UJI PERSYARAT ANALISIS DAN PENGUJIAN HIPOTESIS
UJI PRASYARAT ANALISIS
Uji persyaratan analisis diperlukan guna mengetahui apakah analisis data untuk pengujian hipotesis dapat dilanjutkan atau tidak. Beberapa teknik analisis data menuntut uji persyaratan analisis. Analisis varian mempersyaratkan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan kelompok-kelompok yang dibandingkan homogen. Oleh karena itu analisis varian mempersyaratkan uji normalitas dan homogenitas data. (andri hidayat, 2010: 1-3) Uji nonparametrik digunakan apabila asumsi-asumsi pada uji parametrik tidak dipenuhi. Asumsi yang paling lazim pada uji parametrik adalah sampel acak yang berasal dari populasi yang berdistribusi normal, data bersifat homogen, dan bersifat linier. Bila asumsi-asumsi ini dipenuhi, atau paling tidak penyimpangan terhadap asumsinya sedikit, maka uji parametrik masih bisa diandalkan. Tetapi bila asumsi tidak dipenuhi maka uji nonparametrik menjadi alternatif. Ada tiga asumsi uji statistika parametrik sebagaimana diungkapkan di atas, yaitu normalitas, homogenitas, dan linieritas data. (ahmad kurnia, 2010 :50-51) Analisis regresi, selain mempersyaratkan mempersyaratkan uji normalitas juga mempersyaratkan mempersyaratkan uji linearitas, uji heterokedasitas, uji autokorelasi, dan uji multikolinearitas. Berbagai pengujian persyaratan analisis, seperti uji normalitas, uji homogenitas, uji linearitas, uji heterokedasitas, uji autokorelasi, dan uji multikolinearitas. Uji persyaratan analisis mana yang diperlukan dalam satu teknik analisis data akan disebutkan secara garis besar pada tiap-tiap teknik analsis data. A. UJI NORMALITAS
1. 2. 3. 4.
Dengan Kertas Peluang Normal Dengan Uji Chi-Kuadrat (c 2 ) Uji Normalitas Dengan Uji Liliefors Uji Normalitas dengan Teknik Kolmogorov-Smirnov Pengujian normalitas dilakukan untuk mengetahui normal tidaknya suatu distribusi data. Hal ini penting diketahui berkaitan dengan dengan ketetapatan pemilihan uji statistik yang akan dipergunakan. Uji parametrik misalmya, mengsyaratkan data harus berdistibusi normal. Apabila distribusi data tidak normal maka disarankan untuk menggunakan uji nonparametrik Pengujian normalitas ini harus dilakukan apabila belum ada teori yang menyatakan bahwa variabel yang diteliti adalah normal. Dengan kata lain, apabila ada teori yang menyatakan bahwa suatu variabel yang sedang diteliti normal, maka tidak diperlukan lagi pengujian normalitas data.
Langkah kerja pengujian pengujian normalitas dengan uji Liliefors 1. Susunlah data dari kecil ke besar. Setiap data ditulis sekali, meskipun ada data yang sama. 2. Periksa data, berapa kali munculnya bilangan-bilangan itu (frekuensi harus ditulis).
Dari frekuensi susun frekuensi kumulatifnya. Berdasarkan frekuensi kumulatif, hitunglah proporsi empirik (observasi). Hitung nilai z untuk mengetahui theoritical proportionpada tabel z. Menghitung theoritical proportion. Bandingkan empirical proportion dengan theoritical proportion, kemudian carilah selisih terbesar titik observasinya. 8. Buat kesimpulan, dengan kriteria uji, tolak H0 jika D > D(n,?), dengan kriteria: 3. 4. 5. 6. 7.
H0 H1
:X mengikuti distribusi : X tidak mengikuti distribusi normal. (ahmad kurniawan, 2007 : 52-54)
normal.
Uji normalitas data dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Ada beberapa teknik yang dapat digunakan untuk menguji normalitas data, antara lain uji chi-kuadrat, uji lilliefors, dan uji kolmogorov-smirnov. B. UJI HOMOGENITAS 1. Uji Homogenitas Pada Uji Perbedaan 2. Homogenitas Regresi
Persyaratan uji parametrik yang kedua adalah homogenitas data. Pengujian homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Homogenitas Variansi dan Uji Burlett. Uji homogenitas variansi digunakan untuk membandingkan dua buah peubah bebas. Kriteria uji yang digunakan adalah dua buah distribusi dikatakan memiliki penyebaran yang homogen apabila nilai hitung F lebih kecil dari nilai tabel F dengan a tertentu dan dk 1 = (n1-1) dan dk 2 = (n2 – 1). Dalam hal lainnya distribusi tidak homogen/ berbeda. Pengujian homogenitas data dengan uji Barlett adalah untuk melihat apakah variansi-variansi k buah kelompok peubah bebas yang banyaknya data per kelompok bisa berbeda dan diambil secara acak dari data populasi masing-masing yang berdistribusi normal, berbeda atau tidak (Ruseffendi, 1998: 297).
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Kriteria uji yang digunakan adalah apabila nilai hitung > nilai tabel , maka H0 yang menyatakan varians homogen ditolak, dalam hal lainnya diterima. Langkah-langkah yang dapat dilakukan dalam pengujian homogenitas dengan uji Barlett adalah : Menentukan kelompok-kelompok data, dan menghitung varians untuk tiap kelompok tersebut Membuat tabel pembantu untuk memudahkan proses perhitungan Menghitung varians gabungan. Menghitung log dari varians gabungan. Menghitung nilai Barlett. Menghitung nilai Menentukan nilai dan titik kritis. Membuat kesimpulan. (Ali Muhidin, 2007 : 65)
C. UJI LINEARITAS 1. Uji Linearitas hubungan/regresi 2. Uji Kelinearan dan Keberartian Regresi
Pemeriksaan kelinieran regresi dilakukan melalui pengujian hipotesis nol, bahwa regresi linier melawan hipotesis tandingan bahwa regresi tidak linier. Langkah Uji Linieritas Regresi: Lihat buku seumber ( Ali Muhidin. 2007 : 60) D. UJI MULTIKOLINEARITAS
Uji Multikolinearitas dimaksudkan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan (korelasi) yang signifikan antar variabel bebas. Jika terdapat hubungan yang cukup tinggi (signifikan), berarti ada aspek yang sama diukur pada variabel bebas. Hal ini tidak layak digunakan untuk menentukan kontribusi secara bersama-sama variabel bebas terhadap variabel terikat. (andri hidayat, 2010 : 3) E.
UJI HETEROKEDASITAS
Heterokedasitas terjadi dalam regresi apabila varian error (€i) unt uk beberapa nilai x tidak konstan atau berubah-ubah. Pendeteksian konstan atau tidaknya varian error konstan dapat dilakukan dengan menggambar grafik antara ŷ dengan residu (y – ŷ). Apabila garis yang membatasi sebaran titik-titik relatif paralel maka varian error dikatakan konstan. Contoh berikut menampilkan uji heterokdeasitas dengan grafik, untuk data hubungan antara insentif (x) dengan kinerja, yang telah diuji linearitasnya. (andri hidayat, 2010 : 9)
PENGUJIAN HIPOTESIS Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari observasi(tidak terkontrol). Dalamstatistik sebuah hasil bisa dikatakan signifikan secara statistik jika kejadian tersebut hampir tidak mungkin disebapkan oleh faktor yang kebetulan, sesuai dengan batas probabilitas yang sudah ditentukan sebelumnya.
Uji hipotesis kadang disebut juga "konfirmasi analisa data". Keputusan dari uji hipotesis hampir selalu dibuat berdasarkan pengujian hipotesis nol. Ini adalah pengujian untuk menjawab pertanyaan yang mengasumsikan hipotesis nol adalah benar. Daerah kritis (en= Critical Region) dari uji hipotesis adalah serangkaian hasil yang bisa menolak hipotesis nol, untuk menerima hipotesis alternatif. Daerah kritisini biasanya di simbolkan dengan huruf C.
Hipotesis statistik Sebuah pernyataan tentang parameter yang menjelaskan sebuah populasi(bukan sampel). Statistik Angka yang dihitung dari sekumpulan sampel. Hipotesis nol (H0) Sebuah hipotesis yang berlawanan dengan teori yang akan dibuktikan. Hipotesis alternatif (H1) Sebuah hipotesis (kadang gabungan) yang berhubungan dengan teori yang akan dibuktikan. Tes Statistik Sebuah prosedur dimana masukannya adalah sampel dan hasilnya adalah hipotesis. Daerah penerimaan Nilai dari tes statistik yang menggagalkan untuk penolakan hipotesis nol. Daerah penolakan Nilai dari tes statistik untuk penolakan hipotesis nol. Kekuatan Statistik (1 − β) Probabilitas kebenaran pada saat menolak hipotesis nol. Tingkat signifikan test ( α ) Probabilitas kesalahan pada saat menolak hipotesis nol. Nilai P (P-value) Probabilitas, mengasumsikan hipotesis nol benar. (wikipedia, 2012 : 1) Interpretasi Jika nilai p lebih kecil dari tingkat signifikan test yang diharapkan, maka hipotesis nol bisa di tolak. Jika nilai p tidak lebih kecil dari tingkat signifikan test yang diharapkan bisa disimpulkan bahwa tidak cukup bukti untuk menolak hipotesa nol, dan bisa disimpulkan bahwa hipotesa alternatiflah yang benar. Contoh Uji Hipotesis Seorang yang dituduh pencuri dihadapkan kepada seorang hakim. Seorang hakim akan menganggap orang tersebut tidak bersalah, sampai kesalahannya bisa dibuktikan. Seorang jaksa akan berusaha membuktikan kesalahan orang tersebut.
Dalam kasus ini, Hipotesis nol (H0) adalah: "Orang tersebut tidak bersalah", dan Hipotesis alternatif (H1) adalah : "Orang tersebut bersalah". Hipotesis alternatif(H1) inilah yang akan dibuktikan. Ada dua kondisi yang mungkin terjadi terhadap orang tersebut: 1. Orang tersebut tidak bersalah. 2. Orang tersebut bersalah.
Dan ada dua keputusan yang bisa diambil hakim 1. Melepaskan orang tersebut. 2. Memenjarakan orang tersebut. Hipotesis nol (H0) benar Hipotesis alternatif (H 1) benar (Orang tersebut tidak bersalah) (Orang tersebut bersalah)
Keputusan yang (Kesalahan Tipe II)
Menerima hipotesis nol Keputusan yang benar (Orang tersebut dibebaskan) Menolak hipotesis nol Keputusan yang (Orang tersebut dipenjara) (Kesalahan Tipe I)
salah
salah
Keputusan yang benar.
Dalam kasus ini, ada dua kemungkinan kesalahan yang dilakukan hakim 1. Memenjarakan orang yang benar ( Kesalahan Tipe I ) 2. Melepaskan orang yang bersalah ( Kesalahan Tipe II ) (M widi saputra, 2011 : 3)
DAFTAR PUSTAKA
Ahmad kurnia, 2010. Uji Hipotesis dalam Penelitian , Jakarta, Rajawali Pers Ali Muhidin, 2007 . Uji Persyaratan Parametrik , Jakarta, Dramata Andri hidayat, 2010. Uji Heterokedasitas, Jakarta Barat, Grafindo Andri hidayat, 2010. Uji Persyaratan Alanisis, Bandung, Rineka Cipta Niammudin. 1994. Metodelogi Penelitian Kualitatif , Bandung, Remaja Rosdakarya Ruseffendi, 1998. Uji Homogitas , Jakarta Pusat, Longman Rosid. 1994. Analisis dan pengujian Data , Jakarta. Bumi aksara Saputra widi M. 2011. teknnik uji hipotesis, jakrta , pt pradnya paramita
Suharsimi arikunto, 2010 Persiapan dalam analisis data , Jakarta Utara, Raja Grafindo Persada Usper, 2011. Metode Penelitia analisa Pengumpulan data , Bandung, Alfadeta
