PROBLEMAS RESUELTOS TERMODINÁMICA TERMODINÁMICA
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SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA Y PROCESOS TERMODINÁMICOS
1.
Cierto gas se expande de n !o"#en de $%& L a & L a te#peratra 'onstante 'a"'"e e" tra(a)o rea"i*ado por e" gas si "a expansi+n o'rre,
a- Contra e" !a'.o% (- Contra de na presi+n 'onstante de /%& at# So"'i+n Si
W = P ∆ V
a% ∆ V = 5−2,5 =2.5 L
→W = P ∆ V : →W =( 0 ) 2.5 L;W =0
(% W = P ∆V →
Ade#1s
w =2,5 L%/0&at#
W = 3.75 atm. L
1 atm. L=101.32 J
Co#o es expansi+n 23→W =−3,75.101,32 W =−379,95 J 2.
Un gas se expande de $44 #" a &44#" a te#peratra 'onstante% Ca"'"e e" tra(a)o rea"i*ado por e" gas 25- si se expande 'ontra na presi+n 'onstante de & at#%
So"'i+n 200 ml =0.2 L ; 500 ml =0.5 L
∆ V = 0,3 L W =− P ∆ V
W =−5 atm .0,3 L
w =−1,5 atm. L .101,32 W =−151,98 J 3.
Una #estra de nitr+geno gaseoso expande s !o"#en de 6L a 7 L a te#peratra 'onstante 'a"'"a e" tra(a)o rea"i*ado en 5 si e" gas se expande 'ontra na presi+n 'onstante de 4%74 at#0 8 'ontra na presi+n de 609 at#%
So"'i+n Nos di'e a presi+n 'onstante si ∆ V = 8−3 =5 L
W = P ∆V
Ade#1s0 en a#(os es expansi+n
Cando "a presi+n es 4074at#% W = 0,80 atm .5 L= 4 atm.L
W = 4 ( 101,32 ) J =−405,28 J
Cando es a 609 at#% W = 3,7 atm .5 L= 18,5 atm. L W = 18,5 ( 101,32 ) J W =−1874,42 J
4.
Ca"'"e e" 'a#(io de energ.a interna 'ando $ #o"es de #etano se :e#an 8 ;or#an di+xido de 'ar(ono 8 aga a 6 at# 8 644<% en "a sigiente e'a'i+n0 2 CH 4( g )+ 4 O2( g) → 2 C O2( g) + 4 H 2 O( l)
So"'i+n ∆ n = moles de productos− molesdereactantes
∆ n = 2−6 =−4
W = ∆ nRT →W =−4.0,08205.300 →W =98,46 atm.L;W =98,46.101,32 W = 9975,97 J 5.
Ca"'"e e" tra(a)o rea"i*ado en )o"e 'ando se e!apora 6 #o"es de aga a $%& at# 8 /44=C% sponga :e e" !o"#en de" aga ".:ida es despre'ia("e 'o#parado 'on e" !o"#en de" !apor a /44=C% Sponga n 'o#porta#iento de gas idea"%
So"'i+n W = P ∆V
>o"#en de" !apor nRT V = P V =
3.0,08205.373 2.5
V =36,7256 L
Co#o e" !o"#en de" aga es despre'ia("e0 se to#a e" !o"#en de" !apor 'o#o "a !aria'i+n de" !o"#en% →W = P ∆ V
W = 2,5 atm .36,7256 . L → W =91,814.101,32 W = 9302,5945 J 6.
E" tra(a)o rea"i*ado para 'o#pri#ir n gas es de ?4450 'o#o res"tado "i(eran /44 5 de 'a"or @a'ia "os a"rededores% Ca"'"e e" 'a#(io de energ.a de gas
So"'i+n ∆ U =Q + W ∆ U =900 J −100 J ∆ U =800 J
7.
Un tro*o de &44 gra#os de 'o(re :e se en'entra a $44 =C s e s#erge en dos "itros de cal aga a /4 C #e*'"1ndose iso(1ri'a 8 adia(1ti'a#ente% CeCu =0,093. g C % en'entre "a
entrop.a de" 'o(re 'ando est1 en e:i"i(rio% So"'i+n
−Q perd!do=Q ganado −500 g .
0,093 cal
g.C
. ( T " −200 ) =2000 g .
1 cal
( T " −10 )
g C
−46,5 T " +9300= 2000 T " −20000 29300 =2046,5 T "
T " =14,32 C 287,32 #
−Q =2000 g .
1 cal
. ( 14,32 −10 ) g C
Q=−8640 cal esun proceso e$oterm!co Q=−8640 cal.
4,184 J
cal
=−36149,76 J
a""a#os "a !aria'i+n de enta"pia si sa(e#os :e est1 a presi+n 'onstante, ∆ H =Q %= ∆ H −T ∆ &
Nos pide "a entrop.a de" 'o(re a" ""egar a" e:i"i(rio %=0
∆ &=
∆ &=
∆ H T
−36149,76 J 287,32 #
∆ & =125,72 J / #
8.
.
C1nto tra(a)o @a'e e" siste#a 'ando / #o" de aga a /44C @ier!e 8 se 'on!ierte en na #o" de !apor a /44C a na presi+n de / at# Deter#ine e" 'a#(io en "a energ.a interna de" !apor a" e!aporarse% Considere e" !apor 'o#o n gas idea"%
So"'i+n Si 1 mol H 2 O =18 g ; L( =
Q=18 g .
540 cal
g
∆ ' =Q + W
540 cal
g
=9720 cal.
4,184 J 1 cal
=40668,48 J
Si despre'ia#os e" !o"#en ini'ia" 8a :e e" !o"#en !a a a#entar esta#os en na expansi+n por "o :e e" tra(a)o !a a ser negati!o, w = P ∆ V = ∆nRT W = 1.0,08205.373 .atm.L
W = 30,60 atm. L=30,60.101,32 W = 3100,392 J ∴∆ '
= 40668,48 J −3100,392
∆ ' =37568,088 J 9.
Un gas idea" ini'ia"#ente a 644 < se expande en ;or#a iso(1ri'a a na presi+n de $%&
!o"#en a#enta de / #6 a 6 #6 8 se agregan /$&44 5 de 'a"or a" siste#a0 en'entre, a% E" 'a#(io en "a energ.a interna de" gas 8
(% S te#peratra na"% So"'i+n 1 atm=101,32 )Pa
→ 2,5 )Pa.
1 atm 101,32 )Pa
3
3
3
1 m =1000 L ; 3 m −1 m =2 m
3
como la pres!on esconstante W = P ∆ V
W =
a%
2,5 atm 101,32
.2000 L .
101,32 J
atm.L
= 5000 J
∆ ' =Q + W ∆ ' =12500 J −5000 J =7500 J
(% Ca"'"ar "a te#peratra na" ap"i'are#os "a "e8 de '@ar"es si P es 'onstante V ! T !
=
V " T "
3
3
1 m .T " =3 m .300 #
T " = 900 #
10. Se
'onna gas nitr+geno 2# F /%44 g- en n 'i"indro 'on n H#(o"o #o!i("e expesto a
presi+n at#os;Hri'a nor#a"% Se agrega na 'antidad de 'a"or 2 F $&444 'a"- a" gas en n pro'eso iso(1ri'o 8 s energ.a interna a#enta en 7444 'a"%
a- C1nto tra(a)o rea"i*+ e" gas (- C1" es e" 'a#(io en e" !o"#en So"'i+n a%
∆ ' =Q + W 8000 cal=25000 + W
* 17000 cal= W
(% * 17000 cal .
4,184 J 1 atm. L
.
1 cal
=−702,013 atm.L
101.32 J
s!+W = P ∆V * 702,013 L =∆ V •
SISTEMAS TERMODINÁMICOS
11. Un
#otor de ato#+!i" 'ons#e 'o#(sti("e a ra*+n de $7LtJ@r 8 entrega a "as redas na
poten'ia de K4<% Si e" 'o#(sti("e 'ontiene n poder 'a"or.'o de 444<5Jg 8 na densidad de 4%7grJ'#6% Deter#ine "a e'ien'ia de" #otor%
´ com,ust!,le=( - ´V )com,ust!,le=( 0.8 )g / L ) ( 28 L / )=22.4 )g / m ´ =m ´ poder / HV + poder Q H
¿ ( 22.4 )g / . ) ( 44,000 )J / )g ) ¿ 985,600 )J / =273.78 )W
La e'ien'ia de" #otor seria,
0ter =
´ W net+ sal ´ Q H
=
60 )W 273.78 )W
= 0.219=21.9
12.
13. A
stea# poer p"ant prod'es &4 M o; net or @i"e (rning ;e" to prod'e /&4 M o;
@eat energ8 at t@e @ig@ te#peratre% Deter#ine t@e '8'"e t@er#a" e'ien'8 and t@e @eat re)e'ted (8 t@e '8'"e to t@e srrondings%
14. A
Carnot @eat engine re'ei!es &44 <5 o; @eat per '8'"e ;ro# a @ig@3te#peratre @eat reser!oir
at K&$ =C and re)e'ts @eat to a "o3te#peratre @eat reser!oir at 64 =C% Deter#ine a- T@e t@er#a" e'ien'8 o; t@is Carnot engine% (- T@e a#ont o; @eat re)e'ted to t@e "o3te#peratre @eat reser!oir%
/&% An in!entor '"ai#s to @a!e in!ented a @eat engine t@at de!e"ops a t@er#a" e'ien'8 o; 74 per'ent @en operating (eteen to @eat reser!oirs at /444 < and 644 <% E!a"ate @is '"ai#%
T@e '"ai# is ;a"se sin'e no @eat engine #a8 (e #ore e'ient t@an a Carnot engine operating (eteen t@e @eat reser!oirs% /K% An in!entor '"ai#s to @a!e de!e"oped a re;rigerator t@at #aintains t@e re;rigerated spa'e at $ C @i"e operating in a roo# @ere t@e te#peratre is $& oC and @as a COP o; /6%&% Is t@ere
o
an8 trt@ to @is '"ai#
T@e '"ai# is ;a"se sin'e no re;rigerator #a8 @a!e a COP "arger t@an t@e COP ;or t@e re!ersed Carnot de!i'e% /9% A @eat p#p is to (e sed to @eat a (i"ding dring t@e inter%
T@e (i"ding is to (e
#aintained at $/ =C at a"" ti#es% T@e (i"ding is esti#ated to (e "osing @eat at a rate o; /6& 444 <5J@ @en t@e otside te#peratre drops to 3& =C%
Deter#ine t@e #ini## poer
re:ired to dri!e t@e @eat p#p nit ;or t@is otside te#peratre%
T@e @eat "ost (8 t@e (i"ding @as to (e spp"ied (8 t@e @eat p#p%
Using t@e (asi' denition o; t@e COP
ESTÁTICA Y DINÁMICA DE LUIDOS Si aQadi#os n !o"#en de 64 '#6 de aga dentro de" t(o0 '1" ser1 "a presi+n @idrost1ti'a 2de(ida a" aga- en e" pnto donde se @a 'o"o'ado "a (ase 2p"a'a- de" t(o Dato, Sp"a'a F 69 '#$% So"'i+n, Co#o "a densidad de" aga es d F /%444 gJ#60 @e#os de 'on!ertir e" !o"#en a #6 por tanto, > F 64 '#6 x / #6
F 64 % /43K #6
/4 K '#6 A@ora 'a"'"a#os "a #asa de aga aQadida, # F > d F 64"4 3K #6 /4 gJ#6 F 64% /436 g
e #"tip"i'ada por "a gra!edad nos dar1 "a ;er*a de(ida a" ".:ido aQadido0 "o :e ser1 iga" a "a ;er*a e)er'ida por e" aga 8 :e i#pedir1 :e se desprenda "a p"a'a de" ;ondo, F # g F 64 /436 g ?07 #Js$ F $?0%/43$ N ina"#ente, P F JS F $?0 /43$ N 69 /43 #$
F 9? Pa
Un rio 'orre @a'ia n "ago0 'on na !e"o'idad pro#edio de 6#Js0 'on n )o de &44# 6Js0 por n "gar a ?4# so(re "a sper'ie de" "ago% Ca"'"e "a energ.a #e'1ni'a tota" de" rio por nidad de #asa0 8 "a poten'ia :e peda generar todo e" rio en ese "gar% To#ando "a densidad de" aga 'o#o -=1000 )g / m
e m= pe + )e = g +
(
(
2
2
(
2
= 9.81 m / s
) ( 90 m )+ ( 3 m / s ) 2 2
)(
3
1 )J / )g 2
1000 m / s
2
)
= 0.887 )J / )g
E" poten'ia" de genera'i+n de energ.a de" aga de" r.o se o(tiene #"tip"i'ando "a energ.a #e'1ni'a tota" por e" )o #1si'o,
´ = - ´V =( 1000 )g / m m
3
)( 500 m / s ) =500,000 )g / s 3
´ ´ ´ em =( 500,000 )g / s ) ( 0.887 )J / )g ) =444.000 )W =444 1W W ma$ = 'm = m
Un '@orro de aga sa"e por na to(era a K4#Js 'on na tasa de )o de /$4
2
e m= )e=
V
2
=
( 60 m / s )2 2
(
1 )J / )g 2
1000 m / s
2
)
=1.8 )J / )g
´ ´ ´ m W ma$ = ' m =me
¿ ( 120 )g / s ) ( 1.8 )J / )g )
(
1 )W 1 )J / s
)=
216 )W
