Trabajo Final Concreto Armado II

5/20/2018

Tra bajo Fina l Conc reto Ar ma do II - slide pdf.c om

ING.FRANCISCO SERRANO

CONCRETO ARMADO II

FACULTAD DE

INGENIERÍA CIVIL

CONCRETO ARMADO II DOCENTE:

ING. FRANCISCO SERRANO

ALUMNOS: CARRASCO SOTOMAYOR FRANZ LAURA CONDORCCAHUA ELOY MOSCOSO PALMA YEISON TEMA: SEMESTRE:

DISEÑO DE COLUMNAS Y CIMENTACIONES 2010 - I

CUSCO – PERÚ 2010

Alumnos:

CARRASCO-LAURA-MOSCOSO

http://slide pdf.c om/re a de r/full/tra bajo-ﬁna l-c onc reto-a r ma do-ii

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CONCRETO ARMADO II

CRITERIOS DE ESTRUCTURACION Entre los principales criterios que se buscó en el plano a trabajar tenemos: 1. La estructura casi en su totalidad es simétrica siendo la pequeña zona de escaleras aislad del edificio lo que resulta despreciable e la simetría del mismo. La estructura es simétrica tanto en planta como en elevación, esto para evitar cálculos complejos y especialmente la excentricidad de la edificación ya que este produce problemas de flexiones y torsiones grandes especialmente ante solicitaciones sísmicas. 2. Debido a que hemos considerado nuestra estructura simétrica, no es necesario pensar en soluciones asimétricas. 3. Se usaron columnas de secciones cuadradas por ser soluciones simétricas más eficientes 4. No contiene juntas de construcción por ser una estructura simétrica. 5. Cada volado considerado en la estructura es mucho menor al tercio recomendado lo que nos indica que no habrá mayor problema por volados en la estructura. 6. En el diseño no se considera sótanos y para esto se pone más énfasis en las cimentaciones. 7. No

se utilizaran

columnas

cortas

(columnas

chatas),

por

su

mal

comportamiento especialmente ante solicitaciones sísmicas. 8. El edificio no incluye placas debido a que la rigidez de la estructura desfasa en un valor my pequeño del centro de gravedad, pero seria bueno su aplicación para rigidizar en mejor forma la estructura ya que permite orientar la fuerza sísmica. 9. Se intenta evitar que cada elemento tenga la rigidez necesaria especialmente las columnas que son las mas afectadas por el sismo ya que esta tienen una rigidez mayor o exagerada por lo que los efectos por suma son mayores. 10. Es conveniente la colocación de un elemento rígido a nivel de piso como losas solidas aligeradas, en nuestro caso son losas aligeradas.

Alumnos:



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CONCRETO ARMADO II

PREDIMENSIONAMIENTO COLUMNA EXTERIOR

COLUMNA INTERIOR

Alumnos:



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CONCRETO ARMADO II

DIMENSIONES DE VIGAS: VIGA PRINCIPAL: Las dimensiones de la viga principal, según al trabajo del concreto 1 son:

50cm

25cm

VIGA SECUNDARIA: Las dimensiones de la viga principal, según al trabajo del concreto 1 son:

50cm

25cm

ESPESOR DE LA LOSA ALIGERADA 5 cm

20 cm

10 cm

Alumnos:

30 cm



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CONCRETO ARMADO II

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS: Mediante la fórmula: Ac 

P 0.45 * f ' c

P  Area tributaria  Numero de Pisos  C arg a por piso

P entre 1 y 1.5 entonces

 1.5 Tn C arg a por piso

m2

P  (3.45  3.65 )(3)(1500)  49110.75

 Ac 

49110 .75 0.45 * (210 )

 668 .17

 L  668 .17  25.85  30cm Sin embargo según el criterio del Ing. Antonio Blanco Blasco , para edificaciones de 3 a 4 pisos se recomienda un área mínima de 1000 cm 2

 L  1000  31 .62  35cm Luego las dimensiones de la columna serán: Para el primer, segundo y tercer nivel: 0.35 x 0.35

35

35

Alumnos:



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CONCRETO ARMADO II

ANALISIS ESTRUCTURAL DE LOS PORTICOS METRADO DE CARGAS PORTICO PRINCIPAL

1.1 Metrado de Cargas Permanentes 

2do y 3er Nivel P. P. Viga

; (Ancho tributario = 3.2) = 0.25x0.50x2400 = 300

P. P. Aligerado

= 280x3.20

P. P. Piso Terminado Peso Muro soga sobre eje

m

= 896 Kg

= 100x3.20

= 320

= 1800x0.15x2.40

Kg

m Kg

= 648

m Kg

m

 0.55  = 1800x0.15x2.4x  3.2   112

Peso Paralelo 1 (soga) Peso Perpendicular 1 (soga) = 1800x0.15x0.60x 1.3   211

Kg m m

m Kg

Peso Perpendicular 4 (soga) = 1800x0.15x2.4x 2.7   1750

Kg

m


Kg


 Tramo A  B :

Kg

  1069 Peso Perpendicular 2 (soga) = 1800x0.15x2.4x 1.65

m

Kg m

300 896 320 112

  1628 Kg m

 Tramo B  C :

300 896 320 648



  2164 Kg m Techo Cobertura de Teja

= 280x3.2= 896 Kg

1.2 Metrado de Sobrecargas

m

Kg w L  200  3 .2  640 m

Alumnos:



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PORTICO PRINCIPAL

2. METRADO PARA PORTICO SECUNDARIO 2.1 Metrado de Cargas Permanentes  2do y 3er Nivel ; (Ancho tributario = 3.65 m) P. P. Viga = 0.25x0.50x2400 = 300 Kg m

P. P. Aligerado = 280x3.65

= 1022

P. P. Piso Terminado = 100x3.65 Peso Muro soga sobre eje = 1800x0.15x2.4

=

Kg

m 365 Kg m = 648 Kg

m

Peso Paralelo 1 (soga) Peso Paralelo 2 (soga)

 0.70    32 Kg m 3 . 65    0.90  = 1800x0.15x2.4x    160 Kg m  3.65 

= 1800x0.15x0.6x 

Peso Perpendicular 1 (soga) = 1800x0.15x 2.4x 2.00   1296

Kg

(*)Peso Perpendicular 2 (soga) = 1800x0.15x2.4x 0.65   421 Peso Perpendicular 3 (soga) = 1800x0.15x0.6x 0.6   97

m

Kg

Peso Perpendicular 4 (soga) = 1800x0.15x2.4x 0.70   454 Alumnos:

m Kg

m

Kg

m



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 Tramo 1  2 :

300

1022 365 648 32

  2367 Kg m

 Tramo 2  3 :

300 1022 365 648 160

  2495 Kg m  Tramo 3  4 :

300 1022 365 648

  2335 Kg 

m

Techo Cobertura de Teja

= 280x3.65 = 1122 Kg

2.2 Metrado de Sobrecargas

m

Kg w L  200  3 .65  730 m

Alumnos:



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PORTICO SECUNDARIO

METRADO DE CARGAS POR SISMO Para el metrado de cargas por sismo se tomará en cuenta lo siguiente: - Aligerado ________________________ 0.17 m. - Escalera _________________________ 0.21 m. - Viga principal _____________________ 0.25 x 0.50 - Viga secundaria ___________________ 0.25 x 0.50 - Columnas ________________________ 0.35 x 0.35 - S/C techo ________________________ 100 Kg./m2 - Piso típico ________________________ 300 Kg./m2 2

- -

Escalera _________________________ Muros – tabiquería equivalente _______ - Piso terminado ____________________ CALCULO W3      

200 Kg./m2 150 Kg./m 100 Kg./m2

Peso techo: Teja 112 m 2 x 280 Kg/m2 = 31.5 Tn. P.P. Viga principal: 0.25 x 0.50 x 2.4x 8.75 x 4 = 10.5 Tn P.P. Viga secundaria: 0.25 x 0.50 x 2.4x 10 x 3 = 9.00 Tn P.P. columnas: 0.35 x 0.35 x 2.4 x (2.40/2) x 12 =4.23 Tn. Sobre carga (Techo) 1.093

Por lo tanto:

W3 = 31.5 + 10.5 + 9 + 4.23 + 1.093 Alumnos:

W3 = 56.09Tn.





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W3 = 56.09Tn. CALCULO W2  Peso piso: (10 x 8.75 - 7 x 1)(280 + 100 + 150 + 300/4) = 48.70 Tn. Escalera: contrapaso = 18 cm.

   

Paso = 25 cm. Losa descanso: 2(2.26 1.10)(0.21  2400  100  200 )  3.71 Tn. Losa inclinada:  (1.13 x 1.10)(0.35 x 2400 + 100 + 200) = 1.42 Tn P.P. Viga principal: 0.25 x 0.50 x 2400 x 8.75 x 4.00 = 10.5 Tn. P.P. Viga secundaria: 0.25 x 0.50 x 2400 x 10 x 3.00 = 9 Tn. P.P. columna : (0.35 x 0.35 x 2400 x 2.6 x 12) = 9.17 Tn. Sobre carga: 17.5 Tn

Por lo tanto:

W2 = 48.70 + 3.71 + 1.42 + 10.5 + 9 + 9.17 + 17.5

W2 = 99.5 Tn.



W2 = 99.5 Tn CALCULO W1  Peso piso: (10 x 8.75 - 7 x 1)(280 + 100 + 150 + 300/4) = 48.70 Tn.  Escalera: contrapaso = 18 cm. Paso = 25 cm. 2(2.26 1.10)(0.21 2400  100  200 )  3.71 Tn. Losa descanso: Losa inclinada:  (1.13 x 1.10)(0.35 x 2400 + 100 + 200) = 1.42 Tn  P.P. Viga principal: 0.25 x 0.50 x 2400 x 8.75 x 4.00 = 10.5 Tn  P.P. Viga secundaria: 0.25 x 0.50 x 2400 x 10 x 3.00 = 9 Tn.  P.P. columna : (0.35 x 0.35 x 2400 x 2.6 x 12) = 9.17 Tn.  Sobre carga: 17.5 Tn Por lo tanto:

W2 = 48.70 + 3.71 + 1.42 + 10.5 + 9 + 9.17 + 17.5  W2 = 82.50 Tn.

W1 = 99.5 Tn Luego para realizar el análisis por sismo, se calcula la fuerza cortante basal, mediante la fórmula: H 

ZUCS

Rd

 P

Determinación de la Fuerza cortante basal.Se tomaron como base los siguientes datos:  Zona 2  Categoría de Edificación (común (vivienda) )  Suelo flexible  Coeficiente de reducción

ZU= =0.3 1.0 Tp = 0.9 R=7



S = 1.4 1.25

Periodo fundamental



Donde

 Tp  C  2.5     T 

Tp : Periodo del suelo T : Periodo fundamental T 

hn

; CT = 35 ; h n = 8.70

C

T

Alumnos:



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 T 

8.7 35

T  0.2485

Reemplazando en formula de periodo fundamental

 0.9  C  2.5   

1.25

 12.49  C  2.5

 0.2485  V 

ZUSC R

* (W 1  W 2  W 3)  0.13125  (56.09  99.5  99.5)  38.26Tn

Piso

Wi (Tn)

hi (m)

Wi*hi (Tn-m)

Fi (Tn)

V

3

56.09

8.7

487.98

12.94

12.94

2

99.5

6.1

606.95

16.09

29.03

1

99.5

3.5

348.25

9.23

38.26

1443.18

38.26

Total

Las cortantes por piso tendrán el siguiente diagrama: 12.94 F3

W3=56 Tn 2.6m

F2

W2=99 Tn

16

W1=99Tn

9.23

2.6m F1 3.5m

Para hallar las fuerzas en cada nudo, para cada pórtico se divide el valor de la cortante entre el número de pórticos en la dirección del sismo, así mismo se agregan las diversas combinaciones de sobrecarga (vivienda 200 Kg/m2) multiplicado por el ancho tributario.

Alumnos:



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CONCRETO ARMADO II Criterios usados para el cálculo de los diagramas 1. Característica s del material usado

2. Dimensiones de las columnas

3. Dimensiones de las vigas

Alumnos:



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CONCRETO ARMADO II 4. Cargas consideradas para el proceso de calculo

1. Pórtico en análisis

Asignando secciones



Cargando los pórticos



Alumnos:



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CONCRETO ARMADO II

CHEQUEO EFECTO DE ESBELTEZ 1. PRIMER PISO COLUMNA INTERIOR Los datos arrojados por el ETABS V 9.5.0. Son Datos: Pu esquinera = 35.94 Tn Pu borde = 60.12 Tn Pu interior = 87.14 Tn El sentido de análisis será en el sentido OY por tener mayores momentos MBA = - 0.37 Tn-m MAB = 0.33 Tn-m (Mab)s = 0.14 Tn-m (Mba)s = 0.09 Tn-m f’c = 210 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2

Sean los detalles en planta y elevación de la estructura:

2.60

2.60

Columna 3.60

ELEVACION

Alumnos:



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CONCRETO ARMADO II 3.35

3.55

2.85

3.00

3 3.60

2

3.60 1

A



B

Calculo de Inercia:

C PLANTA

D

        



Calculo del K de columna:

Alumnos:



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CONCRETO ARMADO II

          



Calculo del K de piso:

85 cm

A1

20 cm

H – t = 30 cm 4*t = 80 cm

HAla = 30

H = 50 cm

A2

25 cm

Figura 1 2 ∑

Yc 40 15

A 1700 750 2450

A * Yc 68000 11250 79250

Entonces:

 ∑ ∑    

STEINER:

 Alumnos:



16/72

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CONCRETO ARMADO II Figura 1 2 ∑

Io 56666.67 56250 112916.17

d d2 7.65 58.52 17.35 301.02

A 1700 750 2450

A * d2 99484 225765 325249

  

       



Para ejes 1 y 3



 Calculo de Ψ:  Calculo de Ψ1

Ψ1 = 0  Calculo de Ψ2

  ∑∑

Ψ

       

Ψ

Ψ



Para ejes 2

  ∑

Ψ

       

Ψ

Ψ

a) Sin sismo:  Alumnos:

Para ejes 1 y 3 CARRASCO-LAURA-MOSCOSO


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CONCRETO ARMADO II

Sea:

  

Ψ Ψ

Entonces se tiene: 

   

Para ejes 2

Sea:

  

Ψ Ψ

Entonces se tiene:

    

b) Con sismo: 

Para ejes 1 y 3

  

Sea:

Ψ Ψ

  

Entonces se tiene:

   



Para eje 2 Sea:

  

Ψ Ψ

  

Entonces se tiene:

     Alumnos:



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CONCRETO ARMADO II



Chequeo de esbeltez a) Sin sismo:

Sea:

 ( )        ()            

Entonces:

Por lo tanto no hay chequeo b) Con sismo:

Sea:

Entonces:

Por lo tanto si hay chequeo



Chequeo por sismo

Calculo del reajuste sísmico:

  ∑ 



∑

Sea la carga crítica de euler:

Alumnos:



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CONCRETO ARMADO II

   

Sea el valor de EI

  

Sea:

√    

Sea:

        

Sea:

Por lo tanto:

         

Calculo de Pc: Para ejes 1 y 3:

          

Para ejes 2

  Alumnos:



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CONCRETO ARMADO II Sea:

∑ ∑ 

∑ Pu = 87.14*2 + 60.12*6 + 35.94*4 ∑ Pu = 679 tn


  ∑



∑



         

Corrigiendo los momentos finales tenemos: (Mab)s = 1.18 * 0.14 = 0.165 tn-m. (Mba)s = 1.18 *0.09 =0.106 tn-m.

2. PRIMER PISO COLUMNA EXTERIOR Los datos arrojados por el ETABS V 9.5.0. Son Datos: Pu esquinera = 35.94 Tn Pu borde = 60.12 Tn Pu interior = 87.14 Tn El sentido de análisis será en el sentido OY por tener mayores momentos MBA = - 1.22 Tn-m MAB = 0.81 Tn-m (Mab)s = 0.13 Tn-m (Mba)s = 0.06 Tn-m f’c = 210 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2

Alumnos:



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CONCRETO ARMADO II


2.60

2.60

Columna 3.60

ELEVACION

3.35

3.55

2.85

3.00 3 3.60

2

3.60 1

A

Alumnos:

B

C PLANTA

D



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CONCRETO ARMADO II



Calculo de Inercia:

           




       



Calculo del K de piso:

Alumnos:



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CONCRETO ARMADO II

85 cm

A1

20 cm

H – t = 30 cm 4*t = 80 cm

HAla = 30

H = 50 cm

A2

25 cm

Figura 1

Yc 40

A 1700

A * Yc 68000

2

15

750 2450

11250 79250

∑

  ∑ ∑    

Entonces:

STEINER:

 Figura 1 2 ∑

Io 56666.67 56250 112916.17

A 1700 750 2450

d d2 7.65 58.52 17.35 301.02

  Alumnos:

A * d2 99484 225765 325249



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CONCRETO ARMADO II

 

    

 Calculo de Ψ:  Calculo de Ψ1

Ψ1 = 0  Calculo de Ψ2 

Para ejes 1 y 3

  ∑∑

Ψ

       

Ψ

Ψ



Para ejes 2

∑   ∑

Ψ

       

Ψ

Ψ

c) Sin sismo: 

Para ejes 1 y 3

Sea: Alumnos:



25/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

  

Ψ Ψ

Entonces se tiene:

  



         

Para ejes 2

Sea:

Ψ Ψ

Entonces se tiene:

    d) Con sismo: 

Para ejes 1 y 3 Sea:

 

Ψ Ψ

  

Entonces se tiene:

   



Para eje 2 Sea:

  

Ψ Ψ

      

Entonces se tiene:



Chequeo de esbeltez

Alumnos:



26/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

c) Sin sismo:

 ( )           (  )

Sea:

Entonces:

Por lo tanto no hay chequeo d) Con sismo:

           

Sea:

Entonces:

Por lo tanto si hay chequeo



Chequeo por sismo


  ∑ 



∑

Sea la carga critica de euler



 Alumnos:



27/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II Sea el valor de EI

   

Sea:

√         

Sea:

     

Sea:

Por lo tanto:

   

Calculo de Pc: Para ejes 1 y 3:

               

Para ejes 2

Sea:

∑ ∑  Alumnos:



28/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

∑ Pu = 87.14*2 + 60.12*6 + 35.94*4 ∑ Pu = 679 tn


  ∑



∑        





Corrigiendo los momentos finales tenemos: (Mab)s = 1.20 * 0.13 = 0.156 tn-m. (Mba)s = 1.20 *0.06 =0.072 tn-m.

3. SEGUNDO PISO COLUMNA INTERIOR Los datos arrojados por el ETABS V 9.5.0. Son Datos: Pu esquinera = 22.13 Tn Pu borde = 36.61 Tn Pu interior = 53.30 Tn El sentido de análisis será en el sentido OY por tener mayores momentos MBA = - 0.50 Tn-m MAB = 0.74 Tn-m (Mab)s = 0.08 Tn-m (Mba)s = 0.06 Tn-m f’c = 210 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2

Alumnos:



29/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II


2.60

2.60

Columna

3.60

ELEVACION

3.35

3.55

2.85

3.00 3 3.60

2

3.60 1

A

Alumnos:

B

C PLANTA

D



30/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II



Calculo de Inercia:

                     




Alumnos:



31/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II 

Calculo del K de piso: 85 cm

A1

20 cm

H – t = 30 cm 4*t = 80 cm

HAla = 30

H = 50 cm

A2

25 cm

Figura

Yc

A

A * Yc

1 2

40 15

1700 750 2450

68000 11250 79250

∑

  ∑  ∑      

Entonces:

STEINER:

Figura 1 2 ∑

Io 56666.67 56250 112916.17

A 1700 750 2450

d d2 7.65 58.52 17.35 301.02

A * d2 99484 225765 325249

  Alumnos:



32/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

 

   



Para ejes 1 y 3

 Calculo de Ψ:

 Calculo de Ψ1

      ∑∑           ∑∑

Ψ

Ψ



Ψ

Para ejes 2

Ψ

       

Ψ

Ψ

 Calculo de Ψ2 

Para ejes 1 y 3

   ∑

Ψ

Alumnos:



33/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

       

Ψ

Ψ



Para ejes 2

∑   ∑

Ψ

       

Ψ

Ψ

e) Sin sismo: 


      

Ψ Ψ

Entonces se tiene: 

   

Para ejes 2

Sea:

      

Ψ Ψ

Entonces se tiene:

   

f) Con sismo: 


Ψ

  

Ψ

Alumnos:



34/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

Entonces se tiene:

    

Para eje 2 Sea:

         

Ψ Ψ

Entonces se tiene:

   



Chequeo de esbeltez e) Sin sismo:

Sea:

    ()          (  )         

Entonces:

Por lo tanto no hay chequeo f) Con sismo:

Sea:

Alumnos:



35/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

   

Entonces:

POR LO TANTO NO HAY CHEQUEO

Alumnos:



36/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

DISEÑO DE COLUMNAS  CALCULO DE LA COLUMNA INTERIOR PRIMER PISO:

     Sean las características del material:        Sea:



 



          ()    ()   

Sea:

Como:

Entonces:



Sean las dimensiones de la columna (Valores tanteados)

35 cm

35 cm

Alumnos:



37/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II Calculo de la cuantía:



Sea:

/Ag

        

/Agh

Sea:

        

   

Sea:

  

Utilizando los ábacos 4L2 y 4L3 se tiene: Abaco 4L2

Abaco 4L3

P < 1%

P < 1%

γ = 0.60

γ = 0.75

Tomando la cuantía mínima según norma: Comprobación por Bresley: 

         

Analizando en el sentido X



  Alumnos:



38/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

 

  

Sea:

Abaco 4L2

Abaco 4L3

               

Interpolando tenemos



  

Analizando en el sentido Y

              

Sea:

Abaco 4L2

Abaco 4L3

                  


Alumnos:



39/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II 

Calculo de

Sea:



:



             



Calculo de

:

Sea:

      

                          

Comprobando:

Como: 

> 87.14 ok

Finalmente:

→

35 cm

35 cm Alumnos:



40/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

 CALCULO DE LA COLUMNA INTERIOR SEGUNDO PISO:

                           ()    ()

Sea:



Sean las características del material:   

Sea:

Como:

Entonces:





  


35 cm

35 cm

Alumnos:



41/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II Calculo de la cuantía:



Sea:

/Ag

        

/Agh

Sea:

        

   

Sea:

  


Abaco 4L3

P < 1%

P < 1%

γ = 0.60

γ = 0.75

Tomando la cuantía mínima según norma: Comprobación por Bresley: 


         

  

Alumnos:



42/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

    Sea:

                  

Abaco 4L2

Abaco 4L3

Interpolando tenemos 






           



     

   

Sea:

Abaco 4L2

Abaco 4L3

       

       


  



Calculo de

Sea:

Alumnos:

:

 CARRASCO-LAURA-MOSCOSO


43/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

     

            Calculo de  : 

Sea:

                           

Comprobando:

Como: 

> 53.3 ok

Finalmente:

→

35 cm

35 cm

Alumnos:



44/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

 CALCULO DE LA COLUMNA INTERIOR TERCER PISO:

                           ()    ()

Sea:




Sea:

Como:

Entonces:





  


35 cm

35 cm

Calculo de la cuantía:



Sea:

Alumnos:

/Ag



45/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

                          

/Agh

Sea:

Sea:


Abaco 4L3

P < 1%

P < 1%

γ = 0.60

γ = 0.75

Tomando la cuantía mínima según norma:



Comprobación por Bresley: 


           



Sea:

Alumnos:

  



46/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II Abaco 4L2

       





Abaco 4L3

      

                

Sea:

Abaco 4L2

Abaco 4L3

               


              

Calculo de

Sea:



:

Alumnos:



47/72

5/20/2018




Calculo de

Sea:



:

                            

Comprobando:

Como: 

> 20.94 ok

Finalmente:

→

35 cm

35 cm

Alumnos:



48/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II Determinación de los estribos para las tres columnas:

35 cm

35 cm

Sean: Ln/6 = 360/6 = 60 cm Lc =

a = 35 cm 50 cm

b = 35 cm S1 =

15 cm

35/3 = 12 cm S0 = 6*dv = 5 10 cm

Nota:

Sn <= 15 cm usando Φ 3/8”

Por lo tanto la colocación de estribos será:

1 Φ 3/8” @ 5 cm 5 Φ 3/8” @ 10 cm 2 Φ 3/8” @ 15 cm R Φ 3/8” @ 25 cm

Alumnos:



49/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

Esquemas de armado

1 Φ 3/8” 6 Φ 3/8”

10 cm

2

R Φ 3/8”

Alumnos:

5 cm

Φ 3/8”

15 cm

25 cm



50/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

 CALCULO DE LA COLUMNA EXTERIOR PRIMER PISO:

                            ()     ()

Sea:




Sea:

Como:

Entonces:





  


35

35 cm

Calculo de la cuantía: /Ag



Sea:

Alumnos:



51/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

         

/Agh

Sea:

                

Sea:


Abaco 4L3

P < 1%

P < 1%

γ = 0.60

γ = 0.75






              

Sea:

Alumnos:



52/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II Abaco 4L2

Abaco 4L3

                    





                

Sea:

Abaco 4L2

Abaco 4L3

               




Calculo de

Sea:



  

:

     

     

Alumnos:



53/72

5/20/2018




Calculo de

Sea:



:

                                

Comprobando:

Como: 

> 60.12 ok

Finalmente:

→

35 cm

35 cm  CALCULO DE LA COLUMNA EXTERIOR SEGUNDO PISO:

Sea:

         



Sean las características del material: 

Alumnos:

  



54/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II  

               ()     ()   

Sea:

Como: Entonces:




35 cm

35 cm




Sea:

/Ag

          

/Agh



Sea:

Alumnos:



55/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

              

Sea:


Abaco 4L3

P < 1%

P < 1%

γ = 0.60

γ = 0.75






       

     Sea:

                     

Abaco 4L2

Abaco 4L3




Alumnos:



56/72

5/20/2018





  

      



Sea:

                   Abaco 4L2

Abaco 4L3


         



Calculo de

Sea:

:

      



Calculo de

Sea:

      

        Alumnos:



57/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

                    

Comprobando:

Como: 

> 36.61 ok

Finalmente:

→

35

35 cm  CALCULO DE LA COLUMNA EXTERIOR TERCER PISO:

                        

Sea:




Sea:

Como:

Entonces:

   ()

Alumnos:



58/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

    ()   




35 cm

35 cm




Sea:

/Ag

          

/Agh

Sea:

              

Sea:

Alumnos:



59/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

  


Abaco 4L3

P < 1%

P < 1% γ = 0.75

γ = 0.60






     

                          

Sea:

Abaco 4L2

Abaco 4L3


            




Alumnos:



60/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

    

Sea:

Abaco 4L2

Abaco 4L3

               


                 

Calculo de

Sea:



:



Calculo de

:

Sea:

      

           

Comprobando:

Como: Alumnos:

> 13.25 ok



61/72

5/20/2018




Finalmente:

     

→

35 cm

35 cm

Determinación de los estribos para las tres columnas exteriores:

35

35 cm

Sean: Ln/6 = 360/6 = 60 cm Lc =

a = 35 cm 50 cm

b = 35 cm S1 = 15 cm

Alumnos:



62/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

35/3 = 12 cm S0 = 6*dv = 5 10 cm

Nota:

Sn <= 15 cm usando Φ 3/8”

Por lo tanto la distribución de estribos será:

1 Φ 3/8” @ 5 cm 5 Φ 3/8” @ 10 cm 2 Φ 3/8” @ 15 cm R Φ 3/8” @ 25 cm

Alumnos:



63/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

Esquemas de armado

1 Φ 3/8” 6 Φ 3/8”

2

R Φ 3/8”

Alumnos:

5 cm

10 cm

Φ 3/8”

15 cm

25 cm



64/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

DISEÑO DE ZAPATAS COMBINADAS El criterio de diseño de zapatas combinadas es hacer coincidir la resultante de cargas con el centroide geométrico de la zapata combinada y de ésta forma lograr una distribución uniforme de presiones

DATOS DE DISEÑO:  Pd1= 53.72 ton.  PL1= 7.02 ton.  Pd2= 36.64 ton.  PL2= 3.41 ton. 2  qa= 1.7 kg/cm  Df= 1.2 m. 3  γs= 1.8 ton/m . 3  γc= 2.4 ton/m .  f’c = 210 kg/cm2  fy= 4200 Kg/cm2.

1.- ASUMIMOS PERALTE: T= 40 cm.  qe = qa- Ύs*DF- Ύc*t qe = 17 - 1.8*1.2-2.4*0.40 qe = 13.88 Ton/m2

Alumnos:



65/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

2.- DIMENSIONAMIENTO  Calculo del área:

  ∑       

Calculo de la longitud “L”: Si: 60.74*2.75 = 100.79*X

∑ 



X = 1.66 m.

L = 3.67 m.

Calculo del ancho (B):



       

B=1.98 m ≈ 2.0 m

3.- CALCULO DE LOS Pu.  PU1 = 1.4*( PD1)+1.7*( PL1) PU1 = 1.4*(53.72) +1.7*(7.02) PU1 = 87.142 ton. PU2=1.4*(36.64) + 1.7*(3.41) PU2 = 57.10 Ton. Alumnos:



66/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II Calculamos el qu.



qu =( 87.142+57.10) / 3.67*2.0 qu=19.65 Ton/m2

 ∑ 

Hallamos para metro multiplicando*B qu=19.65 Ton/m2*2.0 m = 39.30 Tn/m.

Calculo de cortantes:  V1 = 0  V2 = 0 + 39.3*0.57= 22.401 ton.

Alumnos:



67/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II 

V3 = 22.401-87.142+0.35*39.3 = -50.99  V4 = -50.99+2.4*39.3=43.33  V5 = 43.33+0.35*39.3-57.10 = -0.015 (error de cierre) Calculo de momentos:  M1=0  M2= (0.57*22.401)/2 = 6.38  M3= 6.38 + (0.11*22.401)/2= 7.61  M4=7.61 –(0.24*50.99)/2=1.49  M5=1.49-(50.99*1.3)/2=-31.65  M6=-31.65+(43.33*1.1)/2=-9.44  M7=-9.44+(43.33*0.35)/2=-1.86 (error de cierre)

        √   

4.- CHEQUEO POR CORTE FLEXION.

Vc=50.99-39.30*0.3 Vc=39.2 ton. ( a una distancia d del apoyo).

tnec=40.02 cm.

t asumido = 40 cm. OK!

Se puede notar que el T necesario es ligeramente mayor que el T asumido, pero se puede considerar que el dimensionamiento es correcto pues la diferencia no es mucha además que existen coeficientes de amplificación que dan seguridad adicional a los dimensionamientos.

5.- CHEQUEO POR CORTE PUNZONAMIENTO. El chequeo por corte punzonamiento se hará bajo la carga mas critica en este caso bajo la columna interior que tiene PU = 87.142 Ton.

Alumnos:



68/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

    

qu combertimos a ton/m2 :



qu=39.3Tn/m/2m = 19.6 ton/m2  b0= 4*65= 260 cm. 2 2  qu *A’=Pu -(qu*Ap )=87.142-(19.6*0.65 )=78.861 ton.

    √   

tnec=32.38 Cm

como t necesario ≤ t asumido OK.!

6.- CALCULO DE AREAS DE ACERO: CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL (en flexión) MU=31.65 Tn-m (ARRIBA)



                

Para un a=3.5cm



Asumiendo de 5/8”: N° varillas: 29.64/1.98 = 15 varillas  MU=7.71 Ton-m (ABAJO) Para un a=0.8 cm

                        √    

Asumiendo de 5/8”: N° varillas: 6.89/1.98 = 4 varillas

Consideramos acero mínimo

Asumiendo de 5/8”: N° varillas: 14.49/1.98 = 8 varillas

Alumnos:



69/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

CALCULO DEL ACERO TRANSVERSAL: a) Bajo la zapata interior:

Ancho:



   ⁄

0.35+2*(d/2) = 0.35 + 0.3 =0.65 cm Momento ultimo:

                                

Asumiendo a = 5

Teniendo “a”:

Comparamos con el área de acero mínimo requerido:

      Alumnos:



70/72

5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

√        

USANDO Ø 5/8`` Nº de varillas =14.26/1.98= 8 varillas b) Bajo la zapata exterior:

Ancho:



   ⁄

25+1(d/2) = 0.35 + 30/2 =0.50 m



Momento ultimo:

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Asumiendo a = 4

Teniendo “a”:

Comparamos con el área de acero mínimo requerido:

Alumnos:



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5/20/2018



CONCRETO ARMADO II

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USANDO Ø 5/8` Nº de varillas =9.16/1.98 = 5 varillas

RESUMEN DE LOS CÁLCULOS DE AREAS DE ACERO

Alumnos:



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Trabajo Final Concreto Armado II

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