Unidad 2 Activ 2 de Métodos Numéricos

Unidad 2 Activ 2 de métodos numéricos Bienvenido a la segunda actividad de esta asignatura, en donde podrás encontrar la solución de ecuaciones no lineales por los métodos de regla falsa y bisección. Revisa el siguiente link para resolver tus dudas respecto al método de regla falsa y bisección

https://www.youtube.com/watch?v=-dFSp-Ge79w https://www.youtube.com/watch?v=rBVrbzvOka8 https://www.youtube.com/watch?v=4Rw4t5WFdLs

Lee el siguiente texto a fin de que puedas conocer una aplicación a una ecuación no lineal:

La sangre tiene la capacidad de transportar varios compuestos vitales en el cuerpo, tales como oxígeno, nutrientes y proteínas, se compone de eritrocitos, glóbulos blancos o leucocitos y plaquetas. El tamaño distinto, la forma y de formabilidad de cada sanguíneas

uno

influyen fuertemente

delos en

tres tipos

las características

de de

flujo

células de estas

células dentro de los capilares sanguíneos. La fracción en volumen de glóbulos rojos en la sangre se denomina concentración de hematocritos y oscila entre 4050% en los seres humanos. Los glóbulos rojos tienen una forma de disco bicóncavo con un diámetro de 68 micras y

el

espesor

de 2 micras, y son

altamente deformables,

esta

característica facilita su agregación durante el flujo sanguíneo y los sitúa al centro de los vasos capilares, empujando a las otras células (leucocitos y plaquetas) a la periferia de la pared. Así, la sangre fluye con un núcleo rico en glóbulos rojos y una capa de plasma cerca de la pared. El concentración de hematocritos total de la sangre es menor que la observada en el flujo central (núcleo) región en la que la concentración de glóbulos rojos es más alto. La tendencia de los glóbulos rojos a fluir en el centro de una arteria da lugar a un fenómeno de flujo, conocido como el efecto Fahraeus. De esta forma la concentración de los hematocritos está dada por: Donde: Hi = entrada de hematocritos en el vaso sanguíneo λ = espesor de la capa de plasma

R = radio del vaso sanguíneo Hc= fracción de hematocritos

Considerando los valores siguientes: Hi = 0.44, = 2.99 µm, R = 15 µm, a=10.

Encuentra las raíces de esta ecuación por el método de bisección y de regla falsa

Calcula los errores absoluto y relativo de las raíces encontradas para ambos polinomios y ambos métodos.

Nomenclatura BEDI_U2_A2_XXYZ. Sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno, y la Z, por la inicial de tu apellido materno.

Complemento: Para seleccionar el intervalo con el cual se resuelve el método, te sugiero hacer los siguientes pasos:



Grafica la ecuación asignando valores de Hc desde 10 hasta -10



Observa el grafico resultante y localiza donde la curva cruza con el eje de la “x”



Selecciona un intervalo cerca de este cruce, por ejemplo si el grafico resulta de esta forma:



La selección sería en el intervalo entre 60 y 80