trabajo de laboratorio....docx

FACULTAD DE PRODUCCIÓN Y SERVICIOS

ESTADISTICA EN INGENIERÍA

EJERCICIOS DE ESTADISTICA EN INGENIERÍA

ING. CESAR CARRASCO

- ARRATEA FRANCO JULY

13-49) la asociación de atletismo de carolina esta interesada interesa da en organizar el primer triatlón anual de tarheel, para atraer a atletas de alto a lto nivel, la asociación desea ofrecer premio en efectivo a los primeros lugares, estableciendo tiempos para los ganadores globales de la competencia, hombres y mujeres. Como el trayecto no se ha recorrido antes, la asociación ha recogido 10 carreras de diferentes longitudes que considera comparables en clima y condiciones del recorrido.

Millas Triatlón Bud light ironman World´stoughest Muncie enduration Texas hill country Leon´s Q.E.M. Sacramento international Malibu Bud light endurance Wendy´s Mammoth/Snowcreek

Tiempo de ganadores ( hr:min:seg) Hombres Mujeres 8:09:15 9:00:56 8:25:09 9:49:04 4:05:30 4:40:06 3:24:24 3:55:02 1:54:32 2:07:10

Nado 2.4 2.0 1.2 1.5 0.93

Ciclismo 112 100 55.3 48 24.8

Carrera 26.2 18.6 13.1 10 6.2

0.93

24.8

6.2

1:48:16

2:00:45

0.50 2.4 0.5 0.6

18 112 20 25

5.0 26.2 4.0 6.2

1:19:25 9:26:30 1:14:59 1:56:07

1:30:19 11:00:29 1:23:09 2:11:49

a) Determine la ecuación de regresión para predecir los tiempos de hombres hombres y mujeres ganadoras, en términos de la longitud de cada etapa individual. (Convierta los tiempos en minutos para los cálculos).

Resumen Est adíst ic as d e la r egres ión

Coeficiente de correlación múltiple

0.99424427

Coeficiente de determinación R^2

0.98852168

R^2 ajustado

0.98278251

Error típico

25.5301614

Observaciones

10

ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad

Suma de cuadrados

Promedio de los cuadrados

Regresión

3

336795.3252

112265.1084

Residuos

6

3910.734837

651.7891395

Total

9

340706.06

Coeficientes Intercepción

Error típico

Estadístico t

F

Valor crítico de F

172.2414529

Probabilidad

-6.324235205

20.47788735

-0.308832405

0.767891464

Nado

-21.7431201

50.02834362

-0.43461603

0.679036753

Ciclismo

6.347238143

1.455502159

4.360857937

0.00476605

Carrera

-4.747116006

5.888188504

-0.806209924

0.450885194

Resumen del modelo Modelo

R

R cuadrado

,994a

1

R cuadrado corregida

.989

Error típ. de la estimación

.983

25.53021

Media cuadrática

F

Sig.

172.241

a. Variables predictoras: (Constante), Carrera, Nado, Ciclismo

ANOVAa Modelo

Suma de cuadrados

1

Regresión

336795.220

3

112265.073

Residual Total

3910.749 340705.969

6 9

651.792

gl

,000

a. Variable dependiente: THombres b. Variables predictivas: (Constante), Carrera, Nado, Ciclismo

Coeficientesa Modelo

Coeficientes no estandarizados B

1

(Constante) Nado

Error típ.

-7.338

30.175

-28.273

73.719

Coeficientes tipificados

t

Sig.

Beta -.094

-.243

.816

-.384

.715

3.29387E-06

Ciclismo

7.912

2.145

1.381

3.689

.010

Carrera

-7.996

8.677

-.306

-.922

.392

a. Variable dependiente: TMujeres

ECUACIÓN DE REGRESIÓN PARA EL TIEMPODE MUJERES

=−.−..+.−.

b) Prediga los tiempos de ganadores si el triatlón de Tarheel comprende 1 milla de nado, 50 millas de recorrido en bicicleta y 12.5 millas de carrera.

PARA LOS HOMBRES

PARA LAS MUJERES

230.065 MIN 259.94 MIN

=−6.324−21.743+6.347−4.747 =−7.338−28..273+7.912−7.996

c) Si la asociación desea utilizar el límite inferior de un intervalo de confianza aproximado del 90% para los tiempos de los primeros lugares para hombres y mujeres. ¿cuales serán esos tiempos?

Resumen Est adíst ic as d e la reg resi ón

Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones

0.994244273 0.988521675 0.982782513 25.53016137 10

AN LISIS DE VARIANZA Grados de libertad

Suma de cuadrados


Regresi n

3

336795.3252

112265.1084

Residuos

6

3910.734837

651.7891395

Total

9

340706.06

Coeficientes

Error típico

Estadístico t

F

172.2414529

Valor cr tico de F

3.29387E-06

Probabilidad

Inferior 95%

Superior 95%

Inferior 90.0%

Superio

-6.324235205

20.47788735

-0.308832405

0.767891464

-56.43182046

43.78335

-46.1164621

33.46

Nado

-21.7431201

50.02834362

-0.43461603

0.679036753

-144.158067

100.671827

-118.9572109

75.47

Ciclismo

6.347238143

1.455502159

4.360857937

0.00476605

2.78575266

9.90872363

3.518935049

9.175

Carrera

-4.747116006

5.888188504

-0.806209924

0.450885194

-19.15499424

9.66076223

-16.1889278

6.69

Intercepción

La tabla MR 13-1 contiene información financiera acerca de las 28 compañías mas grandes de Carolina del Norte con acciones en la bolsa. Las variables de la tabla son:

NOMBRE PRECIO

Nombre de la compañía Precio de cierre de una acción en la bolsa de valores DIV Dividiendo pagados por acción en 1992 GPA Ganancias por acción de 1992 VENTAS Porcentaje de cambio en las ventas totales en 1992 INGRESOS Porcentaje de cambio en los ingresos netos de 1992 ACTIVOS Porcentaje de cambio en activos de 1992 PREANTE Precio de cierre de una acción en 1992 NY 1 si las acciones se negocian en la bolsa de valores de Nueva York, 0 en otro caso. BANCO 1 si la compañía es un banco o institución de crédito, 0 en otro caso. Utilice esta información para resolver los ejercicios 13-50 a 13-53

13-50) Use las variable DIV,GPA, VENTAS, INGRESOS, ACTIVOS y PREANTES como variables explicativas de una regresión para explicar la variación en PRECIO. ¿ Que fracción de la variación explica ese modelo?. NOMBRE DukePower FirstUnion Wachovia Carolina Power& Light Nucor Food Lion Jefferson- Pilot Unifi FamilyDollarStores BB&T Financial Lance Cato Piedmont Natural Gas SouthernNational FirstCitizensBaneshares

PRECIO DIV 39.50 47.50 36.50 33.00 91.25 7.00 55.00 33.88 18.50 34.13 23.63 30.50 22.00 21.88 53.00

1.76 1.28 1.00 1.58 0.28 0.11 1.30 0.40 0.25 0.91 0.92 0.08 0.91 0.50 0.53

GP A 2.21 3.72 2.48 2.36 1.83 0.37 3.99 1.04 1.00 2.75 1.25 1.03 1.40 1.73 5.45

VENT AS 3.8 1.4 -15.7 3.0 10.5 11.8 2.5 13.4 17.1 -3.3 2.6 24.5 11.7 6.0 -7.5

INGRES OS -14.6 69.7 88.7 4.0 22.4 -13.2 15.7 6.9 38.3 26.4 3.8 94.7 71.8 48.0 77.4

ACTIV OS 3.2 11.4 0.6 2.6 26.1 24.9 6.3 64.7 19.7 7.4 4.4 54.2 8.7 23.3 -1.0

PREAN TE 35.00 30.00 29.00 27.00 44.75 18.25 37.75 22.38 17.25 22.00 21.75 14.50 16.75 13.88 27.50

N Y 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0

BANCO S 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1

Ruddick UnitedDominion Industries Centura Banks Guilford Mills CC13 Financial United Carolina Bancshares CoastalHealthcareGroup PublicService of NC OakwoodHornes NC Natural Gas Bank of Granite PCA international Ingles Markets

21.38 13.13

0.39 1.30 0.20 0.61

6.2 26.7

14.9 -12.6

8.8 16.4

15.25 9.13

1 1

0 0

23.88 26.13 40.50 22.50

0.63 0.57 1.14 0.66

1.66 1.73 3.10 2.01

-6.6 16.3 -9.0 -9.6

182.3 56.2 18.0 21.7

10.1 9.1 7.1 7.1

12.75 22.25 28.63 15.88

1 1 0 0

1 0 1 1

21.00 17.25 20.25 26.63 30.00 16.25 6.25

0.00 0.75 0.06 0.98 0.38 0.28 0.22

0.85 1.09 0.90 1.79 1.65 0.89 0.31

30.4 24.4 42.4 18.9 -9.7 8.0 2.1

43.0 58.9 58.0 38.3 13.3 5.6 -48.8

51.7 8.1 25.3 23.0 7.9 51.4 2.0

27.75 11.88 10.63 16.38 19.63 14.88 6.13

0 0 1 1 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0

ECUACION DE REGRESION Resumen Estadísticas de la regresión


0.89685249 0.8043444 0.7484428 8.57726718 28

r a os e

er a

u ma e c ua r a o s

r om e o e os c ua r a os

aor crítico de F

egres n

.

. 73.5695123

.

.

06

Residuos

21

1544.95976

Total

27

7896.32259

oe c en es

rror p co

s a s co

ro a

a

n er or

uper or

95%

ntercepc n

- .

.

- .

.

-

.

17.490113 08 - .

.

- .

.

-

.

18.028362 84 .

.

.

.

-

.

1.0014512 54 .

.

.

.

-

.

0.2898653 23 INGRESOS

0.03957979

0.04036759

0.98048426

0.33800875

-

0.12352878

0.0443692 12 ACTIVOS

-0.01804623

0.12923161

-0.13964255

0.89027304

-

0.25070562

0.2867980 86 .

.

.

.

-

.

. 36


R

R cuadrado ,897a

1


.804


.748

8.57727

a. Variables predictoras: (Constante), PREANTE, INGRESOS, ACTIVOS, VENTAS, DIV, GPA

=−5.79−7.71∗+3.82∗+0.35∗+0.40∗−0.18∗+1.53∗ LA FRACCIÓN QUE EXPLICA ESTE MODELO ES 80.4% DEL PRECIO



1

Error típ.

(Constante)

-5.789

5.626

DIV

-7.713

4.960

GPA

3.823

VENTAS INGRESOS


t

Sig.

Beta -1.029

.315

-.214

-1.555

.135

2.320

.261

1.648

.114

.035

.156

.028

.225

.824

.040

.040

.103

.980

.338

ACTIVOS

-.018

.129

-.019

-.140

.890

PREANTE

1.533

.255

.817

6.007

.000

a. Variable dependiente: PRECIO

13-51) Tres de las variables independientes utilizadas en el modelo del ejercicio 13-50 son no significativas, incluso para x= 0.30. Elimine estas variables y correa otra regresión utilizando solamente las tres restantes. ¿ Cuanto menos de la variación en PREC 10 se explica con este método? SELECCIONAMOS VARIABLES

PARA ESTA SELECCIÓN DE VARIABLES nos fijaremos en el Recuadro Precio-Div Resumen Est adíst ic as d e la reg resi ón


0.32700006 0.10692904 0.07258016 16.4690577 28

bajo

AN LISIS DE VARIANZA

Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados

Regresión Residuos Total

1 26 27 Coeficientes

844.346195 7051.97639 7896.32259 Error típico

844.346195 271.229861

Estadístico t

F

3.11302816

Probabilidad

Valor crítico de F

0.089415678

Inferior 95%

Intercepción

22.1118939

5.32222495

4.15463346

0.00031204

11.1719038

DIV

11.8033742

6.68982337

1.76437756

0.08941568

-1.947754674

PrecioGPA

Precio Preante Resumen del modelo

Modelo

1

R

R cuadrado

,643a

Resumen del modelo


.413

.391

Error típ. de la estimación 13.34881

a. Variables predictoras: (Constante), GPA

Modelo

R

1

,856a

R cuadrado



.734

.723

8.99615

a. Variables predictoras: (Constante), PREANTE

Precio-Ventas Resumen del modelo Modelo

R

1

,280a

R cuadrado



.078

.043

16.72987

a. Variables predictoras: (Constante), VENTAS

Precio - Div

Precio - Ingresos Resumen del modelo

Resumen del modelo

R Error típ. R cuadrado de la Modelo R cuadrado corregida estimación 1 ,124a .015 -.022 17.29176 a. Variables predictoras: (Constante), INGRESOS

R Error típ. R cuadrado de la Modelo R cuadrado corregida estimación 1 ,327a .107 .073 16.46906 a. Variables predictoras: (Constante), DIV

Precio -activos Resumen del modelo Modelo

R

1

,091a

R cuadrado



.008

-.030

17.35507

a. Variables predictoras: (Constante), ACTIVOS

OBSERVACION: LAS VARIABLES A UTILIZAR SON : GPA, PREANTE,DIV CONSTRUIMOS UN NUEVO MODELO PARA ESTE CASO USANDO ESTAS TRES VARIABLES

Resumen del modelo

Modelo 1

R


R cuadrado ,891a

.795


.769

8.21966

a. Variables predictoras: (Constante), DIV, PREANTE, GPA



1


Error típ.

(Constante)

-4.009

3.993

PREANTE

1.472

.221

GPA

4.501

DIV

-8.278

t

Sig.

Beta -1.004

.325

.785

6.655

.000

1.845

.307

2.439

.023

4.172

-.229

-1.984

.059


=−4.009+1.472∗+4.501∗−8.278∗

ANOVAa Modelo

1

Suma de cuadrados

gl

Media cuadrática

F

Regresión

6274.815

3

2091.605

Residual

1621.508

24

67.563

Total

7896.323

27

Sig.

30.958

,000

a. Variable dependiente: PRECIO b. Variables predictoras: (Constante), DIV, PREANTE, GPA

Resumen del modelo Modelo 1

R ,904a

R cuadrado .817

R cuadrado corregida .740

Error típ. de la estimación 8.71322

a. Variables predictoras: (Constante), BANCO, PREANTE, NY, ACTIVOS, INGRESOS, DIV, GPA, VENTAS

13-52) ahora agregue las variables NY y BANCO como variables explicativas. Para X=0.10 ¿existe evidencia de que, si los demás factores permanecen igual, estar en la lista de la bolsa de valores de nueva york tiene un efecto significativo sobre PRECIO? Para x= 0.10 ¿ los precios de las acciones de bancos e instituciones de crédito difieren significativamente de los precios de otras compañías del grupo? AGREGANDO NY BANCO



1


Error típ.

(Constante)

-5.850

6.577

DIV

-9.644

5.423

GPA

4.381

VENTAS INGRESOS

t

Sig.

Beta

Intervalo de confianza de 90,0% para B Límite inferior

Límite superior

-.889

.385

-17.222

5.522

-.267

-1.778

.091

-19.020

-.267

2.637

.299

1.661

.113

-.179

8.941

-.032

.225

-.026

-.145

.887

-.421

.356

.024

.047

.064

.515

.612

-.057

.106

ACTIVOS

.002

.133

.002

.018

.986

-.227

.232

PREANTE

1.461

.279

.779

5.238

.000

.978

1.943

NY

4.547

3.937

.134

1.155

.262

-2.259

11.354

BANCO

-.183

6.706

-.005

-.027

.978

-11.779

11.413


Resumen

Est adíst ic as d e la regres ión

Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico

0.904058722 0.817322173 0.740405193 8.713217581

Observaciones

28

VARIANZA

ra os e libertad

uma e cuadrados

egres n

ro me o e o s

a o r cr t co

cuadrados

.

de F

.

.

. 305

es uos

.

ota

.

oe c e nt es

r ror t p c o

05

.

s ta s t c o t

ro a

n eror

uper or

n er o r

uper or

95%

90.0%

90.0%

dad

ntercepc n

-5.84973612

6.57662512

-0.88947386

0.38487

-

7.915298

-

5.5221221

223

19.6147706

45

17.22159

6

9 - .

.

- .

.

406

44 .

20.9936530

23

1 .

.

.

.

997

.

1.13873580

.

- .

.

168

.

.

.

.

0.50300227 -

082

0.07447644

54

2 .

0.179081

7

58 7

8 .

0.2668794

99

5 - .

19.02034

.

0.421199

7

15 .

04

0.057298

. 6

3 .

.

.

.

67

86 .

-

0.27533688

72

0.227059

7 1.46054552 .

0.27884933 .

5.2377587 .

4.6875E-

0.87690715

05

9

.

712

.

- .

.

2.044183

0.978377

88

99

.

3.69192116 -

155

14.2197736

4

21

84

1.9427130 5 .

2.259458

3 - .

.

1

84 .

81

.

11.77941

5

4

7

=−5.85−9.64 +4.38−0.03+0.024+0.002 +1.46+4.55−0.18 CONCLUSIÓN: Agregando las variable NY y Banco si influyen significativamente en el precio. Los precios aumentan si se trata de bancos o instituciones, en otros casos el precio seria menor. 13-53) Use el modelo del ejercicio 13-51. a) ¿puede usted llegar a la conclusión, al nivel x= 0.05, de que un aumento en los dividendos conduce a una disminución significativa en el precio de las acciones? Establezca y pruebe las hipótesis adecuadas.

USANDO EL MODELO DEL EJERCICIO 13-51

=−4.009+1.472∗+4.501∗−8.278∗

Si aumentamos los Dividendos los precios disminuirán Veamos: El coeficiente que acompaña a D es negativo, es decir cuando aumentemos los dividendo el precio disminuirá.

b) Si lo demás se deja igual, ¿ el incremento de S1 en la ganancia por acción lleva aun aumento en el precio de las acciones en una cantidad significativamente mayor que S2? Establezca y pruebe las hipótesis adecuadas para x=0.05.

=−4.009+1.472∗+4.501∗−8.278∗ Precio Precio normal

42.88893

Si aumentamos 1 ala GPA

47.38993 El precio aumenta

c) Encuentre un intervalo de confianza del 98% para el cambio en el precio de la acción para el 4/1/93 por cada $1 de aumento en el precio por acción el 12/31/91.

el intervalo de predicción:

0.921 - 2.023 Coeficientesa

Modelo


1

Error típ.


t

Sig.

Intervalo de confianza de 98,0% para B Límite Límite inferior superior

-1.004

.325

-13.961

5.943

Beta

(Constante)

-4.009

3.993

PREANTE

1.472

.221

.785

6.655

.000

.921

2.023

DIV

-8.278

4.172

-.229

-1.984

.059

-18.677

2.120

GPA

4.501

1.845

.307

2.439

.023

-.098

9.099


d) El National Bank tiene DIV= 1.51, GPA =4.52 y PREANTE = 40.63. ¿Qué precio de acción predice el modelo para el 4/1/93.¿ cual es la comparación entre la predicción y el precio por acción verdadero de $54.88 que tuvo el National Bank ese dia?.

=−4.009+1.472∗+4.501∗−8.278∗

PRECIO PREDECIDO PRECIO VERDADERO

63.643 1 54.88

CONCLUCION EL PRECIO PREDECIDO ES MAYOR

13-55) La cooperativa NationalCranberry, una organización formada por cultivadores de arándanos que se dedica a procesar y comercializar su producto, está tratando de establecer una relación entre el precio promedio por barril recibido en cualquier año dado, y el número total de barriles vendidos el año anterior( dividido en ventas del producto fresco y del producto para procesar).

a) Calcule la ecuación de mínimos cuadrados para predecir el precio a partir de las siguientes cifras: Ventas (en cientos de barriles) Fresco Para proceso 844 256 965 335 470 672

Precios del Ventas (en cientos de año anterior barriles) Fresco Para proceso 15.50 320 60 17.15 528 860 11.71 340 761

Precios del año anterior 9.79 10.90 15.88


Coeficientes no estandarizados B Error típ. 1

(Constante)

8,100

4,209

fresco

,008

,005

proceso

,002

,004

a. Variable dependiente: precios

Coeficientes tipificados Beta

t

Sig.

1,924

,150

,695

1,564

,216

,169

,381

,729

b) Prediga el precio por barril para el siguiente año si las ventas de este son 980 (fresco) y 360 (para proceso).

El siguiente año tendremos un precio de 16,47151089 cuando las ventas tengan en fresco 980 y en proceso 360.

13-56) Los teléfonos celulares fueron introducidos en Europa en 1980, y desde entonces, su crecimiento en popularidad ha sido algo fenomenal. El número de suscriptores en los años siguientes está contenido en la siguiente tabla: 1981 1982 1983

3,510 34,520 80,180

1984 1985 1986

143,300 288,420 507,930

1987 1988 1989

877,850 1,471.200 2,342,080

Utilizando el número de años desde la introducción de teléfonos celulares como la variable independiente (es decir 1981 = 1, etc.) encuentre la ecuación lineal de mínimos cuadrados que relaciona a estas dos variables. Observe los residuos ¿siguen un patrón notorio? Encuentre la ecuación cuadrática de mínimos cuadrados ¿cual parece ser un mejor ajuste? Coeficientesa Modelo

Coeficientes no estandarizados B 1

Error típ.

(Constante)

-663,248

281,201

años

260,405

49,971

a. Variable dependiente: numero_celulares


t

Sig.

Beta ,892

-2,359

,050

5,211

,001

13-57) mientras se encontraba de comprar, buscando una nueva bolsa para dormir, Fred Montana sintió curiosidad acerca de que características de una bola para dormir son mas importantes para determinar su precio. Fred tomo seis bolsas para dormir de Gore-Tex y realizo un análisis de regresión lineal para averiguarlo.

Swarllow Snow Bunting Puffin

Relleno (Onzas) 14.0 18.0

Peso Total Grueso del (libras) aislante (pulg) 2.00 5.5 2.25 6.5

Condiciones detemp (°F) 20 10

Precio (dólares) 255 285

24.0

3.13

10

329

6.5

a) Haga una regresión del precio sobre el relleno de plumas, peso total, grueso del aislante y condiciones de temperatura. Utilizando los valores prob, determine cuales de estas variables son significativas al nivel x=o.o1.

Resumen stadísticas de la regresión

Coeficiente Coeficiente R^2 ajustad Error típico Observacion

0,99998017 0,99996034 0,99980168 1,40788257 6

ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libert a de cuadra io de los cua

Regre si ón Residuos Total

4 49972,0179 12493,0045 1 1,98213334 1,98213334 5 49974

F

6302,8073

Valor crítico de F

0,009446695

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% uperior 95% nferior 0,01 uperior 0,01

Intercepción 373,039158 51,9179104

7,1851728 0,08803636 -286,640441 1032,71876 373,031003 373,047313

(onzas)

0,03050519 1,11836044 0,02727671 0,98263941 -14,1796115 14,2406219 0,03032952 0,03068086

(libras)

50,4939988 7,30263996 6,91448559 0,09143647 -42,2948397 143,282837 50,4928517 50,4951459

(pulgadas)

-24,7215886 8,21922767 -3,00777514 0,20433894 -129,156778 79,7136009 -24,7228797 -24,7202976

ºf

-4,17160798

0,3894393 -10,711831 0,05925971 -9,11990346 0,77668749 -4,17166916 -4,17154681

b) ¿Qué sucede con la regresión como un todo? Use el valor prob de ANOVA, de nuevo para x=0.01, para determinar si la regresión como un todo es significativo.

La regresión como un todo si es significativa c) ¿Qué problema podría surgir si se usan todas estas variables juntas? ¿ Las respuestas a los inicios a) y b) parecen indicar que este problema podría estar presente?

si se utilizaran todas las variables nuestro valor de r^2 sería más significativo

13-58) Home Depot es una cadena en crecimiento de centro de descuento en materiales para mejoras las casas. La tabla proporciona información de los reportes anuales, que son los datos típicos que usan los analistas financieros para predecir el ingreso futuro de la compañía. a) Desarrolle la ecuación de regresión múltiple que describa el ingreso total como función del numero de tiendas y el tamaño promedio de la tienda. ¿ Que factor parece ser mas importantes para determinar el crecimientos en los ingresos? Como consultor, ¿recomendaría una estrategia de expansión enfocada a una dispersión geográfica amplia ( aumentando el numero de tiendas) o la construcción de un número menor de tiendas muy grandes (que aumenta el tamaño de las tiendas)?


R

R cuadrado ,996a

1



,990

39,172,152



,887

132,244,879

,991

a. Variables predictivas: (Constante), tiendas


R 1

R cuadrado ,948a

,898

a. Variables predictores: (Constante), tamaño de tienda

Interpretación: El factor más importante para determinar el incremento en los ingresos Es usando la variable predictiva del número de tiendas Como consultora yo recomendaría la construcción de un mayor número de tiendas

b) Desarrolle una columna de ingreso promedio por empleado. Encuentre la recta de regresión que mejor describa esa variable como función del año (con 1984 codificado como 1, 1985 como 2, etc.) y el tamaño promedio de la tienda. ¿Son más productivos los empleados en tiendas más grandes o es la recta de tendencia (el factor de regresión AÑO) un factor más importante? Como analista, ¿calificaría la tendencia a poner tiendas mas grandes como una estrategia exitosa, o juzgaría que la inflación y otros factores son mas importantes.

Año

Numero De tiendas

Tamaño promedio De tienda (miles de pies2)

Ingreso

Numero

Total de (millones de dólares) empleados

1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994

31 50 60 75 96 118 145 174 214 264 340

77 80 80 82 86 88 92 95 98 100 103

433 701 1,001 1,454 2,000 2,758 3,815 5,136 7,148 9,239 12,477

4,000 5,400 6,600 9,100 13,000 17,500 21,500 28,000 38,900 50,600 67,300


R

R cuadrado ,948a

1

,898

R cuadrado corregida ,887

Error típ. de la estimación 31,393,763



,927

25,152,322

a. Variables predictoras: (Constante), tamañodtienda


R

R cuadrado ,967a

1

,934

a. Variables predictoras: (Constante), periodo

9-6) Se pidió a nueve distribuidores de componentes de computadora en una área metropolitana importante que proporcionaran sus precios de dos impresoras a color de inyección de tinta. Los resultados de la encuesta se dan en la tabla ( con precios en dólares). Para x=0.05, ¿es razonable asegurar que en promedio la impresora Apson es menos costosa que la Okaydata? Distribuidor Precio de Apson Precio de Okaydata

1 $250

2 319

3 285

4 260

5 305

6 295

7 289

8 309

9 275

$270

325

269

275

289

285

295

325

300

Análisis de varianza de un factor

RESUMEN Grupos

Cuenta

Precio de Apson Precio de Okaydata

Suma

9 9

Promedio

Varianza

2587 287.444444 518.027778 2633 292.555556 451.027778

ANÁLISIS DE VARIANZA Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad


Entre grupos

117.555556

1

117.555556

Dentro de los grupos

7752.44444

16

484.527778

7870

17

Total

F

Probab ilidad

Valor crítico para F

0.2426 1882

0.6290 1175

4.4939984 8

El precio de la impresora Okaydata es mayor ala Apson

APLICACIONES: 9.7) Los datos de la tabla correponden a una muestra aleatoria de nueve empresas tomadas de la sección ¨Digest of EarningsReports¨( Resumen de informes de ingresos) del The Wall Street Journal del 6 de febrero de 1992. a) Encuentre el cambio medio en los ingresos por acción, entre 1991 y 1992. b) Encuentre la desviación estándar del cambio y la desviación estándar del error de la media. c) ¿Fueron diferentes los ingresos medios por acción en 1991 y 1992? Pruebe con un nivel x=0.02 Empresa Ingreso de 1991 Ingreso de 1992

1 1.38

2 1.26

3 3.64

4 3.50

5 2.47

6 3.21

7 1.05

8 1.93

9 2.72

2.48

1.50

4.59

3.06

2.11

2.80

1.59

0.92

0.47

9-15) Jeff Richardson, el encargado de recepción de un distribuidor de productos químicos, se enfrenta con el problema continuo de recibir tubo de ensayo, platos Petri y matraces rotos. Jeff determino algunas precauciones adicionales de empaque que se pueden tomar para prevenir la rotura de las piezas y ha pedido al director de adquisiciones que informe a los proveedores de las nuevas medidas. En la tabla se da los datos de 8 proveedores en términos del numero promedio de piezas rotas por envio. ¿Indican los datos, para x=0.05, que las nuevas medidas han disminuido el numero promedio de piezas rotas?

Proveedor Antes Después

1 16 14

2 12 13

3 18 12

4 7 6

5 14 9

6 19 15

7 6 8

8 17 15

Análisis de varianza de un factor RESUMEN Grupos

Antes Después

Cuenta

Suma

8 8

Promedio

109 92

13.625 11.5

Varianza

24.2678571 11.7142857

ANÁLISIS DE VARIANZA Origen de las Suma de variaciones cuadrados

Grados de libertad


Entre grupos

18.0625

1

18.0625


251.875

14

17.9910714

269.9375

15

Total

F

Proba bilidad


1.003 97022

0.333 35641

4.600109 94

El número de piezas rotas han disminuido 9-16) Additives-R-Us desarrollo un aditivo para mejorar la eficiencia del combustible en camiones de carga pesada. Probaron el aditivo seleccionado al azar en 18 camiones y agrupándolos en nueve pares. En cada par, ambos camiones llevaban el mismo tipo de carga en la misma carretera, pero solo se puso el nuevo aditivo a uno de ellos. Cada par siguió rutas distintas y llevo diferentes cargas. ¿Indican los datos, al nivel x=0.01, que los camiones que usaron aditivo lograron una eficiencia en el uso de combustible significativamente mejor que los camiones con combustible normal? Par 1 Normal 5.7 Aditivo 6.0

2 6.1 6.2

3 5.9 5.8

4 6.2 6.6

5 6.4 6.7

6 5.1 5.3

7 5.9 5.7

8 6.0 6.1

9 5.5 5.9


Cuenta

Suma

Promedio

Varianza

Normal Aditivo

9 9

52.8 54.3

5.86666667 6.03333333

0.1525 0.19

Grados de libertad


F

Proba bilidad


0.729 92701

0.405 51774

8.530965 29


Entre grupos

0.125

1

0.125


2.74

16

0.17125

Total

2.865

17

El aditivo añadido hace q la eficiencia aumente

9.17) El club deportivo AquariusHealth anuncia un riguroso programa de acondicionamiento físico. El club asegura que después de un mes de seguir el programa, un participante promedio será capaz de hacer 8 ¨lagartijas¨ más en 2 minutos que las que podía hacer al principio. ¿ La muestra aleatoria de 10 participantes en el programa, cuyos datos se dan en la tabla siguiente, apoya la afirmación del club? Utilice un nivel de significancia de 0.025. Participante Antes Después

1 38 45

2 11 24

3 34 41

4 25 39

5 17 30

6 38 44

7 12 30

8 27 39

9 32 40

10 29 41


Cuenta

Suma

Promedio

Varianza

Antes Después

10 10

263 373

26.3 37.3

100.011111 47.5666667


Grados de libertad


Entre grupos

605

1

605


1328.2

18

73.7888889

Total

1933.2

19

Ho: Uantes=Udesp Hi : Uantes!=Udesp

F

Proba bilidad


8.199 06641

0.010 32942

5.978052 46

aceptamos , las medias son diferentes

Como se puede observar en los resultados el promedio de "lagartijas" ha aumentado

9-18) Donna Rose es supervisora de producción de la línea de ensamble de unidades de disco de Winchester Technologies, Recientemente, Winchester instaló un sistema de audio para música ambiental en sus instalaciones, con la idea de que la música relajara a sus obreros y condujera a una mayor productividad. Donna duda de esta hipótesis, teme que la música sea foco de distracción y produzca una baja en la productividad. Muestreo la producción semanal de los mismos seis trabajadores antes de tener música ambiental y después instalar el sistema. Sus datos se presentan a continuación. A un nivel X=0.02 ¿ha cambiado la producción promedio?

EMPLEADO Semana sin música Semana con música

1 219

2 205

3 226

4 198

5 209

6 216

235

186

240

203

221

205


Semana sin música Semana con música

Cuenta

Suma

6

1273

6

1290

Promedio

Varianza

212.166667 102.966667 215

429.2


Entre grupos Dentro de los grupos Total

24.083333 3 2660.8333 3 2684.9166 7

Grados de libertad


1

24.0833333

10

266.083333

11

F

Proba bilidad


0.090 51049

0.769 6913

7.638421 62

trabajo de laboratorio....docx

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