NUMERO DE MACH. Uno de los parámetros mas importantes de los flujos unidimensionales que se presentan en el análisis de flujo compresible, es el numero de Mach, M, el cual es la relación de la velocidad local del flujo a la velocidad local del sonido dentro del fluido, o sea M = V/c, donde V es la velocidad local, y c la velocidad del sonido. El numero de Mach es una de las medidas de la importancia que tienen en un flujo determinado, los efectos de la compresibilidad. En el sentido de fuerzas, el numero de Mach es la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas originadas por la compresibilidad del fluido. El numero de Mach es un termino constantemente utilizado por los ingenieros aerodinámicos, para tratar el movimiento de los fluidos sobre los objetos. El número de Mach recibió ese nombre en honor a Ernst Mach (1838 -1916), quien condujo los primeros experimentos significativos relacionados relacionados con el vuelo supersónico en la universidad de Praga, Alemania. Regímenes de flujo según M: Teniendo como base el numero de Mach se definen generalmente cinco regímenes de flujo, en la siguiente forma:
Régimen incompresible: El numero de Mach es pequeño en comparación con la unidad (aproximadamente 0.2 en un gas perfecto). En esta clasificación, los efectos de compresibilidad compresibilidad se consideran, generalmente generalmente insignificantes. Régimen subsónico: El numero de Mach es inferior a la unidad, pero tiene una magnitud suficiente para quedar fuera de la clasificación del régimen de un flujo incompresible. Régimen transónico: El numero de Mach es muy cercano a uno, es decir varia de valores ligeramente menores a la unidad y escasamente superiores a ella. Régimen supersónico: Es donde el numero de Mach es superior a la unidad. Régimen hipersónico: Es cuando el numero de Mach es muy superior a la unidad. Sin embargo, un avión que viaja con una velocidad de entre Mach 0.75 y Mach 1.20 tiene áreas en su superficie que experimentan ambos tipos de flujo: subsónico y supersónico; los ingenieros aerodinámicos aerodinámicos se refieren a este régimen
de vuelo (o escala de velocidades) con el nombre de régimen transónico. Los cálculos del flujo del aire en esta área deben hacerse muy cuidadosamente. Como se mide Mach: Sea un objeto diminuto se desplaza en el aire a una velocidad V < c; el movimiento del objeto crea perturbaciones de presión, las cuales se propagan esféricamente hacia el exterior a partir del objeto, con una velocidad del sonido c. Si el objeto no estuviera en movimiento, los frentes de onda se extenderían esféricamente, y tendría las posiciones que se ilustran a continuación, en intervalos sucesivos de tiempo.
Los frentes de onda emergen para formar un frente plano y el fluido que esta delante de este frente no recibe ningún efecto del movimiento de la partícula. Si por algún motivo la velocidad local es mayor que la velocidad del sonido, las pulsaciones individuales se combinan para formar un patrón cónico, como se ilustra a continuación:
A este patrón se le conoce con el nombre de cono de Mach. El fluido que esta por delante del cono, no tiene ninguna perturbación, pero repentinamente sufre cambios de presión, temperatura y densidad, conforme atraviesa el cono de Mach. Cuando un flujo atraviesa cambios repentinos a atravesar una onda, a esta ultima se le denomina onda de choque. Se ha logrado hacer visibles los gradientes de densidad en un flujo, utilizando un sistema óptico fotográfico, conocido con el nombre de aparato de Schlieren. Para esto el modelo se debe montar en un túnel de viento o aerodinámico, para que las ondas de choque sean claramente visibles.
Donde el numero de Mach se calcula como M = Para que se utiliza el numero de Mach? Los números Mach 1, Mach 2, Mach 3, etc. se utilizan para indicar la velocidad de un avión u objeto en comparación con la velocidad del sonido. Mach 2, por ejemplo, significa que el avión vuela a dos veces la velocidad del sonido. Recuerda, la velocidad del sonido puede cambiar según las condiciones de la atmósfera. Un avión que vuela a baja altura a una velocidad de Mach 0.8 tendrá el mismo comportamiento del flujo del aire sobre las alas que el mismo avión volando a grandes alturas a Mach 0.8. La velocidad del sonido disminuye conforme la altura aumenta; por lo tanto, para que el avión que vuela a una altura más alta viaje a Mach 0.8, su velocidad deberá ser menor que la del avión que vuela a una altura más baja. El comportamiento del flujo del aire alrededor de las alas o áreas superficiales, sin embargo, será igual en ambos aviones. El flujo del aire sobre una ala cambia drásticamente cuando la velocidad del avión se aproxima a Mach 1.0. Hay diversos procedimientos matemáticos que se utilizan para calcular el comportamiento del flujo del aire. Es interesante ver qué le sucede al flujo del aire a medida que un aeroplano se acerca a Mach 1.0. A velocidades subsónicas, las ondas de presión cambiante que se originan alrededor del avión se propagan en todas direcciones a la velocidad del sonido correspondiente a la altitud a la que viaja el avión. Conforme el avión vuela más rápidamente y se acerca
al régimen transónico (aún por debajo de Mach 1.0), la velocidad de las ondas que se propagan delante del avión no es mucho mayor que la velocidad del propio avión. Cuando se alcanza la barrera del sonido, Mach = 1.0, el frente de las ondas acústicas y el avión viajan a la misma velocidad.
Un F-18 rompiendo la barrera del sonido. Cortesía de la US Navy.
Conforme la velocidad del avión aumenta y rebasa la velocidad del sonido (un número de Mach superior a 1.0), las ondas se comprimen formando una especie de envoltura cónica alrededor del avión. Las condiciones de la corriente de aire delante del avión no cambian hasta que el avión pasa ahí. Solamente la región que se encuentra dentro del cono es afectada por el avión 3.5 El Número de Mach.
La velocidad del sonido en un líquido se escribe como "K/ si K es el módulo de elasticidad volumétrica (sección 1.8) o c = "kRP donde k es la relación de calor específico y T la temperatura absoluta para un gas perfecto. V/c o V/"K/ es el número de Mach. Es una medida de la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas elásticas. Cuando V/c se eleva al cuadrado y se multiplica por A/2 en el numerador y el denominador, el numerador es la fuerza dinámica y el denominador la fuerza dinámica a la velocidad del sonido. También se puede demostrar que es una medida de la relación de la energía cinética del flujo con respecto a la energía interna del fluido. Es el parámetro correlacionante más importante cuando las velocidades están cerca o por encima de las velocidades locales de sonido
