(SNI 2847-2002, pasal 9.12.2.2) Rasio tulangan minimum dibatasi sebesar : 3.3
(SNI 2847-2002, pasal 12.5.1) Dengan :
Perhitungan Penulangan Berdasar Hasil Analisa
Dari data analisa perencanaan yang ada, dilakukan perhitungan untuk mendapatkan output kebutuhan tulangan dengan berbagai macam dimensi sesuai dengan kebutuhan. Sehingga dapat kita buat flowchart pelaksanaan perhitungan kebutuhan tulangan pelat tangga sebagai berikut:
Sehingga didapatkan :
(Wang, Chu Kia, 1994, hal 55) Menentukan luas tulangan (As) dari ρ yang didapatkan adalah : As perlu = ρ x b x d Dimana jika digunakan tulangan minimum maka ρ yang digunakan adalah ρ min sehingga didapat rumus : Gambar 3.2 Flowchart perhitungan kebutuhan tulangan tangga BAB IV ANALISA DATA
(SNI 2847-2002, pasal 12.5.1) 4.1 Penentuan Variabel Perhitungan
Dengan spasi antar tulangan : a. Tulangan utama harus berjarak = 3 x tebal pelat b. Atau = 500 mm (SNI 2847-2002, pasal 9.6.5) a.Kriteria a. Kriteria perencanaan susut dan suhu adalah Tulangan susut dan suhu harus paling sedikit memiliki rasio luas tulangan terhadap luas bruto penampang beton sebagai berikut, tetapi tidak kurang dari 0,0014: a. Pelat yang menggunakan batang tulangan ulir mutu 300 Mpa ………. 0,0020 b. Pelat dengan menggunakan batang tulangan ulir atau jarring kawat las (polos atau ulir) Mutu 400 Mpa ………. 0,0018 c. Pelat yang menggunakan tulangan dengan tegangan leleh melebihi 400 Mpa yang diukur pada regangan leleh sebesar 0,35% ………. 0,0018 x 400/f y (SNI 2847-2002, pasal 9.12.2.1) Tulangan susut dan suhu harus dipasang dengan jarak tidak lebih dari 5 kali tebal pelat, atau 450 mm.
Untuk mengetahui bentuk dan jenis tangga yang digunakan pada saat ini, dilakukan survey dengan mengunjungi proyek-proyek yang tengah melakukan pembangunan selama proses pembuatan tugas akhir ini. Dari survey tersebut didapat batasan-batasan yang kami terapkan dalam penghitungan untuk tugas akhir mengenai kebutuhan tulangan pelat tangga ini. Batasan batasan itu antara lain : 1. Jenis bangunan Untuk jenis bangunan digunakan Apartemen sebagai dasar penentuan untuk fungsi bangunan tersebut. karena saat ini pembangunan apartemen yang saat ini sedang marak dikerjakan pada dunia konstruksi saat ini. 2. Bentuk tangga Dalam perhitungan kali ini, bentuk tangga yang digunakan adalah tangga bentuk U, karena pada saat survey, proyek yang didatangi menggunakan tangga bentuk U, sehingga kami beranggapan bahwa bentuk ini merupakan bentuk umum yang digunakan pada proyek. proyek. 3. Dimensi tangga Dimensi tangga yang ditentukan antara lain:
Tinggi tanjakan Lebar injakan Kemiringan Untuk ukuran dimensi-dimensi diatas digunakan building code requirement sebagai pertimbangan untuk menentukan tangga tersebut nyaman atau tidak. Dimensi lain yang juga disyaratkan antara lain: Tinggi lantai Untuk tinggi lantai pada bangunan jenis apartemen atau bangunan umum yaitu berkisar antara 3m – 4m. Tebal pelat tangga Digunakan tebal 12cm dan 15cm(jarang digunakan) Tebal selimut beton Digunakan tebal 10mm dan 20mm 4. Pemodelan Perletakan yang digunakan pada perhitungan kali ini menggunakan jepit-jepit pada bagian balok bordes dengan menghubungkannya pada dinding shearwall. Berikut pada Gambar 4.1 berikut merupakan pemodelan yang digunakan pada perhitungan kebutuhan tulangan ini.
Gambar 4.1 Pemodelan Tangga untuk perhitungan Pada gambar pemodelan tersebut, pada sisi samping bordes diapit oleh dinding shearwall. Untuk itu pada perhitungan pada SAP 2000, ukuran dimensi shearwall yang dibobol sebagai tempat peletakan balok bordes, dianggap sebagai dimensi pengganti balok tepi pelat bordes. 5. Pembebanan Untuk bangunan apartemen, maka menggunakan beban : Beban hidup merata : 4,79 KN/m 2 ….. (RSNI-03-1727) 6. Mutu bahan Beton Untuk beton dibatasi menggunakan kekuatan 25, 30, dan 35 Mpa. Karena ini merupakan kekuatan yang umum dipakai untuk pelat. Baja Untuk tulangannya, digunakan baja dengan mutu 240 Mpa untuk tulangan polos dan 400 Mpa untuk tulangan ulirnya. 7. Diameter tulangan
-
-
Umumnya pada proyek konstruksi untuk apartemen, diameter yang digunakan antara lain: Untuk pelat tangga Tulangan utama / tulangan pokok : Ø8, Ø10, Ø12, D12, D13 Tulangan pembagi : Ø8, Ø10 Untuk tulangan bordes Tulangan utama : D13, D16, D19 Beugel / sengkang ; Ø8, Ø10
4.2 Tabel Penunjang Penggunaan kebutuhan tulangan pelat tangga
Tabel
Dalam proses pengerjaan tabel kebutuhan tulangan pelat tangga, diperlukan pembuatan tabel penunjang untuk mempermudah pengerjaan tabel tersebut. Untuk itu tabel-tabel yang diperlukan antara lain: 1.
Tabel kebutuhan rasio tulangan berdasar mutu bahan (beton dan tulangan) tulangan min (ρmin) fy
tulangan balance (ρb) fy
2 40
400
tulangan max (0,75 ρb) fy 240
400
m
f'c 15
240
400
β
240
0 .0 05 83
0 .0 03 50
0 .8 5
0 .0 32 25
0 .0 16 26
0 .0 24 19
0 .0 12 19
1 8. 82 35 3 3 1. 37 25 5
16
0 .0 05 83
0 .0 03 50
0 .8 5
0 .0 34 40
0 .0 17 34
0 .0 25 80
0 .0 13 01
1 7. 64 70 6 2 9. 41 17 6
17 18 19 20 21
0 .0 05 83 0 .0 05 83 0 .0 05 83 0 .0 05 83 0 .0 05 83
0 .0 03 50 0 .0 03 50 0 .0 03 50 0 .0 03 50 0 .0 03 50
0 .8 5 0 .8 5 0 .8 5 0 .8 5 0 .8 5
0 .0 36 56 0 .0 38 71 0 .0 40 86 0 .0 43 01 0 .0 45 16
0 .0 18 42 0 .0 19 51 0 .0 20 59 0 .0 21 68 0 .0 22 76
0 .0 27 42 0 .0 29 03 0 .0 30 64 0 .0 32 25 0 .0 33 87
0 .0 13 82 0 .0 14 63 0 .0 15 44 0 .0 16 26 0 .0 17 07
1 6. 60 9 1 5. 68 62 7 1 4. 86 06 8 1 4. 11 76 5 1 3. 44 53 8
22
0 .0 05 83
0 .0 03 50
0 .8 5
0 .0 47 31
0 .0 23 84
0 .0 35 48
0 .0 17 88
1 2. 83 42 2 2 1. 39 03 7
23 24 25
0 .0 05 83 0 .0 05 83 0 .0 05 83
0 .0 03 50 0 .0 03 50 0 .0 03 50
0 .8 5 0 .8 5 0 .8 5
0 .0 49 46 0 .0 51 61 0 .0 53 76
0 .0 24 93 0 .0 26 01 0 .0 27 09
0 .0 37 09 0 .0 38 71 0 .0 40 32
0 .0 18 69 0 .0 19 51 0 .0 20 32
1 2. 27 62 1 2 0. 46 03 6 1 1. 76 47 1 1 9. 60 78 4 1 1. 29 41 2 1 8. 82 35 3
26
0 .0 05 83
0 .0 03 50
0 .8 5
0 .0 55 91
0 .0 28 18
0 .0 41 93
0 .0 21 13
1 0. 85 97 3 1 8. 09 95 5
27 28 29
0 .0 05 83 0 .0 05 83 0 .0 05 83
0 .0 03 50 0 .0 03 50 0 .0 03 50
0 .8 5 0 .8 5 0 .8 5
0 .0 58 06 0 .0 60 21 0 .0 62 36
0 .0 29 26 0 .0 30 35 0 .0 31 43
0 .0 43 54 0 .0 45 16 0 .0 46 77
0 .0 21 95 0 .0 22 76 0 .0 23 57
1 0. 45 75 2 1 7. 42 91 9 1 0. 08 40 3 1 6. 80 67 2 9 .7 36 30 8 1 6. 22 71 8
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
0 .0 05 83 0.00580 0.00589 0.00598 0.00607 0.00616 0.00625 0.00634 0.00642 0.00651 0.00659 0.00667 0.00675 0.00683 0.00691 0.00699 0.00706 0.00714
0 .0 03 50 0.00348 0.00354 0.00359 0.00364 0.00370 0.00375 0.00380 0.00385 0.00390 0.00395 0.00400 0.00405 0.00410 0.00415 0.00419 0.00424 0.00428
0 .8 5 0.84286 0.83571 0.82857 0.82143 0.81429 0.80714 0.80000 0.79286 0.78571 0.77857 0.77143 0.76428 0.75714 0.75000 0.74286 0.73571 0.72857
0 .0 64 51 0.06610 0.06765 0.06917 0.07065 0.07210 0.07351 0.07488 0.07622 0.07752 0.07878 0.08001 0.08121 0.08236 0.08348 0.08457 0.08561 0.08663
0 .0 32 51 0.03331 0.03410 0.03486 0.03561 0.03634 0.03705 0.03774 0.03841 0.03907 0.03971 0.04033 0.04093 0.04151 0.04207 0.04262 0.04315 0.04366
0 .0 48 38 0.04957 0.05074 0.05188 0.05299 0.05407 0.05513 0.05616 0.05716 0.05814 0.05909 0.06001 0.06090 0.06177 0.06261 0.06342 0.06421 0.06497
0 .0 24 38 0.02499 0.02557 0.02615 0.02671 0.02725 0.02779 0.02830 0.02881 0.02930 0.02978 0.03024 0.03070 0.03113 0.03156 0.03197 0.03236 0.03274
9 .4 11 76 5 9.108159 8.823529 8.55615 8.304498 8.067227 7.843137 7.631161 7.430341 7.239819 7.058824 6.886657 6.722689 6.566347 6.417112 6.27451 6.138107 6.007509
48 49 50
0.00722 0.00729 0.00737
0.00433 0.00438 0.00442
0.72143 0.71428 0.70714
0.08760 0.08854 0.08944
0.04415 0.04462 0.04508
0.06570 0.06641 0.06708
0.03311 0.03347 0.03381
5.882353 9.803922 5.762305 9.603842 5.647059 9.411765
4.3 Informasi mengenai penggunaan tabel
-
-
-
tabel ini khusus untuk pemodelan tangga seperti yang tertera pada gambar dibawah ini. Pada Gambar, untuk sisi kanan dan kiri pada bordes terdapat shearwall sebagai tempat peletakan tangga Beban hidup yang digunakan pada Tabel ini menggunakan dasar R-SNI 2003 dengan besar 4,79 kNm Kemiringan didasarkan pada tinggi injakan, sehingga untuk mencari kemiringan, cari kemiringan yang mendekati dengan kemiringan yang dituju.
400
2 7. 68 16 6 2 6. 14 37 9 2 4 .7 67 8 2 3. 52 94 1 2 2. 40 89 6
1 5. 68 62 7 15.18027 14.70588 14.26025 13.84083 13.44538 13.0719 12.7186 12.3839 12.06637 11.76471 11.47776 11.20448 10.94391 10.69519 10.45752 10.23018 10.01252
-
Untuk tulangan melintang, digunakan tulangan polos, seperti yang diterapkan di lapangan. Sedangkan untuk tulangan melintangnya menggunakan tulangan ulir.
4.4 Studi Kasus Untuk mengetahui kebenaran dan ketelitian tabel yang dibuat dalam melakukan proses perhitungannya, maka diperlukan uji perbandingan hasil terhadap perhitungan SAP dan dari hasil tabel.
a.
Kasus 1 – perhitungan SAP dengan Tabel Perhitungan dengan SAP
Cek persyaratan 1. 60 cm ≤ (2t + i) ≤ 65 cm (2t + i) = 64,5 …… OK 2. 250 ≤ α ≤ 40 0 α = 33,3410 …… OK pembebanan pelat tangga beban mati plat tangga = 0,20 / cos (33,341) x 2400 = 574,565 kg/m2 beban finishing = 150 kg/m2 qd = 724,565 kg/m 2 beban hidup ql = 469,420 kg/m qu = (1,2 qd + 1,4 ql) 1,5 m = (869,478 + 657,188) 1,5 m = 2289,990 kg/m pelat bordes beban mati plat bordes = 0,12 x 2400 = 288 kg/m2 beban finishing = 150 kg/m2 qd = 438 kg/m 2 beban hidup ql = 469,420 kg/m 2 qu = (1,2 qd + 1,4 ql) 1,5 m = (438 + 657,188) 1,5 m = 1642,782 kg/m Perhitungan gaya dalam Momen dihitung menggunakan program SAP 2000
Gambar 4.40 Kasus 1 – tangga dengan tinggi lantai 3 meter Diketahui : Tinggi lantai Tinggi tanjakan (t) Lebar injakan (i) Tebal pelat tangga (tp) Tebal pelat bordes Elevasi bordes Lebar bordes Panjang bordes Lebar tangga Jumlah injakan (n) Jumlah tanjakan
= 300 cm = 18 cm = 28,5 cm = 12 cm = 12 cm = 150 cm = 150 cm = 320 cm = 150 cm =150x 1/18 = 9 buah = 9 – 1 = 8 buah
Penulangan tangga : Mmax= 9438,936 kgm = 94389,36 Vu = 6999,93 kg = 69999,3 N h = 120 mm fy = 240 Mpa b = 1000 mm f’c = 30 Mpa Selimut beton = 20 mm d = 120 – 20 – 0,5 x 10 = 95 ρmin > 1,4/fy = 1,4/240 = 0,00583 ρbalance = = Ρmaks < 0,75 . ρ balance < 0,75 . 0,0645 Penulangan lentur :
N/mm2
Panjang pelat tangga = 28,5 x 8 = 228 cm Tinggi bordes = 150 cm Kemiringan tangga = arc tan α = 150 / 228 α = 33,341 0 sin α = 0,550 cos α = 0,835 tr = i/2 x sinα = 7,8375 cm lebar horizontal anak tangga = (n-1) x i tebal pelat rata-rata = tebal plat tangga + tr = 12 + 7,8375 = 19,8375 cm = 20 cm
Nm
Gunakan ρ = 0,00583 As = ρ . b . d = 0,00529 . 1000 . 95 = 502,55 mm2 Dari diagram interaksi dipilih :
Dipakai tulangan = Ø 10 – 150 -
(As = 523 mm2)
Perbandingan dengan penggunaan tabel Cari untuk ketentuan yang akan dicari dalam tabel tersebut, meliputi mutu beton, diameter, tinggi lantai dan kemiringan lantai. Cari tulangan yang memenuhi kriteria jarak tulangan, maksudnya apabila pada diameter yang dituju tidak ditemukan jarak, maka cari diameter yang lain. Itu berarti bahwa diameter yang diinginkan tidak memenuhi kriteria persyaratan penulangan. Cari untuk tulangan yang dimaksud, menggunakan tulangan polos atau ulir. Setelah melihat dari hasil tabel, yaitu sebagai berikut ; Gambar 4. Contoh Dimensi Tangga Proyek Apartemen
l t i r l i s
Height of flight : Hf = 1,5 m Length of flight : Lf = 2,40 m Widht of flight : Wf = 1,40 m Distence between flight ; Df = 0,2 m Height at riser ; Hr = 0,18 m Slab depth of flight : Sf = 0,12 m Slab depth of landing : Sl = 0,12 m Slope at flight : Α = 0,56 rad = 32,01 0 Diagonal length of flight : Dlf = 2,83 m Distance between centerlines of flight : Dcf = 1,6 m Calculation of loads Loading: Thickness of the slab including the steps
b.
Kasus 2 – Tabel dengan kondisi penulangan di lapangan - Perhitungan di lapangan Calculation of free standing stair Level : Lantai tipikal Building : Tower C Project : Puncak permai apartment – Surabaya Data and notation
Dead load Self weight of slab Finishing load Additional load
= 471,17 kg/m2 = 150,00 kg/m2 = 0,00 kg/m2 621,17 kg/m2
Live load Live load at shop
= 300 kg/m2
Ultimate Load Wu = 1,2 D + 1,6 L
=1225,40 kg/m2
Total loading per unit length projected along centerline of load : qu, l = Wu . b = -1715, 56 kg/m’
Loading: Dead load Self weight of slab Finishing load Additional load
= 288,00 kg/m2 = 150,00 kg/m2 2 = 0,00 kg/m 438,00 kg/m2
Live load Live load at shop
= 300 kg/m
Ultimate Load Wu = 1,2 D + 1,6 L
=1005,60 kg/m2
0,00
1,48
5,57
0,97
0,71
0,60
5,57
0,97
1,49
0,34
5,57
0,97
2,12
0,70
5,57
0,97
2,83
1,68
5,57
0,97
2
Total loading per unit length projected along centerline of load : qu, l = Wu . b = 1407,84 kg/m’ Calculation of internal forces X = 0,79 H = 6538,58 kg Mn = 2025,53 kgm
Flight Reinforcement: Horizontal flexural moment F’c = 25 Mpa Fy = 400 Mpa Mh = 16,47 kNm B= 1400 mm Cover = 20 mm Dx = 93,5 mm Mh = As . fy . (d . As . fy/ (2 . 0,85 . f’c . b))
Mv : Vertical bending moment Mh : Horizontal bending moment T : Torsional moment
2
As1 = 13333,77 mm As min = 302,40 mm 2 As = 574,35 mm 2 S D S maks (mm) (mm) (mm)
For OB, at any point distance y from 0 : y Mv Mh T (m)
(ton.m)
(ton.m)
(ton.m)
0,00
2,03
0,00
0,00
0,20
2,05
1,31
0,14
0,40
2,14
2,62
0,28
0,60
2,28
3,92
0,42
0,80
2,48
5,23
0,56
13
As1 = 13042,41 mm 2 As min = 302,40 mm 2 As = 865,72 mm 2
(ton.m)
(ton.m)
(ton.m)
0,80
0,34
0
0,69
0,97
0,19
0
0,52
D
1,15
0,09
0
0,34
(mm)
0
0,17
1,50
0,00
0
0,00
For OB, at any point distance y from 0 : y Mv Mh T (m)
(ton.m)
(ton.m)
(ton.m)
Luas
Dipasang
(mm2)
(mm)(mm)
929,13
D13-200
Mh = As . fy . (d . As . fy/ (2 . 0,85 . f’c . b))
(m)
0,02
200
2
Vertical flexural moment F’c = 25 Mpa Fy = 400 Mpa Mv = 24,29 kNm B= 1400 mm Cover = 20 mm Dx = 93,5 mm
For BC, at any point distance y from 0 : y Mv Mh T
1,33
323
As2 = 574,35 mm ≤ As2
S maks
As2 = 865,72 mm2 ≤ As2
S
Luas
Dipasang
(mm)
(mm2)
(mm)(mm)
200
929,13
D13-200
(mm) 13
-
214
Perbandingan dengan penggunaan tabel Cari untuk ketentuan yang akan dicari dalam tabel tersebut, meliputi mutu beton, diameter, tinggi lantai dan kemiringan lantai.
-
-
Cari tulangan yang memenuhi kriteria jarak tulangan, maksudnya apabila pada diameter yang dituju tidak ditemukan jarak, maka cari diameter yang lain. Itu berarti bahwa diameter yang diinginkan tidak memenuhi kriteria persyaratan penulangan. Cari untuk tulangan yang dimaksud, menggunakan tulangan polos atau ulir.
Setelah melihat dari hasil tabel, yaitu sebagai berikut ;
l e b a t i r a d l i s a H
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 1. Pengaruh pada perkembangan konstruksi saat ini pada proses pengerjaan tangga adalah diterapkannya tangga precast yang saat ini sedang marak untuk dikembangkan 2. Tangga dapat memenuhi persyaratan bila sesuai dengan standar building code requirement dan syarat-syarat lainnya 3. Data yang perlu diketahui untuk menganalisa kebutuhan suatu tulangan tangga antar lain data mengenai spesifikasi bangunan, jenis tangga pemodelan tangga dan faktor-faktor lain yang mempengaruhi pekerjaan tangga itu sendiri
4.
5.2
Cara mendapatkan suatu output tangga adalah dengan mengetahui variabel-variabel apa saja yang berkaitan dengan proses penghitngan tulangan tangga, untuk itu dibuat tabel seperti yang telah direncanakan
Saran 1. Variabel yang digunakan masih terlalu sedikit, untuk itu analisa masih terus dilakukan untuk mengetahui sifat dari tangga itu sendiri 2. Diharapkan pada analisa selanjutnya dapat ditambahkan model-model baru untuk tulangan tangga.
