[spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Kertas 1

SULIT

S?ffi

LEMBAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

U4[ayslo

-(--}-

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2014

,'1,44911

MATIIEMA'TICS Kertas 1 Nov./Dis.

t|

Satu jam lima belas minit

jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

l. 2.

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Bahasa Melayu.

3.

Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 31 halaman bercetak dan I halaman tidak bercetak. llihat halaman sebelah SULIT l449tl a 2ol4 Hak cipta Kerajaan Maraysia

More SPM papers at :

spmsoalan.wordpress.com

SULIT

t449lt MATHEMATICAL F'ORMULAE RUMAS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

RELATIONS PERKAITAN

I

a'xa' = a^*n

2

a'+an = at-'

3

(an)n = amn

10

c2=a2 162

1r

4 A-1 =__t (a -t} ad -bcl-c a ) 5

p(e)

-;i.

o, - )\Y

Midpoint / Zitik tengah

*r+xz (r.r\=( ,.,rr_[

2

=

"(A) ;o

t2 P(A')=r-P(A)

Distance I Jarak

=16 6

Pythagoras Theorem Teorem Pithagoras

13

m=

lt -

'tr' :--:---------:--L

^l

t4

v - interceDt

m=-a---L

, h+Yz\ , )

.r -

intercept

ointasan - v pintasan - x

Average speed =

Puroro

9

masa yang diambil

sum of data

number of data

hasil tambah nilai data bilangan data

_

Mean

sum of (midpoint x frequency) sum

Min =

l449ll

o

time taken

dilol'i loi, = io'ok !o'g '

Mean =

Min =

distance travelled

of frequencies

hasil tambah (nilai titik tengah kelas x kekerapan)

2014

hasil tambah kekerapan

Hat Cipta Kerajaan Malaysia



SULIT

L44911

3

SULIT

SHAPES AND SPACE BENTAK DAN RAANG

I

Area of trapezium

I

= ,x

Luas trapezium

2

I = ; x sum of parallel sides x height

hasil tambah dua sisi selari

Circumference of circle = Lilitan bulatan = nd =

x

tinggi

Ld = 2nr 21Ej

3

Area of cicle = nr2 Luas bulatan = nj2

4

Curved surface area of cylinder = 2nrh Luas permukaan melengkung silinder = 2nit

= 4n* = 4nj2 6 Volume of right prism = cross sectional area x length Isi padu prisma tegak = luas keratan renlds x panjang 7 Volume of cylinder = n*h Isi padu silinder = nj2t

5

Surface area of sphere Luas permukaan sfera

8

Volume of cone

9

Volume of sphere Isi padu

10

sfera

= 1", 4

= 1nj3

Volume of right pyramid Isi padu

11

I

= ; nph 1^ lsi padu 76n = l rjzt

piramid tegak

=;

><

base area

x

height

= | * U^ tapak x tinggi

Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon

=

l449ll

(n

-2) x 180'

a

2014 Hak

cipta Kerajaan Malaysia



llihat halaman sebelah SULIT

sulrr

4

length circumference of circle arc

panjang lengkok

lilitan

13

bulatan

360' pusat

360"

of sector _ angle subtended at centre area of circle 360'

Iuas

sektor _

sudut pusat

bulatan

Scale factor, k

Faktor skala,

15

sudut

angle subtended at centre

area

luas

14

_

t449tt

=

360' PA'

pA

k=

PA'

pA

Area of image = P x area of object Luas imej -- # x luas objek

144911 o

2ol4 Hak cipra Kerajaan Malaysia



SULIT

5

sul.rT 1

L449lr

Round off 0'8067 correct to three significant figures. Bundarkan 0'8067 betul kepada tiga angka bererti.

A B

0.80 0.81

c

0.806

D

0.807

Express 32000 in standard form.

Ungkapkan 32000 dalam bentuk piawai.

A

3.2x104

B C D

3.2x10-3 3.2x103

3.2xl0a

0.000064

- 3'5 x 10-6 =

A B

6'05x10-5

C

2.9x70-s

6.05x10j

D 2.9xl}-6

l449ll

o

2014 Hak

cipta K€rajaan Malaysia




SULIT 6 4 The perimeter of a rectangle is 1.4 x 10-r m. Given the length

1449fi

is 5xl0-2m, find the width, in m.

Perimeter sebuah segi ernpat tepat ialah 1.4x10-t m. Diberi panjangnya ialah 5xl}-2 m, cari lebar, dalam m.

A B C D

2x102 3.5x10-'z

2.8x100 9x100

Express 26 + 2a + 1 as a number in base two. Ungkapkan 26 + 2a

A B

c D

7 sebagai suatu nombor dalam asas dua.

100101, 101001, 1010001, 1000101,

110010,

A B c D

+

- tt12=

101011, 1011101, 110011, 110101,

l449ll o 2ol4 Hak cipra Kerajaan

Malaysia



SULIT

7 SULIT 7 In Diagram l, KLMPU is a regular pentagon and MPQ is a straight line' Dalam Rajah l, KLMPU ialah sebuah pentogon sekata dan MPQ

L449t1

adalah

garis lurtrs.

120'

t00' R

P

Diagram I Raj ah I Find the value of x.

Cari nilai x.

A B C D

106 118

T26 130

lLihat halaman sebelah l449ll

o

201.1 Hak Cipta Kerojaan Malavsia



SULIT

1449fi

8

In Diagram 2, PQRST is a pentagon and RSZU is a parallelogram. Dalam Rajah 2, PQRST ialah sebuah pentagon dan RSTU ialah sebuah segi empat selari.

Diagram 2 Rajah 2

Find the value of

x * y.

Carinilaix+y.

A79 B89

c D

l449ll

125 159

o 2ol4

Hak Cipra Kerajaan Malaysia



SULIT

9 SULIT 9 Diagram 3 shows a circle JKLQ. PQR is a tangent to the circle at Q'

t449lt

Rajah 3 menunjukkan sebuah bulatan JKL). POR ialah tangen kepada bulatan di Q.

o Diagram 3 Rajah 3

Find value of r. Cari nilai x.

A56 B58

c70 D78

l449ll

a 2ol4 Hak cipta Kerajaan

Malavsia




SULIT

10

10 In Diagram 4. quadrilateral an enlargement.

1449fl

RS?.Z is the image of quadrilateral QSUP tnder

Dalam Rajah 4. sisi empat RSTV adalah imej bagi sisi empat QSUP di bawah suatu pembesaran.

Diagram 4 Rajah 4 Find the scale tactor of enlargement. Cari .faktor skala pentbesaran itu. I

A;

-)

B3 C

_1

D

--)

l449ll

3

o 2oll

Hak Cipr., Kerajr n

M ta\\i



SULIT

11

suLIT 11

l449lr

Diagram 5 shows two pentagons, P and Q drawn on a Cartesian plane' Rajah 5 menunjukkan dua pentagon, P dan Q dilukis pada suatu satah carles.

v

R ^

P

o

)

,

Diagram 5 Rajah 5 Q is the image of P under a transformation. Find the coordinates of the image of point R under the same transformation. Q ialah imej bagi P di bawah suatu penjelmaan' Cari koordinat bagi imej titik R di bawah penjelmaan yang sama'

A B c D

(7, e)

(s,7) (4, 8)

(3,5)

l449ll a 2014 Hak cipta Kerajaan Malavsia More SPM papers at :



SULIT

L2

1449n

12 In Diagram 6, QST is a right

angled triangle. PQRS is a straight line and R is the midpoint of QS. Dalam Rajah 6, QST ialah segi tiga bersudut tegak. pQRS ialah garis lurus dan R ialah titik tengah bagi QS.

R

Diagram 6 Raj ah 6

Find the value of cos x. Cari nilai kos x. 3

A

4 3

B--

4 4

Cl

5

4 5

l449ll

o

2014

Hat cipra Kerajaan Malaysia



SULIT

t449tr

13

Which graph represents part of

/

= tan.ro

?

Graf manakah yang mewakili sebahagian daripada y = tanx"

?

llihat halaman sebelah 144911 a

2014 Hak

cipta Kerajaan Malavsia



SULTT

SULIT

14

t4

L449lt

Diagram 7 shows a right angled triangle prism with a horizontal rectangular base PQftS.

Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma segi tigd bersudut tegak dengan tapak mengufuk segi empat tepat PQRS. U

Diagram 7 Rajah 7 Name the angle between the plane TPQU and the base peRS. Namakan sudut antara satah TPQU dengan tapak peRS.

A B C D

l449ll

ZSPT

ZSST ZTPR

ZTSR

o 2ol4 Hak Cipta Kerajaan

Malaysia



SULIT

15

t449lt

15

SULIT

Diagram 8 shows a regular hexagon RSTUVIY , made by metal frame' Rajah 8 menunjukkan sebuah heksagon sekata RSTUW, yang diperbuat daripada kerangka besi.

Diagram 8 Rajah 8 ZU lies on horizontal plane and point M is centre of the hexagon' Which of the following is the angle of depression from point M?

VU terletak di atas satah mengufuk dan titik M ialah pusat heksagon' Antara berikut, yang manakah sudut tunduk dari titik luf!

A B C D

ZSMT ZIYMV ZRSM

ZMTU

l449ll o 2014 Hak cipta Kemjaan

Malavsia




SULIT

16

t6

t449tr

Diagram 9 shows the cross-section of a swimming pool.

Rajah 9 menunjukkan keratan rentas sebuah kolam renang.

E

<-

10m

--------+ F

Diagram 9 Rajah 9

It is given that

the angle of elevation of G from U'

is

1lo

l9'.

Calculate in m, the depth of the water.

Diberi bahawa sudut dongakan G dari E ialah

ll"

19,

.

Hitung dalam m, kedalaman air itu.

A

r.96

B

2.00

c

5'00

D

9.81

l449ll

o

2014 Hak Cipra Kerajaan Malaysia



SULIT

SULIT 17

144911

17

The bearing of P from Q is 215'. Which of the following diagram shows the locations of P and QI Bearing P dari Q ialah 275". Antara rajah berikut, manakah yang menunjukkan kedudukan P dan Q?

NorlU Utara

D

North/Utara

l449ll

o

NorthJ Utara

2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia



flihat halaman sebelah SULIT

SULIT

t449fi

18

18 In Diagram

10, N is the North Pole and S is the South Pole. P, Q and R are three points on the earth and lie on the same meridian.

Dalam Rajah 10, U ialah Kutub Utara dan S ialah Kutub Selatan. p, e dan R ialah tiga titik pada pemukaan bumi dan terletak pada meridian yang sama.

N/U

6s" N/U I

+ I

I

Diagram 10 Rajah lO Given that pQ = 3QR, find the latitude of Q. Diberi PQ = 3QR, cari latitud bagi Q.

A B c D

19

2(x

30"S 25..S

200s 15"S

-

3y)2 + xy =

A 2x2+xy+9y2 B 2x2 + 4xy + l8y2 C 2x2 -5xy + 9y2 D 2x2 -llxy + l8y2

l449ll

o

2014 Hak cipra Kerajaan Malaysia



SULIT

2o

1449n

t9

SULIT Express

Ly +

(Jngkapkan

as a single fraction in its simplest form.

4-m

ry! 6

sebagai satu pecahan tunggal dalam

bentuk termudah.

A B

C

D

m-l 3

2m-l 5

4m-l J

2m-2

2l Given fi = L * A. exDress /< in terms of fr. 4

Diberi h --l

-

U, ungknpkan k dalam sebutan h.

_ 4h-24 a k=J 4h-6 B k= 3 C

k=

D

k=

4h-24

l449ll o 2014 Hak cipta Kemjaan

Malavsia




SULIT

22

20

L449tt

Solve: Selesaikan:

rc-?z=s 3

A152 B,

15

)

c25 D, 23

25

Find the solution or

-.!

Cari penyelesaian bagi

<, lo.

- !52= O + z < I - !*.

A -153,*r? B

-11 53=*=?

c

-153=r=!

D

. -11 53

r=1

l449ll o 2014 Hak cipta Kerajaan Mataysia More SPM papers at :


SULIT

24

t449ll

2l

SULIT Simplify: Ringkaskan:

I

o,

25

A

3p'q'

B

3poqt

c

9p'q'

D

9Pnqt

nrr(27

prqt)a

Solve: Selesaikan:

2-3y>-6+5y

A '2 v3--

I

B .v -< -1 C -2 , > -1 D v>-l 26

List all the y integers which satisfy both the simultaneous linear inequalities

5-v>3urd2>-t. "2 Senaraikan semua integer y yang memuaskan kedua'dua ketaksamaan linear serentak 5

A B c D

O,

- y >3 ao, !2 > -t.

r,2

-1,0, I 0, 1 1,2

l449ll a 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia More SPM papers at :



SULIT 27

22

t449tt

Table I shows the test result of a group of students. The frequency for credit is not shown. Jadual I menunjukkan keputusan ujian bagi sekumpulan murid. Kekerapan bagi kepujian tidak ditunjukkan. Result Keputasan

Frequency Kekerapan

Distinction Cemerlang

45

Credit Kepujian Pass 13

Lulus Fail

7

Gagal

Table I Jadual I

If the data is represented by a pie chart, the angle of the sector representing students who obtained distinction is 162o. Find the angle of the sector representing students who obtained credit.

Jika data diwakili oleh carta pai, sudut sektor mewakili murid yang mendapat cemerlang ialah 162". Cari sudut sektor yang mewakili murid yang mendapat kepujian.

A 970 B 99'

c

126"

D

lggo

l449ll

o 2ot4

Hak cipra Kerajaan Malaysia



SULIT

28

1449n

23

SULIT

Diagram 11 is a pie chart showing the expenses of a family. The total expenditure for the household is RM3 600. Rajah ll ialah carta pai yang menunjukkan perbelanjaan bagi sebuah keluarga. Jumlah perbelanjaan bagi isi rumah itu ialah RM3 600.

Transport

Diagram I 1 Rajah ll

It is given that the amount spent on food, hansport rutio5'.2:3.

and miscellaneous is in the

Find the amount spent on food. Diberi bahawa jumlah perbelanjaan bagi makanan, pengangkutan dan pelbagai adalah dolam nisbah 5 : 2 : 3. Cari jumlah perbelanjaan bagi makanan.

A B C D

RMl25O RMI44O RMl5OO

RMI

L449ll a

8OO

2014 Hak Cipta Keraiaan Malaysia




sul,rT 29

24

t449lt

Table 2 is a cumulative frequency table which shows the time taken (to the nearest second) by 40 students for the 100 m event during a sport practice.

Jadual 2 ialah jadual kekerapan longgokan yang menunjukkan masa yang diambil (kepada saat yang terhampir) oleh 40 orang murid dalam acara 100 m semasa latihan sukan.

Time (s) Masa (s)

13

14

15

t6

t7

Cumulative frequency Kekerapan longgokan

5

14

23

36

40

Table 2 Jadual 2

Find the mode of the data.

Cari mod bagi data itu.

At4 815 c16 Dt7

144911 a

2014 Hak




SULIT

SULIT 30

2s

1449tl

Which graph represents y = 2x2 - 7x + 3? Graf manakah yang mewakili ! = 2x2 - 7x + 3?

B

C

D

144911 a

2014 Hak

cipta Keraiaan Malavsia




SULIT

31

26

1449n

Diagram 12 is a venn diagram showing the number of elements in set M, set.s and set P. The universal set, 6 - M wS wp.

Rajah 12 ialah gambar rajah venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set M, set S dan set P. Set semesta, € = M w S r-t P.

Diagram

Rajah

12

12

Given n(M uS) = z(P), find the value of x. Diberi n(M w $ = n(P), cari nilai x.

A8 B9

c16 D18 32

Diagram 13 is a Venn diagram with the universal set,

f =PwQwR. Raj ah 13 ialah gambar rajah Venn dengan set semesta, 6:PwQwR. o

Diagram 13 Rajah 13

Which combined operation on the sets P, e and R is an empty set? Operasi bergabung ke atas set P, Q dan R yang manakah set kosong?

A

(P

B

(P r-,Q)'aR'

C

(PwQ)'^R

D

(PuQ)'^R'

l449ll

^Q)'^R

a 2ol4 Hak Cipra Kerajaan

Malaysia



SULIT

27 33 An equation for a straight line is 2y - 3x = 6.

r449ll

suLIT

Define the gradient and the y-intercept of the straight line' Persamaan bagi suatu garis lurus ialah 2y - 3x = 6' Tentukan kecerunan dan pintasan-y bagi garis lurus

34

Gradient Kecerunan

y-intercept Pintasan-y

A

., J

J

B

_,J

6

J

C

;

D

1

in'

6

3

2

Find the y-intercept of the straight line passing through points (1, 4) and (-1' -1)' Cari pintasan-y bagi garis lurus yang melalui titik (1,4) dan titik (-l' -l)'

A_,

l3

3

B -5 C,

3

18

D-=5


o 2ol4 Hak cipta Kerajaan

Malavsia



SULIT

SULIT

35

28

t449tL

A box contains 100 blue cards and 44 red cards. A card is chosen at random from the box. Find the probability rhat the card chosen is a red card. sebuah kotak mengandungi 10o kad biru dan 44 kad merah. sekeping kad dipilih secara rawak daripada kotak itu. Cari kebarangkalian bahawa kad yang dipilih ialah kad merah.

A

B-

I

144 I

44

-36 Di:

11

l'l 25

36 In a group of 30 boys, there are l0 Malay

boys, some Chinese boys and some

Indian boys. The probability of choosing a Chinese boy is

2. 5

If a boy is chosen Indian boy.

at random from the group, find the probability that he is not an

Dalam sekumpulan 30 orang budak lelaki, terdapat lO orang budak lelaki Melayu, beberapa orang budak lelaki Cina dan beberapa orang budak lelaki Inctia. Kebarangkalian memilih seorang budak lelaki Cina

ialah

2

.

5

Jika seorang budak lelaki dipilih secara rawak daripada kumpulan itu, cari kebarangkalian bahawa dra bukan seorang budak teliki India. ' 4

A15

1 5

c D

144911 o

2

;J

11

15

2014 Hak




SULIT

29

sulrr 37

t449lt

Table 3 shows some values of the variables

x

and

y'

Jadual 3 menunjukkan beberapa nilai pembolehubah x dan y' x

2

n

v

I

J

J

Table 3 Jadual 3

It is given that y varies inversely

as the square of x'

Calculate the value of n.

Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan kuasa dua x' Hitung nilai n.

A6

B2 ) C; J D,

I

vz'

33Therelationshipbetweenvariablesx,yandzisshownintheequation!-='. State the relationship of x,

y

and

z in words.

Hubungan anlara pembolehubah x, y dan z ditunjukkan oleh persamaan Nyatakan hubungan antara x,

A y varies inversely B

as

vz'

-

=

5'

y dan z dalam perkataan'

x and directly as the square of z'

y berubah secara songsang dengan x dan secara langsung dengan htasa dua z' y varies inversely as x and directly as the square root of z' y berubah secdra songsdng dengan x dan secara langsung dengan punca kuasa dua z. varies directly as x and inversely as the square of z' y berubah secara langsung dengan x dan secara songsang dengan kuasa dua z' y varies directy as x and inversely as the square root of z'

C I D

y

berubah secara langsung dengan kuasa dua z.

x dan secara songsang dengan punca


o

2014 Hak

cipta Kerajaan Malavsia



SULIT

SULIT

30

r) (q t\ /s s\ (z ,n?[6 +).Q a)-[, ,J.[, (a r\ A

t449tl

+)_

e)-

[,r,oJ

(s

e\

[,,,rJ (tq e) [ts to)

(ro r)

\7

4o

10)

Given

-'\ - !(-o 6'l = fs ,(^ _2) (2 2\ n _2) [n

Diberi

-'\ - t(-o 6) = ft -e)l, cari nilai m dan nilai n. 3(n _2) 2l n _2) [z \2

A B C D

-9\l, find the value of m and of n. -

m=l,n=4 m=l,n=2 m=9,n=4 m=9,n=2

ENDOFQUESTIONPAPER KERTAS SOALAN TAMAT

l449ll o 2014 Hak cipta Kerajaan

Malaysia



SULIT

sul,rr

t44gn INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON

1.

This question paper consists of 40 questions. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2.

Answer all questions.

Jawab semua soalan.

3-

Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet. Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betur pada kertas jawapan objektif.

4.

Blacken only one space for each question. Hitatnkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.

5.

If

you. wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done.

Then blacken the space for the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang tetah dibuat. Kemudian hitamkan j awapan yang baharu.'

6.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skara kecuari dinyatakan.

7.

A list of formulae is provided on pages 2 to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

8.

You may use a scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintiJik.

l449ll

a 2ol4 Hak Cipta Kerajaan

Mataysia



SULIT

[spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Kertas 1

Recommend Documents