VASBETON LEMEZEK
v1.0
1. A RUGALMAS LEMEZELMÉLET ALAPJAI A lemezre működő terhelés hatására annak eredetileg sík középfelülete, általában a derékszögű koordináta rendszer mindkét irányában görbült felületté alakul át. Ha a lemez felületét képzeletben az x és y tengelyekkel párhuzamos lemezsávokra bontjuk, akkor látható, hogy az alakváltozás hatására, az oldalaik mentén csatlakozó, egymást keresztez ő, önálló gerendáknak tekinthet ő lemezsávok nem csak hajlítási alakváltozást szenvednek, hanem el is csavarodnak. A terhelés hatására bekövetkez ő alakváltozások figyelembe vételével, és elemi rugalmasságtani ismereteink alapján, egy t vastagságú lemez felületéb ől kivágott dx , valamint dy oldalhosszúságú lemezre m űködő igénybevételek az x és y irányú m x illetve m y fajlagos hajlítónyomatékok, a v x és v y fajlagos nyíróer ők, valamint a felcserélhet őségi tétel miatt azonos m xy = = m yx fajlagos csavarónyomaték A rugalmas lemez igénybevételeit a klasszikus, Kirchoff féle hajlításelmélet felhasználásával határozhatjuk meg. Ennek alapfeltevései a következ ők : - a lemez vastagsága állandó és egyéb méreteihez képest kicsi, azaz l min /t>5, ahol l min a legkisebb támaszköz, - a lemez középsíkjában fekvő pontok csak a középsíkra mer őlegesen tolódnak el és a maximális eltolódás a lemez vastagságához képest kicsi, azaz t/wmax >5, - a lemez anyaga homogén, izotrop és lineárisan rugalmas, - a középsík normálisán fekv ő pontok az alakváltozások után is a középfelület azonos normálisán maradnak, vagyis érvényes a Bernoulli-Navier feltétel - a középfelületre mer őleges feszültségek elhanyagolhatók, - a lemez síkjában az elmozdulások szabadon létrejöhetnek.
Megjegyzés Az előző feltételek vasbeton lemezeknél csak közelít ően teljesülnek, minthogy például két, egymásra mer őleges irányban vasalt vasbeton lemez esetében, a kétirányú vasalás eltér ő volta következtében, az egységnyi szélesség ű lemezsávok ideális inercianyomatékai a vasalási irányokban általában némileg különböz őek. Valamely irányban berepedt lemez esetén a különböz ő irányok szerint számítható inercianyomatékok eltérése jelent ős is lehet. Gyakorlati tapasztalatok szerint, ennek ellenére, a rugalmas elmélet alapján számítható igénybevételek, els ősorban használati határállapotok szerinti vizsgálatoknál, elegend ően pontosak. A lemez tényleges törési állapotához közeledve a repedések egyre jobban megnyílnak, az igénybevételek átrendez ődnek és ekkor a képlékeny lemezelmélet alkalmazásával lehet a szerkezet teherbírását megbecsülni. A gyakorlati esetek dönt ő többségében a használati állapotban rugalmas elmélet szerint méretezett lemezek a teherbírási határállapotra is megfelelnek.
