UNIDAD 1-2 - PASO 3 – ANÁLISIS ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN ACTIVIDAD COLABORATIVA INTEGRANTES
IGDARI QUINTERO CHONA Código 1.066.094.074 JARIEL VEGA DURÁN Código 9692930 FIDEL YESIT ARAMBULA LASCANO Código: 77091577 DIANA KAROLINA FONSECA SIERRA Código: 1143160090 GLEDYS C. PEREIRA PEREZ Código: 1064712689
Tutor DANIEL FRANCISCO CHICA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESTADISTICA DESCRIPTIVA 100105A_363_GRUPO_472 100105A_363_GRUPO_472 REPUBLICA DE COLOMBIA NOVIEMBRE 01 DE 2017
INTRODUCION
En el presente trabajo se presenta la aplicación de medidas Univariantes en la solución de problemas de estudio, junto con los distintos análisis que este comprende; tales como tablas de frecuencia, gráficas. Además de determinar la media, mediana, moda, los cuartiles, deciles, percentiles y se procederá a realizar la respectiva interpretación del resultado de los mismos. Todo esto con la finalidad que en el proceso de estudio tengamos la capacidad de comprender la diferencia entre el cálculo de medidas de tendencia central usadas en las variables Discreta y Continua; así como las l as medidas de Dispersión. De igual forma asimilar la temática de la unidad 1- 2 y cumplir con el requerimiento de la guía de actividad, para poder afianzar los conocimientos propuesto en la aplicación de ejercicios estadísticos.
JUSTIFICACIÓN La actividad está dirigida a una gran variedad de datos con mucha información recolectada, dando soluciones soluciones por medio de un estudio descriptivo con reglas y fórmulas para hallar la solución solución a cada cada problema, obteniendo obteniendo óptimos resultados resultados estadísticos, estadísticos, para predecir o descifrar descifrar cualquier estudio estudio en específico.
OBJETIVOS
Objetivo General Aplicar los conocimientos correspondientes para la realización del caso propuesto "DESEMPLEO" "DESEMPLEO" por medio de de las Medidas Univariantes Univariantes de tendencia tendencia central y las Medidas Univariantes de Dispersión.
Objetivos Específicos
Escoger y calcular variable discreta por medio de las medidas univariantes de tendencia central.
Realizar tablas de frecuencia (graficas) Calcular medidas de tendencia central (media, mediana, moda, los cuartiles, deciles 5 y 7; percentiles 30, 50 e Interpretar sus resultados.
Elegir variable continua y calcular.
Diseñar tabla, graficarla, y calcular medida de tendencia central.
Determinar tipo de asimetría (los cuartiles, deciles 5 y 7; percentiles 25, 50 (Interpretar sus resultados).
Calcular para las medidas de Univariantes de dispersión rango, varianza, desviación Típica y coeficiente de variación. Para las variables continuas y discretas.
ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN
Aporte estudiante: IGDARI QUINTERO VARIABLE DISCRETA_ PERSONA SIN EMPLEO 4,437,638 Dato mínimo Q1 2,282,953 25%
5,193,946 Mediana Q2 50%
Cuartil Q1 Q2 Q3
Posición 48,75 97,5 146,25
Valor 4,405,881 5,193,946 5,896,375
Percentil P30 P50
Posición Valor 58,5 4,609,735 97,5 5,193,946
5,888,935 Q3 75%
Decil D5 D7
Dato máximo 7,874,204
Posición Valor 97,5 5,193,946 136,5 5,754,603
El 25% (Q1) del estudio sobre las personas sin empleo se encuentra entre 2, 282,953 y 4, 405,881; el 50% (Q2) entre 4, 405, 881 y 5, 193,946 y el 75% (Q3) consta desde 5, 193, 496 y 5, 896, 375. En promedio 5, 148,582 personas quedaron sin empleo en Colombia en los periodos de enero de 2001 a marzo de 2017. Para la variable personas sin empleo en Colombia, no existe moda porque no hay datos repetidos por ende es amodal. Las personas sin empleo para el primer 50% estuvo entre 2, 282,953 y 5, 139,325, y para el segundo 50% la persona sin empleo en el país de Colombia fue entre 5, 198,271 y 7, 874,204.
VARIABLE CONTINUA_ TASA DE DESEMPLEO (%) Tabla de frecuencia Nº Clases Límite (intervalos) inferior 1 2 3 4 5
7,27 8,21 9,15 10,09 11,03
Límite superior
Marca de clase(x) 8,21 9,15 10,09 11,03 11,97
7,7 8,7 9,6 10,6 11,5
Frecuencia Frecuencia absoluta absoluta f acumulada 6 6 24 30 25 55 27 82 34 116
f *x *x
46,2 208,8 240 286,2 39,1
6 7 8 9
11,97 12,91 13,85 14,79
12,91 13,85 14,79 15,73
12,4 13,4 14,3 15,3
28 14 18 9
144 158 176 185
185 N Min Max Rango K=Nº Intervalos A
347,2 187,6 257,4 137,7 1750,2
185 7,27 15,77 8,5 8,531544482 9 0,94
Representación Representación gráfica a través de histogramas
C lase lase
GRAFICO -TABLA -TABLA DE FRECUENCIAS
Fr F r ecuencia cuencia
7,27 9,776666667 12,28333333 y mayor...
1 2 3 3
4 2 0 7,27
9,776666667
12 , 2 8 3 33 3 3 3
y mayor...
Polígono de frecuencias. frecuencias.
FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1
2
3
4
En las presentes graficas se analiza que se lleva una frecuencia f recuencia de datos ascendentes ascendentes en el cual el dato mayor es 12.2833, por otro lado cuando se realizó el histograma y el polígono de frecuencia para cada uno de los datos presentes en la tabla de
frecuencias daba lo mismo, por ende se deja un histograma y polígono de frecuencia, el porqué de la aparición de estos datos así, así, es porque están ordenados ordenados de menor a mayo y tienden todos a tener valores similares. Medidas de tendencia central MEDIA _9,46 Desde el año 2001 hasta el año 2017, el promedio de la tasa de desempleo en Colombia fue de 9,46%. MODA fk-1 fk+1 Ak Lk Moda=
27 28 0,94 11,03 11,5
Desde el 2001 hasta el 2017 la tasa de desempleo que más se repitió en esos años fue de 11,5 algunos meses o algunos años estuvieron por encima y otro por debajo pero el que más se repitió fue 11,5.
MEDIANA 92,5 n/2 185 n 82 Fk-1 34 fk 0,94 Ak 11,03 Lk 11,32 Mediana = EL 50% de esos 185 meses en donde se estudió el desempleo en Colombia, presento una tasa de desempleo entre 7,27% y 11,32%, el otro 50% de esos 185 meses presento una tasa de desempleo entre 11,32% y 15,77%. CUARTILES y PERCENTILES k(n/100) 46,25 n 185 FK 30 fk 25 A 0,94 LK 9,15 Q1 9,8 k(n/100) n FK fk
92,5 185 82 34
− 1 = ∗ +
25 1 = 25 − 3 ∗0,94+9,15=9,8
A LK Q2
0,94 11,03 11,32
k(n/100) n FK fk A LK Q3
P25 Q1 P50 Q2 Q3
138,75 185 116 28 0,94 11,97 12,73
9,8 11,32 12,73
Tanto el Q1, Q2, P25 Y P50 contienen los mismos resultado puesto que representa representa el 25% y 50% de la variable continua, estos son los cortes que se realizaran para el listado de Tasa de desempleo (%), incluyendo también el corte del Q3. DECILES 5 y 7. FK fk A LK D5
82 34 0,94 11,03 11,32
− D5= ∗ + [] ∗ D5
=
−
∗ +
= 2,53− 82 ∗0,94+11,03 =11,32
D5
FK fk A LK D7 D5 D7
116 28 0,94 11,97 12,42 11,39 12,42
[7] ∗ D7
=
−
∗ +
= 2,528−6 ∗0,94+11,97
D7
El decil 5 es el misma cuartil 2 y percentil 50, por ende tienen los mismo mismo valores. El decil 7 es el 70% de los datos contenidos en la variable tasa de desempleo (%).
Aporte estudiante: JARIEL VEGA DURAN POBLACIÓN CANTIDAD DE PERSONAS Variable discreta Desarrollo Columna1
Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta
44808391.83 177320.5802 44808392 #N/A 2476147.147 6.1313E+12 -1.200000006 1.1785E-08 8511840 40552472 49064312 8737636406 195
NUMERO
195
DE DATOS
44,808,392.00
MEDIANA
CALCULAR CUARTILES
CALCULO Q1
CALCULO Q2
CALQULO Q3
Total datos k L
195 1 48.75
Total datos K L
195 2 97.5
Total datos K L
195 3 146.25
DATO
49
DATO
98
DATO
147
49
42,658,494.00 42,658,494.00
98
44,808,392.00 44,808,392.00
147
46,958,290.00
Q1
42,658,494.00 42,658,494.00
Q2
44,808,392.00 44,808,392.00
Q3
46,958,290.00 46,958,290.00
DESILES
CALCULO D5
CALCULO D7
Total datos D L
195 5 97.5
Total datos D L
195 7 136.5
DATO
98
DATO
137
98
44,808,392.00 44,808,392. 00
D5
44,808,392.00 44,808,392.00
137
46,519,535.00 46,519,5 35.00
D7
46,519,535.00 46,519,535.00
PERCENTIL
CALCULO P30
CALCULO P50
Total datos P L
195 30 58.5
Total datos P L
195 50 97.5
DATO
59
DATO
98
59
43,097,249.00
98
44,808,392.00 44,808,392.00
P30
43,097,249.00
P50
44,808,392.00 44,808,392.00
RESULTADO DE LA INVESTIGACIÓN INVESTIGACIÓN POR CUARTILES En este caso tenemos una variable cuantitativa discreta, POBLACIÓN CANTIDAD DE PERSONAS Donde tenemos 195 datos, espesamos con el primer estudio que es la mediana, y nos arroja 44,808,392.00 44,808,392.00 es el dato dato intermedio durante la investigación en cantidad cantidad de población, el Q1 el primer bloque de la investigación desde desde el 1 dato recolectado recolectado 40,552,472 hasta el dato 49 42,658,494, que equivale el 25%. El Q2 equivale al segundo bloque de la investigación y comprende desde el dato 50_ 42,702,370 al 98_ 44,808,392 y equivale a un 50% de la investigación, lo mismo el Q3 es el 75% de la
investigación, esta es la manera de hacer particiones significativas en una investigación según la cantidad de datos recolectadas.
INVESTIGACIÓN ÍNDICE DE PRECIOS Variable Cuantitativa Continua
195
N DATO MAYOR DATO MENOR RANGO
136.8 62.6 74.1
No INTERVALOS AMPLITUD (ai)
8.6074950
9
8.235
Tabla de frecuencia L inferi inferi or
63 71 79 87 96 104 112 120 129
L Supe Superi or
71 79 87 96 104 112 120 129 137
Valo Valor D ólar lar Xi
fi
fr
f
fi*X fi *Xii
fi*X fi *Xi^2 i^2
[1,713;1,930) [1,930;2,147) [2,147;2,364) [2,364;2,580) [2,580;2,797) [2,797;3,014) [3,014;3,230) [3,230;3,447) [3,447;3,664]
22 19 7 38 24 34 25 12 14 195
0.11282051 0.0974359 0.03589744 0.19487179 0.12307692 0.17435897 0.12820513 0.06153846 0.07179487 1
22 41 48 86 110 144 169 181 195
1468.67456 1424.86574 582.595528 3475.5914 2392.75033 3669.7196 2904.19821 1492.83513 1856.93097
98045.68 106854.861 48488.2212 317887.778 238552.256 396083.587 337374.69 185713.06 246299.474 1975299.61
Histograma de frecuencia Clase
7 48.87930883 90.75861767 y mayor...
Frecuencia
1 8 3 6
66.758 74.993 83.228 91.463 99.698 107.933 116.168 124.403 132.638
INDICE DE PRECIOS 10 8 6 4 2 0 7
48.87930883
90.75861767
y mayor...
Polígono de frecuencias
FA DE INDICE DE PRECIOS 10 8
8
6
6
4 3
2 1
0 1
2
3
4
Aquí podemos apreciar mediante gráficas, concluir las frecuencias de los datos están dentro índices de la investigación variados o inestables 7, 48.87930883, 9075861767, estos resultados fueron cambiantes durante la investigación de índice de precios,
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIA
98.811
La media es el índice estadístico durante los años de investigación en este caso sería desde el 2001 al 2017 y el promedio fue de 98.8% MEDIANA
99.53 N/2 n fi-1 fi -1 fi
97.5 195 86 24
ai
8.235
La mediana es el resultado que obtiene la tendencia central nada más que la ubicación del centro de un grupo de números en una distribución estadística donde obtuvo la partición de los datos, con un 99.53%
MODA
89.20
fi-1 fi -1 fi+1 fi +1 ai Li
7 24 8.235 87.345
En este caso la moda es 89.20 de los datos agrupados
MEDIDAS DE DISPERSIÓN VARIANZA
98.81108445
COEFICIENTE DE VARIACIÓN CV
0.100599812
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
9.940376474
Las medidas de dispersión es la variabilidad de los datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son el rango, la desviación estándar y la varianza. 98.81108445, 0.100599812, 9.940376474 estos los resultados durante los años encuestados de variación y desviación de los 195 datos del índice de precios
CUARTILES, DECILES Y PERSENTILES CUARTILES
CALCULO CUARTIL 3 K K*N/4 Li fi-1 fi -1 fi ai Q3
DECILES
CALCULO DECIL 7
PERSENTILES
CALCULO PERSENTIL 50
3 146 96 86 24 8.235
K K*N/10 Li fi-1 fi -1 fi ai
7 137 87 48 38 8.235
K K*N/100 Li fi-1 fi -1 fi ai
50 98 79 41 7 8.235
116.25
D7
106.5243
P50
145.58
Como podemos observar tenemos los resultados de los cuartiles desiles y percentiles de la variable continúa obteniendo los siguientes resultados 116.25, 106.5243, 145.58 resultados muy diferentes a la variable discreta. En cuanto a las particiones.
Aporte estudiante: FIDEL YESIT ARAMBULA Columna1
Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta
5633846.258 101911.0482 5544586.268 #N/A No hay 911520.1255 8.30869E+11 0.189136323 0.272827532 4808386.363 3060315.366 7868701.729 450707700.6 80
CALCULO QDP CUARTILES
CALCULO DE Q1
CALCULO DE Q2
CALCULO DE Q3
n
195
n
195
n
195
k
1
k
2
k
3
L
48.75
L
97.5
L
146.25
Dato
Dato
20
20 41,386,106
Dato
40
40 42,263,615
60
60 43,141,124
21
41,429,981
41
42,307,490
61
43,185,000
Q1
41,408,044
Q2
42,285,553
Q3
43,163,062
MEDIANA
44,808,392
DECILES
CALCULO DE D5 n k L
195 5 97.5
CALCULO DE D7 n k L
195 7 136.5
Dato 40 41
40 42,263,615 42,307,490
Dato 56 57
56 42,965,622 43,009,498
D5
4 2,285,553 42,285,553
D7
42,987,560
PERCENTILES
CALCULO DE P25 n k L
195 25 48.75
CALCULO DE P50 n k L
195 50 97.5
Dato 24 25
24 41,561,607 41,605,483
Dato 40 41
40 42,263,615 42,307,490
P25
41,583 ,545 41,583,545
P50
42,285,553
CALCULO DE P9 n k L
195 9 17.55
Dato
8
P9
40,859,600
TABLA f AGRUPADOS
N Dato Mayor Dato Menor Rango
195 49064312.00 40552472.00 8511840.00
N° Intervalos Amplitud (ai)
8.60749 1063980.00
Tasa de desempleo
L inf
L Sup
40552472.00 41616452.00 42680432.00 43744412.00 44808392.00 45872372.00 46936352.00 48000332.00
41616452.00 42680432.00 43744412.00 44808392.00 45872372.00 46936352.00 48000332.00 49064312.00
[9,96;10,94) [10,94;11,93) [11,93;12,92) [12,92;13,91) [13,91;14,90) [14,90;15,89) [15,89;16,88) [16,88;17,87] TOTAL
8
xi
41084462 42148442 43212422 44276402 45340382 46404362 47468342 48532322
fi
fr
F
fi** xi fi
fi** xi fi xi^2 ^2
6 12 15 13 17 9 5 3 80
0.030769231 0.061538462 0.076923077 0.066666667 0.087179487 0.046153846 0.025641026 0.015384615 0.41025641
6 18 33 46 63 72 77 80
246506772 505781304 648186330 575593226 770786494 417639258 417 639258 237341710 237 341710 145596966 3547432060
1.01276E+16 2.13179E+16 2.80097E+16 2.54852E+16 3.49478E+16 1.93803E+16 1.12662E+16 7.06616E+15 1.57601E+17
MEDIDAS DE DISPERSIÓN VARIANZA
4.77262E+14
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
CV DESVIACIÓN DESVIACI ÓN ESTÁNDAR ES TÁNDAR 21846323.92
26234770.07
CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES CUARTILES
DECILES
PERCENTILES
CALCULO CUARTIL 3
CALCULO DECIL 7
CALCULO PERCENTIL 30
3
K
K*N/4 Li Fi-1 fi ai Q3
44808392.00 46
17
1063980.00
7
K
146.25
51082744.65
K*N/10 Li Fi-1 fi ai D7
K*N/100 Li Fi-1 fi ai
44808392.00 46
30
K
136.5
17 1063980.00
P30
50472520.82
58.5
42680432.00 18 15 1063980.00
45553178.00
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIA
18191959.28
MEDIANA
49023389.69
Li N/2 Fi-1 fi ai MODA
43744412.00
97.5 33 13
1063980.00 45163052.00
Li
17
fi fi-1 fi+1 ai
44808392.00 13 9
1063980.00
HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 [9,96; [9, 96;10, 10,94) 94) [10 [10,94 ,94;11 ;11,93 ,93)) [11 [11,93 ,93;12 ;12,92 ,92)) [12 [12,92 ,92;13 ;13,91 ,91)) [13 [13,91 ,91;14 ;14,90 ,90)) [14 [14,90 ,90;15 ;15,89 ,89)) [15 [15,89 ,89;16 ;16,88 ,88)) [16 [16,88 ,88;17 ;17,87 ,87]]
POLÍGONO DE FRECUENCIAS 20 15 10 5 0 [9,9 [9 ,96; 6;10 10,9 ,94) 4) [1 [10, 0,94 94;1 ;11, 1,93 93)) [1 [11, 1,93 93;1 ;12, 2,92 92)) [1 [12, 2,92 92;1 ;13, 3,91 91)) [1 [13, 3,91 91;1 ;14, 4,90 90)) [1 [14, 4,90 90;1 ;15, 5,89 89)) [1 [15, 5,89 89;1 ;16, 6,88 88)) [1 [16, 6,88 88;1 ;17, 7,87 87]]
Aporte estudiante: GLEDYS CONSUELO PEREIRA MTC Columna1
Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo
44808391.83 177320.5802 44808392 #N/A No existe 2476147.147 6.1313E+12 -1.200000006 1.1785E-08 8511840 40552472 49064312
Suma Cuenta Calculo QDP
8737636406 195
CUARTILES CALCULO DE Q1
CALCULO Q2
n k L
195 1 48.75
CALCULO Q3
n k L
195 2 97.5
n k L
1
Dato 20 21
48.75 41,386,106 41,429,981
Dato 40 41
97.5 42,263,615 42,307,490
Dato 60 61
1 43 43
Q1
41,408,044
Q2
42,285,553
Q3
43
MEDIANA 44,808,392
DECILES CALCULO DE D5 n k L Dato 40 41
CALCULO DE D7 195 5 97.5 97.5 42,263,615 42,307,490
n k L Dato 56 57
195 7 136.5 136.5 42,965,622 43,009,498
D5
42,285,553
D7
42,987,560
PERCENTILES CALCULO DE P30 n k L
CALCULO DE P50 195 30 58.5
n k L
195 50 97.5
Dato 24 25
58.5 41,561,607 41,605,483
Dato 40 41
97.5 42,263,615 42,307,490
P30
41,583,545
P50
42,285,553
CALCULO DE P9 n k L
195 9 17.55
Dato
18
P9
40,859,600
Aporte estudiante: DIANA KAROLINA FONSECA SIERRA POBLACIÓN CANTIDAD DE PERSONAS
Variable discreta Desarrollo
Columna1
Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta
44808391.83 177320.5802 44808392 #N/A 2476147.147 6.1313E+12 -1.200000006 1.1785E-08 8511840 40552472 49064312 8737636406 195
Cuartil 1 Datos total K L
Cuartil 2 195 1 48.75
Dato
49 49 42,658,494
Cuartil 1
42,658,494
Datos total K L
Cuartil 3 195 2 97.5
Dato
98 98 44,808,392
Cuartil 2
44,808,392
Datos total K L
195 3 146.25
Dato
147 147 46,958,290 46,958,290
Decil 1 Datos total D L
195 5 97.5
Dato
98 98
Decil 2 Datos total D L Dato
137
44,808,392
Decil 1
44,808,392
Percentil 1 Datos total P L Dato
195 30 58.5 59
59 43,097,249 Percentil 1
43,097,249
195 7 136.5
137 46,519,535 Decil 2
46,519,535
Percentil 2 Datos total P L
195 50 97.5
Dato
98 98 44,808,392
Percentil 2
44,808,392
Para esta variable discreta concluimos que el total de datos contados es de 195, donde se puede ver el valor de la moda la cual no existe, la mediana 44, 808,392.00. 80 8,392.00. también observamos que se arroja para el dato del 25% un resultado de 49 42,658,494 para el q1.
Para q2 vemos dato del 50_42.702.370 al 98_ 44, 808,392 que es para el 50% y por último es el de 75% el cual arrojo un dato igualitario al de 50%.
Variable Continua N Dato mayor Dato menor Rango
195 136.8 62.6 74.1
N° intervalos 8.607494979 Amplitud 8.234999
9
W inferior W superior 63 71 71 79 79 87 87 96 96 104 104 112 112 120 120 129 129 137
Valor dólar [1,713;1,930) [1,930;2,147) [2,147;2,364) [2,364;2,580) [2,580;2,797) [2,797;3,014) [3,014;3,230) [3,230;3,447) [3,447;3,664]
Xi 66.76 74.99 83.23 91.46 99.70 107.93 116.17 124.40 132.64
fi 22 19 7 38 24 34 25 12 14 195
fr 0.112820513 0.097435897 0.035897436 0.194871795 0.123076923 0.174358974 0.128205128 0.061538462 0.071794872 1
f 22 41 48 86 110 144 169 181 195
fi*Xi 1468.674559 1424.865737 582.5955275 3475.591397 2392.750332 3669.719603 2904.198213 1492.83513 1856.930971
Para la variable continua se arroja un resultado de 116.25, 106.5243, 145.58, totalmente diferentes a la variable discreta también para sus cuartiles, deciles y percentiles.
Clase 7 48.87930883 90.75861767 Y mayor
Frecuencia 1 8 3 6
fi*Xi^2 98045.68001 106854.8614 48488.22124 317887.7779 238552.2563 396083.5872 337374.6903 185713.0604 246299.4736 1975299.608
INDICE DE PRECIOS 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7
48.87930883
90.75861767
Y mayor
INDICE DE PRECIOS 8
6
3
1
7
48.87930883
90.75861767
Y MAYOR
Estos gráficos calculados, nos ayuden a entender de mejor manera y fácilmente las frecuencias de la investigación
CONCLUSION
Con este trabajo podemos concluir que al tener pleno conocimiento en la temática de medidas univariantes estamos en la capacidad de desarrollar ejercicios prácticos donde interpretamos los resultados de la base de datos propuestos en este caso El desempleo en Colombia, con el cual se determinó a través de tablas de frecuencia y graficas representativas los resultados para la moda, media, mediana, los cuartiles, deciles, percentiles que son indispensables para el análisis de una información estadística. La cual nos permite conocer de forma porcentual las cifras de desempleo, además de conocer datos exactos sobre la cantidad y cualidades de la problemática para tener claridad sobre el objeto de estudio.
BIBLIOGRAFIA
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