Universidad Tecnológica de Panamá
Facultad de Ingeniería Eléctrica
Laboratorio de Transferencia de Energía
1IE-142 (C)
Laboratorio #5
Enrique Beluche 8-859-106 Linnette Real 8-866-751
Profesor: Arturo Arosemena
7 de mayo de 2014
TRANSFERENCIA DE CALOR Conducción en régimen estacionario Laboratorio 5 Determinación del perfil de temperatura durante la conducción radial ante diferentes velocidades de generación de energía dentro de un disco
Abstracto
El calor es la forma de la energía que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia en la temperatura. La diferencia de temperatura es la fuerza impulsora para la transferencia de calor. La conducción es la transferencia de energía de las partículas más energéticas de una sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de interacciones entre esas partículas. La rapidez o razón de la conducción de calor a través de un medio depende de la configuración geométrica de éste, su espesor y el material de que esté hecho, así como de la diferencia de temperatura a través de él. La conducción dentro de un cilindro no solo es en dirección axial, como vimos en los laboratorios anteriores, también puede ser en dirección radial.
Marco teórico
La principal diferencia entre la conducción lineal y la radial baja las condiciones estudiadas, es que la temperatura para esta última ya no es función lineal de la coordenada espacial. Para un flujo de transferencia de calor unidimensional en un material con conductividad térmica constante y bajo condiciones estacionarias sin generación interna de calor, se puede escribir el balance de calor como:
Si consideráramos generación interna de calor quedaría:
Podemos definir el área transversal como:
Procedimiento experimental
1. Conecte el programa SCADA TXC-CL.
2. Compruebe que la resistencia y que todos los sensores de temperatura han sido conectados; encienda la interface. 3. Cree un flujo de agua de refrigeración de 2 L/min por medio de la válvula SC-2. 4. Fije una potencia para la resistencia de 10 W (lectura tomada por medio de SW-1) con el controlador de potencia. 5. Espere a que el sistema se estabilice y alcance condiciones estacionarias. Complete la tabla 1. 6. Repita los pasos anteriores para una potencia de 20 y 30 W.
Nota: En vista de que el espesor del disco es pequeño, podemos suponer que alcanza temperatura uniforme rápidamente y considerar que la conducción de calor se únicamente en la dirección radial. En caso de tener alguna duda acérquese al instructor de laboratorio.
Resultados
1. Complete la siguiente tabla: W 9,2117 21,5510 30,6061
T1 32,6381 39,2948 43,4450
T2 30,5329 35,23 38,1537
T3 29,5648 33,0382 34,7542
T4 28,9981 31,7721 33,6184
T5 28,0069 29,8561 30,4517
T6 27,299 29,1551 30,29
T7 T8 28,5365 28,743 28,7357 29,0166 28,63 28,9988
Tabla 1. Variación de la temperatura en °C en la dirección radial del disco, y del agua de refrigeración tanto a la entrada como a la salida para diferentes razones de generación de calor dentro del elemento.
2. Para una razón de generación de calor de 10 W grafique en un escala semilogarítmica “T (°C) vs x (r)”. Donde T representa la temperatura, y r la posición radial en el disco. Tome como referencia el centro del disco; ha de recordarse que los sensores de temperatura se encuentran espaciados cada 10 mm.
3. Repita el paso anterior para las potencias de 20 y 30 W.
T vs r (10W) 100
y = -0,099x + 32,79 10
1 0
10
20
30
40
50
60
70
60
70
60
70
T vs r (20W) 100
y = -0,194x + 39,47 10
1 0
10
20
30
40
50
T vs r (30W) 100
y = -0,299x + 44,51 10
1 0
10
20
30
40
50
4. Por medio de regresión lineal obtenga la pendiente de la función representada por el gráfico “T (°C) vs r (m)” para una razón de generación de calor de 20 W. Para 20W, la pendiente nos da: -0,194 ºC/mm
5. A partir de esta pendiente calcule la razón de transferencia de calor por conducción. Suponga que el disco de latón tiene una conductividad térmica de 111W/mK
Q = -(k)( )(A)
Q = -(111)(-194)(2)(π)(0,0645)(0,003) Q = 26,18 W
6. Para una razón de generación de calor de 20 W calcule la razón de calor transferido al agua. Q = mcΔT Q = (2,1140L/min)(min/60s)(kg/L)(4,18kJ/kgªC)(29,0166-28,7357) Q = 41,37 W
7. Compare la razón de generación de calor de 20 W, con la razón de transferencia de calor calculada en el paso 5 y con la razón de calor transferido al agua. La razón de generación calculada fue de 28,18 W que es bastante cercano a los 21,55 W que salían como promedio al estabilizarse los resultados. Pero en la transferencia de calor al agua calculada nos da casi el doble, posiblemente por un error de concepto.
Preguntas
1. Para una misma razón de generación de calor, ¿qué sucede con la temperatura a medida que las mediciones se alejan del resistor? Explique. A medida que las mediciones se alejan del resistor, la temperatura es más baja por estar alejada del la resistencia central. Las temperaturas cambian más bruscamente entre un sensor y otro cerca del centro que al alejarse.
2. ¿Qué sucede con el gradiente de temperatura al aumentar la razón de generación de calor? Para una mayor razón de generación de calor, se percibe un mayor gradiente de temperatura.
3. Para alguna razón de generación de calor de su preferencia, ¿Es similar el calor conducido axialmente a través de la barra cilíndrica con el calor removido por el sistema de refrigeración de agua fría? Sustente su respuesta, por medio del cálculo de la razón de calor removido por medio del sistema de refrigeración. De ser diferentes los valores, ¿a qué cree que se debe este hecho? El sistema de refrigeración no previene transferencia de calor axial, solo mantiene controlado el sistema para estudiar la transferencia de calor radial, sirviendo como transporte al calor que llega al borde después de ser transferido y medido por los sensores. Consideramos la transferencia de calor radial casi nula debido a que 3mm pueden considerarse despreciables contra los 64,5mm de radio que tiene el sistema.
Conclusiones
Debemos esperar el tiempo suficiente para que se estabilice el equipo para que los datos sean los correctos. Se puede determinar la transferencia de calor radial conociendo la conductividad térmica de un material, mediciones que nos ayuden a obtener un gradiente de temperatura, y controlando el sistema para que no se vea tan afectado por los alrededores.
Referencia
1. Çengel, Y., Ghajar, Afshin., 2011, Transferencia de calor y masa: Fundamentos y Aplicaciones, McGraw-Hill.
