CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE LA COSTA, CUC DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS FACULTAD DE INGENIERÍA
RESISTIVIDAD Y CONDUCTIVIDAD Evimir de Moya, Carolina Bustamante, Laura Macías, Giovanny Orozco Profesor: Ismael Piñeres Ariza. Grupo CN2 – Mesa 3. 09-10-2011 Laboratorio de Física de Campos, Corporación Universitaria de la Costa, Barranquilla Resumen
1. Introducción
Los instrumentos de medición son artefactos utilizados para comparar magnitudes físicas, estos deben ser precisos y sensibles, en este curso utilizaremos un téster, que funciona como diferentes instrumentos, en esta ocasión lo utilizamos en función de ohmímetro y voltímetro para medir la resistencia, que se mide en ohmios (𝛀), y el voltaje o potencial eléctrico, cuya unidad es el voltio .
En esta experiencia vamos a calcular la resistividad de un alambre, basándonos en el área de la sección transversal y las distintas medidas realizadas de longitud y resistencia a este, además compararemos el valor calculado con la tabla de resistividad de los sólidos para determinar de qué material esta hecho el alambre utilizado en la experiencia. Partiendo de esto se aplicaran los mínimos cuadrados y se grafica una recta ajustada
Palabras claves: Resistividad, Conductividad, Abstract The measuring instruments are devices used to compare physical quantities, they must be accurate and sensitive, in this course we'll use a tester that works as different instruments, this time we used it as an ohmmeter and voltmeter, to measure the resistance, which is measured in ohms (Ω), and the voltage or electrical potential, whose unit is the volt (v).
Key words: Tester, ohmmeter, voltmeter, resistance, electrical potential, ohm, volt
2. Fundamentos Teóricos Los factores que influyen en la resistencia eléctrica de los conductores son: a) Del material del que esta hecho el conductor. b) De la longitud. c) De la sección transversal d) De la temperatura de ambiente. A una temperatura dada, la resistencia de un conductor aumenta cuando aumenta su longitud. Si dos alambres de igual material y diferente longitud tienen una sección transversal de igual área, el más largo tendrá la resistencia más grande. Esto se debe a que los electrones deben recorrer una distancia mayor en el alambre más largo y chocan con más partículas. Ahora, si los dos alambres tienen la misma longitud, el que tenga el área de su sección transversal más grande tendrá
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menor resistencia, debido a que el alambre más grueso tiene más electrones libres y, además, cuenta con más espacio a través del cual esos electrones pueden moverse. Así, la resistencia R de un material dado es directamente proporcional a su longitud L e inversamente proporcional al área de su sección transversal:
Estas dos proporcionalidades se pueden expresar en una sola ecuación si se define una constante de proporcionalidad conocida como resistividad eléctrica ρ, obteniendo:
[ ]=* (
)+ = [
]
De esta ecuación se puede ver que la unidad de la resistividad (ρ) es ohmmetros (Ω×m), si R se expresa en ohm, A en metros cuadrados y L en metros. Otra unidad también utilizada comúnmente para expresarla es: [ ]=* (
)+
Si R se expresa en ohm, A en milímetros cuadrados y L en metros. La resistividad es una propiedad intrínseca de cada material y es la medida del grado de oposición o dificultad que este ofrece al paso de una corriente eléctrica, su valor da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor
mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor, además ese valor es fijo para todos los conductores de ese mismo material a una temperatura dada. La tabla a continuación se muestra una lista de las resistividades de varios materiales comunes:
Material
Resistividad a 23°C en ohmios - metro
Plata
1.59 × 10-8
Cobre
1.68 × 10-8
Oro
2.20 × 10-8
Aluminio
2.65 × 10-8
Tungsteno
5.6 × 10-8
Hierro
9.71 × 10-8
Acero
7.2 × 10-7
Platino
1.1 × 10-7
Plomo
2.2 × 10-7
Material
Resistividad a 23°C en ohmios - metro
Nicromio
1.50 × 10-6
Carbón
3.5 × 10-5
Germanio
4.6 × 10-1
Silicio
6.40 × 102
Piel humana
5.0 × 105 aprox.
Vidrio
1010 to 1014
Hule
1013 aprox.
Sulfuro
1015
Cuarzo
7.5 × 1017
Tabla # 1 De igual forma que para un conductor puede encontrarse una medida del grado con el cual el conductor se resiste al flujo, puede encontrase una medida de facilidad con la cual la fluye la corriente por conductor, la cual tendría un valor inverso al de la resistencia:
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Items
Longitud (m)
Resistencia (Ω)
L/A
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
4.5 7.9 11.4 15.2 18.8 22.2 25.8 29.7 32.2
0.25 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2 0.225
A
Este parámetro G se denomina conductancia, se expresa en unidades de amperios por voltios, y se denomina siemens (G) en honor a Sir Charles Williams Siemens (1823-1883). Al igual que el material contiene una resistividad inherente ρ, también contendrá una propiedad que indique su capacidad de conductancia S. A esta se le denomina conductividad y se reconoce con el símbolo σ. Entonces, si la resistividad aumenta la conductibilidad decrece y viceversa:
El nicromio, es una aleación de níquel, cromo. La aleación tipo está compuesta de un 80% de níquel y un 20% de cromo. Es de color gris y resistente a la corrosión, con un punto de fusión cercano a los 1400°. Por su gran resistividad y su difícil oxidación a altas temperaturas, es muy utilizado en la confección de resistencias para elementos calefactores, como secadores de pelo, hornos eléctricos y tostadoras. Normalmente se enrolla en bobinas para desarrollar una resistencia eléctrica que genere el calor. 3. Desarrollo experimental En la experiencia se midió la resistencia con un téster de varios tramos de un mismo alambre con longitudes diferentes, como se muestra en la siguiente tabla:
B C D E F F G H
Tabla # 2 Se calculó el área de la sección transversal del alambre partiendo del diámetro suministrado por el docente, además se tuvo en cuenta que el área obtenida es constante para todas las mediciones ya que en ningún momento este cambia de grosor. La finalidad de tener todos estos es para calcular la resistividad, investigar y determinar el material del que esta hecho el alambre.
4. Cálculos y análisis de resultados Experiencia Resistividad: Formula # 1
Formula # 2
ρ = Resistividad R = Resistencia L = Longitud A =Área de la sección transversal.
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Para calcular el área de la sección transversal del alambre contamos con:
=
Diámetro, D = Reemplazando obtenemos:
en
formula
#
2 =
= Basándonos en los datos de la tabla # 2, el área obtenida y la formula # 1 calculamos la resistividad del alambre de las distintas medidas, obteniendo:
= =
= =
= =
=
=
Con base al resultado y comparando con la tabla # 2, determinamos que el material del que esta hecho el alambre es el Nicromio. Además podemos apreciar que el resultado de los cálculos de las resistividades es casi invariable, confirmándonos su definición como constante de proporcionalidad.
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Para realizar el análisis de la recta ajustada partimos de la siguiente premisa R
m= ρ
L/A
5. Conclusiones Al hacer este Informe podemos sacar las siguientes conclusiones: -El material del que esta hecho el alambre utilizado en la experiencia, es el nicromio. -El valor de la resistividad, es un valor fijo para todos los conductores del mismo material a una temperatura dada. -La resistencia del alambre es directamente proporcional a la longitud de este.
Bibliografía Enciclopedia Básica del conocimiento Universal, Tomo Física. Editorial Norma. Colombia, 1998. Páginas 139 & 140. http://es.wikipedia.org/wiki/Resistivi dad http://www.asifunciona.com/electrot ecnia/ke_resistencia/ke_resistencia _4.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Nicromo
