Tugas IV
Geodesi Satelit Sistem Referensi dan Kerangka Referensi Transformasi Koordinat dari Sistem CIS ke Sistem CTS dan Sebaliknya
Krisna Andhika - 15109050 TEKNIK GEODESI DAN GEOMATIKA FAKULTAS ILMU DAN TEKNOLOGI KEBUMIAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2011 *Pak, saya yang waktu itu jawab pertanyaan, Bapak dikelas… Makasih, Pak…
Sistem Referensi dan Kerangka Referensi Sistem referensi adalah sistem (termasuk teori, konsep diskripsi fisis dan geometris, serta standar dan parameter) yang digunakan dalam pendefinisian koordinat. Datum untuk pemetaan adalah suatu biding referensi(bisa direpresentasikan oleh sualu bidang, sekumpulan parameter, ataupun suatu titik) yang digunakan sebagai acuan untuk pengolahan dun fan perepresentasian informasi, Pendefinisian datum dapat bersifat lokal atau relatif dan dapat bersifat absolut atau global. Pendefinisian datum secara lokal atau relatif adalah dengan membuat satu titik tertentu pada geoid yang garis vertikalnva ditetapkan/ didefinisikan berimpit dengan garis normalnya pada elipsoid referensi, dengan perkataan lain pada satu titik tertentu pada geoid penyimpangan garis vertikal dan garis normal (defleksi vertikal) dianggap sama dengan nol. Sumbu pendek elipsoid referensi didefinisikan sejajar dcngan sumbu rotasi bumi (sumbu menengah) (Purworaharjo, 1984). Datum-datum relatif yang digunakan di Indonesia seluruhnya geoid berimpit dengan elipsoid di titik datum.
Akibat pendefinisian datum relatif seperti di atas, maka titik pusat elipsoid referensi dapat tidak berimpit dcngan pusat gaya berat bumi (geocenter). Datum geodetik horizontal relatif di Gunung Genuk yang didefenisikan pada zaman Belanda, arah-arah sumbu koordinatnya tidak jelas, karena pada waktu itu reduksi pengamatan astronomi untuk mendapatkan sumbu menengah bumi (mean pole) belum ada (Rais, 1976). Dengan demikian bisa saja sumbu koordinat pada datum-datum relatif tidak sejajar dengan sumbu
koordinat datum global yang sumbu Z-nya mcngarah ke mean pole scperti pada gambar dibawah.
Pendefinisian datum global jika pusat dan elipsoid referensi sama dengan pusat massa bumi, sumbu pendeknya berimpit dengan sumbu putar bumi seperti pada gambar di atas dan potensial elipsoid referensi (U o) sama dengan potensial geoid (W o). Disamping itu gaya berat yang digunakan juga mengacu kepada datum gaya berat yang ditetapkan untuk itu (Kahar, 1998). Elipsoid referensi merupakan bentuk matematis dari bumi yang mendckati bentuk geoid, ellipsoid referensi memiliki unsur-unsur sebagai berikut:
Besar dari elipsoid dinyatakan dengan panjang setengah sumbu panjang (a) dan pcnggepengan (f).
Datum Indonesia tahun 1974 (DI 74) Pada awal tahun I970-an pemanfaatan satelit Doppler mulai berkembang di Indonesia. Pada tahun 1974 di Sumatera dilakukan penentuan posisi dengan Satelit Dopplcr dcngan mcnghubungkan 6 titik Laplace mulai dari Banda Acch sampai Gummg Dempo dan disatukan pula dengan sistem datum Bangka-Riau yang sebclumnya tcrpisah dengan Sumatera. Demikian pula sistem kontrol di Sclat Malaka disatukan dengan menghubungkan 2 stasiun geodcsi di Malaysia Barat dengan beberapa posisi titik kontrol di Sumatera Timur dengan Satelit Doppler (Rais, 1976). Pengikatan ke beberapa datum yang tcrpisah mcmungkinkan untuk membuat datum baru scbagai kcrangka acuan Geodcsi. Maka BAKOSURTANAL menetapkan elipsoid rcferensi baru yang mempunyai parameter yang sama dengan parameter elipsoid GRS-1967 dan diberi nama Sferoid Nasional Indonesia (SNI) Parameter elipsoidnya adalah a = 6.378.160,00 m, 1/f = 298,250 (Suboryn & Matindas. 1995). Untuk menentukan oricntasi SNI dalam ruang. ditetapkan titik datum rclatif dengan titik eksentrik dan titik A pada basis Pidang 1884 sebagai titik datum dengan posisi:
Lintang (φ)
: 0"52'38.4 14" S
Bujur (λ)
; 100° 22'08.804" T
Tinggi (h)
: 3,190 meter di alas SNI
Orientasi dari SNI ditctapkan bcrsinggungan dengan NWL-9D di titik datum dm sumbu koordinat kedua elipsoid didefinisikan scjajar scpcrti gambar dibawah. Dengan mcngkonversi posisi titik datum ke sistem koordinat kartcsian tiga dimensi pada kedua sistcm SN1 dan NWL-9D, maka didapat parameter translasi sebagai berikut (Rais, 1976):
∆X = XNWL-9D - X SN1 = + 2.691 ∆Y = YNWL-9D - Y SN1 = - 14.757 ∆Z = ZNWL-9D - Z SN1 = + 0.224
Parameter translasi kedua sistem tersebut di atas perdefinisi ditetapkan berlaku untuk seluruh wilayah Indonesia, sehingga hasil penentuan posisi dengan Satelit Dopplcr dapat ditransformasi langsung kc satu sistcm datum yangdiberi nama Datum Indonesia 1974 (DI-1974) Peta-peta laut yang memakai Datum Indonesia 1974 ini adalah pcta-peta Lingkungan Pantai Indonesia (LPI) dan Lingkungan Laut Nasional (LLN). Peta-peta tersebut mcrupakan produksi bersama DISHIDROS dan BAKOSURTANAL.
Datum Geodesi Nasional 1995 (DGN 95) Pengukuran Jaring Kontrol Horisontal Nasional (JKHN) dilaksanakan sejak tahun 1992 dengan memanfaatkan teknologi GPS. Penyebaran titik ditempatkan secara merata di seluruh Indonesia berjumlah 60 titik. JKHN ini diklasifikasikan sebagai orde 0. JKHN orde 0 ini diperapat lagi dengan JKHN orde 1 dan diukur juga dengan GPS serta diikatkan dengan orde 0. Beberapa titik orde 0 dan orde 1 ditempatkan pada titik yang mempunyai koordinat pada Datum Indonesia 1974 dan merupakan titik sekutu scbanyak 38 titik. Dari 38 titik sekutu tersebut dihitung parameter transformasi koordinat dari DI74 ke DGN 95 sebagai berikut (Subarya & Matindas 1995).
XDGN95 = ∆X + skala (1 + RZ - RY).(X)DI74 YDGN95 = ∆Y + skala (-RZ + 1 + RY).(Y)DI74 ZDGN95 = ∆Z + skala (RY – RX + 1).(Z)DI74
Dimana: AX = - 1.977m ± 1.300m AY = - 13.060m ± 1.139m AZ = - 9.993 m ±3.584m
Skala = 1 + k ; k = -1.037ppm±0.177ppm RX = - 0.164" ± 0.109" RY = -0.254" ± 0.060" RZ = - 0.689" ± 0.042"
Sumbu-sumbu koordinat ID74 dengan WGS 1984 adalah seperti pada gambar di bawah.
Berdasarkan Keputusan Ketua Radan Koordinasi Survey dan Pemetaan Nasional No. HK.02.04/11/KA/96 ditetapkan Datum Geodesi Nasional 1995 (DGN 1995) menggantikan DI74 (Kahar. 1997} Adapun parameter dari DGN 1995 adalah diadopsi dari elipsoid referensi WGS 1984 yaitu :
a = 6378137,000 meter f1 = 298.157223563
Sejak diadakannya JKHN baik orde 0 maupun orde 1, beberapa survei pemetaan laut di Indonesia telah diikatkan ke JKHN tersebut. Dengan demikian peta-peta yang dihasilkan mempunyai datum DGN 1995. Karena DGN 1995 diturunkan dengan mengadopsi WGS 1984 peta-peta yang dihasilkan tersebut pada keterangannya dikatakan dengan datum WGS 1984.
Datum Gunung Genuk Datum Genuk atau disebut juga Datum Batavia atau Datum Jakarta merupakan datum untuk titik-titik triangulasi Sumatera, Jawa, Bali, Lombok sampai Nusa Tenggara Titik datum ditetapkan di titik triangulasi P. 520 yang terletak di Gunung Genuk. Jawa Tengah. Pada titik ini ditetapkan posisi lintang astronomis dan azimuth astronomis ke suatu titik sebagai lintang dan azimuth geodetik. Hasil pengukuran bujur astronomi titik P. 126 di Jakarta ditetapkan sebagai bujur geodetik di titik itu. Selajutnya bujur geodetik di titik datum P. 520 ditentukan dengan mentransfer hasil bujur geodetik P. 126 dengan hitungan triangulasi seperti pada gambar dibawah . Elipsoid referensi yang dipakai adalah Bessel 1841. Penentuan posisi untuk jaringan triangulasi utama Pulau Jawa dimulai pada tahun 1862 dan selesai pada tahun 1880. Jaringan triangulasi utama tersebut terdiri dan 114 titik. Pada tahun 1883 dilakukan pengukuran triangulasi di Pulau Sumatera, yang dilakukan secara bertahap dan mempunyai jaring yang terpisah. Hingga tahun 1931, terdapat tiga jaringan triangulasi di Sumatera di luar Riau, Bangka dan Lingga yaitu Sumatera Barat, Sumatera Timur dan Sumatera Selatan. Masing-masing sistem mempunyai orientasi sendiri-sendiri walaupun sama-sama menggunakan elipsoid Bessel 1841. Pada tahun 1912-1918 jaring utama triangulasi Jawa diperluas lagi ke Bali dan Lombok. Pada tahun 1919 ukuran sudut triangulasi telah sampai di Sumbawa Barat (fienarjo, 1978). Tahun 1931 dilakukan penghitungan ulang untuk triangulasi Sumatera, Jawa, Bali sampai Nusa Tenggara sehigga mengacu pada satu sistem dengan datum Gunung Gcnuk. Pada tahun 1955-1956 pengukuran triangulasi Nusa Tenggara dilanjutkan oleh Dinas Geodesi Direktorat Topografi Angkatan Darat sampai Sumbawa Timur. Pada tahun 1962 baru dilakukan perataan untuk mendapatkan posisi titik-titik triangulasi sampai ke Sumbawa Timur (Soenarjo. 1978). Titik-titik triangulasi utama di atas selanjutnya diturunkan ke orde yang lebih rendah, yaitu sekunder, tersier dan quarter. Selanjutnya titik-titik dengan orde yang lebih rendah tersebut yang dekat ke pantai yang digunakan sebagai titik kontrol untuk pemetaan laut. Wilayah laut yang menggunakan datum Gunung Genuk ini adalah
Sumatera, Jawa, Bali sampai Nusalenggara (Prabowo ct al, 1998;Ello, 1998). Walaupun demikian masih ada datum lain yang digunakan umtuk wilayah-wilayah tertentu.
Gambar Metode triangulasi pada datum Gunung Genuk
ITRF 2005 (International Terrestrial Reference Frame) ITRF merupakan kepanjangan dari International Terrestrial Reference Frame, yang mewakili realisasi dari International Terrestrial Reference System (ITRS). ITRS pada prinsipnya adalah sistem CTS yang direalisasikan dan dipantau oleh IERS (international Earth Orientation System). Tidak seperti ITRF sebelumnya, ITRF 2005 dikontruksi dengan input data dibawah EOP (Earth Orientation Parameters). Secara umum karakteristik dari sistem koordinat ITRS adalah sebagai berikut: 1. Sistem geosentrik, dimana pusat massanya didefinisikan untuk seluruh bumi, termasuk lautan dan atmosfer 2. Unit panjang yang digunakan adalah meter 3. Sumbu-Z mengarah ke kutub CTP yang dinamakan IRP (IERS Reference Pole) 4. Sumbu-X berada dalam bidang meridian greenwich yang dinamakan IRM (IERS Reference Meridian) dan terletak pada bidang ekuator bumi 5. Sumbu-Y tegak lurus denan sumbu-X dan sumbu-Z dan membentuk sistem koordinat tangan kanan 6. Evolusi
waktu
dari
orientasi
sistem
kordinat
dipastikan
dengan
menerapkan kondisi no-net-rotation dalam konteks pergerakan tektonik untuk seluruh permukaan bumi.
Dibandingkan dengan orientasi yang dihasilkan oleh BIH pada 1984, perlu dicata beberapa hal sebagai berikut : 1. Kutub IRP dan meridian nol IRM mempunyai tingkat konsistensi dengan arah-arah BIH pada level sekitar 0,005’’ 2. Kutub CTP dari BIH didekatkan ke CIO pada tahun 1967, dan sejak itu dijaga ketat kestabilannya secara independen sampai 1987 3. Tingkat presisi ikatan antara IRF dan CIO adalah sekitar 0,03’’
Sistem ITRS direalisasikan dengan koordinat dan kecepatan sejumlah titik yang tersebar diseluruh permukaan bumi, dengan menggunakan metode-metode pengamatan VLBI, LLR, GPS, ,SLR, dan Doris. Kerangka realisasinya dinamakan ITRF (International Terestrial Reference Frame). Kerangka juga terikat dengan kerangka ICRF melalui pengamatan VLBI. Ketelitian koordinat ITRF sekitar 1-3 cm serta kecepatan dengan ketelitian 2-8 mm/tahun. Titik-titik ITRF ini terdapat pada semua lempeng tektonik utama serta hampir semua lempeng-lempeng kecil. Akhirnya perlu ditekankan bahwa koordinat titik dalam suatu kerangka ITRF tertentu juga dapat dihubungkan dengan koordinat dalam kerangka ITRF lainnya atau kerangka koordinat lainnya seperti WGS72 dan WGS84. Seandainya hubungan transformasi antara kedua kerangka koordinat (X 1, Y1, Z1) dan (X2, Y2, Z2). Pada saat ini, jaring kerangka ITRF dipublikasikan setiap tahunnya oleh IERS, dan pada umumnya diberi nama ITRF-yy, dimana yy menunjukkan tahun terakhir dari data yang digunakan untuk menentukan kerangka tersebut. Sebagai contoh, ITRF 1994 adalah kerangka koordinat dan kecepatan yang dihitung pada tahun 1995 dengan menggunakan semua data IERS sampai akhir 1994.
X0
Y0
Z0
s (E-
є1
є2
є3
(cm)
(cm)
(cm)
10)
(0,001'')
(0,001'')
(0,001'')
Dari
Ke
ITRF90
WGS72
6.0
-51.7
-472.3
-231.0
18.3
-0.3
547.0
ITRF90
WGS84
6.0
-51.7
-22.3
-11.0
18.3
-0.3
-7.0
ITRF90
ITRF88
0.0
-1.2
-6.2
6.0
0.1
0.0
0.0
ITRF94
ITRF88
1.8
0.0
-9.2
7.4
0.1
0.0
0.0
ITRF94
ITRF90
1.8
1.2
-3.0
0.9
0.0
0.0
0.0
ITRF94
ITRF92
0.8
0.2
-0.8
-0.8
0.0
0.0
0.0
ITRF94
WGS84*
-2.0
2.0
-1.0
0.2
2.5
1.9
-2.5
ITRF94
WGS84''
1.0
-1.0
-2.0
0.3
0.6
1.2
0.7
Hubungan antara ITRF dan GPS menjadi penting dengan adanya perhimpunan International GPS Service for Geodynamics (IGS). IGS memiliki kerjasama dengan International Earth Rotation Service (IERS). Dalam kerjasama ini, IERS bertugas dalam memproduksi stasiun koordinat ITRF dan parameter rotasi bumi. Sejak berdirinya IGS pada tahun 1992, pusat analisis IGS menggunakan koordinat ITRF untuk stasiun subset pada perhitungan mereka.
Prosedur dasar tertentu bagi perhitungan ITRF terdiri dari:
Reduksi SSC tunggal pada epok referensi t0 modelkecepatan stasiun
yang biasa, menggunakan
masing-masing (model pergerakan
piringan
geofisikal yang telah ditetapkan atau dasar perhitungan kecepatan);
ITRF sebaik 7 parameter transformasi bagi SSC tunggal dengan kaitannya pada ITRF. Model standar yang digunakan dalam prosedur kombinasi berdasarkan Euclidien yang sebanding dengan 7 parameter, dimana bentuk umum dari transformasi antara 2 sistem referensi terrestrial:
Gambar kerangka referensi ITRF 2005
Transformasi dari CTS ke CIS dan sebaliknya Sistem-sistem koordinat CTS dan CIS dapat ditranformasikan antar sesamanya dengan menggunakan besaran-besaran presesi, nutasi, gerakan kutub dan rotasi Bumi. Hubungan antara kedua sistem koordinat dapat diilustrasikan secara geomeris seperti pada gambar berikut:
Gambar hubungan antara CIS dan CTS
Seandainya koordinat suatu titik dalam kedua sistem dinyatakan sebagai berikut :
Maka transformasi antara keduanya dapat dirumuskan sebagai berikut :
Dimana : M = matriks rotasi untuk gerakan kutub (polar motion) S = matriks rotasi untuk rotasi bumi (earth rotation)
N = matriks rotasi untuk nutasi (nutation) P = matriks rotasi untuk presesi (precession)
Posisi rata-rata dapat di transformasikan dari epok referensi to (J2000) ke epok pengamatan sebenarnya t. Matriks rotasi untuk presisi P adalah :
Dimana tiga besaran sudut rotasinya adalah : o
o
z
o
3
ζ = 0 .6406161T + 0 .0000839T + 0 .0000050T o
o
z
o
z = 0 .6406161T + 0 .0003041T + 0 .0000051T
3
Ө = 0o.5567530T - 0 o.0001185Tz - 0o.0000116T 3
dan T = ( t – to ) adalah perhitungan tanggal julian 365.25 hari.
Matrik rotasi untuk nutasi dapat dituliskan dalam persamaan matematis berikut :
N = R1 (- ε - ∆ ε) . R 3 (-∆ Ψ) . R 1 (c)
dimana ε adalah kemiringan dari ekliptik, ∆ ε adalah nutasi dari kemiringan tersebut dan ∆Ψ adalah nutasi pada bujur yang dihitung pada ekliptik.
ε
o
= 23 26’ 21”.448 – 46”.845T – 0”.00059TZ + 0”.00183T3
∆Ψ = -17”.1996 sin Ω - 1”.3187 sin (2F – 2D + 2Ω) – 0”.2274 sin (2F - 2 Ω) ∆ ε = 9”.2025 cos Ω +0”.5736 cos (2F – 2D + 2Ω) + 0”.0927 cos (2F - 2 Ω)
dimana Ω adalah rata-rata bujur dari naiknya bulan (lunar ascending) dan D adalah ratarata elongation dari bulan ke matahari dan F = λM - Ω.
Untuk transformasi dari CIS ke CTS kita perlu waktu bintang sejati dengan referensi meridian Greenwich yang dikenal dengan GAST (Greenwich apparent Sidereal
Time ) dan koordinat kutub ( x p, yp ) yang dikenal dengan parameter rotasi bumi ERP (Earth Rotation Parameters) atau EOR (Earth Orientation Parameters) yang tidak dapat direpresentasikan dengan teori saja melainkan harus diserai pengamatan melalui : pengamatan astronomis, SLR, LLR, VLBI and GPS.
Untuk matrik S sebagai matrik untuk rotasi bumi adalah :
S = RZ (- xp) R1 (- yp) R3 (GAST)
Dimana:
dan (xp, yp) adalah sudut kecil:
Struktur dari matriks M, S, N, dan P dapat di lihat di [Montenbruck & Gill, 2000]. Elemen-elemen dari keempat matriks ini umumnya merupakan besaran yang nilainya berubah
dengan waktu. Adapun tahapan transformasi
koordinat dari sistem CIS ke
sistem CTS dapat diilustrasikan seperti gambar berikut ini :
Gambar Tahapan Transformasi dari CIS ke CTS
