Unmsm Matematica Financiera 07-05

MATEMATICA FINANCIERA DEFINICION

La matemática es una de las ciencias lógico deductivas más antiguas que se ocupa especialmente de las propiedades que observan los entes abstractos y también DE las relaciones que entre estos se establecen para así desarrollar cálculos, cuentas y mediciones. Mayormente, es una ciencia que trabaja con números, figuras números, figuras geométricas y símbolos. En tanto, la matemática financiera es una rama dentro de la ciencia matemática que se ocupa excluyentemente del estudio del valor del dinero a través del tiempo y de las operaciones financieras , es decir, no es otra cosa que la: aplicación de las matemáticas en el ámbito de las finanzas para así por ejemplo dilucidar cuál es la mejor opción a la hora de la inversión

“

”

Al estudiarse el valor del dinero en el tiempo ti empo y combinando cuestiones como el capital, la tasa y el tiempo, se podrá lograr lo grar un interés o rendimiento y entonces, diversos métodos de evaluación de evaluación puestos en práctica nos indicarán cuál es la mejor decisión de inversión a tomar. EL TIEMPO EN UNA OPERACIÓN FINANCIERA FINANCIERA

Una operación financiera es aquella en la que dos sujetos económicos intercambian capitales en tiempos distintos, de tal manera que el sujeto que cede el capital adquiere el carácter de acreedor del otro, que actúa como deudor, y los valores de los capitales intercambiados deben ser equivalentes en cada momento del tiempo. 1.

HORIZONTAL TEMPORAL (H.T); es el tiempo transcurrido desde el inicio de la operación hasta su término.

Ejemplo: Un préstamo es convenido pagarlo a los 3 años. Eso significa significa que dicho préstamo deberá deberá ser cancelado luego de transcurrir los 3 años. Un Horizonte Temporal puede expresarse además de años, también en semestres, cuatrimestres, trimestres, bimestres, meses, quincenas, días, horas, etc. 2. LOS PERIODOS (n); el número de pares iguales que que se divide un Horizonte Temporal (H.T) (H.T) De acuerdo a lo normado por el Banco Central de Reserva Reserva del Perú, el año bancario es un periodo de 360 días. El adjetivo anual y el termino año cuando no estén asociados a fechas específicas, harán referencia a un año bancario. En general los siguientes términos harán referencia a los siguientes periodos de tiempo: TERMINO

Año Semestre Cuatrimestre Trimestre Bimestre Mes Quincena Semana Dia

DOCENTE: Mg CPCC DENNIS CHIPANA CHIPANA TAGLE

PERIODO EN DIAS

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Número de unidades de tiempo en un año bancario:

Año

UNIDAD

NUMERO

Semestre Cuatrimestre Trimestre Bimestre Mes Quincena Dia

Ejemplo : Un préstamo es pactado cancelarlo en 6 partes durante 3 años, entonces cada periodo equivale a un semestre. CONVERSION DE TIEMPO (EQUIVALENCIAS): (EQUIVALENCIAS): 1. Convertir 6.5 trimestres a años 6.5 ( 90

)



585



1.625

AÑOS

360 2. Convertir 8 trimestres a semanas: ………… ( ……….. )



_______



……………………SEMANAS



……………………TRIMESTRES



……………………SEMESTRES



…………………… AÑOS



……………………BIMESTRES

3. Convertir 3 bimestres a trimestres: ………… ( ……….. )



_______

4. Convertir 11 meses a semestre: ………… ( ……….. )



_______

5. Converit 8 quincenas a años: ………… ( ……….. )



_______

6. Convertir 45 dias a bimestres:

………… ( ……….. )



_______


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LA TASA DE INTERES

1. Definición:Definición:- La tasa de interés (o interés (o tipo de interés) interés) es el precio del dinero o pago estipulado, por encima del valor depositado, que un un inversionista inversionista debe recibir, por unidad de tiempo determinando, del deudor, a deudor, a raíz de haber usado su dinero durante ese tiempo. Con frecuencia se le llama "el precio del dinero" en el mercado financiero, ya financiero, ya que refleja cuánto paga un deudor a a un acreedor un acreedor por usar su dinero durante un periodo. En términos generales, a nivel individual, la tasa de interés (expresada en porcentajes) representa un balance entre el riesgo y la posible ganancia (oportunidad) de la utilización de una suma de dinero en una situación y tiempo determinado. En este sentido, la tasa de interés es el precio del dinero, el cual se debe pagar/cobrar por tomarlo prestado/cederlo en préstamo en una situación determinada. Por ejemplo, si las tasas de interés fueran las mismas tanto para depósitos en bonos del Estado, cuentas bancarias a largo plazo e inversiones en un nuevo tipo de industria, nadie invertiría en acciones o depositaría en un banco. Tanto la industria como el banco pueden ir a la bancarrota, un país no. Por otra parte, el riesgo de la inversión en una empresa determinada es mayor que el riesgo de un banco. Sigue entonces que la tasa de interés será menor para bonos del Estado que para depósitos a largo plazo en un banco privado, la que a su vez será menor que los posibles intereses ganados en una inversión industrial.

Se puede expresar en tanto por ciento o en tanto por uno: Tanto por ciento

10%

18%

25.55% 0.05%

124.25% 5.12%

3%

1.5%

30%

Tanto por uno Nota.- Es preferible trabajar en tanto por uno en las formulas y representarlo en tanto por ciento para la respuesta. 2. LA TASA DE INTERES EN EL TIEMPO: TIEMPO: la tasa de interés se expresa en su valor valor proporcional a un periodo. CONVERSIONES CONVERSIONES DE TASAS a. Convertir la tasa quincenal de 2% a semestral 0.02 15

x 180 = 0.24 x 100 = 24%

b. Convertir la tasa trimestral de 5% a bimestral


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c. Convertir la la tasa bimestral bimestral de 4% a trimestral

d. Convertir la tasa cuatrimestral de 20% a mensual

CAPITAL, INTERES Y MONTO CAPITAL INICIAL (P).- (P).- Es el monto que se deposita al inicio de una operación operación financiera financiera ( colocaciones, colocaciones, apertura de cuentas, valor presente, presente, valor efectivo, valor liquido, deuda original, etc.) INTERES (I).- Es (I).- Es el importe ganado sobre un capital a una tasa de interés beneficio, utilidad, ganancia, etc: I=Pxixn MONTO (M).- Es la suma del capital inicial mas mas el interés interés ganado (monto global, valor futuro, valor valor nominal, etc.) S=P+I LAS TASAS DE INTERES Se pueden expresar de la siguiente forma: 1. Tasa nominal (TN).- Es la tasa de interés interés de interés básica que se establece en las operaciones bancarias, sin considerar la capitalización capitalización de intereses. 2. Tasa efectiva (TE).- (TE).- Es la tasa de interés el verdadero costo del dinero, considerando la capitalización de los intereses. CONVERSIONES CONVERSIONES DE TASAS DE INTERES (EQUIVALENCIAS) I.- TASA NOMINAL A TASA NOMINAL TN



TN

Tasa Proporcional Ejercicio de aplicación: TN 0.8% ANUAL  TN TRIMESTRAL 1 2 FORMULA:


TN ___________ P1 P2

X 100 = 0.2% TRIMESTRAL

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II. TASA EFECTIVA A TASA EFECTIVA TE



TE

Tasa Equivalente P1/P2 FORMULA: TE = (1+TE)

-1

Ejercicio de aplicación: TE 80% ANUAL  TE MENSUAL P2 P1

III. TASA EFECTIVA A TASA NOMINAL TE



TN

P1/P2 FORMULA: TN = n ( (1+TE) - 1) Ejercicio de aplicación: TE 11.9% ANUAL  TN ANUAL P2 CAPITALIZACION: CUATRIMESTRAL P1

V. TASA NOMINAL A TASA EFECTIVA TN  TE n FORMULA: TE = (1+TN/ (P1/P2))

- 1)

n FORMULA: TE = (1 + T PROPORCIONAL) - 1 Ejercicio de aplicación: TN 4.5% MENSUAL  TE BIMESTRAL P1 CAPITALIZACION:

DOCENTE: Mg CPCC DENNIS CHIPANA TAGLE

DIARIA P2 Página 5

3. Tasa vencida (i).- La tasa vencida es el porcentaje a ser aplicado a un capital inicial, el cual se hace efectivo al vencimiento del plazo de la operación pactada.

La tasa de interés vencida es aquella que genera intereses al final de cada periodo de capitalización. Todas las fórmulas matemáticas financieras se basan en tasas vencidas. f/H I=(1+i)

- 1

4. Tasa adelantada (d).- La tasa adelantada o anticipada es aquella que genera intereses al principio de cada

periodo de capitalización. d =

i 1 + i

- f/H d = 1 - (1 +i )

Aplicación: a. Si le pedimos prestado al banco $100 a 12 meses con una tasa interés vencida que capitaliza mensualmente, entonces el primer pago de estos intereses se reconocerán al final del prim er mes. Sin embargo si esta tasa fuera anticipada el primer pago de intereses se llevaría a cabo en el momento mismo en el cual nos prestan el dinero. b. En una operación de descuento a 90 dias se requiere ganar una tasa trimestral vencida del 4.5% ¿Qué tasa adelantada equivalente debe aplicarse para los 90 dias?

c. Se tiene una efectiva (vencida) del 24% anual. Calcular la tasa adelantada trimestral.


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CONVERSION DE TASA VENCIDA (EFECTIVA) A TASA ADELANTADA

Convertir una tasa anticipada a vencida puede resultar muy útil, ya que la mayoría de las fórmulas que se utilizan en las matemáticas financieras suelen ser para tasas vencidas. De la misma manera no siempre que se nos presente una tasa anticipada significa que los pagos sean anticipados, por lo que debemos pasarla a vencida. Tengamos en cuenta que la tasa anticipada esta dada de forma nominal por lo que siempre esta expresada anualmente, y para usar la siguiente formula debemos llevar esta tasa a su forma efectiva: si tenemos una tasa del 24% nominal mensual anticipado, debemos llevar esta tasa a su forma efectiva mensual dividiendo por el numero de veces que capitaliza al año que en este caso serían 12 veces, obteniendo el 2% efectivo anticipado, y procedemos a convertirla con esta formula:

Para convertir de vencida a anticipada usamos:

DATOS


CALCULAR LAS TASAS

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INTERES SIMPLE El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo que permanece invariable. En consecuencia, el interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Es decir, la retribución económica causada y pagada no es reinvertida, por cuanto, el monto del interés es calculado sobre la misma base. Interés simple, es también la ganancia sólo del Capital (principal, stock inicial de efectivo) a la tasa de interés por unidad de tiempo, durante todo el período de transacción comercial. La fórmula de la capitalización simple permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. Generalmente, el interés simple es utilizado en el corto plazo (períodos menores de 1 año). Al calcularse el interés simple sobre el importe inicial es indiferente la frecuencia en la que éstos son cobrados o pagados. El interés simple, NO capitaliza.

I=P x i x n S =P + I S = P + P . i .n S = P ( 1+i.n) Casos aplicativos 1. Realizando operaciones P=1000

n=3 meses

i=10% mensual

I₁ = | 1

I₂=

P= 1000 | 0 0.10

I = …? I₃=

| 2 0.10

S = …?

| 3 0.10

I = I₁ + I₂ + I₃ I = 100 + 100 + 100 I = 300

S= P + I S = 1000 + 300 S = 1300


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2. Utilizando formulas I = P. i . n I = 1000 . 0.10 . 3 I = 300

S = P( 1 + i . n) S = 1000 ( 1 + 0.10 . 3 ) S = 1300

Es importante anotar que tanto la tasa de interés como el número de periodos deberán estar en unidades consistentes, esto quiere decir que si la tasa es mensual, los periodos deben estar expresados en meses, si la tasa es anual, los periodos deberán estar expresados en años, etc.

EJERCICIOS: 1. Conversiones: a. 7% trimestral a semestral b. 5/4 de días a meses c. TN 5 quincenal a días d. 12% cuatrimestres a trimestres e. 18% mensual a cuatrimestres f. 20/5 trimestral a quincena 2. Un banco otorga préstamo a interés simple 7.5% mensual. ¿Cuál es el interés que debe pagarse por un préstamo de s/. 110,000.00 después de 2 años y medio? 3. Un capital de s/. 100,000.00 se presta al 25% anual durante 2 años, 4 meses y 8 dias. ¿Cuánto será el interés simple? 4. Un Sr. ha recibido intereses de un banco por s/. 2,400.00 después de tener depositado s/. 3,000.00 durante 3 años y 1 mes. ¿Cuál fue la tasa de interés? 5. ¿Después de cuantos meses el monto global a devolver de un préstamo se triplica si la tasa de interés es de 25% anual?


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INTERES COMPUESTO Definición:- El interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han generado en un período

determinado por un capital inicial (P ) o principal a una tasa de interés ( i ) durante ( n) periodos de imposición, de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan, el mismo que genera un nuevo interés en la siguiente unidad de tiempo y asi sucesivamente durante el periodo pactado. Generalmente se emplea el interés compuesto para las operaciones a largo plazo aunque también se usa en operaciones a corto plazo debido a esto la tasa de interés anual puede ser capitalizada en forma diaria, mensual, bimestral, trimestral, semestral y anual. DEDUCCION DE LA FORMULA PERIODO

CAPITAL

INTERES

MONTO

FACTORIZANDO

1

P

P.i

P + P.i

P(1+i)

2

P (1 + i )

P (1 + i ) . i

P (1 + i ) + P (1 + i ) . i

P (1 + i )

3

P (1 + i )

₂

₂

₂

P (1 + i ) . i

₂

3

₂

P (1 + i ) + P (1 + i ) . i

P (1 + i )

n

n

P (1 + i )

Si:

Y:

n S=P(1+I)

I=P+S

Reemplazando el monto en el Interés n I=P(1+i) - P

Factorizando un término en común: “P”

n I = P (( 1 + i ) - 1 )


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Ejemplo: 1º Realizando operaciones P=1000

n=3 meses

i=10% mensual

P= 1000

P₂= 1100 I₁ =100 | 1

| 0 0.10

0.10

I=…….?

P₃=1210

S=……?

P₄=1331

I₂= 110

I₃=121

| 2

| 3 0.10

I = I₁ + I₂ + I₃ I = 100 + 110 + 121 I = 331 S = P+I S = 1000 + 331 S = 1331

2º Utilizando formulas n I = P (( 1 + i ) - 1 ) 3 I = 1000 (( 1 + 0.10 )

-1)

I = 331 n S=P(1+I) 3 S = 1000 ( 1 + 0.10 ) S = 1331


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CAPITALIZACION: Consiste en el abono periódico de cuotas que por efectos de la tasa de interés pasan a formar parte del Nuevo capital y sobre el cual se determina nuevamente el interés correspondiente, repitiéndose esta operación en forma sucesiva y de acuerdo a lo establecido. ACTUALIZACION: Es el proceso mediante el cual se elimina los intereses a los valores futuros que por el transcurso del tiempo asumen. CAPITALIZACION P

S ACTUALIZACION

EJERCICIOS 1. Se ha colocado un capital de S/. 120,000.00 a interes compuesto por un plazo de 6 trimestres a una tasa del 6.5% cuatrimestral con capitalización anual. ¿ A cuanto asciende el importe a recibir vencido el plazo? 2. Hallar los intereses producidos por un capital de S/. 100,000.00 durante 3 años y 11 meses con 30 dias afecto a una tasa anual del 30%, capitalizado trimestralmente. 3. Un capital colocado a interes compuesto por un plazo de 5 años, a una tasa de anual del 23 % a formado un valor final de S/. 48,000.00. ¿Cuál fue el capital original? 4. Hallar los intereses producidos producidos por un capital de S/. 70,000.00 durante 5 años al 25% nominal anual, capitalizado bimestralmente. 5. Dentro de 2 años y medio se tiene que devolver un monto global que ascenderá a S/. 70,400.00 al contado. Si la tasa de interés efectiva es 7.5% anual, con capitalización trimestral. 6. Una persona vende una propiedad valuada en $. 120,000.00 y por ella ofrecen $ 70,000.00 al contado. ¿Por cuánto debe aceptar un pagare por el saldo de 2 años plazo, si el tipo de interes es del 5% anual, con capitalización trimestral? 7. Hallar el monto de un capital de S/. 20,000.00 en un banco que paga el 25% anual con capitalización trimestral después de 1 año y 30 dias.


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VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO

Las decisiones financieras se refieren a costos y beneficios que se distribuyen a lo largo del tiempo. Los encargados de tomarlas en las familias en las empresas y en las dependencias gubernamentales han d evaluar si los beneficios esperados en el futuro justifican invertir dinero en el momento actual. Por tanto, deben comparar los valores de las cantidades de dinero en varias fechas. Para ello necesitan conocer a fondo los conceptos y técnicas del valor de dinero en el tiempo.

Valor Presente: Es una manera de valorar activos y su cálculo consiste en descontar el flujo futuro a una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, por lo general denominada costo de capital o tasa mínima. Valor Futuro: Es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses a alguna tasa compuesta.

El valor que en cualquier caso calculemos depende de los flujos de caja generados por el activo. Es decir, depende de su tamaño, tiempo y riesgo. También, y muy críticamente, el valor depende del costo de oportunidad, ya que para realizar una valoración se deben tener los flujos que ocurren en distintas oportunidades en el tiempo, con riesgos distintos, en una base comparable. Caso aplicativo A modo de ejemplo, si usted hoy deposita $1.000 en una cuenta que genera una tasa de interés de 10% anual, ¿cuánto tendrá usted al cabo del primer año?

Su valor futuro al final del primer año será de $1.100, que se calcula como: $1.000 x (1+0,1) = $1.100

Si vuelve a depositar íntegramente la cantidad de $1.100 por un año más., ¿cuánto tendrá al concluir el año 2?

Durante ese año ganará 10% de interés sobre los $1.100. Así, el interés ganado será 0,10 x $1.100, o sea $110. Tendrá, pues, $1.210 al final del año 2 = $1.000 x 1,1 x 1,1 = $1.000 x 1,12 = $1.210

Para entender la naturaleza del concepto del interés compuesto, podemos dividir el valor futuro de $1.210 obtenido en el ejemplo anterior, en 3 componentes: a) Capital original de $1.000 b) Interés Simple: Es el interés sobre el capital original, $100 en el primer año y otros $100 en el segundo año ($200 en el ejemplo).


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c) Interés Compuesto: Es el interés ganado sobre un interés ya obtenido, existen $10 de intereses ganados en el segundo año sobre los $100 de los intereses ganados en el primer año. En el ejemplo, el Interés Total ganado ($210) es la suma del Interés Simple ($200) más el Interés Compuesto ($10).

En general se tiene que: Valor Futuro (VF) = Valor Presente x (1+i)

n

,

o:

Donde: Valor Futuro es el flujo de caja a recibir o dar en un momento determinado en el futuro

i es la tasa de interés en un período de un instrumento de riesgo comparable

n

es la cantidad de períodos que existe hasta un momento determinado en el futuro

Todos los valores presentes están medidos en $ de hoy. Si tenemos $100 hoy más otros $60 hoy, en total tengo $160. Es decir , los valores presentes son aditivos.


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Valor presente en Interés Simple y Compuesto Interés Simple P=

F (1 + i x n)

Interés Compuesto P=

F

n (1 + i )

Dónde: P = Valor Presente = VP = Capital F = Valor Futuro = VF = Capital más Interés

Caso aplicativo del VALOR PRESENTE EN INTERES SIMPLE El banco otorga un crédito por $ 10,000.00 con un plazo de un año, con una tasa trimestral del 9%. El banco exige la restitución del capital en cuatro cuotas iguales y el pago de los intereses sobre saldos.

Solucion P = 10,000.00 i = 9% n = 4 trimestres Is= ? Is = P * i * n

Reeplazando: Is = 10,000.00 * 0.09 Is = 900.00 1er mes, en adelante se debe calcular sobre el valor del saldo del crédito. Amortización = P/n = 10,000.00 / 4 = 2,500.00 PERIODO

AMORTIZACION

0 1 2 3 4

2,500.00 2,500.00 2,500.00 2,500.00


INTERES

0.09 900.00 675.00 450.00 225.00

VALOR CUOTA

3,400.00 3,175.00 2,950.00 2,725.00

SALDO

10,000.00 7,500.00 5,000.00 2,500.00 0

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Caso aplicativo del VALOR PRESENTE EN INTERES COMPUESTO Hallar la cantidad de dinero que se debe invertir hoy para disponer de S/. 20,000.00 al final de 3 años, si la tasa de interés es del 2% mensual.

Solución F = 20,000.00 i = 2% mensual n = 36 meses P = …? P=

F n (1 + i )

Diagrama del Flujo de Caja Reeplazando: P=

20,000.00 36 (1 + 0.02 )

= S/. 9,804.46

VALOR FUTURO Es el valor que adquiere el dinero al someterse al paso del tiempo con una tasa de interés a cargo. INTERES SIMPLE: F = P ( 1 + i x n ) n INTERES COMPUESTO: F = P ( 1 + i ) CASO aplicativo Si hoy depositan S/. 20,000.00 en un banco que reconoce el 28 % anual con capitalización mensual vencida, ¿Cuánto podrá obtenerse al cabo de 11 meses? Solución P=20,000.00 i= 28% anual n=11 meses Capitalización= mensual a. Convertir 28% anual a mes P1 P2 0.28 360 30

= 0.023333333


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b. Formula

n

F=P(1+i ) 11 F = 20,000.00 ( 1 + 0.02333) F = ………………………………

EJERCICIOS:

1. Se deposita S/. 50,000.00 en un banco que reconoce el 10 % semestral con capitalización mensual vencida, ¿Cuánto podrá obtenerse al cabo de 15 meses?

2. Hallar el valor futuro de un capital de s/. 20,000.00 en un banco que paga el 15% anual con capitalización trimestral después de 1 año y 30 dias. 3. Un banco paga por los depósitos que recibe del publico una tasa mensual del 2% con capitalización trimestral. ¿Cuánto habrá acumulado con un capital inicial de S/. 38,000.00 colocado durante 9 meses? 4. Hace 3 meses se compró en el BCP un Certificado de Depósito a Plazo Fijo (CDP) por un importe de S/. 50,000.00, este depósito que rinde una tasa efectiva variable ha registrado las siguientes: TEM: 1er mes 1% 2do mes 1.1% 3er mes 1.05% El dia de hoy se cancela el CDP ¿Cuánto podrá obtenerse? 5. Una inversión de S/. 80,000.00 colocada a plazo fijo por el periodo de 8 meses rindió el primer mes una TEM del 2%, el segundo mes hasta el quinto rindió una TEM del 2.8% cada mes; y los últimos tres meses rindió una TEM del 2.6% en cada mes. ¿Calcular el monto al finalizar el plazo de inversión? . 6. Calcule el monto de una inversión de S/. 90,000.00 colocado durante un año. La TEM durante el primer semestre fue de 1% y durante el segundo semestre subio al 1.2% 7. La Sra Ines desea obtener S/. 10,000.00 dentro de 4 años. Si el banco le paga una tasa de interés anual de 10%. ¿Qué cantidad debería invertir hoy? 8. Alfonso desea saber: ¿En qué tiempo duplicara un deposito de s/. 10,000.00 a una tasa de interés anual de 10%? 9. El Sr. Carlos desea obtener s/. 15,000.00 dentro de 7 años , sabiendo que su banco le ofrece una tasa de interés de 10%. ¿Qué cantidad debe invertir hoy?


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MERCADO DE CAPITALES I. DEFINICION El Mercado de Capitales es definido como el encuentro de la oferta y la demanda de capitales, representados respectivamente, por los ahorradores o unidades superavitarias y por los empresarios o unidades deficitarias. 



LOS AHORRADORES.- Buscan la colocación conveniente para sus disponibilidades y ahorros monetarios. LOS EMPRESARIOS.- Tratan de encontrar la cobertura financiera más adecuada para la expansión de sus empresas

II. EL MERCADO MONETARIO Y EL MERCADO FINANCIERO El Mercado monetario o mercado activo es el mercado de los préstamos a corto plazo al que acuden los operadores económicos que desean invertir temporalmente pero manteniendo la disponibilidad inmediata de su dinero y los operadores económicos que buscan financiamiento para sus necesidades financieras derivadas de la insuficiencia de capital de trabajo o el financiamiento de la producción corriente. En suma el mercado monetario reúne : a) A las empresas que buscan crédito y a los establecimientos bancarios susceptibles de otorgarles facilidades a corto plazo; y, b) A los establecimientos bancarios que negocian entre ellos los capitales a corto plazo que necesitan o por el contrario de los cuales disponen y tratan de emplear a corto plazo El Mercado Financiero, es el mercado de los préstamos a mediano y largo plazo, al que acuden los operadores económicos que desean invertir sus ahorros en forma más o menos definitivo y los operadores económicos que buscan financiación de bienes de capital para efectos de iniciar, ampliar, modernizar o diversificar la producción de las empresas. III. EL BANCO Operaciones bancarias CAPTACIÓN O PASIVAS

COLOCACIÓN O ACTIVAS

SERVICIOS

Ahorros el Banco da un Crédito, Préstamo, el Banco Presta el servicio y interés. recibe un % de interés cobra comisiones

CONCEPTO Es una institución financiera que realiza operaciones de captación o pasivas, colocación o activas y presta servicios.


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OPERACIONES DE VALOR-PAGOS PARCIALES-OPERACIONES DE CREDITOS-INTERES LEGAL A. OPERACIONES DE CAPTACION I. CUENTA DE AHORROS.- Son depósitos que imponen las P.N o P.J con la finalidad de devengar un interés, las características de estas Ctas en P.N pueden ser individuales o mancomunadas y en el caso de mancomunada puede ser conjunta e indistinta. Ejemplo:  Cuando se abre una Cta. individual es nombre de una persona (individual). Cuando es cuenta mancomunada generalmente son 2: estas pueden ser parejas matrimonio o cualquier tipo  de personas, o cuando el padre deja al hijo. La palabra conjunta – indistinta.  A y B Firmas conjunta. A ó B Firmas cualquiera de los dos (indistinta).  Al querer anular a B, ir al Bco., presentar una carta pidiendo su anulación, o abrir una nueva cuenta para A (entregar todos los papeles). Una cuenta conjunta puede convertirse en indistinta o viceversa, siempre se hace la solicitud haciendo claro  los motivos (los hermanos forman sus hogares). En Persona Jurídica los autorizados son los que opina el poder legal (representantes legales).   Las cuentas pueden ser en moneda Nacional y Moneda Extranjera.  Se pueden efectuar depósitos sin ningún tipo de limitación.  Los depósitos pueden ser en efectivo o con cheques. BANCO SUR 20100038146 AV. REPUBLICA DE PANAMA 1515-S.I.

CALCULO DE INTERESES EN CUENTA DE AHORROS

CASO

1

SALDO

31/12/2014

15,000.00

TEA

7.50%

OPERACIONES

FACTOR

01/01/2015 RETIRO

1,000.00

05/01/2015 DEPOSITO

3,000.00

10/01/2015 RETIRO

8,000.00

31/01/2015 RETIRO

1,500.00

FECHA

DET ALLE

DEPOSITOS

MENU

RETIROS

ITF

INTERES 0.00005

SALDO

0.000201

31/12/2014 SALDO 1

01/01/2015 RETIRO

1

15,000.00 2.81

14,002.76

02/01/2015

2.81

14,005.58

1

03/01/2015

2.81

14,008.39

1

04/01/2015

2.81

14,011.20

1

05/01/2015 DEPOSITO

3.42

17,014.47


1,000.00

3,000.00

0.05

0.15

Página 19

1

06/01/2015

3.42

17,017.89

1

07/01/2015

3.42

17,021.31

1

08/01/2015

3.42

17,024.73

1

09/01/2015

3.42

17,028.15

1

10/01/2015 RETIRO

1.81

9,029.56

1

11/01/2015

1.81

9,031.38

1

12/01/2015

1.81

9,033.19

1

13/01/2015

1.81

9,035.01

1

14/01/2015

1.82

9,036.82

1

15/01/2015

1.82

9,038.64

1

16/01/2015

1.82

9,040.45

1

17/01/2015

1.82

9,042.27

1

18/01/2015

1.82

9,044.09

1

19/01/2015

1.82

9,045.90

1

20/01/2015

1.82

9,047.72

1

21/01/2015

1.82

9,049.54

1

22/01/2015

1.82

9,051.36

1

23/01/2015

1.82

9,053.18

1

24/01/2015

1.82

9,054.99

1

25/01/2015

1.82

9,056.81

1

26/01/2015

1.82

9,058.63

1

27/01/2015

1.82

9,060.45

1

28/01/2015

1.82

9,062.27

1

29/01/2015

1.82

9,064.09

1

30/01/2015

1.82

9,065.92

1

31/01/2015 RETIRO

1.52

7,567.36


8,000.00

1,500.00

0.40

0.08

Página 20

II. CUENTAS A PLAZOS Son depósitos efectuados por Personas Naturales o Personas Jurídicas que disponen de un excelente liquidez, que lo quieren utilizar para generar una renta mayor a las proporcionadas por ahorros en un plazo previamente pactado. Característica: 1. Es el plazo que se establece. P.N. 2. 3. 4. 5. 6.

Individual y mancomunada: En los casos de mancomunada es Conjunta e Indistinta. Las cuentas a plazo son en Moneda Nacional y Moneda Extranjera. El plazo mínimo es de 30dias No existe un monto mínimo de depósitos ya que cada Banco tiene su política. Al no ir a recoger vencido los 30 días el banco capitaliza los $ 1,000 mas interés. Ósea se vuelve parte del capital. 7. El retiro de depósitos antes del plazo establecido no genera interés así se trate de retiros parciales o totales. 8. Las cuentas de plazo son nominativas (tienen nombre) 9. Las cuentas a plazo pueden constituirse en garantías de créditos. CALCULO DE INTERESES DE CUENTAS A PLAZO CASO 01 CAPITAL

CASO 02

CASO 03

CASO 04

100,000.00

TASA

50,000.00 70,000.00 80,000.00 3.5% 5% 4.5% 15% ANUAL MENSUAL TRIMESTRAL cuatrimestral

FEC DE DEPOSITO

15/01/2013

10/02/2014

20/04/2014

15/03/2014

FEC. DE RETIRO

17/06/2015

15/04/2015

18/11/2016

16/10/2017

CAPITAL

FEC DEP

FEC RET

DIAS

INTERES

MONTO

DESARROLLO CASO 01 DESARROLLO CASO 02 DESARROLLO CASO 03 DESARROLLO CASO 04


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III. CUENTA CORRIENTE Modalidad que permite a las PN o PJ guardar su dinero en una cuenta numerada y nominativa para disponerlo mediante el giro de cheques u órdenes de pagos escritas. En el caso de PN puede hacerlo por medio de la tarjeta de debito (solo PN). CARACTERISTICAS:  PN; pueden ser Individual y Mancomunada. En Moneda Nacional o Moneda Extranjera son los depósitos.  El monto mínimo se reajusta periódicamente y se ajusta por política de cada banco.  Los depósitos en Cta. Cte. Se pueden efectuar en cualquier importe sin ningún tipo de limitación. (efectivos  o con cheques, y los cheques pueden ser del mismo banco u otro, de la misma plaza o plaza distinta). Entre los bancos hay diferencias  CTA. CTE S/. CTA. CTE. $ No pagan interés Algunos pagan intereses .    

 

Los retiros son de acuerdo a disponibilidad de fondos y se realiza mediante cheques o mediante órdenes de Pago. Los cheques pueden ser al Portador o Nominativos. En caso de PN a través de tarjeta de Debito (retiros). En cuanto a las Ordenes Escritas o Cheques. Cuando estas tienen Ctas. Ctes. múltiples, envían órdenes al banco (carta) para que le paguen a una persona determinada. Esa carta tiene que ser verificada en las firmas para ser cancelada (su autorización). Mensualmente estas cuentas tienen un Estado de Cuenta. Tienen el Servicio de Entrega de Saldos.

ESTADO DE CUENTA CORRIENTE.- Es una comunicación escrita cursada de manera periódica por el banco a sus clientes mediante el cual informa, sobre el saldo del mes anterior los movimientos del mes (cargo y abono) y el saldo actual. El cliente tiene un periodo para protestar sobre su estado, pasado ese tiempo se da por aceptado (dentro de los 30 días siguientes de su recepción). SOBREGIRO.- Es la operación de acuerdo con la cual por un determinado tiempo un banco se obliga a poner a disposición de su cliente una suma de dinero utilizable mediante el giro de cheques u órdenes de pago, es decir el cliente queda autorizado a girar por montos que sobrepasan o exceden sus fondos disponibles. EL CHEQUE.- Es un título valor que contiene una orden de pago de dinero a cargo necesario de un banco emitido por personas que tengan Cuentas Corrientes con estas instituciones, las mismas que deben tener fondos disponibles ya sea por tener depósitos en dinero o contar con autorizaciones para sobregirarse. Los cheques se giran en formularios impresos contenidos en talonarios desglosables proporcionados por el banco a sus clientes o mandadas a imprimir por estos con autorización del banco.


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BANCO SUR 20100038146

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AV. REPUBLICA DE PANAMA 1515-S.I.

CALCULO DE INTERESES EN CUENTA DE CORRIENTE

CASO

1

SALDO

31/12/2014

15,000.00

TEA

10.50%

DATOS

OPERACIONES

DIAS

FACTOR

1

01/01/2015 RETIRO

5,000.00

TASA

05/01/2015 DEPOSITO

4,000.00

PER DE TASA

10/01/2015 RETIRO

30,000.00

31/01/2015 RETIRO

3,000.00

FECHA

DETALLE

DEPOSITOS

0.105

FACTOR

RETIROS

360 0.0002774

ITF

INTERES 0.00005

SALDO

0.000277

31/12/2014 SALDO

15,000.00

1

01/01/2015 RETIRO

5,000.00

1

02/01/2015

9,999.75

1

03/01/2015

9,999.75

1

04/01/2015

9,999.75

1

05/01/2015 DEPOSITO

1

06/01/2015

13,999.55

1

07/01/2015

13,999.55

1

08/01/2015

13,999.55

1

09/01/2015

13,999.55

1

10/01/2015 RETIRO

1

4,000.00

0.25

9,999.75

0.20

-4.44

-16,006.39

11/01/2015

-4.44

-16,010.83

1

12/01/2015

-4.44

-16,015.27

1

13/01/2015

-4.44

-16,019.71

1

14/01/2015

-4.44

-16,024.16

1

15/01/2015

-4.44

-16,028.60

1

16/01/2015

-4.45

-16,033.05

1

17/01/2015

-4.45

-16,037.49

1

18/01/2015

-4.45

-16,041.94

1

19/01/2015

-4.45

-16,046.39

1

20/01/2015

-4.45

-16,050.84

1

21/01/2015

-4.45

-16,055.30

1

22/01/2015

-4.45

-16,059.75

1

23/01/2015

-4.45

-16,064.20


30,000.00

1.50

13,999.55

Página 23

1

24/01/2015

-4.46

-16,068.66

1

25/01/2015

-4.46

-16,073.12

1

26/01/2015

-4.46

-16,077.58

1

27/01/2015

-4.46

-16,082.04

1

28/01/2015

-4.46

-16,086.50

1

29/01/2015

-4.46

-16,090.96

1

30/01/2015

-4.46

-16,095.42

1

31/01/2015 RETIRO

-5.30

-19,100.87

3,000.00

0.15

B. OPERACIONES DE COLOCACION I. PRESTAMOS - CREDITOS BANCARIOS

Créditos Directos.- Comprenden aquellas operaciones de Crédito en las que los Bancos Comerciales hacen uso de sus propios recursos financieros para colocarlos entre sus clientes a los cuales les han aprobado los créditos solicitados. Este tipo de Créditos también se le conoce como crédito de riesgo ya que comprenden los fondos o dinero del Banco. Modalidades CREDITOS EN CUENTA CORRIENTE.- Son aquellas operaciones de Crédito directo que tienen su origen en el hecho que un cliente gire cheque por un monto superior al saldo que mantiene en su Cta. Cte., haciendo uso de esta manera de los recursos financieros del banco. Características: 1.Se firma un contrato de Crédito en Cta. Cte. Para llevar a cabo , 2. Aquí se establece el monto máximo hasta el cual el cliente puede utilizar los recursos del Banco y donde se consignan también la fecha del vencimiento del contrato. 3. Aquí los intereses se cobran vencidos, ósea después de usar el dinero o crédito. 4. Esta modalidad al Crédito es utilizada por impresas que tienen un importante movimiento.


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BANCO SUR 20100038146 AV. REPUBLICA DE PANAMA 1515-S.I.

CALCULO DE INTERESES EN PRESTAMOS BANCARIOSAMORTIZACION FIJA-INTERES VENCIDO AMORTIZACION: FIJA PRESTAMO OTORGADO PLAZO TASA NOMINAL PERIODO

AMORTIZACION 0 1m 1m 1m 1m


2500 2500 2500 2500

10,000.00 4 9%

MESES MENSUAL

* *

INTERES

VALOR CUOTA

SALDO

0.09 900 675 450 225

3400 3175 2950 2725

10000 7500 5000 2500 0

Página 25

PRESTAMO CON AMORTIZACION VARIABLE PRESTAMO TASA ANUAL n Valor constante PAGOS AL AÑO FACTOR ANUAL FACTOR MENSUAL

1,000.00 0.15 5 1 12 0.150000 1ER FORMA 0.15000 2DA FORMA 0.0125

ANUALIDAD DE LA AMORTIZACION

1ERA FORMULA

N 0 1 2 3 4 5

4 PRESTAMO 1,000.00 851.68 681.12 484.97 259.40


2 INT 0.150000 150.00 127.75 102.17 72.75 38.91

2DA FORMULA

1000

0.30170358 1.01135719

1000

0.29831555

1 CUOTA 298.32 298.32 298.32 298.32 298.32

298.315552 3 5 AMORT SALDO DEUDA 148.32 170.56 196.15 225.57 259.40

851.68 681.12 484.97 259.40 0.00

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II. DESCUENTOS

Es la adquisición por el Banco de efectos negociables antes de su vencimiento con adelanto del valor nominal al beneficiario deduciendo los intereses comisiones y otros gastos.  Los documentos que se manejan son las Letras de Cambio, Bonos, los Pagares que principalmente se descuentan.  El warrant también se descuenta pero no es general.  Los descuentos generalmente son operaciones de corto plazo.  Tiene que ser el cliente un Cta. Correntista  P.N sin negocio su letra no es aceptado por el banco.  El descontante y el Aceptante en caso que no paguen el Banco les cobra a los 2.

CALCULO DE INTERES DE LETRAS EN DESCUENTO CASO APLICATIVO LA EMPRESA INDUSTRIAL MUEBLES 2050 SA PRESENTA UNA LETRA EN LA SECCION DESCUENTO DEL BCP PARA SER NEGOCIADA DE ACUERDO A LOS SGTES DATOS DATOS IMPORTE L/C FEC DE DSCTO FEC DE VCMTO TEA

10,000.00 15/06/2014 15/11/2015 18.50%

FEC DEP EN FEC DE IMPORTE DSCTO VNCMTO DIAS 10,000.00 15/06/2014 15/11/2015

VALOR TASA INTERES EFECTIVO 518 0.185 -2167.01 7,832.99

DETALLE CASO 01 CASO 02 CASO 03 IMPORTE L/C 25,000.00 30,000.00 55,000.00 FEC DE DSCTO 02/04/2014 15/06/2014 05/05/2014 FEC DE VCMTO 05/11/2015 20/12/2016 15/08/2016 3.5% 3.75% TASA 15% ANUAL BIMESTRAL CUATRIMESTRAL


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TASA DE INTERES LEGAL Y FACTORES ACUMULADOS Tasa de Interés Legal Efectiva.- Es la tasa de interés fijada por el BCRP, en Moneda Nacional y Extranjera, la que se utiliza en operaciones en las que se debe pagar intereses sin haberse fijado previamente la tasa que el deudor debe abonar, así como cuando no se haya convenido el interés moratorio, expresada en términos efectivos...

Tasa de Interés Legal Laboral.- Aplicado para deudas laborales y previsionales, Intereses no son capitalizados...


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Metodología de Cálculo de los factores diarios y acumulados de las Tasas de Interés Promedio La Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (SBS) calcula y difunde diariamente l os factores diarios y acumulados de las siguientes tasas de interés: - TAMN, TAMN + 1, TAMN + 2 - TAMEX - Tasa Pasiva en Moneda Nacional a más de 360 días - Tasa de Interés Legal Efectiva - Tasa de Interés Legal Laboral - Tasa de Interés de los Depósitos Administrativos y Judiciales en el Banco de la Nación La fórmula utilizada para calcular los factores diarios y acumulados de la tasa de interés efectiva anual, es decir con capitalización de intereses, es la siguiente:

Donde: it: Tasa de interés efectiva anual del día “t”. La tasa está expresada en deci males. FDt: Factor diario correspondiente a la tasa de interés del día “t”. FAt: Factor acumulado correspondiente a la tasa de interés del día “t”.

En cambio, el cálculo del factor acumulado de la tasa de interés legal para actualizar una deuda laboral supone que los intereses no son capitalizados. Por lo tanto, la fórmula utilizada para calcular el factor acumulado legal laboral es la siguiente:

En todos los casos, los factores diarios y acumulados son calculados con 8 (ocho) decimales de precisión y publicados con 5 (cinco) decimales. Ejemplo 1 Hallar el factor acumulado de la tasa de interés legal efectiva en moneda nacional para el 29 de enero de 2014, sabiendo que la tasa de interés legal en moneda nacional a dicha fecha fue 2,52% y que el factor acumulado de dicha tasa al 28 de enero fue 5,21714273. Factor diario:



√        

Factor acumulado: (1+0.00006913) x 5.21714273 = 5.21750339 Tarea 1 Hallar el factor acumulado de la tasa de interés legal efectiva en moneda nacional para el 15 de marzo de 2014, sabiendo que la tasa de interés legal en moneda nacional a dicha fecha fue 2,72% y que el factor acumulado de dicha tasa al 14 de marzo fue 6,21527619.


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Ejemplo 2 Hallar el factor acumulado de la tasa de interés legal laboral en moneda nacional para el 29 de enero de 2014, sabiendo que la tasa de interés legal en moneda nacional a dicha fecha fue 2,52% y que el factor acumulado de dicha tasa al 28 de enero fue 1,57733869. Factor acumulado: 0,00006913+1,57733869 = 1,57726956 Tarea 2 Hallar el factor acumulado de la tasa de interés legal laboral en moneda nacional para el 15 de marzo de 2014, sabiendo que la tasa de interés legal en moneda nacional a dicha fecha fue 2,72% y que el factor acumulado de dicha tasa al 14 de marzo fue 1,57733473.

APLICACIÓN LABORAL Por lo general las empresas según normas pagan al 15 de julio o 15 de diciembre las gratificaciones, pero si estas sufren una demora, pues estaría afectas a un interés. Al igual que por estas fechas muchos están esperando el pago de utilidades que las empresas reparten sus trabajadores, pero que pasa muchas veces las empresas tardan un poco en pagar, es más muchas veces se pasan de las fechas límites que la ley obliga para el pago. Interés Laboral

Para describirlo de una manera sencilla se podría decir que si tu empleador no paga una obligación laboral en determinada fecha (fecha máxima de pago), a partir del día siguiente que venció la obligación este monto gana intereses. La norma base es el Decreto Ley N° 25920, que nos menciona algunos puntos importantes en su artículo 1°: 



El interés que corresponda pagar por adeudos de carácter laboral, dicha tasa será fijado por el Banco Central de Reserva del Perú. El interés laboral no es capitalizable.

Lo más interesante se encuentra en el artículo 3° El interés laboral se devenga sobre el montón adeudado a partir del día siguiente de vencida la obligación hasta el día del pago, sin que sea necesario que el trabajador afectado exija, judicial o extrajudicialmente. 

La tasa de interés laboral lo encontramos en la página de la SBS. (www.sbs.gob.pe) Tener presente:

Se entiende del artículo 3° del Decreto Ley N° 25920 que es una obligación del empleador pagar los intereses laborales cuando no se cumple con el pago en la fecha de obligación, SIN la necesidad de una orden judicial o que el trabajador lo exija.


Página 30

Formula

El cálculo se realiza con la siguiente formula: Interés = Monto x (FA2-FA1) FA2 = Factor acumulado actual o fecha que se desea calcular. FA1 = Factor acumulado en la fecha que debió pagarse. Caso Práctico

El trabajador Miguel Torres se queja ante el área de recursos humanos, porque no le han pagado su gratificación de diciembre 2013, manifestando que a todos sus compañeros le han pagado menos a él. El área de recursos humanos hace las revisión correspondiente y se da con la sorpresa que se habían olvidado de dicho trabajador, por lo tanto deciden calcular los intereses a la fecha 12/04/2015, para el pago de la gratificación de Diciembre 2013. Tener en cuenta que el valor de su gratificación de Miguel Torres es S/. 5,600.00 Datos: FA1= 1.766665 (16/12/2013) FA2= 1.79881 (11/04/2015) Solución:

Interés=Monto X (FA2-FA1) FA2=Factor Acumulado a la fecha que se desea pagarse (11/04/2015) FA1=Factor Acumulado del dia siguiente que nace la obligación de pago (16/12/2013). Calculo de intereses laborales desde (16/12/2013 – 11/04/2015), ya que al 12/04/2015 se hará el pago. Interés = 5,600.00 x (1.79881 – 1.766665) Interes= 5,600.00 x 0.03216 Interés= 180.096 Conclusión

Los intereses laborales afectan a toda deuda laboral como ejemplo vacaciones, gratificación, utilidades, etc. En el caso de la CTS el cálculo de los intereses es de una manera diferente, dependerá de la institución bancaria donde depositan la CTS. Tarea 1

Un trabajador acude al área de recursos humanos, porque no le han pagado su gratificación de julio 2014. El área de recursos humanos deciden calcular los intereses a la fecha 20/03/2015, para el pago de la gratificación de Julio 2014. Tener en cuenta que el valor de su gratificación del trabajador es S/. 3,800.00 Datos: FA1= 1.86233 (16/07/2014) FA2= 1.88555 (19/03/2015)


Página 31

T.I.L. EFECTIVA Hallar caso 1 caso 2 caso 3 caso 4 caso 5 F.A. de T.I.LE. En MN para el 30/01/2015 25/02/2015 14/03/2015 07/04/2015 23/04/2015 sabiendo que la T.I.L. en mn a dicha fecha 2.19% 2.23% fue 2.27% 2.25% 2.21% y que el F.A. de dicha tasa al 29/01/2015 24/02/2015 13/03/2015 06/04/2015 22/04/2015 fue

6.78823

FD1

0.00006235

FA

6.78865326

6.79901

6.80606

6.81605

6.82268

T.I.L. LABORAL Hallar caso 1 caso 2 caso 3 caso 4 caso 5 F.A. de T.I.LE. En MN para el 15/01/2015 07/02/2015 10/03/2015 21/04/2015 30/04/2015 sabiendo que la T.I.L. en mn a dicha fecha fue 2.22% 2.21% 2.24% 2.19% 2.29% y que el F.A. de dicha tasa al 14/01/2015 06/02/2015 09/03/2015 20/04/2015 29/04/2015 fue

1.83967

FD1

0.00006099

FA

1.83973099

1.84108

1.84297

1.84553

1.84614

T.I.L. LABORAL DETALLE FEC. GRATIFIC. IMPAGA MONTO DE LA GRATIFIC.

AÑO 2012

AÑO 2013

AÑO 2014

AÑO 2014

F.P. 16/07/2012

NAV. 16/12/2013

F.P 16/07/2014

NAV 16/12/2014

2500

3600

10000

15000

FEC. QUE SE PAGAÁ

HOY

HOY

HOY

HOY

DETALLE FA. DE LA FEC. GRATIFIC. IMPAGA MONTO DE LA GRATIFIC. FA. DE LA FEC. QUE SE PAGARÁ - 1 DÍA

AÑO 2012

AÑO 2013

AÑO 2014

AÑO 2014

1.78113

1.8147

1.82814

1.83787

2500

3600

10000

15000

1.84633

1.84633

1.84633

1.84633

INTERÉS

163


Página 32

INTERÉS DE DEUDAS TRIBUTARIAS: NORMAS LEGALES Y CASOS PRÁCTICOS

I. CODIGO TRIBUTARIO CAPITULO II LA DEUDA TRIBUTARIA Y EL PAGO Artículo 28º.- COMPONENTES DE LA DEUDA TRIBUTARIA La Administración Tributaria exigirá el pago de la deuda tributaria que está constituida por el tributo, las multas y los intereses. Los intereses comprenden: 1.

El interés moratorio por el pago extemporáneo del tributo a que se refiere el Artículo 33º;

2.

El interés moratorio aplicable a las multas a que se refiere el Artículo 181º; y,

3.

El interés por aplazamiento y/o fraccionamiento de pago previsto en el Artículo 36º.

(28) Artículo

29º.- LUGAR, FORMA Y PLAZO DE PAGO

El pago se efectuará en la forma que señala la Ley, o en su defecto, el Reglamento, y a falta de éstos, la Resolución de la Administración Tributaria. La Administración Tributaria, a solicitud del d eudor tributario podrá autorizar, entre otros mecanismos, e l pago mediante débito en cuenta corriente o de ahorros, siempre que se hubiera realizado la acreditación en las cuentas que ésta establezca previo cumplimiento de las condiciones que señale mediante Resolución de Superintendencia o norma de rango similar. Adicionalmente, podrá establecer para determinados deudores la obligación de realizar el pago utilizando dichos mecanismos en las condiciones que señale para ello. El lugar de pago será aquel que señale la Administración Tributaria mediante Resolución de Superintendencia o norma de rango similar. Al lugar de pago fijado por la Superintendencia Nacional de Administración Tributaria - SUNAT, para los deudores tributarios notificados como Principales Contribuyentes no le será oponible el domicilio fiscal. En este caso, el lugar de pago debe encontrarse dentro del ámbito territorial de competencia de la oficina fiscal correspondiente. Tratándose de tributos que administra la SUNAT o cuya recaudación estuviera a su cargo, e l pago se realizará dentro de los siguientes plazos: (29)

a)

Los tributos de determinación anual que se devenguen al término del año gravable se pagarán dentro de los tres (3) primeros meses del año siguiente.

b)

Los tributos de determinación mensual, los anticipos y los pagos a cuenta mensuales se pagarán dentro de los doce (12) primeros días hábiles del mes siguiente.

c)

Los tributos que incidan en hechos imponibles de realización inmediata se pagarán dentro de los doce (12) primeros días hábiles del mes siguiente al del nacimiento de la obligación tributaria.

d)

Los tributos, los anticipos y los pagos a cuenta no contemplados en los incisos anteriores, las retenciones y las percepciones se pagarán conforme lo establezcan las disposiciones pertinentes.


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e) Los tributos que graven la importación, se pagarán de acuerdo a las normas especiales. (29) Párrafo sustituido por el Artículo 12º del Decreto Legislativo N° 953, publicado el 5 de febrero de 2004.

La SUNAT podrá establecer cronogramas de pagos para que éstos se realicen dentro de los seis (6) días hábiles anteriores o seis (6) días hábiles posteriores al día de vencimiento del plazo señalado para el pago. Asimismo, se podrá (30)

establecer cronogramas de pagos para las retenciones y percepciones a que se refiere el inciso d) del presente artículo. (30) Párrafo sustituido por el Artículo 12º del Decreto Legislativo N° 953, publicado el 5 de febrero de 2004.

El plazo para el pago de la deuda tributaria podrá ser prorrogado, con carácter general, por la Administración Tributaria. (28) Artículo sustituido por el Artículo 5º de la Ley N° 27038, publicada el 31 de diciembre de 1998.

Artículo 30º.- OBLIGADOS AL PAGO El pago de la deuda tributaria será efectuado por los deudores tributarios y, en su caso, por sus representantes. Los terceros pueden realizar el pago, salvo oposición motivada del deudor tributario.

Artículo 31°.- IMPUTACIÓN DEL PAGO Los pagos se imputarán en primer lugar, si lo hubiere, al interés moratorio y luego al tributo o multa, de ser el caso, salvo cuando deban pagarse las costas y gastos a que se refiere el Artículo 117, en cuyo caso estos se imputarán según lo dispuesto en dicho Artículo.

NUEVAS MEDIDAS TRIBUTARIAS A SER APLICADAS DESDE ENERO DE 2015

II.

Orden

Norma

1

D.S.374-2014EF del 30-122014

Detalle de la Norma

Implicancias tributarias Actualización hace variar el importe de las multas tributarias y

Valor de la UIT del administrativas, los tramos del impuesto a la renta de las personas, 2015, es de S/ 3,850. sus deducciones y otras obligaciones tributarias desde el 1 de enero de 2015.

2

R. de S. N° 3762014/SUNAT del 22-12-2014

Cronograma de obligaciones para el año 2015

3

Por el ejercicio 2015, los trabajadores independientes no están obligados a realizar el pago a cuenta el impuesto a la renta de cuarta categoría siempre que sus ingresos no superen los S/ 2,807 mensuales y en el caso de directores y R. de S. N° 002- Suspensión de pagos similares los ingresos no sean mayores a S/ 2,246.Para 2015/SUNAT del en rentas de cuarta solicitar la suspensión de las retenciones y /o pagos a cuenta 11-01-2015 categoría el monto anual proyectado no debe superar los S/ 33,688 anuales y S/ 26,950 anuales para el caso de directores y similares. La solicitud de suspensión se presenta con clave SOL ante la SUNAT. Universo: 750,000 personas en el año. En enero presentan 250,000 aproximadamente.


Establece vencimientos para presentación de declaraciones mensuales y pago de impuestos (Enero a diciembre de 2015)

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Desde el ejercicio 2015 ,la escala progresiva del impuesto de las personas que trabajan, tiene 5 tramos de 8%,14%,17%,20% y 30% en vez de los 3 tramos que regían hasta el 2014. Varia la PLAME de 250,000 Empleadores por nuevas tasas y se reduce el impuesto de la mayoría de trabajadores dependientes.

4

Nuevos tramos del Ley N°30296 del impuesto para PP.NN. 31-12-2014 con rentas del trabajo y del exterior

5

Ley N° 30296 del 31-12-2014

6

Para los ejercicios 2015 y 2016, la tasa del impuesto a la renta Ley N° 30296 del Impuesto a la renta de de empresas es de 28% en vez del 30%. Para 2017 y 2018 es 31-12-2014 Empresas 27% y 26% a partir del 2019. 550,000 empresas del Régimen general disminuyen su impuesto anual.

7

8

Ley N°30296 del 31-12-2014

Ley N° 30296 del 31-12-2014

Nuevas Retenciones y pagos a cuenta de Personas con 4ª.

Desde enero de 2015, las personas que perciban rentas de cuarta categoría tendrán retenciones y pagos a cuenta con tasa del 8%. 80,000 empresas varían la PLAME y 25,000 personan varían su PDT 616.

Pago a cuenta de renta de Empresas

Para los pagos a cuenta del impuesto a la renta del ejercicio 2015, el coeficiente se multiplica por el factor 0.9333. Hay nueva versión 5.2 del PDT 621 desde el 01-02-2015 y del formulario N° 0625 con versión 1.4 ,para la modificación del coeficiente o porcentaje en los pagos a cuenta desde el 0102-2015, en ambos casos se usarán para vencimientos de obligaciones de enero de 2015.

Impuesto a los dividendos

Las nuevas tasas para distribución de dividendos para personas y empresas es: 6.8% para los ejercicios 2015-2016 8.0% para los ejercicios 2017-2018 9.3% para el 2019 en adelante Se declara en el PDT 617, hay nueva versión 2.2 vigente a partir del 01-02-2015

A partir del 1 de enero de 2015, están obligados a llevar estos registros de forma electrónica, los sujetos del régimen general Registros de Ventas y que hayan tenido ingresos mayores a 150 UIT en el ejercicio Compras electrónicos 2014 ( S/570,000). De esta forma se flexibilizan obligaciones de la R. de S. N° 390-2014/SUNAT del 31.12-2014 Universo: 41,000 empresas.

9

R.de S. N° 0182015/SUNAT

10

R.de S. N° 300- Emisores electrónicos Desde el 1 de enero de 2015, 5000 empresas son designadas 2014/SUNAT del de factures, NCE y emisores electrónicos y deben emitir en forma obligatoria 30-09-2014 NDE facturas electrónicas y NCE y NDE

11

Se designa como emisor electrónico de Recibos electrónicos a los perceptores de rentas de cuarta categoría que brinden servicios a agentes de retención. Universo obligado: 280,000 personas Empresas del Régimen General que deben exigir RE: 80,000

R. de S. N° 2872014/SUNAT del 20-09-2014

Emisores de Recibos Electrónicos


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Depreciación acelerada para edificios y construcciones

Beneficio se aplica desde el 2015, sólo para construcciones realizadas exclusivamente para desarrollo empresarial, a razón de 20% hasta su total depreciación, siempre que la construcción se haya iniciado en el 2014 y tengan un mínimo de avance del 80% al 31 de diciembre de 2016.

12

Ley N° 30264 del 16-11-2014

13

Se racionaliza y simplifica la aplicación del sistema con R. de S. N°343vigencia desde el 1 de enero de 2015. Se establecen tasas de Sistema de 2014/SUNAT del 1.5% para el oro y demás minerales exonerados del IGV y 4% Detracciones o SPOT 12-12-2014 y 10% para los demás productos afectos y se excluyen del sistemas a 13 bienes y servicios.

14

D.S. N°317-2014-EF del 12-11-2014

Sistema de Percepciones

Se excluyen bienes del Régimen de Percepciones del IGV consignados en el apéndice 1 de la ley N° 29173 y sólo quedan 8 bienes afect os, con vigencia desde el 1 de enero de 2015.

15

D.S. 314-2014-EF del 18-11-2014

Draw back o restitución arancelaria

Se reduce la tasa del draw back de 5% a 4% a partir del 1 de enero de 2015 y a 3% desde enero de 2016.

III.

MULTA POR DECLARACIÓN DE CIFRAS Y/O DATOS FALSOS

El numeral 1 del artículo 178 del Código Tributario señala que constituye infracción relacionada con el cumplimiento de las obligaciones tributarias, no incluir en las declaraciones ingresos y/o remuneraciones y/o retribuciones y/o rentas y/o patrimonio y/o actos gravados y/o tributos retenidos o percibidos, y/o aplicar tasas o porcentajes o coeficientes distintos a los que les corresponde en la determinación de los pagos a cuenta o anticipos, o declarar cifras o datos falsos u omitir circunstancias en las declaraciones, que influyan en la determinación de la obligación tributaria; y/o que generen aumentos indebidos de saldos o pérdidas tributarias o créditos a favor del deudor tributario y/o que generen la obtención indebida de Notas de Crédito Negociables u otros valores similares. a) Configuración de la Infracción En lo relacionado al procedimiento de fiscalización esta infracción se configura cuando la administración determina una obligación mayor a la declarado por el contribuyente o que hayan generado aumentos indebidos de saldos o pérdidas o créditos. Estos son notificados mediante la Resolución(es) de Multa(s) vinculadas a la Resolución de Determinación. Con relación al momento en que se configura la presente infracción ésta será el momento en que se presente la declaración con las cifras o datos falsos.


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b) Determinación de la Sanción:

IMPORTANTE: Cabe indicar que en el supuesto de omisión de la base imponible de aportaciones al ESSALUD o al Sistema Nacional de Pensiones, o tratándose del IES e Impuesto a la Renta de quinta categoría por trabajadores no declarados, el monto de la multa será del 100% del tributo omitido, de conformidad a las notas de las Tablas del Código Tributario. c) Aplicación del Régimen de Gradualidad Para efectos de la determinación de la multa, se puede aplicar rebajas de acuerdo a lo establecido en la Resolución de Superintendencia N° 180-2012/SUNAT, la cual modifica el Reglamento del Régimen de Gradualidad a fin de incorporar en él la gradualidad aplicable a las infracciones tipificadas en los numerales 1, 4 y 5 del artículo 178 del Código Tributario. Este establece las siguientes rebajas:


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Las rebajas detalladas en el cuadro se aplicarán siempre y cuando el deudor tributario además de la subsanación, cumpla con el pago de la multa rebajada.

Se debe considerar que se entiende por subsanación a la presentación de la declaración rectificatoria en los momentos que se señalan en el cuadro precedente.Donde: (1) Subsanación Voluntaria: Si se subsana la Infracción con anterioridad a que surta efecto cualquier notificación o requerimiento relativo al tributo o período a regularizar, la gradualidad (rebaja) será del 95%. Las notificaciones y requerimientos surten efectos a partir d el día hábil siguiente al de su recepción, entrega o depósito según sea el caso de conformidad a lo señalado en el artículo 106° del Código Tributario. (2) Subsanación Inducida en Etapa de Fiscalización: Si se cumple con subsanar la infracción a partir del día siguiente de la notificación del primer requerimiento de fiscalización, hasta la fecha en que venza el plazo otorgado según lo dispuesto en el artículo 75 del Código Tributario o en su defecto, de no haberse otorgado dicho plazo, antes de que surta efectos la notificación de la Orden de Pago, Resolución de Determinación o de la Resolución de Multa, la gradualidad (rebaja) será del 70% salvo que: a) Se cumpla con la cancelación del tributo en cuyo caso la rebaja será del 95%. b) Se cuente con un fraccionamiento aprobado, en cuyo caso la rebaja será de 85%. (3) Subsanación inducida en etapa de cobranza: Será rebajada un sesenta por ciento (60%) si culminado el plazo indicado en el punto 2, además de cumplir con el pago de la multa, se cancela la Orden de Pago o la Resolución de Determinación antes de los 7 días hábiles siguientes de realizada la notificación de la Resolución de Cobranza Coactiva respecto de la Resolución de Multa. (Plazo establecido en el primer párrafo del artículo 117° del Código Tributario).


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(4) Subsanación inducida en etapa de reclamación: Si se hubiera reclamado la Orden de Pago o la Resolución de Determinación y/o la Resolución de Multa y se cancela la deuda tributaria contenida en los referidos valores, antes del vencimiento de los plazos establecidos en el primer párrafo del artículo 146 del Código Tributario para apelar la resolución que resuelve la reclamación formulada contra cualquiera de ellos, la gradualidad (rebaja) será del 40%. Importante: El tributo omitido así como de la multa deben ser actualizados con los intereses correspondientes al momento de pago.

IV. Caso Practico: Tributo Omitido + Saldo a Favor La empresa Babita SAC que pertenece al régimen general, ha realizado su declaración de impuestos del periodo Agosto 2014, luego de unos días verifican que la declaración estaba errónea, para ello rectifican su declaración, según el cuadro que se detalle. ¿Calcular la multa correspondiente?

Solución:

Observamos que en la declaración inicial se obtuvo saldo a favor por el tributo IGV. Luego de rectificar la declaración se obtuvo tributo por pagar. Revisemos primero la base legal de la infracción, para ello revisemos el inciso 1 del articulo 178 del código tributario:

… declarar cifras o datos falsos u omitir circunstancias en las declaraciones, que influyan en la determinación de

la obligación tributaria; y/o que generen aumentos indebidos de saldos o pérdidas tributarias o créditos a favor del deudor tributario y/o que generen la obtención indebida de Notas de Crédito Negociables u otros valores similares.


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Unmsm Matematica Financiera 07-05

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