TRABAJO DE INGENIERIA DE YACIMIENTOS 1. Cuadro Cuadro comparativo comparativo de la la le!e "iico# "iico#u$mic u$mica a ! "iicomec%& "iicomec%&ica. ica. Los fenómenos de transporte en enfoque microscópico permiten el entendimiento de los procesos de transporte y sirven de base para entender los procesos macroscópicos como lo son las operaciones Unitarias. Si la densidad no es uniforme, habrá difusión, esto es un transporte de moléculas en la dirección del gradiente de la concentración. Si la temperatura no es uniforme, habrá conducción térmica, es decir un transporte de la energía de las moléculas en la dirección del gradiente de temperatura. Si la velocidad no es uniforme, el medio presen presentar tara a viscos viscosida idad, d, debida debida al transp transport orte e de cantid cantidad ad de movimi movimient ento o de las molécul moléculas as en direcc dirección ión del gradiente de velocidad. Se pueden definir en estos casos ciertos coeficientes de transporte.
ANA'OG(A
-REMISA RESISTENCI A
'EYES )ISICOMEC*NICAS
'EYES )ISICO+,(MICAS
Ley de arcy
Ley de !hm
Ley de "ourier
Ley de "ic#
La permeabilidad es la capacidad que tiene el medio poroso para permitir el "luo de fluidos. $movilidad%
&ran &ransp spor orte te o )luo de corriente a través de un conductor.
&ransporte o "luo molecular de calor o la conducción de calor en un fluido o sólido.
&ransporte o "luo molecular de masa en un fluido o sólido para una una conce oncent ntra racción ión total constante.
'esistencia de un 'esi 'esist sten enci cia a de un 'esi 'esist sten enci cia a de un material a ser material a ser material a ser atravesado por agua.% atravesado por una atravesado por calor corriente eléctrica. )arga hidráulica $h%
iferencia de potencial $*%
)oncentración de calor y energía
'esistencia de un material a ser atravesado por un flu(o molecular iferencia de concentración $) +%
térmica $ T % )oeficiente de permeabilidad $%
)onductividad $ σ %
)onstante de difusión $ α %
ifusividad molecular $ +-%
*elocidad de descarga $v%
ntensidad de la corriente $%
"lu(o calor $q%
"lu(o masa $(%
v =− K ∇ h
I =−σ ∇ V
q =−α ∇ T
j=− D ∇ C
/cuación de Laplace
/cuación de Laplace
/cuación de Laplace
/cuación de Laplace
∇ T =0
∇ C =0
Líneas de flu(o $masa% )0cte
∇ h =0
∇ V =0
Líneas de flu(o de fluidos
Líneas de corriente /quipotenciales
Líneas de flu(o $calor%
/quipotenciales
*0cte
/quipotenciales
h0cte
"rontera aislante
&0cte
/quipotenciales
frontera impermeable
/. N0mero adime&io&ale e& I&e&ieria de Yacimie&to. + continuación se e1presan de forma detallada algunas variables conocidas como n2meros adimensionales en ngenieria de yacimientos. 3ombre
)ampo de aplicación
/cuación
3umero de +vogadro
/ntender la composición de las moléculas y sus interacciones y combinaciones.
3+ 0 4,566 787 69$6:%;756< mol=7 0 6,:<7 >9: >:$78%;7564 lb? mol=7 0 7,:5: 68@ 8:9$@>%;756> oA?mol=7
32mero de +rquímede s
Bovimiento de fluidos debido a diferencias de densidad.
g L ρl ( ρ− ρl ) 3
Ar =
2
μ
g 0 aceleración gravitacional $9,@7 mCs6%, Dl 0 densidad del fluido,
D 0 densidad del cuerpo, E 0 viscosidad dinámica, L 0 longitud característica de un cuerpo m. 32mero de -agnold
"lu(o de granos, arena, etc.
onde m es la masa, D es el diámetro de los granos, F es la tensión superficial y E es la viscosidad del fluido intersticial. Bi =
32mero de -iot
)onductividad superficial vs. *olumétrica de sólidos.
hL K
h es el coeficiente de transferencia de calor en la superficie en GCm6. &ambién llamado coeficiente de película. L es una longitud característica en m, definida generalmente como el volumen del cuerpo dividido por su superficie e1terna total. # es la conductividad térmica del material del cuerpo GCm. 2
μu Br = K (T w −T 0 )
32mero de -rin#man
&ransferencia de calor por conducción entre una superficie y un líquido viscoso.
-r es el 32mero de -rin#man, E es la viscosidad del fluido. u es la velocidad del fluido, # es la conductividad térmica del fluido. &H es la temperatura de la pared, & 5 es la temperatura del fluido.
32mero de capilaridad
32mero de eborah
"lu(o debido a la tensión superficial.
'eología de los fluidos viscoelásticos.
μu Ca= γ
E es la viscosidad del líquido, u es la velocidad característica, γ /s la tensión superficial entre las dos fases. De=
t r t c
t r se refiere al tiempo de rela(ación del material, t c se refiere a la
escala temporal característica.
32mero de Ialilei
"lu(o viscoso debido a la gravedad.
/n dondeJ g es la aceleración de la gravedad, L es la longitud característica, K es la viscosidad cinemática.
32mero de Laplace
)onvección natural en fluidos con meAclabilidad.
/n dondeJ es la tensión superficial, D es la densidad del fluido, L es una longitud característica, E es la viscosidad.
32mero de Méclet
Mroblemas de advección N difusión.
O para difusión másicaJ /n dondeJ L es una longitud característica, V es la velocidad del fluido, P es la difusividad térmica, D es la difusividad másica, k es la conductividad térmica, D es la densidad del fluido, c p es la capacidad calorífica a presión constante. ρ v s D
32mero de 'eynolds
32mero de 'ichardson
ℜ= "uerAas de inercia vs fuerAas viscosas en fluidos.
/fecto de la flotación en la estabilidad de los flu(os.
μ
DJ densidad del fluido, vsJ velocidad característica del fluido, J iámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema, EJ viscosidad dinámica del fluido y KJ viscosidad cinemática del fluido RI =
gh 2
u
g es la aceleración de la gravedad, h es una longitud característica vertical, u es una velocidad característica del
flu(o. 32mero de Schmidt
inámica de fluidos $transferencia de masa y difusión%.
, K es la viscosidad cinemática, D es la difusividad másica.
+lgunas variables mane(adas en ngenieria de yacimientos que sosn adimensionales.
símbolo a, b, c
nombre
símbolo
nombre
)onstantes de la ecuación de estado
1
"racción molar del Liquido
+
3umero de +vogadro
y
"racción molar del Ias
-
)onstante de intrusión de agua
) +
"actor de forma areal
A
"actor de compresibilidad
Q
"unción Q de Leverett
F
'aAón de )onductancia
s
"actor de daRo
γ o
Iravedad especifica de Metróleo
Saturación de agua adimensional
γ w
Iravedad especifica de agua
SG
'e
3umero de 'eynolds
2. 'ectura Cap$tulo I ! Cap$tulo II 3'i4ro -ro". Eco4ar5. 6. Calculo de la ditri4uci7& de preio&e ! del radie&te de prei7&. so!recarga =wroca + "lui#os w =0,45∗ D( $ro"u%#i#a# ) + 14,7
∇ 0 =0,35
o= 0,35∗ D( $ro"u%#i#a# ) +C
si "t
∇ w =0,45
si "t
g =0,08∗ D ( $ro"u%#i#a# )+ C
g ( arri!a#e la &o%a#e $etroleo ) =0,08∗ D ( $ro"u%#i#a# ) +C
/(emploJ Un poAo penetra la arena "irst -romide a una profundidad de :>55ft. /l poAo cruAa el contacto gas N petróleo a :>75ft y el contacto agua N petróleo a :>>5ft. La formación esta normalmente presionada. ue presiones se esperan en los contactos y en el tope de la formación. +suma que los gradientes de agua, gas y crudo son 5,8>, 5,<> y 5,5@psiCft respectivamente.
CONTACTO )t 8OC 9::; GOC 9:1; TO-E 9:;; &ormalme&te preuri
w =0,45∗7550 + 14,7 =3412 $si
+ la profundidad de :>>5ft se tiene la misma presión es decir que Mo 0 MH 0 <876psi
o= 0,35∗ D( $ro"u%#i#a# )+C
C = o− 0,35∗ D
C =3412−( 0,35∗7550 )=769,7 $si o= 0,35∗ D( $ro"u%#i#a# )+C
o= 0,35∗7510 + 769,7 =3398,2 $si
/n el contacto aceite N gas la Mo 0 Mg 0 <<9@,6psi C = g −0,08∗ D
C =3398,2−0,08∗7510=2797,4 $si
g =0,08∗ D ( $ro"u%#i#a# )+ C
g =0,08∗7510 + 2797,4=3398,2 $si
>. Bétodos para determinar la tensión superficial e interracial, hacer e(emplo demo. /1isten varios métodos para medir la tensión superficial, como sonJ BT&!! / +S)/3S! )+ML+'
BT&!! / L+ I!&+ M/3/3&/ ! )!LI+3&/
)uando un líquido asciende por un tubo capilar y mo(a las paredes del tubo, forma un menisco cóncavo en la superficie líquido?aire en virtud de una diferencia de presión entre el líquido contenido en el recipiente y la presión del líquido en el interior del capilar.
'uer&aarri!a =( 2 (r ) ( σ gw ) Cos) σ gw ( aire * agua ) ( g + $ ) 'uer&aa!ajo =( r h ( ρw − ρaire ) g σ aire se #es$recia 2
σ ow =
rhg ( ρw − ρo ) $araagua * $etroleo 2 Cos)
σ gw ( #i%a / c, ) 3
g ( 980 c, / s )
r ( c, )
h ( c,)
3
ρ ( g / c, )
La gota caera cuando su peso sea mayor que la fuerAa debida a la tensión superficial que la sostiene adherida a la superficie. La tensión se determinara conociendo la elongación vertical que provoca la fuerAa de gravedad.
BT&!! STSL ! / /S&'+3IUL+B/3&!
METODO DE LEVANTAMIENTO DEL ANILLO (tensiómetro de DuNouy)
Bediante una aspiración se toma líquido de una pequeRa vasi(a situada ba(o el estalagmómetro y se le hace ascender hasta el primer enrase. Seguidamente se de(a fluir el líquido libremente y se cuenta el n2mero de gotas que se desprenden hasta que se alcanAa el enrase inferior. La operación se repite de forma análoga empleando el agua como referencia y anotando el n2mero de gotas desprendidas en su caso.
Este método se basa en medir la fuerza neesaria !ara se!arar un anillo de la su!erfiie" bien sus!endido el anillo del brazo de una balanza" o utilizando un sistema de #ilo de torsión$ La fuerza !ara des!e%arlo est& relaionada on la tensión su!erfiial o interfaial !or la e'!resión
La ley de &ate nos dice que se deberá cumplir la relación , -
,
=
σ -
σ
4. istribución de frecuencias de porosidades, "$% vs . )álculo de la porosidad promedio, distribución gaussiana normal.
Porosidad Promedio 0,19516129
Desviacion estándar
0,441948387
0,08442867
-oroidad
-oroidad
;=19 ;=21
5,5554<<59 5,57<7@:9<
<,>@49>>67 <,557>5@9<
5,6 5,7:
6,<87 5,5554<<59
<,47><@>74 <,>@49>>67
;=/9 ;=1/ ;=1 ;=16
5,55>455@<
<,<>><5<@7
5,77
5,55>48966 5,5595>>4:
<,<><58:84 <,798655:@
5,66 5,64
5,55:6>68> 5,55547494 5,55865854
<,6:@6@:6< <,>@::5:<< <,8658<494
5,55<586:: 5,5554<<59 6,44<9/?5> 5,5576<4<6
<,8:8>@968 <,>@49>>67 <,47>6<8:8 <,>>@@6477
5,79 5,66 5,< 5,78
6,44<9/?5> 5,55547494 5,57599774 5,55<586::
<,47>6<8:8 <,>@::5:<< <,75<98499 <,8:8>@968
5,55<55:6@ 5,5659:@6> 5,55<586:: 6,44<9/?5>
<,8:468<@9 6,4<@6<:8 <,8:8>@968 <,47>6<8:8
5,6 5,6< 5,<6 5,6:
6,<87 5,55767<:8 5,57>>@8: 5,55>455@<
<,47><@>74 <,>>9@:95@ 6,@@9:884> <,<>><5<@7
5,55865854 5,57599774 5,5675:7@
<,8658<494 <,75<98499 6,4<<@:>78
5,6: 5,59 5,54
5,55>455@< 5,5775>@9 5,57@64@>:
<,<>><5<@7 <,755:@@7 6,:48>96:6
5,55<586:: 5,57>44><> 5,57<7@:9< 5,55>48966
<,8:8>@968 6,@@>9@85: <,557>5@9< <,<><58:84
5,64 5,77 5,6> 5,7>
5,55865854 5,55:6>68> 5,55<55:6@ 5,5565<9>8
<,8658<494 <,6:@6@:6< <,8:468<@9 <,>67<:5:9
5,5659:@6> 5,556575>7 5,56<9:>5< 5,55868>99 5,5554<<59 5,5595>>4: 5,5659:@6> 5,55868>99 5,55767<:8 5,57599774 5,57>44><>
6,4<@6<:8 <,>66:684 6,89@89888 <,87@8@784 <,>@49>>67 <,798655:@ 6,4<@6<:8 <,87@8@784 <,>>9@:95@ <,75<98499 6,@@>9@85:
5,5> 5,5> 5,67 5,6 5,6@ 5,77 5,5@ 5,68 5,66 5,78
5,5675:7@ 5,5675:7@ 5,55566579 6,<87 5,55:79:47 5,55:6>68> 5,57<64676 5,556575>7 5,55547494 5,55<586::
6,4<<@:>78 6,4<<@:>78 <,454659<4 <,47><@>74 <,6@5@8886 <,6:@6@:6< 6,99@5896 <,>66:684 <,>@::5:<< <,8:8>@968
;=19 ;=1> ;=1? ;=/: ;=26 ;=16 ;=1> ;=/? ;=2 ;=;: ;=16 ;=;9 ;=21 ;=1/ ;=26 ;=/6 ;=2: ;=12 ;=19 ;=1 ;=26 ;=12 ;=/2 ;=2 ;=;9
)roca porosidad ref presion ref
5.5555@ ;=1: ;
F(Φ) vs Φ 4 3
F(Φ) 2 1 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
Porosidad Φ
:. Iraficar vs Mresión, para rocas de compresibilidad cte y rocas ligeramente compresibles de compresibilidad cte. ∅
=∅. e
C roca∗( − o )
rocas#e co,$resi!ili#a# cte
=∅. [ 1 + C roca ( − o ) ] rocas ligera,e%te co,$resi!les #eco,$resi!ili#a# cte
∅
Φ Vs ΔP rocas de comresi!i"idad c#e 0.158 0.156 rocas "i$erame%#e co mresi!"es de 0.154 c#e comresi!i"idad
Porosidad (Φ) 0.152 rocas de0.150 comresi!i"idad c#e 0.148 0.146 rocas "i$erame%#e co mresi!"es de 0 c#e 500 1000 1500 comresi!i"idad
&i'ere%cia" de resio% (ΔP)
Di"ere&cial de preio& 3@-5
-oroida d 35
-oroidad a C cte 35
-oroidad lierame&te comprei4le a C cte 35
; :;
5,5555<:5 5,5555<49
5,7>55555 5,7>5656>
5,7>55555 5,7>56::5
1;; 1:; /;; /:; 2;; 2:; 6;; 6:; :;; ::; ?;; ?:; 9;; 9:; ;; :; >;; >:; 1;;; 1;:; 11;; 11:;
5,5555<4@ 5,5555<4: 5,5555<44 5,5555<4> 5,5555<48 5,5555<4< 5,5555<46
5,7>585>5 5,7>545:> 5,7>5@755 5,7>7576> 5,7>767>5 5,7>787:> 5,7>74655
5,7>5>><5 5,7>5@6@5 5,7>77565 5,7>7<:>5 5,7>748:5 5,7>797:9 5,7>67@:@
5,5555<47 5,5555<45 5,5555<>9 5,5555<>@ 5,5555<>: 5,5555<>4 5,5555<>> 5,5555<>8 5,5555<>< 5,5555<>6 5,5555<>7 5,5555<>5 5,5555<89 5,5555<89 5,5555<89
5,7>7@66> 5,7>656>5 5,7>666:> 5,7>68<55 5,7>64<6> 5,7>6@<>5 5,7><5<:> 5,7><6855 5,7><886> 5,7><48>5 5,7><@8:> 5,7>85>55 5,7>86>6> 5,7>88>>5 5,7>84>:>
5,7>68>4: 5,7>6:688 5,7>69976 5,7><6>49 5,7><>678 5,7><:@>5 5,7>858:8 5,7>8<5@: 5,7>8>495 5,7>8@6@7 5,7>>5@47 5,7>><8<5 5,7>>>9@: 5,7>>@:5> 5,7>4786:
@. Iraficar vs )roca para formación de areniscas consolidadas y formación limosa.
Are&ica Co&olidada 3C"5
)ormacio&e 'imoa 3C"5
1; 1/ 16 1?
5,7
4,>@45
@,6<76
5,76 5,78 5,74 5,7@
>,64>7/?54 8,<<@@9/?54 <,4>96/?54 <,786>:/?54
4,98:>9/?54 4,579:@/?54 >,<74@>/?54 8,:4>6:/?54
5,6 5,66 5,68
6,:<@:>/?54 6,87>@>/?54 6,7>6:6/?54
8,<65>8/?54 <,9>859/?54 <,484:4/?54
5,64 5,6@ 5,<
7,9<8@>/?54 7,:>79@/?54 7,>944:/?54
<,<@>7@/?54 <,7>9:>/?54 6,94<8/?54
1 /; // /6 /? / 2;
Φ Vs r 0.4
Φ 0.2
re%iscas o%so"idadas 0
0
0
0
0
Formacio%es "imosas 0
0
0
0
0
r
9. Iráficos de Doil vs M, para líquidos de compresibilidad cte y líquidos ligeramente compresibles de compresibilidad cte.
75. Iráficos de )g vs M, para gases ideales y gases reales
77. Iráficos de Dgas vs M, para gases ideales y gases reales 76. eterminación de las r con el /M $Q-3, Q'%. 7<. /valuación de la correlación de )orey
78. Bodelo de Stone para flu(o multifásico agua, aceite, gas $G, !, I% 7>. )urvas de imbibición y drena(e $ r, Mc% 74. Iráfico de correlaciones de Mermeabilidades 'elativas vs Saturaciones de agua y aceite.
7:. )álculo del promedio de las curvas de permeabilidades relativas. 7@. eterminación de las curvas de presión capilar en el laboratorio, corrección a condiciones del yacimiento. 79. )álculo del promedio de las curvas de presión capilar $función Q de Leverett% 65. )ap , Libro +spectos de la nyección de +guaV.)raig and "orrestGaterfloodingVVMaul Gillhite
