República de Panamá Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería I ngeniería Eléctrica Transferencia de alor !rupo "IE"#$ %ubgrupo & 'aboratorio $ “Conducción axial a través de una barra barr a metálica compuesta de diferentes materiales y determinación de la conductividad térmica “k” de un tipo de acero”
Estudiantes( Fernando González 2!2"2#" $na Cristina %ópez &!'()"2 *oa+u,n -e.ada -e.ada "!//')#( 0anuel 1e liveira 3!(3'!/" Profesor( $rturo $rosemena
Fec)a de entrega( 4iernes5 2( de abril de 2#'3
*bstracto En el siguiente informe analizaremos de forma práctica y analítica la conducción de calor la cual es producida por una diferencia de temperatura entres dos materiales los cuales se encuentran en contacto. Y con este lograr comprobar que la razón de transferencia entre estos dos materiales e constante en un medio estacionario. Pero si la diferencia de temperaturas entre los materiales en contacto es pequeña, el uo de calor paralelo a las capas dominará sobre cualquier otro uo normal a !stas, por lo que el problema se puede tratar como unidireccional sin p!rdida importante de e"actitud. Por lo tanto podemos apreciar de forma más clara y entendible el comportamiento que tiene el gradiente de temperatura cuando #ariamos la resistencia t!rmica cuando ocurre la conducción de calor.
+arco Teórico En la ingeniería el diseño t!rmico es de gran importancia, a lo largo de los años se a intentado controlar los procesos de transferencia de calor, modi$car las temperaturas y aumentar o disminuir la #elocidad del uo de calor. Para ello es necesario estudiar los distintos tipos de materiales y su conducti#idad t!rmica %&' ,En algunos procesos industriales se trabaa para incrementar la conducción de calor, bien utilizando materiales de alta conducti#idad o con$guraciones con un ele#ado área de contacto. En otros, el efecto buscado es usto el contrario, y se desea minimizar el efecto de la conducción, para lo que se emplean materiales de baa conducti#idad t!rmica, #acíos intermedios, y se disponen en con$guraciones con poca área de contacto. (n concepto importante en nuestro estudio es el de paredes planas y capas m)ltiples, se pueden estudiar estas paredes compuestas con el concepto de resistencia t!rmica.
Y la razón de transferencia de calor estacionaria quedaría como
*ay que tener en cuenta que para una determinada diferencia de temperaturas a tra#!s del bloque, cada capa del conunto se puede analizar por separado, teniendo presentes las condiciones impuestas para el uo unidimensional a tra#!s de cada una de las dos secciones. +i la diferencia de temperaturas entre los materiales en contacto es pequeña, el uo de calor paralelo a las capas dominará sobre cualquier otro uo normal a !stas, por lo que el problema se puede tratar como unidireccional sin p!rdida importante de e"actitud. %in embargo el cálculo utili,ando resistencia térmica se ve limitado a los sistemas de transferencia de calor constantePara nuestro estudio más preciso utilizaremos la le. de Fourier
%iendo esta ecuación más /e0ible para nuestro análisis de dos o mas materiales en contacto
Procedimiento del laboratorio( +e inicia con el enlace del módulo -/0, el cual se conecta a la computadora para *acer el muestreo de los sensores con ayuda de un soft1are y un sistema +232 para la adquisición de datos. El siguiente paso es comprobar que las resistencias y otros sensores est!n funcionando, #eri$car que el cilindro central este alineado con los otros. +e enciende la interface. 2brir el grifo y mediante la #ál#ula se regula de manera que se permitiera un uo de 405min. 6iar la potencia de la resistencia deseada. Esperar que el sistema se estabilice y alcance condiciones estacionarias para realizar las mediciones de temperatura. 2pro"imadamente 7 *oras. 8ealizar el mismo procedimiento para los otros #alores de potencia. •
•
•
• •
• •
RE%U'T*12% 34 56 "= $= 7=
%T"
%T$
%T7
%T#
%T8
%T9
%T:
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%T<
%T" = #;-# #;-; #9-< #;-7 #"-7 7<-" 7#-8 7=-# $;-$ $;-9 9# 7" =8 9: =; 8# :7 "7 "; <8 :=-: 9<-7 9:-9 9;-8 89-7 8=-: #7-# 77-; 7"-= 7=-: =" << =$ "$ =8 ;= <: <= =9 =: ;=-9 :<-# :9-< :;-7 97-7 8:-" #:-; 79-8 7$-# 7$-7 ;$ #9 $: 9; 9$ ;9 8$ :: 7$ :#
9. En el laboratorio se obtu#ieron los siguientes datos: 4. Para una razón de generación de calor de 9; < gra$que = %>' #s " %m'? para cada una de las tres partes de la barra segmentada. 3onde representa la temperatura, y " la posición a lo largo de la barra cilíndrica. Potencia de 3 igual a "= 5
%T" " $:-$ #8 $;-; ;9 $<-; 7=
0 4m6 T 4>6
0 4m6 T 4>6
= #;-#9#
= #"-7=;="9#
0 4m6 T 4>6
=-=" #;-;7"
=-=" 7<-"8#=7$;
=-=$ #9-<=8
=-=$ 7#-8:$:;9<
=
=-="
=-=$
=-=7
7=-#"$98 8:
$;-$";#< ";
$;-9<8"7 ""
$:-$##<; 79
=-=7 #;-79:
Potencia de 3 igual a $= 5
" %m' %>'
" %m' %>'
" %m' %>'
; @;.@;94AB9
; BC.7;CBB@
; 77.DDABB@
;.;9 CA.7AA;AD
;.;4
[email protected];9A7
;.;9 B;.@@A@@;B
;.;9 79.;;B@;A
;.;4 7;.@;CB4C
;.;7 CD.B99AC@4
;.;4 7.AC@DCA
;.;7 4D.DDBC@49
Potencia igual a 7=
de 3 5
" %m' %>'
; D;.CD9B;D4
" %m' %>'
;.;9 @A.CBA
; C7.7C49 D;7
;.;4 @C.A4CCDDB
;.;9
[email protected] C@4
;.;4 @.DB9D ;77
;.;7 @D.7CD;A4
" %m' %>'
; 7C.B@CAC@4
;.;9 74.7474@A
;.;4 74.7@7@B9
;.;7 4A.D4AD7C9
7. 2 partir de la pendiente obtenida por regresión lineal en el paso anterior para la sección 2 y la sección , calcule la razón de transferencia de calor empleando la conducti#idad t!rmica encontrada en la e"periencia anterior y compare estos #alores con la razón de generación de calor. %a k de la experiencia anterior fue 23(6!3 Para "= 5 +ección 2
´ =−kA Q
dt W 2 2 ∙ ( π ∙ 0.0125 ) m ∙ ( −22.165 ) ° C / m=2.67 W =−245.74 dx m ° C
+ección
´ =−kA Q
dt W 2 2 =−245.74 ∙ ( π ∙ 0.0125 ) m ∙ ( −90.264 ) ° C / m=10.883 W dx m ° C
Para $= 5 +ección 2
´ =−kA Q
dt W 2 2 =−245.74 ∙ ( π ∙ 0.0125 ) m ∙ ( −83.651 ) ° C / m=10.09 W dx m ° C
+ección
´ =−kA Q
dt W 2 2 =−245.74 ∙ ( π ∙ 0.0125 ) m ∙ ( −153.11) ° C / m=18.469 W dx m ° C
Para 7= 5 +ección 2
´ =−kA Q
dt W 2 2 =−245.74 ∙ ( π ∙ 0.0125 ) m ∙ ( −94.601 ) ° C / m=11.411 W dx m ° C
+ección
´ =−kA Q
dt W 2 2 =−245.74 ∙ ( π ∙ 0.0125 ) m ∙ ( −203 ) ° C / m =24.487 W dx m ° C
. alcule la media aritm!tica de la razón de transferencia de calor para la sección 2 y la sección .
Para 9; < ´ AC = Q
2.67
+ 10.883 2
=6.77
Para 4; < ´ AC = Q
10.09
+ 18.469 2
=14.2795
Para 7; < ´ AC = Q
+
11.411 24.487 2
= 17.94
B. 2 partir de la pendiente obtenida por regresión lineal para la sección F y de la media aritm!tica de la razón de transferencia de
calor calculada en el paso anterior, determine la conducti#idad t!rmica del acero.
Para "= 5
k =
´ 6.77 W Q = =40.95 W / m ° C dt ( π ∙ 0.0125 2 m2 )( 336.76 ° C / m) A dx
Para $= 5
k =
´ 14.2795 W Q = =45.425 W /m ° C dt ( π ∙ 0.0125 2 m2 )( 640.39 ° C / m) A dx
Para 7= 5
k =
´ 17.949 W Q = = 47.1495 W / m ° C dt ( π ∙ 0.0125 2 m2 )( 775.52 ° C / m ) A dx
C. Gbtenga la media aritm!tica de la conducti#idad t!rmica del acero a partir de los resultados obtenidos. k =
40.95
+ 45.425 + 47.1495 3
=44.5097 W / m ° C
+eg)n la tabla se asemea más al acero de cromo @. 2 partir de la conducti#idad t!rmica promedio obtenida para la aleación de cobre %durante la primera e"periencia' y para el acero, calcule la resistencia t!rmica a la conducción para la sección 2, y para la sección F de la barra cilíndrica. onducti#idad t!rmica de la primera e"periencia:
R A =
L = kA
0.067 m
( 245.74
RB =
L = kA
RC =
L = kA
W )( π 0.01252) m2 m ° C
= 0.5554
0.03 m
W ( 245.74 )( π 0.01252) m2 m ° C
0.06 m
(245.74
W )( π 0.01252 ) m2 m ° C
° C W
=0.2487 ° C / W
=0.4974
° C W
onducti#idad t!rmica del acero:
R A =
L = kA
RB =
L = kA
RC =
L = kA
( 40.66
0.067 m
W )( π 0.01252) m2 m° C
0.03 m
W ( 40.66 )( π 0.01252 )m2 m° C
( 40.66
0.06 m
W )( π 0.01252) m2 m° C
=3.36
° C W
=1.50 ° C / W
=3.01
° C W
*nálisis de resultados( 2l comparar las grá$cas resultantes del laboratorio anterior y este laboratorio para la sección F del cilindro se puede obser#ar que el gradiente de temperatura disminuye y tiene una distribución muc*o más uniforme por lo podemos decir que el material del cilindro de este laboratorio es meor conductor de calor.
2l aumentar la resistencia t!rmica y tomando en cuenta la ecuación de conducción de calor HI J58 podemos #er que al aumentar la resistencia t!rmica el gradiente de temperatura debe aumentar ya que la transferencia de calor se *ace más difícil por esta característica y pro#oca que a lo largo del ee a"ial del cilindro para este caso *aya diferencias de temperaturas mayores entre un punto y otro. 2l analizar los resultados y compararlos con las tablas de conducti#idad t!rmica en este laboratorio podemos concluir que el posible material del que está *ec*o este cilindro es acero al cromo, cuyo #alor de & es de D.A <5m K.
onclusiones •
•
+e pudo obser#ar como diferentes tipos de materiales afectan la transferencia de calor en un cuerpo, y que al *aber un cambio en el sistema se modi$can todos los #alores de la #ariación de temperatura en el sistema a lo largo del ee donde se da la transferencia de calor. 2l igual que el laboratorio anterior podemos concluir que la conducti#idad t!rmica de un material depende tanto del área, la diferencia de temperatura y más importante la conducti#idad t!rmica del material y que el r!gimen de conducción estacionario aunque se *aya cambiado parte del material en el cuerpo, toma tiempo alcanzarlo.
&ibliografía engel Y., L*aar, 2fs*in., 4;99, ransferencia de calor y masa: 6undamentos y 2plicaciones, uarta edición, McLra1/Nill.
