr. Suyono, M.Si Wakil Ketua Penyunting: Bambang Irawan, M.Si Sekretaris Penyunting: Vera Maya Santi, S.Si Bendahara: Ratna Widyati, M. Kom Penyunting Ahli: Prof. Dr. R Santosa Murwani Prof. Dr. A Simanungkalit, MEd Prof. Dr. Gerardus Polla, M.Appl.Sc Ir. Fariani Hermin , MT Dr. Wardani Rahayu, M.Si

Sirkulator: Sulastri

Alamat Redaksi: Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Jakarta Jl. Pemuda No. 10 Rawamangun Jakarta 13220 Telp: 021-4891689, Fax:021-4894909

i

Daftar Isi

ii

Kata Pengantar

Kalkulasi Nilai Pagerank untuk Peringkat Halaman Web, Adib Awaludin, Ellis Salsabila, Med Irzal

1

Penerapan Fungsi Kernel pada Regresi Non Parametrik, Widyanti Rahayu

8

E-Learning Quality (ELQ), Ratna Widyati

15

Analisis Kemampuan Siswa SD dalam Menerjemahkan Soal Cerita ke dalam Model Matematika dan Penyelesaiannya (Suatu Penelitian terhadap Siswa Kelas V SD Negeri Makasar 01 Pagi Jakarta Timur), Nur Indah Lestari, Anton Noornia, Wardani Rahayu

22

Analisis Kritis Tes Hasil Belajar Matematika SMA yang Digunakan dalam Ujian Nasional, Ratnaningsih

35

Perbandingan Hasil Belajar Matematika Antara Siswa yang Diberi Pengajaran Remedial dalam Bentuk Tutor Sebaya dengan Bentuk Pemberian Lembar Kerja Berstruktur Berisi Latihan di Kelas X SMA Manba’ul Ulum Tangerang, Nurma Izzati, Anton Noornia, Pinta Deniyanti Sampoerno

49

Batas-batas Reliabilitas Suatu Sistem, Rina Puspita Ningtyas, Suyono, Wardani Rahayu

61

Penyeleksian Peubah Bebas Berpengaruh pada Data Spektroskopi, Vera Maya Santi

73

Transformasi Mellin dan Kaitannya dengan Transformasi Laplace, Dwi Kurniawan, Lukita Ambarwati, Sudarwanto

84

Perbandingan Hasil Belajar Matematika Siswa yang Belajar Menggunakan Pendekatan Kontekstual dengan yang Belajar Menggunakan Pendekatan Struktural di Kelas VII SMP Negeri 148 Jakarta, Yana Variandari, Bambang Irawan

93

i

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas perkenan_Nya, telah dapat diterbitkan urnal atematika, plikasi dan embelajarannya ( ) volume 7 no. 1. Apri l 2008. J urnal ini diterbitkan oleh J urusan Matematika FMI PA Universitas Negeri J akarta, yang bertujuan untuk memberikan wadah bagi pertukaran pengetahuan dan hasil penelitian akan dapat mempercepat aliran pengetahuan di bidang Matematika dan pembelajaran matematika khususnya di I ndonesia. Pada penerbitan kali ini dimuat 10 tulisan yang berupa hasil penelitian maupun kajian teori dalam bidang matematika yang meliputi 4 tulisan masalah pendidikan matematika, 1 tulisan masalah komputasi, 3 tulisan masalah statistika, dan 2 tulisan masalah matematika. Pemakalah dalam jurnal ini adalah dari J urusan Matematika FMI PA Universitas Negeri J akarta (UNJ ), J urusan Fi sika FMI PA U NJ , J urusan Matematika FK I P U niversitas Terbuka, dan Departemen Statistika I nstitut Pertanian Bogor. K ami sangat berterimakasih kepada para pemakalah atas kontri businya. Segala saran dan kritik yang membangun sangat kita harapkan, terutama untuk membantu memperbaiki kinerja penerbitan J urnal ini. K ami berharap bahwa penerbitan J urnal JMAP ini dapat memberi manfaat bagi yang membacanya.

K etua Penyunting

ii

ANALISIS KEMAMPUAN SISWA SD DALAM MENERJEMAHKAN SOAL CERITA KE DALAM MODEL MATEMATIKA DAN PENYELESAIANNYA (Suatu Penelitian terhadap Siswa Kelas V SD Negeri Makasar 01 Pagi Jakarta Timur) Nur Indah Lestari, Anton Noornia, Wardani Rahayu Jurusan Matematika FMIPA UNJ ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menerjemahkan dan menyelesaikan soal cerita matematika. Penelitian ini dilakukan di kelas V SDN Makasar 01 Pagi Jakarta Timur. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas V SDN Makasar 01 Pagi Jakarta sebanyak 12 siswa yang diambil berdasarkan kesalahan yang dilakukan pada saat mengerjakan tes yang diberikan. Metode yang digunakan adalah metode deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Berdasarkan hasil penelitian, persentase kesalahan yang dilakukan siswa untuk soal tes I dengan materi KPK dan FPB adalah 31,67%, sedangkan persentase kesalahan untuk soal tes II dengan materi bilangan bulat adalah 78,33%. Berdasarkan perbedaan persentase tersebut, materi Bilangan Bulat terlihat lebih sulit daripada materi FPB dan KPK. Kesalahan yang terjadi diantaranya adalah kesalahan penerjemahan soal, kesalahan konsep, kesalahan langkah penyelesaian, kesalahan hitung aljabar, atau kesalahan kecerobohan. Pada penelitian ini, instrumen yang diberikan dikutip langsung dari buku pendukung pelajaran siswa. Untuk penelitian lebih lanjut dapat dikembangkan dengan instrument yang dibuat agar siswa tidak mengalami proses penerjemahan sintaksis. Dengan instrumen yang seperti itu diharapkan dapat lebih mengungkap kemampuan siswa dalam memodelkan soal cerita.

Kata Kunci: soal cerita, kemampuan siswa SD, model matematika.

I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dalam sebuah artikel tertulis bahwa mayoritas peserta lomba Mathematics Problem Solving Competition for Elementary School yang diselenggarakan Purikids, serta terdiri atas 61 tim dari 15 SD cenderung kesulitan dalam mengerjakan soal terbuka berbentuk cerita dan mempresentasikan penyelesaian soal matematika di depan kelas atau para juri. 1 Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa guru SDN Makasar 01 Pagi Jakarta Timur pun menyatakan bahwa materi matematika yang kurang dikuasai oleh sebagian besar siswa adalah soal cerita. Bagi sebagian guru SD, mengajarkan materi matematika yang berkaitan dengan soal cerita bukanlah hal yang mudah. Seringkali sejumlah siswa yang telah memahami topik matematika secara teoritis mengalami kesulitan ketika bentuk soal atau permasalahan disajikan dalam bentuk soal cerita. Salah satu tujuan pengajaran matematika adalah agar siswa memiliki kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan

1

_____, Matematika Hanya Fokus pada TeoriMurid Sekedar Bisa Mengungkapkan Apa yang Diberikan oleh Guru, Kompas, 2006, [ONLINE] Tersedia: http://www.kompas.com/kompas-cetak/0612/04/jogja/1031398.htm , Rabu, 20 Desember 2006, Pukul: 12.00.

22

Nur Indah Lestari (2010)

2

model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Hal ini tercantum dalam kurikulum 2006 atau yang disebut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) SD. Oleh karena itu, kemampuan siswa dalam memahami soal cerita dan mengubah bentuk soal cerita ke dalam model matematika menjadi salah satu hal yang penting untuk dikuasai pada tingkat sekolah dasar. B. Fokus Penelitian Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan sebelumnya, maka fokus pada penelitian ini adalah kesalahan-kesalahan apa saja yang dilakukan siswa SD dalam menerjemahkan soal cerita ke dalam model matematika dan penyelesaiannya pada materi Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) serta Bilangan Bulat. Secara rinci, pertanyaan penelitian yang diajukan adalah sebagai berikut: 1. Apakah siswa melakukan kecerobohan dalam menerjemahkan soal cerita ke dalam model matematika? 2. Kesalahan-kesalahan apa saja yang dilakukan siswa berkaitan dengan soal cerita? 3. Dalam penyelesaian soal cerita, pada langkah mana siswa paling banyak melakukan kesalahan? C. Tujuan Penelitian Secara umum, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menerjemahkan dan menyelesaikan soal cerita matematika. Penelitian ini juga bertujuan untuk mengetahui letak kesalahan-kesalahan dalam menerjemahkan soal cerita ke dalam model matematika dan penyelesaiannya yang dilakukan oleh siswa kelas V SDN Makasar 01 Pagi Jakarta Timur. D. Kegunaan Penelitian a. Bagi guru, dapat menjadi bahan masukan dalam memikirkan strategi pembelajaran matematika yang sesuai dengan tingkat kemampuan berpikir siswa dalam belajar. b. Bagi sekolah, dapat menjadi bahan pertimbangan dalam menciptakan pembelajaran yang inovatif dan lebih jauh lagi. c. Dalam bidang penelitian, dapat menjadi bahan referensi untuk melakukan penelitian-penelitian lain yang berkaitan di masa yang akan datang. II. KERANGKA TEORITIS A. Model Matematika Model matematika adalah hasil pengabstraksian dari persoalan dunia nyata ke bentuk matematika, sedangkan pemodelan matematika adalah proses penyederhanaan dan pengabstraksian dari sistem kehidupan nyata ke dalam stuktur 3 matematika. Jadi, perbedaannya adalah kalau model mate matika menekankan pada “hasil” sedangkan pemodelan matematika menekan pada “proses”. Dalam menyelesaikan soal cerita, menurut As’ari, ada beberapa hal yang perlu dikuasai dengan mantap untuk dapat menyelesaikannya dengan baik, yaitu (1) 2

_____, Panduan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) SD/MI , (Jakarta: BP. Dharma Bakti, 2006). 3 Ahmad S., Mengatasi Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Satu Langkah di Kelas II Sekolah Dasar, (Jurnal Ilmu Pendidikan,2001), h.173.

JMAP

Vol.9 No.1 2010

23

Kemampuan untuk membuat pemodelan matematis, (2) Penguasaan konsep dan prosedur matematika, (3) Penguasaan tentang berbagai strategi pemecahan masalah, dan (4) Kemampuan memverifikasi apakah selesaian yang diperoleh memang betul-betul selesaian yang diharapkan. 4 Selain itu, dalam menyelesaikan soal cerita, secara matematika diperlukan langkah-langkah tertentu. Langkah-langkah penyelesaian soal cerita menurut Tim Matematika Depdikbud adalah (1) Membaca soal dan memikirkan hubungan antara bilangan-bilangan yang ada dalam soal tersebut, (2) Menulis kalimat matematika yang menyatakan hubungan-hubungan itu dalam bentuk operasi-operasi bilangan, (3) Menyelesaikan kalimat matematika tersebut. Artinya mencari bilangan-bilangan mana yang membuat kalimat matematika itu benar, dan (4) Bilangan tersebut pada langkah 3 digunakan untuk menginterpretasikan jawaban terhadap permasalahan 5 yang dihadapi. B. Kemampuan Pemahaman Soal Cerita Soal cerita merupakan suatu soal matematika yang disusun dalam bentuk cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan dapat diselesaikan secara matematika oleh siswa. Soal cerita merupakan jenis tes uraian atau disebut juga tes esai. Menurut Silverius, jenis tes ini menuntut kemampuan siswa untuk mengemukakan, menyusun, dan memadukan gagasan-gagasan yang telah 6 dimilikinya dengan menggunakan kata-katanya sendiri. Kemampuan siswa dalam memahami dan menyelesaikan soal cerita merupakan salah satu kemampuan matematika. Manulang mengemukakan bahwa kemampuan matematis dikelompokkan menjadi, (1) kemampuan umum, (2) kemampuan numerik, (3) kemampuan penalaran, (4) kemampuan penalaran, dan 7 (5) kemampuan pemahaman soal cerita. C. Aspek Bahasa Dalam Pengajaran Matematika Memahami soal cerita tidak bisa terlepas dari pemahaman tentang bahasa. Kosa kata, semantik, dan sintaksis adalah istilah yang mengacu pada pola bahasa.

1. Kosa Kata Penguasaan kosa kata bisa diartikan sebagai penguasaan terhadap sejumlah katakata. Kata merupakan unsur dasar pembentuk kalimat. Suatu kalimat dapat dipahami maknanya jika kita dapat memahami makna dari setiap kata yang membentuk kalimat tersebut. 2. Semantik Semantik adalah bagian dari tata bahasa yang meneliti makna dalam bahasa 8 tertentu, mencari asal mula dan perkembangan dari arti suatu kata.

4

Abdurrahman As’ari, Representasi: Pentingnya dalam Pembelajaran Matematika, (Jurnal Matematika atau Pembelajarannya, 2001), h.89. 5 Ahmad S. op.cit ., h.173. 6 Suke Silverius, Evaluasi Hasil Belajar dan Umpan Balik, (Jakarta: PT. Grasindo, 1991), h.54. 7 Martua Manulang, Pengaruh Penguasaan Numerik dan Penguasaan Verbal terhadap Prestasi Belajar Matematika, (Jurnal Ilmu Pendidikan, 2003), h.166. 8 Gorys keraf, Tata Bahasa Indonesia, (Jakarta: Ende, Nusa Indah, 1980), h.128.

24


3. Sintaksis Sintaksis merupakan salah satu aspek tata bahasa yang erat kaitannya dengan pemahaman membaca. Keraf mengatakan, “Sintaksis adalah bagian dari tata bahasa yang mempelajari dasar-dasar pembentukkan kalimat dalam suatu bahasa.”9 D. Kesalahan-kesalahan dalam Menerjemahkan Soal Cerita ke dalam Model Matematika Ada dua cara untuk merumuskan model matematika dari soal cerita, yaitu dengan cara penerjemahan langsung dari kata-kata kunci ke simbol matematika 10 atau dengan cara mengekspresikannya. Hercovis menyebut dua prosedur tersebut dengan istilah penerjemaan sintaksis dan penerjemahan s emantik. Selain kesalahan dalam menerjemakan soal cerita, penyelesaian dari soal cerita yang diberikan juga memungkinkan terdapat kesalahan. Roberts mengidentifikasikan kesalahan perhitungan menjadi empat macam, yaitu (1) Wrong operation, (2) Obvious computational error (3) Defective algorithm, dan (4) 11 Random response . E. Kemampuan Siswa SD Pola perkembangan kognitif menurut Jean Piaget melalui empat tahap perkembangan, yaitu: ( i) tahap sensori motor (0;0 – 2;0), (ii) tahap pra operasional (2;0 – 7;0), (iii) tahap operasional konkrit (7;0 – 11;0), dan (iv) tahap operasional 12 formal (11;0 – 15;0). Anak yang sudah berusia lebih dari 6 tahun, menurut Mulyani dan Nana, mulai dapat mengembangkan diri sebab kemampuannya meningkat, mereka dapat berpikir secara konseptual, memecahkan masalah, mengingat, dan menggunakan bahasa dengan baik.13 F.

Penelitian yang Relevan Hasil penelitian Budiarti dalam skripsinya yang berjudul “Hubungan Antara Tingkat Kemampuan Analisis Soal dengan Hasil Belajar Matematika Siswa SLTP”, memberikan kesimpulan yang salah satunya adalah tingkat kemampuan analisis soal dalam proses belajar mengajar menjadi salah satu faktor yang menentukan 14 hasil belajar matematika siswa. Sejalan dengan hal tersebut, Purwitasari dalam skripsinya yang berjudul “Hubungan Kreativitas Verbal dengan kemampuan Siswa SMPN 74 Jakarta dalam Membuat Model Matematika Pada Soal Cerita”, memberikan kesimpulan bahwa semakin tinggi tingkat kreativitas verbal siswa

9

Gorys Keraf , op.cit., h.136. Mac Gregor & Stacey, Cognitive Model Underlying Student Formulation of Sample Linier Equation, (Journal for Research in Mathematics Education, 1993), h.218. 11 Robert B. Ashlock, Error Patterns in Computation, (Ohio: Charles E. Merrill Publishing Co., 1988), h. 2 12 Mulyani Sumantri dan Nana Syaodih, op.cit ., hh.1.14-1.15. 13 Mulyani Sumantri dan Nana Syaodih, op.cit ., h.2.11. 14 Sovie Budiarti, Hubungan Antara Tingkat Kemampuan Analisis Soal dengan Hasil Belajar Matematika Siswa SLTP (Skripsi), (Jurusan Pendidikan Matematika UNJ,2002), h.35. 10

JMAP

Vol.9 No.1 2010

25

akan semakin tinggi pula kemampuannya dalam membuat model matematika pada soal cerita.15 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Tujuan Khusus Penelitian Tujuan khusus penelitian ini adalah: 1. Untuk mengetahui kemungkinan siswa melakukan kecerobohan dalam menerjemahkan soal cerita. 2. Untuk mengetahui kesalahan-kesalahan apa yang dilakukan siswa dalam menerjemahkan soal cerita. 3. Untuk mengetahui pada langkah mana siswa paling banyak melakukan kesalahan dalam penyelesaian cerita. B. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini akan dilakukan di SD Negeri Makasar 01 Pagi Jakarta Timur kelas V semester I tahun ajaran 2007/2008. C. Metode Penelitian Penelitian ini menggunakan metode deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Beberapa ciri dalam sebuah penelitian kualitatif adalah sebagai berikut: 1. Latar alamiah. 2. Manusia sebagai alat (instrumen). 3. Metode kualitatif. 4. Analisis data secara induktif. 5. Teori dari dasar (grounded theory). 6. Deskriptif. 7. Lebih mementingkan proses dari pada hasil. 8. Adanya “batas” yang ditentukan oleh “fokus”. 9. Adanya kriteria khusus untuk keabsahan data. 10. Desain yang bersifat sementara. 11. Hasil penelitian dirundingkan dan disepakati bersama.16 D. Subjek Penelitian Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas V SDN Makasar 01 Pagi Jakarta Timur yang terdiri dari satu kelas sebanyak 30 siswa. Seluruh siswa diberi tes dan dipilih beberapa siswa sebagai subjek penelitian. Pemilihan subjek penelitian ini sangat tergantung pada kesalahan jawaban tes yang dilakukan siswa. E. Jenis dan Sumber data Jenis data pada penelitian ini terbagi menjadi dua, yaitu data primer dan data sekunder. Sumber data penelitian ini juga dibagi menjadi dua, yaitu sumber data primer dan sumber data sekunder.

15

Yeni Purwitasari, Hubungan Kreativitas Verbal dengan kemampuan Siswa SMPN 74 Jakarta dalam Membuat Model Matematika Pada Soal Cerita (Skripsi), (Jurusan Pendidikan Matematika UNJ,2006), h.35. 16 Lexy Maleong, Metodologi Penelitian Kualitatif , (Bandung: Remaja Rosda Karya, 2000), hh. 4-8.

26


F.

Instrumen Penelitian Instrumen penelitian kualitatif ini adalah dalam bentuk tes dan non tes.

G. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut (1) Tes tertulis, (2) Observasi, dan (3) Wawancara. H. Teknik Analisis Data Proses analisis data dimulai dengan menelaah seluruh data yang tersedia dari berbagai sumber, yaitu hasil tes tertulis, hasil observasi, dan hasil wawancara. Sebelumnya data dianalisis terlebih dahulu dengan melakukan kegiatan triangulasi data sumber, selanjutnya dilakukan analisis data dengan langkah-langkah, yaitu (1) Reduksi data, (2) Penyajian data, dan (3) Penarikan kesimpulan. I.

Validitas Data Teknik pemeriksaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik triangulasi. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Hasil Penelitian Berdasarkan kenyataan yang selama ini ditemukan berkaitan dengan penyelesaian terhadap soal-soal cerita, serta hasil tes dan wawancara, ditemukan kesalahan-kesalahan yang masih umum dilakukan siswa dalam menerjemahkan soal cerita ke dalam model matematika dan penyelesaiannya. Berikut ini penjelasan masing-masing jenis kesalahan. 1. Pemahaman Siswa Terhadap Soal yang Diberikan Soal yang diujikan terdiri dari dua soal pada masing-masing tes. Dari hasil analisis terhadap jawaban-jawaban siswa, dapat dikemukakan banyak jawaban yang benar dari tiap-tiap soal sebagai berikut:

Tabel 1. Banyaknya Jawaban yang Benar dari Tiap-Tiap Soal Tes I Jawaban Soal Tes I Nomor Soal Benar Salah 1. 19 11 2. 22 8 20,5 9.5 Rata-rata (68,33%)* (31,67%)** Tabel 2. Banyaknya Jawaban yang Benar dari Tiap-Tiap Soal Tes II Jawaban Soal Tes II Nomor Soal Benar Salah 1. 1 29 2. 12 18 6,5 23,5 Rata-rata (21,67%)* (78,33%)** Dari tabel 2 dan tabel 3 persentase banyak kesalahan yang dilakukan siswa untuk masing-masing soal tes I dan soal tes II adalah 31,67% dan 78,33%. Perbedaan persentase kesalahan ini dikarenakan perbedaan materi pada kedua tes tersebut.

JMAP

Vol.9 No.1 2010

27

2. Kesalahan-Kesalahan Siswa pada Soal Tes I Soal tes I diambil dari materi FPB dan KPK. Tes ini diberikan setelah siswa memperoleh semua materi FPB dan KPK yang diperlukan. Berdasarkan tabel 2, 11 orang siswa menjawab salah untuk soal nomor 1 dan 8 orang siswa menjawab salah untuk soal nomor 2. Berikut ini adalah hasil analisis dari kesalahan jawaban siswa untuk soal tes I.

No. 1. 2. Rata-rata

Tabel 3. Hasil Analisis Kesalahan Siswa Pada Soal Tes I Kesalahan Penerjemahan Langkah Hitung Konsep Kecerobohan Soal Penyelesaian Aljabar 0 10 14 4 1 1 9 3 0 0 9,5 0,5 9,5 2,0 0,5 31,67% (1) (3) (4) 1,67% 28,33% 6,67% 1,67% (5) (2)

Dari tabel 4, persentase terbesar rata-rata kesalahan siswa dalam mengerjakan soal tes I dikarenakan kesalahan konsep, yaitu sebesar 31,67%. Persentase kesalahan langkah penyelesaian sebesar 28,33%, persentase kesalahan hitung aljabar sebesar 6,67% serta persentase kesalahan penerjemahan soal dan kesalahan kecerobohan masing-masing sebesar 1,67%. 3. Kesalahan-Kesalahan Siswa pada Soal Tes II Berikut ini adalah hasil analisis dari kesalahan jawaban siswa untuk soal tes II. Tabel 4. Hasil Analisis Kesalahan Siswa Pada Soal Tes II Kesalahan No. Penerjemahan Langkah Hitung Konsep Kecerobohan Soal Penyelesaian Aljabar 1. 20 21 0 18 0 2. 14 12 0 11 0 16,5 14,5 17,0 0,0 0,0 Rata-rata 55,00% 48,33% (1) (3) 56,67% 0,00% 0,00% (5) (2) (4)

Dari tabel 5, persentase terbesar kesalahan siswa dalam mengerjakan soal tes II dikarenakan kesalahan dalam menerjemahkan soal, yaitu sebesar 56,67%. Persentase kesalahan konsep sebesar 55,00% dan persentase kesalahan hitung aljabar sebesar 48,33%. Pada soal tes II ini, tidak ada siswa yang melakukan kesalahan langkah penyelesaian dan kesalahan kecerobohan. Secara keseluruhan, berdasarkan persentase rata-rata tiap kesalahan dari tabel 4 dan tabel 5, kesalahan lebih banyak dilakukan pada soal tes II daripada soal tes I. Pada soal tes II siswa lebih banyak melakukan kesalahan dalam menerjemahkan soal, menggunakan konsep, dan menghitung aljabar daripada soal tes I. Namun, pada soal tes I kesalahan yang terjadi lebih variatif daripada soal tes II. B. Deskripsi Hasil Wawancara Wawancara dilakukan peneliti terhadap 12 orang siswa SDN Makasar 01 Pagi. Berikut ini adalah penggalan transkrip hasil wawancara:

28


1. Hasil Wawancara Soal Tes I Soal nomor 1 Fajar memiliki 24 kelereng putih dan 30 kelereng hijau. Kelerengkelereng tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa kaleng. Tiap kaleng berisi sama banyak. a. Berapa kaleng yang dibutuhkan untuk semua kelereng t ersebut? 17 b. Berapa butir masing-masing kelereng putih dan hijau pada setiap kaleng? Secara keseluruhan siswa tidak mengalami kesulitan dalam menerjemahkan soal yang diberikan dan dalam menghitung aljabar yang ada. Kesalahan yang terjadi adalah kesalahan konsep, kesalahan langkah penyelesaian, dan kesalaha n kecerobohan. Berikut beberapa wawancara dengan subjek penelitian yang mengalami kesalahan untuk soal nomor 1. Subjek Penelitian 2 (SP 2) Peneliti : soal nomor 1, maksudnya apa? SP 2 : mencari FPB. Peneliti : iya, jawaban kamu juga sudah benar, tapi coba perhatikan ini, jawaban yang kamu tulis! Ada yang salah? (memperlihatkan jawabannya)

SP 2 : enggak. Peneliti : coba perhatikan sekali lagi, antara pohon faktor dan pemfaktoran dari 24! SP 2 : eh iya, yang ini salah tulis Bu, seharusnya dua pangkat tiga. (menunjuk ke angka dua pangkat dua pada pemfaktoran 24) Dari hasil pekerjaan siswa dan wawancara di atas, siswa ini tidak mengalami kesulitan dalam memahami dan menyelesaikan soal yang diberikan. Siswa ini hanya kurang teliti dalam mengubah dari bentuk pohon faktor ke dalam pemfaktoran. Siswa juga menyadari kesalahan dan mengetahui letak kesalahannya. Berdasarkan wawancara dengan guru, siswa ini termasuk siswa yang pintar dan salah satu dari enam siswa yang ditunjuk guru untuk membantu teman-teman sebarisnya. Soal nomor 2 Nurul bertepuk tangan setiap 20 detik sekali. D ini bertepuk tangan setiap 15 detik sekali. Jika sekarang mereka bertepuk tangan bersama-sama, berapa detik lagikah mereka akan bertepuk tangan bersama-sama?18 Berikut beberapa wawancara dengan subjek penelitian yang mengalami kesalahan untuk soal nomor 2. Subjek Penelitian 1 (SP 1) 17

Tim Bina Karya Guru, Terampil Berhitung Matematika untuk SD Kelas V , (Jakarta: Erlangga, 2002), h. 36 18 Tim Bina Karya Guru, op.cit . h.37

JMAP

Vol.9 No.1 2010

29

Peneliti : untuk soal nomor 2 yang dicari apa? SP 1 : mencari KPK. Peneliti : coba perhatikan jawabanmu! (menunjukkan jawabannya) kenapa ditambah 35?

SP 1 : (membaca soal) karena mereka akan bertepuk tangan bersama-sama, saya kira ditambah 20 dan 15 itu, Bu. Peneliti : jadi, seharusnya gimana? SP 1 : sampai 60 ini aja, Bu. (menunjuk ke angka 60) ‘ga perlu di tambah.. Dari hasil pekerjaan siswa dan wawancara di atas, siswa ini sedikit mengalami kekeliruan dalam memahami kalimat terakhir pada soal, hal tersebut yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan. Kesalahan tersebut disadari siswa setelah siswa membaca kembali soal yang ada. 2. Hasil Wawancara Soal Tes II Soal nomor 1 Suhu di Antartika -18°C, sedangkan suhu di Arab Saudi 43°C. Berapa derajat selisih suhu di kedua tempat tersebut?19 Secara keseluruhan siswa tidak mengalami kesulitan dalam langkahlangkah penyelesaian dan kecerobohan. Kesalahan yang terjadi adalah kesalahan penerjemahan soal, kesalahan konsep, dan kesalahan hitung aljabar. Berikut beberapa wawancara dengan subjek penelitian yang mengalami kesalahan untuk soal nomor 1. Subjek Penelitian 4 (SP 4) Peneliti : kamu sudah paham soal nomor 1? SP 4 : sudah. Peneliti : yang ditanya apa? SP 4 : selisih. Peneliti : selisih darimana? SP 4 : empat tiga dikurang delapan belas Peneliti : coba ditulis! SP 4 : (menulis)

Peneliti SP 4 Peneliti

: beda dengan hasil yang sebelumnya? : (diam) : coba ditulis kesamping!

19

Munawati Fitriyah, Matematika Progresif untuk SD dan MI Kelas V , (Jakarta: Widya Utama, 2007), h.36

30


SP 4

: (menulis)

Peneliti SP 4

: langkah selanjutnya? : (menulis)


: jadi hasilnya? : 61 : coba perhatikan jawaban kamu pada waktu tes! (menunjukkan jawabannya) kenapa ditambah?

SP 4

: (diam, ada jeda) kemarin kan.. ini ada -18.. ini 43.. saya kira ini untuk ditambah... Peneliti : terus...kenapa? SP 4 : ‘ga memperhatikan ada kata selisih. Dari hasil pekerjaan siswa dan wawancara di atas, siswa ini kurang teliti dalam membaca soal. Siswa hanya memperhatikan angka yang ada pada soal, kemudian langsung menjumlahkannya. Siswa juga melakukan kesalahan hitung aljabar, hal ini terlihat pada jawaban tes siswa. Soal nomor 2 Dhika berjalan dari titik A ke arah utara sejauh 125m, kemudian dia berbalik ke arah selatan sejauh 47m. Tentukan jarak Dhika sekarang dengan titik A?20 Secara keseluruhan siswa tidak mengalami kesulitan dalam langkahlangkah penyelesaian dan kecerobohan. Kesalahan yang terjadi adalah kesalahan penerjemahan soal, kesalahan konsep, dan kesalahan hitung aljabar. Berikut beberapa wawancara dengan subjek penelitian yang mengalami kesalahan untuk soal nomor 2. Subjek Penelitian 5 (SP 5) Peneliti : coba kerjakan kembali soal nomor 2! SP 5 : (menulis)

20

Peneliti SP 5 Peneliti SP 5

: kenapa - 47? : soalnya dia ke arah selatan : hasilnya berapa? : (menulis) 172


: itu ada dua tanda, coba diubah! : dikurang dong.. : iya, coba dikerjakan!

Munawati Fitriyah, op.cit., h.36

JMAP

Vol.9 No.1 2010

31

SP 5

: (menulis)

Peneliti SP 5

: nah, yang benar yang mana? : yang ini (menunjuk ke perhitungan bersusun yang dikurang)

Dari hasil wawancara, didapat bahwa siswa tidak mengalami kesulitan dalam menerjemahkan soal. Siswa melakukan kesalahan konsep dan perhitungan aljabar. Siswa masih kurang paham mengenai konsep operasi pada bilangan bulat negatif terutama operasi pengurangan. Siswa juga kurang teliti dalam melakukan perhitungan aljabar, hal ini terlihat dari angka pada jawaban yang diubah. C. Pembahasan Hasil Penelitian Dari hasil deskripsi hasil penelitian dan dekr ipsi hasil wawancara, ada empat kesalahan dalam menerjemahkan dan menyelesaikan soal cerita matematika. Berikut kesalahan-kesalahan yang terjadi. 1. Kesalahan penerjemahan soal Berdasarkan hasil wawancara, catatan lapangan dan pengamatan peneliti, kesalahan penerjemahan soal disebabkan oleh: a. Ketidaktelitian siswa dalam membaca soal. b. Ketidaktuntasan siswa dalam membaca soal. c. Siswa menggunaan prosedur penerjemahan sintaksis dalam penerjemahan soal, sehingga siswa mengabaikan makna kalimat yang diterjemahkannya. 2. Kesalahan konsep Berdasarkan hasil wawancara, catatan lapangan dan pengamatan peneliti, kesalahan konsep disebabkan siswa belum memahami materi yang diberikan. Kesalahan ini juga terjadi pada siswa yang sudah paham, namun pada saat tes lupa atau konsepnya tertukar, misalnya saja pada materi FPB dan KPK. Sementara siswa yang sama sekali tidak memahami materi membiarkan lembar jawabannya kosong. 3. Kesalahan langkah penyelesaian Berdasarkan hasil wawancara, catatan lapangan dan pengamatan peneliti, kesalahan langkah penyelesaian disebabkan oleh: a. Siswa lupa langkah yang harus dilakukan. b. Siswa tidak teliti atau tidak selesai membaca soal. c. Siswa terpengaruh kalimat tertentu pada soal. 4. Kesalahan hitung aljabar Berdasarkan hasil wawancara, catatan lapangan dan pengamatan peneliti, kesalahan hitung aljabar disebabkan oleh: a. Siswa kurang latihan berhitung. b. Siswa kurang teliti dalam melakukan operasi yang diminta. V. KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dipaparkan pada bab IV, maka dapat ditarik kesimpulan: a. Secara keseluruhan, persentase kesalahan yang dilakukan siswa untuk soal tes I dengan materi KPK dan FPB adalah 31,67%, sedangkan persentase kesalahan

32


untuk soal tes II dengan materi bilangan bulat adalah 78,33%. Berdasarkan perbedaan persentase tersebut, materi Bilangan Bulat terlihat lebih sulit daripada materi FPB dan KPK. Hal ini disebabkan karena materi bilangan bulat lebih abstrak terutama pada operasi bilangan negatif, sementara materi FPB dan KPK lebih konkrit. b. Kesalahan dalam menerjemahkan soal cerita yang disebabkan penggunaan prosedur penerjemahan sintaksis terjadi karena siswa hanya menerjemahkan berdasarkan urutan kata atau angka pada kalimat soal dan mengabaikan makna kalimat yang diterjemahkannya. c. Kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita terdiri dari kesalahan konsep, kesalahan langkah penyelesaian, atau kesalahan hitung aljabar. d. Siswa mengalami kecerobohan baik dalam menerjemahkan maupun menyelesaikan soal cerita yang disebabkan karena lupa atau kurang teliti. B. Implikasi Di dalam menerjemahkan soal cerita ke dalam model matematika dan penyelesaiannya perlu dilakukan langkah-langkah sebagai berikut: a. Siswa memulai dari soal yang mudah, dengan bahasa yang sederhana dan mudah dipahami. b. Siswa membaca kata demi kata, ungkapan demi ungkapan dari soal cerita yang dihadapai kemudian menerjemahkan kata-kata dan ungkapan itu dengan menggunakan bahasa sendiri. c. Siswa memanipulasi benda-benda konkret, siswa membaca soal cerita yang dihadapi kemudian membuat gambar representasi semi konkrit dari bilangan/kuantitas yang ada pada soal cerita, dan memberikan tugas latihan dalam kelompok kecil. Guru juga diharapkan dapat memberikan soal yang dibuat sendiri tidak hanya mengutip dari buku panduan pelajaran. Dengan demikian diharapkan siswa terbiasa dan terlatih untuk menghidari penerjemahan sintaksis, sehingga siswa dapat menyelesaikan soal cerita dengan baik dan benar. C. Saran Berkaitan dengan kesimpulan yang telah dirumuskan, dapat dikemukakan saran sebagai berikut: 1. Untuk kegiatan pengajaran matematika. Dalam pembelajaran mengenai soal cerita, hendaknya guru memulai dari soal yang mudah dengan bahasa yang sederhana agar mudah dipahami siswa. Guru membiasakan siswa untuk membaca kata demi kata dari soal cerita yang dihadapi kemudian menerjemahkan kata-kata tersebut dengan menggunakan bahasa sendiri. Siswa diminta memanipulasi benda-benda konkrit atau membuat gambar representasi semi konkrit dari bilangan/kuantitas yang ada pada soal cerita sebelum menyelesaikannya. 2. Untuk penelitian lebih lanjut Pada penelitian ini, instrumen yang diberikan dikutip langsung dari buku pendukung pelajaran siswa. Untuk penelitian lebih lanjut dapat dikembangkan dengan instrument yang dibuat agar siswa tidak mengalami proses penerjemahan sintaksis. Dengan instrumen yang seperti itu diharapkan dapat lebih mengungkap kemampuan siswa dalam memodelkan soal cer ita.

JMAP

Vol.9 No.1 2010

33

DAFTAR PUSTAKA

Ahmad S. 2001. Mengatasi Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Satu Langkah di Kelas II Sekolah Dasar. Jakarta: Jurnal Ilmu Pendidikan. As’ari, Abdurrahman. 2001. Representasi: Pentingnya dalam Pembelajaran Matematika. Jakarta: Jurnal Matematika atau Pembelajarannya. Ashlock, Robert B. 1988. Error Patterns in Computation. Ohio: Charles E. Merrill Publishing Co. Budiarti, Sovie. 2002. Hubungan Antara Tingkat Kemampuan Analisis Soal dengan Hasil Belajar Matematika Siswa SLTP. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika UNJ. Tidak diterbitkan. Fitriyah, Munawati. 2007. Matematika Progresif untuk SD dan MI Kelas V . Jakarta: Widya Utama Feriyani. 2002. Hubungan Kemampuan Verbal dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Menengah Umum. Jakarta: Jurnal Matematika, Aplikasi dan Pembelajarannya(JMAP). Keraf, Gorys. 1980. Tata Bahasa Indonesia. Jakarta: Ende, Nusa Indah. Mac Gregor, M.E & Stacey, K. 1993. Cognitive Model Underlying Student Formulation of Sample Linier Equation. Journal for Research in Mathematics Education. Maleong, Lexy J. 2002. Metodologi Penelitian Kualitatif . Bandung: Remaja Rosdakarya. Manulang, Martua. 2003. Pengaruh Penguasaan Numerik dan Penguasaan Verbal terhadap Prestasi Belajar Matematika. Jakarta: Jurnal Ilmu Pendidikan. Noornia, Anton. 2004. Pengertian dan Desain Penelitian Tindakan (Action Research). Materi dalam Program Sertifikasi Guru-guru SMA dan SMK SeDKI Jurusan Matematika FMIPA UNJ. Tidak diterbitkan. Purwitasari, Yeni. 2006. Hubungan Kreativitas Verbal dengan kemampuan Siswa SMPN 74 Jakarta dalam Membuat Model Matematika Pada Soal Cerita. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika UNJ. Tidak diterbitkan. Setiawan, Wahyu. 1998. Aspek Penting dalam Proses Pembelajaran, Jakarta: Jurnal Ilmiah IKIP Jakarta. Silverius, Suke.1991. Evaluasi Hasil Belajar dan Umpan Balik. Jakarta: Grasindo. Sumantri, Mulyani dan Nana Syaodih. 2005. Perkembangan Peserta Didik . Jakarta: Pusat Penerbitan Universitas Terbuka. Tim Bina Karya Guru. 2002. Terampil Berhitung Matematika untuk SD Kelas V . Jakarta: Erlangga. _____. 2006. Panduan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) SD/MI . Jakarta: BP. Dharma Bakti. _____. 2006. Matematika Hanya Fokus pada TeoriMurid Sekedar Bisa Mengungkapkan Apa yang Diberikan oleh Guru. Kompas, [ONLINE] http://www.kompas.com/kompas-cetak/0612/04/jogja/1031398.htm, Rabu, 20 Desember 2006, Pukul: 12.00.

34


Wardani Rahayu Analisis Kemampuan Siswa Sd Dalam Menerjemahkan Soal Cerita

Recommend Documents