trabajo escalonado N°2 Puentes Moya1

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras

PUENTES Y OBRAS DE ARTE ESCALONADO N°02 . Sánchez Moya Víctor Alvarado Calderón, Cesar D. Moscoso Alcantara, Edisson A.

CUSIHUAMAN SALAS, Arturo Nicolas

20127011J

CLEMENTE BRICEÑO, Ricardo Raúl

20120125J

CCAMA FLORES, David Gonzalo

20120059G

TOLENTINO ÑAUPARI, Randal Jorge

20122045C

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

INTRODUCCI INTRODUCCION ON ....................................................... ....................................................................................................................... ...................................................................... ...... 2 1.ANÁLISIS SÍSMICO DE PUENTES PUENTES ............................................................. ................................................................................................... ...................................... 3 1.1. AMENAZA SÍSMICA DEL SITIO. ..................................................................................................... ..................................................................................................... 3 1.2. PROCEDIMIENTO GENERAL . ....................................................... ....................................................................................................... ................................................ 4 1.3. análisis de respuesta especifico del sitio.………………………………………….…………….………… sitio.………………………………………….…………….…………...….6 ...….6 1.4. ANÁLISIS DE TIEMPO-HISTORIA (TIME HISTORY) .......................................................................….6 ….6 2. NORMATIVA PERUANA PERUANA ........................................................... ............................................................................................................. .................................................. 8 2.1. CATEGORÍAS SEGÚN LA IMPORTANCIA DEL PUENTE ..................................................... ....................................................................... .................. 8 2.2 ZONAS SÍSMICAS. ........................................................ .................................................................................................................... ............................................................ 8 2.3. FACTORES DE MODIFICACIÓN DE RESPUESTA .............................................................. ................................................................................ .................. 8 2.4.1 APLICACIÓN ............................................................ ...................................................................................................................... .......................................................... 10 2.5.COMBINACIÓN .............................................................................. ................ 10 COMBINACIÓN DE SOLICITACIONES SOLICITACIONES SÍSMICAS .............................................................. 3. MÉTODOS DE ANÁLISIS ............................................................ ............................................................................................................ ................................................ 11 3.1. MÉTODO SIMPLIFICADO O DE CARGA UNIFORME. ........................................................................ 11

3.2. MÉTODO DE ANÁLISIS ESPECTRAL UNIMODAL (MEU) .......................................................... .......................................................... .12 .1 2 3.3. MÉTODO DE ANÁLISIS ESPECTRAL MULTIMODAL (MEM). ...................................................... 13 3.4. MÉTODO DE ANÁLISIS TIEMPO HISTORIA (MTH) .............................................................. .................................................................. .... 14 4.METODOLOGIA DE CONSTRUCCIÓN DE ESPECTROS DE DISEÑO (SEGÚN LA NORMA ASSHTO)................. 15 5.CONCLUSIONES ............................................................ ............................................................................................ .................................................... .................... 20 6.BIBLIOGRAFÍA ............................................................... ............................................................................................... .................................................... .................... 21

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Los puentes son obras civiles de las que se requiere su integridad estructural y accesibilidad después de la ocurrencia de un sismo. Sin embargo, a través de los años se ha demostrado que estos sistemas son muy vulnerables, lo cual quedó de manifiesto tras la ocurrencia los grandes sismos de San Fernando (1971), Loma Prieta (1989), Northridge (1994), Kobe (1995) y Taiwán (1999). En todos ellos quedó claro que los puentes, por su importancia estratégica de comunicación inter e intra-urbana, son sistemas para los que se debe garantizar su uso para las comunicaciones de emergencia. Las tristes lecciones de los sismos recientes muestran que las subestimaciones en la demanda sísmica han jugado un rol fundamental, así como las malas concepciones estructurales y un detallado insuficiente. Es sin embargo gracias a estas lecciones que se ha podido avanzar en la consolidación de propuestas de diseño y normativas más racionales acordes a nuestros tiempos. En este sentido, los conceptos de ductilidad y disipación de energía juegan hoy un rol importantísimo en las propuestas de diseño.

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Los principios de diseño sísmico de las especificaciones AASHTO son las siguientes: Los puentes sujetos a sismos de pequeños a moderados deberían resistir en el rango elástico de los componentes estructurales sin daños significativos, En los procedimientos de diseño se deberán utilizar las fuerzas obtenidas a partir de intensidades de movimiento del terreno realista. La exposición del puente a grandes movimientos del terreno no debe inducir al colapso del puente o de parte de sus componentes estructurales. Las provisiones AASHTO LRFD aplican para el diseño de puentes convencionales y se deberán establecer las provisiones especiales para las construcciones de tipo no convencionales.

Los puentes convencionales incluyen aquellos conformados por losas, vigas, vigas cajón (box girders), superestructuras con celosías, apoyos de una columna o de múltiple columnas, apoyos tipo muros o infraestructuras con cabezales de pilotes. Adicionalmente, los puentes convencionales son fundados sobre cimentaciones superficiales, pilotes o losas

Los puentes no convencionales incluyen a los puentes colgantes, superestructuras suspendidas por cables, puentes con torres de celosía, o apoyos huecos para infraestructuras y puentes tipo arco.

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Se obtiene mediante un espectro de respuesta de aceleraciones del sitio y los factores asociados a la clase del sitio. El espectro de aceleraciones se obtiene a través del «Procedimiento General» especificado por AASHTO, un «Análisis de Respuesta Especifico del Sitio» o mediante el uso de «Registros Tiempo-Historia de Aceleraciones del Terreno (Time-History)» que permitan caracterizar la amenaza sísmica del sitio

Utiliza la aceleración pico del terreno (PGA) y los coeficientes de aceleración espectral para periodos cortos «Ss» (0.2 seg) y largos «S1» (1 seg) para calcular el espectro

Fig.:EjemplodemapadeCoeficientedeAceleraciónEspectraldeRespuestaHorizontalparaunaRegiónal Períodode0.2sy1,0s(S1)conSietePorcentajedeProbabilidaddeExcedenciaen75años

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Tabla:Definicionesdelaclasedesitio,velocidadesdeondanosdaunaproximadoaltipodesuelooroca.

Tabla: Valores del Factor de Sitio, Fpga, en el Periodo Cero en el Espectro de Aceleración

Tabla: Valores del Factor de Sitio, Fa, para el Periodo Corto de Rango de Espectro de Aceleración

Tabla: Valores del Factor de Sitio, Fv, para Período Largo Gama de Espectro de Aceleración

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El objetivo es el de construir un espectro de respuesta de aceleraciones para una amenaza uniforme considerando un porcentaje de probabilidad de excedencia del 7% en 75 años. El análisis contempla: La contribución de diferentes fuentes sísmicas. El límite superior de la magnitud sísmica para cada fuente. Relaciones de atenuación para valores de respuesta de aceleración espectral y s us respectivas desviaciones estándar. Una relación de magnitud/recurrencia para cada zona de origen. Una relación de longitud de rotura de falla para cada falla que participa en el análisis.

Gráfico: Condiciones de sitio que influyen en la amenaza sísmica

Se podrán utilizar registros de aceleraciones representativos que sean compatibles con el espectro de respuesta Target. Los registros de tiempo-historia deberán ser escalados mediante procedimientos analíticos demostrados de forma tal de poder alcanzar las ordenadas del espectro de diseño en el rango de importancia. Se deben utilizar al menos tres registros de aceleraciones tiempo-historia que sean compatibles con el espectro target para componente del movimiento en representación del diseño de diseño (movimiento del terreno con una probabilidad de excedencia del 7% en 75 años).

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El procedimiento establece que en base a mapas de isoaceleraciones espectrales con 5% de amortiguamiento crítico y para periodos de 0.2s y 1.0s, se obtienen los parámetros de aceleración SS y S1, y mediante los coeficientes de sitio F a y Fv se construyen las curvas de diseño para el espectro de respuesta de aceleraciones para diferentes Clases de Sitio, dependiendo del modelo de atenuación utilizado. Debido a que en el presente Manual se han generado mapas de isoaceleraciones espectrales, se pueden obtener valores de aceleración del suelo en suelo tipo B (roca) para un periodo de retorno de 1000 años. Siguiendo con lo establecido en la Norma, el espectro de diseño símico se obtiene mediante la estimación del coeficiente de aceleración AS, coeficiente de aceleración S DS para periodos cortos (0.2s) y coeficiente de aceleración S D1 para un periodo de 1.0s. Estos coeficientes se obtienen de la siguiente manera:

Gráfico: Espectro de Respuesta de diseño

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A los fines del Artículo 2.4.3.11 (3.10 AASHTO), el Propietario o aquellos a quienes corresponda la jurisdicción deberá clasificar el puente en una de las tres categorías siguientes según su importancia: Puentes críticos, Puentes esenciales, u Otros puentes. Los fundamentos de la clasificación deberán considerar requisitos sociales y de supervivencia, además de requisitos de seguridad y defensa. Para clasificar un puente se deberían considerar los cambios potenciales futuros que podrían sufrir las condiciones y requisitos. Los puentes esenciales en general son aquellos que deberían, como mínimo, estar abiertos para el tránsito de vehículos de emergencia o para fines de seguridad y/o defensa inmediatamente después del sismo de diseño, es decir, del evento con período de recurrencia de 1000 años. Sin embargo, algunos puentes deben permanecer abiertos para el tránsito de todos los vehículos luego del sismo de diseño y deben poder ser usados por los vehículos de emergencia o para fines de seguridad y/o defensa inmediatamente después de un sismo importante, por ejemplo un evento con período de recurrencia de 2500 años. Estos puentes se deberían considerar estructuras críticas.

Cada puente debe ser asignado a una de las cuatro zonas sísmicas de acuerdo con la tabla 2.4.3.11.5-1 (3.10.6-1 AASHTO) usando el valor de D1 dado por la ecuación 1= 1 *

Para aplicar los factores de modificación de respuesta aquí especificados, los detalles estructurales deberán satisfacer los requisitos de los Artículos 2.9.1.4.5.2.2, 2.6.5.5 y 2.8.2.1.2.6 (5.10.2.2; 5.10.11 y 5.13.4.6-AASHTO). A excepción de lo aquí especificado, las solicitaciones sísmicas de diseño para las subestructuras y las uniones entre partes de estructuras, listadas en la Tabla 2.4.3.11.6-1, se deberán determinar dividiendo las solicitaciones obtenidas mediante un análisis elástico por

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El correspondiente factor de modificación de respuesta, R, como se especifica en las Tablas 2.4.3.11.6-1, 2.4.3.11.6-2, respectivamente. A modo de alternativa al uso de los factores R especificados en la Tabla 2.4.3.11.6-2, para uniones, las uniones monolíticas entre elementos estructurales y/o estructuras, como por ejemplo las uniones columna-zapata, se pueden diseñar para transmitir las máximas solicitaciones que se pueden desarrollar por la rotulación inelástica de las columnas o los cabezales multicolumna que conectan, especificado en Artículo 2.4.3.11.8.4.3 (3.10.9.4.3 AASHTO). Si se utiliza un método de análisis inelástico de historia de tiempo, el factor de modificación de respuesta, R, se deberá tomar igual a 1.0 para toda la subestructura y todas las uniones.

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Se deberá asumir que las cargas sísmicas actúan en cualquier dirección lateral. Para ambos ejes ortogonales de la subestructura se deberá usar el factor R que corresponda. Un pilar de concreto tipo muro se puede analizar en la dimensión débil como una columna única siempre que se satisfagan todos los requisitos especificados para columnas. Generalmente los ejes ortogonales coincidirán con los ejes longitudinal y transversal del puente. En el caso de un puente curvo, el eje longitudinal puede ser la cuerda que une ambos estribos. Los pilares tipo muro se pueden tratar como columnas anchas en su dimensión resistente, siempre y cuando en esta dirección se utilice el factor R adecuado.

Las solicitaciones sísmicas elásticas según cada uno de los ejes principales de un componente, obtenidas de análisis en las dos direcciones perpendiculares, se deberán combinar de la siguiente manera para formar dos casos de carga: 100 por ciento del valor absoluto de las solicitaciones en una de las direcciones perpendiculares combinado con 30 por ciento del valor absoluto de las solicitaciones en la segunda dirección perpendicular, y 100 por ciento del valor absoluto de las solicitaciones en la segunda dirección perpendicular combinado con 30 por ciento del valor absoluto de las solicitaciones en la primera dirección perpendicular. Si las fuerzas en las uniones de las fundaciones y/o columnas se determinan por rotulación plástica de las columnas como se especifica en el Artículo 2.4.3.11.8.4.3 (3.10.9.4.3 AASHTO), las solicitaciones resultantes se pueden determinar sin considerar los casos de carga combinados aquí especificados. Para los propósitos de este requisito, "fuerzas en las uniones de columna" serán el corte y el momento, calculados en base a la rotulación plástica. La carga axial se deberá tomar como la generada por la combinación de cargas apropiada, tomando la carga axial asociada con la rotulación plástica igual a EQ si corresponde. Si un pilar se diseña como una columna como se especifica en el Artículo 2.4.3.11.6.2 (3.10.7.2 AASHTO) esta excepción se aplicará a la dirección débil del pilar si se usan las solicitaciones resultantes de la rotulación plástica; La combinación de casos de carga especificados se usaran para la dirección más resistente del pilar.

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Para que el diseño sismoresistente de puentes reúna las características prescritas, se recomiendan los siguientes métodos de análisis sísmicos elásticos:

Según la norma AASHTO 2014, el método de carga uniforme está basado en el modo fundamentaldevibración,tantoenladireccióntransversalcomoenlalongitudinal.

El método es del tipo estático equivalente que utiliza una carga lateral uniforme que aproxima el efecto de carga sísmica. El método es adecuado para puentes regulares que responden principalmente en el modo fundamental de vibración. El procedimiento de este método es el siguiente: Calcular el desplazamiento estático horizontal Us(x) y Us(y) debido a una carga uniforme Po horizontal, la carga es aplicada a todo lo largo del puente, tiene unidad de fuerza / longitud y puede tomar un valor arbitrario de 1.

Figura. 3.1. Fuerza Po aplicada en ambas direcciones.

Calcular la rigidez lateral del puente K y el peso total W. Calcular el periodo de vibración. Calcular la carga sísmica estática equivalente. Calcular los desplazamientos y fuerzas de miembro escalando los resultados del primer paso por la relación Pe/Po.

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ECUACIONES A USAR:

DONDE: L = longitud total del puente. Usmáx = máximo valor de Us(x) o Us(y) w(x) = peso por unidad de longitud de la carga muerta de la superestructura y sub-estructura tributaria del puente. Cs = coeficiente de respuesta sísmica elástica para el periodo T. Pe = carga uniforme sísmica equivalente, por unidad de longitud de puente, aplicada para

representar el modo primario de vibración.

Según la norma AASHTO 2014, se basa en el modo fundamental de vibración en cualquiera de las direcciones, longitudinal o transversal. Para puentes regulares los modos fundamentales de vibración, en el plano horizontal, coincide con el plano longitudinal del puente Debe ser utilizado en la dirección longitudinal y la transversal del puente de la siguiente forma:

Se calculan los desplazamientos horizontales estáticos Us(x) (longitud) debido a una fuerza horizontal unitaria uniforme Po(fuerza/longitud) que se aplica a la superestructura Se calcula los coeficientes α, β y γ, para la dirección longitudinal y transversal.

Calcular el periodo fundamental del puente en las dos direcciones principales. Calcular la fuerza sísmica estática equivalente en ambas direcciones. Aplicar la fuerza estática equivalente Pe(x) al puente y por medio de un análisis estructural, se obtienen las fuerzas para cada uno de los elementos y los desplazamientos correspondientes.

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Ecuaciones a usar:

Donde:

w(x) = es la carga muerta de la superestructura y la subestructura tributaria(fuerza / unidad de longitud). α = coeficiente con unidad de longitud2. β = coeficiente con unidad de fuerza por longitud. γ = coeficiente con unidad de fuerza por longitud2.

Cs: coeficiente de respuesta sísmica que se obtiene luego de reemplazar el periodo en la ecuación que lo define. Pe(x): fuerza sísmica estática equivalente, que corresponde a las fuerzas inerciales que el sismo de diseño impone al puente a través del modo fundamental.

Según la norma AASHTO 2014, el método de análisis espectral multimodal utilizado para puentesenlosqueel acoplamientoseproduceenunade lastres direccionesdecoordenadas dentrodecadamododevibración.

La respuesta está compuesta por la contribución de un número plural de modos que contribuyen en la respuesta total de la estructura. Se debe usar el espectro de respuesta elástico. Debe emplearse un programa de computador que realice el análisis dinámico espacial, teniendo en cuenta los efectos de acoplamiento en la respuesta total de la estructura del puente. El puente debe modelarse como una estructura tridimensional espacial con elementos interconectados en nodos, que describan de manera realista la rigidez y la masa de la estructura. La masa de la estructura se puede suponer concentrada en los nodos con un mínimo de 3 grados de libertad traslacionales. La masa debe incluir la de los elementos estructurales y otras cargas relevantes, como vigas cabezales, estribos, columnas, zapatas, etc. deben calcularse para una condición de base fija, utilizando las masas y rigideces del sistema de resistencia sísmica del puente. el análisis de la respuesta debe incluir, como mínimo, el efecto de un número de modos equivalente a 3 veces el número de luces o 25 modos.

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: los desplazamientos, rotaciones y las solicitaciones de cada elemento estructural deberán calcularse para la dirección longitudinal y la dirección transversal del puente, superponiendo las contribuciones de cada uno de los modos de vibrar. La superposición de los valores máximos modales ”Si” debe hacerse. *Norma AASHTO 2014, el método de combinación CQC son generalmente adecuados para La mayoría de los sistemas de puentes (Wilson et al., 1981). *Si el método CQC no está fácilmente disponible, métodos alternativos incluyen la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (SRSS), pero este método más adecuado para combinar las respuestas de modos separados.

NormaAASHTO2014, Cualquiermétododeanálisisdetiempo-historiapasoapasoUtilizado paraelanálisiselásticooinelásticodeberásatisfacerLosrequisitosdelartículo4.7. Las historias de tiempo desarrolladas tendrán características que son representativos del entornosísmicodelaSitioylascondicionesdelsitiolocal.

El análisis sísmico empleando este método debe realizarse con cada uno de los acelerogramas para las direcciones longitudinal y transversal. Debe tenerse como mínimo 5 registros. Los registros deben normalizarse de manera que la aceleración máxima corresponda al valor máximo esperado en el sitio de acuerdo a una probabilidad de excedencia, por ejemplo, del 10% para una vida útil de 50 años, equivalente a 475 años de periodo de retorno, esto dependiendo de la importancia del puente.

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De acuerdo a las consideraciones de la AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Brigde Design (AASHTO, 2014) empeladas en el diseño de obras viales establecidos en la Sección 3.10.4.1 de la mencionada norma se menciona que para el diseño sísmico de puentes se le asigna un análisis símico probabilístico del suelo para una probabilidad de excedencia de 7% para un periodo de vida útil de la estructura de 75 años con lo cual se obtienen parámetros de construcción del espectro de diseño el cual se describe a continuación:

El procedimiento establece que en base a mapas de isoaceleraciones espectrales con 5% de amortiguamiento crítico y para periodos de 0.2s y 1.0s, se obtienen los parámetros de aceleración SS y S1, y mediante los coeficientes de sitio Fa y Fv se construyen las curvas de diseño para el espectro de respuesta de aceleraciones para diferentes Clases de Sitio, dependiendo del modelo de atenuación utilizado. Debido a que en el presente Manual se han generado mapas de isoaceleraciones espectrales, se pueden obtener valores de aceleración del suelo en suelo tipo B (roca) para un periodo de retorno de 1000 años. Siguiendo con lo establecido en la Norma, el espectro de diseño símico se obtiene mediante la estimación del coeficiente de aceleración AS, coeficiente de aceleración S DS para periodos cortos (0.2s) y coeficiente de aceleración S D1 para un periodo de 1.0s. Estos coeficientes se obtienen de la siguiente manera:

Donde: PGA, se obtiene de la ordenada para 0.0s del espectro de peligro uniforme (Tr = 1000 años) para roca (g). SS, se obtiene determinando el valor de la ordenada para 0.2s del espectro de peligro uniforme (Tr =1000 años) para roca (g). S1, se obtiene determinando el valor de la ordenada para 1.0s del espectro de peligro uniforme (Tr =1000 años) para roca (g). Los coeficientes Fpga, Fa y Fv, para obtener las aceleraciones espectrales en cualquier tipo de suelo a partir del espectro en suelo tipo B, se obtienen de las Tablas 1,2 Y 3 publicadas en la Sección 3.10.3 de la Norma AASHTO del 2014.

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ESPECTRO DE PELIGRO UNIFORME 1.400000

1.200000

1.000000

) g ( l a r t c 0.800000 e p s E n ó i c 0.600000 a r e l e c A

1/1000

0.400000

0.200000

0.000000 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

Periodo Estructural (s)

Vamos a determinar los coeficientes PGA, S s y S1: T=0.0 seg entonces el valor de PGA=0.549g. T=0.2 seg entonces el valor de S s= 1.166g. T=1.0 seg entonces el valor de S 1=0.399g. Para calcular los factores de sitio se utilizan las tablas 1,2 y 3 respectivamente para un tipo de suelo “B”.

Valores de factor de Sitio, F pga en periodo-cero en el Espectro de Aceleración (Tabla 3.10.3.2-1 AASHTO)

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Valores de factor de Sitio, F a para rango en Periodo Corto en el Espectro de Aceleración (Tabla 3.10.3.2-2 AASHTO).

Valores de factor de Sitio, F v para rango en Periodo Largo en el Espectro de Aceleración (Tabla 3.10.3.2-3 AASHTO).

Dado que los valores F pga, Fa y Fv, son iguales a la unidad (1.00), se procede a determinar parámetros para el diseño del espectro de respuesta de aceleraciones, tales como: coeficiente de aceleración As, SDS para periodos cortos (0.2s), S D1 para 1.0s de periodo, T, T 0 y TS. Donde: AS= Fpga.PGA, coeficiente de aceleración. SDS= Fa. SS, ordenada espectral del espectro de respuesta de aceleraciones para periodos cortos (g). SD1= Fv. S1, ordenada espectral del espectro de respuesta de aceleraciones para 1s de periodos (g). T, periodo fundamental de la estructura (s). T0, periodo de inicio de la platea de periodos cortos (s). TS, periodo final de la platea de periodos cortos (s). Los parámetros indicados se estiman de la siguiente manera:                                    

 

 

  

 



 

 

 

 

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Una vez determinados los parámetros indicados, las ordenadas del espectro de respuesta de diseño (Csm) se determina teniendo en cuenta las siguientes consideraciones: 

a)   (   )   





  (  )

 

  

 

    

b)   



    

  

c)    

 

   

 

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ESPECTRO DE PELIGRO UNIFORME VS ESPECTRO DE RESPUESTA 1/1000

ESPECTRO DE RESPUESTA

1.400000 1.200000 ) G ( L 1.000000 A R T C E 0.800000 P S E N Ó I 0.600000 C A R E L 0.400000 E C A

0.200000 0.000000 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

3.00

3.50

PERIODO ESTRUCTURAL (S)

ENVOLVENTE 1/1000

ESPECTRO DE RESPUESTA

ENVOLVENTE

2.500000

2.000000

) G ( L A R T C 1.500000 E P S E N Ó I C 1.000000 A R E L E C A

0.500000

0.000000 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

PERIODO ESTRUCTURAL (S)

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El método de análisis más conveniente depende de muchos factores como son: el tipo de terreno, la presencia de fallas activas cercanas, el tipo de dispositivo de control, las características estructurales del puente, la variabilidad espacial, el amortiguamiento, etc. En nuestro caso de puente de tirantes el panorama es más complejo aún debido al comportamiento marcadamente no lineal que presentan las estructuras de gran luz. Además, el efecto de los cables, la interacción suelo-estructura, el tipo de apoyo tablerotorre y el tipo de atirantamiento entre otros, son aspectos decisivos en la modelación y el análisis. El análisis mediante espectros de diseño y el método de análisis a través de historias temporales son los más usados y que mejores resultados entregan. Las recomendaciones de diseño de la “Asociación Americana de Funcionarios de Carreteras Estatales y Transporte” o por sus siglas en inglés “AASHTO” (American Association of State Highway and Transportation Officials) se enfocan en puentes de tipo convencional, de manera que las limitaciones de diseño no aplican directamente al puente en arco atirantado.

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AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 7th Ed (US), 2014.pdf MTC Manual de Puentes dic2016.pdf Norma Técnica de Edificaciones E.030 Diseño Sismorresistente 2016. http://www.sencico.gob.pe/publicaciones.php?id=331 http://transparencia.mtc.gob.pe/idm_docs/P_recientes/8044.pdf

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