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U3
Diseño básico de Elementos Resistencia
Unidad 3: Diseño Diseño básico de elementos elementos - Resistencia Resistencia Logro: El alumno diseñará por resistencia elementos básicos de un sistema estructural de acero basándose en los modos de falla de la estructura. Temario: Diseño básico de elementos – Resistencia. AISC 360 – 14th Índice: 1. 2. 3. 4. 5.
Tracción Compresión Flexión Cortante Axial ial + Fle Flexión
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Tracción
Design of members for Tension 1. Tracción – Chapter D – Design •
• •
•
Se considerará únicamente miembros sometidos a tracción pura aplicada en el eje centroidal. El capítulo H considera cargas combinadas de tracción y flexión Solicitación relativamente sencilla de diseñar Los perfiles pueden desarrollar sus máximos valores de capacidad ya que normalmente no hay problemas de estabilidad interna o pandeo lateral. l ateral. El diseño de las conexiones puede ser aquel que presente la menor resistencia y por consiguiente la falla. Tener en cuenta: La resistencia a la fluencia y a la ruptura Las áreas totales, netas y netas efectivas efectivas de las secciones para conexiones empernadas empernadas Bloques de corte • • •
a t a p a Z . L –
o r e c a n e l a r u t c u r t s e o ñ e s i D e d o r b i L : e t n e u F
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Tracción
Design of members for Tension 1. Tracción – Chapter D – Design •
• •
•
Se considerará únicamente miembros sometidos a tracción pura aplicada en el eje centroidal. El capítulo H considera cargas combinadas de tracción y flexión Solicitación relativamente sencilla de diseñar Los perfiles pueden desarrollar sus máximos valores de capacidad ya que normalmente no hay problemas de estabilidad interna o pandeo lateral. l ateral. El diseño de las conexiones puede ser aquel que presente la menor resistencia y por consiguiente la falla. Tener en cuenta: La resistencia a la fluencia y a la ruptura Las áreas totales, netas y netas efectivas efectivas de las secciones para conexiones empernadas empernadas Bloques de corte • • •
a t a p a Z . L –
o r e c a n e l a r u t c u r t s e o ñ e s i D e d o r b i L : e t n e u F
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Resistencia Resistencia a la tracción – Tensile Strength Pn : Resistencia Resistencia nominal a la tracción –
Se debe de evaluar dos posibles estados limites: 1. Fluencia en el área bruta de la sección Ag, Ag , fuera de las conexiones 2. Fractura en la sección neta efectiva Ae, en las conexiones •
Nominal Tensile Strength
Fy : Esfuerzo Esfuerzo de fluencia – Specified minimun yield stress
Fu : Esfuerzo de fractura – Specified minimun tensile strength
Ag : Area bruta transver transversal sal – Gross área of the member
Ae : Area Area neta efectiva efectiva – Effective net area
Fluencia en la sección total – Tensile yelding in
Fractura en la sección efectiva – Tensile rupture
the gross section
in the net section
Pn t
0.90 LRFD
F y Ag
Pn
t 1.67 ASD
t
0.75 LRFD
F u Ae
t 2.00 ASD
Se tomará el menor valor de resistencia Pn
a t a p a Z . L –
o r e c a n e l a r u t c u r t s e o ñ e s i D e d o r b i L : e t n e u F
Área Bruta Ag – Gross area • •
•
Área total de la sección recta transversal Se determina mediante la suma de los productores de los espesores y el ancho bruto de cada elemento de la sección. Se mide perpendicularmente al eje longitudinal del elemento Por ejemplo, en ángulos, se suma el producto de lados y espesor
Área Neta An – Net area •
Suma de los espesores por ancho neto para cada elemento: •
•
•
•
•
En tracción y corte, se considerará considerará el ancho del agujero del perno como 1/8” (3mm) más que el
diámetro del perno Para una cadena de agujeros a lo largo de una diagonal o en zigzag, el a ncho bruto se obtiene reduciendo los agujeros y la distancia s 2/4g. “s” es el espaciamiento longitudinal, “g” el transversal, transversal, medido centro a centro entre dos agujeros agu jeros consecutivos En ángulos, el valor de g para agujeros en lados opuestos será la suma de las distancias g medidas desde la espalda del ángulo menos el espesor Cuando se calcula el área neta a través de soldaduras de tapón o de ranura, el metal de la soldadura no se toma en cuenta En elementos de conexión, cartelas, planchas de empalme, An < 0.85 Ag
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Área Neta An – Net area
a t a
p a Z . L –
o r e c a n e l a r u t c u r t s e o ñ e s i
D e d o r b i L : e t n e u F
Área Neta Efectiva Ae – E ffective net area •
Cuando se conectan elementos, la distribución de esfuerzos es uniforme lejos del elemento conectados. Cerca a la zona de conexión, el área neta An no será completamente efectiva, a menos que todos los componentes de la sección estén completamente conectados.
a t a p a Z . L •
Los esfuerzos deben trasladarse de la zona a y b para llegar a a la plancha, a través de los conectores. Las secciones planas no permanecen planas en las conexiones y se presenta el fenómeno de atraso de corte – shear lag.
–
o r e c a n e l a r u t c u r t s e o ñ e s i D e d o r b i L : e t n e u F
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Área Neta Efectiva Ae – E ffective net área D3 • •
Cuando se transmite la tracción directamente a cada elemento por medio de pernos o soldadura, Ae = An Cuando se transmite la tracción a algunos elementos por medio de pernos, Ae = An U U se calcula como x : Excentricidad de la conexión •
U
1
x
l
l : longitud de la conexión en la dirección de la fuerza
a t a
p a Z . L –
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D e d o r b i L : e t n e u F
Área Neta Efectiva Ae – E ffective net área D3 •
Según el AISC 360 Tabla D3.1
U no debe ser menor al ratio entre el área bruta de los elementos conectores y el área bruta de la sección
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Área Neta Efectiva Ae – E ffective net área D3 •
El valor de U también puede considerar: Cuando la tracción es transmitida solo por pernos: A = An Cuando la tracción es transmitida solo por soldaduras longitudinales a elementos que no son una plancha, o por soldaduras longitudinales combinadas con transversales: A = Ag Cuando la tracción es transmitida solo por soldaduras transversales : A=Elementos directamente conectados, U=1.0 Cuando la tracción es transmitida a una plancha a través de soldaduras longitudinales a lo largo de los bordes de esta, la longitud de la soldadura no debe ser menor que el ancho de la plancha: A=Area de la plancha : U = 1.00 l ≥ 2w : U = 0.87 2.0w > l ≥ 1.5w 1.5w > l ≥ w : U = 0.75 l : Longitud de la soldadura, w : ancho de la plancha (Dist entre soldaduras) • •
•
•
• • •
•
Bloque de corte – Block Shear Strength J4.3 •
•
Obtenido experimentales y de observaciones de fallas en zona de conexión. Debido al uso de menor cantidad de pernos de alta resistencia que generan altos esfuerzos de aplastamiento.
La falla se da en dos planos: Tracción en uno y corte en el otro plano perpendicular:
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Bloque de corte – Block Shear Strength J4.3 Resistencia del bloque de corte: •
Fractura de corte + Fluencia tracción
Rn
0.60 F u Anv U bs F u Ant 0.60 F y Agv U bs F u Ant
t
0.75 LRFD
t 2.00 ASD
Anv : Area neta de corte – Net area subject to shear Ant : Area neta tracción – Net area subject to tension Agv : Area bruta de corte – Gross area subject to shear Ubs : =1 si el esfuerzo de tracción es uniforme, =0.5 no uniforme
Esbeltez en tracción – Slenderness limitations D1 • •
•
•
No hay limite de esbeltez para elementos en tracción ya que no están sujetos a pandeo. Se recomienda considerar un máximo de esbeltez de L/r < 300 para facilitar la fabricación y el montaje de las estructuras. Los miembros que están sujetos a tracción, pero que podrían tener compresiones bajas en otra condición de carga, no necesitan cumplir con el límite de esbeltez en compresión. No aplica para varillas o cables.
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Ejemplos de aplicación 1 •
Elegir un perfil W8 de calidad A36 y que pueda soportar una carga axial en tracción muerta de 13 ton y viva de 40 ton. La longitud del perfil es 7.5m. Emplear el método LRFD
Ejemplos de aplicación 2 • •
Determinar la resistencia de diseño del bloque de corte. Comparar con la resistencia de diseño del perfil. Perfil Soldado CS300x74: Acero A36. A = 94.5 cm2 tf = 0.95 c, • • • •
Pernos de 3/4” Huelgo 1/16”
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Compresión
2. Compresión – Chapter E – Design of members for Compression •
•
Es posible determinar la resistencia a la compresión de los perfiles de acero. El principio fundamental de diseño es la verificación del fenómeno de pandeo en miembros sujetos a compresión; a pesar de que no muchos elementos estén sometidos a compresión pura. Se debe tener en cuenta las siguientes variables dentro del análisis de pandeo: Longitud efectiva Tipo de conexiones Desplazamiento relativo entre nudos Propiedades geométricas y mecánicas del perfil a emplear Al crecer la carga axial, podría producirse pandeo cuando se alcanza una carga denominada Carga critica de Pandeo Pcr: Pandeo Flexional – Flexural buckling : Excesiva flexión alrededor de uno de los ejes de la sección transversal, llamado eje critico. También se le conoce como Pandeo de Euler Pandeo Torsional – Torsional buckling : Se genera una rotación alrededor del centro de corte de la sección transversal Pandeo Flexo-torsional – Flexural-torsional buckling : Combinación de excesiva flexión y rotación Pandeo Local – Local buckling : Pandeo de elementos que componen a la sección transversal. Generalmente asociado al pandeo global de la sección • • • •
•
•
•
• •
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2. Compresión – Chapter E – Design of members for Compression
Secciones poco estables al pandeo
Secciones mas estables al pandeo
Clasificación de miembros esbeltos en compresión
Unstiffened – No atiesado Stiffened - Atiesado
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Estados límites de miembros en compresión
2.1 Pandeo Flexional - Flexural buckling •
Teoría planteada por Leonard Euler en 1744. Durante el pandeo elástico, los esfuerzos se dan dentro del rango elástico.
P
M x
M x
1 EI
EI 2 y dx 2
Py 2
EI y dx
2
Py 0
La solución de la ecuación diferencial es: y Asen P EI x B cos P EI x
y
L
De alas condiciones de borde x=0, y=0, resulta en B=0: y Asen P EI x Para y=0 se debe cumplir: P
y x
P
Pcr
n
Acomodando la ecuación anterior e incluyendo el esfuerzo critico de Pandeo Fcr: F cr
Pcr A
2 EI 2
L
Tomando n, como 1, para el menor valor posible de P: 2 EI Pcr : Carga critica Pcr 2 de Pandeo L
2
E L r
2
Se suele presentar la longitud en función de la longitud efectiva, afectada por un factor de longitud efectiva K que depende de las condiciones de borde de la barra:
P EI n / L
2
F cr
2 E
KL r
2
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Factor de longitud efectiva – effective length factor K •
•
Toma en cuenta la longitud real de pandeo, la cual se ve afectada por el tipo de apoyo superior e inferior de la columna. Appendix 7 Tener en cuenta el sistema estructural:
a t a
p a Z . L –
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D e d o r b i L : e t
•
n e u F
Pórtico con desplazamiento
Pórtico sin desplazamiento
lateral: K ≥1
lateral: K ≤1
En el caso de armaduras, las barras son biarticuladas, por tanto K=1
Cartas de alineamiento – Alignment charts Appendix 7 •
•
•
Muchas veces no es posible determinar si el extremo de una columna es articulado o empotrado, depende de la rigidez de la viga. Ante esto se utilizan Cartas de Alineamiento – Alignment charts. Es necesario conocer la Inercia y Longitud de los elementos que llegan a los nudos superior e inferior de la columna. G debe calcularse para el apoyo superior e inferior. C hace referencia a las columnas, g hace referencia a las vigas G
EI L c EI L g
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Cartas de alineamiento – Alignment charts Appendix 7 •
•
En el caso de una columna que no esta rígidamente conectada a la cimentación, como en apoyos articulados, puede suponerse G = ∞, prácticamente G = 10. En el caso de apoyos rígidos con la base G = 0, puede tomarse G = 1
Pandeo inelástico – Inelastic Buckling •
Sucede cuando se excede el limite de proporcionalidad. No es posible utilizar el módulo de Elasticidad ni la teoría de carga critica de Euler.
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2.1 Pandeo Flexional - Flexural buckling E3 • •
Aplica para elementos en compresión sin miembros esbeltos. La resistencia a compresión nominal – Nominal compressive strength, Pn, basado en el estado limite de pandeo flexional: Pn F cr Ag 0.90LRFD c 1.67ASD
•
c
El esfuerzo critico de pandeo – Critical stress, Fcr: Si:
KL r
4.71
E F y
ó
F y F e
F F F cr 0.658
y e
KL
Si:
2.25
r
F y
4.71
E F y
ó
F y F e
2.25
F cr 0.877 F e
F e
2
E
KL r
2
Fe : Esfuerzo de pandeo elástico
2.2 Pandeo Flexo-torsional – Torsional and Flexural-torsional buckling E4 •
•
La columna podría pandear de alguna de las formas indicadas. Las secciones con doble simetría, como W, I, CS, CVS, solo pueden tener pandeo flexional o pandeo torsional. Cuando en un punto intermedio se tienen apoyos que impidan la rotación transversal, entonces la resistencia del perfil será controlada por pandeo flexional
a t a p a Z . L –
•
Importante tener en cuenta que el arriostramiento de perfiles W no debe estar conformado por varillas, ya que esto no impide la rotación. Debe de realizarse con perfiles.
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2.2 Pandeo Flexo-torsional – Torsional and Flexural-torsional buckling E4 •
Las secciones asimétricas, como angulas, canales, T’s, puede ocurrir pandeo flexional alrededor del eje x o z, o pandeo flexo-torsional alrededor de y o w
a t a
p a Z . L –
•
En secciones sin ningún eje de simetría, solo ocurrirá pandeo flexo-torsional.
o r e c a n e l a r u t c u r t s e o ñ e s i
D e d o r b i L : e t n e u F
2.2 Pandeo Flexo-torsional – Torsional and Flexural-torsional buckling E4 • •
Aplica para elementos en compresión sin miembros esbeltos. La resistencia a compresión nominal – Nominal compressive strength, Pn, basado en el estado limite de torsión y pandeo flexo-torsional: Pn F cr Ag
•
El esfuerzo critico de pandeo – Critical stress, Fcr: a) Para ángulos dobles y tees en compresión:
F cry F crz 1 H 2
F cr
1
2 F cry F crz 4 F cry F crz H
Fcry : A partir de pandeo flexional alrededor del eje Y KL r KL r
K y L r y
Para perfiles Tee
F crz
KL
r
Para ángulos dobles
GJ 2
Ag r o
m
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2.2 Pandeo Flexo-torsional – Torsional and Flexural-torsional buckling E4 b) En todos los demás casos, Fcr se determina con el pandeo flexional. Fe se determina: i. Miembros con doble simetría – doubly symmetric members:
EC w 1 F e GJ K z L I x I y 2
2
ii.
Para miembros con simetría simple, donde Y es el eje de simetría – single symmetric members:
F ey F ez 1 H 2
F e
iii.
1
4 F ey F ez H
F
ey
F ez
2
Miembros asimétricos, Fe, es la menor raíz de la ecuación cúbica – unsymmetric members: 2
2
x x F e F ex F e F ey F e F ez F e F e F ey o F e2 F e F ex o 0 r o r o 2
2.2 Pandeo Flexo-torsional – Torsional and Flexural-torsional buckling E4 2
Donde:
C w
Ag : Area bruta de la sección Cw : Constante de alabeo – warping constant F ex
2
E
K L r x
x
2
F ey
2 E
K y L r y
2
I y ho 4
, secciones de doble simetria I
Para Tees y angulos dobles, omitir Cw al calcular Fez y hacer xo=0
2 EC w 1 F ez GJ 2 K L 2 z Ag r o
2
H 1
xo
2
yo
2
r o
G : Módulo de corte o rigidez (77 200 MPa) Ix, Iy : Momentos de inercias con respecto a los ejes principales J : Constante torsional Kx, Ky : Factor de longitud efectiva para pandeo flexional alrededor de X o Y Kz : Factor de longitud efectiva para pandeo torsional I x I y ro : radio polar de giro alrededor del centro de corte r o2 xo2 yo2 Ag rx, ry : radios de giro alrededor de X e Y xo, yo : coordenadas del centro de corte respecto al centroide. xo = yo = 0 para secciones de doble simetría. xo = 0 en secciones unisimetricas
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2.3 Ángulos simples – Single angles compression members E5 •
• •
La resistencia a la compresión nominal Pn se determina con E3 (Pandeo Flexional) o E7 (Miembros con elementos esbeltos), según la esbeltez Para ángulos simples con b/t > 20, usar E4 (Pandeo Flexo-torsional) Revisar los requerimientos de KL/r especificado en E5(a) y E5(b) si se cumple con: • • •
Miembros que están cargados en sus extremos en compresión a lo largo de un solo lado Miembros que están conectados por soldadura o con 2 pernos al menos Miembros sin cargos transversales intermedias
2.3 Ángulos simples – Single angles compression members E5
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Ejemplos de aplicación 3 •
Elegir un perfil W14 de calidad A36 y que pueda soportar una carga axial en compresión muerta de 60 ton y viva de 180 ton. La longitud de la columna biarticulada es 9m. Emplear el método LRFD
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Ejemplos de aplicación 4 •
Elegir un perfil HSS de calidad A36 y que pueda soportar una carga axial en compresión muerta de 60 ton y viva de 180 ton. La longitud de la columna es 9m. Emplear el método LRFD
3
Flexión
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3. Flexión – Chapter F – Design of members for Flexure •
• • •
Recordar que la flexión es producida en elementos estructurales que están sometidos a cargas transversales a su eje longitudinal. Los elementos como vigas generalmente están sometidos a una combinación de fuerza cortante y momento flector. Las vigas soportan directamente el peso de las losas, sobrecarga, piso terminado, etc. Adicionalmente, pueden formar parte de los pórticos y ser elementos sismo resistentes. En edificaciones, el diseño de vigas se realiza por flexión sin carga axial. En naves industriales, todos los elementos en flexión están sometidos a carga axial.
3. Flexión – Chapter F – Design of members for Flexure •
Es una buena práctica emplear secciones simétricas para evitar problemas de torsión.
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3. Flexión – Chapter F – Design of members for Flexure Hipótesis de diseño: •
Hipótesis de Navier: “Las secciones planas y perpendiculares al eje de la viga antes de la deformación, siguen siendo planas y perpendiculares al eje de la viga después de la deformación”
3. Flexión – Chapter F – Design of members for Flexure Comportamiento de una viga y recomendaciones •
Al aplicar una carga distribuida, la viga se deformará principalmente debido a la flexión.
w
Δ •
•
El esfuerzo en cualquier punto es: El esfuerzo máximo será:
max
Donde S: Módulo de sección
My
My
•
I max
I
M
S
Para controlar las deflexiones, se debe de incrementar la inercia de la sección
2 1 d t f 1 3 3 I 2 b f t f b f t f t w d 2t f 12 2 2 12
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3. Flexión – Chapter F – Design of members for Flexure Comportamiento de una viga y recomendaciones • •
Los patines proporcionan mas del 80% de la inercia de la sección Si se requiere aumentar la resistencia de la viga, se puede aumentar el módulo de sección. Los patines también aportan al módulo de sección 2 1 d t f 1 3 3 b f t f b f t f t w d 2t f 2 12 2 2 12 I S
ymax
d 2
•
En términos de costo, incrementar el peralte es más eficiente que i ncrementar el patín
Momento plástico •
Se cumple que, cuando las vigas están continuamente soportadas lateralmente en su ala en compresión, el único estado límite para la resistencia al momento flector esta relacionado con los pandeos locales del alma o ala de la sección.
a t a p a Z . L –
•
• •
Rango elástico: Distribución de esfuerzos triangular hasta el punto Mn=Sx Fy Momento de fluencia Rango plástico: Las fibras alcanzan Fy. Momento plástico: Todas las fibras alcanzan Fy y se forman rótulas al tener gran rotación
M n M p F y ydA F y Z •
Z: Módulo plástico de la sección
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Arriostramiento lateral para pandeo •
Normalmente no están continuamente arriostradas por no estar unidas a la losa. Se suelen colocar vigas transversales a un cierto espaciamiento.
a t a
p a Z . L –
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Arriostramiento lateral para pandeo •
Si las vigas no están continuamente arriostradas, no podrán desarrollar su máxima capacidad a flexión. Se suelen emplear dos alternativas: Soporte lateral continuo como una losa de concreto Soporte lateral a intervalos por miembros que se apoyan sobre la viga a arriostrar • •
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3. Flexión – Chapter F – Design of members for Flexure •
El diseño según el AISC 360, al igual en el caso de compresión, se basa en la verificación de estados límites de: Fluencia – yielding (Y) Pandeo lateral torsional – lateral torsional buckling (LTB) Pandeo local del ala – flange local buckling (FLB) Pandeo local del alma – web local buckling (WLB) Fluencia en tracción del ala – tensión flange yielding (TFY) Pandeo local de un tramo – leg local buckling (LLB) Pandeo local – local buckling (LB) • • • • • • •
•
De manera general se debe cumplir que:
b
0.90 LRFD
b M n
M u
b 1.67 ASD
3. Flexión – Chapter F – Design of members for Flexure • •
Para miembros de simetría simple en curvatura simple y todos los miembros con doble simetría: El coeficiente Cb, factor de modificación de pandeo lateral-torsional para diagramas de momento no uniforme cuando ambos extremos de la viga están arriostrados:
C b
12.5 M max 2.5 M max3 M A
4 M B
3 M C
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Clasificación de perfiles tabla B4.1b
Clasificación de perfiles tabla F1.1
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3.1 Miembros compactos doblemente simétricos I y Canales con flexión en su eje mayor F2 Doubly symmetric compact I-shaped members and channels bent about their major axis • •
1.
Aplica para miembros doblemente simétricos, con almas y alas compactas según lo definido en B4.1b La resistencia a flexión nominal – Nominal flexure strength, Mn, será el menor de los estados límites de Fluencia y Pandeo lateral torsional Fluencia – Yielding:
M n
M p
F y Z x
Zx : Módulo de sección plástico alrededor del eje X
3.1 Miembros compactos doblemente simétricos I y Canales con flexión en su eje mayor F2 2. Pandeo lateral torsional – Lateral-Torsional Buckling : a) Si Lb ≤ Lp , el estado limite de pandeo lateral torsional no aplica b) Si Lp < Lb ≤ Lr ,
Lb L p M p M n C b M p M p 0.7 F y S x Lr L p c)
Si Lb > Lr
M n
F cr S x
M p
Donde: Lb : Longitud arriostrada del perfil contra desplazamientos del ala en compresión o contra el giro de la sección transversal 2
F cr
cb E
Lb r ts
2
Lb 1 0.078 S x ho r ts
2
Jc
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3.1 Miembros compactos doblemente simétricos I y Canales con flexión en su eje mayor F2 2. Pandeo lateral torsional – Lateral-Torsional Buckling : •
Las longitudes límite: 2
L p
2
r ts •
E
1.76r y
Lr 1.95r ts
F y
E 0.7 F y
Jc 0.7 F y 6.76 S x ho S h E x o
2
Jc
I y C w
S x
El coeficiente c: Para secciones I doblemente simétricas: •
c
•
Para canales
c
1
ho
I y
2
C w
3.1 Miembros compactos doblemente simétricos I y Canales con flexión en su eje mayor F2
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3.2 Miembros doblemente simétricos I con alma compacta y alas no compactas o esbeltas con flexión en su eje mayor F3 Doubly symmetric I-shaped members with compact webs and noncompact or slender flanges bent about their major axis •
•
Aplica para miembros doblemente simétricos, con almas compactas y alas no compactas o esbeltas según lo definido en B4.1b La resistencia a flexión nominal – Nominal flexure strength, Mn, será el menor de los estados límites de Pandeo lateral torsional y pandeo local en el ala en compresión
1. Pandeo lateral torsional – Lateral-torsional buckling: Usar F2 para Lp < Lb ≤ Lr
3.2 Miembros doblemente simétricos I con alma compacta y alas no compactas o esbeltas con flexión en su eje mayor F3 2. Pandeo local en ala en compresión – Compression flange local buckling : a) Para secciones con alas no compactas
pf rf pf
M n M p M p 0.7 F y S x b) Para secciones con alas esbeltas M n
Donde:
b f
0.9 Ek c S x
2
2t f
λpf = λp es la esbeltez limite para alas compactas según tabla B4.1b λrf = λr es la esbeltez limite para alas no compactas según tabla B4.1b k c
4
h tw
No debe ser menor que 0.35 y no mayor a 0.76 para el cálculo
h = distancia según tabla B4.1b
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3.2 Miembros doblemente simétricos I con alma compacta y alas no compactas o esbeltas con flexión en su eje mayor F3
3.3 Tubos rectangulares y cuadrados HSS y perfiles cajón F7 Square and rectangular HSS and box-shaped members •
•
1.
Aplica para tubos rectangulares o cuadrados para flexión alrededor de cualquier eje, con almas almas compactas o no compactas y alas compactas, no compactas o esbeltas. La resistencia a flexión nominal – Nominal flexure strength, Mn, será el menor de los estados límites de Fluencia, Pandeo local del ala y Pandeo local del alma bajo flexión pura. Fluencia – Yielding:
M n
M p
F y Z
Z : Módulo de sección plástico alrededor del eje de flexión
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3.3 Tubos rectangulares y cuadrados HSS y perfiles cajón F7 2. Pandeo local del ala – Flange Local Buckling : a) Para secciones compactas, el estado limite de pandeo local del ala no aplica b) Para secciones con alas no compactas: b F y M n M p M p F y S 3.57 4.0 M p t f E c) Para secciones con alas esbeltas M n F y S e Donde: Se : Modulo de sección efectivo determinado con el ancho efectivo, be, del ala en compresión:
be 1.92t f
E
1
F y 3. Pandeo local del alma – Web Local Buckling :
0.38
E
b t f
F y
b
a) Para secciones compactas, el estado limite de pandeo local del alma no aplica b) Para secciones con almas no compactas: h F y M n M p M p F y S 0.305 0.738 M p t w E
Ejemplos de aplicación 5 •
Elegir un perfil W18 de calidad A36 y que pueda soportar una carga distribuida muerta de 0.65ton/m y viva de 1.10ton/m. La longitud libre de la viga es 10.5m y se encuentra con arriostramiento contínuo. Emplear el método LRFD
w
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Ejemplos de aplicación 6 •
Elegir un perfil W18 de calidad A36 y que pueda soportar una carga distribuida muerta de 0.65ton/m y viva de 1.10ton/m. La longitud libre de la viga es 10.5 m y se encuentra con arriostrada a los tercios. Emplear el método LRFD
w
Ejemplos de aplicación 7 •
Elegir un perfil W18 de calidad A36 y que pueda soportar una carga distribuida muerta de 0.65ton/m y viva de 1.10ton/m. La longitud libre de la viga es 10.5 m y no se encuentra arriostrada. Emplear el método LRFD
w
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4
Corte en Vigas 4. Corte en vigas – Chapter G – Design of members for Shear •
•
•
La distribución de cortante se estudiará para una viga en forma de I. La mayor cantidad de esfuerzo lo toma el alma de la viga. Esto ocurre para vigas de un sola alma o múltiples almas
Cuando se tiene el alma con dimensiones y esfuerzos que no sobrepasan la estabilidad de la misma, la resistencia Vn de la sección se basa en la fluencia al corte del alma. El diseño según el AISC 360, se basa en calcular la resistencia de diseño al corte:
vV n
v •
0.90 LRFD
V u
v 1.67 ASD
Los factores no aplica para G2 en resistencia al corte
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4.1 Miembros con o sin alas atiesadas – Members with unstiffened or stiffened webs G2 Resistencia al corte: • •
Aplica para almas de perfiles con simetría simple o doble y canales sujetos a cortante en el plano del alma Considerando el estado limite de fluencia y pandeo por cortante:
V n 0.6 F y AwC v a) Para almas de perfiles I donde:
v
h t w
2.24
1.00 LRFD
E F y
v 1.50 ASD
C v
1
4.1 Miembros con o sin alas atiesadas – Members with unstiffened or stiffened webs G2 b) Para almas de el resto de perfiles de doble simetría y simetría simple y canales, a excepción de HSS circulares, el coeficiente Cv se determina como: i.
Si
ii.
Si
iii.
h t w 1.10
1.10
k v E F y
entonces
C v
k v E F y h t w 1.37 k v E F y
Si h t w 1.37 k v E F y
entonces
1
entonces C v
1.51k v E
h t w
2
1.10
C v
k v E / F y h t w
F y
Donde: Aw : área el alma, dtw h : para perfiles laminados, la distancia libre entre alas menos el radio de la esquina tw : espesor del alma
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4.1 Miembros con o sin alas atiesadas – Members with unstiffened or stiffened webs G2 El coeficiente de pandeo por corte en el alma, kv, se determina: i.
Para almas sin atiesadores transversales y h/tw < 260 -> kv = 5
ii.
Para almas con atiesadores transversales:
k v
5
5
a h
2
5when a
h
3.0or a
260 h h t w
2
a : distancia libre entre atiesadores transversales
Ejemplos de aplicación 8 •
Verificar si el perfil W24”x62lb/pie de calidad A36 puede soportar por cortante una carga muerta de 15ton
y viva de 50ton. Emplear el método LRFD
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5
Carga axial combinada con Flexión
5. Diseño combinado de Axial y Flexión •
Generalmente, los elementos de acero no están sujetos a cargas independientes de flexión, cortante, axial, torsión. Por ejemplo, en columnas se genera un efecto de flexocompresión o flexotracción.
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5. Diseño combinado de Axial y Flexión •
Para un elemento horizontal, la acción combinada podría producir una variación del momento flector debido al efecto de segundo orden.
5. Diseño combinado de Axial y Flexión •
Es posible entonces identificar algunas posibilidades de falla considerando estados limites:
1.
Tracción con flexión: falla usualmente por fluencia
2.
Compresión con flexión alrededor de un eje: falla por inestabilidad en el plano de flexión, sin torsión.
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