Trabajo Resistencia de Materiales (Evaluacion Distancia)

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UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS VICERRECTORÍA GENERAL DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍAS

RESISTENCIA DE MATERIALES EVALUACIÓN DISTANCIA 2-2016

ESTUDIANTE: JAHTNER PAEZ MORGADO CÓDIGO: 2212918

DOCENTE: WILLIAN GERMAN MEDALLO ARANZALES

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS VICERRECTORÍA DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA Programa: CENTRO DE ATENCIÓN UNIVERSITARIO BUCARAMANGA (BUCARAMANGA),26 DE NOVIEMBRE DE 2016

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TABLA DE CONTENIDO Pàginas Introducción Objetivo general Objetivos Específicos Desarrollo Punto 1 Punto 2 Punto 3 Punto 4 Punto 5 Punto 6 Punto 7 Punto 8 Punto 9 Punto 10 Conclusión Bibliografía Webgrafía de apoyo Anexos

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INTRODUCCIÓN

Con este trabajo de resistencia de materiales nos ayuda a estudiar las deformaciones que sufre los materiales tales como: concreto, acero, madera, guadua, aluminio y otros, a las cargas externas aplicadas teniendo en cuenta su resistencia y como se deforma para así efectuar una buena construcción sismo resistente teniendo en cuenta la NSR- 2010.

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OBJETIVOS

Objetivo general Conocer el comportamiento que sufre los materiales cuando se le aplican cargas a los distintos sistemas estructurales y los tipos de esfuerzos que sufre los materiales al aplicarle carga.

Objetivos específicos: 1.- Identificar los tipos de apoyo que encontramos en obras civiles. 2.-Analizar los diferentes tipos de esfuerzos que sufren los materiales. 3.-Definir el módulo de Elasticidad.

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ACTIVIDADES A DESARROLLAR EN LA EVALUACIÓN 1. La acción de las cargas hace “trabajar” los elementos estructurales, de ahí que se presentan estados tensionales, o sea esfuerzos. ¿Cuáles son estos esfuerzos? Enúncielos y dé una definición de esfuerzo

Esfuerzos de comprensión :“Es el estado de tensión en el cual las partículas tienden a apretarse entre sí acortando la pieza, produciendo al mismo tiempo un ensanchamiento lateral”. (GARCIA, 2011)

Esfuerzos de tracción: Es el estado de tensión en el cual las partículas del material tienden “

a separarse. Un caso muy particular es el de un cable sometido a dos fuerzas de igual magnitud y sentido contrario, en donde el cable tiende a alargarse ”. (GARCIA, 2011)

Esfuerzos de flexión : “Es el estado de tensión surgido de la necesidad de transferir cargas verticales mediante la flexión de un elemento horizontal con el fin de salvar una determinada

distancia entre apoyos”. (GARCIA, 2011) Esfuerzos de corte: Es el estado de tensión en el cual dos secciones infinitamente próximas del material tienden a deslizarse entre si, deformando la pieza rectangular en un paralelogramo inclinado, con un alargamiento de una de sus diagonales y el acortamiento de la otra. (GARCIA, 2011)

Esfuerzos de torsión: Si sobre un cuerpo actúan fuerzas que tienden a retorcerlo, el cuerpo sufre torsión. (https://iesvillalbahervastecnologia.files.wordpress.com/.../estructuras-revi..)

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https://www.google.com.co/search?q=tipos+de+esfuerzos&source=lnms&tbm=isch&sa=X& ved=0ahUKEwi986jX_qPQAhUcHGMKHSNIBagQ_AUICCgB&biw=1366&bih=662#imgr c

2. ¿Cuáles son los tres tipos básicos de apoyo? Represéntelos gráficamente y

describa

cuáles son las libertades de cada uno (desplazamiento, giro) Muestre mediante fotografías aplicaciones prácticas de cada uno de los apoyos.

Apoyo Simple o de Rodillo : son los que se utilizan para resistir fuerzas que actúan perpendiculares a una viga, posee una reacción en el eje vertical (Y) pero permite desplazamiento horizontales y rotaciones o giros.

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https://www.google.com.co/search?q=tipos+de+apoyos+estructurales&biw=1366&bih =662&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjDkKkhKTQAhWJyyYKHWf4BZ8Q_AUIBigB#tbm=isch&q=apoyo+simple+o+de+rodil lo&imgrc=_

Apoyo Articulado : Restringe los desplazamientos verticales y horizontales, permiten la rotación. Existen por lo tanto dos reacciones de apoyo, RX y RY, el momento Mz es nulo. https://prezi.com/jhj0n9kysow-/reacciones-en-apoyos-y-conexiones/

H

V

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https://www.google.com.co/search?q=tipos+de+apoyos+estructurales&biw=1366&bih =662&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjDkKkhKTQAhWJyyYKHWf4BZ8Q_AUIBigB#tbm=isch&q=apoyo+articulado+estructu ras&imgrc=_

Apoyo Empotrado : restringe los tres movimientos que pueden ocurrir en el plano: los desplazamientos verticales, horizontales y la rotación en este apoyo se desarrollan tres reacciones RX RY y RZ. https://prezi.com/jhj0n9kysow-/reacciones-en-apoyos-y-conexiones/

H

V

M

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https://www.google.com.co/search?q=apoyo+empotrado+estructural&sa=X&biw=136 6&bih=662&tbm=isch&imgil

3. ¿Qué es el módulo de elasticidad y como se obtiene para el Acero, Concreto, y la madera? y ¿Cuál es el valor que recomienda la norma NSR-10 para el módulo de elasticidad del acero, concreto y la madera? (incluir los numerales de norma que sustenten su respuesta. Módulo de elasticidad del Acero: Es= 200 000 MPa Módulo de elasticidad del Concreto: Ec= 4700 √  ′ Módulo de elasticidad de la madera:

GRUPO

Modulo Promedio E0.5

ES1

18000

ES2

18000

ES3

14000

ES4

12500

ES5

11200

ES6

9000

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4. Si por una columna está bajando una carga de 75 ton, incluyendo el peso propio de la zapata y la capacidad máxima del suelo es de 10 ton/m 2, ¿cuál es el lado de una zapata cuadrada para que no haya asentamiento? 1m2

10tn

X

75tn

X= 1m2*75tn/10tn = 75tnm2/10tn =7.5m2 Área del cuadrado A=L2

√A=√L2 √A=L √7.5m2=L 2.73m=L

5. ¿ Exprese las unidades en que se representan cada una de las expresiones siguientes en el sistema internacional?. a. Fuerza: Newton (N)

f. Inercia: kg m 2

b. Esfuerzo:N/m2=pascal

g. Área: m 2

È c. Momento: Nm

h. Volumen:m3

d. Axia :N

i. Torsión: N-m

e. Cortante:

j. Velocidad:m s-1

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6. Una grúa está levantando una viga de concreto que tiene 0.30m de ancho, 0.60m de alto y una longitud de 3.0m, el peso específico del concreto es de 2.40 ton/m 3. Si el cable de izado tiene diámetro de 1plg, ¿qué tipo de esfuerzo está soportando el cable y cuál es su valor? Tipos de Fuerzas : Tensión Solución Peso específico del concreto= 2,40 ton/m 3 2,4ton/m3*1000Kg/ton=2400Kg/m 3 Peso Total de la Viga (W)= volumen * peso específico W=0,30m*0,6m*3,0*m*2400Kg/m3= 1296Kg W=m*g=1296Kg*9.8m/s2=12713,76Kg.m/s2=12713,76N A=2/4=(25,4)2/4=506,707mm2

 = F/A = 12713,76 N/ 506,707mm 2 = 25,09N/mm2

7. ¿Calcule el módulo de elasticidad para un concreto de 21 MPa (210 Kg/cm 2) con la fórmula que da la norma NSR-10?, (indicar el numeral de la norma que viene al caso). Ec= 4700√  ′ = 4700√ 210/ 2=68109.47Kg/cm 2

8. Consulte y esquematice las características geométricas de un Perfil laminado metálico IPE-500. Calcule cuál es su Área, Peso y el Momento de Inercia respecto al eje centroidal; y cuál si se le adicionara una placa de 200mm y de espesor ¾ de pulgada

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b= 200mm A1

h = 500mm

e= 16.0mm

t 10.2mm A2 A3

AREAS (mm2)

FIGURAS

(200mm*16mm)* 2= 6400mm2

Área de figura A 1 y A3

5152,16 mm2

Área de la figura A 2

11551.16mm2 0 0.0115m2

AREA TOTAL DE LA FIGURA

3810mm2

AREA DE LA LAMINA

Peso de perfil IPE 500 Volumen = AT* 1m 3 V= 0,0115m2*1m= 0,0115m3 W= V*D W= 0.0115m3* 7850Kg/m3= 90.275K

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CENTROIDE

A1= 3200mm2

A2 = 5152.16mm2

A3= 3200mm2

X1= 100mm

X2= 100mm

X3= 100mm

Y1= 16+468+8= 492mm

Y 2= 16+234=250mm

1155216mm 3

100*3200+100*5152.16+100*3200 Xcg =

Y3= 8mm

=

= 100mm 11552.16mm 2

3200+5152.16+3200

2888040mm 3

492*3200+250*5152.16+8*3200 Ycg =

=

= 250mm 11552.16 m 2

3200+5152.16+3200

MOMENTO DE INERCIA IX = I0X + AXdy2 (200*163) +3200*(492-250)2 = 187473067mm 4 Ix1 = 12 (10.2*4683) +5152.16*(250-250)2 = 87127747.2mm 4 Ix2 = 12

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(200*163) +3200*(250-8)2 = 187473066.7mm 4 Ix3 = 12 Total = 293348120cm 4

Iy = I0y + Adx2 (2003*16) + 3200*(100-100) 2 = 10666666.7mm4 Iy1= 12 (10.23*18) +5152.16*(100-100) 2 = 1591.812mm 4 Iy2= 12 (2003*16) + 3200*(100-100) 2 = 10666666.7mm 4 Iy3= 12 Total = 21334925.2cm 4

CENTROIDE DE LA FIGURA CON UNA PLACA DE 200MM Y DE ESPESOR ¾ DE PULGADA

1 pulgada

25,4 mm

¾ pulgada

X

X= 19,05mm

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A4

19.05mm

A1

e= 16.0mm

t 10.2mm

h = 500mm

A2 A3

b= 200mm CENTROIDE A1= 3200mm2

A2 = 5152.16mm 2

A3= 3200mm2 A4= 3810mm

X1= 100mm

X2= 100mm

X3= 100mm

X4=100mm

Y3= 8mm

X4=509.5mm

Y1= 492mm

Y2=250mm

100*3200+100*5152.16+100*3200+100*3810 Xcg = 3200+5152.16+3200+3810

492*3200+250*5152.16+8*3200+509.5*3810 Ycg = 3200+5152.16+3200+3810

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1536216mm 3 = = 100mm 15362.16mm 2

4829235mm 3 = = 314.35mm 15362.16 m 2

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MOMENTO DE INERCIA CON LA PLACA

IX = I0X + AXdy2 (200*163) +3200*(492-314.35) 2 = 101058739mm 4 Ix1 = 12 (10.2*4683) +5152.16*(314.35-250)2 = 88050520.3mm 4 Ix2 = 12 (200*163) +3200*(314.35-8)2 =300389299 mm 4 Ix3 = 12 (200*19.053) +3810*(509.5-314.35)2 = 145213442mm 4 Ix4 = 12

Iy = I0y + Adx2 (2003*16) + 3200*(100-100) 2 = 10666666.7mm4 Iy1= 12 (10.23*18) +5152.16*(100-100) 2 = 1591.812mm 4 Iy2= 12

(2003*16) + 3200*(100-100) 2 = 10666666.7mm 4 Iy3= 12

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(2003*19.05) + 3810*(100-100) 2 = 12700000mm 4 Iy3= 12

9. Determine el centroide de la placa delgada homogénea de la figura. (unidades en cm)

y

60

20 120 .

20 120

X

CENTROIDE Figura

Área

X

Y

Ax

Ay

3600 cm2

40

20

144000

72000

60

60

14400 cm2 -  =   -5026,54cm2

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864000

864000

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A1 = 3600 cm2

A2 = 14400-2513,27=11886,73 cm 2

X1= 80 cm2

X2 = 60 cm2

Y1 = 140 cm2

Y2 = 60 cm2

(80cm2*3600cm2)+(60cm2*11886,73cm 2) 3600cm 2+ 11886,73cm2

Xcg =

= 1001203,8 cm 2 15486.73 cm2

= 64.65cm2 (140cm 2*3600cm2)+(60cm2*11886,73cm2) Ycg =

2

1217203.8cm2 =

2

3600cm + 11886,73cm

15486.73cm2

= 78.59cm2 Centroide de la placa= (64.65, 78.59)

10. La viga mostrada en la figura siguiente, tiene una sección cuadrada de 0.20m*0.40m. a. Calcular el esfuerzo a tracción y el esfuerzo a compresión de la viga en el centro de la luz entre apoyos, en el punto (i) más alejado del eje neutro. b. Dibuje el diagrama de Cortante y Momento a lo largo de la viga. 20 kN 40 2,5 m 3 m 2 m A B 10KN

25KN B 18

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A

D

C Rb= 25KN

2,5m

Rd = 10KN

3m

2m

Solución Σfx =

0

Ax=0

Σfy =0

-10KN +Rb -25KN +Rd = 0 Rb + Rd = 35KN ecuación 1

ΣMb =

0

10KN*2.5m -25KN*3m + Rd*5m = 0 25KNm – 75KNm + 5mRd = 0 5Rd = 50KNm Rd = 50KNm/ 5m Rd = 10KN Remplazo el valor de Rd en la ecuación 1 y despejo Rb Rb + 10KN = 35KN Rb = 35KN- 10KN Rb = 25k

TRAMO AB

Σfy= 0

0≤x≤4

-10KN - v = 0

v=-10KN

ΣMb = 0

10x+M=0 M= -10X

TRAMO BC

2.5≤x≤5.5

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Σfy= 0

-10KN +25KN - v = 0

V = 15KN

ΣMb = 0

10(x-2.5)-25X+M=0 10X-25-25X+M= 0 M= 15X+25

TRAMO CD

Σfy= 0

2≥x≥0

V+10KN = 0

V= -10KN

ΣMb = 0

-M +10X=0 M=10X

DIAGRAMA CORTANTE Y MOMENTO

10KN A

25KN B

D

C Rb= 25KN

Rd = 10KN

20

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2,5m

3m

2m

15 +

Dfc -10

-25

DMf + 20

CONCLUSIÓN Gracias a este trabajo aprendimos

aclarar dudas sobre la resistencia de los

materiales cuando son sometidas a cargas exteriores, como se deforma, cuanto resiste; para ponerlo en práctica para nuestro futuro como profesionales en la construcción.

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