Висока школа електротехнике и рачунарства струковних студија
У Београду 01.07.2011.
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ПРИЈЕМНОГ ИСПИТА ОДРЖАНОГ У 10 ЧАСОВА
3
1. Ако је A
1 2 0,008 4 5 log 1000 , тада је 0,8% A једнако: 10 1 5 : 0,2 3
4
6
a) 3 10 ;
б) 27 10 ;
в)
8 27
10
6
г) не знам.
;
РЕШЕЊЕ
8 3 1 2 0,008 3 4 5 1 0 0 0 log 1000 20 log 103 A 10 10 3
1 5 : 0, 2 3 2 3
16
:
2
3 10
27 10 20 3 103 . 16 5 8 3 1
0, 8% A
8 1000
A 27 10 6.
Одговор је б .
2
2. Решења неједначине
a) ,
2 x 7
3 3x 1
7
1 , ; 2 3
припадају скупу:
7 1 , ; 2 3
1 б) , ; 3
в)
г) не знам.
РЕШЕЊЕ
2 2 x 7
3 3 x 1
2 2 x 7
3 3 x 1
0
2 x 7 3 x 1 1
2 x 7 3x 1 7 Из таблице видимо да x , 2 Одговор је а .
1
2 x 7 3 x 1
0.
7 , 2
7 1 2 , 3
1 , 3
-
+ -
+ +
+
-
+
1 , . 3 1
Висока школа електротехнике и рачунарства струковних студија
У Београду 01.07.2011.
3. Колико решења има једначина sin 2 x cos 2 x sin 4 x на интервалу 0,2 ? 2
a) два;
б) осам;
в) четири;
РЕШЕЊЕ 2
sin 2 x cos 2 x sin 4 xsin 2 2 x 2 sin 2 xcos 2 x cos 2 2 x sin 4 x 1
1 sin 4 x sin 4 x sin 4 x . 2
Сва решења ове једначине су 5 l k , xl , k, l Z. xk 24 2 24 2 Решења у интервалу 0,2 су: за k 0 ,
x
24
за k 2 , x За l 0 ,
x
, за k 1 , x
24 5
за l 2 , x
24 5 24
, за l
25 24
24
24
2
13 24
, за k 3 , x
1 , x
29
, за l
5
24
2
3 , x
24 17 24
5 24
,
3 2
37 24
.
,
3 2
41 24
.
Одговор је б .
x 2
4. Број решења једначине log 4 2
а) један ;
б) нема решења ;
log 4 log5 2 4 x 1 је:
в) два ;
г) не знам.
РЕШЕЊЕ
log 4 2 x 2 log 4 lo log 5 2 4 x 1
log 4 2
2x
log 4 5 2 4
x 1 4 2
2x
4 5 2 4 x 1
16 4 2 x 4 4 5 x 1 . 2 x Ако уведемо смену 2 t 0 , једначина постаје квадратна t 2 2t 80 0 . Њена решења су t 1 10 и t 2 8 . x x Значи, 2 8 x 3. Једначина 2 10 нема решења.
Одговор је а .
2
г) не знам.
Висока школа електротехнике и рачунарства струковних студија
У Београду 01.07.2011.
5. Збир првих n чланова аритметичког низа је S n 3n n . Десети члан 2
а) 12 ;
б) 58 ;
a10
низа је:
г) не знам.
в) 52 ;
РЕШЕЊЕ
Из S n 3n 2 n следи да је S1 a1 4 , S 2 a1 a2 14 и a2 10 . Како је a2 a1 d биће d 6 , па је a10 a1 9d 58 . Одговор је б . 6. Дате су тачке A 1,1 , B 3,1 , C 1, 4 . Једначина праве која садржи тачку
BC гласи: а) 2 x 3 y 1 0 ; б) 2 x 3 y 1 0 ; в) 2 x 3 y 1 0 ; г) не знам. РЕШЕЊЕ
Једначина праве кроз тачке B 3,1 и C 1, 4 је y 1
4 1 1 3
x 3 y
3
x
2
11 2
.
Коефицијент правца праве BC је k BC
3 2
. Коефицијент
правца праве која је нормална на праву BC је k
1 k BC
2 3
.
Једначина праве која садржи тачку A 1,1 је y 1
2 3
x 1 y
2 3
x
1 3
2 x 3 y 1 0 .
Одговор је в . 7. Збир решења једначине x 2
а) 2 ;
x 2
б) 6 ;
4 0 једнак је:
3 в) 2 ;
г) не знам.
РЕШЕЊЕ
x 2 , x 2; x 2 , x 2.
x 2
а) За x 2 имамо x 2
x 2
б) За x 2 имамо x 2
4 0 x 4.
3 x 2
4 0 x 2 . 3 Решења дате неједначине су x 2 и x 4 . Збир решења је 2.
Одговор је в. 3
A
и нормална је на правoj
Висока школа електротехнике и рачунарства струковних студија
У Београду 01.07.2011.
8. Јединица која указује на брзину рада процесора je:
а) Гигабајт (GB);
б) Гигахерц (GHz);
в) Ват (W);
РЕШЕЊЕ Одговор је б . 9. Избор стандардних Windows команди File и Exit:
а) затвара активан документ апликације, али не и апликацију ; б) затвара отворену апликацију; в) затвара све отворене документе апликације, али не и апликацију ; г) не знам. РЕШЕЊЕ Одговор је б . 10. MySpace је:
а) Интернет услуга која омогућава претраживање Web д окумената; б) Интернет друштвена мрежа ; в) Web енциклопедија (скуп Web докумената); г) не знам. РЕШЕЊЕ Одговор је б .
4
г) не знам.
