Asesoría 02: Indicadores de Rentabilidad y Casos Especiales La Academia La Academia es una institución de enseñanza pre-universitaria fundada en los ’80 por tres estudiantes universitarios que habían reunido un pequeño capital. Inició sus actividades como una típica academia, con el dictado de clases a cargo de alumnos universitarios que mostraban un desempeño superior en sus estudios. El éxito acompañó a La Academia durante sus primeros años y, en breve tiempo, pasó de ser un modesto proyecto a ser una institución con 10 salones, dictando clases en 2 turnos y cobrando pensiones similares a las academias de mayor prestigio en la ciudad. En suma, el caso de un negocio exitoso sustentado en el esfuerzo y capacidad de sus directivos.
En 2008, la situación económica del país todavía mostraba síntomas de recesión y conseguir empleos adecuados era aún una labor difícil. Ante esta situación, seguir carreras cortas de especialización constituía una alternativa apropiada para aquellos jóvenes con deseos de superación o para aquellos a quellos desplazados desplaza dos del mercado laboral que deseaban enriquecer su currículum con alguna carrera técnica.
Es en este contexto que los directivos de La Academia se proponen explorar la posibilidad de ampliar el campo de acción de su institución, integrando el negocio actual a otro relacionado. El plan consiste en utilizar la infraestructura de La Academia y la experiencia adquirida en el negocio de educación para desarrollar un programa de formación técnica. Con el tiempo, el proyecto se redefinió como un programa de Diseño Gráfico que luego se ampliaría hacia uno de Decoración de Interiores.
La evaluación de este proyecto fue encargada a un profesional en Evaluación de Proyectos. Se proyectó el flujo de caja para el negocio de La Academia y, a éste, se le sumó el flujo de caja que se esperaba genere el proyecto de carreras técnicas. Como el proyecto contemplaba la utilización de la infraestructura existente, desde un principio el flujo total del negocio arrojaba resultados positivos. Sólo en el tercer
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Evaluación de Proyectos
año se proyectaba un resultado negativo en el flujo de caja. Esto se explicaba por una serie de desembolsos que habría que hacer para el lanzamiento de la carrera de Decoración de Interiores.
El siguiente es el flujo de caja proyectado para los planes que se estaban evaluando:
LA ACADEMIA Proyecto: Incorporación de Carreras Técnicas Flujo de Efectivo Proyectado Programa/Año
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
Estudios Pre-universitarios Diseño Gráfico Decoración de Interiores
100 200 0
100 300 0
100 250 -8,350
100 250 150
100 300 300
100 350 350
100 400 500
100 500 600
100 500 700
100 500 700
Flujo de Caja Total
300
400
-8,000
500
700
800
1,000
1,200
1,300
1,300
Previamente, los directivos de La Academia habían acordado utilizar la metodología de la Tasa Interna de Retorno (TIR) para evaluar la rentabilidad del proyecto. Esta TIR había sido calculada en 349%, lo cual era bastante superior al costo de capital (tasa de descuento) de 18%. Por lo tanto, el proyecto debería ser sumamente rentable. Sin embargo, el cálculo del VPN, arrojaba un valor de –2,705 (¡Negativo!). Con esta información adicional, ya la decisión no era del todo clara.
Antes de realizar algún cálculo, ¿qué le parece la elección de la TIR como metodología de evaluación para este caso particular?
Después de calcular la TIR, ¿recomendaría usted lanzar el proyecto de carreras técnicas?
¿Cuál es su recomendación final? Fundamente.
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Evaluación de Proyectos
Producto Químico El incremento de la demanda de un producto químico en el mercado local ha motivado que en una empresa del rubro se haya decidido evaluar la inversión en la ampliación de su planta de producción. Así, la información que se ha recopilado para tomar esta decisión es la siguiente: •
•
•
•
•
•
•
La producción proyectada incremental es de 200 mil litros anuales. Dicha producción se vende íntegramente. La inversión fija adicional corresponde a maquinaria por un valor de $120 mil. La vida contable de estos activos será de 4 años, al cabo de los cuales el valor residual puede estimarse igual a cero. El valor de venta por Litro en $ es igual a X. El costo variable unitario actual es de $5.20/Litro, pero dada la nueva tecnología empleada en la ampliación se ha estimado que este costo variable unitario sea igual a $5.00/Litro para la nueva producción. Ambos costos excluyen la depreciación. Con esta ampliación, se prevé que los costos fijos aumenten de S/.400 mil a S/.570 mil anuales. La empresa tiene a la fecha una inversión en capital de trabajo de tal magnitud que puede absorber esta ampliación de producción. El IGV es igual a 18%. Dicha tasa afecta a las ventas, a las compras y también a la inversión fija. Considere que las compras son iguales al 70% de los Costos variables.
Si la depreciación de la maquinaria se efectúa en línea recta, el costo de capital propio o costo de oportunidad del inversionista (COK) es de 20% anual, y la tasa de impuesto a la renta es de 30%, responda: a. ¿Qué valor de venta mínimo de X propondría usted en este proyecto si el mismo puede llevarse a cabo con una relación [D/E] máxima de [60/40] y el costo de la deuda ó TEA es 12% anual? Justifique su respuesta. b. Presente el módulo del IGV del proyecto.
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Evaluación de Proyectos
Negocios Track Negocios Track S.A. debe decidir cuándo reemplazar su caldero. El que tiene actualmente requiere montos cada vez mayores de mantenimiento al final de cada año y su valor de reventa cae cada año, por ejemplo, si la empresa reemplaza la antigua máquina hoy, no tendrá costos de mantenimiento relacionados con ésta y podrá venderla inmediatamente en $900. Si la empresa reemplaza la máquina antigua al final del primer año, tendrá costos de mantenimiento de $200 y podrá vender la máquina en $850. La siguiente tabla muestra los datos:
Año
Costos de mantenimiento anual
Valor de reventa
0
$0
$900
1
200
850
2
275
775
3
325
700
En cualquier año, la empresa puede comprar un caldero nuevo en $3000. El equipo tiene una vida económica de tres años. Al final de cada año, este equipo requiere $20 de mantenimiento. Negocios Track S.A. espera vender la máquina en $1500 al cabo de tres años. Además, la empresa no paga impuestos y usa una tasa de descuento de 10%. ¿Cuándo deberá la empresa reemplazar la máquina actual?
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Evaluación de Proyectos
Fish & Co. Los directivos de la empresa Fish & Co se encuentran evaluando la posibilidad de adquirir una embarcación a un costo de $150,000. Dicha adquisición permitiría obtener un mayor volumen de pesca que llevaría a obtener ingresos adicionales durante la vida útil del proyecto equivalente a 10% de las ventas actuales para el primer año, 12% de las ventas actuales el segundo año, y de 15%, 20% y 30% para siguientes años, al final de los cuales se vendería la embarcación a $20,000 y, si la empresa lo decide, repetir el proyecto nuevamente.
Las ventas actuales de la empresa ascienden a $700,000, los costos variables estimados equivalen al 20% de las ventas asociadas al proyecto, el capital de trabajo al 10% de dichas ventas y los costos fijos adicionales de $1,500 por periodo. Se sabe además que la vida útil de la embarcación es de 6 años, siendo su depreciación estimada por el método de Suma de Dígitos. Si la tasa impositiva es de 30% y la tasa de descuento es de 12%, evalúe si el proyecto es rentable.
Una vez realizada la estimación, el Tesorero de la empresa propone como alternativa subcontratar a otra empresa para las labores de pesca e incrementar así el volumen procesado. El contrato estipula un plazo de 10 años para la vigencia de la subcontratación y se estima obtener flujos de caja netos por año de $30,000 durante los primeros 5 años y de $25,000 en los años subsiguientes. Con la información obtenida qué alternativa elegiría; sustente s u respuesta.
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Evaluación de Proyectos
Coopper Company Coopper Company se encuentra evaluando la compra de una nueva máquina y lo ha contratado a usted para que evalúe si considera hacer el cambio de máquina. •
El valor de compra de la máquina (importada) asciende a US$90,000. Para el transporte del equipo se requieren de gastos de seguro y flete por 1.5 y 2.5 por ciento respectivamente del valor de la maquinaria. La importación se encuentra afecta al 8% de impuestos sobre el valor de la factura del proveedor. Adicionalmente, la compañía ha logrado descuentos del 5% sobre el total de los costos de importación de la maquinaria. Para el funcionamiento de la maquinaria se requiere la instalación de un software valorizado en US$5,000. Se estima que la vida útil del equipo (maquinaria y software) sea de 5 años.
•
No se espera que la nueva máquina afecte los ingresos, pero los gastos operativos antes de impuesto disminuirán en 6 veces la depreciación anual de la máquina antigua, durante su vida útil.
•
La antigua máquina se compró en US$ 45,000 hace 5 años y todavía le quedan 3 años más de vida. Se ha venido depreciando con el método de l ínea recta.
•
La antigua máquina se puede vender en US$20,000 el día de hoy.
•
La máquina nueva se depreciará según el método de línea recta a lo largo de su vida útil. El valor de mercado de esta máquina al final de su vida económica es cero.
•
La tasa fiscal es de 30% y a tasa requerida de la empresa es del 15%
•
La compra de la máquina le significarán a la compañía aumentos en sus cuentas por cobrar y por pagar de US$25,000 y US$13,500 respectivamente, por única vez, al inicio.
¿Es conveniente el reemplazo? ¿Por qué?
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Evaluación de Proyectos
Patente clave: Chips de madera Gracias a la adquisición de una patente clave, su empresa posee ahora los derechos de producción exclusiva de chips de madera (ChM, aportan aroma y gusto a madera en el vino y es una alternativa a la barrica) en el país. Las instalaciones de producción de 200,000 ChM por año, requerirán un compromiso inmediato de capital de $25 millones. Los costos de producción se estiman en $65 cada uno. Claudia, gerente de marketing confía en que las 200,000 unidades se puedan vender a $100 por unidad hasta que la patente venza en cinco años (la patente tiene vigencia desde el momento que se vendan los primeros ChM, es decir al final del año 2); pero Claudia no tiene idea de cuál debería ser el precio “verdadero” de venta (por el hecho de tener la patente “impone” un precio de $100).
¿Cuál es el VPN del proyecto ChM? Asuma que la tasa de descuento es el 9%.
Para simplificar, asuma también lo siguiente:
•
La tecnología para hacer ChM no cambiará. Los costos de capital y producción permanecerán iguales.
•
Los competidores conocen la tecnología y pueden introducirse después que expire la patente (competencia ingresa al final del año 7).
•
Si su empresa invierte inmediatamente, la producción total empezará después de 12 meses. (Los ingresos por ventas se generan al final del año 2)
•
No hay impuestos.
•
Las instalaciones de producción de ChM durarán 12 años. No tendrán valor residual al final de su vida útil.
SUGERENCIA: Calcule el precio “verdadero” del producto en un mercado competitivo que Claudia no tiene idea de cuál debería ser.
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Evaluación de Proyectos
General Electric La Empresa General Electric GE) está considerado un proyecto de expansión. GE tiene suficiente capacidad excedente en su planta para asumir el proyecto y hacer una inversión adicional. La inversión en terreno será de 2 millones de dólares; en planta será de de 8 millones, sujeta a una depreciación lineal y a una tasa del 10% anual. El equipo cuesta 10 millones, y está incluido dentro de la categoría de activos a cinco años bajo una depreciación de línea recta. La vida útil del proyecto será de 6 años. Los volúmenes de ventas y los precios en valores reales para el nuevo proyecto se muestran abajo, el precio de venta por unidad es de 1,000 dólares para cada uno de los años. Los costos operativos se han proyectado a un 75% de las ventas. La tasa fiscal aplicable para GE es la tasa corporativa del 30%.
El proyecto requerirá anualmente de una inversión en capital de trabajo neto igual al 10% del incremento de ventas. Aunque no se toma en cuenta ningún valor residual al calcular la depreciación de línea recta, GE ha pronosticado valores residuales al final del proyecto de: Equipos por un valor de 1 millón de dólares, Terreno se vende en 3 millones de dólares y la Planta a 3.2 millones de dólares (todos estos valores residuales son reales y están calculados después de impuestos). La tasa anual esperada por los inversionistas de GE es del 12.50% y se proyecta una inflación anual del 4.5% anual.
Ventas Ventas en volumen (unid) Precios de venta ($)
Año 1 10,000
Año 2 12,000
Año 3 14,400
Año 4 17,280
Año 5 20,736
Año 6 24,883
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
Se pide realizar la evaluación del proyecto de expansión y concluya si es viable o no hacer el proyecto. Utilice los criterios de inversión estudiados para realizar su análisis y conclusión.
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Evaluación de Proyectos
Problemas varios 1. Productos farmacéuticos Borgia tiene 1 millón de dólares asignado para gastos de capital. ¿Cuál de los siguientes proyectos debería aceptar la empresa para cumplir con el presupuesto de 1 millón de dólares? ¿Cuánto le cuesta a la empresa el límite de presupuesto en términos de valor de mercado? La tasa de descuento para cada proyecto es el 11%.
Proyecto 1 2 3 4 5 6 7
Inversión (miles de $) 300 200 250 100 100 350 400
VAN (miles de $) 66 -4 43 14 7 63 48
TIR (%) 17.2 10.7 16.6 12.1 11.8 18.0 13.5
2. YVM está considerando dos proyectos de presupuesto de capital con un costo de capital del 3.556% efectivo trimestral y los flujos de caja esperados (miles de $) que se muestran aquí:
Año Proyecto X Proyecto Y
0 –100 –50
1 25 10
2 30 15
3 40 25
4 30 15
5 25 15
Calcule el VPN y la TIR para cada proyecto. ¿Cuál (es) proyecto (s) deberá aceptar YVM, suponiendo que son: a. ¿Independientes? b. ¿Dependientes? c. ¿Mutuamente excluyentes? 3. Considere los siguientes proyectos:
Proyecto A B Inflación (f)
F/C0 -70 -80
F/C1 20 50 3%
F/C2 20 50 3%
F/C3 80 30 6%
F/C4 80 30 6%
Si un inversionista utiliza una tasa de descuento real de 10% por periodo, ¿cuál de los dos proyectos debe elegir? (62.52 vs. 40.31)
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Evaluación de Proyectos
4. Dado el siguiente proyecto:
Año Flujo de caja Depreciación (S/./$) Inflación (f) Perú
Flujo de caja del proyecto (en miles de nuevos soles) 0 1 -1,000 400 5% 30%
2 500 10% 20%
3 600 10% 20%
a. Hallar la TIR corriente del proyecto. Comentar su resultado. (21.65%). b. Hallar la TIR real del proyecto. ¿Es ejecutable el proyecto para un inversionista nacional? (-2.57%) c. Si el T/C actual es S/.3.27 por dólar, un inversionista norteamericano está interesado en ejecutar el proyecto y su costo de oportunidad es de 10% anual (en dólares), ¿le convendría ejecutar el proyecto? ($18,012.23) 5. Tiendas del Centro está considerando incluir en el presupuesto de capital del año actual dos piezas de equipo: un camión y un sistema de poleas. Los proyectos son independientes. La inversión hoy en el camión es $17,100 y la del sistema de poleas es $22,430. La tasa de descuento será 14%. Los flujos de caja libre, se muestran a continuación:
Año Camión ($) Polea ($)
1 2 3 4 5 5,100 5,100 5,100 5,100 5,100 7,500 7,500 7,500 7,500 7,500
Calcule la TIR, el VPN y la TIRM de los proyectos e indique la decisión correcta de aceptar/rechazar en cada caso. 6. El proyecto Saludable cuesta $15,000 y se prevé que genere flujos de caja por $4,500 anuales durante cinco años. El proyecto Liderando cuesta $37,500 y se prevé que genere flujos de caja por $11,100 anuales durante cinco años. Calcule el VPN, la TIR y la TIRM de ambos proyectos, suponiendo que el capital cueste 14%. ¿Cuál debería seleccionarse con el método respectivo de clasificación, suponiendo que sean mutuamente excluyentes? ¿Cuál se seleccionó? 7. Villa Rica Company está evaluando el sistema de distribución para su nueva planta de tostado, molido y empaquetado. Tiene dos alternativas: (1) un sistema de correas transportadoras con un elevado costo inicial pero con un bajo costo anual de operación; (2) varios elevadores de carga, que cuestan menos pero cuyos costos de operación son mucho más elevados. Ya se decidió construir la planta y la alternativa que se escoja no influirá en los ingresos globales del proyecto. La planta tiene un costo de capital de 9% y el costo neto esperado de los proyectos se indica en la siguiente tabla:
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Evaluación de Proyectos
Año |Alt. 01 ($) Alt. 02 ($)
0 1 2 3 4 5 (300,000) (66,000) (66,000) (66,000) (66,000) (66,000) (120,000) (96,000) (96,000) (96,000) (96,000) (96,000)
a. ¿Cuál es la TIR de las alternativas? b. ¿Cuál es el VPN de sus costos? ¿Qué alternativa debería elegirse? 8. La Grande está considerando dos proyectos mutuamente excluyentes. Los flujos de caja asociados con esos proyectos son los siguientes ($):
Año Proyecto X Proyecto Y
0 -50,000 -50,000
1 15,625 0
2 15,625 0
3 15,625 0
4 15,625 0
5 15,625 100,000
La tasa de rendimiento requerida sobre estos proyectos es del 10%. a. ¿Cuál es el PR de la inversión de cada proyecto? b. ¿Cuál es el VAN de cada proyecto? c. ¿Cuál es la TIR de cada proyecto? d. ¿Qué es lo que ha provocado el conflicto de clasificación? e. ¿Qué proyecto debería aceptarse? ¿Por qué? 9. Donofrio está considerando el reemplazo de una máquina existente. La nueva máquina, llamada X-tender, produciría mejores helados, pero cuesta $120,000. La X-tender requiere $20,000 en costos de instalación que se manejan como gastos inmediatos y otros $20,000 en capital de trabajo adicional. La vida útil de la Xtender es de 10 años, después de lo cual puede venderse por un valor de salvamento de $40,000. Donofrio usa depreciación por línea recta y la máquina se depreciará hasta un valor en libros de cero en seis años. La tasa de impuestos es de 45% y el costo de capital de Donofrio es del 16% en proyectos de este tipo. Se espera que la X-tender incremente las ganancias menos gastos en $35,000 al año. ¿Qué VPN tiene la compra de la X-tender? 10. Usted está revisando el análisis de proyecto presentado por uno de sus analistas. El análisis le parece correcto excepto que el analista no tomó en cuenta los efectos de los cambios en el capital de trabajo neto. Usted espera un aumento en el capital de trabajo neto de $400,000 en el tiempo 0, otro aumento de $400,000 en un año, una disminución de $200,000 en cinco años y una liquidación del capital de trabajo restante al término de 10 años. Si el analista había calculado un VPN de $360,000, ¿qué VPN tendría el proyecto si se incluye el efecto de cambios en el capital de trabajo neto? El costo del capital es del 10%.
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Evaluación de Proyectos
11. El proyecto K tiene un costo de $52,125; sus flujos netos de entrada de efectivo son de $12,000 por año durante ocho años. a. ¿Cuál es el periodo de recuperación del proyecto? b. La tasa requerida de rendimiento del proyecto es de 12%. ¿Cuál será el VPN del proyecto? c. ¿Cuál será la TIR del proyecto? d. ¿Cuál será el periodo de recuperación descontado del proyecto, suponiendo una tasa requerida de rendimiento de 12 por ciento? 12. Debora´s Donuts está considerando dos inversiones mutuamente excluyentes. Los flujos netos de efectivo esperados del proyecto son los que se describen a continuación.
Año 0 1 2 3 4 5 6 7
FLUJOS NETOS DE EFECTIVO ESPERADOS PROYECTO A PROYECTO B ($) ($) (300) (405) (387) 134 (193) 134 (100) 134 500 134 500 134 850 134 100 0
a. Construya los perfiles del VPN de los proyectos A y B. b. ¿Cuál es la TIR de cada proyecto? c. Si a usted se le dijera que la tasa requerida de rendimiento de cada proyecto es de 12%, ¿qué proyecto debería seleccionar? Si la tasa requerida de rendimiento fuera de 15%, ¿cuál sería la elección adecuada? d. Observando los perfiles del VPN que se construyeron en el inciso a), ¿cuál será la tasa de cruce aproximada y cuál su significado? 13. Dado el proyecto MILENIO:
FLUJO DE CAJA ANUAL (en miles de nuevos soles) Año F/C0 -1,500 Flujo de Caja Dep (S/./$) f (Perú)
F/C1 700 10% 20%
F/C2 700 8% 15%
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Evaluación de Proyectos
F/C3 800 8% 10%
Si Diego desea ganar una TEA del 8% anual en dólares, ¿cuál es el máximo precio que estará dispuesto a pagar por comprar el proyecto? (T/C inicial: S/.3.40 x dólar) (26,282.69) 14. El rendimiento real de Kevin es 8% anual en dólares y estudia la posibilidad de invertir en un proyecto a ejecutarse en el Perú. La información relevante para Kevin es la siguiente:
FLUJO DE CAJA ANUAL (en miles de nuevos soles constantes, base = 1) Año F/C0 F/C1 -100 40 Flujo de Caja 9% Dep (S/./$) 10% f (Perú) 4% f (USA)
F/C2 65 10% 8% 3%
F/C3 55 10% 8% 3%
Si la consultora que diseñó el proyecto desea venderlo (riesgo=0), ¿cuánto debería pagar Kevin como máximo para ejecutar el proyecto? T/C hoy = S/.3.40 x dólar (6,946.70) 15. Usted está estudiando dos proyectos mutuamente excluyentes. Ambos requieren una inversión inicial de $80,000. El proyecto A durará 6 años y tiene flujos de caja esperados futuros netos de $40,222 anuales. El proyecto B durará 5 años y tiene flujos de caja futuros esperados netos de $44,967 anuales. La tasa de descuento de estos proyectos es del 12%. a. Calcule el VPN de cada proyecto. b. Calcule la TIR de cada proyecto. c. Grafique el VPN de los proyectos como función de la tasa de descuento, incluyendo la solución del punto de intersección. d. En el supuesto de que estos proyectos no se podrán repetir en el futuro, ¿cuál emprendería?
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Evaluación de Proyectos
