ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 1987. 1. Колико цифара се употреби за нумерисање књиге која има 1987 страница? 2. Дужина странице квадрата је 24cm, а страница правоугаоника чија је површина једнака површини квадрата је 18cm. Ко има већи обим: квадрат или правоугаоник? 3. Напиши број којег чине 14 хиљада, 14 стотина, 14 десетица и 14 јединица. 4. Влада и Нада имају одређени број бомбона. Када Влада поклони Нади 10 бомбона, тада ће имати подједнако много бомбона. Ако Нада поклони Влади 20 бомбона, он ће тада имати четири пута више бомбона од Наде. Колико свако од њих има бомбона? 5. Квадрат странице 3cm подељен је на квадратне центиметре. Нацртај одговарајућу слику и преброј колико на њој укупно има дужи, а колико квадрата?
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 1988. 1. За колико се разликују најмањи непаран шестоцифрени број и највећи паран петоцифрени број. 2. Један возач је својим аутомобилом прешао 200 000 километара и при том је сваки од пет точкова (четири погонска и један резервни) прешао исти број километара. Колико километара је прешао сваки точак? 3. Збир два броја је 1988, а разлика 678. Одредити о којим бројевима је реч. 4. Мерни број површине квадрата је два пута већи од мерног броја обима квадрата. Колики су обим и површина тог квадрата? 5. Колико различитих дужи, а колико различитих троуглова се може уочити на датој слици?
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 1989. 1. Два дечака се такмиче у трчању. Млађи претрчи за 1 минут 180 метара, а старији 200 метара. Млађи је почео да трчи један минут пре него што је кренуо старији. Колико времена треба да трчи старији да би стигао млађег дечака? 2. Збир два броја је 52. Ако се први замени 11 пута већим бројем, онда је збир та два броја једнак 152. Одредити ове бројеве. 3. Ако се страницаквадрата повећа за 1cm, онда се површина квцадрата повећа за 17cm2. Колики је обим квадрата? 4. Тврђава на слици заштићена је са 12 бункера. У ове бункере треба распоредити 18 војника, тако да сваку од четири стране тврђаве брани по 7 војника и да у сваком бункеру има бар један војник. Решење приказати цртежом.
5. Ако су куће у једној улици нумерисане бројевима редом од 1 до 185, колико се пута у тим бројевима јавља цифра 4?
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 1990. 1. Вредност израза a – b – c је 1989. Колику ће вредност имати овај израз ако се сваки од бројева a, b и c умањи за 989? 2. Између написаних бројева уписати знаке сабирања или одузимања ( + или - ) тако да вредност назначеног израза буде нула: 780 109 255 124 364 656 3. Производ три броја је 270 ( тј. a * b * c = 270). Који су то бројеви ако се зна да је производ првог и трећег једнак 30, а производ другог и трећег је 135? 4. На правој p, слика, дате су редом тачке А, В, С, D и Е. Записати све различите дужи чији су крајеви дате тачке. Колико има таквих дужи?
5. Колико се троуглова може уочити на слици?
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 1991. 1. Напиши све петоцифрене бројеве код којих је збир цифара једнак 3. 2. Нека је a + b – c = 1990. Колика је вредност израза ако сваки од бројева a, b и c умањимо за 10? 3. Дати су бројеви А = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 и В = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100. Шта је беће А или В? За колико? 4. Ако Милан купи 5 свезака, остане му 7 динара. Ако хоће да купи 6 свезака, недостаје му 1 динар. Колико новца има Милан? 5. Нацртај две праве a и b које се секу. Пресечну тачку означи са P. На правој а изабери три тачке и означи их са А, В и С. На правој b изабери две тачке и означи их са D и Е. Колико има правих таквих да свака садржи тачно две од тачака А, В, С, D, Е?
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 1992. 1. Пуж се пење на дрво високо 15m. Дању се попне за 3m, а ноћу спусти за 2m. Ког ће дана стићи на врх дрвета? 2. Колико има троцифрених бројева који имају исто значење било да се читају здесна налево, било слева надесно? 3. Нацртај квадрат 3цм и све четири његове осе симетрије. Колико дужи уочаваш на слици? 4. Ако Милан купи четири свеске, остаје му 9 динара, а за пет свезака недостају му 9 динара. Колико динара има Милан? 5. Отац има четири пута више година од сина и ћерке заједно, а кроз 24 године ће имати исто као и они заједно. Колико година сада има отац?
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 1993. 1. Обим правоугаоника је 14cm, а странице су му природни бројеви. Колико правоугаоника има ову особину и који од њих има највећу површину? 2. Аца је дао половину свог новца Мићи, а затим је Мића дао Аци трећину суме коју је у том тренутку имао. Ако су на крају обојица имали по 80 динара, колико је новца имао сваки од њих на почетку? 3. Редом су исписани бројеви 12345678910111213.... Која цифра се налази на 1993. месту? 4. Производ два броја је 2250. Ако се један број умањи за 6, а други остане исти, нови производ је 1800. Који су то бројеви? 5. Одреди број дужи и број троуглова на слици.
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 1994. 1. Дат је десетоцифрени број 3794618502. Прецртати три цифре тако да добијени седмоцифрени број буде: а) најмањи могућ;
б) највећи могућ.
2. Који број је за 60 већи од своје трећине? 3. Колико има припродних бројева који су мањи од 1000 чији је збир цифара једнак 5? 4. Израчунај вредност израза: (1994 + 1992 + ... + 6 + 4 + 2) – (1993 + 1991 + ... + 5 + 3 + 1) 5. Колико дужи и колико троуглова има на слици?
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 1995. 1. Колико има четвороцифрених природних бројева код којих је производ цифара једнак 6? 2. Израчунај разлику највећег и најмањег десетоцифреног природног броја од којих је сваки записан помоћу различитих цифара. 3. У једном граду у главној улици у правој линији су школа, пошта и биоскоп. Од школе до поште је 1km и 215m, а растојање између школе и биоскопа је за једну трећину краће. Колико је растојање између поште и биоскопа? 4. Отац, мајка, син и кћи имају укупно 73 године. Отац је старији од мајке 3 године, а сестра од брата 2 године. Укупан збир година свих чланова породице пре 4 године је био 58. Колико година има сада сваки од чланова породице? 5. Обим правоугаоника је 2m. Када му се једна страница повећа за 10cm, добија се квадрат. Израчунати странице датог правоугаоника и добијеног квадрата.
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 1996. 1. Дат је број 1996. Користећи све његове цифре ( једна јединица, једна шестица и две деветке) по једном (без права понављања) и користећи заграде и симболе рачунских операција сабирања, одузимања, множења и дељења конструисати бројевне изразе чија је бројевна вредност: 1, 2, 3, 4, 5. 2. Дате су цифре 0, 5 и 8. Напиши највећи и најмањи петоцифрен природан број који садржи дате цифре, ако се морају употребити све цифре и ако се дате цифре могу понављати. Колика је разлика та два петоцифрена броја? 3. Ако Јагода поклони Нади 10 динара онда ће обе имати једнаке суме новца. Ако мак Нада поклони Јагоди 10 динара онда ће Јагода имати два пута више новца од Наде. Колико новца има Нада, а колико Јагода? 4. Обим правоугаоника је 90cm, при чему су две дужине правоугаоника једнаке са три ширине правоугаоника. Колике су странице датог правоугаоника? 5. Која фигура има више троуглова, А или В?
А
В
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 1997. 1. Дат је број 581 909 786. Прецртај пет цифара тако да новодобијени број (кога чине преостале цифре) буде : а) најмањи могућ б) највећи могућ Који су то бројеви? 2. Ако је x + y = 97, а) ( x + 40 ) + ( y + 13 )
б) 1997 - x – y
3. Одреди бројеве чији је збир 85, а количник 4. 4. На две гране налазило се укупно 25 врабаца. После извесног времена, с прве гране је на другу грану прелетело 5, а с друге сасвим одлетело 7 врабаца. Тада је на првој грани остало два пута више врабаца него на другој. Коико је првобитно врабаца било на свакој грани? 5. Колико на датој слици има: а) дужи; б) квадрата; који нису квадрати?
в) правоугаоника
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 1996. 1. Дат је број 1996. Користећи све његове цифре ( једна јединица, једна шестица и две деветке) по једном (без права понављања) и користећи заграде и симболе рачунских операција сабирања, одузимања, множења и дељења конструисати бројевне изразе чија је бројевна вредност: 1, 2, 3, 4, 5. 2. Дате су цифре 0, 5 и 8. Напиши највећи и најмањи петоцифрен природан број који садржи дате цифре, ако се морају употребити све цифре и ако се дате цифре могу понављати. Колика је разлика та два петоцифрена броја? 3. Ако Јагода поклони Нади 10 динара онда ће обе имати једнаке суме новца. Ако мак Нада поклони Јагоди 10 динара онда ће Јагода имати два пута више новца од Наде. Колико новца има Нада, а колико Јагода? 4. Обим правоугаоника је 90cm, при чему су две дужине правоугаоника једнаке са три ширине правоугаоника. Колике су странице датог правоугаоника? 5. Која фигура има више троуглова, А или В?
А
В
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 1997. 1. Дат је број 581 909 786. Прецртај пет цифара тако да новодобијени број (кога чине преостале цифре) буде : а) најмањи могућ б) највећи могућ Који су то бројеви? 2. Ако је x + y = 97, а) ( x + 40 ) + ( y + 13 ) б) 1997 - x - y 3. Одреди бројеве чији је збир 85, а количник 4. 4. На две гране налазило се укупно 25 врабаца. После извесног времена, с прве гране је на другу грану прелетело 5, а с друге сасвим одлетело 7 врабаца. Тада је на првој грани остало два пута више врабаца него на другој. Коико је првобитно врабаца било на свакој грани? 5. Колико на датој слици има: а) дужи; б) квадрата; в) правоугаоника који нису квадрати?
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 1998. 1. За колико се трећина највећег четвороцифреног броја разликује од једанестине најмањег непарног четвороцифреног броја? 2. Може ли збир два узастопна природна броја бити 19971998? Одговор образложити. 3. Одељење у коме је било 32 ученика купило је лопту која кошта 246 динара, при чему су дечаци за лопту дали по 9 динара, а девојчице по 6 динара. Колико у том одељењу има дечака а колико девојчица? 4. Квадрат чија је страница 10cm пресечен је једном правом на два правоугаоника. Израчунај обиме тих правоугаоника, ако се зна да је двоструки обим једног од њих једнак троструком обиму другог правоугаоника. 5. Колико троуглова има на датој слици?
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 1999. 1. Разлици бројева 23 456 и 19 876 додај разлику највећег петоцифреног и најмањег троцифреног броја? 2. Син и ћерка имају заједно 29 година. Отац је старији од сина 25 година, а мајка од ћерке 22 године. Колики је збир година оца и мајке? 3. Ако 20. фебруара 1999. године у 17 часова у Ваљеву пада киша, може ли се очекивати да ће кроз 1999 сати бити сунчано време? 4. Колику дебљину би имала књига од 1 999 000 страница, ако 100 листова (200 сраница) те књиге има дебљину 2mm? 5. Шта је веће 43km2 и 5ha или 435 768 a?
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 2000. 1. При сабирању неколико бројева ученик је направио следеће грешке: у једном сабирку цифру јединица 2, заменио је са 9, цифру десетица 4 са 7 и цифру стотина 8 са 3. За колико је промењен тачан збир? 2. За три месеца Нада је потрошила 1350 динара. Првог и другог месеца је потрошила 856 динара, а другог и трећег 800 динара. Колико динара је потрошила Нада првог и трећег месеца заједно? 3. Одредити решење једначине 105 – х = 2000. 4. Збир обима три једнака правоугаоника износи 360cm. Израчунати дужину и шитину једног од ових правоугаоника ако је дужина за 1dm већа од ширине. 5. Колико троуглова има на датој слици?
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 2001. 1. Плетеном жицом треба оградити башту чије су странице 46m и 54m. При томе се на свака 2m стављају стубови. Колико је потребно стубова и колико метара жице ако се по један стуб налази у сваском углу баште? 2. Површина школског дворишта је 3 975m2, а површина игралишта је 24а. За колико квадратних метара је површина школског дворишта већа од површине игралишта? 3. Један од два сабирка је повећан за 222. Како треба промрнити други сабирак: а) да би се збир повећао за 150; б) да би се збир смањио за 50? 4. Од следбеника најмањег парног четвороцифреног броја одузети претходник највећег непарног троцифреног броја. 5. Написати најмањи и највећи седмоцифрени број чији је производ цифара једнак 96.
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 2002. 4. РАЗРЕД
5. РАЗРЕД
6. РАЗРЕД
7. РАЗРЕД
8. РАЗРЕД
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 2003. 4. РАЗРЕД
5. РАЗРЕД
6. РАЗРЕД
7. РАЗРЕД
8. РАЗРЕД
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 2004. 4. РАЗРЕД
5. РАЗРЕД
6. РАЗРЕД
7. РАЗРЕД
8. РАЗРЕД
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 2005. 4. разред
5. разред
6. разред
7. разред
8. разред
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 2006. 1. Шта је веће: 27 * 106 или 3 * 107? 2. На основу података на слици израчунати површину фигуре ( мере су дате у метрима).
3. Израчунати збир 1 + 2 + 3 + ... + 2006. 4. Слагањем 12 једнаких квадрата странице 1cm (један до другог, тако да имају заједничку страницу) треба направити правоугаоник. Навести сва решења и одредити који ће од тако добијених правоугаоника имати најмањи обим. 5. Наћи највећи петоцифрени непаран број чији је збир цифара 4.
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 2007. 1. Ако је a + b = 2 006 000, израчунати a + 444 444 + b. 2. Брат има 20, а сестра 6 година. За колико година ће брат бити два пута старији од сестре? 3. Дужина странице квадрата је 2007cm. Тај квадрат је паралелним дужима подељен на 27 једнаких правоугаоника, као на слици. Израчунај обим једног од тих правоугаоника.
4. У једној основној школи је 1458 ученика, а у другој 946. Колико ученика треба преместити из једне школе у другу тако да у обе школе буде исти број ученика? 5. Збир три различита четвороцифрена броја је 10 000. Ако је а највећи од та три броја, колика је највећа могућа вредност броја а.
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 2008. 1. Израчунај вредност израза: а) 8002 – 2008; б) 715 + 285 * 3. 2. Наћи тбир највећег парног петоцифреног броја записаног цифрама 1,2,3,4 и 5 (цифре се не могу понављати) и највећег четвороцифреног непарног броја записаног цифрама 6.7.8 и 9 (цифре се не могу понављати). 3. Два квадрата дужина страница по 28cm имају заједнички осенчани део, облика правоугаоника, као на слици. Израчунај обим правоугаоника.
4. Који је непаран број већи од 501 и мањи од 599, а дељив је и са 5 и са 9? 5. Ана је рекла: „ Замислила сам један четвороцифрен и један троцифрен број, чија је разлика 9863 и који имају највећи могући збир“. Које је бројеве Ана замислила и који је тај највећи могући збир?
Школско такмичење из математике 2009. године 4. РАЗРЕД
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 2010. 1. Ако цифре 5 и 4 замене места, који од бројева 35246, 42385, 45263 и 75234 ће се највише повећати и за колико? 2. Када је један број прво увећан за 17200, па затим умањен за 8620, добијен је број 88888. О ком броју је реч? 3. Колико троуглова можеш уочити на слици.
4. На слици је 8 мањих (међусобно једнаких) и 1 већи квадрат. Ако је обим правоугаоника ABCD једнак 28cm, израчунај дужину назначене ишломљене линије. 5. На папиру који ћеш предати прецртај ову табелу па доврши попуњавање табеле. 4080 10000 4980
9000 7565
10000
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 2012. 1. Напиши број који је за 34689 a) већи од најмањег петоцифреног броја, б) мањи од најмањег шестоцифреног броја. 2. Ако су у троугловима сабирци, а око њих одговарајући збирови, напиши на цртама бројеве који недостају:
3. Напиши све троцифрене бројеве којима је производ цифара једнак 27. 4. Од правоугаоника је „одсечен“ мали правоугаоник. Види слику (дужине на слици су дате у центиметрима). Ако је обим добијене фигуре 60cm, израчунај x и y.
5. Да ли је могуће бројеве 1,2,3,...,10 поделити на две групе тако да збирови бројева у те две групе буду једнаки?
ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ 2013. 1. Ако цифре 8 и 3 замене места, који од бројева 408723, 804732 и 480273 се највише смањи и за колико?. 2. Правоугаоник од папира је пресечен на два једнака дела. Сваки од тих делова је квадрат обима 5dm 2cm. Одреди обим почетног правоугаоника. 3. Нека је х највећи, а y најмањи четвороцифрени број записан цифрама 0, 1, 2, 3 (цифре се не понављају). Израчунај: ( x + y ) – ( x – y ). 4. Израчунај збир четвртине броја 2012 и трећине броја 2013. 5. На свакој од шест линија на слици налазе се по два круга и квадрат. Бројевима који су уписани у кругове одговара њихов производ уписан у одговарајући квадрат. По овом правилу упиши бројеве у празне кругове и квадрате.
