REFORZAMIENTO DE GEOMETRÍA
1. Calcular x.
D) 70º
E) 80º
5. Si BM=MC, BM=MC, AB+C AB+CD=6 y AP=1, AP=1, calcule calcule el área de la regió egión n sombr ombreada. 24 º 18 º
48 º
A) 6 B) 6, 6,5
A) 6º D) 36º
B) 9º
C) 12º E) 37º
2. Se tiene tiene un trape rapecio rectáng tángul ulo o ABC ABCD recto en A y en B en el cual, M es pun punto medio edio de CD ; BM = AD y m BMC BMC=39° .Calcule Calcule la m CDA.
A) 37º D) 56º
B) 83º
C) 64º E) 73º
3. En un triáng iángul ulo o ABC, ABC, si A C=2(BC =2(BC) y 2(mBA C)+mBC A=90º, A=90º, calcule calcule mBA C.
A) 37º/2 D) 37º
B) 30º
C) 53º/2 E) 45º
4. Si P y T son pun tos de tangenc puntos ngencia y
AB //
calcule x. TC , calcule
A) 40º
B) 50º
C) 60º
C) 7 D) 7, 7,5 E) 8
6. Si ABC ABCD es un cuad cuadrad rado, Q y T son tos de tangenc ngencia. Si BC BC=8 y pun puntos =168, calcule egión n =168, calcule el área de la regió sombr ombreada.
A) 7 B) C) 14 D) 16 E) 8
PROBLEMAS PROPUESTOS
7. Se tiene tiene un triáng iángul o ABC, ABC, en el cual se ulo traza la bise bisecctriz interior ior BD, BD, si mBA C=2(mBC A), A), AB=5 y BC BC=8, =8, calcule calcule AD.
A) 3 D) 6
B) 4
C) 5 E) 7
B) 75º
B) 4a 4a
BH
perpend rpendiicular a
C) 45º E) 60º
AC
(H en
tal que m HBC HBC=2(m BAH). Si BH = 6, calcule entre los pun tos calcule la distancia ent puntos
A) 3 D) 8
AC y BD
.
B) 6
A) 100 D) 120
C) 150° E) 170°
C) 100
B) 100 2
2
E) 200
3 3
15. Se tiene tiene el rectáng tángul o ABC ABCD en el ulo exte xterior ior relativo lativo a
C) 4 E) 5
BC
se ubica bica el pun punto
P, tal que mBPD=90º, BPD=90º, si
BC
y
AC
PD corta a
en M y N resp espectiva tivament ente,
3(A C)=5(BP), )=5(BP), PM=6 y BP // AC , calcule calcule á ión t ABC AB el rea de la regió eg n rec angular ngular CD.
A) 0, 0,5 B) 1 C) 1, 1,5 D) 2 E) 2, 2,5
A) 80 D) 160
B) 100
C) 120 E) 200
16. Se tiene tiene el cuad cuadrad rado ABC ABCD, de lad lado 10, 10, se traza interior iorment ente la semi semiccircunfe rcunferrenc encia de diáme iámetro AD, AD, lueg luego o se ubica bican n los pun puntos tos P, Q y S en , en la semi , semiccircunfe rcunferrenc encia y en tivament BPQS es un resp espectiva ente, tal que BPQS tángul o, si BP=2, BP=2, calcule rectáng ulo calcule el área de BPQS BPQS.
11. Desde un pun punto P exte xterior ior a una encia se trazan ngentes circunfe rcunferrenc razan las las tangent PT y PQ (T y Q son pun tos de tangenc ngencia) puntos ego o se t n s e d s TB y QA , tal lueg lu razan raza las la cue cu r a , si mTPQ=70º, que y TPQ=70º, edida del del arco calcule calcule la medi arco AB. A) 30° D) 53°
se cortan en O,
14. En un trape rapecio isósceles una diagonal mide mide 20 y la medi ediana 10, 10, calcule calcule el área de la regió egión n trape rapecial. al.
10. Si BC // AD , AM=MC AM=MC y AD-BC AD-BC=2, =2, calcule calcule BM.
P
B) 140°
A) 130° D) 160°
AC ),
medio edioss de
QC y
calcule calcule m AOC AOC.
, 9. En un trape i sósceles ABC ABCD rapecio is
se traza
3a /4 C) 3a E) 4a 4a/3
13. En los lad lados AB y BC de un triáng iángul ulo o ABC ABC se ubica bican n los pun puntos tos Q y P resp espectiva tivament ente, tal que A C=QC =QC=AP, =AP, si m ABC ABC=20º, =20º,
8. En un triáng iángul ulo o ABC, ABC, se toma toma un pun punto interior ior ´Pµ tal tal que: BP = A C, C, m PAB=m PCB=m ABC ABC.Calcule Calcul e m ABC ABC.
A) 30º D) 90º
A) 2a D) 6a 6a
B) 37°
C) 45° E) 60°
12. En un triáng iángul o ABC ABC (AB = BC BC) se traza ulo la medi ediana AM y se pro prolonga nga hasta el mod AHC=90°. Si pun punto H de mo do que m AHC m MA C= m BCH y MH = a. Calcule: Calcule: AM.
A) 10 D) 16
B) 12
C) 14 E) 18
Junio del 2010
