CENTRIFUGACIÓN
RODRIGO FELIPE RICARDO CARMONA JULIO CESAR GARCÍA MARTÍNEZ ÁLVARO JULIO PADILLA GRACIAS CARLOS EUGENIO SUAREZ VAQUES RUTBELL LEON
ING. LEONARDO MIRANDA
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA INGENIERÍA DE ALIMENTOS BERASTEGUI-CÓRDOBA 2012
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TABLA DE CONTENIDO TEMAS
Pag. 3 1. INTRODUCCIÓN 4 2. OBJETIVOS 4 2.1 OBJETIVO GENERAL 4 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 5 3. DEFINICIONES 9 3.1 TIPOS DE CENTRIFUGACIÓN 10 3.1.1 Centrifuga de sedimentación 11 3.1.2 centrifuga de filtración 13 4. MODELOS MATEMÁTICOS 13 4.1 Fuerzas que desarrollan la separación por centrifugación. 15 4.2 Ecuaciones para las velocidades de precipitacion en centrifugas 17 4.3 Caso especial de precipitación 19 4.4 Valores sigma y aumento de escala para las centrifugas 19 4.5 Separación de líquidos en una centrifuga 24 5. EQUIPOS UTILIZADOS EN LA CENTRIFUGACIÓN 24 5.1 CENTRIFUGAS DE SEDIMENTACIÓN 24 5.1.1Centrífuga tubular 24 5.1.2 Centrífuga de discos 28 5.1.3 Centrífugas de boquilla de descarga 28 5.1.4Centrífugas continuas (con transportador helicoidal) 29 5.2 Especificaciones Y Características 30 5.3 CENTRIFUGAS DE FILTRACIÓN 30 5.3.1 Centrífugas de cesto 33 5.4 CARACTERÍSTICAS DE CENTRIFUGAS INDUSTRIALES 34 5.5 OTROS EQUIPOS QUE TRABAJAN TRABAJAN POR MEDIO DE DE LA FUERZA
CENTRIFUGA 5.5.1 Ciclones 5.5.2 Hidrociclones 6. EJERCICIOS DEL PARCIAL 6.1 Ejercicio Tres Del Parcia 6.2 Ejercicio 4 Del Parcial 7. CONCLUSIÓN BIBLIOGRAFÍA ANEXOS
34 35 37 37 38 41 42 43
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TABLA DE CONTENIDO TEMAS
Pag. 3 1. INTRODUCCIÓN 4 2. OBJETIVOS 4 2.1 OBJETIVO GENERAL 4 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 5 3. DEFINICIONES 9 3.1 TIPOS DE CENTRIFUGACIÓN 10 3.1.1 Centrifuga de sedimentación 11 3.1.2 centrifuga de filtración 13 4. MODELOS MATEMÁTICOS 13 4.1 Fuerzas que desarrollan la separación por centrifugación. 15 4.2 Ecuaciones para las velocidades de precipitacion en centrifugas 17 4.3 Caso especial de precipitación 19 4.4 Valores sigma y aumento de escala para las centrifugas 19 4.5 Separación de líquidos en una centrifuga 24 5. EQUIPOS UTILIZADOS EN LA CENTRIFUGACIÓN 24 5.1 CENTRIFUGAS DE SEDIMENTACIÓN 24 5.1.1Centrífuga tubular 24 5.1.2 Centrífuga de discos 28 5.1.3 Centrífugas de boquilla de descarga 28 5.1.4Centrífugas continuas (con transportador helicoidal) 29 5.2 Especificaciones Y Características 30 5.3 CENTRIFUGAS DE FILTRACIÓN 30 5.3.1 Centrífugas de cesto 33 5.4 CARACTERÍSTICAS DE CENTRIFUGAS INDUSTRIALES 34 5.5 OTROS EQUIPOS QUE TRABAJAN TRABAJAN POR MEDIO DE DE LA FUERZA
CENTRIFUGA 5.5.1 Ciclones 5.5.2 Hidrociclones 6. EJERCICIOS DEL PARCIAL 6.1 Ejercicio Tres Del Parcia 6.2 Ejercicio 4 Del Parcial 7. CONCLUSIÓN BIBLIOGRAFÍA ANEXOS
34 35 37 37 38 41 42 43
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1. INTRODUCCIÓN La centrifugación se aplica en operaciones de clarificación, separación y filtración. Estas operaciones pueden realizarse también por sedimentación, es decir, dejando actuar exclusivamente la fuerza de la gravedad, pero el inconveniente de ser un proceso mucho más lento, aunque necesario en algunas industrias (clarificación de vinos). Una de las técnicas más importante que ha servido para la separación de los componentes celulares es la centrifugación. Existen infinidad de centrifugas que varían en la capacidad de volumen que pueden manejar y que abarca de los 0.2 ml hasta litros. El objetivo de la centrifugación es separar partículas de diferentes características. Para ello se aplica un fuerte campo centrífugo, con lo cual las partículas tenderán a desplazarse a través del medio en el que se encuentren con la aceleración. Las centrífugas son instrumentos que permiten someter a las muestras a intensas fuerzas que producen la sedimentación en poco tiempo de las partículas que tienen una densidad mayor que la del medio que las rodea.
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2. OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GENERAL
Conocer e identificar la centrifugación como una operación unitaria la cual se puede utilizar para separar un sólido de un líquido, mediante el empleo de una fuerza rotativa.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Conocer los diferentes técnicas de centrifugación que nos permiten separar líquidos de sólidos en una suspensión, teniendo en cuenta sus densidades. Conocer los equipos empleados en el proceso de separación de mezclas por medio de la centrifugación.
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3. DEFINICIONES Los separadores centrífugos se basan en el principio común de que la rotación de un objeto en torno a un eje o punto central, a una distancia radial constante desde dicho punto, produce una fuerza que actúa sobre dicho objeto. El objeto que gira en torno al eje cambia de dirección constantemente, con lo cual se produce una aceleración aun cuando la velocidad rotacional sea constante. Esta fuerza centrípeta está dirigida hacia el centro de rotación. [6] Si el objeto que se hace girar es un recipiente cilíndrico, el contenido de fluido y sólidos desarrolla una fuerza igual y opuesta, llamada fuerza centrifuga, hacia las paredes del recipiente. Esta causa la sedimentación o precipitación de las partículas a través de una capa de liquido, o la filtración de un liquido a través de un lecho o torta de filtrado en el interior de una cámara de rotación perforada. [6] Una centrifuga consiste básicamente en un recipiente que contiene la muestra y que puede girar. Si la muestra gira a una distancia r del centro y con una velocidad angular w, su aceleración centrípeta es:
El peso especifico de un objeto en rotación de masa m es:
Como ar puede llegar a valer 500000g y en todo caso siempre es mucho mayor que g, el peso efectivo viene dado con buena aproximación por:
Y donde la aceleración gravitatoria fuera:
Por ejemplo las moléculas más densas que el disolvente se sedimentaran o llegaran a los bordes del recipiente a una velocidad de sedimentación mucho mayor que cuando la disolución se halla en reposo. La velocidad de sedimentación Ѵs de las partículas sometidas a una aceleración gravitoria gc viene determinada por su peso efectivo w c, la fuerza de empuje B debida al fluido y por la fuerza de arrastre viscosa de baja velocidad F a, como se ilustra en la siguiente figura1:
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Figura 1. Fuerzas que actúan en una partícula
Si las partículas son esféricas, se puede obtener una expresión de Ѵs, que resulte más útil, escribiendo la fuerza de arrastre a baja velocidad sobre una partícula con velocidad Ѵ en la
forma:
⍴
Si las partículas tienen masa m y volumen m, su densidad es: es:
Si la densidad del fluido es o, la fuerza de empuje es se equilibran a la velocidad que , por lo tanto: O bien:
, y su peso específico
. Las fuerzas
Esta es la velocidad de sedimentación de las moléculas en una disolución de la aceleración es (Kane J 2004): Separación de líquidos inmiscibles. Una fortaleza centrifuga Fc, que actúa sobre un objeto de masa m, girando en una órbita circular de radio R, como una velocidad angular m, vale: Siendo,
Donde: N= velocidad de rotación (rpm) w = velocidad angular (radianes)
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La magnitud de la fuerza centrífuga depende del radio de giro, de la velocidad de rotación y de la masa del cuerpo o de la unidad del producto, densidad. Si en un recipiente cilíndrico que gira alrededor de su eje central, se colocan dos líquidos inmiscibles, AY B, con densidades ρA y ρB, respectivamente, el líquido más denso, A, tendera a moverse hacia la
pared del recipiente y formar un anillo cerca de su superficie interior. El líquido menos denso será desplazado hacia el centro de rotación y formara un anillo interior, según se puede ver en la figura (2)
Figura 2. Separación de líquidos inmiscibles en una cámara cilíndrica (vista superio r)
Si el líquido de alimentación se introduce continuamente en la cámara y las dos capas liquidas salen separadamente, conseguiremos la separación continua de los dos líquidos. La corriente de alimentación se introduce normalmente hasta el fondo de la cámara, por medio de un tubo central, y los líquidos se extraen de cada capa por un sistema como se muestra en la figura (3).
Figura 3. Separación de líquidos inmiscibles en una cámara cilíndrica con vertedero sumergido (sección t ransversal)
La interface cilíndrica de radio Ri que separa las dos capas se denomina zona neutra. En los sistemas reales, esta interface no esta tan claramente definida como sugiere la figura (3). El líquido denso fluye hacia el exterior por un conducto circular de radio RA y el líquido 7
ligero por el otro de radio RB. Si se supone que los líquidos giran a la misma velocidad que la cámara y que la fricción y el deslizamiento son despreciables, la caída de presión, producida por la fuerza centrífuga, entre Ri y RA debe ser igual a la que hay entre Ri y RB. Si así no fuera, la interface no permanecería estable en el radio Ri. Considérese un anillo de líquido de espesor (R2 - R1). La fuerza centrífuga Df que actúa sobre el elemento e volumen de espesor dR y masa dm, en el radio R es: Pero:
Donde ρ es la densidad del líquido; b es l altura de la capa liquida en la centrifuga.
Por tanto:
La caída de presión, dP, en el elemento vale:
La caída de presión en el anillo de líquido de espesor (R2- R1) es:
Volviendo al sistema de la figura anterior y utilizando la ecuación de presión en las dos capas de líquido valen:
Para que la zona neutra permanezca estable, es preciso que:
Y por tanto,
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, las caídas
NOTA: Al derivar la expresión precedente, se ha supuesto que el radio del líquido interior es el del tubo de salida, en cada caso. Este supuesto, puede no ser válido, si el líquido forma turbulencia, haciendo necesario reajustar la ecuación). Es decir, el radio de la zona neutra depende, teóricamente del radio de las descargas de las dos fases y de las densidades de los líquidos. Por ejemplo, en el caso de dos líquidos de densidad conocida, si RB, es fijo, al aumentar RA también crecerá Ri.
Figura 4. Anillo de líquido en las cámaras centrifugas cilíndricas
3.1 TIPOS DE CENTRIFUGACIÓN Las centrifugas para la separación de los sólidos contenidos en líquidos son, generalmente, de dos tipos:
Centrifugas de sedimentación: Se requiere una diferencia de densidades entre las dos fases (solido-liquido o liquido-liquido) [8] Centrifugas de filtración: Se utiliza para separar sólidos líquidos, en la quela fase solida esta soportada y se retiene en una membrana permeable a través de la cual pasa libremente la fase liquida [8]
3.1.1 Centrifugas de sedimentación Una partícula determinada sedimenta por acción de la gravedad en un fluido dado con una velocidad máxima constante. Para aumentar la velocidad de sedimentación, la fuerza de 9
gravedad que actúa sobre la partícula puede sustituirse por una fuerza centrífuga mucho más intensa. Los separadores centrífugos han sustituido en buena parte a los separadores por gravedad en las operaciones de producción debido a su mayor efectividad con gotas finas y partículas, así como por su tamaño mucho menor para una determinada capacidad. [7] En la figura 6, se observar un tipo de sedimentado centrífugo
Figura 5. Ciclón
El tiempo necesario para extraer los sólidos puede ser hasta 1 hora para las operaciones completamente manuales, o sólo unos cuantos segundos para las operaciones intermitentes totalmente automatizadas.[1] Para describir la separación por centrifugación de pequeñas cantidades de los sólidos insolubles presentes en un liquido, se suele utilizar el término clarificación centrifuga. El equipo utilizado suele funcionar de modo discontinuo. Los sólidos separados se acumulan en la cámara de la centrifuga y tienen que ser reiterados periódicamente. [1] Si se alimenta una cámara cilíndrica rotatoria con un líquido que contenga sólidos de densidad superior, los sólidos se desplazaran hacia las paredes de la cámara. Tanto la fracción que permanece en la cámara como la arrastrada por el liquido, estarán reguladas por la velocidad de alimentación, es decir, por el tiempo de permanencia en la cámara. [1] Considérese una partícula solida, de diámetro Dp, en el líquido contenido en la cámara de la figura (34). Si se supone que esta partícula se mueve radialmente a su velocidad terminal, en condiciones de flujo laminar, la velocidad radial de la partícula, será:
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Donde:
=velocidad terminal de la partícula. = densidades del sólido y liquido respectivamente
Dp = diámetro de la partícula R= distancia de la partícula al centro de rotación = viscosidad del liquido
Como el efecto gravitorio es muy pequeño comparado con el efecto centrifugo y lo que nos interesa es el movimiento de las partículas más pequeñas, los supuestos parecen razonables.
3.1.2 Centrifugas de filtración El principio de funcionamiento de los diferentes tipos de filtros centrífugos son casi todos iguales, en cada uno se deposita una torta de sólidos granulares sobre un medio de filtración mantenido en un cesto en rotación, se lava y se centrifuga hasta desecación. Difieren en el hecho de que la alimentación sea por lotes, intermitente o continua, y en el modo de extracción de los sólidos del cesto. [1] Los sólidos que forman una torta porosa se pueden separar de líquidos en una centrifuga filtrante. La suspensión se introduce como alimentación en una cesta rotatoria que tiene una pared perforada recubierta con un medio filtrante tal como una lona o una tela metálica. La presión que resulta de la acción centrifuga obliga al liquido a pasar a través del medio filtrante dejando los sólidos retenidos. Si se corta la alimentación a la cesta y se sigue centrifugando, la torta de sólidos queda libre de la mayor parte del liquido residual en un periodo corto, quedando los sólidos mucho “más seco” que en el caso de un filtro prensa o un filtro de vacío. Cuando el material de filtrado debe secarse posteriormente por medios térmicos, el uso de una centrifuga supone una importante reducción de costos. [7] Los principales tipos de centrífugas de filtración son máquinas suspendidas que operan en forma discontinua, máquinas automáticas de ciclo corto y centrífugas continuas transportadoras. En las centrífugas suspendidas, los medios filtrantes son lonas o telas metálicas. En las máquinas automáticas se utilizan tamices metálicos finos, y en las centrífugas transportadoras el medio filtrante es generalmente la pared ranurada de la misma cesta. [7] En la figura 5, se puede observar un tipo de filtro centrífugo
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Figura 6. Centrífuga de cesta suspendida en la parte superior.
Suponiendo una torta incompresible y despreciando los cambios de energía cinética en el filtrado, la velocidad de flujo del filtrado a través de un filtro centrífugo se puede expresar:
Donde: q= caudal del filtrado = densidad del filtrado w = velocidad de rotación µ = viscosidad del filtrado = resistencia especifica de la torta Mc = masa de la torta solida en la cámara R1 = radio de la superficie interior del anillo del liquido R2 = radio de la superficie interior de la torta R3 = radio de la superficie interior de la cámara b = altura de la cámara centrifuga Rm = resistencia del medio de filtración
⍴
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4. MODELOS MATEMÁTICOS 4.1 Fuerzas que desarrollan la separación por centrifugación. La aceleración de la fuerza centrifuga en un movimiento circular. Ecuaciones para la fuerza centrifuga circular.
Donde 5ae es la aceleración causada por la fuerza centrifuga en m/s2 (pie/s2), r es la distancia radial al centro de rotación en m (pie)
Figura 7. Diagrama de una separación por centrifuga
Donde: a) Entrada de la suspensión de alimentación inicial, b) precipitación de los sólidos suspendidos en el líquido, C) separación de dos fracciones liquidas. La fuerza centrifuga Fc en N (lbf) que actúa sobre la partícula está dada por:
Donde gc = 32. 174 lbm * pie/lbr *s2
Puesto que w= v/r, donde v es la velocidad tangencial de la particula en m/s (pie/s)
Las velocidades de rotacion tambien se expresan como N rev/min y
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Sustituyendo la ecuacion 28 en 24.
La ecuacion siguiente indica que la fuerza de grvedad sobre una particula es.
Donde g esla aceleracion de la gravedad, a 9.80665 m/s 2. Al combinar las 31 y la 24, se obtiene la expresion de la fuerza centrifuga en terminos de la fuerza de grvedad:
Por consiguiente, la fuerza que se desarrolla en una centrifuga es rw2 /gc o v2 /rg veces mayor que la fuerza de gravedad. Con frecuencia, esto se expresa como un multiplo de la fuerza g.
Ejemplo de aplicación. Fuerza en una centrifuga Una centrifuga en la que el radio del tazon es 0.1016 m (0.333pie) gira a N=1000rev/min. [6] a) Calcule la fuerza centrifuga desarrollada en terminos de la fuerza de gravecad. b) Comparela con la de un tazon de radio 0.2032 m, que gira a las mismas rev/min.
Solucion: para el inciso a) r = 0.1016 N = 1000. Entonces sustituyendo en la ecuacion ec 32.
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Para el inceso b). r= 0.2032 m.
entonces sustituyendo en la ec 32.
ravedad.
4.2 Ecuaciones para las velocidades de precipitacion en centrifugas Ecuacion general para la precipitacion: cuando se usa cemtrifuga para sedimentacion (separacion de particulas por precipitacion), una particula de cierto tamaño puede separarse del liquido en el tazon cuando su tiempo de residencia es suficiente para que la particula llegue hasta la pared. Es posible calcular el diametro de la particula mas pequeña extraida, cuando se mueve radialmente a su velicidad terminal de preipitacion. [6] En la la figura siguiente se muestra un esquema de un centrifuga de tazon tubular. La alimentacion penetra por el fondo y se supone que todo el liquido se desplaza hacia arriba a velocidad uniforme, arrastrando consigo a las particulas solidas. Se supone que todo el liquido se desplaza hacia arriba a velocidad de precipitacion terminal, r1
Figura 8: precipitación de partículas en una Centrifu ga de sedimentación de razón tubular.
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Al final del tiempo de residencia de Ba partículas en el fluido, dicha partícula esta a una distancia rb m del eje de rotación. Si < r2. Entonces la partícula abandona el tazón con el fluido. Si rb = r2. La partícula se deposita en la pared y se separa de manera efectiva del fluido. [6] Para una precipitación en el intervalo de la ley de Stokes, Ra velocidad terminal de precipitación en el radio r se obtiene sustituyendo la expresión de la aceleración g, ec 24.
Donde vt es la velocidad de precipitación en sentido radial en m/s, D p el diámetro de la partícula en m, ρp la densidad de la partícula en kg/m3, ρ la densidad del liquido en kg/m3, y µ es la viscosidad del liquido en pa *s. cuando se presenta precipitación frenada, el lado derecho de la ec 33 se multiplica por el factor (Ԑ2ᴪρ). Puesto que vt =dr/dt, la ecuación se transforma en. [6]
Luego tenemos que:
El tiempo de residencia t r es igual al volumen del liquido V m 3 en el recipiente, dividido entre el flujo volumetrico de la alimentacion q en m3 /s. el volumen, V= b(r22-r22) Luego tenemos que.
A esta velocidad de flujo qc, las partículas que tienen un diámetro mayor de D pc precipitaran predominantemente en la pared, y la mayoría de las partículas menores permanecerán en el liquido.
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4.3 Caso especial de precipitación Para el caso especial en el que el espesor de la capa limite sea pequeño comparado con el radio, la ecuación (37) se puede escribir para un r = r2 constante y Dp = Dpc como sigue:
ρ
De esta manera, el tiempo de precipitación tT es para el caso crítico Dpc
Sustituyendo la ecuación 24 en 25, y reordenando tenemos:
ρ
El volumen v se puede expresar como:
Combinando las ecuaciones 39 y 40 tenemos:
ρ
El análisis anterior se simplifico; en realidad, las características de flujo del fluido son más complicadas. Esta ecuaciones también son aplicables a sistema liquido-liquido en los cuales las pequeñas gotas de liquido migran de acuerdo con las ecuaciones y se aglutinan en las otra fase liquida. [6]
Ejemplo de aplicación
⍴
⍴
Se desea clarificar por centrifugación una solución viscosa que contiene partículas con densidad p = 1461 kg/m3, la densidad de la solución es = 801 kg/m3 y su viscosidad es de 100cp. La centrifuga tiene un tazón de r2=0,02225m, r1=0,00716m y altura b=0,1970m. Calcule el diámetro critico de las partículas más grandes en la corriente de salida, cuando N= 23000 Rev. /min y la velocidad de flujo q= 0,002832 m3 /h. [6] Solución Datos:
⍴
Densidad de las partículas ( p) = 1461 kg/m3 17
⍴
Densidad de la solución ( ) = 801 kg/m3 Viscosidad de la solución (µ) = 100cp Radio r2 de la centrifuga = 0,02225m Radio r1 de la centrifuga = 0,00716m Altura de la centrifuga (b) = 0,1970m Velocidad de rotación de la centrifuga (N) = 23000 rev/min Velocidad de flujo (q)= 0,002832 m3 /h Diámetro critico de las partículas (Dpc) = ? Primero hallamos la velocidad angular (w)
Seguidamente hallamos el volumen del tazón con la siguiente ecuación
Al reemplazar los valores tenemos:
A continuación convertimos las unidades de la viscosidad
Luego determinamos el qc de la siguiente manera:
Reemplazando los valores nos queda de la siguiente forma:
Ahora con todos estos valores hallados, los reemplazamos en la ecuación 26, de la siguiente forma:
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ρ
Al despejar Dpc de la ecuación anterior tenemos que:
4.4 Valores sigma y aumento de escala para las centrifugas. Se puede deducir una característica física útil de una centrifuga de una centrifuga de taza tubular multiplicando y dividiendo alguna ecuaciones anteriores para obtener como resultado lo siguiente. [6]
Donde vt
es la velocidad de precipitación terminal de la partícula en un campo gravitatorio. Σ es una característica física de la centrifuga y no del sistema del fluido partícula que se separa. Por tanto la ecuación final es. [6]
Este procedimiento en aumento de escala es confiable para centrifugas de igual tipo y geometría y si la diferencia de las fuerzas centrifugas es menos del doble.
4.5 Separación de líquidos en una centrifuga. Las separaciones liquido-liquido en las que los líquidos son inmiscibles pero están finamente dispersos en forma de emulsión, son operaciones muy comunes en la industria de alimentos y en otros procesos. Un ejemplo es la industria lechera, en la cual las emulsiones de leche se separan en leche desnatada y crema. [6] 19
En la figura siguiente se muestra el tazón tubular de una centrifuga para la separación de 3 dos fases liquidas, siendo una de ellas un liquido pesado con densidad ρH kg/m y la segunda un liquido ligero con densidad ρL. Las distancias que se muestran son las siguientes r1 es el radio a la superficie de la capa del liquido ligero, r2 es el radio a la interfaz liquido-liquido, y r4 el radio a la superficie de la corriente inferior del liquido pesado . [6]
Figura 9. Centrifuga de tazón tubular para la separación de dos fases liquidas.
Para localizar la interfaz es necesario realizar balances de presiones en ambas capas. De
Entonces de la anterior ecuación se tiene
Para luego obtener.
Ejemplo de aplicación. Localización de la interfaz en una centrifuga Es un proceso de refinación de aceite vegetal, se separa por centrifugación una fase acuosa de la fase de aceite. La densidad del aceite es de 919.5 kg/m3 y la de la fase acuosa es 980.3 kg/m3. El radio r1 del derrame del líquido ligero se ha fijado a un valor de 10.160 mm y la salida del líquido pesado en 10.414 mm. Determine la localización de la interfaz en la centrifuga. [6] 20
Solución: Datos del ejercicio: Las densidades son: ρ del aceite = 919.5 3
ρ fase acusa = 980.3 kg/m
Radio derrame = 10.160 mm Radio salida = 10.414 mm Entonces remplazando en la ecuación
r2= 13.75 mm
.
Ejemplo de aplicación La hemoglobina tiene una densidad de 1,35x103 kg/m-3 y una masa molecular de 68000 u. el factor Ǿ R para la hemoglobina en agua es 9.46x10-8 m. si se encuentran en una centrifuga sometida a una aceleración centrípeta de 10’ g, hallar su velocidad de sedimentación en agua a 37°C.
Solución Expresada en kilogramos, la masa de las moléculas es: (68 000 u) x (1,66 x 10-27kg /u) = 1,129x 10-27 kg. La densidad del agua es 103 kg/ m3. Así pues, la velocidad de sedimentaciones
A esta velocidad, las moléculas recorrerán 3,7 cm en un periodo de 24 horas. A ello se debe el que, en general, las centrifugas funcionen varias horas en realizar una sedimentación.
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Ejemplo de aplicación Una proteína de densidad 1,3 x 103 kg/m3 tiene una velocidad de sedimentación de 10-6 m/s en una centrifuga con aceleración de 10-6 m/s. A esta velocidad sedimentación, la fuerza de arrastre es 2,07 x10-16 N. Hallar la masa molecular de la proteína.
Solución Al despejar la masa molecular
= 481000u
Ejemplo de aplicación En una prueba en una centrífuga todas las partículas de un mineral de densidad 2800 kg/m3 y de tamaño de 5 micras, diámetro esférico equivalente, fueron separados de la suspensión en agua alimentado a una velocidad de rendimiento volumétrico de 0,25 m3 / s. Calcular el valor del factor de capacidad Σ.
¿Cuál será el tamaño correspondiente para cortar una suspensión de partículas de carbón conl aceite alimentado a razón de 0,04 m3 /s, La densidad del carbón es de 1300 kg/m3 y la densidad del aceite es de 850 kg/m3 y su viscosidad es 0,01 Ns/m 2. suponer que la ley de Stokes es aplicable La velocidad terminal de caída de partículas de 5 micras de diámetro en agua, ρ = densidad de 1000 kg/m3 y, viscosidad μ = 10
= 2.45 x 10-5 m/s
-3
Ns/m2, está dada por
De la definición de Σ.
Q = µ 0 Σ 22
Y
Σ
Para la mezcla de carbón en aceite: Σ
Ahora :
Y
Σ
d= 4.0 x 10-6 m o 4 µm
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5. EQUIPOS UTILIZADOS EN LA CENTRIFUGACION 5.1 Centrifugas De Sedimentación 5.1.1 Centrífuga tubular Este tipo de centrifuga está compuesta por una cámara cilíndrica, estrecha y larga, que gira a gran velocidad en una carcasa estacionaria. La cámara suele estar suspendida en un soporte proporcionado por la base. La alimentación entra desde una boquilla estacionaria insertada a través de una abertura situada en el fondo del recipiente, y se separa en dos capas concéntricas de líquido en el interior del recipiente. La capa interior, o más ligera, rebosa sobre un vertedero situado en la parte superior del recipiente; es llevada hacia fuera y depositada dentro de una tapadera estacionaria de descarga y después se descarga en una tubería. El líquido más pesado fluye sobre otro vertedero, situado dentro de una tapadera separada y se descarga por una tubería. El vertedero por el que fluye el líquido pesado puede separarse y reemplazarse por otro con una abertura de diferente tamaño. [7]
Figura 10. Representación esquemática de una centrífuga tubular.
Figura 11. Centrífuga tubular Sharplex ® .
Entre las industrias en las que se aplican las centrífugas tubulares están la industria farmacéutica, química, industrias alimenticias, industrias de aceites comestibles, industrias de tintas de impresión, pinturas, industrias de clarificación de gomas y en plantas de biodiesel. [3]
5.1.2 Centrífuga de discos Uno de los tipos más comunes de centrifugadoras utilizado comercialmente es una máquina de disco montado verticalmente. La alimentación se introduce próxima al eje del tazón, es acelerada a la velocidad típicamente por un conjunto de aletas radiales, y fluye a través de una pila de discos cónicos estrechamente espaciados en la forma de conos truncados. Generalmente se utilizan de 50 a 150 discos espaciados de 0.4 a 3 mm. El ángulo formado por los discos cónicos con la horizontal es típicamente entre 40 a 55° para facilitar el transporte de sólidos. [8] 24
El líquido más pesado es forzado hacia fuera desplazando el líquido ligero hacia el centro del recipiente. Durante su recorrido, el líquido más denso choca muy rápido contra la cara inferior de un disco y fluye sobre ella hasta la periferia del recipiente sin encontrar nada más de líquido ligero. De manera análoga el líquido ligero fluy hacia dentro y hacia arriba sobre las superficies superiores de los discos. Puesto que los discos están muy próximos, la distancia que una gota de cualquiera de los líquidos tiene que recorrer para escapar de la otra superficie es mucho más corta que en el caso de una centrífuga tubular, donde las capas de líquido son relativamente gruesas. Además, en una máquina de discos existe un esfuerzo cortante considerable en la interface líquido-líquido, ya que una fase fluye en un sentido y la otra lo hace en sentido contrario. Estos esfuerzos cortantes ayudan a romper ciertos tipos de emulsiones. Las centrífugas de disco son especialmente valiosas cuando la finalidad de la centrífuga no es la separación completa, sino la concentración de una fase fluida, como en el caso de la separación de la crema de la leche o la concentración de látex de caucho. [8]
Figura 12. Representación esquemática de una centrífuga de discos
Figura 13. Centrifuga de discos FLOTTWEG® (vista al corte).
Este tipo de centrífugas son empleadas en la industria agroalimentaria para la producción de zumos de frutas y verduras, aceites esenciales, vino, pectina, té y café. Además se utilizan también para el tratamiento de aguas residuales. [4]
Ejemplo de aplicación Una centrífuga está equipada con una pila de disco cónico con un ángulo incluido de 2θ, y
hay pasajes n de flujo entre los discos. La suspensión entra en radio r1 y sale a radio expresión r2.Obtainan por el poder separador? de la centrífuga. Se puede suponer que la fuerza de resistencia que actúa sobre las partículas viene dada por la ley de Stokes. [2]
Solución 25
Durante dos discos de AA? y BB? , Como se muestra en la Figura siguiente (fugura A.), la partícula más desfavorable que se coloca para la recogida entrará en el punto A en el radio r1, y se deposita en la placa superior en el punto B? en el radio r2. Se supone que la suspensión se divide uniformemente entre los discos. Las partículas se moverán en no del todo en una línea recta ya que ambos componentes de la velocidad son una función de r. (Coulson 2002). En el radio r, la velocidad del líquido en el canal de flujo es:
Figura A. Camino de la partícula límite de separación a través del cana l
Donde x es la distancia paralela a los discos y a es el espaciado. En el radio r, la velocidad de sedimentación centrífuga de una partícula, cuyo diámetro es d está dada por
La geometría del sistema:
26
Así, a partir de la ecuación (i):
Y:
Así, a partir de la ecuación (ii):
Dividiendo la ecuación (iv) por la ecuación (iii) da.
La partícula debe moverse a través de una distancia en la dirección y como sus cambios de posición radial de R1 a R2. Por lo tanto:
O
5.1.3 Centrífugas de boquilla de descarga
27
Cuando el líquido de alimentación contiene mayor porcentaje de sólidos, es preciso que exista un dispositivo para la descarga automática de los mismos. Este separador es un tipo de centrífuga modificada de discos con un doble recipiente cónico. En la periferia del recipiente en su diámetro máximo hay una serie de pequeños orificios o boquillas con un diámetro del orden de 3 mm. La parte central del recipiente opera en la misma forma que en la centrífuga de discos normal, rebosando una o las dos corrientes de líquidos clarificados. Los sólidos son desplazados hacia la periferia del recipiente y salen de forma continua a través de las boquillas junto con una cantidad considerable de líquido. En algunos diseños, parte de la suspensión se descarga desde las boquillas y se recicla a través del recipiente para aumentar la concentración de sólidos; también es posible introducir líquido de lavado en el recipiente para efectuar un lavado por desplazamiento. En otros diseños, las boquillas están cerradas la mayor parte del tiempo por medio de tapones o válvulas que se abren con cierta periodicidad para descargar una suspensión moderadamente concentrada. [7]
Figura 14. Representación esquemática de una centrífuga de boquill a de descarga.
5.1.4 Centrífugas continuas (con transportador helicoidal) Consisten en un tazón de paredes sólidas con un eje de rotación horizontal o vertical. Tanto el tazón y el transportador gire a una velocidad alta, sin embargo, hay una diferencia de velocidad entre los dos, que es la responsable de transportar el sedimento a lo largo de la máquina desde el cilindro hasta el extremo de descarga cónico. El conjunto giratorio se monta normalmente horizontalmente con cojinetes en cada extremo. Algunas centrifugas están montadas verticalmente con el peso del conjunto giratorio soportado por un único cojinete en la parte inferior o con toda la máquina suspendida de la parte superior. Con la configuración anterior, el peso del conjunto giratorio proporciona una superficie de estanqueidad buena en el cojinete para aplicaciones de alta presión. El recipiente puede ser de forma cónica o, en la mayoría de casos, se han combinado secciones cónicas y cilíndricas. [8]
28
Figura 15. Centrífuga continua con transportador helicoidal FLOTTWEG ® .
Este tipo de centrífugas son muy utilizadas en los procesos de reciclaje de polímeros. [4]
5.2 Especificaciones Y Características Tabla 1. Especificaciones y características de las centrífugas mencionadas.
Tipo
Tubular De discos Boquilla de descarga Continua con transportador helicoidal
Diam. del Tazón 1,75 4,125 5 7 13 24 10 16 27 30 6 14 18 24 30 36 44 54
Velocidad Fuerza rpm centrífuga máxima x gravedad 50000 62400 15000 13200 15000 15900 12000 14300 7500 10400 4000 5500 10000 14200 6250 8900 4200 6750 3300 4600 8000 5500 4000 3180 3500 3130 3000 3070 2700 3105 2250 2590 1600 1600 1000 770
Rendimiento Liquida gal/min 0,05-0,25 0,1-10 0,2-20 0,1-10 5-50 20-200 10-40 25-150 40-400 40-400 Hasta 20 Hasta 75 Hasta 100 Hasta 250 Hasta 350 Hasta 600 Hasta 700 Hasta 750
Sólido Ton/h
0,1-1 0,4-4 1-11 1-11 0,03-0,25 0,5-1,5 1-3 2,5-12 3-15 10-25 10-25 20-60
Tamaño típico del motor, hp * 2 3 1/3 6 7 1/3 20 40 125 125 5 20 50 125 200 300 400 250
* Propulsión de turbinas 45 Kg/h (100 lb/h) de vapor a 372 kPa (40 lbf/in) equivalente de aire comprimido.
29
5.3 CENTRIFUGAS DE FILTRACIÓN 5.3.1 Centrífugas de cesto Estas pueden ser de velocidad variable o de velocidad constante. Las de velocidad variable giran sobre un eje vertical. El cesto se puede impulsar desde abajo o se puede suspender del eje vertical. El casco del cesto está casi siempre perforado y es de forma cilíndrica. Las centrífugas de cesto de velocidad constante funcionan casi siempre sobre un eje horizontal de rotación con el eje de transmisión sostenido por cojinetes fijos. El cesto puede estar acartelado a un extremo del eje de transmisión con la polea propulsora al otro extremo. En otro diseño, el eje de transmisión se extiende a través del cesto y se sostiene también por medio de un cojinete exterior. [4]
Figura 16. Representación esquemática de una centrifuga de cesto vertical.
Figura 17. Centrifuga de cesto vertical.
Ejemplo de aplicación Cuando una suspensión acuosa se filtra en una prensa de placa y marco, el cual está equipado con dos marcos de 50 mm de espesor cada 150 mm cuadrados, que operan con una diferencia de presión de 350 kN/m2, las tramas se rellenan en 3600 s (1 h). ¿Cuánto tiempo se necesita para producir el mismo volumen de filtrado que se obtiene de un solo ciclo cuando se utiliza una centrifugadora con una cesta perforada, 300 mm de diámetro y 200 mm de profundidad? El radio de la superficie interna de la suspensión se mantuvo constante a 75 mm y la velocidad de rotación es de 65 Hz (3900 rpm). Se puede suponer que la torta de filtro es incompresible, que la resistencia de la tela es equivalente a 3 mm de la torta en ambos casos, y que el líquido en la suspensión tiene la misma densidad que el agua. [2]
30
Solución En la prensa de filtro:
Fig 18. Esquema de filtración en una centrifuga .
Teniendo en cuenta que V = 0 cuando t = 0, entonces:
Y
Por lo tanto:
O
Para un ciclo:
Por tanto:
31
Y
En la centrifuga:
Ahora con:
Por lo tanto:
Y
Por tanto:
Y
Y
El tiempo tomado para producir el volumen de filtrado en un ciclo esta dado por:
O
Al despejar t, obtenemos que:
32
Donde: A =Área de sección transversal del filtro V =Volumen de filtrado que pasa en el tiempo t t = tiempo r = La resistencia específica de la torta de filtro
= viscosidad del liquido
= Volumen de la torta depositada por unidad de volumen de paso de filtrado
L = Espesor de la torta de filtro con la misma resistencia como paño = Pérdida de carga (total)
= Espesor de la torta de filtro
R= Radio del tazón de la centrífuga
= Radio en la interfaz entre la torta y el filtro de líquido = velocidad angular
= densidad del liquido.
r0= Radio de la superficie interior de líquido en un tazón
5.4 CARACTERÍSTICAS DE CENTRIFUGAS INDUSTRIALES Tabla 2. Características de las centrífugas marca GV.
modelo
C-I C-II C-III C-IV C-V C-VI
Dimensión de la maquina Dia. (mm) 330 550 650 850 1200 1500
Alt. (mm) 550 650 700 900 1000 1100
Dimensión del cesto Dia. (mm) 210 400 500 600 800 1000
Alt. (mm) 200 250 300 400 400 500
Rotación de cesto
Capacidad (Kg) min-max
Resistencia del calentado
1000 rpm 650 rpm 550 rpm 650 rpm 650 rpm 650 rpm
1-10 10-50 50-100 100-200 200-300 300-500
1000 W 1500 W 1500 W 1500 W 1500 W 1500 W
33
Motor trifásico
0,25 HP 1,5 HP 2 HP 5 HP 15 HP 30 HP
Peso (Kg)65
65 145 225 500 750 1200
Figura 19. Centrífuga pendular Marca GV modelos C-IV, C-V y C-VI
El sistema pendular es utilizado en centrífugas de portes medio y grande para compensar posibles desequilibrios de los productos a ser centrifugados. Tabla 3. Características de las centrífugas pendulares marca GV.
Modelo
Dimensiones de la maquina
Dimensiones del cesto
Rotación de cesto
Capacidad (Kg) min-max
Motor trifásico
Peso (Kg)
C-IV
Diámetro 850 mm
Altura 900 mm
Diámetro 600 mm
Altura 400 mm
1300 rpm
100-200
5 HP
500
C-V
1200 mm
1000 mm
800 mm
400 mm
800 rpm
200-300
15 HP
750
C-VI
1500 mm
1100mm
1000 mm
500 mm
800 rpm
300-500
30 HP
1200
5.5 OTROS EQUIPOS QUE TRABAJAN POR MEDIO DE LA FUERZA CENTRIFUGA Además de las centrífugas, tanto decantadoras como filtros centrífugos existen algunos equipos que también usan como mecanismo de acción la fuerza centrífuga. A continuación detallaremos dos que ya nos son familiares.
5.5.1 Ciclones Son utilizados en separaciones de sólidos suspendidos en gases. Consiste en un cilindro vertical con un fondo cónico, una entrada tangencial cerca de la parte superior y una salida para el polvo situada en el fondo del cono. La entrada por lo general es rectangular. La tubería de conducción de salida se extiende dentro del cilindro para evitar que se forme un cortocircuito de aire desde la entrada hasta la salida. [7]
34
El aire cargado de polvo recorre un camino en espiral alrededor y hacia abajo del cuerpo cilíndrico del ciclón. La fuerza centrífuga desarrollada en el vórtice tiende a desplazar radialmente las partículas hacia la pared, de forma que aquellas que alcanzan la pared se deslizan hacia abajo dentro del cono y se recogen. [7] A continuación se muestra el esquema de un ciclón.
Figura 20. Ciclón
5.5.2 Hidrociclones Se utilizan en las separaciones líquido-sólido, ya sea como espesadores o clasificadores. En estos equipos la alimentación entra tangencialmente a alta velocidad cerca de la parte superior. El líquido sigue un camino en espiral cerca de la pared del tanque, formando un fuerte vórtice descendente. Las partículas de sólido grandes o pesadas se separan en la pared y son impulsadas hacia abajo y salen del ciclón como una suspensión o una pasta. La mayor parte del líquido regresa hacia arriba en un vórtice interno y sale a través de una tubería central de descarga, que se conoce como buscador de vórtice. (McCabe et al. 2002)
Figura ¿. Funcionamiento y representación esquemática de un hidrociclón.
Figura ¿. Hidrociclón utilizado para espesamiento. 35
Figura ¿. Hidrociclón utilizado para clasificación.
Los hidrociclones encuentran aplicaciones en operaciones de degradación en la producción de alúmina, eliminación de carbono en la recuperación de yeso para la manufactura de ácido fosfórico, clasificación de pigmentos y magmas de cristales y etapas similares del proceso. Estos equipos han reemplazado ampliamente a los clarificadores mecánicos en la pulverización en circuito cerrado. [7]
36
6. EJERCICIOS DEL PARCIAL 6.1 Ejercicio Tres Del Parcial La energía necesaria para reducir un material desde un tamaño inicial 100 mm hasta un tamaño final 50 mm, es E. ¿Cuál sería el tamaño final de las partículas si se aplicara la misma energía E al mismo material con tamaño inicial 50 mm?
Aplicando la ley de Kick
La ecuación de la energía dada por Kick (1883) es la siguiente:
Consideremos el tamaño al que quedarán las partículas como L3. Como la energía es la misma tenemos que:
Como es el mismo material y el parámetro C de la ecuación depende del material, es el mismo y se cancelan.
Aplicando la ley de Kick, el tamaño final de las partículas debería ser de 25 mm.
Aplicando la ley de Rittinger
37
La ecuación de la energía de Rittinger (1867)
Consideramos el tamaño al que deben quedar las partículas como L3. Como la energía es la misma tenemos:
La constante C depende del material, cómo este es el mismo se cancelan.
Aplicando la ley de Rittinger las partículas deberían quedar con un tamaño final de 33,33 mm.
6.2 Ejercicio Cuatro Del Parcial Para la siguiente granulometría, calcule: a) El número de partículas (Nw) asumiendo que tienen forma cilíndrica con altura igual al diámetro. La densidad de las partículas es 2450 Kg/m3. b) Elabore una gráfica modelo donde se represente el análisis diferencial y otra donde se represente el análisis integral (acumulado) Malla 6-8 8-10 10-14 14-20 20-28 28-35 35-48 48-65 65-100 100-150
Gramos en el intervalo 4,5 21 37,5 30 21 13,5 9 6 4,5 3 150
38
Solucion a) Para resolver este ejercicio utilizamos una hoja de cálculo de Microsoft Excel. En ella elaboramos una tabla más completa que nos sirva para resolver los dos puntos del ejercicio. Malla
Malla
Dpi medio (mm)
gramos
xi
xi acum
1/Dpi
3 x /D i pi medio
6
Dpi (mm) 3,36
8
2,38
6-8
2,87
4,5
0,03
0,03
0,420168067
0,001269041
10
1,68
8-10
2,03
21
0,14
0,17
0,595238095
0,016735547
14
1,19
10-14
1,435
37,5
0,25
0,42
0,840336134
0,084602716
20
0,841
14-20
1,0155
30
0,2
0,62
1,189060642
0,190981022
28
0,595
20-28
0,718
21
0,14
0,76
1,680672269
0,378228894
35
0,42
28-35
0,5075
13,5
0,85
2,380952381
0,688548235
0,91
3,367003367
1,302218229
48
0,297
35-48
0,3585
9
0,09 0,06
65
0,21
48-65
0,2535
6
0,04
0,95
4,761904762
2,45542176
100
0,149
65-100
0,1795
4,5
0,03
0,98
6,711409396
5,18713912
150
0,105
100-150
0,127
3
0,02
1
9,523809524
9,763799055
150
1
∑ xi/Dpi medio 3
20,06894362
1/∑ xi/Dpi medio 3
0,049828233
Sabemos que para calcular el número de partículas N w debemos aplicar la fórmula
Donde a es el factor de forma y para una partícula con forma cilíndrica y altura igual al es el diámetro medio de volumen elevado al cubo diámetro es 0,785; ρ es la densidad y que ya se calculó en la tabla anterior. Entonces aplicando esta ecuación obtenemos que el número de partículas es 10434911,54 partículas/Kg. b) Para las gráficas tenemos en cuenta también los datos de la tabla, entonces tenemos:
39
Figura ¿. Gráfica para el análisis diferencial.
Figura ¿. Gráfica para el análisis integral.
7. CONCLUSIÓN 40
De la anterior trabajo podemos decir que la centrifugación es una operación unitaria las cual nos permite separar un liquido de un sólido, liquido de liquido y emulsiones. Esto se da empleando fuerzas como la de la gravedad y fuerzas centrifugas, también podemos decir que esto se da por diferencia de densidades entre los componentes a separar. Existen varios métodos por los que podemos llevar a cabo esta operación unitaria, estas son la centrifugación por sedimentación y por filtración. En esta escrito estudiamos algunos de los equipos empleados en la centrifugación como son las centrifugas de discos, centrifugas de cesto, centrifugas continuas, etc. Las cuales actúan de forma diferente, dependiendo de su disposición, de las velocidades las cuales pueden ser constantes o variables otro aspecto a tener en cuenta es la capacidad en masa de sedimentación. Por último comprendimos que este operación nos puede ser de gran importancia en las industrias alimentarias al momento de separar dos fases las cuales tienen diferentes densidades, como por ejemplo separar dos aceites los cuales es que lo más probable es que haya diferencia en su densidad.
41
BIBLIOGRAFÍA [1] Campos M, 2009, Centrifugación, Universidad Técnica Federico Santa María, Curso282, Pág: 7,19 [2] Coulson J; Richardson J. Chemical Engineering, Particle Technology And Separation Processes. Volume 2. 2002. [3] Fabricante SHARPLEX®. Ubicación: Rabale, India. Disponible http://www.sharplex.com/spanish/tubular-centrifuge.htm. Visitada: 21/08/2012.
en:
[4] Fabricante FLOTTWEG®, Separation Technology. Ubicación: Alemania. Disponible en:http://www.flottweg.de/cms/upload/downloads/Spanish/disc_stack_centrifuges_Spanish. pdf. Visitada: 21/08/2012. [5] GV Industria de máquinas y equipamientos LTDA. Ubicación: Limeira, Brasil. Disponible en: http://www.gvmaquinas.com.br/default.aspx?pagina=centrifugas. Visitada: 20/08/2012. [6] Geankoplis C.J. Proceso De Transporte Y Operaciones Unitarias, 1998, Tercera Edición, Compañía Editorial Continental S.A. De C.V, México, Pág.915 [7] McCabe, W.; Smith, J. y Harriott, P. Operaciones unitarias en Ingeniería Química. Sexta edición. Editorial Mc Graw Hill. México, 2002. [8] Perry, R.; Green, D. y Maloney, J. Perry´s Chemical Engineers Handbook. 8Th Edition. Editorial Mc Graw Hill. USA, 2008.
42
ANEXOS PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL CENTRIFUGACION (DESCREMADO) 1. INTRODUCCIÓN La separación centrífuga es desde hace más de un siglo una de las operaciones unitarias más importantes en procesos claves de las industrias químicas, farmacéuticas, tratamiento de efluentes, purificación de aceites combustibles y lubricantes y suspensiones en general. En el campo de la tecnología de la separación mecánica las separadoras y decantadoras se catalogan dentro de las centrifugadoras, se emplean para la concentración de sólidos, clarificación de suspensiones y separación de mezclas de líquidos con eliminación simultánea de sólidos. Sedimentación, centrifugación y el filtrado se importantes procesos de separación sólidolíquido en general utilizados en la minería, química, alimentaria, pasta y papel y muchos otros procesos industriales. Como especiales casos de la tecnología de separación sólidolíquido, estos procesos tienen muchas características en común, sobre todo el flujo relativo de las partículas y fluidos como el subyacente principio básico. En algunos casos aislados de partículas se mueven a través del fluido, mientras que en otros el líquido se mueve en relación a una red más o menos consolidada de las partículas. A pesar de su mecanismo común, estos procesos se desarrollaron de forma independiente por diferentes personas con diferentes intereses tecnológicos. [1] Esencialmente la centrifugación es una decantación selectiva de los componentes insolubles de una mezcla bajo condiciones de gravedad artificial. [2] Cuando se aplica fuerza centrífuga, el líquido tiende a desplazarse hacia la pared. Si se llena el recipiente al que se somete a la fuerza centrífuga, el material más denso tenderá a desplazarse a la periferia del recipiente, y el material menos denso quedará en la parte central. [3] Las centrifugas sirven para separar mezclas de solidos con líquidos o de líquidos con líquidos. Las mezclas introducidas en ellas se someten a la acción de la fuerza centrífuga por efecto del rápido giro del tambor. Esta fuerza inercial es comparable a la aceleración de la gravedad (campo gravitatorio) que causa la sedimentación de las suspensiones, pero en cientos de veces e incluso miles de veces mayor, bajo su efecto, las partículas de materia solida suspendidas en un líquido son reforzadas a depositarse sobre las paredes del tambor o de un medio filtrante, permeable al líquido, que las retiene como en el caso de la filtración. Según su funcionamiento, las centrifugas se dividen en: [4] 43
Centrifugas de tamiz Centrifugas de tambor entero.
Figura 10.1. Centrifuga para separar partículas solidad de líquidos. [5 ]
2. OBJETIVOS 2.1. OBJETIVO GENERAL
Emplear el método de separación por centrifugación para el descremado de una muestra de leche entera cruda.
2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
Conocer el funcionamiento de las centrífugas y los principios en los cuales se basan. Llevar a cabo el descremado de la muestra en el laboratorio.
3. MATERIALES, EQUIPOS Y REACTIVOS
Probeta Leche cruda entera Vasos Biolac Centrífuga de platos Cronómetro Cubetas
4. PROCEDIMIENTO
Tomar una muestra de leche sin descremar para caracterizarla con el Biolac. Encender la centrífuga de platos y proceder a realizar el descremado de la leche tomando los datos de tiempo y volumen. Tomar una muestra de leche descremada para su posterior caracterización en el Biolac. Analizar las dos muestras con el Biolac. Desmontar y lavar el equipo. Caracterizar la grasa y la leche. 44
5. RESULTADOS Tabla 1. Datos obtenidos para la leche descremada Volumen (ml) Tiempo (seg) 150 300 450
Q (ml/s)
Q prom 150 300 450 Q prom 150 300 450 Q prom 3
Q prom (m /s)
Tabla 2.Datos obtenidos mediante la caracterización en el Biolac para la muestra inicial y la leche descremada. Muestra inicial 1 2
Promedios
Muestra descremada 1 2 Promedios
Grasa Densidad Lactosa Sólidos No grasos Proteína Agua adicionada Temperatura (°C) Punto de congelación (°C) Sólidos (sales)
6. CALCULOS 6.1. VELOCIDAD DE SEDIMENTACION
45
6.2. DIAMETRO DE PARTICULA
Donde:
VSC: Velocidad de salida de la crema. DS: Diámetro del glóbulo graso. ρL: Densidad de la leche descremada. ρS: Densidad de la crema. ω: Velocidad del motor. μL: Viscosidad absoluta de la leche .descremada QPROM: caudal promedio de leche descremada cm3 /s R: radio del orificio de la centrifuga. (cm): V: volumen de leche descremada (cm3). R: radio de la centrifuga (cm) 7. CUESTIONARIO
Determinar el Diámetro de partícula o del glóbulo Determinar la Velocidad de sedimentación Determinar la Eficiencia de separación de la grasa
BIBLIOGRAFIA [1] GARRIDO, F. CONCHA B, R. 2003. Settling velocities of particulate systems: Unified model of sedimentation, centrifugation and filtration of flocculated suspensions. ELSEVIER, Science Direct . p58 [2]
FACULTAD
DE
QUÍMICA
UNAM.2004.
Procesos
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[3] RAMIREZ, T. TUZ, S. 2003. Aplicación de la centrifugación en la industria alimentaria. Tesis Ingenieras de Alimento. Instituto tecnológico superior de calkini .Estado de Campeche.
46
