RAZONAMIENTO LÓGICO
TRAZOS DE FIGURAS
Vértice impar Concurren 5 líneas
Conocidas también con el nombre de “figuras de un solo trazo”, trazo”, que se refieren a la construcción de una figura sin levantar el lápiz del papel, ni repetir el trazo por segunda vez. Así por ejemplo la siguiente siguiente figura:
Postulado 1. “Para que se pueda trazar una figura, sin levantar el lápiz, ni repetir un trazo por segunda vez, es necesario que todos los puntos de intersección sean pares”.
Si se puede trazar sin levantar el lápiz, ni repetir por segunda vez dicho trazo, empezando por el vértice A y terminado en B, tal como lo indica el sentido de las flechitas numeradas de la figura: 2
3
Vértice impar Concurren 3 líneas
Postulado 2. “Para que se pueda trazar una figura, sin levantar el lápiz, ni repetir un trazo por segunda vez, es necesario que exista sólo 2 vértices impares, siendo los demás vértices pares”.
PRACTICA DE CLASE
Aplicando los dos postulados resolveremos siguientes ejercicios:
7
los
1 4 A
6
8 5
01.¿Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lápiz ni repetir dos veces el trazo?
B
Sin embargo, para formalizar la solución de estos ejercicios, daremos a conocer los conceptos de vértice par e impar y dos postulados básicos. básicos.
Vértice Par. Llamado también punto par, es aquel donde concurren un número par de línea, tal como se muestra en la siguiente figura:
Si
No
02.¿Se puede trazar la siguiente figura sin levantar el lápiz, ni repetir dos veces un trazo?
Vértice par: concurren conc urren 2 líneas líneas
Vértice Vértice par: p ar: concurren concurre n 4 líneas líneas
Vértice Impar. Llamado también punto impar, es aquel donde concurren un número impar de líneas, tal como se indica en la figura:
Si
No
03.¿Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lápiz ni repetir dos veces el trazo?
RAZONAMIENTO LÓGICO
Si
No
09.¿Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lápiz ni repetir dos veces el trazo?
04.¿Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lápiz ni repetir dos veces el trazo?
Si
No
05.¿Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lápiz ni repetir dos veces el trazo?
Si
Si
10.¿Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lápiz ni repetir dos veces el trazo?
No
06.¿Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lápiz ni repetir dos veces el trazo?
Si
No
07.¿Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lápiz ni repetir dos veces el trazo?
No
No
12.¿Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lápiz ni repetir dos veces el trazo?
Si Si
No
11.¿Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lápiz ni repetir dos veces el trazo?
Si Si
No
No
13.Indica con una V si la figura puede dibujarse de un solo trazo, y con F si no es posible.
08. ¿Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lápiz ni repetir dos veces el trazo?
Si
No
a) VF
b) VV
c) FV
RAZONAMIENTO LÓGICO
d) FF
e) N.a.
14.¿Qué figuras se pueden realizar con un solo trazo y sin repetir dos veces por una misma línea?
a) II y III d) Todas
b) I y III e) N.a.
c) Sólo III
17.¿Cuál de las figuras de los dibujos adjunto, se pueden dibujar sin repetir el trazo, ni levantar el lápiz del papel? (I)
(II)
(I)
(III)
a) Sólo I d) II y III
b) Sólo II e) N.a.
a) Sólo I d) I , II y III
b) Sólo II e) N.a.
c) I y II
18.¿Cuál de las figuras adjuntas se puede dibujar, sin pasar el lápiz dos veces, por la misma recta, sin levantar el papel?
(II)
( I) (III)
a) II y III d) Todas
(III)
c) Sólo III
15.Indica las figuras que no se pueden trazar sin levantar el lápiz ni repetir dos veces una línea.
(I)
( II)
b) I y IIII e) N.a.
c) Sólo III
16.De las siguientes serie de figuras. ¿Cuál de ellas se pueden realizar con un solo trazo y sin repetir una línea?
( II)
( III)
( IV)
a) Sólo I b) Sólo II d) Sólo I, II y III e) T.a.
c) Sólo I y II
19.¿Cuántas figuras se pueden realizar de un solo trazo?
(I)
(II)
(I) (II)
(III)
a) 1 d) 4
(III)
(IV)
b)2 e) N.a.
c) 3
RAZONAMIENTO LÓGICO
20.¿Qué figuras se puede realizar sin pasar dos veces por una línea, sin levantar el lápiz?
(I)
03.¿Qué figura(s) se puede(n) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos?
(II)
(I)
a) Sólo I d) I y III (III)
a) Sólo I d) I y II
b) Sólo II e) N.a.
c) Sólo III
(III)
(II)
b) Sólo II e) II y III
c) I y II
04.De las figuras que se muestran a continuación ¿Cuántas no se pueden realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo; pudiendo cruzarse los trazos?
PROBLEMAS PROPUESTOS Nº 2 01.¿Qué figura()s se puede(s) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos.
a) 1 d) 4 (I)
(II)
a) Solo I d) I y II
(III)
b) I y II e) N.a.
c) II y III
b) 2 e) N.a.
c) 3
05.¿Qué figura(s) se puede(n) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo; pudiendo cruzarse los trazos?
02.¿Qué figura(s) se puede(n) realizar con un tazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos? (I)
a) sólo I d) II y III
(I)
a) Sólo I d) II y III
(II)
b) sólo II e) I y III
(III)
c) I y II
(II)
b) I y II c) I y III e) Los tres
(III)
