2.1 Ecuación de Euler (turbomáquinas (turbomáquinas))
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Se denomina ecuación de Euler a a la ecuación fundamental que describe el comportamiento de una turbomáquina bajo la aproximación de flujo unidimensional. La potencia por unidad de masa de fluido que se transmite en una turbomáquina sigue la siguiente ecuación:
En dinámica de fluidos, las ecuaciones de Euler son las que describen el movimiento de un fluido un fluido compresible no viscoso. Su expresión corresponde a las ecuaciones de Navier-Stokes cuando las componentes disipativas son despreciables frente a las convectivas, esto nos lleva a las siguientes condiciones que se pueden deducir a través del análisis de magnitudes de las Navier-Stokes: El intercambio de energía se obtiene por una acción mutua (acción-reacción ) entre las paredes de los álabes y el fluido. La acción resultante del rodete sobre el fluido, será una fuerza, cuyo valor podrá calcularse mediante el principio de la cantidad de movimiento . Calculada esta fuerza, y su momento con relación al eje de la máquina, el cálculo de la energía que la máquina comunica al fluido es inmediato. De la misma manera se obtiene la energía que el fluido comunica a la máquina en una turbina. La energía que el fluido intercambia con el rodete puede ser de dos clases: energía de presión y energía cinética. La ecuación que expresa la energía por unidad de masa intercambiada en el rodete es la ecuación de Euler . Esta ecuación constituye una base analítica para el diseño del órgano principal de una turbomáquina: el rodete. La ecuación es de tal importancia que recibe el nombre de ecuación fundamental .
2.2 Triangulos de velocidades El triángulo de velocidades se refiere al triángulo formado por tres vectores de velocidad: 2
c: velocidad absoluta del fluido w: velocidad relativa del rotor respecto al fluido u: velocidad lineal del rotor
El ángulo formado entre la velocidad absoluta y relativa se denomina α y el formado por la velocidad relativa y lineal se denomina β.
En este corte transversal de la bomba se representan la trayectoria relativa de una partícula de fluido en su paso por el rodete, la trayectoria absoluta en su paso por el rodete y entrada en la cámara espiral. La trayectoria relativa sigue naturalmente el contorno de los álabes , no así la trayectoria absoluta, porque los álabes del rodete están en movimiento. Si se trata de una corona fija las trayectorias absolutas y relativas coinciden.
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Como el rodete está girando a una velocidad angular ω, sus álabes tienen en los puntos de entrada la velocidad tangencial u 1 (u1=ω*r 1). Así pues, el álabe recibe el
flujo a la velocidad relativa w 1, diferencia vectorial de c 1 y u1: A la salida del álabe se tiene: A la entrada existe un triángulo de velocidades, cuyos lados son c1,u1, y w1; y en el recorrido del flujo a lo largo del rodete, el triángulo va cambiando de forma, resultando al final el de salida, de lados c 2,u2, y w2. Por ejemplo, para una bomba tenemos:
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Formamos el triángulo de velocidad a la entrada:
A la salida tendremos:
Entendido el triángulo de velocidades, vamos a explicar la ecuación de Euler. La ecuación de Euler es la ecuación fundamental para el estudio de las turbomáquinas, tanto térmicas como hidráulicas. Constituye, pues, la ecuación básica para el estudio de bombas, turbinas, expresando la energía intercambiada en el rodete de dichas máquinas. La ecuación de Euler, por tanto, es aplicable a máquinas térmicas, hidráulicas, generadoras, motoras, axiales, radiales y mixtas .
Para el caso más general de las turbomáquinas de reacción, en las que las presiones de entrada y de salida del rodete son diferentes, la fuerza que actúa sobre los álabes del mismo vendría dada por la expresión: Ahora bien, las fuerzas p 1S1 y p 2S2 que actúan a la entrada y salida del rodete, o son paralelas al eje, o cortan perpendicularmente al eje o cortan oblicuamente al eje. En cualquier caso, sus proyecciones sobre la dirección de u y/o su momento respecto al eje de giro es nulo: no contribuyen al par motor . Este par es provocado solo por las fuerzas mc 1 y mc2 tanto en máquinas de acción como de reacción. 5
3.1 Caracteristicas generales y funcionamiento de las bombas rotodinamicas. ELEMENTOS: Rodete o impulsor. El rodete o impulsor es un elemento móvil, formado por unas paletas o álabes divergentes unidos a uneje que recibe energía del exterior como podemos observar en la figura que nos muestra el despiece deuna bomba centrífuga. Según que estos álabes vayan sueltos o unidos a uno o dos discos, los rodetes pueden ser Abiertos: cuando van sueltos. Tienen la ventaja de que permite el paso de impurezas, pero tiene poca eficacia. Cerrados: cuando van unidos lateralmente a dos discos Semiabiertas: cuando van unidos a un disco
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Difusor El difusor junto con el rodete, están encerrados en una cámara, llamada carcasa o cuerpo de bomba, según como se ve en la figura 1.El difusor está formado por unos álabes fijos divergentes, que al incrementarse la sección de la carcasa,la velocidad del agua irá disminuyendo lo que contribuye a transformar la energía cinética en energía de presión, mejorando el rendimiento de la bomba.Según la forma y disposición, las bombas centrífugas son de 2 tipos: De voluta: la carcasa tiene forma de caracol, rodeando el rodete de tal forma que el área de flujo de agua aumenta progresivamente hacia la tubería de descarga (figura a). De turbina: la carcasa va provista de unos difusores fijos dispuestos de tal forma que el área de flujose ensancha progresivamente hacia la salida, (figura b).
Eje El eje de la bomba es una pieza en forma de barra de sección circular no uniforme que se fija rígidamente sobre el impulsor y le transmite la fuerza del elemento motor, como se puede apreciar en la figura. a)Difusor de voluta b) difusor de turnia
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PARTES DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA: Carcasa: Es la parte exterior protectora de la bomba y cumple la función de convertir laenergía de velocidad impartida al líquido por el impulsor en energía de presión. Esto selleva a cabo mediante reducción de la velocidad por un aumento gradual del área. Impulsores: Es el corazón de la bomba centrífuga. Recibe el líquido y le imparte una velocidad de la cual depende la carga producida por la bomba. Anillos de desgaste: Cumplen la función de ser un elemento fácil y barato de remover en aquellas partes en donde debido a las cerradas holguras entre el impulsor y la carcasa, el desgaste es casi seguro, evitando así la necesidad de cambiar estos elementos y quitar solo los anillos. Es toperas, empaques y sellos: la función de estos elementos es evitar el flujo hacia fuera del líquido bombeado a través del orificio por donde pasa la flecha de la bomba y el flujo de aire hacia el interior de la bomba. Flecha: Es el eje de todos los elementos que giran en la bomba centrífuga, transmitiendo además el movimiento que imparte la flecha del motor. Cojinetes: Sirven de soporte a la flecha de todo el rotor en un alineamiento correcto en relación con las partes estacionarias. Soportan las cargas radiales y axiales existentes en la bomba. Bases: Sirven de soporte a la bomba, sosteniendo el peso de toda ella.
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3.3 Perdidas ,potencias y rendimientos. Para todos es claro que las maquinas que transforman la energía no son 100% eficientes, de aquí nace él termino EFICIENCIA, ya que para una maquina la potencia de entrada no es la misma que la potencia de salida. Teniendo en cuenta lo anterior, sabemos que si la energía que entra no es igual a la que sale es porque en alguna parte hubo una perdida energética. Estas pueden ser: q
Perdidas de potencia hidráulicas (Ph)
q
Perdidas de potencia volumétricas (Pv)
q
Perdidas de potencia mecánicas (Pm)
Pérdidas de potencia hidráulicas: Estas disminuyen la energía útil que la bomba comunica al fluido y consiguientemente, la altura útil. Se producen por el rozamiento del fluido con las paredes de la bomba o de las partículas del fluido entre sí. Además se generan pérdidas hidráulicas por cambios de dirección y por toda forma difícil al flujo. Esta se expresa de la siguiente forma: Ph = g * Q * Hint Donde Hint son las perdidas de altura total hidráulica.
Perdidas de potencia volumétricas: Se denominan también perdidas intersticiales y son perdidas de caudal que se dividen en dos clases: q
Perdidas exteriores (qe)
q
Perdidas interiores (qi)
Las primeras constituyen una salpicadura de fluido al exterior, que se escapa por el juego entre la carcasa y el eje de la bomba que la atraviesa. 9
Las interiores son las más importantes y reducen considerablemente el rendimiento volumétrico de algunas bombas. Estas perdidas se explican de la siguiente forma: a la salida del rodete de una bomba hay mas presión que a la entrada, luego parte del fluido, en vez de seguir a la caja espiral, retrocederá por el conducto que forma el juego del rodete con la carcasa, a la entrada de este, para volver a ser impulsado por la bomba. Este caudal, también llamado caudal de cortocircuito o de reticulación, absorbe energía del rodete. Perdidas de potencia mecánicas: Estas se originan principalmente por las siguientes causas: Ø
Rozamiento del prensaestopas con el eje de la maquina
Ø
Accionamiento de auxiliares (bomba de engranajes para lubricación, cuenta revoluciones)
Ø
Rozamiento de la pared exterior del rodete con la masa fluida que lo rodea.
Después de conocer la forma de “perdidas energéticas” que se producen
en las bombas podemos entrar a conocer los tipos de eficiencia para cada tipo de perdidas.
Eficiencia hidráulica: Esta tiene en cuenta las perdidas de altura total, Hint y Hu, donde Hint son las perdidas de altura total hidráulicas y Hu = Htotal – Hint, luego la eficiencia hidráulica esta dada por la siguiente ecuación: hh = Hu/Htotal Eficiencia volumétrica: Esta tiene en cuenta las perdidas volumétricas y se expresa como: hv = Q/(Q+qe+qi) donde Q es el caudal útil impulsado por la bomba y (Q+qe+qi) es el caudal teórico o caudal bombeado por el rodete
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Eficiencia interna: Tiene en cuenta todas las perdidas internas, o sea, las hidráulicas y las volumétricas, y engloba las eficiencias hidráulicas y volumétricas: hi = Pu/Pi donde Pu es la potencia útil, la cual será en impulsar el caudal útil a la altura útil Pu = g * Q * Hu Pi es la potencia interna, o sea, la potencia suministrada al fluido menos las perdidas mecánicas (Pm) Pi = Pa – Pm Después de realizar algunos cálculos algebraicos tenemos que la ecuación para la eficiencia interna es la siguiente: hi = hh * hv Eficiencia total: Esta tiene en cuenta todas las perdidas en la bomba, y su valor es: ht = Pu/Pa Donde Pu es la potencia útil y Pa es la potencia de accionamiento. ht = hb * hv * hm De esta forma hemos llegado al final de nuestro recorrido para identificar la eficiencia respectiva para cada uno de los casos.
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3.5 Leyes de semejanza Para emplear modelos a escala en el estudio experimental de máquinas hidráulicas, se requiere la semejanza geométrica, así como que los diagramas de velocidades en puntos homólogos sean geométricamente semejantes (semejanza cinemática). Las unidades cuyos impulsores son semejantes y trabajan con semejanza se llaman homólogas. Las relaciones de semejanzas geométricas obtenidas experimentalmente, se expresan con los siguientes coeficientes: - Coeficiente de Caudal (C Q), es una constante que se expresa por la relación
- Coeficiente de Altura (C H), es una constante que se expresa por la relación
- Coeficiente de potencia (C P) es una constante que se expresa por la relación
Designando por λ la relación de las medidas lineales de dos bombas semejantes elevando un fluido dado y por k la relación de sus velocidades de rotación que dan
lugar a diagramas de velocidades semejantes, se tiene:
de la ecuación de coeficiente de caudal se obtiene:
de la ecuación de coeficiente de altura se obtiene:
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de la ecuación de coeficiente de potencia se obtiene:
En el caso de una misma bomba,
, los puntos homólogos son:
Si la velocidad de rotación es directamente proporcional a su diámetro y a su velocidad de giro, que es lo mismo:
Gráficamente:
Figura 7.18. Variación del caudal, altura y potencia, para variaciones de velocidad de rotación
Representa la variación del caudal, altura y potencia, para variaciones de velocidad de rotación. 13
4.2 Bombas alternativas Las bombas de este tipo son bombas de desplazamiento que crean la succión y la descarga, desplazando agua con un elemento móvil. El espacio que ocupa el agua se llena y vacía alternativamente forzando y extrayendo el líquido mediante movimiento mecánico. El término “positivo”, significa que la presión desarrollada está limitada solamente
por la resistencia estructural de las distintas partes de la bomba y la descarga no es afectada por la carga a presión sino que está determinada por la velocidad de la bomba y la medida del volumen desplazado. Las bombas de desplazamiento positivo funcionan con bajas capacidades y altas presiones en relación con su tamaño y costo. Este tipo de bomba resulta el más útil para presiones extremadamente altas, para operación manual, para descargas relativamente bajas, para operación a baja velocidad, para succiones variables y para pozos profundos cuando la capacidad de bombeo requerida es muy poca.
CLAS ES DE BOMBA S DE DES PLAZAMIENTO POSITIVO
Hay dos clases de bombas de desplazamiento positivo:
a) Las de pistón o reciprocantes, que desplazan el liquido por la acción de un émbolo o pistón con movimiento rectilíneo alternativo, o con movimiento de oscilación. b) Las rotatorias, en las cuales, el desplazamiento se logra por el movimiento de rotación de los elementos de la bomba.
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Bombas reciprocantes
C aracterís ticas de funcionamiento
En las bombas reciprocantes el pistón crea un vacío parcial dentro del cilindro permitiendo que el agua se eleve ayudada por la presión atmosférica. Como hace falta un espacio determinado de tiempo para que se llene el cilindro, la cantidad de agua que entra al espacio de desplazamiento dependerá de la velocidad de la bomba, el tamaño de las válvulas de entrada y la efectividad del material sellante de las válvulas y del pistón. Como se muestra en la figura 7.2. Debido a la resistencia friccional que se desarrolla en sus partes en movimiento, las bombas reciprocantes tienen una eficiencia relativamente baja; las pérdidas en las correas, los engranes y las chumaceras se añaden a la resistencia de las partes móviles para dar un rendimiento bajo en proporción a la potencia suministrada por la unidad motriz. Las válvulas de las bombas de pistón son de dos tipos las de succión, que permiten la entrada al espacio de desplazamiento, y las de descarga, que dejan que el agua pase hacia el tubo de descarga, Estas válvulas operan por la fuerza que ejerce sobre ellas el peso del agua, o por la acción ejercida por elemento de desplazamiento.
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4.3. Bombas rotoestáticas. Debido a que son máquinas de desplazamiento positivo, provistas de movimiento rotatorio, y son diferentes a las rotodinámicas. Estas bombas tienen muchas aplicaciones según el elemento impulsor. El fluido sale de la bomba en forma constante, puede manejar líquidos que contengan aire o vapor. Su principal aplicación es la de manejar líquidos altamente viscosos, lo que ninguna otra bomba puede realizar y hasta puede carecer de válvula de admisión de carga.
Bombas de Leva y Pistón.- También se llaman bombas de émbolo rotatorio, y consisten de un excéntrico con un brazo ranurado en la parte superior. La rotación de la flecha hace que el excéntrico atrape el liquido contra la caja. Conforme continúa la rotación el liquido se fuerza de la caja a través de la ranura a la salida de la bomba. Bombas de Engranes Externos.- Éstas constituyen el tipo rotatorio más simple. Conforme los dientes de los engranes se separan en el lado el líquido llena el espacio, entre ellos. Éste se conduce en trayectoria circular hacia afuera y es exprimido al engranar nuevamente los dientes. Los engranes pueden tener dientes simples, dobles, o de involuta. Algunos diseños tienen agujeros de flujo radiales en el engrane loco, que van de la corona y del fondo de los dientes a la perforación interna. Éstos permiten que el liquido se comunique de un diente al siguiente, evitando la formación de presiones excesivas que pudiesen sobrecargar las chumaceras y causar una operación ruidosa. Bombas de Engrane Interno.- Estas tienen un rotor con dientes cortados internamente y que encajan en un engrane loco, cortado externamente. Puede usarse una partición en forma de luna creciente para evitar que el líquido pase de nuevo al lado de succión de la bomba. Bombas Lobulares .- Éstas se asemejan a las bombas del tipo de engranes en su forma de acción, tienen dos o más rotores cortados con tres, cuatro, o más lóbulos en cada rotor. Los rotores se Sincronizan para obtener una rotación positiva por medio de engranes externos, Debido a que el líquido se descarga en un número más reducido de cantidades mayores que en el caso de la bomba de engranes, el flujo del tipo lobular no es tan constante como en la bomba del tipo de engranes. Existen también combinaciones de bombas de engrane y lóbulo.
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Bombas de Tornillo. Estas bombas tienen de uno a tres tornillos roscados convenientemente que giran en una caja fija. Existe un gran número de diseños apropiados para varias aplicaciones. Las bombas de un solo tomillo tienen un rotor en forma espiral que gira excéntricamente en un estator de hélice interna o cubierta. El rotor es de metal y la hélice es generalmente de hule duro o blando, dependiendo del líquido que se maneje. Las bombas de dos y tres tornillos tienen uno o dos engranes locos, respectivamente, el flujo se establece entre las roscas de los tornillos, y a lo largo del eje de los mismos. Pueden usarse tornillos con roscas opuestas para eliminar el empuje axial en la bomba. Bombas de Aspas.- Tienen una serie de aspas articuladas que se balancean conforme gira el rotor, atrapando al líquido y forzándolo en el tubo de descarga de la bomba. Las bombas de aspas deslizantes usan aspas que se presionan contra la carcasa por la fuerza centrifuga cuando gira el rotor. El liquido atrapado entre las dos aspas se conduce y fuerza hacia la descarga de la bomba. Bombas de junta universal.- Tienen un pequeño tramo de flecha en el extremo libre del rotor, soportado en una chumacera y 80 grados con la horizontal. El extremo opuesto del rotor se encuentra unido al motor. Cuando el rotor gira, cuatro grupos de superficies planas se abren y cierran para producir una acción de bombeo o cuatro descargas por revolución. Un excéntrico en una cámara flexible produce la acción de bombeo exprimiendo al miembro flexible contra la envoltura de la bomba para forzar el líquido hacia la descarga.
Bombas de tubo flexible.- Tienen un tubo de hule que se exprime por medio de un anillo de compresión sobre un excéntrico ajustable. La flecha de la bomba, unida al excéntrico, lo hace girar. Las bombas de este diseño se construyen con uno o dos pasos. Existen otros diseños de bombas de tubo flexible.
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5.4. Ventiladores axiales Un ventilador es una turbo máquina que se caracteriza porque el fluido impulsado es un gas (fluido compresible) al que transfiere una potencia con un determinado rendimiento. A pesar de que no existe convenio alguno universalmente adoptado; los ventiladores pueden subdividirse en cuatro grupos: 1. ventiladores de baja presión: hasta una presión del orden 200 Mm. c agua (ventiladores propiamente dichos). 2. ventiladores de media presión: entre 200 y 800 Mm. c agua (soplantes) 3. ventiladores de alta presión: entre 800 y 2500 Mm. c agua (turbo axiales) 4. ventiladores de muy alta presión , mayor a 2500 Mm. c agua (turbocompresores)
Ventiladores axiales Existen tres tipos básicos de ventiladores axiales: Helicoidales, tubulares y tubulares con directrices. Los ventiladores helicoidales se emplean para mover aire con poca pérdida de carga, y su aplicación más común es la ventilación general. Se construyen con dos tipos de alabes: alabes de disco para ventiladores sin ningún conducto; y alabes estrechas para ventiladores que deban vencer resistencias bajas (menos de 25 Mm. c d a). Sus prestaciones están muy influenciadas por la resisten cia al flujo del aire y un pequeño incremento de la presión provoca una reducción importante del caudal. Los ventiladores tubulares disponen de una hélice de álabes estrechos de sección constante o con perfil aerodinámico (ala portante) montada en una carcasa cilíndrica. generalmente no disponen de ningún mecanismo para ende rezar el flujo de aire. Los ventiladores tubulares pueden mover aire venciendo resistencias moderadas (menos de 50 Mm. cda). Los ventiladores turboaxiales con directrices tienen una hélice de álabes con perfil aerodinámico (ala portante) montado en una carcasa cilíndrica que normalmente dispone de aletas enderezadoras del flujo de aire en el lado de impulsión de la hélice. En comparación con los otros tipos de ventiladores axiales, éstos tienen un rendimiento superior y pueden desarrollar presiones superiores (hasta 600 Mm. cda).
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CIRCULACIÓN DEL AIRE El aire circula por un conducto gracias a la diferencia de presión que existe entre sus extremos. Para diferencias de nivel de hasta 100 m, velocidades inferiores a 50 m/s (caso que puede considerarse al aire como incompresible) y régimen estacionario, las presiones obedecen al siguiente teorema:
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VENTILADORES AXIALES, DESCRIPCIÓN Y CURVAS DE OPERACIÓN: Los ventiladores axiales están compuestos básicamente de un rotor de dos a 13 paletas, solidario a un eje propulsor movido por un motor que impulsa aire en una trayectoria recta, con salida de flujo helicoidal. Existen 3 tipos básicos de estos ventiladores que son: TIPO PROPULSOR O DE PARED: Que es el típico ventilador para bodegas industriales, de baja presión estática (0,5 a 1,5 pulg. de columna de agua ) con caudales variables según su diámetro.
TIPO TURBO – AXIAL: Es aquel que tiene su rotor y motor dentro de una carcaza cilíndrica, lo que incrementa su capacidad y presión estática hasta valores de 6 pulg. columna de agua, apropiado para ser conectados a ductos , campanas, torres de enfriamiento, y para operar en serie.
TIPO VANE – AXIAL: Es similar al anterior, pero además posee un juego de paletas guías fijas a la carcaza (vanes, venas) que le permite obtener una más alta presión estática de trabajo ( de 6 a 13 ó más pulgadas de agua en casos de diseños especiales )
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6.2. Turbinas de acción y de reacción Turbina es el nombre genérico que se da a la mayoría de las turbomáquinas motoras. Estas son máquinas de fluido, a través de las cuales pasa un fluido en forma continua y éste le entrega su energía a través de un rodete con paletas o álabes. La turbina es un motor rotativo que convierte en energía mecánica la energía de una corriente de agua, vapor de agua o gas. El elemento básico de la turbina es la rueda o rotor, que cuenta con palas, hélices, cuchillas o cubos colocados alrededor de su circunferencia, de tal forma que el fluido en movimiento produce una fuerza tangencial que impulsa la rueda y la hace girar. Esta energía mecánica se transfiere a través de un eje para proporcionar el movimiento de una máquina, un compresor, un generador eléctrico o una hélice. Las turbinas constan de una o dos ruedas con paletas, denominadas rotor y estátor, siendo la primera la que, impulsada por el fluido, arrastra el eje en el que se obtiene el movimiento de rotación. Hasta el momento, la turbina es uno de los motore s más eficientes que existen (alrededor del 50 %) con respecto a los motores de combustión interna y hasta algunos eléctricos. Ya en los años 20, unos inventores, entre ellos uno de apellido Thyssen, patentaron una turbina de combustión interna a la que atribuyeron un rendimiento termodinámico del 31 %. El término turbina suele aplicarse también, por ser el componente principal, al conjunto de varias turbinas conectadas a un generador para la obtención de energía eléctrica.
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6.5. Tubo de aspiración. Cavitación La cavitación o aspiraciones en vacío es un efecto hidrodinámico que se produce cuando el agua o cualquier otro fluido en estado líquido pasa a gran velocidad por una arista afilada, produciendo una descompresión del fluido debido a la conservación de la constante de Bernoulli. Puede ocurrir que se alcance la presión de vapor del líquido de tal forma que las moléculas que lo componen cambian inmediatamente a estado de vapor, formándose burbujas o, más correctamente, cavidades. Las burbujas formadas viajan a zonas de mayor presión e implosionan(el vapor regresa al estado líquido de manera súbita, «aplastándose» bruscamente las burbujas) produciendo una estela de gas y un arranque de metal de la superficie en la que origina este fenómeno. La implosión causa ondas de presión que viajan en el líquido a velocidades próximas a las del sonido, es decir independientemente del fluido la velocidad adquirida va a ser próxima a la del sonido. Estas pueden disiparse en la corriente del líquido o pueden chocar con una superficie. Si la zona donde chocan las ondas de presión es la misma, el material tiende a debilitarse metalúrgicamente y se inicia una erosión que, además de dañar la superficie, provoca que ésta se convierta en una zona de mayor pérdida de presión y por ende de mayor foco de formación de burbujas de vapor. Si las burbujas de vapor se encuentran cerca o en contacto con una pared sólida cuando implosionan, las fuerzas ejercidas por el líquido al aplastar la cavidad dejada por el vapor dan lugar a presiones localizadas muy altas, ocasionando picaduras sobre la superficie sólida. Nótese que dependiendo de la composición del material usado se podría producir una oxidación de éste con el consiguiente deterioro del material.
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Bibliografía
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