INTRODUCCIÓN
Para el desarrollo del curso de Métodos Determinísticos debemos llevar a cabo de manera colaborativa y práctica el análisis de los escenarios planteados en la guía integrada de actividades, buscar la solución de los problemas de PLE y transportes y generar la interpretación de resultados mediante el uso del solver de Excel; como fin último apropiar y aplicar los conocimientos para solucionar de manera sistemática y precisa los métodos de la esquina noroeste, costos mínimos, y aproximación de vogel
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD Introducción del problema: Una empresa química produce y comercializa productos de aseo para suministrar a otras empresas, entres sus productos estrella se encuentran lo desmanchadores, los desinfectantes y los desengrasantes. “AseoLuna” desea contratar un egresado de la UNAD debido a que su fundador también cursó sus estudios en ésta gran institución educativa y le ha solicitado a usted que ocupe esa vacante como Gerente de Operaciones. Problema 1. Programación Lineal y Lineal Entera: Dentro de sus primeros retos usted debe generar la solución para la distribución de blanqueador en polvo que una empresa de textiles le ha solicitado. Para la distribución de blanqueador en polvo “Blanquitox” la empresa “AseoLuna” dispone de cuatro tipos de tanques para transportar máximo 435 toneladas a la empresa solicitante. Se disponen de 11 tanques del tipo 1, con capacidad para 10 litros y con una utilidad de $730.000 por viaje, de 13 tanques tipo 2 con una capacidad de 9 toneladas y una utilidad de $695.000 por viaje, de 12 tanques tipo 3 con capacidad para 11 toneladas y una utilidad de $715.000 por viaje y de 14 tanques tipo 4 con capacidad para 10 toneladas y una utilidad de $690.000 por viaje. Problema de Transportes: Para el segundo trimestre del 2016 se han estimado los datos de demanda y capacidad de oferta de los productos disponibles en los almacenes de la empresa, hacia los compradores potenciales, según se presentan en el documento de Excel anexo.
PROBLEMA 1. PROGRAMACIÓN LINEAL Y PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA. Ejercicio hecho en Excel con el complemento solver.
PARTE 1. Venta Blanqueador en polvo “Blanquitox”
Según la información problema de programación lineal y lineal entera, exprese el modelo matemático y por medio del complemento Solver de Excel, dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, respondan: Modelo matemático: Maxz= 730.000 X1 + 695.000 X2 + 715.000 X3 +690.000 X4 Restricciones: 10X1+9X2+11X3+10X4<= 40 11X1+13X2+12X3+14X4<= 50 X1,X2,X3,X4 >= 0
Resolviendo con variables continúas, respondan: a. ¿Qué cantidad de tanques deben usarse? Respuesta: 50 tanques (24,8387095 tipo 1 y 25,1612907 tipo 2) b. ¿Cuál es la utilidad generada en el sistema de distribución? Respuesta: $ 2.993.548,40
Resolviendo con variables enteras, respondan: c. ¿Qué cantidad de tanques deben usarse? Respuesta: 44 tanques de tipo 1 d. ¿Cuál es la utilidad generada en el sistema de distribución? Respuesta: $2.920.000
PROBLEMA 2. DESMANCHADOR “LA LIJA” Proceda a aplicar los algoritmos de transporte, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel para identificar el menor costo de asignación para el Desmanchador “La Lija” desde las bodegas hacia los destinos. Método esquina noroeste
Método Costos mínimos
Método Aproximación de Vogel
¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse al Desmanchador “La Lija”, según dicho método? COSTO MINIMO Asignaciones: Bodega 1 a Destino 4 Bodega 2 a Destino 3 Bodega 3 a Destino 5 Bodega 4 a Destino 1 Bodega 4 a Destino 2 Bodega 5 a Destino 1 Bodega 6 a Destino 2 Bodega 6 a Destino 3 Bodega 6 a Destino 4 Bodega 6 a Destino 5 Bodega 6 a Destino 6 Bodega 6 a Destino 7 (ficticio)
$ 341.320
PROBLEMA 3. DESINFECTANTE “EL BLANQUITO” Proceda a aplicar los algoritmos de transporte, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel para identificar el menor costo de asignación para el Desmanchador “La Lija” desde las bodegas hacia los destinos.
Método esquina noroeste
Método Costos mínimos
Método Aproximación de Vogel
¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse al Desinfectante “El Blanquito”, según dicho método? APROXIMACIÓN DE VOGEL
$ 325.354
Asignaciones: Bodega 1 a Destino 1 Bodega 1 a Destino 4 Bodega 2 a Destino 2 Bodega 2 a Destino 3 Bodega 2 a Destino 5 Bodega 3 a Destino 3 Bodega 3 a Destino 7 (ficticio) Bodega 4 a Destino 4 Bodega 4 a Destino 7 (ficticio) Bodega 5 a Destino 5 PROBLEMA 4. DESENGRASANTE “PETROLUX” Proceda a aplicar los algoritmos de transporte, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel para identificar el menor costo de asignación para el Desmanchador “La Lija” desde las bodegas hacia los destinos. Método esquina noroeste
Método Costos mínimos
Método Aproximación de Vogel
¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse al Desengrasante “Petrolux”, según dicho método? ESQUINA NOROESTE Asignaciones: Bodega 1 a Destino 1 Bodega 2 a Destino 1 Bodega 2 a Destino 2 Bodega 3 a Destino 3 Bodega 3 a Destino 4 Bodega 4 a Destino 4 Bodega 4 a Destino 5 Bodega 5 a Destino 5
$ 505.004
