Tugas Akhir m3 Matematika, Bidang Guru Kelas SD PPG tahun 2019Deskripsi lengkap
tugasFull description
Guru Kelas SDFull description
jawaban M3, tugas M3 KB4Deskripsi lengkap
TUGAS AKHIR M3Full description
kb5Deskripsi lengkap
Tugas Akhir m3 Matematika, Bidang Guru Kelas SD PPG tahun 2019Deskripsi lengkap
PPG 2018 AKDeskripsi lengkap
ppgFull description
tugas M3KB 3 daring 2 pembelajaran SDFull description
Modul 3 PPG 2018 AKDeskripsi lengkap
amazingFull description
TUGAS PPG
Modul KB3Full description
PPg DALJABDeskripsi lengkap
semoga bermanfaatFull description
ppg daljabDeskripsi lengkap
TUGAS
Kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan langkah-langkah yang benar. Bagian A. Integral Tak Tentu
1. Periksalah kebenaran pernyataan berikut dan berikan alasannya. a. adalah anti turunan dari
2 .
b.
.cos 2 adalah anti turunan dari cos2 cos2 2. 2. sin sin 2 c. | | merupakan anti turunan dari | |. sin sin 2,
2. Tentukanlah 3 anti turunan dari
dimana fungsi tersebut
berbeda tidak hanya pada konstantanya. 3. Tentukan hasil dari (a) √
4 4 dan (b) 3 3 12 12
4. Tentukan hasil dari sin 1 . Bagian B. Notasi Sigma dan Jumlah Riemann
1. Tulis dengan notasi sigma bentuk-bentuk berikut ini: a. 1 3 5 7 9 11 13 15 , dan b. 2 5 10 17 26 37 50 65 82 101 . 2. Buktikan bahwa: a. b.
1 4 9 ⋯
.
8 habis dibagi 2 untuk setiap bilangan asli n.
3. Hitunglah jumlah Riemann untuk fungsi yang disa jikan dengan pada selang [1,-1], dengan menggunakan partisi
1 1
dan titik sampel t i merupakan titik tengah subselang. Bagian C. Integral Tertentu
1. Hitunglah 1 1 3 menggunakan limit jumlah Riemann. 2.
Buktikan bahwa
. ∆ lim ∑ ‖‖→
3. Tentukanlah hasil integral tertentu berikut. a. b.
1 1 sin
c.
√
d. sin3
37
4. Misalkan fungsi f kontinu pada ℝ. Jika 2 1, 3, dan 0 2 2 , xℝ, tentukanlah ′2.
5. Tentukan:
c. 4
a. | |
b. | 2| 6. Hitunglah
d. | |
cos sin
dengan dua cara berbeda dan buktikan
hasilnya sama.
Bagian D. Aplikasi Integral
1. Sketlah daerah D yang dibatasi oleh kurva y = 2 – x2, y = x, dan y = - x , kemudian hitunglah luas daerah D tersebut. 2. Tentukan volum benda putar yang terjadi apabila daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva dan diputar mengelilingi sumbu X. 3. Sketlah daerah R yang dibatasi oleh kurva y = x3 dan y = x, kemudian hitunglah volum benda putar yang terbentuk dari daerah R tersebut yang diputar mengelilingi sumbu X! 4. Lukislah daerah D yang dibatasi oleh
6,
3, sumbu , 1 , dan
kemudian hitung (a) 3 dan (b) luas daerah D dengan
berbagai cara yang Anda ketahui. Apakah yang dapat Anda simpulkan tentang luas daerah? 5. Daerah D adalah daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi
.
2 dan
Hitunglah luas daerah D dengan 2 cara, yaitu membuat partisi pada
sumbu dan sumbu
. Buatlah kesimpulan dari kedua hasil jawaban.
6. Dengan menggunakan daerah D pada nomor 5, hitunglah volum benda yang
terjadi apabila daerah D diputar mengelilingi sumbu menggunakan 2 cara, yaitu dengan metode cincin dan metode sel silinder. Buatlah kesimpulan dari kedua hasil jawaban.
