UNIDAD 1,2,3 logica

EJERCICIO #1

A. Se realizó una encuesta a 37 jóvenes respecto a sus preferencias deportivas, encontrándose la siguiente información: A 2 de ellos les apasiona el futbol, la natación y el ciclismo En total 5 de ellos les gusta el futbol y la natación En total a 7 de ellos les gusta la natación y el ciclismo Un total de 6 jóvenes manifestaron man ifestaron su gusto por el futbol y el ciclismo Solo 8 se apasionan por el futbol Solo 6 practican la natación A 9 de ellos solo les gusta el ciclismo. En total a 17 les gusta el futbol En total a 16 les gusta la natación. A partir de la situación planteada dar respuesta las siguientes preguntas:

¿A cuántos jóvenes solo les gusta de manera simultánea el futbol y la natación? Solución: solo a 3 les gusta de manera simultánea el futbol y la natación ¿A cuántos jóvenes solo les gusta de manera simultánea el futbol y el ciclismo? Solución: solo a 4 les gusta de manera simultánea el futbol y el ciclismo

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¿A cuántos jóvenes solo les gusta de manera simultánea la natación y el ciclismo? Solución: solo a 5 les gusta de manera simultánea la natación y el ciclismo

¿En total a cuantos jóvenes les gusta el ciclismo? Solución: en total a 20 jóvenes les gusta el ciclismo

Solución:

EJERCICIO #2 Descripción del ejercicio:



a. Expresión simbólica:

{[( → ) ∨ ] ∧ ( →∼ ) ∧ ( ∧ )} ⟶ (  ∧ )

Premisas:

P1: ( →  ) ∨ 

) P2: ( →∼ ) P3: ( ∧ )

Conclusión: ( ∧  ) SOLUCION:

Proposiciones simples P: Alejandro estudia en modalidad virtual v irtual Q: maneja su tiempo de estudio R: trabaja en la mina S: trabaja y estudia al mismo tiempo Lenguaje natural:

[( [( → ) ∨ ] ] ∧ ( ∧ (  →∼ ) ) ∧ ( ∧ (  ∧ ) )} ⟶ ( ⟶ (  ∧ ) )

Alejandro estudia en modalidad virtual

maneja su tiempo de estudio O trabaja en la



Estudia en modalidad virtual además trabaja y estudia al mismo tiempo entonces maneja su tiempo de estudio Y trabaja y estudia al mismo tiempo TABLA DE VERDAD:

P

Q

R

S

─p

p→q

r→─p pᶺs

qᶺs

p→q p→q vr

vr)ᶺ vr)ᶺ

p→q

p→q

vr)ᶺ vr)ᶺr

vr)ᶺ vr)ᶺr

r→─p →─p) →─p) ᶺ(pᶺ (pᶺs)

ᶺ(pᶺs)→ (pᶺs)→ qᶺs

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