TUGAS ARISAN FENOMENA PERPINDAHAN Disusun oleh Kelas A
JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2014
Indah Dita Oktaviani(21030112120006) Teori kinetik polimer dapat dibagi menjadi dua, yaitu :
1. Teori Jaringan (network (network theories) theories) dikembangkan untuk menjelaskan sifat mekanik karet dimana molekul polimer karet dihubungkan secara kimia selama proses vulkanisasi. Teori ini menjelaskan perubahan jaringan dimana titik penghubung bersifat sementara (temporary junctions). junctions).
Gambar 1. Jaringan polimer yang dibentuk oleh termporary junctions 2. Teori molekul tunggal ( single-molecule single-molecule theories) theories) dikembangkan untuk menjelaskan molekul polimer dalam keadaan sangat encer sehingga interaksinya tidak sering. Dalam larutan encer,
dimodelkan sebagai „elastic dumbbell‟ yang terdiri dari dua titik yang dihubungkan dengan ikatan nonlinear ( spring spring ). ).
Gambar 2. ikatan molekul tunggal (a) untuk polimer encer, (b) untuk polimer tak encer
Sumber : Bird, R. Byron., Stewart, Stewart, W. E., and Lighfoot, Lighfoot, E. N. 2002. Transport Phenomena, 2nd ed. John Wiley & Sons, Inc.
Indah Dita Oktaviani(21030112120006) Teori kinetik polimer dapat dibagi menjadi dua, yaitu :
1. Teori Jaringan (network (network theories) theories) dikembangkan untuk menjelaskan sifat mekanik karet dimana molekul polimer karet dihubungkan secara kimia selama proses vulkanisasi. Teori ini menjelaskan perubahan jaringan dimana titik penghubung bersifat sementara (temporary junctions). junctions).
Gambar 1. Jaringan polimer yang dibentuk oleh termporary junctions 2. Teori molekul tunggal ( single-molecule single-molecule theories) theories) dikembangkan untuk menjelaskan molekul polimer dalam keadaan sangat encer sehingga interaksinya tidak sering. Dalam larutan encer,
dimodelkan sebagai „elastic dumbbell‟ yang terdiri dari dua titik yang dihubungkan dengan ikatan nonlinear ( spring spring ). ).
Gambar 2. ikatan molekul tunggal (a) untuk polimer encer, (b) untuk polimer tak encer
Sumber : Bird, R. Byron., Stewart, Stewart, W. E., and Lighfoot, Lighfoot, E. N. 2002. Transport Phenomena, 2nd ed. John Wiley & Sons, Inc.
Theresia Avila Dyah S (21030112140053) Elongation viscosity
Distribusi kecepatan yang diberikan dalam persamaan Vz = έz, Vx = - έx, dan Vy = -
έy, dimana kuantitas positif dari έ disebut “elongation rate”. Т - тλλ = ή - zz
Dimana relasinya :
-
Dimana elongational viscosity (ή)
bergantung pada nilai έ, saat έ negatif berarti alirannya
termasuk dalam biaxial stretching. elongational viscosity (ή) tidak dapat diukur untuk semua cairan, karena kondisi aliran steady-state tidak selalu dapat dicapai.
Luh Astla Diva. S (21030112140183) Normal Stress Effect
Striking berbeda dalam aturan cairan newtonian dan polinomerik dalam sebuah efek “normal stress”. Sebuah balok berputar pada sebuah cairan newtonian menyebabkan cairan mengalami pergerakan tangensial. Pada stady state, permukaan cairan lebih rendah dekat batang yang berputar. Hal ini terjadi karena gaya sentrifugal yang menyebabkan cairan berpindah secara radial menuju dinding gelas. Pada cairan polymeric, cairan bergerak menuju batang berputar, dan pada steady state, cairan menuju pada dinding. Fenomena ini disebut dengan weissenberg rod-climbing effect.
Rizkia Ramadhina Rosa(21030112130074)
Friction velocity (kecepatan friksi) didefinisikan sebagai bentuk dari tegangan geser yang
dinyatakan dalam satuan kecepatan untuk mendeskripsikan hubungan gaya geser dalam fluida yang berpindah dan dinyatakan dengan rumus: u
dimana
Sumber:
adalah Reynolds stress,
American
http://glosarry.ametsoc.org
densitas
Meteorological
dari fluida, dan
Society:
u
adalah kecepatan friksi.
Golassry
of
Meteorology.
Asha Herda Afianti(21030112130135) Koefisien perpindahan panas total didefinisikan sebagai koefisien hambatan termal total
menuju
perpindahan
panas diantara
dua
fluida. Koefisien
perpindahan
panas total juga
didefinisikan sebagai hasil gabungan proses konduksi dan konveksi dengan memperhitungkan hambatan diantara fluida yang dipisahkan oleh lapisan komposit dan dinding silinder.
Gambar 1. Koefisien perpindahan kalor total pada heat exchanger. Dalam melakukan analisis untuk menentukan seberapa tinggi koefisien perpindahan panas total saat proses maka dapat diperoleh melalui persamaan.
Dengan, 2
U
:
Koefisien perpindahan Koefisien perpindahan panas total (W/m .K)
ho
:
Koefisien konveksi di luar pipa (kJ/kg)
r o
:
Jari-jari luar (m)
R”f,o
:
Representative Cooling factors luar pipa (m K/W)
hi
:
Koefisien konveksi di dalam pipa (kJ/kg)
r i
:
Jari-jari dalam (m)
2.
2.
R”f,i
:
Representative Cooling factors dalam pipa (m K/W)
k
:
Koefisien konveksi (W/m.K)
Tabel 1. Nilai koefisien representative perpindahan kalor total.
Kombinasi Fluida
U (W/m .K)
Air-air
850-1700
Air-minyak pelumas
110-350
Kondensor uap
1000-6000
Kondensor ammonia
800-1400
Kondensor alcohol
250-700
Air-udara pada pipa bersirip
25-50
Dimana U digunakan untuk menentukan heat flux q 0 (J/m2.s) atau heat flow Q 0 (J/s) : q0 = U (Ta – T b) atau Q0 =U.(WH).(Ta - T b)
Referensi : Bird, R. Byron, dkk. 2002. Transport Phenomena 2nd ed. John Wiley & Sons, Inc: United State of America Hendrayudi. 2013. “Koefisien Perpindahan Panas Total”. http://ilmupembangkit.wordpress.com/2013/05/12/koefisien-perpindahan-panas-total/. Diakses pada tanggal 24 Juni 2014, Pukul 10.30 WIB
M. Fadhilis Syakur (21030112130060)
Macrocospic Balance
Di artikan bagaimana massa, momentum , energy dan kekakuan momentum dalam sistem berubah karena ada dan menghilangnya sesuatu melalui aliran masuk ataupun keluar, dank arena berbagai aliran masuk yang melingkupi sistem. Tidak ada percobaan yang di buat untuk mengerti semua detail dari sistem.
(sumber: Transport phenomena jilid ke 2 hal. 2, chapter 0)
Nisrina Dyah Hapsari (21030112130140)
Hukum Hagen-Poiseuille menyatakan hubungan antara kecepatan volume alir dengan gaya
yang menyebabkan aliran tersebut. Gaya yang dimaksud merupakan gaya yang berhubungan dengan penurunan tekanan dan percepatan gravitasi. Asumsi-asumsi yang dinyatakan dalam Hukum Hagen-Poiseuille ini adalah: -
Aliran merupakan aliran laminer (Re kurang dari 2100)
-
Densitas konstan
-
Aliran tidak tergantung pada waktu (steady state)
-
Fluida merupakan fluida Newtonian
-
Efek akhir diabaikan
-
Fluida berlaku seperti dalam satu rangkaian keseluruhan (kecu ali pada gas yang sangat encer atau pada pipa kapiler yang sangat sempit)
Juhnizar P. Buminata (21030112130124)
Superfisial velocity (atau kecepatan aliran), dalam dunia keteknikan,khususnya dalam
hal aliran multiphase dan aliran dalam media berpori, merupakan suatu kec. Fluida hipotesis (buatan) yang dihitung seakan-akan fluida atau fase yang diberikan dianggap sebagai satusatunya aliran yang ada dalam suatu wilayah cross sectional partikel,kerangka
medium
berpori
dll
yang
ada
di
yang diberikan. Fase-fase,
dalam
aliran
tersebut
tidak
dianggap.Kecepatan superficial digunakan pada banyak persamaan keteknikan karena nlainya biasanya dengan mudah dapat diketahui, sedangkan kecepatan sesungguhnya seringkali berubah disetiap tempat, yang beratti susah untuk ditentukan maka perlu diasumsukan. Dimana : Us=Q/A
Danu Purnawan(21030112130144) Thermal Dif fusivity
Persamaannya adalah :
Dimana Cp adalah kapasitas panas pada tekanan konstan, (Per unit massa). Difusifitas Termal ( ) mempunyai nama dimensi yang sama seperti viskositas kinematik (v), 2 (Panjang) /waktu. Ketika asumsi sifat fisika konstan, nilai v dan terjadi “similar ways” pada persamaan perubahan momentum dan perpindahan energi. Rasionya v/ menandakan momentum yang relatif dan perindahan energi pada sistem aliran. Dimensi rasionya :
Dinamakan bilangan Prandlt
Putri Rahmadani(21030112130035)
Faktor Friksi (Chapter 6)
Fluida yang mengalir dalam suatu media membutuhkan gaya ketika bersentuhan dengan permukaan bahan solid. Gaya ada 2 : a. Fs : gaya ketika fluida tidak bergerak b. Fk : gaya ketika fluida bergerak atau mengalir Fk sebanding dengan luas area (A) dan energi kinetik per unit volume (v) dan faktor friksi.
Fk = A.kf
untuk aliran fluida dalam pipa A = luas bagian yang terbasahi oleh fluida = 2ᴨRL L = panjang pipa R = radius pipa K=
⁄ρ
2
⁄ρ )f Fk juga diukur dari beda tekanan dan beda ketinggian Fk = [(P -P )+ρg(h -h )]R 2
Jadi Fk = (2ᴨRL)(
0
L
0
L
....(a)
2
Dimana P = P + ρgh (lihat chapter 2) 2
Sehingga : Fk = (P0 – PL) ᴨR
(2ᴨRL) (ρ2) f = (P0 – PL) ᴨR 2
( – )
f= ( sumber : buku Bird
....(b)
Salma Nurjihan (21030112130153) Faktor Gesekan
Dianggap ketika aliran fluida didorong pada densitas konstan pada salah satu dari dua sistem: (a) Fluida mengalir pada pipa lurus dari bagian yang seragam; (b) Fluida mengalir melewati objek yang tenggelam yang memiliki sumbu simetri sejajar dengan arah aliran fluida. Gaya yang mendorong dibagi menjadi dua bagian: Fs, gaya yang diberikan jika fluida mengalir stasioner dan Fk, penambahan gaya berkaitan dengan pergerakan fluida. Sistem (a) Fk menunjuk pada arah yang sama sebagai kecepatan rata-rata (v) pada pipa, sistem (b) Fk menunjuk pada arah yang sama sebagai kecepatan yang datang (v∞). Untuk kedua sistem kita nyatakan besarnya gaya Fk proporsional dengan luas A dan energi kinetik per unit volum. Maka: Fk=AKf
f disebut faktor gesekan, A yaitu luas pipa atau luas bola, K yaitu 1/2ρ(v)2 R. Byron Bird. Transport Phenomena
Yoyoh Rokayah(21030112140160) Thermal conductivity
Dalam fisika, konduktivitas termal (sering dilambangkan k, λ, atau κ) adalah sifat yang dimiliki oleh setiap bahan untuk menghantarkan panas. Seperti yang ditunjukkan oleh hukum Fourier untuk perpindahan panas secara konduksi. Perpindahan panas terjadi pada materal yang memiliki konduktivitas termal yang tinggi ke material yang mempunyai konduktivitas termal yang rendah. Dalam kehidupan sehari hari, bahan yang memiliki konduktivitas termal yang tinggi banyak digunakan dalam aplikasi heat sink dan bahan dengan konduktivitas termal rendah digunakan sebagai isolasi termal. Konduktivitas termal bahan yang bergantung pada temperatur. Kebalikan dari konduktivitas termal disebut resistivitas termal. Satuan konduktivitas termal
Dalam satuan SI, konduktivitas termal diukur dalam watt per meter Kelvin (W / (m • K)). 1 1 -3 -1 Dimensi konduktivitas termal adalah M L T Θ
Pengukuran Ada sejumlah cara untuk mengukur konduktivitas termal. Penentuan cara perhitungannya sesuai dengan keterbatasan bahan tersebut, tergantung dari sifat termal dan suhu medium.
Sumber : Bird, R.B., W.E. Stewart, E.N. Lightfood, 1962, Transport Phenomena, PrenticeHall, Englewood Cliffs, New Jersey.
Nita Ariani (21030112120022)
Perpindahan panas pada fluida dibagi menjadi dua : Konveksi Paksa Pola alirannya ditentukan oleh beberapa gaya dari luar
Konveksi Bebas pola aliran ditentukan oleh gaya apung pada cairan dipanaskan
Pertama, temukan profil kecepatan, kemudia digunakan untuk mencari profil suhu (biasanya untuk cairan dengan sifat fisik konstan)
Profil kecepatan dan suhu saling bergantung
Cooling fin, fin atau sirip digunakan untuk meningkatkan area yang tersedia untuk mentransfer panas antara dinding logam dan dinding dengan sedikit cairan seperti gas.
Bird, Byron R. Transport Phenomena. page. 307 dan 311
Kusuma Betha Cahaya Imani(21030112130086) Subjek Fenomena Perpindahan
Subjek fenomena perpindahan meliputi tiga topik, yaitu dinamika fluida, perpindahan panas, dan perpindahan massa. Dinamika fluida melibatkan transfer momentum, perpindahan panas melibatkan transfer energy, dan perpindahan massa melibatkan perpindahan massa dari berbagai senyawa kimia. Perpindahan – perpindahan tersebut dapat dideskripsikan pada tiga level yang berbeda. Pada level makroskopik, terdapat persamaan yang disebut kesetimbangan makroskopik yang mendeskripsikan bagaimana massa, momentum, energy, dan momentum angular dalam sistem berubah karena lingkungan. Pada level mikroskopik, diamati apa yang terjadi pada campuran fluida dalam skala kecil dengan peralatan – peralatan. Tujuannya adalah mendapakan informasi mengenai profil kecepatan, temperatur, dan konsentrasi dalam sistem. Kemudian dalam level molecular, dicari pengertian fundamental dari mekanisme transfer massa, momentum, energy, dan momentum angular yng berhubungan dengan struktur molekul dan gaya antar molekul. Sebenarnya ini adalah hal yang dipelajari oleh teoritis fisika dan fisika-kimia, akan tetapi apabila proses yang dipelajari melibatkan molekul yang kompleks, range temperature dan tekanan serta reaksi kimia yang ekstreme, para insinyur juga harus terlibat pada level ini
Inas Sekarani Putri(21030112130147)
Titik awal dari teori kinetik dengan kedensitasan rendah, campuran gas-gas monoatomik yang tidak saling bereaksi satu sama lain ialah dengan mempelajari persamaan Boltzmann dengan fungsi distribusi kecepatan
. ialah kemungkinan jumlah molekul
dari spesies α, dimana waktu t terdapat dalam elemen volume d r pada posisi r , dan mempunyai kecepatan diantara jarak
̇ dan ̇
. Persamaan Boltzmann yang menggambarkan bagaimana
⁄ identik dengan operator dan ⁄ ̇ ialah suatu operator yang lebih melibatkan kecepatan daripada suatu posisi. ialah gaya eksternal per unit massa yang bekerja pada satu molekul spesies α. Istilah melibatkan fungsi energi potensial intermolekular dan detil dari tersusun dengan waktu dimana
lintasan tumbukan molekul.
( ̇ )( ) ̇ Syarief Basyarahil(21030112130150)
Efek Marangoni (disebut juga efek Gibbs-Marangoni) adalah perpindahan massa
sepanjang antarmuka antara dua cairan karena adanya perbedaan tegangan permukaan. Fenomena ini dipelajari oleh seorang fisikawan asal Italia yaitu Carlo Marangoni untuk disertasi doctoral di Universitas Pavia dan hasilnya dipublikasikan pada tahun 1865. Mekanismenya adalah akan terjadi gaya tarik menarik antara liquid sehingga menyebabkan transfer massa. Liquid yang mempunyai tegangan permukaan yang tinggi akan menyebabkan adanya perpindahan massa ke liquid yang mempunyai tegangan permukaan yang rendah. Selain tegangan permukaan, faktor suhu dan konsentrasi juga bisa menyebabkan terjadinya fenomena ini. Contoh dalam sehari-hari adalah dalam molekul-molekul sabun. Marangoni effect dapat meng-homogenisasikan molekul dalam film(lapisan) sabun. Sumber:
http://en.wikipedia.org/wiki/Marangoni_effect
Febiani Dwi Utari (21030112130083)
P
olymeric liquid banyak digunakan di industri kimia seperti industri plastik, pelumas,
foodstuffs, dan tinta. Nilai viskositas dan k pada newtonian fluid bergantung pada tekanan, suhu, dan komposisi. Sementara fluida yang tidak berdasarkan persamaan 1.2-
6 dinamakan non-newtonian fluid. Contoh dari non-newtonian fluid antara lain : campuran polimer, emulsi, suspensi, dan pasta. BM yang tinggi dan derajat kebebasan yang tinggi menyebabkan sifat darri fluida ini berbeda dengan newtonian fluid. Viskositas sebanding dengan velocity gradient sehingga dapat meningkatkan efek elastik. Pada newtonian fluid untuk mengukur viskositas mengguankan ilmu viscometry yang didasarkan pada bentuk circular tube, cone plate-coaxial silinder. Pada non-newtonian fluid tidak hanya viskositas tetapi normal stress dan respon viscoelastis juga diperhitungkan. Ilmu yang mempelajarinya dinamakan rheometry dan alatnya dinamakan rheometer. Beda newtonian fluid dan polymeric liquid dalam rumusnya newtonian fluid
polymeric liquid n= parameter positif untuk mengkarakterisasi fluida
Gambar aliran laminer pada fluida newtonian (N) dan polymeric liquid (P)
Pada gambar di atas dapat dilihat pada kecepatan yang sama, antara fluida newtonian dan polymeric memiliki perbedaan dalam hal friksi. Pada fluida newtonian seiring bertambahnya jarak yang dilalui terdapat pengurrangan akibat gesekan dengan pipa. Sementara di polymeric liquid karena sifat cairan yang viscous dan terdapat efek elastik membuat frriksi tidak mengurrangi kecepatan. Sehingga kecepata di tengah (maksimum) tidak terlalu jauh dengan kecepatan di posisi pinggir yang dekat dengan pipa (Bird, 1924)
Ayu Fitriana(21030112130095) Dalam mekanika klasik, momentum (dilambangkan dengan P ) ditakrifkan sebagai hasil perkalian dari massa dan kecepatan, sehingga menghasilkan vektor.
Momentum sebuah partikel dapat dipandang sebagai ukuran kesulitan untuk mendiamkan benda. Sebagai contoh, sebuah truk berat mempunyai momentum yang lebih besar dibandingkan mobil yang ringan yang bergerak dengan kelajuan yang sama. Gaya yang lebih besar dibutuhkan untuk menghentikan truk tersebut dibandingkan dengan mobil yang ringan dalam waktu tertentu.
τyx dalam transport fenomena dapat diartikan sebagai fluks momentum-x di daerah y arah positif, dimana istilah fluks berarti aliran per satuan luas. Penafsiran ini konsisten dengan gambaran molekul transportasi momentum dan teori kinetik gas dan cair dan juga selaras dengan perlakuan analog yang kemudian diberikan untuk transportasi massa dan panas. Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Momentum
Transport Phenomena 2‟nd ed, Lighfoot, E. N.
Muhamad Wildan(21030112130088) Difusifitas Termal( Thermal Di ff usivity)
Difusivitas termal adalah konduktivitas termal dibagi dengan massa jenis dan panas jenis pada tekanan yang konstan. Difusivitas termal dapat disebut juga sebagai ukuran dari inersia termal. Dalam zat dengan difusivitas termal yang tinggi, panas bergerak cepat karena zat tersebut menghantarkan panas relatif terhadap kapasitas panas volumetriknya. Difusivitas termal 2 memiliki dimensi yang sama seperti viskositas kinematic yaitu panjang /waktu. Ketika asumsi sifat fisika yang konstan di buat, Besaran dari viskositas kinematic dan difusifitas termal terjadi dengan cara yang serupa dengan persamaan dari perubahan momentum dan transport energi. Ratio antara viskositas kinematic dan difusifitas termal memudahkan dalam menunjukan adanya perubahan momentum dan transport energi pada sistem aliran.
Sumber: Transport phenomena second edition halaman 268
Rizki Angga Anggita(21030112140036) Porositas suatu medium adalah perbandingan volum rongga – rongga pori terhadap
volum total seluruh batuan. Perbandingan ini biasanya dinyatakan dalam persen dan disebut porositas. Rumusnya adalah :
Faktor-faktor yang mempengaruhi porositas antara lain adalah ukuran butir atau grain size, bentuk butir dan susunan butir. Bird, R. Byron dkk. 2002. Transport Phenomena Second Edition. New York : John Wiley and Sons, Inc. M. Irham dkk.2005. ESTIMASI HUBUNGAN POROSITAS DAN PERMEABILITAS PADA BATUPASIR (Study kasus FORMASI KEREK, LEDOK, SELOREJO) .
Vicky Kartika Firdaus(21030112130146)
Sifat aliran bahan memainkan peranan penting dalam menghasilkan produk yang baik. Sifat
mengalir bahan berbeda-beda, ada yang mudah mengalir dan ada pula yang sulit mengalir dimana diperlukan daya dorong (pemompaan) untuk mengalirkannya. Gaya yang mengenai benda dapat berupa gaya tekan (compression), gaya tarik (tensile), atau gaya geser (shearing). Gaya tekan dan gaya tarik biasanya dikenakan pada bahan padat atau semi padat sehingga dapat diketahui sifat elastisitas atau plastisitasnya. Sedangkan gaya geser (shearing) biasanya dikenakan pada benda-benda yang dapat mengalir, termasuk bahan cair. Gaya geser (shearing) dibagi menjadi dua, yaitu shear stress dan shear rate. Shear stress adalah gaya (F) yang diberikan pada bahan persatuan luas (A) yang dinotasikan dengan Z dan 2
dinyatakan dengan satuan N/m . Sedangkan shear rate adalah perubahan kecepatan (dv) akibat gaya yang diberikan pada jarak tertentu (dy). Shear rate dinotasikan dengan y dan dinyatakan dalan satuan 1/detik atau 1/s. Sumber : Buku Transport Phenomena Hal 237 (Chapter 8 : Polymeric Liquids)
Sri Wahyuni(21030112120029) Tegangan Geser (Shear Strees)
Tegangan geser dapat diartikan sebagai gaya yang bekerja persatuan luas sejajar dengan x (arah kecepatan). Perpindahan momentum karena adanya gaya tarik-menarik antar molekul dapat menimbulkan tegangan geser
(shear strees) τyx. Konstanta yang menghubungkan tegangan geser
dan gradien kecepatan secara linier dikenal dengan istilah viskositas. Dimana tegangan geser
dapat dirumuskan:
τyx dengan satuan dyne/cm2, v x dengan satuan cm/secon, dan y dengan satuan cm. Persamaan di atas menyatakan besarnya tegangan geser proporsional terhadap gradien kecepatan arah sumbu y. Persamaan ini dikenal sebagai hukum Newton untuk viskositas. Semua jenis gas dan banyak jenis zat cair yang memenuhi persamaan ini. Fluida yang mengikuti persamaan ini disebut fluida Newtonian. Sumber : Bird, Robert Byron. 1924. Trasport phenomena. Warren E. Stewart, Edwin N. nd
Lightfoot. 2 ed.
Mario Lorenso(21030112120026) MEAN FREE PATH
Jarak rata-rata yang dilalui oleh molekul antara tumbukan sempurna disebut Mean Free Path, dengan rumus:
Jarak yang dilalui oleh molekul setelah mengalami tumbukan dengan molekul lain dan berpindah ke bidang lain dari bidang semula
Konsep Mean Free Path
hanya berlaku ketika harga λ memiliki nilai yang besar dibandingkan
dengan jarak gaya intermolekul. Konsep ini juga hanya berlaku untuk molekul yang berbentuk bola pejal.
Sumber: Transport Phenomena by Bird, Chapter 1 “ Molecular Theory of The Viscosity of Gases at Low Density”
Ulul Ilma Navi‟a(21030112140185)
Hukum Wiedemann-Franz- Lorenz dan Lorenz Number Hukum Wiedemann-Franz
adalah rasio kontribusi elektronik konduktivitas termal (κ) dengan
konduktivitas listrik (k e) dari logam, dan sebanding dengan suhu (T). Untuk logam murni, sebagai lawan paduan, konduktivitas termal k dan listrik konduktivitas k, terkait kira-kira sebagai berikut:
-9
2
2
L atau Lorenz Number bernilai sekitar 22 – 29. 10 volt /K untuk logam murni pada suhu 0 C dan berubah tetapi sedikit dengan suhu di atas O ° C, kenaikan 10-20% per 1000 ° C yang khas.Salah satu penggunaan Lorenz Numberadalah untuk menghitung penurunan tegangan yang diperlukan ketika suhu logam naik.
Muhammad Dawam P (21030112110136)
Reverse osmosis
adalah suatu metode penyaringan yang dapat menyaring berbagai molekul besar dan ion-ion dari suatu larutan dengan cara memberi tekanan pada larutan ketika larutan itu berada di salah satu sisi membran seleksi(lapisan penyaring). Reverse osmosis adalah sebuah proses pemaksaan sebuah solvent dari sebuah daerah konsentrasi "solute" tinggi melalui sebuah membran ke sebuah daerah "solute" rendah dengan menggunakan sebuah tekanan melebihi tekanan osmotik. Jadi intinya, reverse osmosis adalah mendorong sebuah solusi melalui filter yang menangkap "solute" dari satu sisi dan membiarkan pendapatan "solvent" murni dari sisi satunya.
Pradia Paundradewa Jayawardana(21030112130096)
Absorptivitas Radiasi menyangkut permukaan dari benda buram apakah diserap atau direfleksikan.
Fraksi yang diserap adalah absorptivitas dan diberi symbol “ a”. Dan fraksi dari radiasi dengan frekuensi v yang diserap ditulis dengan av. Maka a dan av ditulis :
(a)
(i)
Dimana qv dv dan qv dv adalah yang diserap dan radiasi per satuan luas per satuan waktu pada rentang v ke v+ dv. Untuk semua benda nyata av akan kurang dari satu dan akan berubah dengan frekuensi. Dimana av konstan kurang dari satu diseluruh rentang frekuensi dan pada semua suhu disebut benda abu-abu. Artinya benda abu-abu akan menyerap fraksi yang sama dari radiasi pada semua frekuensi. Apabila benda abu-abu dengan av = 1 untuk semua frekuensi dan suhu, maka disebut benda hitam
Yuni Ratnasari(21030112130156)
PERPINDAHAN MASSA
Ketika sistem berisi 2 atau lebih komponen yang konsentrasinya berbeda-beda antar titik, ada kecenderungan alami dari massa untuk berpindah, untuk meminimalkan perbedaan konsentrasi dalam sistem. Perpindahan massa dalam sistem dijelaskan oleh Hukum pertama Fick: 'Difusi fluks dari konsentrasi tinggi ke konsentrasi rendah berbanding lurus dengan gradien konsentrasi substansi dan difusivitas substansi pada medium.' Perpindahan massa dapat berlangsung karena ada perbedaan driving force. Beberapa diantaranya adalah
Massa dapat berpindah akibat gradien tekanan (difusi tekanan)
Difusi gata muncul akibat gerak beberapa gaya luar
Difusi disebabkan oleh gradien temperatur (difusi termal)
Dapat dibandingkan dengan Hukum Fourier mengenai konduksi panas:
dengan D adalah konstanta difusivitas.
["Griskey, Richard G. "Transport Phenomena and Unit Operations." Wiley & Sons: Hoboken, 2006. 228-248.]
Wiwit Arum (21030112130090) Difusivitas termal (thermal diffusivity) bahan adalah sifat fisik bahan yang menentukan
kecepatan distribusi panas dalam bahan (Silalahi dan Tambunan, 2010). Difusivitas termal adalah sifat yang secara natural mendistribusikan panas ke seluruh bagian produk (Holman, 1986). Semakin besar nilai difusivitas termal bahan, maka semakin cepat terjadi pembauran panas dalam bahan dan sebaliknya. Sifat difusivitas termal bahan digunakan untuk menganalisis konduksi panas yang terjadi dalam bahan. Difusivitas termal dipengaruhi oleh kadar air, komposisi kimia, dan struktur bahan (Silalahi dan Tambunan, 2010). Notasi ilmiah dari difusivitas termal adalah
. Rumus perhitungan untuk difusivitas termal () adalah (Bird et al ,
1924):
̂
di mana: k = konduktivitas termal (W/m.K)
= densitas (kg/m atau mol/m ) ̂ = kapasitas panas (J/mol.K) 3
3
Referensi Bird, R. Byron, et al . 1924. Transport Phenomena Second Edition. John Wiley and Sons, Inc. New York Holman, J. P. 1986. Heat Transfer . Mc Graw Hill. New York. Silalahi, Firman R. L. dan Armansyah H. Tambunan. 2010. Pengukuran Difusivitas Termal dan Sifat Dielektrik pada Frekuensi Radio dari Andaliman. Universitas Sumatera Utara. Sumatera Utara.
Asyera Barty Putri(21030112140187) Stokes’ Law
Hukum Stokes dicetuskan oleh George Gabriel Stokes. Hukum ini menjelaskan mengenai gaya yang bekerja pada partikel bola ( sphere) dengan radius r yang berada pada aliran fluida dengan viskositas η dan kecepatan v. Hukum ini dapat digunakan untuk mendeskripsikan pergerakan dari partikel koloid di dalam daerah elektrik, digunakan di dalam teori sedimentasi dan juga dalam kasus pergerakan partikel aerosol. Persamaannya dinyatakan sebagai berikut: F = 6πrηv
dengan :
η
= koefisien viskositas
r
= radius bola (sphere)
v
= kecepatan aliran di sekitar sphere
Hukum ini berlaku hanya untuk aliran fluida yang sangat lambat di mana inertial force dapat diabaikan, yaitu jika bilangan Reynold lebih kecil sama dengan 0.1. Saat Re = 1, maka hukum Stokes memprediksi gaya yang 10% lebih rendah.
Referensi: Transport Phenomena by R. Byron Bird, Warren E. Stewart, Edwin N. Lightfoot Transport Phenomena Fundamentals by Joel L. Plawsky http://www.thermopedia.com/content/1157/ http://physwiki.ucdavis.edu/Classical_Mechanics/Fluids/Stokes%E
Indra Riadi(21030112120017)
Bilangan Prandlt
Bilangan Prandtl adalah bilangan tanpa dimensi yang merupakan fungsi dari sifat-sifat fluida. Bilangan Prandtl didefinisikan sebagai perbandingan viskositas kinematik terhadap difusitas thermal fluida yaitu :
Dengan : Cp = panas spesifik fluida (J/kg.K)
= Viskositas kinematik fluida (Pa.det) 2
k = Konduktivitas thermal (W/m K) (Bird, 2002) Bilangan prandtl dapat digunakan pada perpindahan panas. Dengan kenaikan angka prandtl maka akan semakin cenderung seragam temperature disekeliling material tersebut. Perpindahan semakin baik apabila angka Pr semakin naik (Kaprawi, 2012) DAFTAR PUSTAKA nd
Bird, B., Stewart, E., Edwin N. 2002. Transport Phenomena 2 Edition. Printed in USA. Kaprawi. 2012. Pengaruh Angka Prandtl dalam Perpindahan Panas pada Suatu Benda Bulat .
Nikolaus D.D.( 21030112130145)
POLIMERIC LIQUID DAN NEWTONIAN LIQUID PADA LAMINAR FLOW
Pada polimeric fluid pressure dropnya lebih kecil daripada newtonian karena viskositas dan tekanan berubah-rubah. Hal ini disebabkan karena berat molekul yang besar maka diperlukan energi yang besar untuk mengalirkan polimeric fluid pada laminar sehingga bentuk dari polimeric fluid menyerupai aliran turbulen. Penurunan tekanan cairan polimeric
P0 - PL =
Anggara Eka Permana(21030112120030) Fluida Newtonian dan Fluida non-Newtonian
Fluida Newtonian didefinisikan sebagai fluida yang tegangan gesernya (τ) berbanding lurus dengan gradient kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser. Definisi ini memiliki arti bahwa fluida Newtonian akan tetap mengalir tanpa dipengaruhi oleh gaya-gaya yang bekerja pada fluida dikarenakan viskositas fluida konstan, tidak dipengaruhi oleh gaya yang bekerja pada fluida tersebut. Viskositas fluida Newtonian han ya bergantung pada temperatur dan tekanan. Untuk fluida fasa cair, viskositas akan menurun dengan meningkatnya temperatur, dan meningkat dengan meningkatnya tekanan, sedangkan untuk fluida fasa gas, viskositas akan meningkat dengan meningkatnya temperatur dan tekanan. Contoh fluida Newtonian adalah air. Untuk fluida gas dan cair dengan berat molekul kurang dari 5000 mengacu pada fluida Newtonian. Persamaan yang menggambarkan perlakuan fluida Newtonian sebagai berikut :
Dengan :
τ
: tegangan geser fluida
μ
: viskositas
dv/dy : gradient kecepatan fluida
untuk fluida non-Newtonian, viskositas fluida tidak konstan, karena dapat dipengaruhi oleh gaya-gaya yang bekerja pada fluida, seperti pengadukan, sehingga tegangan gesernya (τ) tidak berbanding lurus secara linier dengan gradient kecepatan.
Viskositas fluida non-Newtonian merupakan fungsi waktu. Contohnya yaitu cat, darah, dan tinner. Viskositas cat akan menurun ketika dilakukan pengadukan, darah akan membeku ketika dibiarkan diruangan terbuka, tinner akan hilang(menguap) ketika dibiarkan di ruangan terbuka.
Sumber :
Bird, R.B., et al. 2002. Transport Phenomena, second edition. Chemical Engineering Department, University of Wisconsin-Madison.
Afin Nurdiansyah P (21030112130117) Elasticity and The Linear Viscoelastic Models
The Maxwell Model Persamaan sederhana untuk menggambarkan cairan yang bersifat kental dan elastis adalah dengan model Maxwell berikut: (8.4-3) Di sini
adalah konstanta
waktu (waktu relaksasi) dan
, adalah zero shear rate viscosity. Ketika stress tensor berubah seiring dengan waktu, maka Persamaan 8,4-3 memiliki bentuk seperti Persamaan 8,4-1 untuk cairan Newtonian, yaitu:
Bila ada perubahan yang sangat cepat dalam stress tensor dengan waktu, maka pada sisi kiri dari Persamaan 8,4-3 dapat diabaikan, dan ketika persamaan diintegrasikan terhadap waktu, kita mendapatkan persamaan bentuk Persamaan 8,4-2 untuk Hookean padat, yaitu:
Dalam hal ini, Persamaan 8,4-3 menggabungkan kedua viskositas dan elastisitas. Sebuah percobaan sederhana yang menggambarkan perilaku cairan viskoelastik melibatkan "silly putty". Bahan ini mengalir dengan mudah jika diperas perlahan antara telapak tangan, dan ini menunjukkan bahwa itu adalah cairan kental. Namun, ketika digulung menjadi bola, bola akan memantul ketika dijatuhkan ke permukaan yang keras. Selama dampak tekanan berubah dengan cepat, dan materi berperilaku sebagai elastis solid.
Estiono Nugroho(21030112130158)
Energi Disipasi Energi disipasi dapat berarti energi yang hilang dari suatu sistem. Hilang dalam arti berubah menjadi energi lain yang tidak diinginkan / tidak menjadi tujuan suatu sistem. Energi disipasi timbul secara alamiah, contohnya: 1) Energi panas yang timbul akibat gesekan. Dalam hal ini timbulnya gesekan dianggap merugikan. Rumusnya ya W = f.s di mana f adalah gaya gesekan dan s adalah perpindahan benda. 2) Energi listrik yang terbuang akibat adanya hambatan pada kawat penghantar. 2
Rumusnya: W = I R.t Dimana I = kuat arus listrik, R = hambatan listrik t = waktu. 3) Energi panas pada trafo Trafo digunakan untuk mengubah tegangan. Namun pada kenyataan timbul panas pada trafo. Panas ini dapat dianggap energi disipasi.
Sumber :
Bird, B. B.; Stewart, W. E.; Lightfoot, E. N., “Transport phenomena”, 2nd Ed., John Wiley and Sons, New York, 2002. Wartawarga.gunadarma.ac.id/2011/04/daya-dan-energi-disipasi
Rizkia Risang Khairunnisa (21030112140041)
KECEPATAN SUPERFISIAL (SUPERFICIAL VELOCITY) Kecepatan superficial atau kecepatan alir superfisial adalah kecepatan fluida hipotetis yang dihitung apabila fase yang diberikan atau fluida merupakan satu-satunya yang mengalir atau yang ada pada area. Fase-fase yang lain, partikel, porositas, medium, atau hal-hal lain yang ada pada aliran diabaikan. Rumus kecepatan suerfisial :
Keterangan: Vs = kecepatan superfisial Q = laju alir volume A = area / luas
Contohnya, apabila terdapat laju alir fluida yang mengalir pada tower yang berisi packing, kecepatan superfisial dihitung dengan asumsi apabila tower kosong dan packing tidak mempengaruhi kecepatan superfisial. Contoh penerapan kecepatan superfisial pada perhitungan angka Reynolds :
Keterangan: Re = bilangan Reynolds
ρ = massa jenis
Vs = kecepatan superfisial D = diameter
μ = viskositas
Kecepatan superfisial berbeda dengan definisi kecepatan yang sering kita dengar. Contoh untuk 3 3 memahaminya yaitu apabila terdapat aliran campuran dengan 5 ft /sec air dan 5 ft /sec udara mengalir ke dalam pipa. Kedua fase, dilihat secara terpisah, masing-masing memiliki kecepatan 3 superfisial sebesar 5 ft /sec. Sedangkan kecepatan yang biasa kita kenal akan bernilai sebesar 10 3 ft /sec yang berasal dari kedua fase. Kecepatan aktual bernilai lebih besar dari kecepatan superfisial. Kecepatan physical (v) = jarak / waktu, tidak dipengaruhi perbedaan fase fluida.
Sumber: http://en.wikipedia.org/ http://cheresources.com/
Rahmat Hidayat(21030112130040)
Difusi adalah peristiwa mengalirnya/berpindahnya suatu zat dalam pelarut dari bagian
berkonsentrasi tinggi ke bagian yang berkonsentrasi rendah. Perbedaan konsentrasi yang ada pada dua larutan disebut gradien konsentrasi. Difusi akan terus terjadi hingga seluruh partikel tersebar luas secara merata atau mencapai keadaan kesetimbangan dimana perpindahan molekul tetap terjadi walaupun tidak ada perbedaan konsentrasi. Contoh yang sederhana adalah pemberian gula pada cairan teh tawar. Lambat laun cairan menjadi manis. Contoh lain adalah uap air dari cerek yang berdifusi dalam udara.Difusi yang paling sering terjadi adalah difusi molekuler. Difusi ini terjadi jika terbentuk perpindahan dari sebuah lapisan (layer) molekul yang diam dari solid atau fluida. Ada beberapa faktor yang memengaruhi kecepatan difusi, yaitu: Ukuran partikel. Semakin kecil ukuran partikel, semakin cepat partikel itu akan bergerak, sehingga kecepatan difusi semakin tinggi. Ketebalan membran. Semakin tebal membran, semakin lambat kecepatan difusi. Luas suatu area. Semakin besar luas area, semakin cepat kecepatan difusinya. Jarak. Semakin besar jarak antara dua konsentrasi, semakin lambat kecepatan difusinya. Suhu. Semakin tinggi suhu, partikel mendapatkan energi untuk bergerak dengan lebih cepat. Maka, semakin cepat pula kecepatan difusinya. Sumber : (http://id.wikipedia.org/wiki/Difusi)
Panji Nugraha Gomis(21030112140038) Teorikinetikmolekulargas
Menurut teori ini, gas memberi tekanan saat molekul-molekulnya menumbuk dinding wadah. Semakin besar jumlah molekul gas per satuan volume, semakin besar molekul yang menumbuk dinding wadah, dan akibatnya semakin tinggi tekanan gas. Asumsi teori ini adalah sebagai berikut. Asumsi teori kinetik molekular:
Gas terdiri atas molekul-molekul yang bergerak random.
Tidak terdapat tarikan maupun tolakan antar molekul gas.
Tumbukan antar molekul adalah tumbukan elastik sempurna, yakni tidak ada energi kinetik yang hilang.
Bila dibandingkan dengan volume yang ditempati gas, volume real molekul gas dapat diabaikan.
Berdasatkan asumsi-asumsi ini diturunkan persamaan berikut untuk sistem yang terdiri atas n molekul dengan massa m. 2
PV = nmu /3 (6.13) Persamaan ini imengindikasikan kecepatan molekul gas me rupakan fungsi dari PV. Karena nilai PV untuk sejumlah tertentu gas tetap, mungkin bahwa kecepatan molekul gas berhubungan dengan massa gas, yakni massa molekulnya. Untuk 1 mol gas, persamaan berikut dapat diturunkan. 2
PVm = NAmu
/3 ….(6.14)
Vm adalah volume molar dan NA adalah tetapan Avogadro. Dengan memasukkan PVm = RT di persamaan 6.14, persamaan berikut didapatkan. NAmu
2
= (3/2)RT … (6.15)
Suku kiri persamaan berhubungan dengan energi kinetik molekul gas. Dari persamaan ini, akar 2
kuadrat rata-rata gas √u dapat diperoleh.
√u2= √(3RT/NAm) = √ (3RT/M) … (6.16) Source: http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia_dasar/gas1/teori-kinetik-molekulargas/
Yoga priya Utama(21030112130121) Hemodialisis berasal
dari kata “hemo” artinya darah, dan “dialisis ” artinya pemisahan
zat-zat terlarut. Hemodialisis berarti proses pembersihan darah dari zat-zat sampah, melalui proses penyaringan di luar tubuh. Body
Blood
Dialyzer
Pada gambar di atas pada proses hemodialisis, darah dikeluarkan dari tubuh penderita dan diedarkan dalam sebuah mesin di luar tubuh, sehingga cara ini memerlukan jalan keluar-masuk aliran darah. Untuk itu dibuat jalur buatan di antara pembuluh arteri dan vena atau disebut fistula arteriovenosa melalui pembedahan. Lalu dengan selang darah dari fistula, darah dialirkan dan dipompa ke dalam mesin dialisis (Dialyzer). Untuk mencegah pembekuan darah selama proses pencucian, maka diberikan obat antibeku yaitu Heparin. Di dalam dialiser, terjadi proses pencucian, mirip dengan yang berlangsung di dalam ginjal. Pada dialiser terdapat 2 kompartemen serta sebuah selaput di tengahnya. Aliran darah masuk ke salah satu kompartemen dialiser. Pada kompartemen lainnya dialirkan dialisat, yaitu suatu carian yang memiliki komposisi kimia menyerupai cairan tubuh normal. Kedua kompartemen dipisahkan oleh selaput semipermeabel yang mencegah dialisat mengalir secara berlawanan arah. Zat-zat sampah, zat racun, dan air yang ada dalam darah dapat berpindah melalui selaput semipermeabel menuju dialisat. Itu karena, selama penyaringan darah, terjadi peristiwa difusi dan ultrafiltrasi. Difusi adalah peristiwa berpindahnya suatu zat dalam campuran, dari bagian pekat ke bagian yang lebih encer. Ultrafiltrasi merupakan proses berpindahnya air dan zat terlarut karena perbedaan tekanan hidrostatis dalam darah dan dialisat Bird, dkk. 2001. Transport Phenomena. John Wiley & Sons, Inc: New York
Muhammad Widad Faz(21030112130093)
Heat Flux
Heat flux adalah laju trasfer energi panas melalui suatu permukaan. Unit SI dari panas adalah joule per detik atau watt dan merupakan besaran skalar. Sedangkan Heat flux adalah tingkat panas per satuan luas (W/ dinotasikan
) dan merupakan besaran vektor. Heat flux seringkali
subskrip q menandakan laju panas
Pengukurang fluks panas yang paling sering dilakukan adalah dengan mengukur perbedaan suhu lebih dari sepotong material yang konduktivitas termalnya telah diketahui. Aplikasi penggunaan heat flux ada pada penghitungan neraca energi.
Heri Cahyono( 21030112140159)
KONDUKTIVITAS TERMAL
Benda yang memiliki konduktivitas termal (k) besar merupakan pen ghantar kalor yang baik (konduktor termal yang baik). Sebaliknya, benda yang memiliki konduktivitas termal yang kecil merupakan merupakan penghantar kalor yang buruk (konduktor termal yang buruk). FAKTOR KONDUKTIVITAS TERMAL a. Suhu b. Kandungan uap air c. Berat jenis d. Keadaan pori-pori bahan
M. Kurnia Tri Wardhana S(21030112140161)
Viskositas Viskositas suatu fluida adalah faktor yang sangat penting untuk analisa dalam perancangan. Viskositas yang sering kita sebut kekentalan ini adalah ketahanan suatu fluida untuk bergerak searah dengan lintasannya yang dihitung berdasarkan dari adhesi/kohesi atau faktor friksi suatu fluida.
Viskositas bisa dibedakan menjadi dua, berdasarkan jenisnya :
Dynamic (absolute) Viscosity Viscositas yang biasa kita temui dalam kehidupan sehari-hari berdasarkan perhitungan gaya tangensial per area yang dibutuhkan untuk fluida bergerak pada bidang horizontal.
Viskositas dinamis dapat ditulis : τ = μ dc/dy
(1)
Dimana τ = shearing stress μ = dynamic viscosity Persamaan (1) Disebut juga Newtons Law of Friction . 2
1 Pa.s = 1 N s/m = 1 kg/m.s ( SI )
1 poise = 1 dyne s/cm = 1 g/cm.s = 1/10 Pa.s = 1/10 N.s/m CGS)
2
2(
M.Rodiansyah (21030112140186) FLUX
Dari bahasa latin, Fluxus dan Fluere yang berarti "To Flow". Merupakan penurunan
integral kalkulus yang dilakukan oleh Newton. - Flux
current, Flux density, Current density kadang bisa dipakai untuk saling menggantikan
dengan arti yang ambigu. - Flux didefinisikan kecepatan aliran suatu benda per unit area.
Contoh : *Jumlah air yang mengalir di luas sungai per detik. * Cahaya matahari yang menyinari tanah tiap detik. - Dengan demikian,
Momentum Flux = Kecepatan transfer momentum melewati area per detik. Heat Flux = Perpindahan panas melewati sejumlah area per detik. Mass Flux = Laju perpindahan massa melewati satu unit area. - Biasanya Flux memiliki satuan [quantity]/[time] [area]
Eka Tamara Pebriani(21030112120007)
HEAT CONDUCTION THROUGH COMPOSITE WALLS
Dalam sebuah industry, permasalahan perpindahan panas sering difokuskan pada konduksi yang melewati dinding yang dibuat dari berbagai lapisan material dengan termal konduktivitasnya masing-masing. Disini akan dijelaskan bagaimana berbagai hambatan pada perpindahan panas digabungkan untuk memperoleh total resistance. Pada gambar 10.6-1 buku Bird hal. 304, digambarkan composite wall dari tiga material dengan ketebalan berbeda, x1-x0, x2-x1, x3-x, dengan nilai konduktovitas termal yang berbeda juga k 01, k 12, k 23. Pada x=x0 substansi 01 kontak dengan fluida pada Ta, dan saat x=x3 diberikan Newton’s “law of cooling” dimana terdapat koefisien perpindahan panas h0 dan h3. Energy balance Region 01:
|| Panas yang masuk pada x harus sama dengan panas yang keluar pada x + ∆x, karena tidak ada panas yang diproduksi. Setelah dibagi oleh WH∆x dan dilimitkan ∆x→0 Region 01:
Diintegrasikan menjadi
Konstanta integrasi q0 merupakan heat flux pada x=x0. Persamaan diatas dapat digunakan lagi untuk region 12 dan region 23 dengan continuity qx pada interface. Jadi heat flux constant pada 3 substansi dan nilainya sama. Region 01, 12, 23:
Fourier’s law for each region Region 01:
Region 12:
Region 23:
Masing-masing persamaan diintegralkan Region 01:
Region 12:
Region 23:
) (
() ()
Heat transfer pada permukaan berdasarkan Hukum Newton Surface 0:
Surface 1:
Tambahkan ke-5 persamaan dan didapatkan
( ) ∑ ( ) 2
Newton’s law of cooling dalam q0 (J/m .s) atau Q0 (J/s)
atau
Dihubungkan dengan persamaan sebelumnya maka didapat
M. Sutan Gerry (21030112110099) Keseimbangan energi mekanik untuk fluida yang mengalir pada dua area yang cross-sectional berbeda
Rumus dasar keseimbangan energi mekanik:
Jika:
Ec (Energi kompresi)= 0, karena fluida yang meng alir itu tidak dapat dikompres(cair)
Wm= 0
h1=h2 (tidak ada perubahan ketinggian)
maka persamaannya menjadi:
Citra Nuramelia(21030112130079)
TEORI DIFUSI DALAM SUSPENSI KOLOID
Chapt. 17 (531) koloid merupakan partikel yang berukuran lebih besar daripada suspensi. Jika kita memiliki konsentrasi A dan konsentrasi B, dimana konsentrasi A lebih kecil dari konsentrasi B, sehingga pergerakan difusinya menuju ke konsentrasi yang lebih kecil. Tumbukan yang terjadi antara lapisan dengan molekul B akan menghasilkan gerakan yang tidak teratur. Perpindahan dari tiap lapisan tersebut dapat digambarkan dengan persamaan Langevin, dimana:
= - U
m
A+
F(t)
UA: kecepatan sesaat m: masaa : Hukum Stroke: 6µBR A Jika diasumsikan F(t) tidak bergantung pada UA dan variabel dalam F(t) sangat lebih cepat dibanding UA, sehingga UA + d UA = UA Secara fisik alasan tersebut berdasarkan kemungkinan densitas W (UA, t; UA0) mendekati persamaan Maxwellian, pada saat t
Ninda Yunita Tunggal Sukma(21030112110044) NERACA MASSA PADA SHELL
Masalah yang berkaitan dengan difusi dari satu atau lebih zat kimia pada lapisan tipis dari padatan atau fluida dapat diselesaikan dengan neraca massa. Hukum konservasi massa dari zat/spesies A dalam sistem dapat dituliskan:
{ } { } { } Persamaan konservasi dapat dinyatakan dalam mol. Zat kimia A dapat masuk atau meninggalkan sistem dengan difusi (pergerakan secara molekular) dan juga dengan pergerakan fluida keseluruhan, dimana pada keduanya dinyatakan dengan NA. Zat A juga dapat diproduksi atau dikonsumsi oleh suatu reaksi homogen. Ketika difusi terjadi pada lapisan yang sangat tipis (infinity small) maka didapat persamaan diferensial dari fluks massa, yang apabila diintegrasikan maka ak an muncul konstanta integrasi dimana nilainya dapat diselesaikan dengan menggunakan kondisi batas (boundary condition). 1. Konsentrasi di permukaan, contoh XA = XAO 2. Flux massa di permukaan, contoh NA = NAO 3. Jika difusi terjadi pada padatan, maka pada permukaan padatan zat A akan hilang ke lingkungan NAO = k (CAO - NAb) 4. Laju reaksi di permukaan dapat ditentukan, contoh jika zat A menghilang dari permukaan dengan reaksi kimia order 1, maka NAO = k CAO
Sumber: Bird, R.B., W.E. Stewart, and E.N. Lightfoot, Transport Phenomena, John Wiley&Sons, Inc.
Irma Suryani (21030112120024) Temperature and Pressure Dependence of Thermal Conductivity In Gas and Liquids
Konduktivitas termal (K) sangat dipengaruhi oleh suhu dan tekanan untuk suatu fluida murni, termal konduktivitasnya bervariasi tergantung suhu dan tekanan. Untuk gas, ciri khasnya yaitu nilai K pada saat densitas rendah akan naik seiring bertambahnya suhu. Tetapi untuk cairan nilai K akan turun seiring bertambahnya suhu.
Konduktivitas termal untuk gas (pada densitas rendah) Nilai konduktivitas termal untuk gas monoatomic yang encer bisa dipahami dan ditentukan dengan teori kinetika. Bentuk persamaannya adalah
Z = U=
Λ = √
(kecepatan molekul rata-rata) (frekuensi collision dinding per unit area) (jarak bebas)
Konduktivitas termal untuk cairan Persamaannya adalah
K = 1/3 ρCνUλ
Konduktivitas termal untuk padatan Untuk suatu padatan nilai konduktivitas termalnya berbeda-beda sesuai degan jenis bentuknya. Untuk padatan berpori nilai K dipengaruhi oleh Void fraction, ukuran pori, cairan dalam pori, sedangkan untuk padatan amorf nilai K dipengaruhi oleh derajat orientasi molekulnya. Secara umum logam lebih konduktif dibanding nonlogam. Konduktivitas termal untuk logam murni akan menurun dengan naiknya suhu, sedangkan konduktivitas non logam akan naik dengan bertambahnya suhu. Untuk logam murni, hubungan K dengan electrical konduktivitas (Ke) adalah
= konstan,
Mahadhika Waskito Thorifa(21030112130104) MEKANISME DIFUSI DENGAN REAKSI KIMIA HETEROGEN Reff: Bird,R Brown dkk. Transport Phenomena at chapter 18.3
Reaksi : 2 A
B
GAS A
GAS A dan B
Katalis berbentuk bola
Difusi dengan reaksi kimia heterogen terjadi ada permukaan katalis padat. Permukaan katalis padat diselimuti oleh gas film yang tetap dimana A terdifusi menuju permukaan katalis. Pada permukaan katalis ini A akan bereaksi membentuk B. Pada permukaan katalis reaksi berjalan sangat cepat membentuk B. Kemudian B berdifusi kembali menuju gas film dan terbawa oleh aliran gas A yang tidak bereaksi (sisa).
Aliran gas A
Lapisan luar film
A B
Permukaan katalis
Rezza Taqwa Pradana(21030112110058) Absorbsi merupakan salah satu proses separasi dalam industri kimia dimana terjadi
perpindahan massa suatu campuran gas yang dikontakkan dengan suatu cairan penyerap tertentu sehingga satu atau lebih komponen gas tersebut larut dalam cairannya. Absorbsi dapat terjadi melalui dua mekanisme, yaitu absorbsi fisik dan absorbsi kimia. Absorbsi fisik merupakan suatu proses yang melibatkan peristiwa pelarutan gas dalam larutan penyerap, namun tidak disertai dengan reaksi kimia. Contoh proses ini adalah absorbsi gas H2S dengan air, methanol, propilen karbonase. Absorbsi kimia merupakan suatu proses yang melibatkan peristiwa pelarutan gas dalam larutan penyerap yang disertai dengan reaksi kimia. Contoh peristiwa ini adalah absorbsi gas CO2 dengan larutan MEA, NaOH, K 2CO3 dan sebagainya Reaksi kimia dalam proses absorpsi dapat terjadi di lapisan gas, lapisan antar fase, lapisan cairan atau bahkan badan utama cairan, tergantung pada konsentrasi dan reaktifitas bahan-bahan yang direaksikan.
Wahyu Arga Utama (21030112120025)
Liquid jet flow
Fenomena dasar dari prinsip konfigurasi untuk kontak gas-cair yang didesain ini adalah berdasarkan terbentuknya terompet permukaan stagnan yang diakibatkan oleh tumbukan liquid jet berkecepatan tinggi dengan cairan yang stagnan seperti diilutrasikan pada Gambar 1). Tumbukan tersebut mengakibatkan gas akan terhisap dan terperangkap lubang terompet dan terbentuk lapisan film gas diantara cekungan terompet dan liquid jet . Diperkirakan terbentuknya awan gelembung gas terjadi akibat lapisan film gas mengalami pemecahan akibat tumbukan arus pusaran eddy yang timbul dari pusaran cairan yang menumbuk downcomer (Evans, 1990). Laju gas yang terhisap dipengaruhi olehkedalaman penetrasi gelembung dari pancaran jatuh cairan. Kedalaman penetrasi gelembung memiliki korelasi terhadap efek geometri nosel (Akira dkk., 1990).
Gambar 1. Ilustrasi fenomena tumbukan jet pada permukaan cairan yang stagnan (Evans, 1990).
Terdapat tiga daerah hidrodinamikapada jet bubble column seperti terihat pada Gambar 2 yaitu daerah pancaran bebas ( free jet zone), daerah pancaran jatuh ( plunging jet zone) dan daerah aliran dua fasa yang seragam (uniform two-phase flow jet ). Lubang cairan yang berbentuk seperti terompet terjadi di daerah pancaran bebas dan daerah pancaran jatuh yang mengakibatkan gas akan terhisap ke dalam kolom gelembung. Pada kedua daerah tersebut akan terjadi pusaran eddy (eddy current ). Sedangkan pada daerah aliran dua fasa yang seragam, fasa gas akan terdispersi merata ke dalam fasa cair (Evans,1990).
Gambar 2. Definisi daerah hidrodinamik kolom gelembung pancaran (Evans, 1990).
Jurinda Fadillah (21030112120027) LAMINAR FLOW (ALIRAN LAMINAR)
Aliran Laminar terjadi apabila partikel-partikel bergerak sepanjang lintasan – lintasan yang halus dalam lapisan-lapisan (lamina-lamina) dengan satu lapisan meluncur dengan halus pada lapisan yang bersebelahan. Biasanya terjadi pada aliran yang sangat lambat atau fluida yang memiliki viskositas yang tinggi. Pada aliran laminar, partakel-partikel akan bergerak mengikuti arah aliran (streamline). Pola aliran tidak berubah terhadap waktu. Partikel yang awalnya bergerak pada salah satu pola aliran (streamline) akan bergerak sepanjang arah aliran tersebut. Untuk fluida ideal, tdak ada energi kinetic partikel yang hilang. Fluida akan meluncur dengan halus pada lapisan-lapisan yang berdekatan. Aliran dapat diketahui dengan melihat bilangan Reynolds aliran. Aliran laminar memiliki bilangan Reynolds berkisar <2300 / <2100 <2000 tergantung literature yang digunakan. (R. Byron Bird, dkk; Jean Ducree; Ridwan; Bia, dkk)
Fanji Satria (21030112140051)
Konduktivitas thermal adalah suatu besaran intensif bahan yang menunjukkan kemampuannya untuk menghantarkan panas . K adalah suatu fenomena perpindahan dimana perbedaan temperatur menyebabkan transfer energy thermal dari satu daerah beda panas ke daerah benda yang suhunya rendah.
Faktor yang mempengaruhi K : 1. Keberadaan electron 2. Kerapatan material (Buku Transport Fenomena , Bird dkk)
Hansen Hartanto(21030112130065)
Incompressible Flows
Berdasarkan pada dapat atau tidaknya suatu fluida dapat dikompresi dapat dibagi menjadi 2, yaitu fluida yang dapat dikompresi (compressible fluids) dan fluida yang tak termampatkan atau tidak dapat dikompresi (incompressible fluid), pada kenyataannya tidak ada fluida yang tidak termampatkan, namun pada beberapa kasus keadaan termampatkan tersebut dapat diabaikan karena pengaruhnya yang kecil, sehingga ada isitilah fluida yang tidak termampatkan (incompressible fluid). Namun pada mekanika fluida, incompressible flow (aliran tak mampat) ini mengacu pada suatu fluida yang mengalir dengan densitas dari material atau fluida yang mengalir tersebut tidak berubah atau konstan. Aliran tak mampat tidak berarti bahwa fluida yang mengalir tersebut tidak dapat termampatkan (incompressible fluid), namun hal ini juga dapat berlaku pada fluida yang termampatkan (compressible fluid). Incompressible flow menunjukkan bahwa densitas tetap konstan saat fluida tersebut bergerak dengan kecepatan fluida. Maksud dari kecepatan fluida ini adalah kondisi incompressible flow ini dapat tercapai, yaitu kondisi dimana perubahan densitas dapat diabaika, jika Mach number (Ma) pada aliran sangat kecil, dimana
dengan v adalah kecepatan fluida mengalir dan a adalah kecepatan rambat suara, pada fluida cair akan sangat sulit mencapai nilai Ma=0,3 karena dibutuhkan tekanan yang tinggi untuk mencapai kondisi tersebut. Pada gas karena sangat mudah termampatkan maka unutk mencapai nilai Mach number lebih dari 0,3 akan sangat mudah, sehingga nilai Mach number yang melebihi 0,3 akan memasuki kecepatan yang termampatkan (compressible fluid)
