SOAL TUGAS 2.1. tentukan secara grafis besar dan arah gaya resultan dan dua gaya yang ditunjukan, dengan menggunakan (a) hukum jajaran genjang, (b) hukum segitiga.
5 kN 600
3.5 kN
Jawab:
600
R
300 3.5 kN 5 kN
R 2 = P2 + Q2 – 2PQ 2PQ cos θ R 2 = 3.52 + 52 – (2)(3.5)(5) (2)(3.5)(5) cos 90 0 R 2 = 12.25 + 25 – 25 – 0 0 R=
37.25 = 6.10 kN √ 37.25
2.3. dua bagian kerangka B dan C dipasang pada pelat A. Diketahui keduanya dalam keadaan tertekan dengan gaya 1200 lb pada B dan 1600 lb pada C, tentukan secara grafis besar dan arah resultan gaya yang timbul pada pelat.
450
B
200
A
R 2 = P2 + Q2 – 2PQ 2PQ cos θ R 2 = 1200 2 + 1600 2 – 2 2 (1200)(1600) cos 115 0 R 2 = 1,440,000 + 2,560,000 – 2,560,000 – (-1,622,854.13) (-1,622,854.13) R=
5,622,854.13 5,622,854.13
= 2,371.2 lb
besarn ya 500 lb diuraikan menjadi dua komponen sepanjang 2.5 gaya F yang besarnya garis a-a dan b-b. Tentukan dengan cara trigonometri sudut α, bila komponen F pada garis a-a adalah 400 lb. α= 600 F
a
α
b
R 2 = P2 + Q2 – 2PQ 2PQ cos θ R 2 = 4002 + 500 2 – 2PQ 2PQ cos 60 0
b
600
a
R 2 = 160000 + 250000 – 250000 – 2 2 (400)(500) cos 60 0 R=
210000 = 458.25 lb √ 210000
2.7. sebuah tiang pancang ditarik dari tanah dengan memakai dua tali seperti
tampak pada gambar.(a) diketahui α=300 , tentukan dengan trigonometri besar gaya P sehingga gaya resultan yang timbul pada tiang vertikal. (b) berapa besar resultan tersebut? 120 N 250
α
P
= P= = 141.97 N R 2 = P2 + Q2 – 2PQ 2PQ cos θ R 2 = 141.97 2 + 1202 – 2 2 (141.97)(120) cos 125 0
54,098.83 54,098.83 = 232.59 N
R=
2.9. sebuah mobil mogok ditarik dengan memakai dua kali seperti tampak pada
gambar. Tegangan di AB sebesar 2,4 KN dan sudut α = 250. Diketahui resultan dari dua gaya tersebut bekerja di A di arahkan s epanjang sumbu mobil, tentukan dengan trigonometri (a) tegangan pada tali AC, (b) besar resultan kedua gaya yang beraksi di A. B 300 α
2.4 = sin30 sin25 AC =
. = 2.028 kN
R 2 = P2 + Q2 – 2PQ 2PQ cos θ R 2 = 2.42 + 2.028 2 – 2(2.4)(2.0282) 2(2.4)(2.0282) cos 125 R=
1 5.455 = 3.9 √ 15.4
2.11. sebuah mobil mogok ditarik dengan memakai dua kali seperti tampak pada gambar. Tegangan di AB sebesar 500 lb. Tentukan secara trigonometri tegangan
tali AC dan besar α sehingga gaya resultan yang timbul di A sebesar 800 lb gaya berada searah sumbu mobil.( gambar 2.9). 2.9).
AC =
= 422.6 lb
R 2 = P2 + Q2 – 2PQ 2PQ cos θ R 2 = 5002 + 422.62 – 2 2 (500)(422.6) cos 125 R 2 =
670,984. 84.1 = 819.1 819.133 √ 670,9
2.17. Tentukan komponen x dan y setiap gaya yang terlihat pada gambar.
600 N y 800 N 350 N x
jawab. Pada 600 N Fx = – F cos 600 = - 600 cos 60 0 = - 300 N Fy= F sin 600 = 600 sin 60 0 = 519.61 N Pada 800 N Fx = F cos 450 = 800 cos 70 0 = 273.6 N Fy = F sin 45 0 = 800 sin 70 0 = 751.75 N Pada 350 N Fx = F cos 250 = 350 cos 25 0 = 317.2 N Fy = F sin 250 = 350 sin 25 0 = 147.9 N
2.19. tentukan komponen x dan y setiap gaya yang terlihat pada gambar.
Y
20 in A
21 in
58 lb X
7 in Jawab. Untuk 58 lb
√ 21 + 20 = 29
R=
75 lb 24 in
Maka:
) = 40 x = 58( = 42 y = 58(
untuk 75 lb
√ 7 + 24 = 25 y = 75 ( ) = 40 R=
x = 75 ( ) = 21 lb
2.35. dua kabel di ikatkan bersama-sama di C dan diberi beban seperti terlihat pada gambar. Tentukan pegangan di AC dan BC.
A 300 120 kg
400
Arah gaya gaya
+ ΣFy
=0
+ ΣFy
=0
-FCA cos 300 + 120 + FCB sin 40 0 = 0
FCB cos 400 – FCA sin 30 0 = 0
0.64 FCB – 0.86 FCA = 120....(1)
0.76 FCB – 0.5 FCA = 0....(2)
Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2): 0.64 FCB – 0.86 FCA = 120 x 0.76 0.76 FCB – 0.5 FCA = 0
x 0.64
- 0.65 FCA = 91.2
,
0.76 FCB – 0.5 FCA =0
- 0.32 FCA = 0
,
0.76 FCB – (0.5)(276) = 0
- 0.33 FCA = 91.2
,
FCB = 138/0.76 = 181.57 kg
FCA = -276 kg
2.37 dua kabel di ikatkan bersama-sama di C dan diberi beban seperti terlihat pada gambar. Tentukan pegangan di AC dan BC.
√ 55 + 48 = Y = √ 48 + 20 = 52 X=
100 kg
+ ΣFx
=0
FCB(55/73) – FCA (20/52)=0 0.75 FCB – 0.38 FCA = 0 (1)
+ ΣFy
=0
0.92 FCA + 0.65 FCB – 100 =0 0.92 FCA + 0.65 FCB = 100....(2)
0.75 FCB – 0.38 FCA = 0..(1)
x 0.65
0.65 FCB + 0.92 FCA = 100..(2)
x 0.75
- 0.247 FCA= 0 0.92 FCA = 75 0.93 FCA = 75 FCA = (75/0.93) = 80.04 kg 0.75 FCB – 0.38 FCA = 0 0.75 FCB – 0.38 (80.04) = 0 FCB = (30.41/ 0.75) = 40.54 kg
3.55 sebuah truk mengangkat barang sebesar 2500 kg dipakai mengangkat sebuah peti seberat 1200kg. Tentukan reaksi pada kedua (a) roda depan, (b) roda belakang B.
+ ΣMB
=0
+ ΣFy
=0
= (2500)(0.3) – Ay (0.9) + (1200)(1.3)
= By – 2500 + 2566.6 -1200
= 750 – Ay (0.9) + 1560
= By -1266.6
= 2310 – Ay (0.9)
By = 1266.6 kg (roda belakang)
Ay (0.9) = - 2310
− . = .
Ay =
+ ΣFx
=0
+ (Roda depan)
3.57. sebuah beban kayu dengan berat W=20 kN sedang diangkat oleh mobil derek. Batangan ABC dan gabungan berat truk dan supir seperti yang diperhatikan. Tentukan reaksi pada tiap kedua (a) roda depan H,(b) roda belakang K.
+ ΣMK=0
+ ΣFy=0
= (45)(0.5)- H (2.5) + (2)(3.4)+(20)(5.4)
K – 45 + 54.92 – 2 – 20 = 0
= 22.5 – H(2.5) + 6.8 + 108
K – 31.9 = 0
= 137.3 – H 2.5
K = 31.9 kN
H=
. . =. kN
3.59. sebuah truk derek pengangkat dipakai untuk mengangkat kompresor seberat 600lb. Berat lengan AB dan truk seperti diperlihatkan, dan sudut yang terbentuk lengan terhadap horizontal adalah α = 450. Tentukan reaksi pada setiap kedua(a)
belakang C (b) roda depan (B).
X1 = cos 450. 10 ft = 7.07 ft X2 = cos 450. 24 ft = 26.97 ft + ΣMK=0
= (5000 lb)(5 ft)- C. 12 ft + (250 lb)(12 ft) + (600)(46.04) = (- C. 12ft) + 57391.5 C =
− . =
.
+ Σfy=0 = D – 5000 + 4782.6 – 250 + 600 D= 132.6 lb,.
ΣFx=0
3.61. untuk balok pada contoh 3.9 tentukan batas harga-harga P untuk keadaan balok akan aman, dengan mengetahui harga maksimum yang diperbolehkan untuk setiap reaksi sebesar 30 kips dan reaksi di A harus diarahkan ke atas.
Reaksi Ay = By = 30 kips, maka. +ΣMAy = 0 = P(3) + (30)(9) – (6)(11) – (6)(13) = P(3) + 126 P=
− = .
+ jadi balok akan seimbang saat P=42 kips
3.63. tiga beban diterapkan seperti terlihat, terhadap sebuah balok yang disanggah oleh kabel yang diikatkan di B dan D. Dengan mengetahui tegangan maksimum yang diperbolehkan pada setiap kabel sebesar 4kN dan dengan mengabaikan berat balok. Tentukan batas harga Q untuk pembebanan aman jika P=0
3kN
P
0.5m 0.76m
Q
3.5 m
0.75 m
+ ΣMK=0
= (4)(0.5) + (4)(4.76) – Q(5.51) = 21.04 – Q.(5.51) Q = 3.81 kN 3.67. dua mata rantai AB dan DE dihubungkan oleh sebuaah engkol lonceng seperti terlihat. Dengan mengetahui bahwa tegangan pada rantai AB sebesar 150lb. Tentukan (a) tegangan pada rantai DE, (b) reaksi di C.
+ΣMC = 0
+Σfy = 0
150 (4) – DE (6) = 0
Cy – 4 - 150 lb = 0
600 – DE (6) = 0
Cy = 154 lb
DE = (600/6) = 100 lb/in 3.69. pengungkit AB digantungkan di C dan diikatkan terhadap sebuah kabel pengontrol di A. Jika pengungkit dipengaruhi di B oleh gaya horisontal sebesar 400 N, tentukan (a) tegangan pada kabel AD, (b) reaksi di C.
+ΣMC = 0 -400 (125) – Cx (200) =0 Cx = -250 N +Σfx = 0 AD cos 30 + 250 – 400 =0 AD = 150 / 0.86 = 209.3 lb
5.1
XΣA= ΣA
YΣA=ΣA
X 27.5 = 62
Y27.5= 115
X=
komp
Y = 115/27.5 = 4.18in
A(in2)
X, (in)
Y (in)
A.x,(in3) A.y (in 3)
(5)(4)=20
2.5
5
50
100
(5)(2/3) = 3.33
(3)(2/3) = 2
24.97
15
ΣAX
ΣAY
1 (4)(5) 2 =7.5 jumlah
. =2.25in
ΣA
= 27.5
= 74.97
115
=
XΣA= ΣA X.8000 = 245000
5.3
X= 245000/8000 = 30.6 mm YΣA=ΣA Y.8000 = 655000 Y =655000/8000 = 81.87 mm komponen
jumlah
A (mm 2) (20)(250) = 5000 mm 2
X, (mm) 10
Y,mm 125
A.X (mm3) 50 000
A.Y(mm3) 625 000
(150)(20) = 3000 mm 2 ΣA = 8000
65
10
195 000
30 000
ΣAX
ΣAY=655000
= 245000
5.5
XΣA= ΣAX X 1740 = 12000 X = 12000/1740 = 6.89mm YΣA =ΣAY Y 1740 = 61920 Y = 61920/ 1740=35.58 mm Komponen
A.(mm 2) (60)(20) = 1200
X,( mm) 10
Y,(mm) 30
A.X,(mm3) A.Y,(mm3) 12000 36000
1/2(30)(36) = 540
30(2/3) = 20
(36(2/3))+(24) 10,800 = 48
25,920
jumlah
ΣA
= 1740
ΣAX
= 12000
ΣAY=61920
5.7
XΣA= ΣAX X(11.72) = 0, X= 0 YΣA =ΣAY Y(11.72) = 3.7 Y= 0.3 in Komponen Setengah lingkaran Persegi panjang
A.(in 2) (½)π(2)2 = -6.28 (6)(3)= 18 ΣA
X, (in) 0
Y,(in) 0.85
A.X,(in3) 0
A.Y,(in3) -5.3
0
0.5
0
9
= 11.72
ΣAX=
0
ΣAY=
3.7
5.9
XΣA= ΣAX X=0 YΣA= ΣAY Y(10048)= 523124 Y=52,06 mm Komponen 1 2
A.(mm 2) X,( mm) -1/2 (3.14) 0 2 (60) = -5652 ½(3.14)(100) 2 0 = 15700 ΣA = 10048
Y,(mm) 25.5
A.X,(mm3) 0
A.Y,(mm3) -144126
42.5
0
667250
ΣAX
=0
ΣAY=
523124
5.75. tentukan reaksi pada balok tumpuan untuk kondisi pembebanan yang diberikan
+ΣFy
=0
Ay – 800 +195=0
+ΣFx
=0
Ax=0
Ay= 605 lb/ft
5.77. tentukan reaksi pada balok tumpuan untuk kondisi pembebanan yang diberikan
DBB
Penyelesaian LΔ = ½ a.t , = ½ (12)(1.5) = 9 kN
+ ΣFx=0
LΔ = ½ a.t, = ½ (12)(0.5) = 3 kN
Ax = 0
+ΣMA
Σfy
=0
9 kN(2/3.(1.5)) + 3 (1/3)(0.5)+(1.5)- By.2=0,. -By=
=
=0
Ay- (9)-(3) - 7 =0 Ay= 29 kN
5.79. tentukan reaksi pada balok tumpuan untuk kondisi pembebanan yang diberikan
α
tan
α =
a/L1
tan
α =
L/L1
. = L1 = =0.27
a/L1 = b2/L2
L2 = 0.6-0.27
=
L2 = 0.33
2 = 1200 =1.2 1 1000
+ΣMA
=0
(135)(0.09)-(120)(0.49)- By(0.6)=0 , By=
(−.)(.) .
=. kN/m
+Σfy=0
198-135+Ay+By=0 Ay = 204.45 kN/m
5.81. tentukan (a) beban terdistribusi
ω0 =
pada ujung A dari balok ABC agar
supaya reaksi di C nol.(b) reaksi di B W
+ΣMB
0
=0
(W0-300)12 / (2) - (3600)(1) = 0 (W0(6) – 1800) (1) + (3600) =0 W0 (6) + 1800 = 0 W0 = (-1800/ (6) = - 300 lb
+ΣFy
=0
By +300 -3600 = 0 By = 3300 lb
+ΣFy
=0
Bx =0
Soal 6.1 , 6.3, 6.5, 6.7, 6.9, 6.11 . dengan menggunakan metode sambungan, tentukan gaya dalam masing-masing bagian batang truss yang terlihat pada gambar. Nyatakan apakah masing-masing dalam keadaan tegang atau tekan.
6.1
+ΣMB
=0
+ΣFy
=0
+ΣFx
=0
(-105)(3)+Cx(5.25) =0
-Ay-105=0
-Cx-Ax=0
Cx = 315/5.25 = 60 Kn
-Ay=105
-Ax=60kN
Titik a +ΣFy
=0
FAB(1.25/3.24) – 105=0 FAB = 272.16 kN (tarik)
Titik c +ΣFx
=0
-Cx-FBC(3/5)=0 -FBC = (60)(5/3) = 100kN
6.3
DBB.
+ΣMA
=0
a,
-Cy (15) + 300 (63) = 0
− = 1260
-Cy = ΣFx
=0
Ax =0 + Σfy = 0
-Ay-FAC (4/5)= 0
By-Ay-300 =0
- 960 – FAC (4.5) = 0
1260 – Ay-300 =0
- FAC = 960 (5)/ (4) = 1200 lb
-Ay = - 960, Ay= 960
b. -300-FBC (5/13)= 0 - FBC = 300 (13)/ 5 = - 780 lb = 780 lb -FAB-FBC(12/13)=0 FAB = 720 lb
6.5
DBB
+ΣMF
=0
(-7)(3)-(24)(1.5)-(7)(0)+ Dy(3)-(8)(1.5) = 0 Dy(3) = 69 Dy = 23 Kn
+ΣFy
=0
(-7)- 24-7+Fy-8+Dy=0 Fy= 23 Kn ΣFx
=0
Fx=0
ΣFx
=0
Fx- BF 1.5/1.7 = 0 -BF = 1.5/1.7 BF= -0.882 (tekan) ΣFy
=0
Fy + FC + BF 0.8/1.7 =0 23 + FC + 0.415 =0 FC = - 23.415 ( tekan)
6.7.
+ΣMF
=0
+ΣFx
-6(10) – (18).(5) + Ey(12) = 0 Ey =
.
=0
+ΣFy
=0
-(6)-(18)+Fx=0
Ey+Fy=0
Fx = 24 kips
Fy= 12.5 kips
1). +Σfy=0 FCE= -12.5 kips (tekan) FCF=0
+ΣFx
=0
-12/13 FCF-FEX +24=0 FCF = (24)(13)/ (12) = 26 kips (tarik) +ΣFy
=0
FDF -12.5 + FCF(5/13) = 0 FDF- 12.5 + 26(5/13) = 0 FDF= 2.5 kips (tarik). Pin B +ΣFx
=0
FAB= - 6 kips (tekan), , FD = 0
6.9.
+ΣFy
=0
DBB
X=
+ΣMc
√ 1.5 + 0.8 = 2.14 m
=0
Fx(1.6) + (1.6)(3) = 0 Fx = 4.8/1.6 = 3 kN +ΣFx
= 0-Fx-Cx=0
-(3)-Cx = 0 , Cx= -3Kn
. . = . = .
+ΣFy
FAB = (1.6)(1.5)/(0.8) = 3kN
=0
1.6 – Cy=0 Cy= 16 kN Potongan
+ΣMb
=0
1.6 (1.5) + By(1.5)=0,, By= -1.6 kN
FAD = (1.6)(2.14)/(0.8)=4.28 kN
. . = . = . FDB = (0.8)(4.28)/(2.14) = 1.6 Kn
6.21. tentukan gaya pada bagian CE dan CF dari truss (rangka batang) yang diperlihatkan pada batang !
DBB
+Σmb
=0
+ΣFy
=0
12(4.8) + 12(7.2) +Jy(9.6)=0 ;By -12-12+Jy =0 144+ Jy(9.6) =0 Jy = 144/9.6 = 15 Kn
;; By = 9 kN
+ΣFx
Bx = 0
=0
√ . +. =.
X=
+ΣmE
=0
By(4.8)-Cf (1.8/5.6)(2.4)=0 9(4.8) – CF (0.77) = 0 4.32-0.77 CF =0 CF =( -4.32/0.77) = 5.603 kN +ΣmD
=0
By(2.4)+CE(2.4/2.6)(2.4)+12(4.8)+CF(2.4/5.6)(2.4) = 0 9(2.4) + CE (2.4/2.6)(2.4) + 12 (4.8) + 5.603 (2.4/5.6)(2.4) = 0 21.6 +2.21 CE + 57.6+5.76=0 CE= - 38.44 kN 6.23. tentukan gaya pada bagian CD dan CF dari truss ( baang rangka) yang diperlihatkan pada gambar!
+Σma
=0
+ΣFx
=0
(10)(3) +(10)(6)+(10)(9)+(10)(12)-By (5) =0
Ax+Bx =0
By = (300 / 5) = 60 Kn
Ax = - 60 kN
+ΣFy
=0
Ay + 10+10+10+10=0 Ay= -40 kN
5/12 = X/9; (5)(9)/(12) = 3.75 Y= +ΣmC
=0
40(3)-60(5)-FDF (9/9.75) (3.75) =0 FDF= -51.43 kN
√ 3.75 + 9 =9.75
+ΣmE
=0
40(6)-60(5)+FDC (3)-FDF(3.75/9.75)(3)+FDF (9/9.75)(3.75)=0 FDC = -58.28/3 = -19.43 kN
6.25 tentukan gaya pada bagian DE dan EF dari truss yang diperlihatkan pada gambar!
DBB
+ΣmA
=0
+Σfy
=0
6(8) + 6(16)+6 (24) +6(32)+ Ky (48) = 0
Ay -6-6-6-6+10 = 0
480 + Ky 48 = 0
Ay = 14 kips
-Ky = -480/48 = 10 kips
+Σfy
=0
Ax =0
+ΣMB=
0
+ΣMD=
0
-6 (8) + FED (8)- FEF (7.5) = 0
FEF .15 + 6 (8) =0
FED (8) – 120 = 0
FEF = -48/5 = -9.6 N
FED = 120 /8 = 15 kN
6.27 tentukan gaya pada bagian CE dan DE dari truss yang diperlihatkan pada gambar!
+ΣMH=
0
+ΣFy=
0
Iy(6)+16(3)+16(6)+16(9)+16(12) =0
Hy + Iy =0
Iy (6) + 480 =0
Hy = - 80 kN
Iy = (-480/6) = - 80 kN/m
+ΣFx=
0
- 64 + Hx =0 Hx = 64 kN/m
Potongan 1
+ΣMD=
0
-16(3)-16(6)+CE (3/4.2)(3) + CE(3/4.2)(3)=0 -144 + CE 4.28 = 0 CE = 144/4.28 = 3.2 kN +ΣFx=
0
-16-16-16+DE + CE 3/4.2 =0 -48+DE+22.85=0 DE = 25.15 kN
6.29 tentukan gaya pada BD dan DE dari truss yang diperlihatkan pada gambar!
+Σmf
=0
+Σfy
=0
+Σfx
=0
30(8) + 30(16)+30(24)-Gy (15)=0
fy + Gy =0
fx + 30 +30+30 =0
1440 – Gy (15) =0
fy = - 96 kips fx = - 90 kips
Gy = 1440 / 15 = 96 kips X=
+Σfx
=0
30(8) + DE (15/17) = 0 DE =
√ + =
+ΣmE
=0
BD (15) +30 (8) =0
( ) = / ;BD = 16 kips
6.31 tentukan gaya pada bagian CD dari rangka batang truss atap fink yang diperlihatkan pada gambar!
+ΣmB
=0
-P(2)-P(4)-P(6)-P(8)-P(10)-P(12)-P(14) + Ey 16 = 0 Ey = P56/ 16 Σfy
=0
By – 7P + Ey =0
X=
√ + = 3.6
+ΣmP3
=0
P4 (2) + CD (2/3.6)(2) + P2 (2)+ P1(4) + By(6)=0 P8 – CD 1.11 – By(6) =0 ....(1)
+ΣmP4
=0
P3 (2) + CD (3/3.6)(2) + P2 (4)+ P1(6) + By(8)=0 P12 + CD (1.38) + By (8) = 0 .....(2)
P8 – CD 1.11 – By.6 =0
x 12
P12 + CD (1.38) + By (8) = 0 x 8 -CD 13.32 - By 72 = 0 CD 11.04 + By 64 = 0 CD 2.28 – By 8 = 0 CD = By(8) / 2.28
6.33 tentukan gaya pada bagian DF, DG, EG dari truss yang terlihat pada gambar.
+ΣmL
=0
+ΣFy
=0
+ΣFy
=0
Ax(9) -15(12)-15(8)-15(4)=0 ;; 15+15+15- Ly =0;; 40 + Lx =0 Ax = 40 kN
Ly = 45 kN
+ΣmG
+ΣmE
=0
Lx = -40 kN
=0
FD(3) – 45 (4)+ 40(6) = 0
;-80 + 40(6) -45 (8) + 15(4) + GD 3/5(4) = 0
FD = -60/3 = -20 kN
; -140 + GD 2.4 =0 ; GD = 58.3 kN
+ΣFx
=0
-GE – GD 4/5 – FD – 40 =0 -GE- 58.3(4/5) – 20-40 = 0 -GE = 106.6 kN
6.35 Tentukan gaya pada bagian AD, CD dan CE dari truss yang diperlihatkan pada gambar.
DBB
+Σmk
=0
+Σfx
-4(15) – 4(30)-By(45)-9(8) = 0
=0
+Σfy
=0
- kx = - 9 kN:: ky -4-4+5.6 =0
45 by = 252
ky = 2.4 kips
By = (252)/(45) = 5.6 kips +Σmc
=0
-9(4) -9(4) + 5.6 (7.5) + AD (4)=0 AD= (-42/4) = - 10.5 kips
+ΣmE
=0
5.6 (15) – CD (15/17)(7.6) – 9 (15) + AD (8) =0 CD = (33/6.617) = 4.98 kips/ft +ΣmD
=0
CE (8/7)(7.5) + 5.6 (15) -9 kips.AD=0 CE = (10.5/ 8) = 1.32 kips/ft
6.37 tentukan gaa pada bagian FK dan JO dari truss yang diperlihatkan pada gambar (gunakan bagina komponen a-a)
+ΣmO
=0
+Σfy
=0
+Σfx
=0
Ky.4d + P.2d =0
-ky-oy=0
kx +p =0
Ky = - P(2d)/4d
oy = P/2d
kx = -P
+ΣmO
+Σfy
=0
Oy(4d) + FJO(4d) = 0
=0
– ky+FKF+Oy+FJO=0
P/2d (4d) + FJO(4d) = 0
-P/2d + FKF + P/2d + P/2d = 0
FJO = -P(2d)/4d = - P/2d
FKF = - P/2d
6.39 tentukan gaya pada bagian GJ dari truss yang diperlihatkan pada gambar (gunakan bagian a-a)
DBB +ΣmJ
=0
22(8)+6(16)+6(24)-k(22)=0 416-ky 22 = 0 -ky = 416/22 = -18.90 kips/ft +Σfy
=0 Jy + Ky =0 Jy = - 18.90 kips/ft
+ Σfx = 0
Jx +22+22+22=0 Jx = - 66 kips /ft X=
+ΣmH
√ . + =.
=0
Jy(11) – Ky (11) +Jx (8) + GJ (8/ 11.81) (8) = 0 528 + 12.19 GJ=0 GJ= - 528/12.19= -43.31 kips/ft
6.41 tentukan gaya AB dan AD dari truss yang diperlihatkan pada gambar.
DBB +ΣmF
=0
200(2.5) + 100(10) – Gy(10)=0 Gy = 1500/ 10 = 150 kN +ΣFy
=0
Fy-200 +150 = 0 Fy = 50 kN +ΣFy =0 Fx = -100 kN
√ + =. Y = √. + =. X=
+ΣMD =0
50(2.5) + 100 (5) + BA (2/5.38)(3)=0 BA = (-625/1.11) = - 653.06 kN
+ΣFX =0
50 – BA – 200 + DA (5/5.5) = 0 DA = 803.06 ( 0.90) = 722.754 Kn
Soal 6.49 dan 6.51 tentukan gaya pada bagian BD dan reaksi pada C 6.49
+ΣMC
=0
-320(90)-BD (160/340)(300)=0
+ΣFy
=0
-320+(-204.009)(300/340) + Cy = 0
BD = 2880/(-141.17) = - 204.009 N Cy= 500.007 N +ΣFx
=0
Cx +(-204.009) (160/340) =0 Cx = 96.0042 N
6.51
+ΣMD
=0
Cx (10) + 160(30)=0 Cx = -480 kN
BD ..?
√ + =
X=
+Σfx
=0
Cx + BD (24/26) =0 BD = 480/0.92 = -521.73 kN
+ΣFx
=0
Dx =Cx
6.77 untuk rangka dengan pembebanan yang terlihat, tentukan komponen seluruh gaya pada bagian ABD.
DBB
+ΣMA
=0
Fx(400)+3(600) +2(1000) = 0 FX = 9.5 kN
+Σfy
=0
Ay = -5 kN
+Σfx
=0
Ax + Fx =0 Ax = -9.5 kN
Batang CDE
+ΣMB
=0
3 (200) + Dy (400) +2(600) =0 12600 + Dy (400) = 0 Dy = (- 12600/400) = - 31.5 kN/m
Pada batang ABC
+ΣMB
=0
+Σfx
=0
Ay(400) + Dy(600)-Dx(200)=0
Ax +Dx+Bx=0
5(400) + 18900 – Dx(200)=0 - 19.6- Bx = 0
9.5 + 104.5 + Bx=0
Dx = (20900/200) = 104.5 kN
Bx = -144 kN
+Σfy
=0
Ay – By – Dy =0 5 – By – 31.5 = 0 By =26.5 kN
6.85 kerangka yang terlihat terdiri dari bagian AD dan EH yang dihubungkan pada dua sambungan. Tentukan gaya pada masing-masing sambungan untuk pembebanan yang diberikan.
+ΣME
=0
+ΣFx
=0
