TRABAJO PARA MEDICINA (1)
1. Resuelva el sistema de ecuaciones siguiente:
x + 2y - z = 2 2x + 2y + 2z = 12 x - y + 2z = 5
2. Se preguntó a 8 mujeres estudiantes de una universidad, en una muestra aleatoria, su estatura (en pulgadas, redondeando a enteros) y su peso, (redondeando a múltiplos de 5 libras). Estatura, x 65 65 62 67 69 65 61 67 Peso, y 105 125 110 120 140 135 95 130 a. Obtenga la ecuación de regresión Peso = b + mEstatura. b. Interprete la pendiente m.
3. Resuelvan las ecuaciones:
a.
()
b.
4. En cierta prueba médica, diseñada para medir la resistencia a los carbohidratos, un adulto bebe 7 ml de una solución de glucosa al 30%. Cuando se le administra la misma prueba a un niño debe disminuirse la concentración de glucosa ¿Qué cantidad de una solución al 30% de glucosa y qué cantidad de agua deben usarse para preparar 7 ml de una solución al 20% de glucosa?
TRABAJO PARA MEDICINA (2)
1. Resuelva el sistema de ecuaciones siguiente:
3x - 2y + 5z = 2 4x - 7y - z = 19 5x - 6y + 4z = 13
2. Los datos siguientes muestran la densidad óptica de cierta sustancia a diferentes niveles de concentración. Niveles de concentración, x Densidad óptica, y
80 0.08
120
160
200
240
280
0.12 0.18
0.21
0.28 0.28
320
360
0.38 0.40
400
440
0.42 0.50
a. Obtenga la ecuación de regresión Densidad óptica = b + mNiveles de concentración. b. Interprete la pendiente m.
3. Resuelvan las ecuaciones:
a.
b.
( ) ( )
4. Se ha establecido que el virus sinsicial respiratorio que ataca preferentemente a los niños se debe a dos factores que son: la posibilidad de contagio C = 2x 2 − 5x + 4, la disminución de ciertas vitaminas en el organismo V = x 2 + 6x − 8. Ambas expresiones dependen de la edad x. Si se estima que los mayores trastornos producidos por este virus se producen cuando la diferencia entre ambos factores es menor que 12 ¿Cuáles son las edades de mayor riesgo para contraer esta enfermedad?
480
520
0.52 0.60
TRABAJO PARA MEDICINA (3)
1. Resuelva el sistema de ecuaciones siguiente:
2x + y + 2z = 1 4x + 3z = – 5 5y + 4z = 13
2. Se reunieron los siguientes datos en un estudio de la relación entre la inteligencia y el tamaño de la familia. Número de niños en la familia Calificación promedio de la inteligencia medida para todos los niños de la familia
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
105
102
104
100
97
101
95
93
97
88
a.
Obtenga la ecuación de regresión Calificación promedio = b + mNúmero de niños en la familia. b. Interprete la pendiente m.
3. Resuelvan las ecuaciones:
a.
()
b. √ 4. Se han sugerido varias reglas para modificar las dosis de medicamento para adulto y así encontrar la dosis para niños pequeños. Sea a la dosis para adulto (en mg), y t la edad del niño (en años). Algunas reglas típicas son las siguientes y
t 1 24
a (Regla de Cowling)
2
y
25
ta (Regla de Friend)
¿Para qué edad aproximadamente la dosis según Regla de Friend es menor que la dosis según Regla de Cowling?
TRABAJO PARA MEDICINA (4)
1. Resuelva el sistema de ecuaciones siguiente:
2x + y + z = 13 x + 2y + z = 11 x + 3y + 3z = 19
2. En un estudio diseñado para descubrir qué factores podrían estar relacionados con el peso al nacer, se obtuvieron los siguientes resultados en 10 niños recién nacidos. Estimación del nivel socioeconómico, x Peso al nacer en gramos, y
8
7
4
5
5
4
3
3
2
1
1361
1588
1815
2087
2268
2404
3402
3629
3765
4083
a.
Obtenga la ecuación de regresión Peso al nacer (gramos) = b + mNivel socioeconómico. b. Interprete la pendiente m.
3. Resuelvan las ecuaciones:
a.
b.
√
4. Se espera que la población P (en miles) de una ciudad crezca de acuerdo a √ , en donde el tiempo t está medido en años ¿Después de cuánto tiempo la población será de al menos 20 mil personas?
TRABAJO PARA MEDICINA (5)
1. Resuelva el sistema de ecuaciones siguiente:
–3x + 2y – 6z = 6 5x + 7y – 5z = 6 x + 4y – 2z = 8
2. En un estudio diseñado para descubrir qué factores podrían estar relacionados con el peso al nacer, se obtuvieron los siguientes resultados en 10 niños recién nacidos. Orden de nacimiento, x Peso al nacer en gramos, y
4
3
4
3
2
2
2
1
1
1
1361
1588
1815
2087
2268
2404
3402
3629
3765
4083
a.
Obtenga la ecuación de regresión Peso al nacer (gramos) = b + mOrden de nacimiento. b. Interprete la pendiente m.
3. Resuelvan las ecuaciones:
a.
b. √ √ 4. En sicología el CI de una persona se encuentra al dividir la edad mental por la edad cronológica y luego esta relación se multiplica por 100. Si el intervalo de variación de CI de un grupo de estudiantes de 20 años de edad es 70 ≤ CI ≤ 120. Determinar el intervalo de variación de la edad mental del grupo.
TRABAJO PARA MEDICINA (6)
1. Resuelva el sistema de ecuaciones siguiente:
2x+4y+6z=4 x+5y+9z=2 2 x+ y+ 3z =7
2. En un estudio de la relación entre la excreción de creatinina y el peso, se recopilaron los datos de la siguiente tabla para 7 recién nacidos.
Peso(en kg.), x Excreción de creatinina(mg/día), y
9
10
6
8
10
5
8
100
115
52
85
135
58
90
a. Obtenga la ecuación de regresión Excreción de creatinina (mg/día) = b + mPeso(kg.).
b. Interprete la pendiente m.
3. Resuelvan las ecuaciones:
a. b.
√
4. Un determinado fármaco que se usa para controlar la temperatura se inyecta vía intramuscular. Su efecto (en horas) es dado en función de x (mg de dosis) por
¿Qué cantidad de dosis se debe inyectar para que el fármaco tenga efecto más de 4 horas y menos de 8 horas?
TRABAJO PARA MEDICINA (7)
1. Resuelva el sistema de ecuaciones siguiente:
x - 3y + z = 4 2x - 8y + 8z = -2 -6x + 3y - 15z = 9
2. En un estudio de la relación entre la excreción de creatinina y la estatura, se recopilaron los datos de la siguiente tabla para 7 recién nacidos.
Estatura(en cm.), x Excreción de creatinina(mg/día), y
72
76
59
68
60
58
70
100
115
52
85
135
58
90
a.
Obtenga la ecuación de regresión Excreción de creatinina (mg/día) = b + mEstatura(cm.). b. Interprete la pendiente m.
3. Resuelvan las ecuaciones:
a. b.
√
4. Un determinado fármaco que se usa para controlar la temperatura se inyecta vía intramuscular. Su efecto (en horas) es dado en función de x (mg de dosis) por
¿Qué cantidad de dosis se debe inyectar para que el fármaco tenga efecto más de 4 horas y menos de 8 horas?
TRABAJO PARA MEDICINA (8)
1. Resuelva el sistema de ecuaciones siguiente:
2x – y + z = 1 3x + 2y – 4z = 4 -6x + 3y – 3z = 2
2. Los siguientes datos corresponden 9 atletas en día normal de ejercicios. Pulsaciones por minuto en reposo, x Tiempo en recorrer una milla(seg.), y
67
52
56
66
65
80
77
65
68
481
292
357
396
345
469
425
393
346
a.
Obtenga la ecuación de regresión Tiempo en recorrer una milla = b + b. Interprete la pendiente m.
Pulsaciones por minuto.
m
3. Resuelvan las ecuaciones:
a. b.
4. Use la relación ( ) para determinar el intervalo en la escala Fahrenheit que corresponde a 20 ≤ C 30.
TRABAJO PARA MEDICINA (9)
1. Resuelva el sistema de ecuaciones siguiente:
x – y + 2z = -3 4x + 4y – 2z = 1 -2x + 2y – 4z = 6
2. Obtenga la ecuación de regresión Colesterol = b + Edad, x Colesterol
42 292
64 235
47 200
56 200
54 300
*Edad e interprete la pendiente m.
m
48 215
57 216
52 254
67 310
46 237
3. Resuelvan las ecuaciones:
a. b. √ √
4. ¿A qué rango de temperatura en la escala Celsius corresponde el intervalo 50 ≤ F ≤ 95?
TRABAJO PARA MEDICINA (10)
1. Resuelva el sistema de ecuaciones siguiente:
3x + 2y + z=8 2x + y + 3z=7 5x - 3y+4z=3
2. Obtenga la ecuación de regresión Colesterol = b + m. Edad, x Colesterol
58 220
62 233
49 240
56 295
63 310
64 268
*Edad e interprete la pendiente
m
67 243
49 239
53 198
59 218
3. Resuelvan las ecuaciones:
a.
b.
√ √
4. Pasados t minutos después de introducir un bactericida experimental en cierto cultivo, el número de bacterias está dado por
Determine el momento en que el número de bacterias está por debajo de 4000.
