Uso de La Razon Espectral Hv en Superficie Para La

Universidad de Concepción Departamento Departamento de Ingeniería Ingeniería Civil Civil

Asociación Chilena de Sismología e Ingeniería Antisísmica

NºA0 Nº A01 1-16 -16 USO USO DE DE L A RAZON R AZON ESPECT ESPECTRA RALL H/V EN SUPERF SUPERFII CIE CI E PARA PA RA L A CARACTERI CARACT ERIZACIÓN ZACIÓN SI SI SM I CA DE DE SANTI SANTIAGO AGO R. Verdugo1, C. C . Pas Pasté tén n 2, J . Campo Camposs3 y F. Bonill Bonilla a4 1.- De Departamento de I nge ngenierí niería Civil Civil Universidad niversidad de Chil Chile Blanco Encalada 2002, Santiago, Chile e-mail: [email protected] 2.- De Departamento de I nge ngenierí niería Civil Civil Universidad niversidad de Chil Chile Blanco Encalada 2002, Santiago, Chile e-mail: [email protected] 3.- Departamento de Geofísica Universidad de Chile Blanco Encalada 2002, Santiago, Chile e-mail: [email protected] 4.- IRSN F ontenay aux roses oses 9226 92262, 2, Fr Francia ancia e-mail:[email protected]

RESUMEN Un paso im importante en la caracterizaci racterización ón sísm sísmica de de la cuenca cuenca de de Santi Santiag ago o está está rel relaciona acionado do con la la estimación de los periodos fundamentales y su distribución en toda el área, lo que es controlado, entre otros factores, por las propiedades geotécnicas de las distintas unidades de suelos y por condiciones geom geomorfol orf ológi ógicas cas del del basam basamento ento rocoso. rocoso. L a evalua valuaci ción ón de los peri periodos odos funda fundamental entales es se se ha ha consi considerado derado posibl posible, e, en una prim primera aprox aproxiimación, ación, median diante te el empleo pleo del del método método de la razón razón espectral espectral H/V en superfi rficie, cie, conocida conoci da comúnm comúnmente ente como métod método o de Nakamura. Aprovechan A provechando do las las vibraci vibracione ones s ambien biental tales es se real realizaron medi edicione ciones s de quince quince minutos de de duración duración del del movim movimiento ento vertical vertical y hori horizontal, zontal, en más de 70 puntos puntos den dentro tro del área Metropoli etropolitana tana y se calcul calcularon aron las las razones espectral espectrales es H/V. En En este trabaj trabajo se presentan ntan los los prim pri meros resultados resultados obten obteniidos. Ade A dem más, ás, se di discuten estos resultados resultados sobre sobre la la base de la información geotécnica y geomorfológica disponible del área.

Congreso Congreso Chil Chileno de de Sismol Sismología ogía e I nge ngeniería niería Antisísm Antisísmiica I X J ornada ornadas, 1616-19 de Novie oviembre de2005 2005,, Conce Concepción - Chil Chile

Palabras Clave: Razón espectral, mediciones superficiales, Método de Nakamura.

1

INTRODUCCION

L a evide videnci ncia a empíri pírica ca dejada ada por por los l os sism sismos de gran magni agnitud tud ha sido sido concluyen concluyente te en mostrar que las las condiciones geotécnicas y geológicas locales del terreno juegan un rol fundamental en las características del del movim ovimiento sísm sísmico resul resultante tante en supe superfi rficie. cie. La L a ampli plificación sísm sísmica y el el patrón de daño daño obse observado rvado durante durante sism sismos de gran magni agnitud tud presentan ntan una im importante vari variab abiilidad dad de un luga lugar a otro, aun aun en distancia relativamente cortas, siendo posible explicarlas mayoritariamente por las variaciones locales del tipo de suelo. Este fenómeno de amplificación local de las ondas sísmicas asociado principalmente a las propied propiedad ades es geotécnicas otécnicas del subsuel subsuelo o y profundi profundida dad d del del basam basamento ento rocoso rocoso se suel suele denominar nar “efecto “efecto de sitio” o simplemente “amplificación de suelos” y ya está identificado y aceptado en el mundo entero tanto por ingenieros como por sismólogos y geólogos. Un ej ejemplo plo clásic clásico o de efecto de siti sitio o corresp corresponde onde al observado en en ciuda ciudad de México éxico donde en algun algunos os sectores constituidos por suelos finos saturados blandos se han medido amplificaciones del movimiento sísm sísmico supe superiores ri ores a 20 veces (Le (L ermo rmo y Cha Chavez-Garcí vez-García, a, 1993). 1993). En el el otro extremo, terrenos constitui constituidos dos por suelos suelos cementad entados os o por roca muy muy superfi superficial cial han han sistem sistemáticam áticamente ente mostrado movi movim mientos entos que generan menor daño, como el caso observado en la ciudad ciudad de A ntofaga ntofagasta en en el si sismo smo de 1995. 1995. Consecuentem onsecuentemente, es posibl posible e indicar ndicar que el daño causado causado por sism sismos es fuertemente dependiente ndiente de las condiciones locales del terreno y por tanto la caracterización del subsuelo es un tema de considerable interés en ingeniería. En este contexto resulta atractiva la utilización del método de Nakamura (Nakamura, 1989) que utilizando mediciones en superficie de vibraciones ambientales permite estimar el periodo fundamental de vibración del sitio en particular analizado. Este método básicamente utiliza el cociente de los espectros de los movimientos horizontal y vertical medidos directamente en superficie y aun cuando tien tiene e detractores, es ampli pliamente ente util utilizada como como un valor valor índi í ndice. ce. Es Es im importante señal señalar ar que este este método étodo también proporciona el factor de amplificación del terreno, pero existe un amplio consenso en que los valores valores obteni obtenidos no representan ntan apropi apropiad adam amente ente la la situa situaci ción ón real. Dentro entro de la la cuenca de Santiag Santiago o se ha procedido procedido a apli plicar esta metodol etodologí ogía a para estim estimar el peri periodo odo fundamental en distinto sectores, presentándose y discutiéndose los resultados obtenidos en este artículo.

2

M ETOD ET ODO O DE NAK AMURA AM URA

El método de Nakamura propone estimar el período fundamental y el factor de amplificación de un depósito de suelos a partir de mediciones de vibraciones verticales y horizontales en superficie, utilizando las vibraciones asociadas a ruido ambiental o micro-temblores.


Es posibl posible e señal ñalar que los depósi depósitos tos de suel suelo están general neralm mente ente expuestos xpuestos a vibraci vibracione ones s induci inducida das s por fuerz uerzas as natu natural rales, es, como mareas y vien vi ento, to, y a fue fuerz rzas as antropogéni ntropogénicas cas prov proven eniientes entes de de fáb fábri ricas, cas, autom automóvi óvilles, tren trenes, es, etc. Estas fue fuentes ntes generadoras neradoras de vibraci vibracione ones s pueden pueden conside considerarse rarse que en suma producen una solicitación dinámica aleatoria, lo cual permite que un depósito de suelos tienda a vibrar preponderantem preponderantemente de acuerdo a su periodo periodo funda f undam mental ental. Ten Tenien iendo en en co conside ideración ión qu que medicio icion nes de de vib vibrracion iones en en aflo aflorramien ientos ro rocosos o en en su suelos los muy rígidos presentan similares componentes en horizontal y en vertical, se puede decir que no existe una direcci dirección ón predom predominante nante de movim ovimiento ento en en estos casos casos y que que cualqui cualquier er ampli plificación cación del del movim movimiento ento en en la la superficie de suelos más blandos debe ser producida por las capas de dicho suelo blando. Como hipótesis de trabajo se acepta que la componente horizontal de los temblores es amplificada por la multi reflexión de las ondas S (de corte), mientras que la componente vertical es amplificada por la multi reflexión de las ondas P (de compresión). Por otro lado, el efecto de las ondas Rayleigh aparece más marcadam arcadamente ente en en la la componente verti vertical cal y su efecto efecto puede ser ser cuanti cuantifficado cal calculan culando do la la razón entre entre la la componente vertical en superficie y la base del substrato. L a función unción de de transfere transferenci ncia a ST de las capas capas de suel suelo se puede def definir nir como:

S T

=

SHS SHB

(2.1)

Donde SHS y SHB corres corresponde ponden a los los espectros espectros de ampli plitud de Fourier ourier de las compone componente ntes s horizontal horizontales es del del movimiento en superficie y en la base del estrato de suelos. Como omo el ruido ruido ambien biental tal se propaga princi principa pallmente ente como ondas ondas Rayl Raylei eigh, gh, es espe esperabl rable e que que el espe espectro ctro SHS sea afectado afectado por este tipo tipo de ondas, ondas, así como también bién el espectro ctro de ampli plitudes de la componente vertical del movimiento en la superficie SVS. Ade A dem más, es posibl posible e esperar sperar que el rui ruido do am ambien biental tal no af afecte signi signifficantem cantemente ente el espectro espectro de la compone componente nte vertical vertical del del movim ovi miento ento en la base baseSVB. Por otra parte, asumiendo que la componente vertical del movimiento no es amplificada por las capas de suelo, la función de transferencia, E S, definida en la Ec. 2.2, representaría principalmente el efecto de la onda Rayleigh en la componente vertical del movimiento.

ES

=

SVS SVB

(2.2)

A sumiendo endo adem además, que el efecto de las las ondas ondas Raylei Rayleigh gh es es aproxim aproximadam adamente ente sim similar en la la componente horizontal que en la vertical, resulta útil definir la función de transferencia, S TT, como:


S TT

=

S T ES

(2.3)

Esta función de transferencia se considera elimina el efecto de las ondas Rayleigh. Definiendo: RS

=

SHS SVS

y

RB

=

SHB SVB

(2.4)

L a función función de de tran transf sfere erencia ncia S TT se puede reescribir como la Ec 2.5.

S TT

=

RS RB

(2.5)

Considerando que en la base el movimiento es igual en todas las direcciones, entonces el espectro de la compone componente horizontal horizontal del del movim ovi miento ento y el espectro espectro de la la compone componente vertical vertical del del movim ovi miento ento son aprox aproxiimadam adamente ente igua iguales, es, por lo l o que RB alcanza valores en torno a la unidad. Por lo tanto, S TT

=

RS

(2.6)

Esto significa que la función de transferencia asociada a la propagación vertical de ondas de corte de un depósi depósito to de suelos, puede ser estim estimada ada sim simplem plemente ente a parti partirr movim ovimiento ento medido dido en supe superf rfiicie. cie. El método de Nakamura descrito permitiría obtener la función de transferencia completa del suelo en período y amplificación. Sin embargo, se ha comprobado empíricamente que la principal utilidad está en la de determ termiinación ción de del período ríodo funda fundamenta ntal del sue suelo (Bonil (Bonillla, Stei Steidl, L indl ndley, Tumarkin rkin y Archu A rchulleta, ta, 1997; 1997; L ache achet y Bard Bard,, 1994). 1994).

3

M EDICI ON DE VI BRACION BRACI ONES ES EN L A CUENCA DE SANTI AGO

Medi edicione ciones s de vibraci vibracione ones s am ambien biental tales es en superfi rficie cie se llevaron evaron a cabo en en disti distinta ntas s comunas del área Metropoli etropolitana, tana, util utilizando geóf geófonos onos marca L enna ennartz rtz de tres compone componentes ntes con perí período odo natural de cinco cinco segundos y un digitalizador marca CityShark.


L as medici dicione ones de vibra vibraci cione ones ambie bientales en supe superf rfiicie cie consi consisti stie eron en registros gistros de velocida ocidad d de la compone ponente vertica verticall (V) (V ) y dos de de com componen ponente te hori horizonta zontall (H1 (H1 y H2). H2). El largo de cada cada regi registro de vibraci vibracione ones s fue fue de qui quince nce minutos con una frecuenci recuencia a demuestreo uestreo de 125Hz 125Hz.. L os resultad resultados os presenta presentados dos en este trabaj trabajo correspond corresponden en a una recopil recopilación ación de medi edidas das en seis disti distintos ntos sectores sectores caracte caracterizad rizados os por va varia riacione ciones de la las condici condicione ones geoté geotécni cnicas cas y geom geomorfol orfológi ógicos. cos. L os sectores sectores de medi edición ción se indican indican en la la Fig. Fi g. 3.1 3.1 y corre corresponde sponden n a sitios siti os de las comuna comunas de Pudahuel, L a Pinta Pintana, na, Recol ecoleta, ta, Re Renca, nca, Qui Quillicura y La Laguna guna Carén, rén, y se indi ndican can con puntos. puntos.

QUILICURA

RENCA RECOLETA PUDAHUEL LAGUNA CARÉN

LA PINTANA

Fig. 3.1. Secto Sectores res de de medici dición ón de del área Metropoli tropolitana tana

4

PROCESAM PROCESAMII ENTO DE DATOS

Para un mejor entendimiento, se define señal como la combinación cuadrática del registro de la componente vertical más los registros de las componentes horizontales. El procesam procesamiento ento de datos datos se divi divide de en dos etap etapas as independien ndientes. tes. La L a pri prim mera corresponde corresponde a la la selección ección de las las partes de la la señal ñal, ventanas, nas, que contien contienen en la mayor mayor cantida cantidad d de ruido ruido estaci estaciona onari rio o y el descarte descarte de las partes que contienen ruido puntual producido por fuentes singulares, o muy locales, como tráfico vehicul vehicular ar en las inm inmedi ediacione aciones s del del lugar de medi edición, ción, pasos de peatone peatones, etc., etc., que puedan dan al alterar terar el conteni contenido de frecuenci recuencias as de la señal señal y distorsi di storsione onen n el valor valor del período período funda fundamental ental medido. dido. La L a segunda segunda,


corresponde a la evaluación del cociente espectral a partir de las ventanas de la señal seleccionadas en la etapa etapa anterior. ri or. Para el procesa procesam miento automático tico de los regi registros se util utilizó el programa computaciona cional J SESA SESAM ME V ersión rsión 1.08. 1.08.

4.1

Selección Selección de Ventanas

El crite criteri rio o de selección cción de venta ventana nas s se bas basa a en en la la comparación ración entre entre el parám parámetro etro ST STA (Short (Short Te Term A verage), que es es la la ampli plitud de la señal ñal en un período ríodo corto de tiem tiempo denominado nado “t sta”(típicamente entre entre 0.5 y 2.0 seg.) seg.) y el parámetro etro LT L TA (L ong Term Avera Average ge)) que que es la la ampli plitud de de la la señ seña al en un período período de tiem tiempo mayor denominado “tlta (típi picam camente entre entre 20 20 y 60 60 seg seg.) .).. Cua Cuand ndo o la la razón STA STA/L TA lta” (tí supera un cierto valor umbral S max , se estim stima que que se está está en en presencia ncia de de un ruido ruido puntua puntuall. Mientras entras la la razón razón STA STA /LT /L TA no supe supere Smax se estaría staría en presencia ncia de de ruido ruido estaci estaciona onari rio. o. Por otro otro lad lado, o, para evitar vitar la la prese presenci ncia a de una señal señal anómala ala de excesi excesiva va baj baja ampli plitud se def define un val valor umbral inferior Smin. Si la amplitud de la señal en el período de tiempo definido para el largo de la ventana, na, L w, se enmarca dentro de los los valores valores umbrales brales mínim nimo y máxim áximo, esa parte parte de la la seña señall será conside considerada rada apropi apropiad ada a para el cálcul cálculo o de razones razones espectral espectrales es de de la la segunda gunda etapa. L a Fi Fig. 4.1 4.1 muestra uestra los los registros típicos de una medición realizada en el sector de Pudahuel y las ventanas seleccionadas.

Fig. 4.1. Registros típicos y ventanas seleccionadas. El programa computaciona cionall sel selecciona ecciona en forma autom automáti ática ca las las ventanas nas del del registro registro basado en en el el largo de las venta ventana nas Lw L w (se (seg.), g.), los valores valores umbral brales Smax y Smin, y los tiempos tsta y tlta en segund segundos). os). L os lta (ambos en valores de los parámetros utilizados en este trabajo se muestran en la Tabla 4.1.


Tab Tabla 4.1. Parámetros de selec lección ión de ventanas Lw 30 seg. seg. Smax Smax 1.75 1.75 Smin 0.25 tlta 30 seg. lta tsta 1 seg.

4.2

Cálcul álculo o de Razone azones s E spe spectrale ctrales

L a segunda gunda etap etapa a del procesam procesamiento ento de datos correspond corresponde e a la eval evalua uaci ción ón del del cocien cociente te espectral spectral a partir rti r de las ventanas ntanas de de la la señal ñal selecciona selecci onada das en la etapa tapa anteri nterior. or. En esta esta etapa tapa se se trabaj trabaja a con los los registros registros V, V , H1 y H2 H2 por separa separado. do. A cada uno se le apli plica un tappe tapperr correspond correspondiiente ente al 5% del largo total total de la venta ventana na L w, y se calcula cula el espectro de fre frecuenci cuencia as a través través de la tran transf sform orma ada rápi rápida de Fourie ourier (F (FFT), considerando un espaciamiento de frecuencias lineal de 0.05Hz entre 0.2Hz y 25Hz. Ten Tenien iendo los los espectros de los los regist istros en cada ventana, se calcu lcula la razón espectral entre las las compone ponentes hori horizont zonta ales y la l a vertica rticall por por sepa separado, rado, (E (EH1/EV 1/EV) y (E (EH2/EV 2/EV ); y la la razón ent entre re la las compone ponentes horizonta horizontalles combina binadas das y la l a vertical, rtical, (Hcom (Hcomb/V). b/V ). El mismo proceso proceso se realiza en en todas las las ventanas. nas. L as razones espectral espectrales es se suavi suavizan zan medi ediante ante una una función funci ón cajón cajón de ancho ancho de ban banda da 0.2Hz. 0.2Hz. Una vez finalizado el análisis de las ventana por separado, para cada una de las frecuencias consideradas en el cálculo de los espectros se saca un promedio y la desviación estándar de la razón espectral entre la compone componente horizontal horizontal combi combina nada da y la la vertical vertical (H (Hcomb/V comb/V)) de todas todas las ventanas. nas. De esta forma forma se obtien obtiene e para cada frecuenci recuencia a el valor valor de la la razón espe espectral ctral promed promediio y las l as ban banda das s correspondi correspondiente entes s a más y menos una desviaci desviación ón estándar. estándar.

5

RESULTA RESUL TADO DOS S OBTENI DOS DOS DE PERI ODOS ODOS FUNDAMENTA FUNDAME NTALL ES

El la Tab Tablla 5.1 se presentan la la canti cantida dad d de medi edidas das y el número de ventan ventanas as total total conside considerada radas en el el cálculo de las razones espectrales finales en cada sitio. Tab Tabla 5.1. Datos procesados en cada sitio itio

Siti Sitio o Pudahuel L a Pinta Pi ntana Recoleta ecoleta Renca Quil Quilicura L aguna aguna Carén arén

Nº de M edidas didas

Nº de Ventanas

5 5 2 2 5 5

75 71 23 42 110 110 85


A continua continuación, ción, en las las Fig. Fi g. 5.1 5.1 a 5.6 se prese presenta ntan n los los resultad resultados os de las razones razones espectral spectrales es de de cada uno de los si sitios.

Fig. 5.1. Razón espectral sitio Pudahuel.

Fig 5.2. 5.2. Ra Razón espe spectral ctral siti sitio o La La Pinta Pi ntana

Fig. 5.3. Razón espectral sitio Recoleta


Fig. 5.4. Razón espectral sitio Renca

Fig. 5.5. Razón espectral sitio Quilicura

Fig. 5.6. Ra Razón esp espe ectral ctral siti sitio o La L aguna gunaCarén rén


6

ANÁL I SI S DE RESUL RESUL TAD TA DOS

En la Fig.6.1 se presenta una topografía del basamento rocoso y los valores obtenidos del periodo fundamental de acuerdo al método de Nakamura. Si se considera válida la expresión del periodo fundamental proporcionada por el clásico modelo unidimensional de propagación vertical de ondas de corte: T

4 H Vs ⋅

=

(6.1)

Donde H representa el espes espesor or del del depósi depósito to de suel suelos y Vs la vel velocida ocidad d medi edia de onda de corte en en dicho dicho depósito, es posible estimar los periodos fundamentales para los sitios analizados.

295 310 325 335

QUILICURA 2.80 seg. 215 200

30

RENCA 0.24 seg. 325 330 335

325 330 335

LAGUNA CARÉN 1.70 seg.

PUDAHUEL PUDAHUEL 2.60 seg.

30

RECOLETA 0.12 seg

272

274

285 79

287

295 310

LA PINTANA 0.95 seg.

Fig. 6.1. 6.1. Prof Profundidad undidad del del basam basamento ento rocoso rocoso y períodos períodos funda fundamental entales es según método étodo de Nakamura En la la tabl tabla 6.1 se muestran uestran los valores valores estim stimados ados de los espe espesores sores de de los depósitos pósitos de suel suelo en en los los siti sitios os estudi estudiad ados os según según la la Fig. Fi g. 6.1 6.1 y las las vel velocida ocidade des s med mediias de de onda onda de de corte dependi pendien endo do de las característi racterísticas cas de los tipos de de suelo según la inform nforma ación ción geoté geotécni cnica ca--geológi ológica ca dispon disponiible ble. A dem demás, util utilizando zando la Ec. 6.1 se estima el valor del período fundamental de cada sitio.


Tab Tabla 6.1. Períod íodos fun fundamentales les estimados según modelo unidim idimension ional

Siti Sitio o Pudahuel udahuel L a Pintana ntana Recoleta ecoleta Renca Quil Quilicura L aguna agunaCarén arén

H (m)

Vs (m/s) (m/s)

T o (seg) (seg)

340 320 30 40 330 340

500 1000 1000 900 800 450 450 700

2.72 2.72 1.28 0.13 0.20 0.20 2.93 1.94

En la Tabla 6.2 se presentan lo resultados de los períodos fundamentales calculados de acuerdo al método de Nakamura y los los estim estimados ados de acuerdo cuerdo a la la teoría orí a uni unidim dimensi ensiona onall. Se observ observa a una una excelen xcelente te concordancia entre los valores obtenidos por ambos medios. Tab Tabla 6.2. .2. Com Comparación ión de períod íodos fun fundamentales les

Sitio Siti o Pudahue Pudahuel (P) (P) L a Pinta Pi ntana(LP) (L P) Recole coleta (R) (R) Renca (Re (Re) Quili Quil icura cura (Q) L aguna gunaCarén rén (LC (L C)

7

To (seg) Nakamur Nakamura a T eoría orí a Unidime Uni dimens nsiional onal 2.60 0.95 0.12 0.24 2.80 2.80 1.70

2.72 1.16 0.13 0.20 2.93 2.93 1.94

CONCLUSIONES

En una primera aproximación se han obtenido los periodos fundamentales de vibración en diferentes sitios dentro dentro de la cuenca cuenca de de Santiag Santiago, o, util utilizando el método método de Nakam akamura. Adi A dici ciona onallmente, ente, se han han estim stimado ado los los valores valores de los periodos ri odos funda fundamental entales es de vibraci vibración ón de acuerdo a la la teoría teoría unidi unidim mensi ensiona onall de propagaci propagación ón de ondas ondas,, util utilizando zando la inf inform ormación ación geol geológi ógica-ge ca-geoté otécni cnica ca dispon disponiible ble. Los L os resul resulta tados dos obtenidos nidos para los sitios analizados indican una buena correlación entre ambos procedimientos.

AGRADECIMIENTOS Se agra agrade dece el financiamiento otorga otorgado por por Inici I nicia ativa tiva Científi ntífica Mi Milenio (Mi (M ideplan), plan), a travé través del Proye Proyecto cto de I nvestigaci stigación ón Núcle Núcleo en Sism Sismotectóni ctónica y Pe Peligro Sísm Sísmico.


REFERENCIAS Bonill Bonilla, L.F L .F., ., Stei Steidl, J .H., L indley, dley, G.T., G.T., Tum Tumarkin, A.G. A .G. and and Archul Archuleta, R.J R.J . (199 (1997). Site amplification cation in the San Fernando valley, California: variability of site-effect estimation using the S-wave, coda, and H/V methods. Bull. Seism. Sos. Am. 87:3, 710-730. L achet, C. C. and Bard, Bard, P.Y P.Y . (1994). (1994). Nume Numerica ricall and the theoreti oretica call investigati stigations ons on the the poss possiibili bil itie ties and and limitati tations ons of Nakamura’s Te T echni chnique que. J . Phy Phys. Eart Earth h 42, 377-397. L ermo, rmo, J . and and Chave Chavezz-Garcí García a, F.J F.J . (19 (1993 93). ). Site Site effect eva evalluation tion usi using ng spe spectral ctral rati ratios os with only one one station. Bull. Seism. Sos. Am. 83, 1574-1595. Nakamura, ura, Y . (19 (1989 89). ). A method ethod for dynamic characte characteristi ristics cs esti estim mati ation of subsurf subsurfa ace usi using ng microtremor on the ground surface. Quarterly Quarterly Repo Reporrt of Railwa Rail way y Technical Technical Rese Research arch Ins Insti titut tute e (RTRI (RTRI)) 30:1, 25-33.

Uso de La Razon Espectral Hv en Superficie Para La

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