Zbirka Zadataka Iz Matematike Za Takmicenje

ZBIRKA ZADATAKA /radni materijal/

2012/2013.

ZBIRKA ZADATAKA MATEMATIKA V razred

BROJEVI PRVOG MILIONA I BROJEVI VEĆI OD MILIONA 1


2012/2013.

Ishodi učenja: -

čita, piše i upoređuje brojeve do milion piše brojeve u obliku zbira višekratnika i zbira proizvoda u skupu brojeva do milion predstavlja brojeve na brojnoj liniji određuje mjesnu i brojnu vrijednost cifre čita, piše i upoređuje brojeve veće od milion

Zadaci Niski nivo

1. Napiši riječima brojeve: 37 400 ...................................450 640.................................... 705 000..................................816 957 ................................... 2. Napiši ciframa brojeve: dvjesto hiljada ........................ tristo osamdeset pet hiljada ................................. četiristo devedeset tisuća ................................ jedan milion ............................... 3. Napiši ciframa slijedeće brojeve! a) petsto šezdeset hiljada pedeset šest ............................ b) devedeset hiljada devet ........................... c) sto deset hiljada dvjesto pedeset ........................... d) dvjesto osam miliona pet hiljada pedeset četiri ............................ e) sedamsto dvadeset tri hiljade sto pedeset šest ........................... f) petsto hiljada pet ...................... g) dvije hiljade tristo devedeset pet ......................... h) šest hiljada devedeset ............................

4. Praveći razmak između klasa napiši ciframa sljedeće brojeve: a) petsto dvadeset hiljada četiristo ........................... 2


2012/2013.

b) trideset hiljada osamsto jedan ..............................

5. Napiši brojevnim riječima sljedeće brojeve: 124 396 - ....................................................... 208 037 - ....................................................... 460 209 - ....................................................... 352 067 - ........................................................ 6. Upiši znak: >, < ili = . 864 + 3 012 ................. 3 045 + 2 729 7 517 + 1 589 ............... 1 466 + 4 008 7 741 – 149 .................. 8 772 – 944 8 580 – 800 ................... 2 562 – 495

1 813 + 7 125 ................. 3 456 + 5 878 511 + 1 717 .................... 1 311 + 509 9 913 – 420 ..................... 3 233 – 611 6 368 – 160 ...................... 3 589 – 219

7. Poredaj brojeve od najmanjeg do najvećeg 743 000, 43 765, 502 340, 134 589, 987 098, 256 578. ______________________________________________________ 8. Pomoću cifara 7, 3, 0, 9, 1, 4, napiši najmanji i najveći šestocifreni broj s tim da se cifre ne ponavljaju. Najmanji:___________________ najveći:_________________

9. Popuni tabelu: U tabelu mjesnih vrijednosti napiši broj koji sadrži:

Klasa miliona S D J

Klasa hiljada S D J

5 SH 8 DH 3 JH 1 S 6 D 4 J 8 SH 2 JH 5 S 2 D 5 DH 7 JH 0 S 7 D 9 J 6 JM 3 J 3 DM 4 DH 1 S 8 J

10. Broji po 10 000 od 530 000 do 590 000 11. Sljedeće brojeve napiši u obliku zbira višekratnika dekadskih jedinica 34 200= .............................................................. 157 340=.............................................................. 509 498=................................................................ 870 625=............................................................... 3

Klasa jedinica S D J


2012/2013.

12. Broj 8 605 napiši u obliku zbira proizvoda. 8 605 = .................................................................................................................................. 13. Broj 7 207 napiši u obliku zbira proizvoda. 7 207 = .................................................................................................................................. 14. Napiši ciframa i riječima brojeve koji imaju: 3SH, 9DH, 2H, 0S, 4D, 7J ........................................... 8DH, 4H, 2S, 0D, 6J...................................................... 7SH, 0DH, 5H, 7S, 0D, 3J ............................................ 15. Pročitaj pa napiši brojeve: 6 x 1 000 + 0 x 100 + 4 x 10 + 2 x 1=........................ 2 x 1 000 + 5 x 100 + 7 x 10 + 0 x 1=.......................... 8 x 10 000 + 3 x 1000 + 0 x 100 + 5 x 10 + 4 x 1 =........................ 16. Napiši broj koji ima: 8 SH

9 DH

1H 7S

0D

0 J = ................................

5 DH

4 H 7 S = ...................................

2 SH

2S

5 SM

7 DM 2 SH 4 H = ...........................................

4 D = ..................................

17. Napiši ciframa i brojevnim riječima broj koji ima: 5 DH 3 S 4 D 6 J = .................................. .....................................................................................................

18. Napiši neposredni prethodnik i neposredni sljedbenik sljedećih brojeva: ____________ 235 800 ________

_______ 560 830 _______

____________ 859 000 ________

_______ 999 999_______

19. Zaokruži parne brojeve: 92 356, 68 357, 235 578, 895 133, 12 124, 34 565. 4


2012/2013.

20. Napiši brojeve za 1 000 veće od: 23 408 ______________

49 642 _______________

50 465 _____________

21. Napiši broj koji je: a) za 1 veći od 3 582, ................... , 5 803, ..................., 2 450, ................., 9 999, .................; b) za 10 veći od: 4 531,................., 7 480, ..................., 3 705, .................., 5 392, .................; c) za 100 veći od: 3 453,................., 2 854, ..................., 8 056, .................., 3 921,................; d) za 1 000 veći od: 85, ..................., 2 351, .................., 8 792, ..................., 8 999,...............; 22. Dopuni: u broju 508 305 ima ukupno: ..................... SH

..................... DH

..................... H

....................... S

....................... D

..................... J

23. Pomoću cifara 3, 5, 9 i 4 napiši četverocifreni broj tako da 5 bude na mjestu desetica, 4 na mjestu hiljada, 3 na mjestu jedinice i 9 na mjestu stotice. ............................................................................................. 24. Pomoću cifara 4, 5, 7 i 1 napiši četverocifreni broj tako da cifra 7 bude na mjestu desetica cifra 4 na mjestu hiljada, cifra 5 na mjestu stotica i cifra 1 na mjestu jedinica. .............................................................................................. 25. Pomoću cifara 3, 5, 7, 0 i 4 napiši najmanji i najveći petocifreni broj, s tim da se cifre ne ponavljaju. .........................................................................................

26. Koju mjesnu vrijednost ima cifra 5 u brojevima: 54 305, 3 456, 68 521, 245 289 ________ ________ _________ _________ 27. Ako broju 3 829 dopišeš sa desne strane dvije nule cifra 8 će imati mjesnu vrijednost .................... .

5


2012/2013.

SABIRANJE I ODUZIMANJE BROJEVA U PRVOM MILIONU Ishodi učenja: -

može usmeno i pismeno sabirati i oduzimati brojeve u prvom milionu primjenjuje osobine zbira i razlike u skupu brojeva do milion rješava jednačine oblika: x ± a = b, a ± x = b , rješava nejednačine oblika: x ± a < b, a ± x < b, x ± a ≤ b, a-x≤b

Niski nivo Zadaci: 1. Izračunaj: 6

ZBIRKA ZADATAKA /radni materijal/ a)

385 +257 642

528 + 395

b)

2012/2013.

872 - 348

534 - 276

2. Izračunaj: 256 384 + 87 927

349 836 + 4 576

28 475 - 19 567

426 326 - 87 568

3. Izračunaj: 49 112 + 27 537

-

58 446 + 11 076

8 636 48

3 140 13 030 + 5 499

-

59 529 + 26 107

6 120 - 110

6 434 215

3 053 15 560 + 14 383

710 13 681 + 3 444

4. Izračunaj razliku brojeva pa rezultat provjeri sabiranjem: 78 125 - 9 268

5 287 - 3 142

9 000 - 1 876

642 371 - 534 590

5. Izračunaj: a) 345 + 211 + 55 + 99 = ................................................................................................. b) 3 007 + 14 + 866 + 993 = ............................................................................................ 6. Izračunaj zbir primjenjujući osobine asocijativnosti i komutativnosti: a) 56789+9875+3211= ........................................................................................... b) 33591+22500+409= ...........................................................................................

7. Riješi jednačine i uradi provjeru: X + 1 586 = 7 432

Y – 3 473 = 4 257

7

27 184 – a = 13 225


2012/2013.

X + 10 156 = 17 540

X – 750 000 = 135 700

175 820 –X= 32 520

X + 246 782 = 758 045

983 165 – X = 343 141

256 963 – X = 69 387

X – 1 897 < 2 000

33 292 – X < 26 555

857 – X ≤ 372

2 921 + X < 3 005

5 635 + X < 5 641

X – 824 ≤ 1 100

8. Odredi nepoznati sabirak: x+56320=78500 13276+x=43005 x+8976=30000 9. Odredi nepoznati umanjenik: x-31468=4000 x-18308=92 10. Odredi nepoznati umanjilac: 84325-x=6675 174300-x=89098

11. Riješi nejednačine:

12. Riješi nejednačine i odredi skup rješenja: x+58243<923767 227333+x<888367 x+29715≤52811 13. Riješi nejednačine i odredi skup rješenja: x-15384<8376 73500-x<2400 x-50134≤35850 253782-x≤42782 14. Napiši znak veće, manje ili jednako ( > , < , =) 152 430 + 20 000 305 500 – 5 000

172 439 301 520 8

ZBIRKA ZADATAKA /radni materijal/ 72 800 – 1000

2012/2013.

69 600 + 2000

Ishodi učenja -

Srednji nivo

rješava nejednačine oblika: x ± a > b, a ± x > b, x ± a ≥ b, a-x≥b rješava složene brojne izraze sa i bez zagrada rješava jednostavne tekstualne zadatke

Zadaci: 1. Riješi nejednačine i odredi skup rješenja: a) 74200+x>100000 b) x+8420>184200 c) x+23392≥78392 2. Riješi nejednačine i odredi skup rješenja: a) 67905-x>42766 b) x-167866>320560 c) x-85316≥16764 d) 132560-x≥39560 3. Riješi nejednačinu! 4 206 – x > 4 000 4. Izračunaj: a) 2 856+17 144-6 987= b) 8 768-7 238 + 2 762= c) (3 748+10 392+851) – 8 392= d) 4 096+(2 004-1 096)= e) (6 233-3 845)+1 767= f) (11 569-6569)-3 096= 9


2012/2013.

g) 8 579-(3 035+2 579)=

5. Na jednom imanju je proizvedeno 78850 kg krompira. Za sjeme je ostavljeno 7300 kg. Koliko je kg krompira ostalo za ishranu? Račun: ...................................................................................................................... Odgovor: ................................................................................................................... 6. Senad je mjesecu januaru zaradio 4 750 KM, a u mjesecu februaru 620 KM više. Koliko je Senad zaradio novca za ova dva mjeseca? Račun: ................................................................................................................. Odgovor: ............................................................................................................. 7. Na jednom igralištu ima 89 457 komada cigli, a na drugom za 1 452 komada više. Koliko cigli ima na oba igrališta? Račun: ................................................................................................................. Odgovor: ............................................................................................................. 8. Poljoprivrednik je proizveo 1 125 kg mrkve, 678 kg kupusa više nego mrkve i 2 138 kg krompira više nego kupusa. Koliko je kilograma povrća proizveo poljoprivrednik? Račun: ................................................................................................................. Odgovor: ............................................................................................................. 9. Mirsad je na ljetovanje ponio 830 KM. Od toga je potrošio 320 KM za hranu i 250 KM za smještaj. Koliko je KM Mirsadu ostalo? Račun: ................................................................................................................. ................................................................................................................ Odgovor: ............................................................................................................. 10. Najduža rijeka Evrope Volga je duga 3 690 km, najduža rijeka Azije Jancekjang je za 1 840 km duža od Volge, a najduža rijeka naše planete Zemlje Misisipi sa Misurijem je za 1 440 km duža od Jancekjanga. Koliko je dužina najduže rijeke na Zemlji? Račun: ................................................................................................................. Odgovor: ..................................................................................................................... 11. Jedne godine se sa imanja dobilo 845 750 kg pšenice, a druge godine 5 300 kg pšenice više. Koliko je pšenice dobiveno za te dvije godine? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: ........................................................................................................................... 10


2012/2013.

Ishodi učenja:  rješava složene tekstualne zadatke (matematički jezik i problemski zadaci)  rješava tekstualne jednačine i nejednačine Zadaci: 12. Zbir brojeva 2 456 i 3 786 pomnoži brojem 62. 13. Razliku brojeva 786 245 i 765 435 pomnoži brojem 37. 14. Razliku brojeva 403 795 i 278 505 podijeli brojem 34. 15. Zbir brojeva 23 765 i 7 825 podijeli brojem 45. Visoki nivo

16. Razliku brojeva 27 685 i 13 879 pomnoži razlikom brojeva 8 550 i 8 500. 17. Zbir brojeva 5 434 i 1 685 podijeli najvećim jednocifrenim brojem. 18. Razliku brojeva 4 756 i 3 424 podijeli sa količnikom brojeva 160 i 40. 19. Zbir dva broja je 35 703. Jedan od tih brojeva je 15 128. Koji je drugi broj? Račun: ................................................................................................................. Odgovor: ............................................................................................................. 20. Zbir triju brojeva iznosi 63 457. Ako je prvi broj 9 856, a drugi za 14 570 veći od prvog, koliki je treći? Račun: ..................................................................................................................... Odgovor: .................................................................................................................. 21. Zbiru brojeva 5 200 i 1 865 dodaj njihovu razliku. Račun: ..................................................................................................................... 22. Od broja 28 367 oduzmi razliku brojeva 17 324 i 785. Račun: ............................................................................................................. 23. Od zbira brojeva 11864 i 9326 oduzmi njihovu razliku. Račun: .....................................................................................................................

24. Od proizvoda brojeva 2 364 i 4 oduzmi zbir brojeva 365 i 198. Račun: ..................................................................................................................... 25. Koji ćes broj dobiti ako broj 765 uvećaš za razliku brojeva 1 653 i 706? Račun: ..................................................................................................................... 11


2012/2013.

Odgovor: .................................................................................................................. 26. Zbiru najvećeg petocifrenog parnog broja i najmanjeg petocifrenog neparnog broja dodaj njihovu razliku. Račun: ..................................................................................................................... 27. Dva automobila polaze istovremeno jedan drugom u susret iz dva grada, udaljeni međusobno 2 487 km. Kolika će biti udaljenost između automobila ako je jedan prešao 1 095 km, a drugi 987 km? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: ..................................................................................................................

28. Jasna je zamislila jedan broj. Kad je taj broj oduzela od broja 354 348 dobila je razliku 174 388. Koji je broj Jasna zamislila? (Postavi i izračunaj jednačinu) Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: .................................................................................................................. 29. Od kojeg broja treba oduzeti broj 258 da bi razlika bila 486? (Postavi i izračunaj jednačinu) Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: .................................................................................................................. 30. Od zamišljenog broja Alma je oduzela broj 85 316, pa je dobila razliku 16 764. Koji je broj zamislila Alma? (Postavi i izračunaj jednačinu) Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: ..................................................................................................................

31. Emir je zamislio jedan broj. Kad je od tog broja oduzeo broj 12 963 dobio je broj veći od broja 2 980. Koji je broj mogao zamisliti Emir? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: ........................................................................................................................... 32. Ana je imala 9 860 KM. Kada joj je brat dao nešto novca imala je manje od 15 000 KM. Koliko joj je brat mogao dati novca? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: ............................................................................................................................ 12


2012/2013.

MNOŽENJE I DIJELJENJE U PRVOM MILIONU Ishodi učenja: -

pismeno množi i dijeli jednocifrenim, dvocifrenim i trocifrenim brojem primjenjuje osobine množenja i dijeljenja u prvom milionu rješava jednačine oblika: a ∙ x = b, x ∙a = b, x : a = b, a : x = b rješava nejednačine oblika: a ∙ x < b, x ∙ a < b, x : a < b, a : x < b

Niski nivo Zadaci: 1. Pomnoži pismeno: 342 ∙2

121∙4

235∙5

273∙2

354∙3

391∙7

635∙5

108∙6

563∙5

304∙2

607∙4

789∙3

1317∙5

1954∙7

1356∙9

2563∙4

2831∙5

2398∙6

3199∙3

22 134∙2

12 221∙8

27 546∙3

18 023 ∙5

16 273 ∙4

24 823∙5

12 768∙7

45∙28

36∙24

75∙23

44∙24

58∙34

13

68∙36

3284∙3

38∙42

ZBIRKA ZADATAKA /radni materijal/ 425∙26

354∙32

2012/2013.

548∙28

789∙45

867∙24

563∙72

427∙34

1 242∙38 3 423∙68

2485∙42

3569∙24

4753∙36

5856∙87

2647∙35

236∙342

568∙265

769∙487

473∙368

658∙265

756∙348

444∙444

853∙173

682∙351

421∙351

234∙340

703∙501

3724∙403

278∙278

2. Pismeno dijeli: 3564:2 =

5685:5 =

2864:4 =

6894:5 =

7584:4 =

13 358:5 =

27 835:7=

37520:7 =

68 936:7 =

24 174:9 =

611:13 =

870:15 =

611:17 =

414:18 =

736:32 =

4 263:87 =

9 088:16 =

8 128:32 =

4 263:49 =

1 632:12 =

16 269:17 =

11 508:42 =

10 137:31 =

11 325:25 = 26 904:76 =

95 580:27 = 671 741:49 = 954 044:52 =

577 065:85 =

2454:6 =

9 199:63=

201 135:23 = 365 130:90 =

123 456 :78= 189 138:729=

309 825:729=

141 255:387=

233 475:825=

3. Izračunaj koristeći pismeno množenje i dijeljenje: 6 238 ∙ 7 1 984 : 4 4. Izračunaj: 7 206 ∙ 6 20 632 : 8 =

492 ∙ 25

637 ∙ 308

9 198 : 63

789 456 : 18

253 ∙ 34

753 ∙ 56

9 926 : 5 =

53 559 : 56 =

10 692 : 27 =

5. Izračunaj: 382 ∙ 5 32 ∙ 84 564 ∙ 38 674∙ 14 57 846 ∙ 29 1 528 ∙ 473 993 : 3 = 387: 32 = 742 : 18 = 6. Izračunaj na dva načina 55 x 6 + 35 x 6 = …………………………………………………………………….. 348 x 4 + 2 x 4 = ……………………………………………………………………… 265 x 2 – 64 x 2 = …………………………………………………………………….. 143 x 5 – 34 x 5 = …………………………………………………………………….. 7. Izračunaj koristeći osobine/osobinu množenja 5 ∙ 324 ∙ 2 = 14


2012/2013.

2 ∙ 19 ∙ 5 = 50 ∙ 13 ∙ 2 = 25 ∙ 420 ∙ 4 = 50 ∙ 20 ∙ 350 ∙ 4 = 8. Izračunaj proizvod koristeći osobine komutativnosti i asocijativnosti: 15 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 25 = 2 ∙ 4 834 ∙ 5 = 8 ∙14 ∙ 250 = 7

∙ 5 ∙ 9 ∙ 200 =

9. Napiši u obliku količnika pa izračunaj: 51 159 : 3 - 5 019 : 3 = 7

600 : 10 + 18 200 : 10 + 110 : 10 =

10. Napiši u obliku proizvoda pa izračunaj: 906 ∙ 100 + 1147 ∙ 100 + 53 ∙ 100 = 11 04 ∙ 9 + 15 659 ∙ 9 =

11. Izračunaj na dva načina: (9 520 - 4 480) ∙ 17 = .................................................................................................... ........................................................................................................................................ 12. Pomnoži koristeći zakon distribucije (35 + 12) x 4 = (245 + 32) x 5= (198 + 12) x 3= 13. Podijeli koristeći zakon distribucije 128 : 4 = 594 : 6 = 918 : 9 = 14. Dopuni tako da dokažeš nepromjenljivost proizvoda 84 ∙ 24 = (84 ________) ∙ (24 _______) =

15. Dopuni da dokažeš nepromjenljivost količnika 15


2012/2013.

350 : 70 = (350 _______) : (70 _______) =

16. Riješi jednačine i uradi provjeru: X : 89 = 965 9 025 : X = 95

565 : X = 5

X ∙ 158 = 44 714

X ∙ 43 = 22 532

6 ∙ X = 1 476

365 ∙ X = 31 755

126 ∙ X = 4 410

X ∙ 256 = 512 768

X ∙ 27 =1 485

X ∙ 7 = 37 520

6 ∙ X = 1 488

4 ∙ X = 5 728

80 ∙ X = 4 480

X ∙ 45 = 1 170

67 ∙ x = 25 326

17. Riješi jednačine oblika: X : 777 = 222

X : 123 = 644

Y : 589 = 20 101

Y : 101 = 1000

X : 48 = 3276

Y : 42 = 3641

177 100 : X = 25

6 534 : X = 66

7488 : X = 78

625 : X = 25

8 888 : X = 88

25 600 : x = 256

1296 : X = 36

3 481 ; x = 59

18. Riješi nejednačine: 16 ∙ X < 768

36 ∙ x < 3 600

45 ∙ X < 203 535

25 ∙ X < 450

35 ∙ x < 15 750

X ∙ 64 < 249 600

X ∙ 49 < 120 687

X : 75 < 365

X : 18 < 4 824

X : 79 < 3 206

X ∙ 78 < 164 268

332 920 : X < 82

33 292 : X < 406

228 380 : X < 76

X : 42 < 512

19. Riješi nejednačine: 16 ∙ X < 5 264 X ∙16 ˃ 55 488 20. Riješi jednačine i izvrši provjeru: a) 9 ∙ X =765 e) X : 6 =1 345

b) X ∙ 4 = 5 372 f) 2466 : X = 6

16

c) 12 ∙ X = 432 g) X : 24 = 326

d) X ∙ 25 = 5 300 h) 14 420 : X = 35


21. Riješi nejednačine i izvrši provjeru: a) X ∙ 6 < 480 b) 81 ∙ X < 4 050

2012/2013.

c) X : 9 < 243

d) X : 25 < 265

22. Izračunaj a) (283 + 351) ∙ 3 – 24 : 8 = b) 573 + 241 x 8 – 5721 : 3 =

Ishodi učenja -

rješava nejednačine oblika: a · x ≤ b, a · x ≥ b, x · a ≥ b, a ∙x > b, x : a > b, a : x > b rješava složene brojne izraze (sabiranje, oduzimanje, množenje i dijeljenja) sa i bez zagrada rješava jednostavne tekstualne zadatke

Zadaci: 1. Riješi nejednačine i provjeri: 15 ∙X > 900 240 ∙ X ≤ 4 800 X ∙ 60 ≥ 38 520

X : 80 > 4 400 20 ∙ Y > 10 000 64 ∙ X ≤ 22 400

2. Riješi nejednačine i uradi provjeru:

17

900 : X > 45 X ∙ 25 ≥ 625 99 ∙ Y ≤ 9 801 X ∙ 35 ≥ 980 49 ∙ X ≤ 120 687

ZBIRKA ZADATAKA /radni materijal/ Srednji nivo

X : 8 > 4 200

X : 7 > 12 232

2012/2013.

2 050 : X > 25

3. Izračunaj vrijednost brojnog izraza: 574 + 216 ∙ 38 – 38 ∙ 96 + 114 = 785 040 – 1 562 ∙ 432 – 38 + 2 085 ∙ 107 = 35 700 + 10 150 : 35 – 5 970 : 30 = 415 876 – 13 622 : 49 + 18 522 : 49 = 275 030 + 667 680 : 26 - 50 709 + 238 680 : 78 = 1 375 + 125 ∙ 18 – 17 ∙ 14 + 966 : 23 = 207 648 - 207 624 : 24 + 376 ∙ 240 = 120 307 + 4 543 ∙ 169 - 286 230 : 47 – 47 ∙ 562 + 99 = 32 + 168 ∙ 28 – 1 704 : 4 = 782 745-(2 745+145)∙26+650:25= (391+1 173):(1 173-1 127)= (602 985 - 425 685) : (32 423 - 32 348) = 736 ∙ 8 + 156 ∙ 32 - 8 384 = 96 : 4 + 37 ∙ 4 – 105 : 5 = 5 600 : 4 ∙ 8 – 384 = 48 ∙ 9 : 4 – 108 = 1. Riješi brojne izraze: 614 – 480 : 5 = ................................................................................................................ 18 + 6 – 156 : 26 = ......................................................................................................... 20 + 27 – 399 : 19 = ....................................................................................................... 206 – 250 : 25 + 4 559 = ................................................................................................ (7 743 + 415) + 54 ∙ 3 = ................................................................................................ 2. Izračunaj vrijednost brojnog izraza: (2 + 8) : 5 + 3 ∙ 4 – (1 + 5) : 2 = ..................................................................................... ......................................................................................................................................... 6 800 : 10 + 4 000 – 41 ∙ 100 = ...................................................................................... ......................................................................................................................................... 47 ∙ 126 + 47 ∙ 354 + 47 ∙ 520 = .................................................................................... ......................................................................................................................................... 856 – 324 + 120 : 10 – 48 : 16 + 78 = ............................................................................ .......................................................................................................................................... (108 756 : 36 + 284 ∙ 37) – 38 412 : 6 = ......................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... 18


2012/2013.

3. Izračunaj: a) 657 ∙ 74 + 555 ∙ 12 = b) 95 ∙ 1 576 + 4 002 : 87 = c) 9 720 : 30 + 324 ∙ 12 = d) (8 824 + 38 154) ∙ 12 – 75 842 = e) 203 ∙ 100 + 18 159 = f) (509 567 – 151 835) : 76 + 2 847 = g) 48 700 : 10 – 2 150 = h) (526 000 : 1 000 + 834) ∙ 12 =

4. Koristeći osobinu distributivnosti množenja prema sabiranju izračunaj vrijednost brojnog izraza: a) 97 ∙ 911 + 97 ∙ 89 = ........................................................................................................ b) 74 ∙ 291 – 64 ∙ 291 = ....................................................................................................... 5. Koji je broj 22 puta veći od 49? 6. Broj 32 je 56 puta manji od nekog broja. Izračunaj taj broj! 7. Prevoznik je u kamion utovario 80 sanduka. Na prvoj dostavi je istovario 22 sanduka. Ako svaki sanduk teži 12 kilograma, koliko kilograma je ostalo u kamionu? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: .......................................................................................................................... 8. Teretni voz ima 23 vagona. Svaki vagon natovaren sa 8 732 kg. Koliko tereta prevozi taj voz? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: .......................................................................................................................... 9. Učenici V razreda dobili su donaciju 180 KM. Svaki učenik dobio je 6 KM. Koliko je učenika u odjeljenju? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: .......................................................................................................................... 10. Jednu tonu jabuka treba staviti u vreće. Koliko je vreća potrebno ako u svaku vreću stavimo 25 kg jabuka? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: .......................................................................................................................... 19


2012/2013.

Ishodi učenja: -

rješava složene tekstualne zadatke (matematički jezik i problemski zadaci) rješava tekstualne jednačine i nejednačine

Zadaci: 1. Najveći četverocifreni broj pomnoži najvećim dvocifrenim brojem pa proizvod uvećaj za 9 383. 2. Zbir brojeva 246 i 437 pomnoži brojem 386. 3. Zbir brojeva 679 i 314 pomnoži njihovom razlikom. Visoki nivo

4. Koji broj je za 35 manji od proizvoda brojeva 765 i 27. 5. Od najvećeg šestocifrenog broja oduzmi proizvod broja 18 i prethodnika broja 456 pa dodaj 459. 6. Zbir brojeva 1 199 i 12 373 uvećan je 24 puta, a zatim taj proizvod za 24. Izračunaj. 7. Od najvećeg šestocifrenog broja oduzeli smo proizvod broja 253 i prethodnika broja 100. Izračunaj. 8. Zbir brojeva 13 356 i 9 873 uvećaj za količnik brojeva 586 212 i 66. 9. Odredi zbir brojeva 9 999, broja 1 256 uvećanog za 8 823 i broja 238 uvećanog 12 puta. 10. Kroz česmu bačve iscuri 45 litara vode u minuti: Za koliko će minuta isteći 7 650 litara? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: .................................................................................................................. 11. Koji broj je 5 puta manji od zbira brojeva 4 275 i 725? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: .................................................................................................................. 12. Koji je broj 5 puta manji od zbira brojeva 3 575 i 625? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: .................................................................................................................. 20


2012/2013.

13. Razliku brojeva 67 i 33 pomnoži njihovim zbirom. Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: .................................................................................................................. 14. Razliku brojeva 179 204 i 87 359 uvećaj 10 puta, pa dobiveni broj umanji za 45. Račun: ............................................................................................................................ Odgovor: .................................................................................................................. 15. Od proizvoda brojeva 3 218 i 4 oduzmi zbor brojeva 487 i 969. Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: ..................................................................................................................

16. Za vrijeme berbe grožđa 23 radnika su ubrala 16 997 kg grožđa. Koliko je zaradio svaki radnik ako su podjednako ubrali, a 1 kg im se plaćao po 3 KM? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: .................................................................................................................. 17. Cigla se može izrađivati ručno i mašinama. Jedan radnik može za 4 sata izraditi ručno 800 komada, a mašina za 4 sata 12 800 komada. Koliko se može komada izraditi zajedno ručno i mašinama za 7 sati? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: .................................................................................................................. 18. Sa jedne parcele poljoprivrednog imanja izvađeno je 250 tona krompira, a sa druge je dovezeno 15 kamiona po 4 500 kg. Od toga je isporučeno 170 t, a ostatak je smješten u 4 jednaka magacina. Koliko je krompira smješteno u svaki od tih magacina? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: ................................................................................................................... 19. U skladištu je 875 sanduka po 12 kg robe u sanduku i 273 sanduka po 15 kg robe u sanduku. Koliko je kilograma robe u skladištu? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: ................................................................................................................... 20. Za jedan dan 6 radnika zaradi 450 KM. a) Koliko će novca dobiti jedan radnik? Račun: ......................................................................................................................... 21


2012/2013.

Odgovor: ................................................................................................................ b) Koliko će zaraditi jedan radnik za taj isti posao ako radi 24 dana? Račun: ........................................................................................................................... Odgovor: ................................................................................................................... 21. Za 105 KM kupljeno je 7 kg neke robe. a) Koliko je potrebno novca za kupovinu 14 kg iste robe ? Račun: .......................................................................................................................... Odgovor: ................................................................................................................... b) Koliko se može kupiti te iste robe za 315 KM? Račun: ........................................................................................................................... Odgovor: ................................................................................................................... 22. Jedna stambena zgrada ima 46 stanova. Stanar svakog stana mjesečno plaća 25 KM za održavanje zgrade. Koliko godišnje svi stanari te zgrade potroše za održavanje zgrade? Račun: .............................................................................................................................. Odgovor: ................................................................................................................... 23. Selmin otac je od 16 krava u jednoj godini dobio 70 080 l mlijeka. Ako su sve krave cijelu godinu davale jadnaku količinu mlijeka koliko je mlijeka davala svaka krava: a) godišnje b) mjesečno Račun: ........................................................................................................................... Odgovor: ................................................................................................................... 24. Proizvod nekog broja i broja 24 je 85 488. Koji je to broj? Račun: ........................................................................................................................... Tekstualne jednačine 1. Zbir nekog broja i broja 356 286 je 702 312.Koji je to broj? 2. Razlika nekog broja i broja 354 781 je 235 219.Koji je to broj? 3. Ako od 705 213 oduzmemo neki broj dobit ćemo 488 644.Koji je to broj?

4. U 75 kutija upakovano je 26 250 kesica bombona.Koliko je kesica bombona bilo u jednoj kutiji? 5. Koliko je bilo potrebno listova papira da papirnica napravi 4326 teka po 45 listova? 6. Sedmičnu proizvodnju crijepa tvornica zapakuje u 56 paleta.Svaka paleta ima 350 komada crijepa.Koliko komada crijepa tvornica proizvede sedmično? 22


2012/2013.

7. Količnik je najveći dvocifreni broj,dok je djeljenik 1089.Koliki je djelilac? 8. Ako od nekog broja oduzmemo 2 354 dobit ćemo 1 714. Koji je to broj? 9. Ako od nekog broja oduzmemo 7 723 dobit ćemo 1 577. Koji je to broj?

UGAO, TROUGAO Ishodi učenja: Niski nivo

prepoznaje, imenuje i označava pravi, oštri i tupi ugao prepoznaje, imenuje i označava stranice, vrhove i uglove trougla imenuje i prepoznaje vrste trouglova po stranicama i prema uglovima

Zadaci: 23


2012/2013.

1. Napiši naziv uglova:

.......................

.......................

2. Označi stranice i vrhove trougla:

3.Odredi oštre, prave i tupe uglove:

Oštri uglovi su……………………….. Tupi uglovi su:………………………… Pravi uglovi su:……………………….

4. Na slici je nacrtan trougao.

Obilježi (označi) stranice i uglove: Trougao je........................... Stranice trougla su:....................... Vrhovi trougla su:....................... 24

.......................


2012/2013.

Uglovi su:................................... 5.Dopuni: a) Trougao čije su sve tri stranice različite dužine zovemo _______________ trougao. b)Trougao koji ima dvije stranice jednake dužine zovemo _______________ trougao. c) Trouago koji ima sve tri stranice jednake dužine zovemo ______________ trougao.

Ishodi učenja: -

crta i upoređuje uglove crta trougao

Zadaci: 1. Pogledaj sliku:

Srednji nivo 25


2012/2013.

3. Nacrtaj i obilježi uglove : ugao cAb, ugao dOa i ugao mOn.

4. Nacrtaj raznostranični trougao ABC čije su stranice a = 5 cm, b = 4 cm i c = 3 cm. 5. Nacrtaj oštri ugao mOn, zatim obilježi rubne tačke A, C, unutrašnje S, V i spoljašnje Z, B.

6. Nacrtane su tri poluprave. Napiši imena uglova sa slike:

26


OBIM I POVRŠINA

27

2012/2013.


2012/2013.

Ishodi učenja: -

Niski nivo

izračunava obim pravougaonika, kvadrata i trougla izračunava površinu pravougaonika i kvadrata zna i razumije jedinične mjere za obim i površinu

Zadaci: 1. Izračunaj: 42 = .................................. 122 = ............................... 132 = ............................... 1. Izračunaj: 3 cm2 5mm2=…………………….

24 dm2 40cm2=……………………..

4 a 22 m2=……………………….

21m2 31dm2=……………………….

2 ha 2 a =………………………..

2 km2 2ha =…………………………

2. Date veličine pretvori u veće: 300 mm2=………………………….

500 cm2=…………………………..

100 dm2=………………………….

1000m2=……………………………

700 a =…………………………….

1000 ha =…………………………..

3. Izračunaj: 9dm2=____________cm2 38dm2=____________cm2 91dm2=____________cm2 2dm23cm2=________cm2

4. Izračunaj:

28


2012/2013.

254dm2 =_________m2________dm2 827dm2=__________m2________dm2 1203dm2 =________m2________dm2 5078dm2 =_________m2 ________dm2

5. Koja je jedinica za površinu 100 puta veća od 1 m2? 6. Pravougaonik ima stranicu a = 16 cm i stranicu b = 15 cm. Izračunaj obim i površinu pravougaonika. 7. Izračunaj površinu pravougaonika ako stranice imaju dužine a=53cm i b=32 cm? 8. Kolika je površina kvadrata čija je stranica a=6cm? 9. Izračunaj obim kvadrata stranice 19cm. 10. Izračunaj obim trougla kome su dužine stranica a=85mm, b=63mm i c=72mm. 11. Izračunaj obim jednakostraničnog trougla čija je stranica duga 98cm. 12. Izračunaj obim jednakokrakog trougla ako je dužina kraka b=25cm, a osnovica a=18cm. 13. Izračunaj obim pravougaonika ako je dužina 35cm, a širina 22cm? 14. Dužina pravougaonika je 5 m, a širirna 10 m. Izračunaj obim pravougaonika. 15. Dužina školskog dvorišta je 80m, a širina 60 m. Izračunaj obim dvorišta. 16. Izračunaj površinu kvadrata čija je dužina stranice a = 258 cm.

Ishodi učenja - izračunava površinu kvadra i kocke - rješava jednostavne tekstualne zadatke vezane za obim i površinu pravougaonika i kvadrata i obim trougla Srednji nivo

Zadaci: 1. Izračunaj površinu kvadrata ako je njegova stranica a= 6dm 7cm. 2. Izračunaj površinu pravougaonika ako stranice imaju dužine a=8m 5dm, b=7m 3dm 3. Izračunaj obim trougla kome su dužine stranica a=8cm 5mm, b=6cm 3mm, c=7cm 2 mm. 29


2012/2013.

4. Izračunaj obim pravougaonika kome je dužina 37 dm 7 cm, a širina 28 dm 6 cm. 5. Izračunaj obim jednakokrakog trougla ako mu je osnovica duga 3 cm 5 mm, a krakovi po 3 mm. 6. Obim pravougaonika je 30 m, a dužina stranice je 5 m. Kolika je širina pravougaonika? 7. Parcela zemljišta ima oblik pravougaonika. Obim parcele je 340 m. Širina parcele je 100 m. Kolika je dužina parcele? 8. Prozor ima oblik kvadrata čija je stranica dužine 6 dm 5 cm. Izračunaj obim prozora. 9. Izračunaj površinu kvadrata čija je stranica a = 8 m 49 cm. 10. Izračunaj površinu dvorišta oblika pravougaonika, ako je dužina dvorišta 23 m, a širina 16 m 5 dm.

Ishodi učenja:  Rješava složene tekstualne zadatke vezane za obim i površinu Visoki nivo Zadaci: 1. Potrebno je ograditi dvije parcele zemljišta koje imaju oblik trougla kao na slikama. Koja ograda će biti duža, a koja kraća? C a A

L a

a

h B

a = 13 m 5 dm

g

G

l

H

l = 14 m h = 16 m g = 7 m 5 dm

2. Livada ima oblik pravougaonika. Ograđena je sa 160 m žice. Dužina livade je 50 m. Izračunaj širinu livade. 3. Izračunaj koliko metara žice treba da se ogradi parcela u obliku trougla čije su stranice: 98 m 50 cm, 100 m i 200 m 50 cm. 4. Obim trougla je 1m 8 cm. Kolika je dužina stranice ako su sve stranice jednake dužine? 30


2012/2013.

5. Obim nekog jednakostraničnog trougla iznosi 7dm 4 cm. Koliko iznosi dužina stranice a? 6. Obim jednakostraničnog trougla je 13 m 5 dm. Kolika mu je stranica? 7. Obim kvadrata je 9 dm 6 cm. Izračunaj jednu stranu tog kvadrata. 8. Dvorište je dugačko 28 m 5dm, a široko 8 m 5 dm. Koliko metara žičane ograde moramo kupiti da ogradimo dvorište? 9. Izračunaj dužinu stranice a, ako je obim tog trougla 1 dm 5 cm.

10. Marama u obliku kvadrata ima obim od 188 milimetara. Kolika je površina marame? 11. Dvorište oblika kvadrata ograđeno je ogradom dužine 240 m. Kolika je površina dvorišta? 12. Ivica kocke je dužine 5 cm. Izračunaj površinu donje osnove. Izračunaj površinu 6 takvih kvadrata. 13. Izračunati površinu kocke čija je ivica a=3dm 5cm. 14. Izračunaj površinu kvadra čiji bridovi imaju dužine a = 2 m 3 dm, b = 3 m 5 dm, c = 4 m 4 dm. 15.

Stolnjak ima oblik kvadrata. Treba ga opšiti čipkom. Koliko treba čipke, da se opšije stolnjak ako je jedna strana stolnjaka duga 2m5dm?

16. Data je skica stana. Izračunaj površinu stana i površinu svake prostorije:

31


2012/2013.

Površina stana:………………………………………………………………….. Površina dnevnog boravka:…………………………………………………….. Površina kuhinje:……………………………………………………………….. Površina spavaće sobe:…………………………………………………………. Površina kupatila:………………………………………………………………. Površina hodnika:………………………………………………………………. Površina dječije sobe:…………………………………………………………….. Površina ostave:……………………………………………………………………

17. Obim kvadrata je 6 m 8 dm 4 cm. Izračunaj površinu kvadrata. 18. Poznat je obim pravougaonika O = 576 cm. Dužina mu je 1 m 9 dm 4 cm. Izračunaj širinu pravougaonika. 19. Pravougaonik ima stranicu a=16cm i stranicu b tri puta dužu. Izračunaj obim i površinu pravougaonika. 20. Dvorište oblika kvadrata ograđeno je ogradom dužine 240 m. Kolika je površina dvorišta? 21. Bazen oblika kvadra treba popločati pločama kvadratnog oblika stranice 10 cm. Dužina bazena je 4m, širina bazena je 50 dm i visina bazena je 2m. Koliko komada pločica može stati u 1 m2? Koliko komada pločica je potrebno da bi se popločao cijeli bazen?

32


2012/2013.

Koautori: JU Osnovna škola „Čelebići“ – podaci o nastavniku/ci nečitko napisani II osnovna škola Konjic: Aida Hadžavdija Velida Miljević Aida Mustafić Mirsada Begović Edib Inajetović Mediha Alić Zila Karić Drkić Edvina Džambas Amira, nastavnik matematike Alagić Zejneba JU Osnovna škola „Blagaj“: Grebović Sadeta Buljević Sevima Repeša Esma Maksumić Minela Saradak Azra JU Osnovna škola „Seonica“: Suada Kozić Adisa Hodžić Pedagoški zavod Mostar: Meliha Spahić Anesa Salihagić Ukoliko podaci o nekim koautorima Zbirke zadataka nisu navedeni, molimo Vas da nas o tome pismeno obavijestite, kako bismo i podatke o tim nastavnicima upisali u Zbirku.

33

Zbirka Zadataka Iz Matematike Za Takmicenje

Recommend Documents