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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS INTRODUCCION
ESTE MANUAL ESTA ENFOCADO A OPERARIO ESPECIALISTA TUBERO Y A INGENIERO EN LA RAMA DE TUBERIA. EL PROPOSITO DE ESTE MANUAL ES AGILIZAR EL TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA AHORRANDO NOS TIEMPO Y CON MAS EXACTITUD EN NUESTROS TRABAJO; LO QUE CON LOS TRAZOS ALA HORA DE PROYECTAR LAS LINEAS EN PIEZAS GRANDE SE PERDIA LA EXACTITUD DEL TRAZO; EN CAMBIO CON LA CALCULADORA NOS DAN RESULTADOS EXACTO AL USAR FORMULAS MATEMATICAS QUE SE EXPLICARAN EN ESTE MANUAL. EN ESTE MANUAL SE CONTEMPLAN LOS TRAZOS MAS COMUNES USADO EN LA CONTRUCCION. EN LA ACTUALIDAD EXISTEN PROGRAMAS CAD QUE NOS DAN AL IGUAL PLANTILLAS LAS DESVENTAJAS PARA UN OPERARIO ESPECIALISTA ES QUE EN EL AREA DE TRABAJO EN ALTURA NO PODEMOS TRAER UNA COMPUTADORA POR EL TAMAÑO QUE IMPLICA NI PODERLA TRAER EN UNA CAJA DE HERRAMIENTA. EXISTEN VARIOS PROGRAMAS DE TUBERIA PERO EN EL CASO PERSONAL POR LA EXPERIENZA EN EL TRABAJO SON MAS COMPLEJOS DE USRALO POR ESE MOTIVO AL VER LA NESECIDAD DE MIS COMPAÑEROS DE TRABAJO COMO BATALLABAN CON ESOS PROGRAMAS Y EL MODELO DE LAS CALCULADORAS DISEÑE ESTE PROGRAMA PARA CALCULADORAS CASIO FX7400,FX-7800 Y FX PLUS 9800 SON MAS FACILES DE USAR. AL TERMINO DE ESTE MANUAL EL OPERARIO SABRA DE DONDE ESQUE SALEN LAS FORMULAS Y COMO SE REALIZAN LOS PROGRAMAS Y APRENDERA A PROGRAMAR SU PROPIA CALCULADORAS. PARA PODERLE ENTENDER A ESTE MANUAL EL OPERARIO DEBE DE TENER EXPERIENSA EN TUBERIA Y SABER DE MATEMATICAS BASICAS Y TRIGONOMETRIA. POR ESO ES RECOMENDABLE PARA OPERARIO TUBERO ESPECIALISTA O TECNICOS. ESPERO LE SIRVA DE ALGO ESTE MANULA Y CONTAR CON SUS COMENTARIOS PARA MEJORARLOS . EL AUTOR GRACIA FERMIN ISIDRO PABLO
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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS
EXISTEN DOS FORMA DE INTERCONECTAR LAS TUBERIAS NO USANDO ACCESORIOS Y DEVEMOS DE TENER EN CUENTA ESTE TEMA CADA VEZ QUE AGAMOS EL TRAZO LA PRIEMERA ES UN INJERTO Y LA OTRA UN INSERTO QUE ACONTINUACION DESCRIBIMOS EN LAS SIGUIENTE FIGURAS.
AQUÍ EN FIGURA LA FIGURA 1. EL DIAMETRO INTERIOR DEL RAMAL VA MONTADO EN EL CABEZAL DIAMETRO EXTERIOR Y LO PRIMERO QUE ASIENTA ES EL DIAMETRO INTERIOR DEL RAMAL AL DIAMETRO EXTERIOR DEL CABEZAL; ESTO ES MUY INPORTANTE POR QUE ALA HORA DE ALIMENTAR LOS DATOS ALA CALCULADORA ASI SE LE DARA DEPENDIENDO LO QUE DESE SI ES UN INJERTO O INSERTO. ESTE TIPO DE INJERTO SE OCUPA PARA TUBERIAS QUE TRANSPORTAN FLUIDOS EN SU INTERIOR. ACONTINUACION VEREMOS EN LA FIGURA 2 EL INSERTO OTRA FORMA DE HACER UNA CONEXIÓN DE TUBERIA NO USANDO ACCESORIOS. EN LA FIGURA 3 ES IGUAL UN INJERTO NADA MAS QUE SE USA PARA SOPORTERIA.
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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS
ESTE ES OTRO CASO DONDE EL RAMAL ES DIAMETRO INTERIOR Y EL CABEZAL IGUAL AMBOS SE TRAZAN CON DIAMETRO INTERIOR. EN ESTE INSERTO EL RAMAL ENTRA ADENTRO DEL TUBO. CADA VEZ QUE PROGRAMEMOS LA CALCULADORA DEVEMOS DE TOMAR EN CUENTA ESTOS DATOS; PODEMOS USAR EN ESTE CASO EL MISMO PROGRAMA PARA UN INJERTO NADA MAS CAMBIAREMOS LOS DIAMETROS AL INGRESAR LOS DATOS.
INJERTO EN ESTE CASO SU USO COMUN ES PARA SOPORTERIA DONDE AMBOS LLEVAN DIAMETRO EXTERIOR AL IGUAL QUE EN LA FIGURA 2 Y FIGURA 1 SE OCUPA EL MISMO PROGRAMA NADA MAS CAMBIAN LA RELACION DE DIAMETROS INTERIORES Y EXTERIORES.
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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS
EN ESTOS TRES CASOS NOS MUESTRA COMO RELACIONAMOS DIAMETRO EXTERIOR E INTERIOR PARA CADA PLANTILLA. EN LA TABLA 1, LA USARAMEMOS DE REFERENCIA PARA TENER UNA MAYOR IDEA DE CÓMO ACUPARLAS.
TABLA 1.
TIPO DE MONTURA INJERTO ( FIGURA 1) INSERTO ( FIGURA 2) INJERTO ( FIGURA 3)
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SIMBOLOGIA C= DIAMETRO EXTERIOR DEL CABEZAL R= DIAMETRO INTERIOR DEL RAMAL C= DIAMETRO INTERIOR DEL RAMAL R= DIAMETRO INTERIOR DEL CABEZAL R= DIAMETRO EXTERIOR DEL CABEZAL C=DIAMETRO EXTERIOR DEL RAMAL
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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS
ANTES DE INICIAR A HACER EL PRIMER PROGRAMA DEVEMOS TENER CONOCIMIENTO BASICOS DE TRIGONOMETRIA LO QUE ES EL TEOREMA DE PITAGORA, INDENTIDADES TRIGONOMETRICAS Y LEY DEL SENO, COSENO Y TANGENTE.
B
c A
a b
FIGURA 4
C
a²+b²+c²=o Despejamos c: c²= a²+b² √ Para eliminar el cuadro de c le sacamos raíz cuadrada (√ ) √ = ( ² + ²) c= ( ² + ²) formula para encontrar el lado c Al igual forma despejamos a: a= ( ² − ²) formula para encontrar el lado a b= ( ² − ²) formula para encontrar el lado b
Tabla 2 Lado
formula
a
a= ( ² − ²)
b c
b= ( ² − ²)
c=
( ² + ²)
Tabla practica para encontrar los lados de un triangulo rectángulo o llamado teorema de Pitágoras.
EN EL VOCABULARIO TÉCNICO DE TUBERÍA AL CATETO OPUESTO QUE ES LA LETRA a LE LLAMAMOS ALTURA Y AL CATETO ADYACENTE QUE ES LA LETRA b LE LLAMAMOS PROYECCIÓN O TRAMO Y A LA HIPOTENUSA QUE ES LA LETRA c LLAMAMOS RECORRIDO. A LOS LADOS LE ASIGNAMOS LETRAS MINÚSCULAS (a, b y c) Y A LOS ANGULOS LETRAS MAYÚSCUL (A, B Y C) LOS LADOS CON LOS ANGULOS LLEVAN UNA RELACION EL LADO a VA ENCONTRADO CON EL ANGULO B Y EL LADO b VA ENCONTRADO CON EL ANGULO B AL IGUAL FORMA QUE LA HIPOTENUSA c CON EL ANGOLO C. EN ESTE TRIANGULO RECTANGULO LOS TRES LADO FORMAN UN ANGULO DE 180° EL CUAL UNO ES UN ANGULO RECTO DE 90°. ENTONCES DECIMOS QUE: ∠ + ∠ + ∟90 = 180 Entonces para encontrar el ángulo A es igual a: ∠ =180- (∠ + ∟90) ANGULO FORMULA =180(∠ + ∟90) ∠ FORMULAS DE ANGULOS =180- (∠ + ∟90) ∠ ∟ = ∟90° TABLA 3 FERMIN ISIDRO PABLO
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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS INDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
B
Fórmula para encontrar ángulo
FIGURA 5
=
Seno
c
Tangente
A
b c
TABLA 4
C
b
c
=
Coseno
a
a
=
a
b
DE ESTA TRES FUNCIONES DESPEJAMOS Y ENCONTRAMOS ANGULOS Y LADOS EN ESTE CASO DE ESTA FUNCION ENCONTRAMOS LAS SIGUIENTES: Seno
Seno
=
a
A ESTA FUNCION LA VOLVEMOS QUEBRADO Y QUEDA DE LA SIGUIENTE
c
MANERA:
=
AQUÍ SUPONEMOS QUE NO CONOCEMOS EL LADO a Y TENEMOS EL ANGULO ∠ QUEDARIA DE LA SIGUIENTE MANERA DESPEJANDO a:
a= c x Seno
FORMULA PARA ENCONTRAR EL LADO a.
Y SI EL LADO QUE NO CONOCIERAMOS FUERA c : Seno
=
a
Seno
c
=
c=
FORMULA PARA ENCONTRAR EL LADO b
Seno
Y SI TENEMOS LOS LADOS Y NO TENEMOS EL ANGULO ∠ QUEDARIA DE LA SIGUIENTE FORMA: Seno
=
a
Seno
c
=
A = sin
−
FORMULA PARA ENCONTRAR EL
ANGULO ∠ . AL IGUAL FORMA SE DESPEJAN LAS OTRA FORMULA: Coseno
Tangente
=
a
b
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b
= , c
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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS TABLA DE FORMULA
LADO a a b
FORMULA
ANGULO
= c x Seno
A
= b x Tangente c x cos
=
b
A
Tangente
c
=
c
=
coseno
A
Seno
FORMULA
= sin
−
cos
−
tan
−
TABLA 5 B
∠ -90 TABLA 6
FIGURA 6
TRIANGULO SOLO USANDO EL ANGULO
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A Página 7
TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS TRIANGULO OBLICUANGULO
B b
a
A
C c FIGURA 7
LEY DE LOS SENOS. AQUÍ LOS LADOS SON LETRAS MINUSCULA Y LOS ANGULOS LETRA MAYUSCULA LOS CUALES VAN ENCONTRADOS EL LADO a VA ENCONTRADO CON EL ANGULO A
Seno
=
Seno
=
Seno
DE ESTA FORMULA DESPEJAMOS Y ENCONTRAMOS LADOS Y ANGULO LOS CUALES NOS PIDEN QUE TENGAMOS 3 DATOS EJEMPLO:
Seno
=
Seno
EN ESTE CASO TENEMOS EL LADO b Y DOS ANGULOS A Y B; Y LA INCOGNITA QU ES EL LADO a. a x Seno a=
=b
Seno
Seno
Seno
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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS FORMULAS TRIGONOMETRICAS DEL TRIANGULO OBLICUANGULO
LADO Y ANGULO
FORMULA Seno
a
=
b
=
b
=
c
=
A
= sin
B
= sin
B
= sin
C
= sin
Seno
Seno
Seno
Seno
Seno
Seno
Seno
ax bx bx cx
TABLA 7 ESTA SON UNA DE LAS PRINCIPALES FUNCIONES TRIGONOMETRICAS QUE DEVEMOS DE CONOCER PARA PODER ENTENDER MEJOR COMO SALEN LAS FORMULAS DE TUBERIAS.
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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS PESO DE UN TUBO
D= DIAMETRO EXTERIO DEL TUBO R= DIAMETRO INTERIOR DEL TUBO L= LONGITUD DEL TUBO E= ESPESOR
NNN
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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS CODOS INVERTIDOS
A= AVANCE DEL CODO DEGRADADO D= DIAMETRO NOMINAL DEL CODO = =GRADO DEL CODO DEGRADADO K= AVANCE DEL CODO 90° H= ALTURA DE LOS DOS CODOS G= AVANCE DE LOS DOS CODOS
EN ESTE CASO LO QUE QUEREMOS ENCONTRAR ES LA ALTURA (H) Y EL AVANCE DE LOS DOS CODOS ( G ). ENCONTRANDO H: OCUPAREMOS LA FORMULA DE LA TABLA 5 a
= c x Seno
SUSTITUIMOS VARIABLES: a = H ; c = 2A Y A= H= 2A x SENO A= AVANCE DEL CODO DEGRADADO A= K x Tangente ( /2) H= (2(K x Tangente ( /2)) x SENO PARA ENCONTRAR G: G= F+2A
ENCONTRANDO F: USAMOS LA FORMULA DE LA TABLA 5: =
b
Tangente
SUSTITUIMOS VARIABLES: b = F ; a = H ; A= F=
Tangente
AVANCE DE LOS DOS CODOS ( G ). G= F+ 2A G=(
( (
( / ))
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+(2(K x Tangente ( /2)))) Página 11
TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS AVANCE DE UN CODO
EN ESTE TEMA VEREMOS COMO ES QUE ENCONTRAMOS EL AVANCE DE UN CODO DEGRADADO Y LE AREMOS EL PROGRAMA. EXISTEN TRES TIPOS DE CODO RADIO CORTO, RADIO LARGO Y DOBLE RADIO. RADIO CORTO = SU AVANCE ES SU RADIO RADIO LARGO = SU AVANCE ES DIAMETRO MAS RADIO DOBLE RADIO = SU AVNCE ES DOS VESES SU DIAMETRO.
J FIGURA 8 VARIABLE A D K
CONCEPTO AVANCE DEL CODO DEGRADADO DIAMETRO NOMINAL DEL CODO AVANCE DEL CODO /2 GRADO DEL CODO TABLA 8
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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS PARA ENCONTRAR EL AVANCE DEL CODO USAMOS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS EJEMPLO:
FIGURA 9 COMO VEMOS TENEMOS UN TRIANGULO RECTANGULO EL CUAL EL CATETO OPUESTO O LA ALTURA ES LA LETRA A Y EL CATETO ADYACENTE O BASE ES LA LETRA K QUE EN ESTE CASO ES EL AVANCE DEL CODO Y EL ANGULO QUE TABIEN EN ESTE CASO ES LA MITAD DE QUE ES EL GRADO DEL CODO. ENTONCES LO QUE QUEREMOS ENCONTRAR ES LA LETRA A QUE ES EL AVANCE DEL CODO DEGRADADO, QU NO CONOCEMOS POR QUE : K = DIAMETRO + RADIO ( D + R) = GRADO DEL CODO / 2 ( /2) ENTONCES OCUPARIAMOS LA FORMULA:
a= b x Tangente SUSTITUYENDO VALORES QUEDARIA DE LA SIGUIENTE MANERA: A= K x Tangente A= K x Tangente ( /2)
FORMULA PARA ENCONTRAR EL AVANCE DE UN CODO A CUALQUIER GRADO.
CON ESTA PEQUEÑA FORMULA AREMOS EL PROGRAMA PARA LA CALCULADORA ANTES DE ESTO DEVEMOS DE LEER EL MANUAL DE LA CALCULADORA PARA ENTENDERLE UN POCO MEJOR.
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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS TRAZADO DE UNA BRIDA
FIGURA 10
VARIABLES X a C E G ∝ N D I
SIGNIFICADO DISTANCIA DE CENTRO A CENTRO DE BARRENO X/2 E/2 DIAMETRO DEL CIRCULO BASAL DE BARRENO DIAMETRO DEL BARRENO (360/N)/2 NUMERO DE BARRENOS DIAMETRO EXTERIOR DE LA BRIDA DIAMETRO INTERIOR DE LA BRIDA TABLA 9
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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS FIGURA 11
EN LA FIGURA 11 QUEREMOS ENCONTRAR ES LA DISTANCIA a QUE ES LA MITAD DE X (DISTANCIA DE CENTRO A CENTRO DE BARRENOS.) LA DISTANCIA C ES ( E/2) QUE ES LA MITAD DE DIAMETRO DEL CIRCULO BASAL DE BARRENO Y ∝ = 360 GRADOS DIVIDIDO ENTRE EL NUMERO DE BARRENOS ENTRE 2; OCUPAREMOS LA SIGUIENTE FORMULA. a
= c x Seno
ACUPAREMOS ESTA FORMULA Y SUSTITUIREMOS VALORES: a= c X seno ∝ COMPLEMENTANDO AL MULTIPLICARLO POR DOS LA FORMULA QUEDA ASI: a=(
E
X SENO
360
)X 2 − 2 LINEALMENTE QUEDARIA ASI: a =((( ( E/2) X SENO (( 360/N)/2))) X 2)
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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS CODO DE VIROLA
D= DIAMETRO INTERIOR DEL CODO. K= AVANCE DEL CODO N= NUMERO DE SOLDADURA. S= GRADO DE LA ESCUADRA =ANGULO DEL CORTE H= ALTURA DE LAS COORDENADAS DN= DIAMETRO NOMINAL = ANGULO DE LA ORDENADA V= NUMERO DE DIVICIONES
FIGURA 12 EN LA FIGURA 12 NOS MUESTRA LAS VARIABLES ( D, N , K , S ) AL IGUAL EL SIGNIFICADO ESTOS DATOS SON LOS QUE NOS VA A PEDIR LA CALCULADORA. ACONTINUACIO AREMOS EL PLANTEAMIENTO EN LA FIGURA 13 DE LA PRIMERA VIROLA PARA ENCONTRAR LAS FORMULAS: OCUPAREMOS LA FORMULA: Cose
=
b c
DONDE: c=R, b= J, y A = ∝ AQUÍ QUEREMOS ENCONTRAR J. Cose ∝=
J= R x coseno∝
J c
∝ = GRADO DE LA ORDENADAS V= NUMERO DE DIVICIONES ∝=V/360
NUMERO DE DIVICIONES ES LA PARTE EN LA QUE SE DIVIDE EL TUBO POR LO GENERAL SE DIVIDE EN 8, 16,32 PARTES SEGÚN EL DIAMETRO.
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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS FIGURA 13
FIGURA 14
EN LA FIGURA 14 ENCONTRAMOS Q: OCUPAMOS LA FORMULA:
Tangente
=
a
b
DE LA TABLA 4; SUSTITUIMOS LAS VARIABLE
CON LAS QUE TENEMOS EN EL TRIANGULO ACTUAL: Tangente TANG
Y
J= R x coseno∝ ENTONCES: Q= ( (R+ (R x coseno∝)) X ( TANG
=
(
)
;
DONDE Q=( R+J) X
))
EN LA FIGURA 15 ENCONTRAREMOS F:
FIGURA 15
FERMIN ISIDRO PABLO
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TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS
FIGURA 16 AQUÍ TENEMOS UN TRIANGULO Y OCUPAREMOS LA FORMULA DE LA TABLA 5: a DONDE : a=F b=W A=
DONDE W= K-R K= DN+(DN/2) DN= DIAMETRO NOMINAL
= W x Tangente
= S= GRADO DE LA ESCUADRA N= NUMERO DE SOLDADURA = ANGULO DEL CORTE
SUATITUIMOS LAS VARIABLES: F
∴
= b x Tangente
∴
S
ENCONTRAREMOS LA LATURA H QUE ES LA LA ALTURA DE LA COORDENADAS COMO VEMOS EN LA FIGURA 12. COMO VEMOS : H= F+Q. SUSTITUIMOS VALORES : DONDE F: F
