Trigonometria Resueltos Santillana

 Trigonometría 004

Demuestra que se cumplen las siguientes igualdades. sec  α = a) sec 

1

b)   cosec  α =

cos α

1

1

c)   cotg α =

sen sen α

tg α

=

cos α sen sen α

1 1 = c  c  cos α a a 1 1 b) cosec  α = = = b b sen α a c  cos α 1 1 1 c) cotg α = = = = = b sen α b tg α sen α c  cos α a) sec  α =

005

a

=

Calcula las razones trigonométricas del ángulo si: 1

sen α = a) sen

c) cos α =

b) tg α = 0,49

4

1 4

sen α =

2

+ cos

cos α =

tg α =

sen α cos α

sen α =

b) cos α =

1 4

2

3

α =1

15

15

=

16

4

4 4     → → tg α = 4

4

=

15

4

4 15

=

15

15

=

4 15

15 15

→ cotg α = 15

4

→ cosec α  = 4

1 + tg2 α

→ sec α = 

1

1 15 sen α = , cos α =

1

d) sen α = 0,2

2

 1 a) sen α + cos α = 1 →    4  2

2

→ cos α = 0,9 → sec α   = 1,11 cos α = 0,9

sen2 α + cos 2 α = 1  → sen2 α + 0,92 = 1 sen α = 0,44 2 tg = 0,49 → cotg α = 2,04

→ cosec  α = 2,29

2 3

2   2 c) sen2 α + cos 2 α = 1 → sen2 α +   = 1  3 

cos α =

sen α =

tg α =

sen α cos α

5

5

=

9

3

110

15

     → tg α =

3

→ cosec α  =

3 15

3

=

5

3 2

=

15 5

=

5 2

→ cotg α =

3 5 5

5

5, 2 sen α = cos α = 3 3

3 sen α =

  → cosec α =

2 5