Tugas 3 Riset Operasional II Nama NIM
: Ignatius Danny Pattirajawane : 01633811
Soal 1. Rantai Markov Matriks probabilitas peralihan
Pro!a!ilitas &ari ini $ujan &ari ini ti%a# $ujan
"eso# $ujan 0,6 0,2
"eso# ti%a# $ujan 0,4 0,8
Matriks tersebut tidak memiliki keadaan yang menyerap.
Soal 2. umlah pemesanan ekonomis dengan diskon !iketahui !iketahui permintaan tahunan "000 unit, biaya pemesanan # 4$,00, biaya penggudangan adalah 20% dari harga per unit. &arga per unit berdasarkan 'umlah pemesanan umlah pesanan pesanan 1 ' 1000 ' 1 (000 )
&arga per unit unit (#) ",00 4,80 4,*"
+kan diperiksa 'umlah pemesanan ekonomis untuk setiap harga per unit. K = 49,00 , D =5000 ,C = 0,2 P , P adalah harga per unit.
Untuk harga per unit $ 5,00 Q 5,00
√
=
2 KD 2 KD C
√
=
2 ∙ 49 ∙ 5000 0,2 ∙ 5
700
=
umlah pemesanan pemesanan ekonomis ekonomis untuk harga harga per unit # ",00 ",00 dengan syarat syarat biayabiaya di atas adalah *00 unit. -arena harga # ",00 berlaku untuk pemesanan 1 $$$ maka 'umlah pemesanan *00 unit berada dalam interval tersebut sehingga pemesanan tersebut /sibel. Untuk harga per unit $ 4,80
Q4 , 8 0
√
=
2 KD C
√
=
2 ∙ 49∙ 5000 0,2∙ 4,8
714
=
umlah pemesanan ekonomis untuk harga per unit # 4,80 dengan syarat biayabiaya di atas adalah *14 unit. -arena harga # 4,80 berlaku untuk pemesanan 1000 1$$$ dan 'umlah pemesanan *14 unit tidak berada dalam interval tersebut sehingga pemesanan ini tidak /sibel. Untuk harga per unit $ 4,75 Q 4,75=
√
2 KD
C
√
=
2 ∙ 49 ∙ 5000 0,2 ∙ 4,75
=71 8
umlah pemesanan ekonomis untuk harga per unit # 4,*" dengan syarat biayabiaya di atas adalah *18 unit. -arena harga # 4,*" berlaku untuk pemesanan 2000 unit atau lebih dan 'umlah pemesanan *18 unit tidak berada dalam interval tersebut sehingga pemesanan ini tidak /sibel. Selan'utnya akan diperiksa biaya total untuk pemesanan *00, 1000 dan 2000 iaya total untuk pemesanan dengan diskon adalah TC =
Q 2
C +
D K + DP Q
iaya otal 3 . Untuk pemesanan 700 unit (Q=700): TC 5,00=
Q
700 5000 D 0.2 ∙ 5 + 49 + 5000 ∙ 5 =$ 25.700 C + K + DP= 2 2 700 Q
Untuk pemesanan 1000 unit (Q=1000): TC 4,80=
Q 2
C +
1000 5000 D 0.2 ∙ 4,8 + 49 + 5000 ∙ 4,8 =$ 24.725 K + DP= 2 1000 Q
Untuk pemesanan 2000 unit (Q=2000): TC 4,75=
Q 2
C +
D 2000 5000 0.2 ∙ 4,75 + 49 + 5000 ∙ 4,75 =$ 24.822 , 5 K + DP = 2 2000 Q
!ari perhitungan di atas terlihat bah5a 'umlah pemesanan yang meminimalisir biaya 'atuh pada 'umlah 1000 unit. !an untuk menapai 'umlah kebutuhan "000
5000
unit maka 7rekuensi pemesanan yang perlu dilakukan adalah sebanyak kali pemesanan dalam setahun.
1000
=¿
"
