Tugas VII - Bilangan Reynold, Froud & Mach

Angkutan dan dan Endapan Dosen : Dr.Ir.Ahmad Perwira Mulia,M.Sc. Mahasiswa : Alfrendi C B Hst (08 0404 020)

BILANGAN REYNOLD (RE) Bilangan Bilangan Reynold Reynold (Re) (Re) adalah parameter tak berdimensi yang didefinisikan sebagai rasio: • •

dynamic pressure ( tekanan dinamis) ( ρ u2) u2) dan shearing shearing stress ( tegangan ( tegangan geser ) ( μ μ u / L) L)

Bilangan Reynod dapat dinyatakan dengan : Re = (ρ u2) / (μ u / L) Re = ρ u L / μ Re = u L / ν dimana : Re= Bilangan Reynold (non-dimensional) ρ = Density (kg/m3, lbm/ft3 ) u = Velocity (m/s, ft/s) μ = Viskositas Dinamik Dinamik (Ns/m2, lbm/s ft) L = Panjang Karakteristik (m, ft) ν = Viskositas Viskositas Kinematik Kinematik (m2/s, (m2/s, ft2/s) ft2/s) Aliran fluida dalam pipa, berdasarkan besarnya bilangan reynold dibedakan menjadi aliran laminar, aliran transisi, dan aliran turbulen. turbulen . Dalam hal ini jika nilai Re kecil aliran akan meluncur diatas lapisan lain yang dikenal dengan aliran laminar sedangkan jika aliran-aliran tadi terdapat garis edar tertentu yang dapat dilihat, aliran ini disebut aliran turbulen. Pada pipa : − − −

Aliran Laminer bila Re bila Re < 2300 2300 Aliran Transisi bila 2300 < Re < 4000 Aliran Turbulen bila Re bila Re > 4000 4000

Bilangan Reynold, Froude & Mach

Halaman 1


BILANGAN FROUDE (FR) Bilangan Bilangan Froude (Fr) adalah parameter tak berdimensi yang mengukur rasio gaya inersia pada elemen fulida dengan berat elemen fluida - gaya inersial dibagi dengan gaya gravitasi. Bilangan Froude dapat dinyatakan dengan : Fr = v / (g l)1/2 dimana : v = Vel Veloc ocit ity y (m/ (m/s) s) g = Gra Grav vitas itasii (m (m/s2) l = Pan Panja jang ng kara karakt kter eris isti tik k (m) (m) Bilangan Froude terkait dengan problema dinamika fluida dimana berat fluida merupakan gaya yang penting. Umumnya ini merupakan situasi bagi permukaan bebas seperti jendela dingin dan radiator panas. Ini digunakan di dalam perpindahan momentum di dalam aliran biasa dan saluran terbuka serta gelombang dan penghitungan perilaku permukaan khususnya. Pada aliran saluran terbuka : −

Aliran sub kritis bilangan Froude < 1

−

Aliran kritis bilangan Froude = 1

−

Aliran super kritis bilangan Froude > 1


Halaman 2


BILANGAN MACH (M) Bilangan Mach (M) adalah nilai tak berdimensi yang berguna untuk menganalisa problema dinamika aliran fluida pada sa’at kompresibilitas merupakan faktor signifikan. Bilangan Mach dapat dinyatakan dengan : M = v / c dimana : M = Mach Mach num numbe ber r v = Flui Fluid d flow flow velo velocit city y (m/s, (m/s, ft/s ft/s)) c = Spee Speed d of of soun sound d (m/ (m/s, s, ft/s) ft/s) Cara lain pernyataan Mach Number dengan kerapatan dan modulus elastisitas curah sebagai berikut : M = v (ρ / E)1/2 E)1/2 dimana : ρ = Densi Density ty of fluid fluid (kg/ (kg/m3, m3, lb/ft3) lb/ft3) E = Bulk Bulk modul modulus us elasticity elasticity (N/m2 (N/m2 (Pa), lbf/in2 (psi)) Modulu Moduluss elastitis elastitisatas atas curah curah mempun mempunyai yai dimens dimensii tekanan tekanan dan biasany biasanyaa digunak digunakan an untuk untuk mencirikan kompresibilitas fluida. Kuadrat bilangan Mach adalah Cauchy Number : M2 = C (3) dimana : C = Cauchy Number Subsonic and Supersonic speed : −

−

−

−

Jika bilangan mach < 1, kecepatan aliran lebih rendah dari pada kecepatan suara dan kecepatannya adalah subson adalah subsonic. ic. Jika bilangan mach ~ 1, kecepatan aliran mendekati kecepatan suara dan kecepatannya adalah transonic. Jika bilangan mach > 1, kecepatan aliran lebih tinggi dari pada kecepatan suara dan kecepatannya superson kecepatannya supersonic. ic. Jikaf bilangan mach >> 1, kecepatan aliran jauh lebih tinggi dari pada kecepatan suara dan kecepatannya adalah hypersonic.


Halaman 3


Mach

Pesawat F/A-18 melewati batas kecepatan suara. (dieja ieja peng pengu ucapan /ˈmɑːk/, kadang /ˈm Angka Mach (Ma atau M ) (d

x/ atau /

ː

mæk/) adalah satuan kecepatan yang umum untuk mengekspresikan kecepatan suatu pesawat

ˈ

terbang terbang relatif relatif terhada terhadap p kec kecepat epatan an suar suaraa. Satu Satuan an biasa biasany nyaa ditem ditempat patka kan n sebel sebelum um angk angkaa pengukurann pengukurannya ya seperti Mach 1.0 untuk kecepatan kecepatan suara, Mach 2.0 untuk dua kali kecepatan kecepatan suara. Angka sebenarnya kecepatan suara tergantung kepada tingkat tekanan dan suhu atmosfir. Pada suhu udara 0°C 0° C dan tekanan udara 1 atmosphere (atm), kecepatan suara adalah 1.088 ft/s atau 331.6 m/s atau 748 mi/h. Kecepatan suara dapat dirumuskan dengan persamaan a = 20.047 sqrt (T ), ), di mana T adalah temperatur udara (K), dan a adalah kecepatan suara (m/s). Persamaan tersebut berlaku untuk gas sempu sempurn rna. a. Harga Harga kecep kecepata atan n suara suara untu untuk k atmos atmosfer fer stand standar ar berd berdasa asark rkan an U.S. U.S. Stand Standard ard Atmosphere, 1962 dapat dilihat pada tabel berikut : Ketinggian Ketinggian (km) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Kecepatan Kecepata n suara suara (m/s) (m/s) 340.294 336.435 332.532 328.583 324.589 320.543 316.452 312.306 308.105 303.848 299.532 295.154


Halaman 4


12 13 14 15 16 17 18 19 20

295.069 295.069 295.069 295.069 295.069 295.069 295.069 295.069 295.069

Mach bukan suatu singkatan atau akronim, tetapi nama seorang ahli fisika asal Austria yaitu Ernst Mach (1838-1916), yang pada tahun 1897 menerbitkan karya ilmiah yang penting tentang prinsip-prinsip prinsip-prinsip dasar supersonik . Mach Mach mengu mengusulk sulkan an sebuah sebuah bilang bilangan an untuk menyatakan menyatakan perbandingan perbandingan kecepatan kecepatan suatu benda terhadap terhadap kecepatan kecepatan suara. Hebatnya Hebatnya lagi ialah orang pertama yang yang mengerti mengerti prinsip-pri prinsip-prinsip nsip aerodinamika supersonik. Ketika sebuah benda (dimisalkan sebuah pesawat pesawat)) menembus udara udara,, molekul udara di dekat pesawat terganggu. Jika pesawat melintas pada kecepatan kecepatan rendah (umumnya kurang dari 250 mph), kecepatan udara akan tetap . Namun pada kecepatan yang lebih tinggi, sebagian energi pesawat menekan menekan udara dan mengubah mengubah kerapatan kerapatan udara setempat. setempat. Efek kompresibilitas kompresibilitas ini meningkatkan jumlah gaya resultan pesawat. Efek ini kian penting sejalan dengan pertambahan kecepatan. Saat mendekati atau melampaui kecepatan suara (sekitar 330 m/s atau 760 mph) gangguan kecil pada aliran udara tersalurkan tersalurkan ke wilayah lain dalam kondisi kondisi konstan. konstan. Gangguan Gangguan besar akan memengaruhi daya angkat dan hambatan pesawat. Bisa dikatakan rasio kecepatan suatu benda dengan kecepatan suara di udara (gas) menentukan efek komp kompresibilitas resibilitas.. Karen Karenaa itu rasio rasio kecep kecepata atan n terseb tersebut ut menja menjadi di penti penting ng dan dijad dijadika ikan n parameter. parameter. Belakangan para ahli aerodinamika menyebut menyebut parameter ini sebagai bilangan bilangan Mach (mach number). Mach number (M) memungkinkan untuk mendefinisikan "perilaku" pesawat terhadap efek kompresibilitas. Mach number biasa digunakan dalam menentukan kecepatan pesawat bahkan peluru atau peluru kendali (roket). Dengan menggunakan Mach number, kecepatan dibagi menjadi empat wilayah yakni: •

Subsonik (Mach Subsonik (Mach < 1,0)


Halaman 5


•

Sonik (Mach = 1.0)

•

Transonik (( 0,8 < Mach < 1.3) Transonik

•

Supersonik (Mach Supersonik (Mach > 1.0)

•

Hypersonik (mach Hypersonik (mach > 5.0)

Menarik Menariknya nya,, pemakai pemakaian an bilanga bilangan n Mach Mach bukan bukan diperk diperkenal enalkan kan oleh oleh Mach Mach sendiri. sendiri. Istilah Istilah itu diperkenalkan oleh insinyur Swiss insinyur Swiss Jacob Ackeret pada taun 1929 1929.. Mach sendiri tidak menamai bilangan bilangan tersebut tersebut sebagai sebagai Mach Mach Number Number waktu waktu itu. Kata Mach kemudian terbiasa dipakai orang dan sekaligus sebagai penghormatan kepada Ernest mach atas jasa-jasanya mengembangka mengembangkan n prinsip-prinsip prinsip-prinsip dasar supersonik. supersonik. Belakangan Belakangan muncul juga Mach juga Mach Angle (Sudut Mach) dan Mach dan Mach Reflection Reflection dalam aerodinamika supersonik. Dalam dunia penerbangan, umumnya pesawat yang memiliki kemampuan supersonik adalah pesawat tempur seperti halnya F-16, F-16, MiG-29 MiG-29,, MiG 25 atau Rafale. Sedangkan pesawat sipil umumnya berkecepatan Subsonic kecuali Concorde dan Tu-144 Concordski (concorde versi Rusia). Dalam sejarah tercatat pesawat Bell X-1A adalah pesawat pertama yang menembus kecepatan supersonik yakni 1,650 mph (Mach 2.44) pada tanggal 12 Desember 1953 yang diterbangkan oleh pilot Chuck Yeager

Bilangan Reynolds Dalam mekanika fluida, fluida, bilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia (vsρ) terhadap gaya viskos (μ/L) (μ/L) yang yang mengku mengkuant antifik ifikasik asikan an hubung hubungan an kedua kedua gaya gaya tersebu tersebutt dengan dengan suatu suatu kondisi kondisi aliran aliran tertentu tertentu.. Bilang Bilangan an ini diguna digunakan kan untuk untuk mengid mengident entikas ikasikan ikan jenis jenis aliran aliran yang yang berbeda, berbeda, misalnya laminar dan laminar dan turbulen. Namanya diambil dari Osborne Reynolds (1842 – 1912) 1912) yang mengusulkannya pada tahun 1883. Bilangan Reynold merupakan salah satu bilangan tak berdimensi yang paling penting dalam mekanika fluida dan digunakan, seperti halnya dengan bilangan tak berdimensi lain, untuk memberikan kriteria untuk menentukan dynamic similitude. similitude. Jika dua pola aliran yang mirip secara geometris, mungkin mungkin pada fluida yang berbeda dan laju alir yang berbeda pula, memiliki memiliki nilai bilangan tak berdimensi yang relevan, keduanya disebut memiliki kemiripan dinamis.


Halaman 6


Rumusan Rumus bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut:

dengan: •

•

•

•

•

vs - kecepatan fluida, L - panjang karakteristik, μ - viskositas absolut fluida dinamis, ν - viskositas kinematik fluida: ν = μ / ρ, ρ - kerapatan (densitas) fluida.

Misalnya pada aliran dalam pipa, panjang karakteristik adalah diameter pipa, jika penampang pipa bulat, bulat, atau atau diameter diameter hidraulik, hidraulik, untuk untuk penampa penampang ng tak bulat.

Sebuah pusaran jalanan di sekitar silinder. Ini terjadi sekitar silinder, untuk cairan, ukuran silinder dan kecepatan fluida, asalkan ada bilangan Reynolds antara 250 dan 200.000.

Dalam mekanika mekanika fluida , bilangan Reynolds Re adalah nomor berdimensi yang memberikan ukuran dari rasio dari gaya inersia untuk viskos akibatnya kekuatan dan mengkuantifikasi kepentingan relatif dari dua jenis kekuatan untuk kondisi aliran tertentu. Konsep ini diperkenalkan oleh George Stokes Gabriel pada tahun 1851,

[1]

tetapi bilangan

Reynolds dinamai Osborne Reynolds (1842-1912), yang memopulerkan penggunaannya pada tahun 1883.

[2] [3]

Bilangan Reynolds sering timbul saat melakukan analisis dimensi dari masalah dinamika fluida, dan dengan demikian dapat digunakan untuk menentukan keserupaan dinamis antara kasus percobaan percobaan yang berbeda. berbeda. Bilangan Reynold, Froude & Mach

Halaman 7


Mereka juga digunakan untuk karakterisasi rezim aliran yang berbeda, seperti laminar atau turbulen aliran: aliran laminar laminar terjadi pada bilangan Reynolds yang rendah, dimana pasukan viskos yang dominan, dan ditandai oleh halus, gerakan fluida konstan; aliran turbulen terjadi pada bilangan bilangan Reynolds Reynolds yang tinggi dan didominasi didominasi oleh gaya inersia, yang cenderung cenderung menghasilkan kacau pusaran kacau pusaran , vortisitas dan ketidakstabilan aliran lainnya.

Definisi Bilangan Reynolds dapat didefinisikan untuk sejumlah situasi yang berbeda di mana fluida berada dalam gerak relatif terhadap terhadap permukaan permukaan (definisi bilangan bilangan Reynolds Reynolds tidak menjadi menjadi bingung bingung dengan dengan Persamaan Persamaan Reynolds Reynolds atau persamaa persamaan n pelumasa pelumasan). n). Definisi Definisi ini umumn umumnya ya termasuk sifat-sifat fluida kepadatan dan viskositas, ditambah kecepatan dan sebuah panjang panjang karakteristik atau karakteristik atau dimensi dimensi karakteristik. karakteristik. Dimensi ini adalah masalah konvensi - misalnya radius atau diameter sama-sama berlaku untuk lingkungan atau lingkaran, tapi satu yang dipilih oleh konvensi. Untuk pesawat atau kapal, panjang atau lebar dapat digunakan. Untuk aliran dalam pipa atau bola bergerak bergerak dalam cairan diameter internal yang umumnya umumnya digunakan digunakan saat ini. Bentuk Bentuk lain (seperti (seperti pipa persegi persegi panjang panjang atau non-bo non-bola la objek) objek) memilik memilikii diameter diameter setara didefin didefinisik isikan. an. Untuk Untuk cairan cairan kepada kepadatan tan variabe variabell (gas kompr kompresib esibel el misalnya misalnya)) atau variabe variabell viskosit viskositas as ( non-Newtonian non-Newtonian cairan ) aturan khusus berlaku. Kecepatan juga dapat menjadi masalah konvensi dalam beberapa keadaan, terutama diaduk kapal.

[4]

di mana: •

•

adalah kecepatan rata-rata dari objek relatif terhadap cairan ( SI unit : m / s) L adalah dimensi linier karakteristik, (panjang perjalanan dari cairan; diameter hidrolik ketika hidrolik ketika berhadapan dengan sistem sungai) (m)

•

•

•

μ adalah viskositas dinamis dari fluida (Pa ° S atau N ° S / m² atau kg / (m ° S)) ν adalah viskositas kinematik (ν kinematik (ν = μ / ρ) / ρ) (m² / s) adalah densitas dari fluida (kg / m³)


Halaman 8


Perha Perhatik tikan an bahw bahwaa meng mengal alika ikan n bilan bilanga gan n Reyn Reynol olds ds,,

oleh oleh

hasil hasil

yang yang rasio rasio,,

.

Signifikansi

Aliran dalam pipa

Untuk aliran Untuk aliran dalam pipa atau tabung, bilangan Reynolds umumnya didefinisikan sebagai:

[6]

di mana: •

D H adalah diameter hidrolik pipa, pipa, panjang karakteristik perjalanan nya, L, nya, L, (m).

•

Q adalah volumetrik laju volumetrik laju aliran (m 3 / s).

•

Sebuah pipa luas penampang (m²). penampang (m²).

•

adalah kecepatan rata-rata dari objek relatif terhadap cairan ( SI unit : m / s).

•

μ adalah viskositas dinamis dari fluida (Pa ° S atau N ° S / m² atau kg / (m ° S)).

•

•

ν adalah viskositas kinematik (ν kinematik (ν = μ / ρ) / ρ) (m² / s). adalah densitas dari fluida (kg / m³).

Aliran dalam saluran non-melingkar (anulus)

Untuk bentuk seperti kotak, saluran empat persegi panjang atau annular (dimana tinggi dan lebar lebar yang yang sebandi sebanding) ng) dimens dimensii karakter karakteristik istik aliran aliran internal internal untuk untuk situasi situasi diambi diambill menjadi menjadi diameter hidrolik , hidrolik , D H, yang didefinisikan didefinisikan sebagai 4 kali luas penampang penampang (dari fluida ), dibagi dengan perimeter dibasahi. Perimeter dibasahi untuk saluran adalah perimeter total dari semua dinding saluran yang berada dalam kontak dengan dengan aliran.

[7]

Hal ini berarti panjang air terkena

udara TIDAK termasuk dalam perimeter dibasahi


Halaman 9


Untuk pipa melingkar, diameter hidrolik adalah persis sama dengan diameter pipa di dalam, seperti yang dapat ditampilkan secara matematis. Untuk saluran melingkar, seperti saluran luar dalam tabung-di-tabung penukar penukar panas , diameter hidrolik dapat ditampilkan aljabar untuk mengurangi sampai D H, anulus = D o - D i

mana D o adalah diameter dalam pipa luar, dan D i adalah diameter luar dari pipa di dalamnya.

Untuk Untuk perhitun perhitungan gan yang melibat melibatkan kan aliran aliran non-me non-meling lingkar kar saluran, saluran, diameter diameter hidroli hidrolik k dapat dapat digantikan untuk diameter saluran melingkar, dengan akurasi yang wajar. Aliran dalam saluran lebar

Untuk fluida bergerak antara dua permukaan pesawat sejajar (di mana lebar jauh lebih besar dari ruang antara pelat) maka dimensi karakteristik adalah dua kali jarak antara pelat. [8] Aliran dalam saluran terbuka

Untuk aliran cairan dengan permukaan bebas, jari-jari bebas, jari-jari hidrolik hidrolik harus harus ditentukan. Ini adalah luas penampang penampang saluran dibagi dibagi dengan perimeter perimeter dibasahi. dibasahi. Untuk saluran setengah setengah lingkaran, lingkaran, itu adala adalah h sete seteng ngah ah jari-j jari-jari ari.. Untu Untuk k salur saluran an perse persegi gi panj panjang ang,, jari-j jari-jari ari hidro hidrolik lik adala adalah h luas luas penampang penampang dibagi dengan dengan perimeter perimeter dibasahi. Beberapa teks kemudian kemudian menggunak menggunakan an dimensi karakteristik yang 4 kali jari-jari hidrolik (dipilih karena memberikan nilai yang sama Re untuk awal turbulensi seperti pada aliran pipa), [9] sementara yang lain menggunakan jari-jari hidrolik sebagai karakteristik skala panjang dengan nilai yang berbeda dari Re akibatnya untuk transisi dan aliran turbulen.


Halaman 10


Obyek dalam fluida

Bilangan Reynolds untuk sebuah objek dalam cairan, yang disebut jumlah partikel Reynolds dan sering dilambangkan Re

p,

adalah penting ketika mempertimbangkan sifat aliran sekitar

gandum yang, apakah atau tidak menumpahkan tidak menumpahkan pusaran akan terjadi, dan kecepatan kejatuhan. Sphere Sphere dalam fluida

Untuk Untuk bola bola dalam dalam cairan, cairan, panjang panjang skala-ka skala-karakt rakteris eristik tik adalah adalah diamete diameterr bola bola dan kecepat kecepatan an karakteristik adalah bahwa dari bola relatif terhadap cairan agak jauh dari bola (seperti bahwa gerakan gerakan bola bola tidak tidak mengg menggang anggu gu referens referensii yang yang terpisah terpisahkan kan dari cairan). cairan). Kepada Kepadatan tan dan viskositas adalah mereka milik cairan. Perhatikan bahwa aliran laminar murni hanya ada sampai Re = 0,1 di bawah definisi ini. Di bawah kondisi Re rendah, hubungan antara kekuatan dan kecepatan gerak yang diberikan oleh hukum Stokes ' . [11] objek Oblong dalam fluida

Persa Persama maan an untu untuk k obye obyek k perse persegi gi panja panjang ng yang yang iden identik tik deng dengan an bola, bola, deng dengan an obje objek k yang yang diperkir diperkiraka akan n sebagai sebagai suatu suatu ellipsoid dan dan sumb sumbu u panja panjang ng dipil dipilih ih sebag sebagai ai skala skala panja panjang ng karakteristik. Pertimbangan tersebut penting di sungai alami, misalnya, di mana ada beberapa butir bulat bulat sempurna. sempurna. Untuk Untuk biji-bijian biji-bijian di mana penguku pengukuran ran masing-masing masing-masing sumbu tidak tidak praktis praktis (misaln (misalnya, ya, karena karena mereka mereka terlalu terlalu kecil), kecil), diamet diameter er saringa saringan n yang yang diguna digunakan kan bukan bukan sebaga sebagaii karakteristik partikel skala panjang. Kedua perkiraan mengubah nilai-nilai bilangan Reynolds kritis. kecepatan Jatuh

Jumlah partikel Reynolds adalah penting dalam menentukan kecepatan jatuhnya partikel. Bila jumlah partikel Reynolds menunjukkan menunjukkan aliran laminar, laminar, hukum Stokes ' dapat digunakan untuk menghi menghitung tung kecepa kecepatan tan kejatuh kejatuhanny annya. a. Bila Bila jumlah jumlah partikel partikel Reynold Reynoldss menunj menunjuk ukkan kan aliran aliran turbule turbulen, n, hukum hukum tarik turbule turbulen n harus harus dibang dibangun un untuk untuk model model kecepata kecepatan n penge pengenda ndapan pan yang sesuai.


Halaman 11


tidur Kemasan

Untuk aliran fluida melalui bed partikel sekitar bulat diameter D dalam kontak, jika voidage (sebagian (sebagian kecil dari tempat tidur tidak diisi dengan partikel) adalah ε dan kecepatan superfisial V (yaitu kecepatan melalui tempat tidur seolah-olah partikel-partikel tidak ada - kecepatan

aktual akan lebih tinggi) maka bilangan Reynolds dapat didefinisikan sebagai:

Kondisi laminar berlaku sampai dengan Re = 10, sepenuhnya bergejolak dari tahun 2000.

[10]

kapal Diaduk

Dalam sebuah bejana silinder digerakkan oleh dayung berputar sentral, turbin atau propellor, dimensi karakteristik adalah diameter dari D dari D agitator. agitator. Kecepatan Kecepatan adalah N adalah N D dimana N dimana N adalah adalah kecepatan rotasi (putaran per detik). Kemudian bilangan Reynolds adalah:

Sistem ini sepenuhnya turbulen untuk nilai di atas 10 000 Re.

[12]

Transisi bilangan Reynolds Dalam lapisan batas mengalir di atas sebuah piring datar, percobaan mengkonfirmasi bahwa, setelah panjang tertentu dari aliran, lapisan batas laminar akan menjadi tidak stabil dan menjadi bergolak. bergolak. Ketidakstabilan Ketidakstabilan ini terjadi di skala yang berbeda berbeda dan dengan cairan yang berbeda, berbeda, biasanya biasanya ketika

[13]

, di mana x adalah jarak dari tepi terkemuka dari pelat

datar, dan kecepatan aliran adalah freestream kecepatan dari fluida di luar lapisan batas. Untuk aliran dalam pipa berdiameter D, berdiameter D, pengamatan eksperimental menunjukkan bahwa untuk aliran 'sepenuhnya dikembangkan "(Catatan: aliran turbulen terjadi ketika Re D> 4000.

[15]

[14]

), aliran laminar terjadi ketika Re D <2300 dan

Dalam interval antara 2300 dan 4000, laminar dan

aliran aliran turbule turbulen n yang yang mungki mungkin n ('transisi ('transisi'' arus), arus), tergantu tergantung ng pada pada faktorfaktor-fakt faktor or lain, lain, seperti seperti keka kekasar saran an pipa pipa dan keser keserag agam aman an alira aliran). n). Hasil Hasil ini ini umum umum untu untuk k nonnon-sal salur uran an melin melingk gkar ar


Halaman 12


menggunakan diameter diameter hidrolik , yang memungkinkan transisi bilangan Reynolds dihitung untuk bentuk lain dari saluran. Ini transisi Reynolds nomor juga disebut kritis Reynolds angka, dan dipelajari oleh Osborne Reynolds sekitar 1895 [lihat Rott].

bilangan Reynolds dalam gesekan pipa

Tekanan turun terlihat untuk aliran berkembang penuh cairan melalui pipa dapat diprediksi menggunakan diagram Moody yang plot Darcy-Weisbach Darcy-Weisbach faktor gesekan f gesekan f terhadap terhadap bilangan bilangan Reynol Reynolds ds Re dan kekasara kekasaran n relatif relatif

. Diagram Diagram jelas jelas menunju menunjukka kkan n laminar laminar,, transisi, transisi, dan

rezim rezim aliran aliran turbu turbule len n sebag sebagai ai peni pening ngka katan tan bila bilang ngan an Reyn Reynol olds. ds. Sifat Sifat alira aliran n pipa pipa sang sangat at tergantung pada apakah aliran laminar atau turbulen

Kesamaan arus Agar dua arus untuk menjadi serupa mereka harus memiliki geometri yang sama, dan memiliki jumlah yang sama Reynolds Reynolds dan nomor Euler . Ketika membandingkan perilaku fluida pada titik-titik yang sesuai dalam model dan aliran skala penuh, berikut ini berlaku:


Halaman 13


jumlah ditandai ditandai dengan dengan keprihatinan keprihatinan 'm' aliran sekitar model dan yang lain aliran yang sebenarnya. Hal ini memungkinkan para insinyur untuk melakukan eksperimen dengan model berkurang berkurang pada saluran air atau terowongan angin , dan mengkorelasikan data ke aliran yang sebenarnya, menghemat biaya selama eksperimen laboratorium dan tepat waktu. Perhatikan bahwa keserupaan keserupaan dinamis benar mungkin mungkin memerlukan memerlukan pencocokan pencocokan lainnya berdimensi angka juga, seperti bilangan bilangan Mach yang digunakan dalam arus kompresibel , atau bilangan bilangan Froude Froude yang yang mengat mengatur ur aliran aliran saluran saluran terbuka terbuka.. Beberap Beberapaa aliran aliran melibat melibatkan kan paramet parameter er yang yang lebih lebih berdimensi berdimensi daripada daripada yang dapat dibilang puas dengan aparat tersedia dan cairan (misalnya (misalnya untuk udara atau air), jadi satu dipaksa untuk memutuskan mana parameter yang paling penting. Untuk pemodelan aliran eksperimental untuk menjadi berguna, hal itu membutuhkan jumlah yang wajar pengalaman dan penghakiman insinyur. Khas nilai bilangan Reynolds

[16] [17]

-1

•

Ciliata ~ 1 x 10

•

Terkecil Ikan ~ 1

•

Aliran darah di otak ~ otak ~ 1 × 10

•

Aliran darah di aorta ~ 1 × 10

2 3

Onset dari aliran turbulen ~ 2,3 × 10

3-5,0

× 10

4

untuk aliran pipa untuk 10

6

untuk lapisan

batas 5

•

Khas pitch dalam Major League Baseball ~ 2 × 10

•

Orang berenang ~ 4 × 10

•

Tercepat Ikan ~ 1 x 10

•

Paus Biru ~ 3 × 10

•

Sebuah kapal besar ( RMS Queen Elizabeth 2 ) ~ 5 × 10

6

6

8 9

bilangan bilangan Reynolds menetapkan skala terkecil dari gerakan turbulen Dalam aliran turbulen, ada rentang skala dari gerakan fluida waktu bervariasi. Ukuran skala terbesar gerakan fluida (kadang-kadang (kadang-kadang disebut pusaran) ditetapkan oleh geometri geometri keseluruhan keseluruhan aliran. Sebagai contoh, dalam sebuah cerobong asap industri, skala terbesar gerakan fluida adalah sebagai besar sebagai diameter dari stack sendiri. Ukuran skala terkecil diatur oleh bilangan bilangan Reynolds. Dengan Dengan meningkatnya meningkatnya bilangan Reynolds, Reynolds, skala yang lebih kecil dan lebih kecil dari aliran yang terlihat. Dalam sebuah cerobong asap, asap mungkin tampak telah banyak


Halaman 14


gangguan kecepatan yang sangat kecil atau pusaran, di samping pusaran besar besar. Dalam pengertian pengertian ini, bilangan bilangan Reynolds Reynolds merupakan merupakan indikator indikator dari berbagai berbagai skala di aliran. Semakin tinggi bilangan Reynolds, semakin besar rentang skala. Pusaran terbesar akan selalu menjadi ukuran yang sama; pusaran terkecil ditentukan oleh bilangan Reynolds. Apa penjela penjelasan san untuk untuk fenome fenomena na ini? Sebua Sebuah h bilanga bilangan n Reynol Reynolds ds yang besar besar menunj menunjukk ukkan an bahwa pasukan viskos tidak penting pada skala besar aliran. Dengan dominasi yang kuat dari gaya gaya inersia inersia selama selama pasuka pasukan n kental, kental, skala skala terbesa terbesarr gerakan gerakan fluida fluida yang yang teredam teredam-tida -tidak k ada viskositas viskositas cukup cukup untuk mengusir gerakan mereka. Energi kinetik harus "cascade" "cascade" dari skala ini besar untuk untuk skala semakin semakin kecil sampai sampai tingkat tingkat yang tercapai tercapai skala cukup cukup kecil kecil untuk viskositas viskositas menjadi penting (yaitu, kekuatan kental menjadi urutan yang inersia). Hal ini di skala ini kecil dimana disipasi energi oleh tindakan kental akhirnya akhirnya terjadi. Bilangan Reynolds menunjukkan menunjukkan apa yang skala ini terjadi disipasi viskos. Oleh karena itu, karena pusaran terbesar ditentukan oleh geometri aliran dan skala terkecil yang ditentukan oleh viskositas, bilangan Reynolds dapat dipahami sebagai rasio dari skala terbesar dari gerakan turbulen dengan skala terkecil.

Contoh pentingnya bilangan Reynolds Jika kebutuhan pengujian sayap pesawat, seseorang dapat membuat model skala bawah dari sayap dan mengujinya dalam terowongan angin menggunakan bilangan Reynolds yang sama bahwa pesawat sebenarnya sebenarnya dikenakan. dikenakan. Jika misalnya model skala dimensi dimensi linier memiliki seperempat dari ukuran penuh, kecepatan aliran model harus dikalikan dengan faktor dari 4 untuk mendapatkan perilaku aliran serupa. Atau, Atau, tes dapat dapat dilakuk dilakukan an dalam dalam sebuah sebuah tangki tangki air, bukan bukan di udara udara (efek (efek kompre kompresibi sibilita litass disediakan dari udara tidak signifikan). Sebagai viskositas kinematik air adalah sekitar 13 kali lebih sedikit dibandingkan dengan udara pada 15 ° C, dalam hal ini model skala akan perlu sekita sekitarr 1 / 13 ukur ukuran an dalam dalam semua semua dime dimensi nsi untu untuk k memp mempert ertaha ahank nkan an juml jumlah ah yang yang sama sama Reynolds, dengan asumsi skala penuh kecepatan aliran digunakan. Hasil dari model laboratorium akan serupa dengan hasil sayap pesawat yang sebenarnya. Jadi tidak perlu untuk membawa pesawat skala penuh ke laboratorium dan benar-benar mengujinya. Ini adalah contoh dari "kesamaan dinamis". Bilangan Reynolds adalah penting dalam perhitungan dari tubuh tarik karakteristik. Sebuah contoh penting adalah bahwa dari aliran di sekitar silinder.


[18]

Di atas sekitar 3 × 10

5

Re

Halaman 15


tersebut koefisien hambatan tetes jauh. Hal ini penting ketika menghitung kecepatan jelajah optimal untuk tarik rendah (dan karena itu jarak jauh) profil untuk pesawat terbang.

bilangan Reynolds dalam fisiologi Hukum Poiseuille yang pada sirkulasi darah dalam tubuh tergantung pada aliran laminar . laminar . Pada aliran turbulen laju alir sebanding dengan akar kuadrat dari gradien tekanan, sebagai lawan proporsionalita proporsionalitass langsung langsung untuk untuk gradien gradien tekanan tekanan dalam dalam aliran aliran laminar. laminar. Menggunakan definisi bilangan Reynolds kita dapat melihat bahwa diameter besar dengan aliran cepat, di mana kepadatan darah tinggi, cenderung ke arah turbulensi. Perubahan yang cepat dalam diameter pembuluh dapat menyebabkan aliran turbulen, misalnya bila pembuluh sempit melebar untuk yang lebih besar. Selain itu, tonjolan ateroma bisa menjadi penyebab aliran turbulen, di mana turbulensi terdengar dapat dideteksi dengan stetoskop.

bilangan Reynolds dalam cairan kental

Merayap mengalir melewati bola: arus , tarik gaya F gaya F d dan kekuatan oleh gravitasi F gravitasi F g.

Dimana Dimana viskosit viskositas as secara secara alami alami tinggi, tinggi, seperti seperti solusi solusi polime polimerr dan polime polimerr mencair mencair,, aliran aliran laminar biasanya. Bilangan Reynolds sangat kecil dan Hukum Stokes ' dapat digunakan untuk mengukur viskositas mengukur viskositas dari fluida. Spheres diperbolehkan untuk jatuh melalui fluida dan mereka mencapai kecepatan terminal dengan cepat, dari mana viskositas dapat ditentukan.


Halaman 16


Aliran laminar solusi polimer dimanfaatkan oleh hewan seperti ikan dan lumba-lumba, yang memancarkan solusi kental dari kulit mereka untuk membantu mengalir di atas tubuh mereka saat berenang. Telah digunakan dalam balap kapal pesiar oleh pemilik yang ingin mendapatkan keun keuntu tung ngan an kece kecepat patan an deng dengan an memo memomp mpaa larut larutan an poli polime merr sepe seperti rti berat berat mole moleku kull renda rendah h polioksietilena polioksietilena dalam air, di atas permukaan terbasahi lambung. Hal ini, bagaima bagaimanapu napun, n, suatu suatu masalah masalah bagi bagi pencam pencampura puran n polimer polimer,, karena karena turbule turbulensi nsi yang yang diperlukan untuk mendistribusikan pengisi halus (misalnya) melalui materi. Penemuan seperti "mixer "mixer mentra mentransfe nsferr rongg rongga" a" telah telah dikemba dikembangk ngkan an untuk untuk mengh menghasilk asilkan an beberap beberapaa lipatan lipatan ke dalam lelehan bergerak bergerak sehingga sehingga untuk meningkatkan meningkatkan pencampuran efisiensi. Perangkat dapat dipasang ke Pengekstrusi untuk membantu pencampuran.

Penurunan Bilangan Bilangan Reynolds Reynolds dapat diperoleh ketika seseorang menggunak menggunakan an nondimensional bentuk mampat persama mampat persamaan an Navier-Stoke Navier-Stokess :

Setiap istilah dalam persamaan di atas memiliki satuan "kekuatan tubuh" (gaya per satuan volume volume)) atau, atau, sama, sama, kali akselera akselerasi si kepadat kepadatan. an. Setiap Setiap jangka jangka demikia demikian n tergantu tergantung ng pada pada pengukuran pengukuran yang yang tepat tepat dari aliran. Ketika Ketika seseorang seseorang membuat membuat persamaan persamaan nondime nondimensional, nsional, yaitu yaitu ketika kita kalikan dengan faktor dengan unit invers dari persamaan dasar, kita memperoleh bentuk yang yang tidak tergantung tergantung secara langsung pada pada ukuran fisik. Salah satu cara yang mungkin mungkin untuk mendapatkan persamaan nondimensional adalah memperbanyak persamaan keseluruhan oleh faktor berikut:

di mana: •

adalah kecepatan rata-rata,

atau

•

adalah panjang karakteristik,

•

adalah densitas fluida (kg / m³)

, Relatif terhadap fluida (m / s).

, (M).


Halaman 17


Jika kita sekarang mengatur:

kita dapat menulis ulang persamaan Navier-Stokes tanpa dimensi:

mana istilah: Akhirnya, menjatuhkan bilangan prima untuk memudahkan membaca:

Inilah sebabnya mengapa matematis semua mengalir dengan bilangan Reynolds yang sama sebanding. sebanding. Perhatikan Perhatikan juga, dalam persamaan persamaan di atas, sebagai: sebagai:

istilah kental lenyap.

Dengan demikian, jumlah arus tinggi Reynolds sekitar inviscid dalam aliran bebas.


Halaman 18


Froude nomor (Fr) Froude Froude nomor nomor (Fr), (Fr), dalam dalam hidrol hidrologi ogi dan mekan mekanika ika fluida , kuantit kuantitas as berdim berdimens ensii

digunak digunakan an untuk untuk menunj menunjukk ukkan an pengaru pengaruh h gravita gravitasi si pada pada cairan gerak gerak.. Hal Hal ini umum umumny nyaa dinyatakan sebagai Fr = v / (gd)

1/

2,

di mana d adalah d adalah kedalaman aliran , g adalah g adalah percepatan percepatan

gravitasi (sama dengan berat jenis air dibagi dengan densitas, dalam mekanika fluida), v adalah dengan kecepatan dari permukaan kecil (atau gravitasi) gelombang, dan Fr adalah bilangan Froude. Ketika Fr kurang dari 1, gelombang permukaan kecil dapat bergerak hulu, ketika Romo lebih besar dari 1, mereka akan dibawa hilir; dan ketika Fr = 1 (dikatakan sebagai bilangan Froude kritis), maka kecepatan aliran hanya sama dengan kecepatan gelombang permukaan. Bilangan Froude masuk ke dalam formulasi dari hidrolik melom melompat pat (peningkatan elevasi air permukaan) permukaan) yang terjadi di bawah kondisi tertentu, dan, bersama dengan Bilangan Reynolds , berfungsi berfungsi untuk untuk melukiskan melukiskan batas batas antara laminar dan dan aliran turbulen kondisi di saluran terbuka. didefinisikan sebagai sebagai rasio dari kecepatan kecepatan Bilangan Froude adalah nomor berdimensi yang didefinisikan karakterist karakteristik ik pada kecepatan gelombang gelombang gravitasi. Ini ekuivalen ekuivalen dapat didefinisikan didefinisikan sebagai sebagai rasio inersia inersia tubuh untuk gaya gravitasi. gravitasi. Dalam mekanika mekanika fluida fluida , bilangan Froude digunakan digunakan untuk menentukan ketahanan suatu objek sebagian terendam bergerak melalui air, dan izin perbandingan objek dengan ukuran yang berbeda. Dinamai setelah William Froude , bilangan Froude didasarkan pada rasio kecepatan / panjang seperti yang didefinisikan oleh dia.

Bilangan Froude didefinisikan sebagai:


Halaman 19


di mana V adalah V adalah kecepatan karakteristik, dan c adalah gelombang air karakteristik kecepatan propagasi propagasi . Bilangan Froude demikian analog dengan bilangan bilangan Mach . Semakin besar bilangan Froude, semakin besar perlawanan.

Asal Dalam aliran saluran terbuka, Belanger (1828

[1]

) diperkenalkan diperkenalkan pertama rasio kecepatan kecepatan aliran

dengan akar kuadrat dari percepatan gravitasi kali kedalaman aliran. Ketika rasio kurang dari kesatuan, aliran berperilaku seperti gerakan fluvial (aliran subkritis yaitu), dan seperti gerakan aliran deras ketika rasio itu lebih besar dari kesatuan (Chanson 2009

[2]

).

Hulls angsa (atas) dan gagak (bawah). gagak (bawah). Sebuah urutan 3, 6 dan 12 (ditunjukkan dalam gambar) kaki model model skala skala yang yang dibang dibangun un oleh oleh Froude Froude dan diguna digunakan kan dalam dalam uji penari penarik k untuk untuk memban membangun gun ketahanan dan hukum scaling.

Mengukur resistensi dari benda mengambang umumnya dikreditkan ke William Froude , yang menggunaka menggunakan n serangkaian serangkaian model model skala untuk mengukur mengukur resistensi masing-masing masing-masing model yang ditawarkan saat ditarik pada kecepatan tertentu. Pengamatan Froude yang dipimpin dia untuk mendap mendapatka atkan n Teori Teori Gelomb Gelombang ang-Li -Line ne yang yang pertama pertama kali kali mengg menggamb ambarka arkan n bentuk bentuk resiste resistensi nsi sebagai fungsi dari gelombang yang disebabkan oleh berbagai tekanan di sekeliling lambung ketika ketika berger bergerak ak melalui melalui air. Konstr Konstrukt uktor or angkat angkatan an laut laut Ferdinand Ferdinand Reech telah mengajukan mengajukan konsep konsep pada pada tahun tahun 1832 1832 tapi tidak tidak menunj menunjukk ukkan an bagaima bagaimana na hal itu bisa diterapk diterapkan an untuk untuk masal masalahah-ma masal salah ah prakt praktis is dala dalam m perla perlawa wanan nan kapal. kapal. Kece Kecepat patan an / rasio rasio panj panjang ang awaln awalnya ya didefinisikan oleh Froude dalam UU tentang Perbandingan pada tahun 1868 dalam hal dimensi sebagai:


Halaman 20


di mana: v = kecepatan dalam knot LWL = panjang garis air di kaki

Istilah ini diubah menjadi istilah non-dimensi dan diberi nama Froude dalam pengakuan atas pekerjaan pekerjaan yang dilakukannya. dilakukannya. Di Perancis, kadang-kadang kadang-kadang disebut Reech-Froude Reech-Froude nomor setelah Ferdinand Reech . [3]

Definisi bilangan bilangan Froude pada aplikasi yang berbeda Kapal hidrodinamika

Untuk kapal, bilangan Froude didefinisikan sebagai:

[4]

di mana V adalah V adalah kecepatan kapal, g kapal, g adalah adalah percepat percepatan an gravitasi gravitasi , dan L dan L adalah panjang kapal pada tingkat tingkat garis air, atau atau wl L dalam beberapa notasi. Ini adalah parameter penting sehubungan dengan kapal tarik , atau perlawanan, termasuk gelombang membuat resistensi . Perhatikan bahwa bilangan bilangan Froude Froude digunakan digunakan untuk kapal, dengan dengan konvensi, konvensi, adalah akar kuadrat kuadrat dari bilangan bilangan Froude Froude seperti seperti yang didefinisikan didefinisikan di atas. atas. gelombang air dangkal

Untuk gelombang air dangkal, seperti misalnya gelombang pasang dan melompat hidrolik , kecepatan kecepatan karakteristik karakteristik V V adalah adalah rata kecepatan aliran, rata-rata di atas penampang tegak lurus dengan arah aliran. Kecepatan gelombang, c, sama dengan akar kuadrat dari g percepatan gravitasi, kali luas penampang A, penampang A, dibagi oleh free-permukaan B free-permukaan B width:

sehingga bilangan Froude di perairan dangkal adalah: Bilangan Reynold, Froude & Mach

Halaman 21


Untuk persegi panjang lintas-bagian lintas-bagian dengan dengan kedalaman kedalaman d seragam, seragam, bilangan bilangan Froude Froude dapat disederhanakan:

Untuk Fr Fr <1 aliran ini disebut aliran subkritis , lebih lanjut untuk Fr> Fr> 1 aliran dicirikan sebagai aliran superkritis . Ketika Frr Ketika Frr ≈ 1 aliran dilambangkan sebagai aliran kritis . Definisi alternatif yang digunakan dalam mekanika fluida

mana masing-masing istilah di sebelah kanan telah kuadrat.

[5]

Formulir ini adalah kebalikan

dari nomor Richardson .

bilangan bilangan Froude Diperpanjang Geofisik Geofisikaa massa massa mengal mengalir ir seperti seperti longsor dan aliran puing-puing puing-puing berlangsung berlangsung pada lereng miring yang kemudian menyatu menjadi jalan keluar zona lembut dan datar.

[6] [7]

Jadi, arus ini

berhubunga berhubungan n dengan elevasi topografi topografi lereng yang menyebabkan menyebabkan gravitasi gravitasi potensi energi bersama-sama bersama-sama dengan dengan energi tekanan potensial potensial selama arus. Oleh karena itu, bilangan Froude Froude klasi klasik k harus harus menca mencaku kup p efek efek tamb tambah ahan an.. Untu Untuk k situa situasi si sepert sepertii ini, ini, bila bilang ngan an Frou Froude de perlu perlu ditetapkan kembali. Bilangan Froude diperpanjang didefinisikan sebagai rasio antara kinetik dan energi potensial: [8]

di mana u adalah kecepatan kecepatan aliran rata-rata, β = K cos K cos g g ζ, ζ, (K adalah (K adalah koefisien tekanan bumi, ζ adalah kemiringan), s kemiringan), s g = g sin g sin ζ, x ζ, x adalah posisi lereng bawah saluran dan x dan x d adalah jarak dari titik pelepasan massa sepanjang saluran ke titik di mana aliran hits referensi datum horisontal;


Halaman 22


dan

adalah potensial tekanan dan energi potensial gravitasi,

masing-masing masing-masing.. Dalam definisi klasik dari jumlah aliran yang dangkal-air atau butiran Froude, Froude, ener energi gi pote potens nsia iall yang yang terk terkai aitt deng dengan an elev elevas asii perm permuk ukaa aan, n,

, Tida Tidak k

dianggap. Bilangan Froude diperpanjang berbeda secara substansial dari bilangan Froude klasik untuk elevasi permukaan yang lebih tinggi. H β H β jangka muncul dari perubahan geometri massa bergerak bergerak sepanjang sepanjang lereng. Analisis dimensional dimensional menunjukka menunjukkan n bahwa untuk aliran yang dangkal h β adalah ketertiban

, Sementara u dan s dan s g (x d - x) keduanya persatuan ketertiban.

Jika massa dangkal dengan permukaan bebas-hampir tidur-paralel, maka h β dapat diabaikan. Dalam situasi ini, jika potensi gravitasi tidak diperhitungkan, maka Fr tak terbatas meskipun energi energi kinetik kinetik dibatas dibatasi. i. Jadi, Jadi, secara secara resmi resmi mempert mempertimba imbangk ngkan an kontrib kontribusi usi tambah tambahan an karena karena energi potensial gravitasi, singularitas dalam Fr dihapus. tank Diaduk

Dalam studi tank diaduk, bilangan Froude mengatur pembentukan vortisitas permukaan. Karena kecepatan ujung impeller adalah proporsional ke N d, dimana N adalah kecepatan impeller (putaran / s) dan d adalah diameter impeler, bilangan Froude kemudian mengambil bentuk sebagai berikut:

bilangan Froude Densimetric

bilangan n Froude Froude den densim simetr etric ic Bila Bila digun digunak akan an dalam dalam konte konteks ks pendekatan pendekatan Boussinesq Boussinesq bilanga

didefinisikan sebagai

mana 'g adalah 'g adalah gravitasi berkurang:

Bilangan Froude densimetric biasanya disukai oleh pemodel yang ingin nondimensionalize preferensi preferensi

kecepatan kecepatan

ke

nomo nomorr

Richa Richard rdso son n


yang ang

leb lebih

umum

dite itemui

ketik tika

Halaman 23


mempertimbangkan geser lapisan bertingkat. Sebagai contoh, tepi terkemuka dari gravitasi gravitasi saat bergerak bergerak dengan dengan bilangan bilangan Froude Froude depan depan tentang tentang kesatuan. kesatuan. Berjalan jumlah Froude

Bilangan Froude dapat digunakan untuk mempelajari tren dalam pola kiprah hewan. Dalam analisis dinamika gerak berkaki, sebuah dahan berjalan sering dimodelkan sebagai terbalik pendulum pendulum , dimana pusat massa berjalan melalui busur lingkaran berpusat di kaki.

[9]

Para

bilangan bilangan Froude adalah rasio dari gaya sentripetal sekitar pusat gerak, gerak, kaki, dan berat hewan berjalan:

di mana m adalah massa, l adalah panjang karakteristik, g adalah percepatan percepatan gravitasi gravitasi dan V adalah kecepatan . Panjang karakteristik, l, dapat dipilih sesuai studi di tangan. Sebagai contoh, beberapa beberapa studi telah menggunakan menggunakan jarak vertikal dari sendi pinggul dari tanah yang lain telah menggunakan panjang kaki total

[9] [11]

[10]

, sementara

.

Bilangan Froude juga dapat dihitung dari frekuensi f frekuensi f langkahnya langkahnya sebagai berikut [10] :

Jika panjang kaki total digunakan sebagai panjang karakteristik, maka kecepatan maksimum teoritis berjalan memiliki bilangan Froude sebesar 1,0 karena setiap nilai yang lebih tinggi akan menghasilkan 'lepas landas' dan kaki hilang tanah. Kecepatan transisi khas dari bipedal berjalan bipedal berjalan dengan dengan berjalan terjadi dengan dengan

.

[12]

R. MCN. Alexander menemukan bahwa hewan

yang berbeda ukuran dan massa berjalan pada kecepatan yang berbeda, tetapi dengan bilangan Froude yang sama, secara konsisten menunjukkan gaits serupa. Studi ini menemukan bahwa hewan biasanya beralih dari berjalan seenaknya ke kiprah berjalan simetris (misalnya berlari atau kecepatan) sekitar bilangan Froude 1,0. Sebuah Sebuah preferensi untuk gaits asimetris (misalnya canter, berpacu melintang, berpacu putar, terikat, atau Pronk) diamati pada angka Froude antara 2,0 dan 3,0 [10] .


Halaman 24


Menggunakan Bilangan Froude digunakan untuk membandingkan gelombang membuat resistensi antara tubuh dari berbagai ukuran dan bentuk. Dalam bebas aliran permukaan, sifat aliran ( superkritis atau subkritis) tergantung pada apakah bilangan bilangan Froude Froude lebih lebih besar dari dari atau kurang kurang dari dari satu. Bilangan Froude telah digunakan untuk mempelajari tren dalam tenaga hewan dalam rangka untuk untuk lebih lebih memaha memahami mi mengap mengapaa hewan hewan mengg menggunak unakan an pola pola gaya gaya yang yang berbed berbedaa

[10]

serta

membentuk hipotesis tentang gaits spesies punah [11] .


Halaman 25

Tugas VII - Bilangan Reynold, Froud &amp; Mach

Recommend Documents

Tugas VII - Bilangan Reynold, Froud & Mach