UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ LICENCIATURA EN INGENIERÍA AERONAUTICA FACULT FACULTA AD DE D E INGENIERÍA INGENI ERÍA MECANICA MEC ANICA TRANSFERENCIA DE CALOR LABORATORIO #3 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA TERMICA POR CONTACTO
REALIZADO POR: CARLOS REYES 8-884-141 DENNISE VAS!UEZ -"3-441 FELIPE PAN 8-84-$43 FRANCISCO DE LEON PE-13-% IAN ACOSTA 8-884-133 NELSON AVILA 8-8"&-31
PRESENTADO A: PROF' CARLOS MACIAS
GRUPO: 1AA41
FEC(A DE ENTREGA: MIERCOLES 4 DE ABRIL DEL &1$
Objetivos 1. Comprender el concepto de resistencia térmica por contacto. 2. Calcular la resistencia térmica por contacto para materiales iguales y diferentes en contacto superficial. 3. Observar la diferencia de temperatura en la interface al variar la resistencia térmica por contacto.
Marco teórico En la discusión previamente desarrollada acerca de la conducción de calor a través de sólidos de capas múltiples, se supuso un contacto perfecto! en la interface de las capas y consecuentemente no se consideró ninguna ca"da de la temperatura en dic#a interface. $o obstante, en la realidad esto no sucede producto de la rugosidad de las superficies. Es decir, al comprimirse las superficies, los picos formaran buen contacto superficial, pero los valles formaran vac"os %ue puede ser ocupados por un fluido. Estas brec#as de aire! debido a la ba&a conductividad térmica de este medio actúan como un aislamiento. 'e esta manera, toda interface ofrece alguna resistencia a la transferencia de calor por conducción, y esta resistencia por unidad de (rea de la interface se conoce como resistencia térmica por contacto. El valor de dic#a resistencia va a depender de la aspere)a de la superficie, de las propiedades de los materiales, del tipo de fluido atrapado en la interface, y de la temperatura y presión de la interface. En general la resistencia térmica por contacto tiende a disminuir al aumentar la presión en la interface y al disminuir la aspere)a superficial. *l final la transferencia de calor en la interface ser( la suma del calor conducido a través del contacto solido +entre los picos y a través de los espacios de aire- lo cual puede epresarse de forma an(loga a la /ey del enfriamiento de $e0ton de la siguiente manera
'onde * es el (rea aparente de la interface +%ue es el (rea de contacto entre las superficies la diferencia de temperatura en la interface y #c la conductancia térmica por contacto +%ue dimensionalmente se puede ver es el inverso de la resistencia térmica por contacto.
En general, cuando se anali)a la transferencia e calor en un medio %ue consta de dos o m(s capas, lo primero %ue se necesita saber es si la resistencia térmica por contacto es significativa o no y esta se mide de forma eperimental. /a mayor parte de los valores medidos para la resistencia térmica por contacto se encuentran entre . y . m245C67.
Procedimiento 2
'e los datos tomados en los laboratorios anteriores +$51 y $52 utili)ar las ecuaciones obtenidas para la barra de cobre y de acero con las potencias de +1, 2, 3 7atts.
3
Calcular las resistencias térmicas por contacto y las #c la conductancia térmica por contacto.
Resultados Sección B: aleación de cobre
Q(W ) 1" 2" %"
Ta1
Tb1
Ta2
Tb1
#1$"% & *"$"" #* *$'1 '
%'$1 1% #&$2 * **$'2
%#$""&" 2 ##$2"%#
%%$&2 # %&$&2 1 ##$%"
*1$#
Rc, A=B 1 . 8959 X 10
6ección 7= 12"$'2+8#2$"&* − A=#$&" x 10 m 4
2
a3c3o de 3a sección AB 9="$"% T a =−92.093 ( 0.0347 )+ 44.447 =41.039 °C 1
T b1 =−90.093 ( 0.037 )+ 440.156 =36.8113 °C ∆ t interfase = 41.039−36.8113= 4.2277 ° C Qconv =hc∗ A∗∆t interfase
!c, B=
59992.773
10082.175
21408.222
8944.793
*
#$'11+1" 1$11&+1 * "#
-istancia inter.a/ AB0 %mm="$"%m -istancia inter.a/ B0 'mm="$"'m rea de n circ3o0 45r2 =#$&"+1"# m2
6ección B 7= &"$%&'+8#"$1*'
!c, A=B
5 . 2149 X 10 5277.4349 191846.7274
1$''+1" * &$&1*+1"
Datos
Potencia de 1" W 6ección A 7= &2$"&%+8##$##
Rc, B=
hc =
hc =
Q A∗ ∆ t interfase 10.946 W
2
( 0 .00049088 m )∗( 4.2277 ° C )
Rc=
∆t interfase Q A
=
=5277.4349
W 2
m °C
4.2277 ° C
/
10.946 W 0.00049088 m
2
−4 2 1 . 895937 X 10 m °C
/ W
Rc=
Seccion B-C T a1 =−90.396 ( 0.068 )+ 40.156 =34.009072 ° C T b1 =−120.62 ( 0.068 ) +42.095 =33.89284 ° C ∆ t interfase=34.009072 −33.89284 =0.116232 °C Qconv =hc∗ A∗∆t interfase
hc =
hc =
Q A∗ ∆ t interfase
2
(0 .00049088 m )∗(0.116232 ° C )
Rc=
Rc=
10.946 W
∆t interfase Q A
=
=191846.7274
0.116232 ° C
10.946 W / 0.00049088 m
−6 2 5 . 2149 X 10 m ° C
/ W
2
W 2
m °C
Potencia de 20 W
6eccion A 7= 2"1$1+8*$# sección B 7= 1'%$&*+8**$%*2 sección 7= 1&&$#1+8*%$# seccion AB T a1 =−201.77 ( 0.037 )+ 57.47=50.00451 °C T b1 =−163.95 ( 0.037 ) +55.352 =49.28585 °C
:Tinter.ace = *"$""#*1#&$2**="$1''; Qcond= !c 5A 5:Tinter.ace Q
!c= A∗ Δ T interface hc =
2
(0 .00049088 m )∗(0.71866 ° C )
Rc=
Rc=
21.164 W
∆t interfase Q A
=
=59992.773
0.71866 ° C
10.946 W / 0.00049088 m
2
−5 2 1 . 667 X 10 m ° C
/ W
6eccion B T a2 =−163.95 ( 0.068 ) +55.352= 44.2034 ° C
W 2
m ° C
T b2 =−199.41 ( 0.068 ) +53.487 =39.9271 ° C
:Tinter.ace= ##$2"%#%&$&21=#$2'%;
hc =
2
( 0 .00049088 m )∗( 4.2763 ° C )
Rc=
Rc=
21.164 W
∆t interfase Q A
=
=10082.175
W 2
m ° C
4.2763 ° C
/
10.946 W 0.00049088 m
2
−5 2 9 . 91849 X 10 m ° C
/ W
Potencia de 30 W
6eccion A 7= 2$&+8'&$%" seccion B 7= 12"$1+8'"$"&% seccion 7= 21$##+8'%$1 seccion AB T a1 =−288.97 ( 0.037 )+ 69.308=58.61611 ° C T b1 =−120.71 ( 0.037 ) +60.093 =55.62673 ° C
:Tinter.ace = *$'1'11**$'2'%=2$&&%;
hc =
31.415 W 2
( 0 .00049088 m )∗( 2.98938 ° C )
= 21408.222
W 2
m ° C
Rc=
∆t interfase Q A
=
2.98938 ° C
31.415 W / 0 .00049088 m
2
−5 2 4 . 671 X 10 m ° C
/ W
Rc=
Seccion B-C T a2 =−120.71 ( 0.068 ) +60.093 =51.8847 ° C T b2 =−271.44 ( 0.068 ) + 63.188= 44.730 ° C
:Tinter.ace= *1$###$%"=$1*#; hc =
2
(0 .00049088 m )∗(7.1547 °C )
Rc=
Rc=
31.415 W
∆t interfase Q A
=
=8944.793
7.1547 ° C
31.415 W / 0 .00049088 m
1 . 117968 X 10
−4
2
m °C / W
Datos del laboratorio #2 Potencia de 10W:
<= &$%*&+ 8 *2$*%& <= &$%*&("$"%) 8 *2$*%& Ta1= < = #$&1 o <= %$#+ 8 #*$*% <= %$#("$"%) 8 #*$*% Tb1= < = %1$1&o <= %$#("$"') 8 #*$*% Ta2 = < = 1&$1# o
2
W 2
m ° C
<= 111$&+ 8 %2$'# <= 111$&("$"') 8 %2$'# Tb2 = < = 2*$"% o Sección A-B Rc =h c =
∆ T interface
´ cond,n / A Q
Q=1"$2% W A= "$"""#&"* m Rc =
2
17.707
10.23
/(
h =1179.04
−4 4.9 × 10
) = $#
2
°∁ 1 = W h
−4 m × 10
W 2
m °∁
Sección B-C Rc =
10.23
5.89
/(
h =3544.57
−4 4.9 × 10
) =2$2
W 2
m °∁
Potencia 20W
6ección A 7 = 1&$%&+ 8 #$#% 6ección B 7 = **$*+ 8 '2$%"% 6ección 7 = 1#*$%+ 8 %'$### Ta1= < = '$#2o Tb1= < = %#$%#o Ta2= < = 1"$&2o Tb2= < = 2'$**o Sección A-B
Q=21$%&& W
2
°∁ 1 = W h
−4 m × 10
A= "$"""#&"* m Rc =
2
2
33.08
−4
× 10 /( 4.9 × 10− ) = $* 4
21.399
m ° ∁ 1 = W h
W
h =1320.17
2
m °∁
Sección B-C Rc =
15.63
21.399
h =2794.07
2
−4
× 10 /( 4.9 × 10− ) = %$* 4
m ° ∁ 1 = W h
W 2
m °∁
Potencia 30W
6ección A 7 = 1'#$1&+ 8 2$* 6ección B 7 = $"*+ 8 '$&"& 6ección 7 = 1'#$2#+ 8 %$% Ta1= < = '$"o Tb1= < = %*$#2o Ta2= < = $2"o Tb2= < = 2'$'"o Sección A-B
Q=%"$2#W A= "$"""#&"* m Rc =
30.24
2
2
41.28
× 10 /(4.9 × 10− ) = '$'
h =1495.01
4
W 2
m °∁
Sección B-C
m ° ∁ 1 = W h
−4
Rc =
21.399
h =3354.03
18.4
2
−4
× 10 /( 4.9 × 10− ) = 2$& 4
m ° ∁ 1 = W h
W 2
m °∁
Sección B: tio de acero
Q(W ) 1" 2"
Ta1
Tb1
Ta2
Tb2
Rc, A=B
Rc, B=
!c, A=B
!c, B=
#$&1
%1$1&
1&$1#
2*$"%
$#
2$2
11&$"#
%*##$*
'$#2&*
%#$%#
1320.17
2&#$"
1495.01
%%*#$"%
−4
1"$&2
2'$**
× 10
$*
%$*
−4
%"
'$1
%*$#2
$2"
2'$'"
−4
× 10
−4
× 10
× 10
'$'
2$&
−4
× 10
−4
× 10
Preguntas
1. 8ara una misma 9eneración de Calor, :Cómo se compara la resistencia térmica por contacto de la aleación de cobre con la del acero; :* %ué cree %ue se deba esta diferencia;
/a resistencia térmica de la aleación de cobre es m(s alta %ue la del acero, debido a las propiedades de cada material. Como la temperatura de la interfase se va afectada por estas propiedades, también lo es afectada la resistencia térmica. /os metales, contienen electrones no unidos %ue son f(ciles de mover con poca energ"a. /lamados electrones n metal con tales propiedades se considera un buen conductor. ? el Cobre a diferencia del acero en su última orbita tiene menos electrones. /a resistencia térmica por contacto disminuye si disminuimos las aspere)as superficiales, y el cobre tiene menos %ue el acero. @ambién la conductividad térmica del cobre es muc#o mayor a la del acero.
2. :Aué comportamiento observa en la resistencia térmica por contacto al aumentar la ra)ón de generación de calor; Bi se aumenta la generación de calor y la temperatura en la interfase cambia de manera pe%ue=a, para un (rea constante, la resistencia térmica por contacto deber( disminuir.
3. Compare los valores de resistencia térmica por contacto con los valores t"picos mencionados en el marco teórico, :Be encuentran los valores calculados dentro de este rango; :Cree %ue estas resistencias térmicas por contacto son significativas a la #ora de determinar la ra)ón de calor por conducción en el medio; *l calcular los valores de resistencia térmica por contacto con los valores t"picos mencionados en el marco teórico, los valores obtenidos si se encuentran dentro del rango por lo tanto si es significativa la resistencia por contacto.
Conclusiones
/a resistencia térmica total resulta de la suma aritmética de cada una de las resistencias térmicas %ue se encuentran en la trayectoria de la transferencia de calor.
/a ra)ón de transferencia de calor estacionaria, a través de un medio de capas múltiples es constante, y por consiguiente, debe ser la misma a través de cada una de las capas. /a resistencia térmica por contacto es la inversa de la conductancia térmica por contacto. El valor de la resistencia térmica por contacto depende de la aspere)a de la superficie y de las propiedades de los materiales, as" como de la temperatura y de la presión en la interfase y del tipo de fluido. Biempre %ue se %uiera anali)ar la transferencia de calor en un medio %ue consta de dos o m(s capas, lo primero %ue se necesita saber es si la resistencia térmica por contacto es significativa o no. 8or lo %ue se debe comparar los valores t"picos de la resistencia por contacto con las magnitudes de las resistencias térmicas de las capas. ? esto da como resultado %ue s" son significativos e incluso pueden dominar la transferencia de ca lor para buenos conductores. ? toca buscar maneras para disminuirla con aplicación de grasa térmica, disminuir la aspere)a superficial y la presión en la interfase. El cobre es me&or conductor %ue es acero.
