FASE 3: REALIZACIÓN DE SÍNTESIS ESTATICA DE CUERPOS RIGIDOS Y EJERCICIOS INDIVIDUALES
PRESENTADO POR: MARY CRUZZ BARROS PALACIO CODIGO: 560.076.505
TUTOR: VICTORIANO GARCIA MEDINA
ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES
GRUPO: 212019_46
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TEGNOLOGÍA E INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL 29/10/2017
CONTENIDO 1. Síntesis de los contenidos. 2. Los 4 ejercicios resueltos a mano escaneados y firma. 3. Bibliografía.
1. Elaborar una síntesis de los contenidos temáticos leídos. Ésta síntesis debe ser original y contener los aspectos más importantes de la temática con figuras explicativas y ecuaciones principales relacionadas. No es válido pantallazos del contenido del libro guía. EQUILIBRIO DE CUERPOS RIGIDOS.
Cuerpos Rígidos
Un cuerpo rígido se define como un cuerpo ideal cuyas partes (partículas que lo forman) tienen posiciones relativas fijas entre sí cuando se somete a fuerzas externas, es decir es no deformable. Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos momento de la fuerza. Principio de Transmisibilidad
Este principio establece condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo rígido. Una fuerza F puede ser reemplazada por otra fuerza F’ que tenga la misma magnitud y sentido, en un distinto punto siempre y cuando las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.
Producto vectorial de dos vectores
El producto vectorial de los vectores P y Q se define como el vector V que satisface las siguientecondiciones. 1. La línea de acción de V es perpendicular al plano que contiene a P y Q (figura 3.6a). 2. La magnitud de V es el producto de las magnitudes de P y Q por el seno del ángulo formado po P y Q (cuya medida siempre deberá ser menor o igual a 180º); por tanto, se tiene V = PQ sen θ
3. La dirección de V se obtiene a partir de la regla de la mano derecha. Cierre su mano derecha y manténgala de manera que sus dedos estén doblados en el primer sentido que la rotación a través del ángulo θ que haría al vector P colineal con el vector Q; entonces, su dedo pulgar indicará la dirección del vector V (figura 3.6b). Obsérvese que si P y Q no tienen un punto de aplicación común, estos primeros se deben volver a dibujar y V tomados en ese orden- forman una triada a mano derecha.
El vector V que satisface estas tres condiciones (las cuales lo definen en forma única) se conoce como el producto vectorial de P y Q y se representa por la expresión matemática V=PXQ Q X P no es igual a P X Q. De hecho, se puede verificar fácilmente que Q X P está representado por el vector -V, que es igual y opuesto a V, entonces se escribe Q X P = - (P X Q)
Momento de una fuerza con respecto a un punto:
Se denomina momento de una fuerza a un punto, al producto vectorial del vector ⃗ de la fuerza por el vector fuerza F. Cuando se aplica una sola fuerza en posición forma perpendicular a un objeto, el momento de torsión se calcula con la siguiente fórmula: = ⃗ ∗ ⃗
Dónde: = momento de torsión en Newton-metro (Joule). ⃗ = fuerza aplicada al objeto en Newtons. ⃗ = brazo de palanca o longitud del punto donde se aplica la fuerza respecto al punto considerado en metros. Momento de un par
Dos fuerzas F y –F tienen la misma magnitud, líneas de acción paralelas y sentidos opuestos forman un PAR
La suma de las componentes de las fuerzas es cero La suma de los momentos de las fuerzas respecto a un punto dado NO es cero. Las fuerzas no originan una traslación del cuerpo sobre el que se actúa, pero si tenderán a hacerlo rotar. Sistema equivalente de Fuerzas:
Son las fuerzas de otros cuerpos que actúan sobre nuestro cuerpo de estudio; estas son las que causan que el cuerpo se mueva o permanezca en reposo. Las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo, es decir las fuerzas qu e otros cuerpos, unidos o en contacto con él, le ejercen. Estas fuerzas son las fuerzas aplicadas por contacto, el peso y las reacciones de los apoyos. Ecuación ∑ = Equilibrio del cuerpo rígido en el plano:
En conclusión las condiciones de equilibrio para cuerpo rígido son que la resultante de todas las fuerzas aplicadas sea nula y que el momento resultante tomado respecto de un punto cualquiera sea nulo. ∑ =
∑ = ∑ =
Equilibrio del cuerpo rígido en el espacio:
Las ecuaciones que definen si un cuerpo rígido se encuentra en el espacio son: ∑ =
∑ =
∑ =
∑ =
∑ =
∑ =
Las tres primeras ecuaciones hacen referencia al desplazamiento del cuerpo rígido en x, y, z. Las otras tres ecuaciones hacen referencia a los giros alrededor de los ejes x, y, z. Los tipos de apoyo que se pueden utilizar en el espacio son: Articulación de rodilla, junta universal, cojinetes, empotramientos, bisagra.
2. Cada estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos, mostrando
el diagrama de fuerzas, planteando las ecuaciones correspondientes y explicando paso a paso el desarrollo; la solución la debe hacer a mano y escaneada con la firma del estudiante en cada hoja.
EJERCICIO 2.14 Determinar los angulos Φ, p y α que se forman entre cable s .
a) OA y OB b) OB y OC c) OA y OC
EJERCICIO 2.20
EJERCICIO 2.31
EJERCICIO 2.47
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.
Rodríguez, A. J. (2014). Estática. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria (pp. 27-52 y 73-81). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?do cID=11013170&p00=est%C3%A1tica