1
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral.
TRABAJO COLABORATIVO (TALLER) No. 3 Nombre de curso: Temáticas revisadas:
100411 – Cálculo Integral UNIDAD No. 3
GUIA DE ACTIVIDADES: Estimado estudiante: se espera que a través de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la tercera unidad. Esta actividad es de carácter grupal. PREGUNTAS TIPO ABIERTA Por favor realice los procedimientos correspondientes para solucionar los siguientes ejercicios que se refieren a APLICACIONES de las integrales.
Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 1 o 2 realice los siguientes 5 ejercicios:
1. La temperatura en grados centígrados de una barra metálica de longitud 2 metros, está dada por la función T ( x ) = 40 + 20 x(2 − x ) . Donde T esta medido en grados centígrados y x en metros. La temperatura promedio en la barra es de:
2. Encuentre el área de la región entre la parábola
y2 = 4x
y la línea
(
1 2 3. La longitud de la línea generada por la función y = x + 2 3
)
3 2
4x − 3y = 4
desde x = 0 hasta x = 3 es:
4. Volumen del solido generado al hacer girar la región acotada por la curva recta
y = 3 en torno al eje Y , es:
(Graficar)
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD
(Graficar).
y = x 3 el eje Y y la
2
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 5. Al girar la figura de color naranja, alrededor del eje Y, se obtiene un volumen de: (Graficar)
Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 3 o 4 realice los siguientes 5 ejercicios:
6. Hallar el PE, el EC y el EP de
7. El área entre las curvas
S (x ) = x
f (x ) = 5 − x 2
y
y
D (x ) =
−x +4 3
g (x ) = x 2 − 3
(Graficar)
es: (Graficar)
2 8. El volumen del solido generado por la región y = 4 − x , el eje x y gira alrededor del eje x, es: (Graficar)
9. Si la función demanda es
D(q ) = 1000 − 0.4q 2
y la función oferta es
Calcule el excedente del productor EP Y el excedente del consumidor EC
S (q ) = 42q (Graficar)
10. Después de producir 1200 licuadoras, una empresa determina que su planta de ensamblado
()
−0.16
. El número de horas – está siguiendo una curva de aprendizaje de la forma A x = 22 x hombre requerido en el ensamblado de 3300 licuadoras adicionales es: Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD
3
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 5 o 6 realice los siguientes 5 ejercicios:
11. La demanda de un producto está gobernada por la función D( x ) = 1000 − 0.2 x − 0.0001x . El excedente del consumidor, para un nivel de ventas de 400 unidades, es igual a: 2
12. Dadas las funciones (Graficar)
y = x2 +1
y
y = − x 2 + 2 , Hallar el área entre las funciones indicadas.
13. Tenemos un resorte de 40 centímetros de longitud en posición natural. Al aplicarle una fuerza de 40 dinas el resorte se estira un centímetro. El trabajo necesario para estirarlo 10 centímetros mas de su posición natural es:
14. Dadas las funciones demanda
x2 D ( x ) = 50 − 2
del consumidor en el punto de equilibrio es:
15. El área bajo la curva de la función
y oferta
S ( x ) = 26 + x ,
el excedente
(Graficar)
f (x ) = x
, desde
x = − a , hasta x = a
es: (Graficar)
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD
y el eje
x
,
4
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 7 o 8 realice los siguientes 5 ejercicios:
16. Si la función oferta está representada por en
y1 = 25 .
f (x ) = x 2 + 4 x − 4
y el precio se fija
El excedente del productor es:
17. Un objeto se mueve con movimiento rectilíneo de tal modo que su velocidad en el instante t es
v(t ) = t 2 − 2t
metros por segundo. El desplazamiento del objeto durante los tres primeros segundos y la ecuación para su cálculo son:
( )
18. Dadas las funciones demanda D x = 12 − 4 x y oferta del productor en el punto de equilibrio es: (Graficar)
S ( x ) = 2 x + 6 , el excedente
19. Una fábrica de curtiembres arroja diariamente material contaminante al rio Tunjuelito, según la
()
siguiente función m t = 0 . 01 t − 0 . 2 t + t + 1 Donde m es la cantidad de material en kilogramos y t la hora del día. El material arrojado cada día es de: 3
20. El área bajo la curva de la función
2
f ( x ) = x − 2x 3 entre x = 0 y x = 1 , es:
(Graficar)
Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 9 o 0 realice los siguientes 5 ejercicios:
( )
( )
S x = x + 3 , D x = −x + 7 21. Las funciones oferta y demanda están dadas por respectivamente. El excedente del consumidor y el excedente del productor en el punto de equilibrio son: (Graficar)
( ) (
)2
22. Dadas las funciones demanda D x = x − 4 y oferta de equilibrio se encuentra en las coordenadas: (Graficar)
S (x ) = x 2 + x − 2
. Su punto
23. La demanda de un producto está dada por la función D ( x ) = 1000 − 0 . 2 x − 0 . 0003 x . El excedente del consumidor (EC) para unas ventas de 500 unidades es: 2
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD
5
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. 24.
El área bajo la curva entre las funciones − 1 ≤ x ≤ 1 . 5 (Graficar)
g (x ) = − x 2 + 2 x + 4
y
g (x ) = x 2
Para
25. El tiempo de vida útil de una válvula electrónica en años, está dada por la función
f (x ) = Para todo
e
x≥0
−x 6
6
.
. La probabilidad que la válvula se dañe en menos de 3 años es: b
RECUERDE: La función de probabilidad se define como:
p (a ≤ x ≤ b) =
∫ a
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD
f ( x ) dx
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral.
6
Especificaciones de entrega de la tarea grupal: 1. Portada 2. Introducción 3. Desarrollo de la actividad (PROCEDIMIENTO PARA CADA PUNTO). El taller correctamente solucionado vale 15 puntos según “Fines del trabajo” de la RUBRICA. 4. Conclusiones 5. Referencias Formato del archivo: 1. El archivo debe adjuntarse a través de este FORO por un integrante del equipo en el tema creado para ello por el tutor del curso. 2. El archivo debe tener el nombre: grupo_colaborativo No. 3, Por ejemplo, si su grupo es el 41, el nombre de su archivo se debe llamar 41_colaborativo No. 3.doc o 41_colaborativo No. 3.pdf Es importante tener en cuenta que la tarea debe ser subida por uno de los integrantes del grupo colaborativo, para ello el estudiante debe hacer CLICK en responder dentro del tema que creará su tutor en el FORO para subir el trabajo colaborativo No. 1. No se recibirán trabajos individuales, ni extemporáneos, ni enviados al GRUPO OO, ni enviados al correo personal del tutor.
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD
7
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral. RUBRICAS DE EVALUACIÓN ACT 12. Unidad 3. Item Evaluado
Participación individual del estudiante en el grupo de trabajo
Estructura del informe
Redacción y ortografía
Fines del trabajo
Referencias
Valoración Baja
Valoración media
Valoración alta
El estudiante Nunca participó del trabajo de equipo dentro del grupo asignado. (Puntos = 0)
El estudiante participo del trabajo de equipo dentro del grupo pero sus aportaciones no son suficientes. (Puntos=8)
El grupo de trabajo no tuvo en cuenta las normas básicas para la construcción de informes (Puntos = 0)
Aunque el documento El documento presenta una presenta una estructura excelente estructura base, la misma carece de (Puntos = 1) algunos elementos del cuerpo solicitado (Puntos = 0.5)
1
El documento presenta deficiencias en redacción y errores ortográficos (Puntos = 0)
No hay errores de ortografía y el documento no presenta una conclusión. (Puntos = 0.5)
La redacción es excelente, los procedimientos son claros y adecuados. (Puntos = 1)
1
El trabajo no da respuesta adecuadas a los problemas planteados de la actividad. (Puntos = 0)
Aunque se resuelven los problemas propuestos, el procedimiento presenta falencias (Puntos = 6)
Se Resolvieron los problemas adecuadamente con el procedimiento adecuado. (Puntos = 15)
Se maneja de manera inadecuada el uso de citas y referencias. No se hace uso de citas y referencias. (Puntos = 0)
Aunque presenta El manejo de citas y referencias, estas no se referencias es satisfactorio articulan adecuadamente (Puntos = 1) con el trabajo. (Puntos = 0.5)
El estudiante participó de manera pertinente con la actividad (Puntos = 16)
Total de puntos disponibles
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD
Máximo Puntaje
16
15
1
34
