Instituto Tecnológico de Apizaco
Ingeniería Civil
Apuntes de clase Enero-junio 2017 Unidad 3 Algoritmos especializados de programación Lineal
Asignatura Modelos de Optimización de recursos
Horario: 12:00-13:00 horas Aula P9 Impartida por Ing. Sergio Sánchez León
Alumno Miguel Ángel Madera Cabrera
Método de transporte Las decisiones de localización son importantes ya que se observa en la misma organización el costo, el empleo y el patrón de mercado. Ningún procedimiento de localización asegura que se ha escogido el lugar óptimo (evitar localizaciones desventajosas) que lo más común es encontrar el sitio ideal. Numerosas empresas se han encontró con problemas inesperados como es la restricción de la zona, el abasto de la materia prima, sindicatos, costos de transporte, impuestos o contaminación. El problema de transporte (conocido también como flujo de redes) tiene una estructura que permite desarrollar procedimientos especializados de solución. El problema de transporte se presenta cuando se planea una distribución de bienes y servicios que tienen origen en varios lugares de suministros. Este método permite estructurar en una categoría técnica de PL que por lo general es limitada en bienes disponibles de cada ubicación (oferta-origen) y los bienes que se requieren en diversas zonas o ubicaciones de demanda (destinodemanda). El objetivo de este método es minimizar el costo de transporte o traslado, además de asignación de personas, materia prima, producto terminado, vehículos y materiales desde su origen hasta su destino.
Origen
Ruta
Destino
1 A
Capacidad y distribución
2 B 3
C 4
Capacidad de recepción
Ejercicio Una empresa que produce tinas para baño tiene que decidir la ruta a seguir, así como el presupuesto a estimar de acuerdo a su planta de distribución y al mínimo costo posible. Las plantas se encuentran ubicadas en: Planta 1: Edo. Mex y ofrece 120 tinas Planta 2: Edo Hidalgo ofrece 180 tinas Planta 3: Edo Morelos y ofrece 140 tinas EL requerimiento en sus almacenes para distribución y venta es: Almacén 1: 80 tinas Almacén 2: 60 tinas Almacén 3: 95 tinas Almacén 4: 115 tinas Almacén 5: 95 tinas El producto se traslada a través de transporte ordinario de carga y tiene un costo por tina (que incluye seguro de viaje del producto) de: Edo Mex -> destino: 40, 45, 50,40 y 60 por tina Hidalgo -> destino: 65,50, 60, 45 y 40 por tina Morelos -> destino: 45, 70, 60, 45, y 40 por tina Encontrar el costo estimado de traslado para que el departamento de finanzas finiquite la cantidad a erogar.
Almacenes 1 Edo México
2 40
3
Ofertando 4
45
50
5
40
60
120-40-0 80
40
Edo Hidalgo
65
50
40
50
55
Edo Morelos
45
Demanda
80
60
95
115
95
0
20
0
50
0
180-160-65-0 20
95
70
65 60
45
40
145-95-0 50
0
95
0
445/445
F.O. Min Z= 40x1 1+45x1 2+50x1 3+ 40x1 4+ 60x1 5+ 65x2 1+ 50x2 2+40x2 3+ 50x2 4+ 55x2 5+ 45x3 1+ 70x3 2+ 60x3 3+ 45x3 4+ 40x3 5 Sa= 40x1 1+45x1 2+50x1 3+ 40x1 4+ 60x1 5<= 120 65x2 1+ 50x2 2+40x2 3+ 50x2 4+ 55x2 5<= 180 45x3 1+ 70x3 2+ 60x3 3+ 45x3 4+ 40x3 5<= 145
Cantidad de producto
$ de producto
$ traslado
X1 1
80
$40
$3200
X1 2
40
$45
$1800
X2 2
20
$50
$1000
X2 3
95
$40
$3800
X2 4
65
$50
$3250
X3 4
50
$45
$2250
X3 5
95
$40
$3800
Ruta
14/03/2017 Ejercicio 2 Una organización que tiene establecidas tres empresas para producir hierro colado para la elaboración de varillas tiene que trasladar a 6 fábricas productoras y ensambladoras del producto ubicadas en el estado de Durango, Nuevo León, Veracruz, Edo México, Puebla y Tlaxcala. El costo de traslado por tonelada por via férrea es de: Organización 1-destino: 15, 17, 21, 19, 28 y 23 pesos Organización 2-destino: 26. 32, 22, 35, 29, y 33 pesos Organización 3-destino: 40, 36, 28, 20, 24 y 19 pesos En la bodega se tiene una disponibilidad de 3760, 8540, 6630 toneladas respectivamente Por otro lado, las fabricas receptoras tienen como requisito la necesidad de 3200, 2800, 4100, 3300, 2030 y 3500 respectivamente. Por el método de la esquina Noroeste encontrar ruta y total económico a pagar para satisfacer el índice de demanda.
Durango
Nuevo León
15
Veracruz
17
Edo México
21
Puebla
19
Tlaxcala
28
13
Org 1
3760-560-0
3200
560
26
32
22
35
29
33
24
19
Org 2 2240 40
4100
36
2200
28
20
Org 3 Demanda
Oferta
1100
2030
3500
3200
2800
4100
3300
2030
3500
0
2240
0
1100
0
0
0
8540-6300-22000
6630-5530-35000
18930/18930
0
F.O min Z= 15x1 1+17x1 2+21x1 3+19x1 4+28x1 5+13x1 6+ 26x2 1+ 32x2 2+22x2 3+ 35x2 4+29x2 5+33x2 6+40x3 1+36x3 2+ 28 x3 3+ 20x3 4+ 24 x3 5+19x3 6 S. a= 15x1 1+17x1 2+21x1 3+19x1 4+28x1 5+13x1 6<= 3760 26x2 1+ 32x2 2+22x2 3+ 35x2 4+29x2 5+33x2 6<= 8540 40x3 1+36x3 2+ 28 x3 3+ 20x3 4+ 24 x3 5+19x3 6<= 6630 Ruta
Cantidad de producto
$ del producto
$ del traslado
X1 1
3200
15
$48,000
X1 2
560
17
$9,520
X2 2
2240
32
$71,680
X2 3
4100
22
$90,200
X2 4
2200
35
$77,000
X3 4
1100
20
$22,000
X3 5
2030
24
$48,720
X3 6
3500
19
$66,500
Ejercicio 3 El estado de Tlaxcala requiere de cable telefónico para su conexión a las comunidades que así lo requieren ubicadas en San Lorenzo Zacualpan, Zacatelco, Terrenate, Tlatelulco, Panotla, Nativitas, los cuales tiene una necesidad de 3710,4800, 5060, 3900, 4000, 5120 y 4790 Metros lineales de cable telefónico en 5 colores, las empresas establecidas en Nuevo León ofrece 5645, Durango ofrece 7810, Coahuila 11740, Querétaro 6185, el costo por ferrocarril,por carrete es de: 40 10 25 35 60 35 y 55 centavos por metro lineal para Nuevo León, para Durango son 50 20 15 30 40 25 y 35 centavos por metro lineal, para Coahuila son 60 65 50 25 15 25 y 35 centavos por metro lineal, y Querétaro: 40 35 55 30 2 026 y 15 centavos por metro lineal. por el método de la esquina noroeste encontrar la ruta cantidad y costo total a enviar.
Nuevo Leon
San Lorenzo
Zacualpan
Zacatelco
Terrenate
Tlatelulco
Panotla
Nativitas
40
10
25
35
60
35
55
5645-1935-0
20
15
30
40
25
35
7810-4945-0
25
15
25
30
1174011625-77253725-0
15
6185-4790-0
3710
Oferta
1935
50 Durango 2863 60
4945 65
50
Coahuila 115 40
35
3900 55
4000
30
3725
20
26
Querétaro 1395 Demanda
370
4800
5060
3900
4000
5120
4790 4790
31380/31380
F.O. min z= 40x1 1+10x1 2+25x1 3+35x1 4+ 60x1 5+35x1 6+ 55x1 7+50x2 1+ 20x2 2+ 15x2 3+ 30x2 4+ 40x2 5+25x2 6+ 30x2 7+60x3 1+65x3 2+ 50x3 3+ 25x3 4+ 15x3 5+ 25x3 6+30x3 7+40x4 1+ 35x4 2+ 55x4 3+ 30x4 4+ 20x4 5+ 26x4 6+ 15x4 7
S.a=40x1 1+10x1 2+25x1 3+35x1 4+ 60x1 5+35x1 6+55x1 7<=5645 50x2 1+ 20x2 2+ 15x2 3+ 30x2 4+ 40x2 5+25x2 6+ 30x2 7<=7810 60x3 1+65x3 2+ 50x3 3+ 25x3 4+ 15x3 5+ 25x3 6+30x3 7<=11740 40x4 1+ 35x4 2+ 55x4 3+ 30x4 4+ 20x4 5+ 26x4 6+ 15x4 7<=6185
Ruta
Costo Unitario
Total
(centavos)
(pesos)
Cantidad
X1 1
3710
40
$1484
X1 2
1935
10
$193.5
X2 2
2835
20
$572.6
X2 3
4945
15
$741.75
X3 3
115
50
$57.5
X3 4
3900
25
$975
X3 5
4000
15
$600
X3 6
3725
25
$931.25
X4 6
1395
26
$362.7
X4 7
4790
15
$718.5
21/03/2017 No balanceado En caso que la oferta sea mayor que la demanda, se agregará un centro de atención artificial n+1 con valor unitario de 0. En caso de que la demanda sea mayor que la oferta se agregará un centro de atención artificial m+1 con valor unitario de 0. Ejercicio. Una orhanización con plantas o industrias ubicadas en México, Canadá, Estados Unidos y Brasil distribuyen maquinaria para la contrucción de combustión interna para empresas ubicadas en Gutemala, Uruguay, Vanezuela, Perú y Argentina. La capacidad de respuesta es de 1021 maquinas para México, 1840 para Canadá, 1270 maquinas para E.U. y 480 de brasil. La intención de pedido es la siguiente. 800 para Guatemala, 950 Uruguay, 1900 Venezuela, 100 perú y Argentina 900. El costo de traslado se considera por vía marítima. Cada máquina tiene un costo en dolares que incluye el seguro. México a sus destinos: 500, 450, 500, 800 y 950 Canadá a sus destinos: 800, 600, 500, 800 y 950 E.U.a sus destinos: 1000, 900, 600, y 800 Brasil a sus destinos: 900, 900, 700, 400 y 450. Calcular por el método de la esquina Noroeste cual es la mejor tuta para la entrega de la quinaria así como el costo de traslado desde su origen a su destino.
Guatema Uruguay Vene Mexico
500 800
Canada
Peru
ARG
724
Oferta
450
500
800
950
0 1021221- 0
600
500
800
900
0 18901111- 0
221 650
N+1
1111
Eua
1000
900
550
400
789 Brazil
900
demanda 800 0
1900
100 700
800
0 1270481381-0
450
0 148096- 0
381 400 514
961
950
1900
100
900
961
729
789
0
514
0
56115611
F.O. MIN Z= 500x1 1+ 540x1 2+ 500x1 3+ 800x1 4+950x1 5+ 650x2 1+ 600x2 2+ 500x2 3+ 800x2 4+ 900x2 5+1000x3 1+ 900x3 2+ 550x3 3+ 400x3 4+ 800 x3 5+ 900x4 1+ 1900x4 2+ 700x4 3+ 400x4 4+ 450x4 5 S. a: 500x1 1+ 540x1 2+ 500x1 3+ 800x1 4+950x1 5<=1021 650x2 1+ 600x2 2+ 500x2 3+ 800x2 4+ 900x2 5<= 1890 1000x3 1+ 900x3 2+ 550x3 3+ 400x3 4+ 800 x3 5<= 1270 900x4 1+ 1900x4 2+ 700x4 3+ 400x4 4+ 450x4 5<= 1480 RUTA
Cant. De traslado
$ del traslado
$ general
X1 1
800
500
$400,000
X1 2
221
450
$99,450
X2 2
724
600
$437,400
X2 3
1111
500
$555,500
X3 3
789
550
$433,950
X3 4
100
400
$40,000
X3 5
381
800
$301,800
X4 5
514
450
$233..550
X4 n
961
0
$0
21/03/2017 Una empresa vende productos de construcción y está limitado por el costo del inventario para entregar su producto en fecha y horario estipulado de lo contrario se aplica una multa. calcular el costo del traslado de las áreas como origen a los departamentos de almacenamiento como destino. Area 1: 3640 Area 2: 1860 Area 3: 2900 Area 4: 2400 Por otro lado la demanda de la central de almacenes es: Almacen 1: 740 unidades: A un costo de 40 45 120 y 90 centavos Almacen 2: 2600 unidades: A un costo de 80 38 85 y 45 centavos Almacen 3: 3500 unidades: A un costo de 60 65 42 y 65 centavos Almacen 4: 1750 unidades: A un costo de 100 70 38 y 30 centavos Almacen 5: 2600 unidades: A un costo de 110 50 60 y 33 centavos Area
Almacenes 1
2 40
3 80
4
5
60
100
110 3640-2900300-0
65
70
50 1860-0
42
38
60 2900-1560-0
130
33 2400-2210-0
Area 1 740
2600 45
Propuesta
300 38
Area 2 1860 120
85
Area 3 1340 90
45
1560 65
Area 4 190 0
0
0
2210 0
0 390-0
m+1 390 740
2600
3500
1750
2600
0
0
3200
190
390
1340
0
0
11190/11190
F.O min Z= 4x1 1+80x1 2+60x1 3+100x1 4+110x1 5+45x2 1+ 38x2 2+65x2 3+ 70x2 4+ 50x2 5+ 120x3 1+85x3 2+42x3 3+38x3 4+60x3 5+90x3 1+45x4 2+65x4 3+30x4 4+33x4 5 Sa.= 4x1 1+80x1 2+60x1 3+100x1 4+110x1 5<=3690 45x2 1+ 38x2 2+65x2 3+ 70x2 4+ 50x2 5<=1860 120x3 1+85x3 2+42x3 3+38x3 4+60x3 5<=2900 90x3 1+45x4 2+65x4 3+30x4 4+33x4 5<=2400 Ruta
Cantidad
Producto
Costo traslado
X11
740
40
$29600
X12
2600
80
$208000
X13
300
60
$18000
X23
1860
65
$120900
X33
1340
42
$56280
X34
1560
38
$59280
X44
190
30
$5700
X45
2210
33
$72930
Ejercicio Una empresa que tiene que transportar cajas de contenidos de productos delicados desea saber la ruta y el costo a financiar. las empresas se encuentran ubicadas en CIA con una capacidad de 750 cajas; CIB 1040; CIC 685: CID 950 y CIE 810. Por otro lado la demanda de la zona de tiendas de autoservicio es Aurrera con 380 cajas, gignte con 780 cajas, soriana con 920 cajas, Comercial Mexicana con 980, Suburbia con 540, Walmart con 634 cajas. el costo origen destino es de: Primer origen: 25 20 28 30 40 25. Segundo origen: 40 15 20 40 60 y 45. Tercer origen: 60 30 15 35 70 y 50. Cuarto origen 45 70 30 55 20 y 30. Quinto origen: 55 60 50 40 25 y 20. resolver por el método de la esquina Noroeste
Aurrera
Gigante
25
Soriana
20
Comer
28
Suburbia
30
Wallmart
40
N+1
25
oferta 0
CIA
750-370-0 380
370 40
15
20
40
60
45
0
CIB
1040-630-0 410 60
630 30
15
35
70
50
0
CIC
685-395-0 290 45
70
395 30
55
20
30
0
CID
950-365-0 585 55
60
50
365 40
25
20
0
CIE
Disp
810-635-0 175
634
1
380
780
920
980
540
634
1
0
410
290
585
175
0
0
0
0
0
0
Fo min Z= 25x1 1+ 20x1 2+28x1 3+ 30x1 4+ 40x1 5+ 25x1 6+ 40x2 1+ 15x2 2+20x2 3+ 40x2 3+ 60x2 5+ 45x2 6+ 60x3 1+30 x3 2+15 x3 3+ 35x3 4+ 70x3 5+50x3 6+ 45x4 1+70x4 2+30x4 3+ 55x4 4+20x4 5+ 30x4 6+ 55x5 1+60x5 2+ 50x5 3+ 40x5 4+ 25x5 5+20x5 6 Sa. 25x1 1+ 20x1 2+28x1 3+ 30x1 4+ 40x1 5+ 25x1 6<=750 40x2 1+ 15x2 2+20x2 3+ 40x2 3+ 60x2 5+ 45x2 6<=630 60x3 1+30 x3 2+15 x3 3+ 35x3 4+ 70x3 5+50x3 6<=395 45x4 1+70x4 2+30x4 3+ 55x4 4+20x4 5+ 30x4 6<=365 55x5 1+60x5 2+ 50x5 3+ 40x5 4+ 25x5 5+20x5 6<=635
Ruta
Cantidad
Costo Unitario
Costo total
X1 1
380
25
$9500
X1 2
370
20
$7400
X2 2
410
15
$6150
X2 3
630
20
$12600
X3 3
290
15
$4350
X3 4
395
35
$13825
X4 4
885
55
$48675
X4 5
365
20
$7300
X5 5
175
25
$4375
X5 6
634
20
$12680
Método del costo mínimo Este método tiene la finalidad de minimizal hasta donde sea posible los costos que se generan en cualquier operación que tenga una resolución. Vaya tomando el costo minimo que encuentre hasta satisfacer oferta y requerimientos. Celdilla de columna o renglon que compare con cero se anula automáticamente. Ejercicio Transcrito del ejercicio 1 de esta unidad. Una empresa que produce tinas par baño tiene que decidir la ruta a seguir, así como el presupuesto a estimar de acuerdo a su planta de distribución y al mínimo costo posible. Las plantas se encuentran ubicadas en: Planta 1: Edo. Mex y ofrece 120 tinas Planta 2: Edo Hidalgo ofrece 180 tinas
Planta 3: Edo Morelos y ofrece 140 tinas EL requerimiento en sus almacenes para distribución y venta es: Almacén 1: 80 tinas Almacén 2: 60 tinas Almacén 3: 95 tinas Almacén 4: 115 tinas Almacén 5: 95 tinas El producto se traslada a través de transporte ordinario de carga y tiene un costo por tina (que incluye seguro de viaje del producto) de: Edo Mex -> destino: 40, 45, 50,40 y 60 por tina Hidalgo -> destino: 65,50, 60, 45 y 40 por tina Morelos -> destino: 45, 70, 60, 45, y 40 por tina Encontrar el costo mínimo de traslado para que el departamento de finanzas finiquite la cantidad a erogar. Almacenes 1 Edo México
2 40
3 45
Ofertando 4
50
5
40
60
12080
40
Edo Hidalgo
65
50
40
50
55
Edo Morelos
45
Demanda
80
60
95
115
95
0
20
0
50
0
18020
95
70
60
65 45
40
145-95-0 50
0
0
95
445/445
F.O. Min z= 40x1 1+ 45x1 2+50x1 3+40x1 4+60x1 5+65x2 1+50x2 2+40x2 3+50x2 3+ 50x2 4+ 55x2 5+45x3 1+ 70x3 2+ 60x3 3+ 45x3 4+40x3 5 S. a= 40x1 1+ 45x1 2+50x1 3+40x1 4+60x1 5<=120 65x2 1+50x2 2+40x2 3+50x2 3+ 50x2 4+ 55x2 5<=180 45x3 1+ 70x3 2+ 60x3 3+ 45x3 4+40x3 5<=145 Ruta
Cantidad
Costo U
Total
X1 1
80
40
$3200
X1 2
40
45
$1800
X2 2
20
50
$1000
X2 3
95
40
$3800
X24
65
50
$3250
X3 4
50
45
$2250
X3 5
95
40
$3800
27/03/2017 Método de aproximación de Vogel. Este método usa la información de costos mediante el concepto de costos de oportunidad, para determinar una solución inicial factible para que podamos obtener un resultado. El método asigna un costo de penalidad(costo de oportunidad para cada renglón y para cada columna). El procedimiento de aproximación de Vogel consiste en evitar las más altas en consecuencia de las penalizaciones. Ejercicio Se tienen zonas de distribución con capacidad pra repartir en: Zona A: 3750 unidades Zona B: 5850 unidades Zona C: 5080 unidades Zona C: 6700 unidades Las centros de recepción tienen una capacidad de almacenamiento y costo de: C.R. 1: 2150; costo: 1, 1.40, 0.90 y 0.75 C.R. 2: 1960; costo: 0.90, 0.60, 1.10 y 1.20 C.R. 3: 4875; costo: 1.10, 1.80, 0.80 y 1.10 C.R. 4: 3870; costo: 1.40, 0.85, 0.98 y 1.50 C.R. 5: 2600; costo: 2, 0.75, 1.20 y 0.98 C.R.6: 3400; costo: 0.95, 0.88, 1.15 y 0.85 C.R.7: 2535; costo: 0.80, 0.95, 1.20 y 1.40 Calcular el costo de traslado así como la posible ruta por el método de aproximación de Vogel.
CR1 CR2 CR3 CR4 CR5 CR6 CR7 1
0.90
1.1
1.4
2
0.95
0.80
0.15-0.5
Zona A 1215 1.4
0.60
1.80
0.05
2535 0.75
0.88
0.95
3750-1215 .15-.10-.03
Zona B 1969 0.9
1.10
5860-3900-1300
1300 2600 0.80
0.98
4875
205
1.10
1.15
1.20
1.15
1.20
.10-.08
Zona C 0.75
1.20
5080-205 0.98
0.85
1.40
.10-.08-.08
Zona D 2150
1150
6700-4550-3400
3400
Disponibilidad 2150 1960 4875 3870 2600 3400 2535 21390/21390 0
0
0
2570 0
0
0
2365 1150 0
.15 .10
.10
.10
.13
0.23 0.3
.17
0.22
0.15
.25
F.O=1x1 1+.9x1 2+1.1x1 3+1.4x1 4+2x1 5+.95x1 6+.8x1 7+ 1.4x2 1+ .6x2 2+ 1.8x2 3+ .85x2 4+ .75x2 5+ .88x2 6+ .96x2 7+.9x3 1+ 1.1x3 2+ .8xx3 3+ .98x3 4+ 1.2x3 5+ 1.15x3 6+ 1.2x3 7+ .75x4 1+ 1.2x4 2+ 1.1x4 3+ 1.15x4 4+ .98x4 5+ .85x4 6+ 1.4x4 7 Sa= 1+.9x1 2+1.1x1 3+1.4x1 4+2x1 5+.95x1 6+.8x1 7<=3750 1.4x2 1+ .6x2 2+ 1.8x2 3+ .85x2 4+ .75x2 5+ .88x2 6+ .96x2 7<=5860 +.9x3 1+ 1.1x3 2+ .8xx3 3+ .98x3 4+ 1.2x3 5+ 1.15x3 6+ 1.2x3 7<=5080 .75x4 1+ 1.2x4 2+ 1.1x4 3+ 1.15x4 4+ .98x4 5+ .85x4 6+ 1.4x4 7<=6700
Ruta
Cantid de producto
Precio del proucto
Precio total del traslado
X1 4
1215
1.4
$1701
X1 7
2535
0.80
$2028
X2 2
1969
0.6
$1181.4
X2 4
1300
0.5
$650
X2 5
2600
0.75
$1950
X3 3
4875
0.80
$3900
X3 4
205
0.98
$200.9
X4 1
2150
0.75
$1612.5
X4 4
1150
1.15
$1322.5
X4 6
3400
0.85
$2890
Ejercicio Se cuenta con 4 zonas de distribución:
Zona b-1: 1825
Zona b-2: 2145
Zona b-3: 4380
Zona b-4: 3570
Centros de recepción:
Almacen A: 1470
Almacen B: 3910
Almacen C: 1150
Almacen D: 4875
Almacen E: 1610
Costo de traslado:
Almacen A: 14, 30, 19, 56
Almacen B: 27, 21, 36, 48
Almacen C: 37, 35, 44, 20
Almacen D: 38, 43, 51, 29
Almacen E: 25, 38, 60, 15
Calcular la ruta y costo de traslado para poder negociar por el método de aproximación de Vogel A
B 14
C 27
D 37
E 38
25
Zona B-1 1825 30
21
35
43
38
Zona B-2 2145 19
36
44
51
60
Zona B-3 4380 56
48
20
29
15
Zona B-4 3570 1470
3910
1150
4875
1610
30/03/2017
29/03/2017 Método húngaro de asiganción Este es un método eficiente para encontrar una solución óptima sin tener que hacer una comparación directa a cada opción. Opera sobre un principio de reducción de matrices lo que significa que la resta o la suma de los números apropiados en la tabla o matríz de costos se puede reducir sobre el problema de una matríz de costos de oportunidad. Los costos de oportunidad muestran las penalizaciones relativas respecto a personas o una actividad del proyecto en contraste, se debe hacer la asignación mejor o en menor costo (probabilidad).El método húngaro indica cuando es posible hacer una asgnación. Desarrollo:
Se traza una matriz y se elige el costo mínimo de cada renglón y se le resta a casa costo de este renglón.
Reducción de columnas: Elegir el elemento del costo mínimo de cada columna y restarlo a cada elemento de esa columna Determine si la matriz está reducida, de lo contrario, encuentre el mínmo de lineas rectas que se pueden trazar sobre los renglones y/o columnas tratando de cubrir la asignación. Encuentre el menor de las celdas no cubiertas, reste el valor de estas celdas, a todas las celdillas no cubiertas, pero, agregue el valor de las celdillas que se encuentran en la intersección de las rectas. Ejercicio: Una empresa de bienes y servicios que ofrece capacitación personalizado de gerencia y mandos altos, a diferentes direcciones de compañías constructoras que así lo soliciten. Las compañias requieren de un vicepresidente de finanzas en un promedio de 40 horas, un vicepresidente de recursos humanos a un promedio de 40 horas, a un vicepresidente de mercadotecnia a un promedio de 56 horas, un vicepresidente de operación de obra a un promedio de 56 horas, un vicepresidente de operación de obra a un promedio de 42 horas, un vicepresidente de desarrollo de obra a un promedio de 36 horas, y un vicepresidente de compra-venta a un promedio de 25 horas. Los costos que se generan por la asesoría son:
Empresa 1: 100, 150, 110, 105, 90 y 120 Empresa 2: 120, 100, 130, 115, 95 y 110 Empresa 3: 90, 110, 120, 100, 110 y 105 Empresa 4: 150, 80, 140, 90, 100 y 115 Empresa 5: 130, 85, 90, 100, 115 y 110 Empresa 6: 110, 120, 100, 130, 125 y 135
Empresas vicepresidente
1
2
5
6
1
2
Finanzas
100
120
90
150
130
110
10
30
Rec. Human.
150
100
110
80
85
120
70
Mercadotecnia 110
130
120
140
90
100
Op.Obra
115
100
90
100
Desarrollo Obr 90
95
110
100
Compra-venta
110
105
115
105
120
3
4
3
4
5
6
0
60
40
20
20
30
0
5
40
20
40
30
50
0
10
130
15
25
10
0
10
40
115
125
0
5
20
20
25
35
110
135
15
5
0
10
5
30
10
25
0
60
40
10
10
25
0
65
40
10
70
15
30
0
5
30
65
10
25
0
0
25
20
35
30
50
0
0
20
35
30
55
0
0
15
20
10
0
10
30
10
15
5
0
5
25
0
0
20
10
25
25
0
0
20
15
25
25
15
0
0
10
5
20
15
0
0
15
5
20
A >>>3 B>>>4 y 5
C>>>5 y 6 D>>>4 E>>>1, 2 F>>>2 y 3
Empresas vicepresidente
1
2
3
4
5
6
Finanzas
100
120
90
150
130
110
Rec. Human.
150
100
110
80
85
120
Mercadotecnia
110
130
120
140
90
100
Op.Obra
105
115
100
90
100
130
Desarrollo Obr
90
95
110
100
115
125
Compra-venta
120
110
105
115
110
135
Costos A: 90*40=$3600 B: 85*40=$3400 C: 100*56=$5600 D: 90*42=$3780 E: 90*436=$3240 F: 110*25=$2750
Ejercicio Se deben seguir instrucciones para trasladar 6 camionetaas equipadas de servicios municipales a zonas consideradas marginadas. Se genera un gasto administrativo asignado con forme a los gastos planeados, así como las horas de vigilancia. El trasladar una ambulancia a la zona A me genera ($):10, 12, 14, 13, 15, 15 Zona b: 18, 17, 14, 14, 18, 11 Zona c: 14, 15, 12, 14, 14, 9 Zona d: 10, 11, 11, 13, 11, 12 Zona e: 9, 11, 11, 10, 11, 11 Zona f: 8, 9, 10, 8, 9, 9
El costo de vigilancia que genera la zona a es de $160, la zona b $170, la zona c $190, la zona d $220, la zona e $186, la zona f $210 Calcular el costo supuesto de traslado así como la estancia que generan las ambulancias por el método húngaro.
Ambulancias Zona 1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
A
10
12
14
13
15
15
0
2
4
3
5
5
B
18
17
14
14
18
11
7
6
3
3
7
0
C
14
15
12
14
14
9
5
6
3
5
5
0
D
10
11
11
13
11
12
0
1
1
3
1
2
E
9
11
11
10
11
11
0
2
2
1
2
2
F
8
9
10
8
9
9
0
1
2
0
1
1
Zona
1
2
3
4
5
6
A
0
1
3
3
4
5
0
0
2
2
3
5
B
7
5
2
3
6
0
7
4
1
2
5
0
C
5
5
2
5
4
0
5
4
1
4
3
0
D
0
0
0
3
0
2
1
0
0
3
0
3
E
0
1
1
1
1
2
0
0
0
0
0
2
F
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
2
A >>>1, 2
0
0
2
2
3
6
B>>>3, 6
6
3
0
1
4
0
C>>>3, 6
4
3
0
3
2
0
D>>>2, 3, 8
1
0
0
3
0
4
E>>>1, 2, 3, 4, 5
0
0
0
0
0
3
F>>>2, 4 , 5
1
0
1
0
0
3
1
2
3
4
5
6
Costos
A
10
12
14
13
15
15
A: 10*160=$1600
B
18
17
14
14
18
11
B: 11*170= $1870
C
14
15
12
14
14
9
D
10
11
11
13
11
12
E
9
11
11
10
11
11
F
8
9
10
8
9
9
C: 12*190= $2280 D: 11*220= $2420 E: 11* 186= $2046 F: 8*210= $1680
