Trial Pahang Matematik SPM 2014 K1

SULIT Matematik Kertas 1 Ogos 2014 1 ¼ Jam

1449/1

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2014 PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

MATEMATIK Kertas 1 Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2.

Soalan dalam Bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam Bahasa Melayu.

3.

Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

________________ _______________________ _______________ _______________ _______________ ________________ _______________ _______________ ________________ ________ Kertas ini mengandungi 30 halaman bercetak 1449/1 © 2014 Hak Cipta BPSBPSK h ttp ://w w w .sm jkn h .e d u .m y/sp y/sp m

sebelah lah [L ih at halaman sebe SULIT

SULIT

2

1449/1

MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut berikut boleh boleh membantu anda menjawab menjawab soalan. soalan. Simbol-simbol Simbol-simbol yang diberi diberi adalah yang yang biasa digunakan.

RELATIONS PERKAITAN

1 2 3

am  an = a m+ n am  a an = a m – n ( am )n = a mn

4

A =

5

Distance / Jarak / Jarak = = ( x1  x2 )2  ( y1  y2 ) 2

6

Midpoint/ Titik tengah ( tengah ( x, x, y ) y ) = 

7

Average speed =

8

Mean =

9

Mean =

-1

 d b    ad   bc  c a  1

 x1  x2 y1  y 2  ,  2 2  

Min =

distance travelled

number of data

/ Min =

Purata laju laju =

jarak yang dilalui masa yang diambil

Hasil tambah tambah nilai data Bilangan Bilangan data

sum sum of  classm ssmark  fre frequenc uency y sum of frequencies Hasil tambah  nilai titik tengah kelas  ke k ke er apan  nilai data Hasil tambah ke ker apan

n ( A)

P ( A ) = ) =

11

P ( A A ) ) = 1  P(A) P(A)

12

m =

13

y -intercept m =  x-intercept

14

Pythagoras Theorem

n ( S )

y 2

 y1

x 2

 x1

2

time taken

sum of data

10

2

/

pintasan - y

/

m = 

pintasan pintas an - x

/

Teorem Pithagoras

2

c = a + b

1449/1 © 2014 Hak Cipta BPSBPSK h ttp ://w w w .sm jkn h .e d u .m y/sp y/sp m

SULIT

SULIT

3

1449/1

SHAPES AND SPACE BENTUK DAN DAN RUANG

1

Area of trapezium =

1

Luas trapezium trapezium =

2

1 2

× sum of parallel sides × height

× hasil tambah dua sisi selari × tinggi

2

Circumference of circle = d = = 2r / Lilitan bulatan =  d = 2 2 j

3

Area of circle = r 2 / Luas bulatan =  j2

4

Curved surface area of cylinder = 2rh / Luas permukaan melengkung silinder = 2  jt

5

Surface area of sphere = 4r 2 /

6

Volume of right prism = cross sectional area × length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

7

Volume of cylinder = r 2h

8

Volume of cone =

9

Volume of sphere =

10

Volume of right pyramid =

1 3

 r r2 h

4 3

Isipadu piramid piramid tegak = 11

12 13

3

1

/

Isipadu kon =

/

Isipadu sfera sfera =

3

1

Isipadu silinder silinder =  j2t

/

r



Luas permukaan permukaan sfera = 4 4 j2

1 3

3

× base area× height

 j2t 4 3

 j

3

/

× luas tapak × tinggi

Sum of interior angles of a polygon = ( n – n – 2) × 180˚ Hasil tambah sudut pedalaman pedalaman poligon = ( n – 2) × 180˚

angle subtended at centre arc length  circumference of circle 360 area of sector area of circle



angle subtended at centre 360 360

PA P A'

14

Scale factor , k =

15

Area of image = k × area of object

PA P A

/

Faktor skala skala , k =

2


/



/

panjang lengkok lengkok lilitan bulatan

= sudut pusat pusat 360˚

luas sektor = sudut pusat luas bulatan 360˚ PA ' PA 2

/ Luas imej imej = k × luas objek

SULIT

SULIT

4

1449/1

This question paper consists of 40 questions. Answer all questions. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan. Jawab semua soalan.

1

Round off 2.7489 to three significant figures. Bundarkan 2.7489 2.7489 kepada kepada tiga angka angka bererti. bererti. A B C D

2

2.74 2.740 2.75 2.750

Express 0.0000254 in standard form. Ungkapkan 0.0000254 dalam 0.0000254 dalam bentuk piawai. A B C D

3

 105  104  10-5  10-4

6.1 1012  2.3 1011  A B C D

4

2.54 2.54 2.54 2.54

3.8  1012 5.87  1012 11 5.87  10 11 3.8  10

A tank contains 440 litres litres of water. 30% of the water is poured out. The remainder of the water is then divided into 4 equal containers. Find the volume of water in each container, in ml . Sebuah tangki mengandungi 440 liter 440 liter air. Kemudian, sebanyak 30% air 30% air telah dikeluarkan. Baki air telah telah dituang ke dalam 4 bekas yang sama besar. Cari isipadu air setiap bekas tersebut dalam ml. A B C D

3.3 3.3 7.7 7.7

 101  104  101  104


SULIT

SULIT 5

5

1449/1

Express 3528 as a number in base five. Ungkapkan 3528 sebagai satu satu nombor dalam dalam asas lima. lima. A B C D

6

110112 + 1111102 = A B C D

7

2345 14145 41415 4325

10110012 10101012 11001012 11011002

In Diagram 1, ABCDE 1, ABCDE and BJD and BJD are are regular polygons. Dalam Rajah 1 , ABCDE dan dan BJD ialah poligon sekata. sekata. E

D

A

C x



J

B

Diagram 1 Rajah 1 Find the value of x of x + y. Cari nilai x + y. A B C D

360 0 63 900 960


SULIT

SULIT 8

6

1449/1

Diagram 2 shows an irregular hexagon FGHIJK hexagon FGHIJK . Rajah 2 menunjukkan menunjukkan heksagon heksagon tidak tidak sekata sekata FGHIJK. I J

2y 2x

140 140

K

x

H

2y x F

G

Diagram 2 Rajah 2 Find the value of x of x + y. Cari nilai x + y. A B C D

40 55 125 220


SULIT

SULIT 9

7

1449/1

In Diagram 3, PQR 3, PQR is is a tangent for the circle MJLQ circle MJLQ at at point Q. JOK is is a diameter for the circle JKL. JKL. Dalam Rajah 3, PQR ialah tangent kepada kepada bulatan MJLQ di titik Q. JOK JOK ialah diameter kepada bulatan JKL.

P

J M

36

O

Q

x L K R

Diagram 3 Rajah 3 Find the value of x. Cari nilai x. A B C D

360 450 540 630


SULIT

SULIT 10

8

1449/1

Diagram 4 shows 5 triangles, K triangles, K , A, B, C, and D, drawn on square grids. Rajah 4 menunjukkan menunjukkan 5 segi tiga , K, A, B, C , dan D yang dilukis pada grid segi empat sama.

Diagram 4 Rajah 4 Which of the triangles, A, B, C, or D is the image of triangle K under a rotation 90 0 anticlockwise at centre O? Antara segi tiga A, B, C, atau D yang manakah manakah ialah imej imej untuk segi segi tiga K di bawah putaran putaran 0 90 arah lawan jam pada pusat O?

11

Under an enlargement, the area of an object is 180 cm2 and the scale factor of enlargement is

1 3

. Find the area of its image.

Di bawah satu satu pembesaran, pembesaran, luas suatu suatu objek ialah 180 cm 2 dan faktor skala pembesaran itu ialah A B C D

1 3

. Cari luas imejnya.

20 cm2 60 cm2 2 540 cm 1620 cm2


SULIT

SULIT 12

9 Which graph represents graph of Graf manakah yang mewakili

1449/1

 cos x ?  cos x ?

A

B

C

D


SULIT

SULIT 13

10

1449/1

Diagram 5 shows two right-angled triangles, JKM triangles, JKM and IJN and IJN . JKL is JKL is a straight line and MN and MN = NJ . Rajah 5 menunjukkan menunjukkan dua dua segi tiga bersudut bersudut tegak, JKM dan IJN. JKL ialah garis lurus dan MN= NJ. NJ. M

I

25 cm

9 cm

N



K

J

L

Diagram 5 Rajah 5 Given that sin  NJI 

3 5

, find the value of cos .

3

Diberi bahawa bahawa sin  NJI  , cari nilai nilai bagi kos .

5

A

24 25

B

C



24 25

7 25

D



7 25


SULIT

SULIT 14

11

1449/1

In Diagram 6, point J point J and and point K point K lie lie on the arc of a unit circle with centre O. Dalam Rajah 6, titik J dan titik K terletak di atas lengkok lengkok suatu suatu bulatan unit unit berpusat berpusat O.

Find the value of tan x  cos y .

Diagram 6 Rajah 6

Cari nilai tan x  kos y . A B C D

0.93 1.23 1.43 1.55


SULIT

SULIT 15

12

1449/1

Diagram 7 shows three points J points J , K and L and L,, on a horizontal plane. K plane. K lies lies due north of L of L and and the bearing of J of J from K from K is is 221 . Rajah 7 menunjukkan menunjukkan tiga tiga titik J, K, dan dan L, yang terletak pada suatu satah satah mengufuk. mengufuk. K berada berada ke utara L dan bearing J dari K ialah 221 .

K

L 35 J

Diagram 7 Rajah 7

Find the bearing of L of L from from J J . Cari bearing L dari J. A B C D

041 076 256 265


SULIT

SULIT

16

13

1449/1

Which of the following graph represents 2 y  x  6  0 ? Antara graf berikut, yang yang manakah mewakili 2 y  x  6  0 ? A

B

C

D


SULIT

SULIT

17

14

1449/1

Diagram 8 shows a cuboid. Name the angle between the line XW line XW and and the plane QRWV . Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid. Namakan sudut di antara garis XW dengan satah QRWV.

Diagram 8 Rajah Rajah 8 A

QWX

B

WQR

C

WX

D

YXW YXW


SULIT

SULIT

18

15

1449/1

In Diagram 9 , PR , PR and and TS are two vertical poles on a horizontal plane. Q is a point on PR such PR such that QR=TS. 9, PR dan TS ialah tiang tegak pada satu satah mengufuk. Q ialah satu Dalam rajah 9, PR titik pada PR dengan keadaan QR=TS.

Diagram 9 Rajah 9 Name the angle of depression of T from P. from P. Namakan sudut tunduk T dari P. A

 PTQ

B

 PSQ

C

TPQ

D

SPQ


SULIT

SULIT

19

16

1449/1

Diagram 10 shows a tower JK tower JK . The points K points K and L and L lie lie on a horizontal plane. Rajah 10 menunjukkan 10 menunjukkan sebuah menara JK. Titik K dan L terletak di atas satah mengufuk.

Diagram 10 Rajah 10 Rajah 10 The angle of elevation of J of J from L from L is is 27 . Calculate height of the tower in m. Sudut dongakan J dari L ialah 27 . Hitungkan tinggi menara itu dalam m. A

2.04

B

2.29

C

4.01

D

2.19


SULIT

SULIT

20

17

1449/1

Diagram 11 shows a mountain with vertical height of AB of AB,, 1 200 m above sea level. The distance B distance B from from C is is 1 800 m. 200 m dari aras laut. Rajah 11 menunjukkan sebuah bukit dengan ketinggian AB, 1 200 m Jarak B dari C ialah 1 800 m. 800 m.

Diagram 11 Rajah 11 The angle of elevation of A from A from C is Sudut dongakan A dari C ialah o

A 33·69 B

o

41·81

o

C 48·19

o

D 56·30

21

6 p( p  2q)  (3 p  q)  2

A

3 p 2  6 pq  q 2

B

3 p 2  12 pq  q 2

C

3 p 2  12 pq  q 2

D

3 p 2  18 pq  q 2


SULIT

SULIT 22

18

Given h 

2k  1

, express k in in terms of h. k  5 2k  1 Diberi h  , ungkapkan k dalam sebutan h. k  5 A

k 

B

k 

C

k 

D

23

1449/1

k 

1  5h h2 1  5h h2 1 h h2 1 h h2

Given that

5m  2 3

Diberi bahawa A

2

B

4

C

8

D

16

24

1 3

A B C D

 8  ( m  2) , find the value of m.

5m  2 3

 8  ( m  2) , cari nilai m.



52 

3



2

5 5

2

3

2

53 3

52


SULIT

SULIT

19

25

1 6 2

h  (4k ) 2

Simplify

(hk 2 )3

Ringkaskan

A

4h1k 3

B

4hk 9

C

2h1k 9

D

2h5 k 3

1 6 2

h  (4k ) 2

26

1449/1

(hk 2 )3

List all the integers x which satisfy both the simultaneous linear inequalities inequalities 3  13  2 x and

3

x 2

 4.

Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan linear serentak

3  13  2 x dan 3  A B C D

27

x 2

 4.

1, 2, 3, 4 1, 2, 3, 4, 5 2, 3, 4 2, 3, 4, 5

Find the solution for  5 x  3( x  8) .

Cari penyelesaian bagi  5 x  3( x  8) .

A B C D

 1  3  3  12


SULIT

SULIT 28

20

1449/1

Diagram 12 is a bar chart which shows the number of cars sold by Shahmi from January to June. Rajah 12 ialah 12 ialah carta palang yang menunjukkan bilangan sejenis kereta yang dijual oleh Shahmi dalam bulan Januari sehingga bulan Jun.

Diagram 12 Rajah 12 Rajah 12 If the data is represented by a pie chart, calculate the sector angle represented the number of the car that sold in the last three month. Jika semua maklumat dalan carta carta palang itu diwakili oleh sebuah sebuah carta pai, hitungkan sudut sektor yang yang mewakili mewakili bilangan kereta yang yang dijual dalam tiga bulan yang terakhir. A B C D

87 108 144 216


SULIT

SULIT

29

21

1449/1

Table 1 shows the School Average Grade obtained by a group of 50 school in a final examination. Jadual 1 menunjukkan Gred Purata Sekolah yang diperolehi oleh sekumpulan 50 buah 50 buah sekolah dalam dalam suatu peperiksaan. peperiksaan. School Average Grade Gr ed Pur ata Sekolah Sekolah

Frequency Kekerapan

1.2

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

12

14

12

7

4

1

Table 1 Jadual 1 1 Determine the School Average Grade mode. Tentukan mod Gred Purata Sekolah. Sekolah . A B C D

30

12 1.2 1.5 14

It is given that set S = {pentagon, hexagon, octagon}. Determine the number of subset for set S. Diberi bahawa bahawa set S = {pentagon, heksagon, oktagon}. Tentukan bilangan subset bagi set S. A B C D

8 7 9 3


SULIT

SULIT 31

22

1449/1

Diagram 13 shows a Venn diagram with the universal set  = {Form five students}, Set M Set M = = {Students {Students who choose choose Biology} Biology} Set R Set R = = {Students who choose choose Physics} Rajah 13 menunjukkan 13 menunjukkan gambarajah Venn dengan set semesta  = {Pelajar Tingkatan Lima}, Set M = {Pelajar yang memilih mata pelajaran Biologi} Set R = {Pelajar yang memilih mata pelajaran Fizik}



M

R

Diagram 13 Rajah 13 Given that n ( M )  108, n ( R)  84, n ( M  R)  14 and the total number of Form Five student is 200. Find the number number of students who do not choose either subject. Diberi n ( M )  108, n ( R)  84, n ( M  R)  14 dan jumlah pelajar Tingkatan Lima ialah 200. 200. Cari bilangan pelajar yang tidak memilih mana-mana mata pelajaran. memilih

A B C D

6 8 16 22


SULIT

SULIT 32

23

1449/1

Diagram 14 shows points P points P (-2, (-2, 3), Q(1,7) and R and R(4 (4 , k) lies on the straight line. Find the value of k . (-2, 3) , k) yang terletak pada suatu garis lurus. Rajah 14 menunjukkan titik P (-2, , Q(1,7) Q(1,7) dan dan R(4 R(4 , k) yang Cari nilai k.

y R(4, R(4, k)

● Q(1, 7)

P (2 , 3 )

x O Diagram 14 Rajah 14 Rajah 14 A B

11 10

C D

9 8


SULIT

SULIT 33

24

1449/1

Diagram 15 shows a straight line GH on on a Cartesian plane. Rajah 15 menunjukkan 15 menunjukkan satu garis lurus GH pada suatu satah Cartesan. x

G(-1,6)

y

H (5,-1) (5,-1) Diagram 15 Rajah 15 Find the gradient of the GH . Cari kecerunan GH. A



7 6

B



6 7

C

4 7

D



4 7


SULIT

SULIT 34

25

1449/1

Diagram 16 shows a set of 13 number cards. Rajah 16 menunjukkan 16 menunjukkan satu set 13 kad 13 kad nombor.

1

2

4

5

6

7

8

9

10

12

13

14

15

Diagram 16 Rajah 16 A card is chosen at random. Find the probability that an even number card is chosen. Satu kad dipilih secara rawak. Cari kebarangkalian bahawa satu kad nombor genap dipilih. A

4 13

B

6 13

C

7 13

D

7 15

35

Diagram 17 shows a circular board which is divided into 12 equal sectors and labelled with alphabets. Rajah 17 menunjukkan 17 menunjukkan sekeping papan bulatan yang dibahagi kepada 12 sektor 12 sektor yang sama besar dan dilabel dengan huruf.


SULIT

SULIT

26

J

1449/1

J N

K

J

L

M M

K N

M

J

Diagram 17 Rajah 17 A pointer is placed at the centre of the board. The pointer is rotated about the centre of the board and will equally likely likely to stop at any sector. What is the probability that the pointer will not stopped in the sectors labelled J labelled J ? Satu jarum penunjuk diletakkan di pusat papan itu. Jarum penunjuk itu diputarkan pada pusat papan itu dan dan akan berhenti berhenti di mana-mana mana-mana sektor sektor dengan kemungkinan kemungkinan yang sama. sama. Apakah kebarangkalian kebarangkalian bahawa jarum jarum penunjuk itu tidak akan berhenti dalam sector yang akan berlabel J? A

1 3

B

2 3

C

1 12

D

1 6


SULIT

SULIT 36

27

1449/1

 3    2  1   6   m              7   5  2  8   6  Find the value of m. Cari nilai m. A B C D

37

1 2 2 11

  1   2  3 

4 

A

10 

B

 2

C

  2     12 

D

  2  4    6 12  

12 


SULIT

SULIT

38

28

1449/1

In Diagram 18 , R is R is a point on the earth. N earth. N is is the North Pole, S is is the South Pole and NOS and NOS is is the axis of the earth. Dalam Rajah 18 , R ialah titik di atas atas permukaan permukaan bumi. U ialah Kutub Utara, S ialah ialah Kutub Selatan dan UOS ialah paksi Bumi. Bumi . U

R

34

O

63

Equator Khatulistiwa Greenwich Meridian Meridian Greenwich S

Diagram 18 Rajah 18 Find the location of point R point R.. Cari kedudukan titik R. A B C D

(34 N , 63E ) (34U , 63T ) (34 N ,117E ) (34U , 117T ) (56 N , 63E ) (56U , 63T ) (56 N ,117E ) (56U ,117T )


SULIT

SULIT 39.

29

1449/1

It is given that r varies varies inversely as the square r oot of s of s and and r = 4 when 4 when s s = 36 . Calculate the value of r when s when s = 25 Diberi bahawa bahawa r berubah berubah secara songsang dengan dengan punca kuasa dua s dan r = 4 apabila s = 36. 36. Hitung nilai r apabila s = 25. 25. A

24 5

B

24 25

C

144 25

D

144 5

40.

It is given that K that K varies varies directly as the cube root of L of L and and inversely as the square of M of M . Find the relation between K between K , L, L, and M and M . Diberi bahawa bahawa K berubah berubah secara secara langsung dengan dengan punca kuasa tiga L dan secara secara songsang songsang dengan kuasa dua M. Cari hubungan antara P, Q, dan R. A

K  B

K 

C

K  D

 K 

L3 M 3

2

L 2

M

M 2 3

L

M 2 L3

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT


SULIT

SULIT

30

1449/1

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKL UMAT UNTUK UNTUK CALON

1. This question paper consists of 40 questions. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan. 2. Answer all questions. Jawab semua soalan. 3. Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet. Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan objektif. 4. Blacken only one space for each question. Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan. 5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done. Then blacken the space for the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru. 6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 7. A list of formulae is provided on pages 2 to 3. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3. 8. A booklet of four-figure mathematical tables is provided. Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan. 9. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.


SULIT

Trial Pahang Matematik SPM 2014 K1

Recommend Documents