1. Los siguie siguientes ntes datos datos represen representan tan la duració duración n de la vida, vida, en segundos, de 50 moscas sometidas a un nuevo atomizador en un experimento de laboratorio controlado.
DURACION DE VIDA EN SEGUNDOS DE 50 MOSCAS
17
20
10
9
23
13
12
19
18
24
12
14
6
9
13
6
7
10
13
7
16
18
8
13
3
32
9
7
10
11
13
7
18
7
10
4
27
19
16
8
7
10
5
14
15
10
9
6
7
15
a. Cons Constr truy uyan an la tabl tablaa de dist distri ribu buci ción ón de frec frecue uenc ncia iass con con las las sigu siguie ient ntes es colu column mnas: as: Clas Clases es,, Inte Interv rval alos os de clas clase, e, Marc Marcaa de clase, clase, Frec Frecue uenc ncia ia absoluta, Frecuencia Frecuencia absoluta acumulada, Frecuencia Frecuencia relativa.
RANGO
CLASE
INTERVALO DE CLASE
R= Máximo – Fórmula de Struges : m = 1 + C = Rang Rango/ o/nú núme mero ro de mínimo: 32 - 3 = 3.322 (log 50) = 6,64 m= 7 clases: 29/7 = 4,14 C= 5 29
En este caso se hace un cambio en la cantidad de clases, quedando m= 6 TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA
CLA SE
1
INTERVA
MARCAS
FRECUEN
FRECUENCIA
FRECUENCI
LOS DE CLASE
DE CLASE
CIA ABSOLUT A
ABSOLUTA ACUMULADA
A RELATIVA
5,5
15
15
0,00531914 9
3 -8
2
8,1
13
10,55
18
33
0,07978723 4
3
13,1
-
15,55
10
43
0,17553191
18
5
4
18,1
23
20,55
4
47
0,22872340 4
5
23,1
28
25,55
2
49
0,25
6
28,1
33
30,55
1
50
0,26063829 8
b. En base a la tabla de distribución de frecuencias dibujen el histograma y el polígono de frecuencias.
c. ¿Qué porcentaje de moscas ha reaccionado a los 12 segundos o menos de aplicación del atomizador? El porcentaje de moscas que reaccionan a los 12 segundos o menos a la aplicación del atomizador es 56% es decir 28 moscas. d. Calculen la media, mediana y moda de los datos agrupados y sin agrupar.
Para el caso de la media, mediana y moda, que concluyen? Calcular la varianza, desviación estándar, coeficiente de variación para los datos sin agrupar.
CLA SE
1 2 3 4 5 6
MEDIA DATOS AGRUPADOS FRECUENCI A INTERVALOS MARCAS DE ABSOLUTA DE CLASE CLASE wi ni
3 8,1 13,1 18,1 23,1 28,1
8 13 18 23 28 33
∑ ∑ wi x ni / ∑
ni
5,5 10,55 15,55 20,55 25,55 30,55
15 18 10 4 2 1
wi x ni 82,5 189,9 155,5 82,2 51,1 30,55
50
591,75
11,83 5
CLA SE
1 2 3 4 5 6
MEDIANA DATOS AGRUPADOS FRECUENCI INTERVALOS MARCAS DE A DE CLASE CLASE ABSOLUTA
3 8,1 13,1 18,1 23,1 28,1
8 13 18 23 28 33
5,5 10,55 15,55 20,55 25,55 30,55
15 18 10 4 2 1
Li + ((n/2)-Fi-1)/Fi x C 8+
CLA SE
1 2 3 4 5 6
MODA DATOS AGRUPADOS FRECUENCI INTERVALOS MARCAS DE A DE CLASE CLASE ABSOLUTA
3 8,1 13,1 18,1 23,1 28,1
8 13 18 23 28 33
5,5 10,55 15,55 20,55 25,55 30,55
15 18 10 4 2 1
((50/2)-15)/18 x 5 = 8 + 10/18 x 5 = 10.78
Mo = 10.55
El dato que más se repite esta dentro de la clase 2. DATOS SIN AGRUPAR
MEDIA
12.32
MEDIANA MODA DESVIACIO N 6.08 ESTANDAR
10,5 7
VARIANZA 37,00 COEFICIEN TE DE VARIANZA 49.37%
1. Elaborar un mapa conceptual de lo visto en el capítulo de inferencia estadística.
2. Fedegan, lo encarga a Usted como zootecnista para que evalúe la
siguiente situación: Se pretende determinar de los toros probados por
ASOCEBÚ en Colombia y por la Associação Zebu do Brazíl en Brasil el intervalo de confianza para cada país de acuerdo a la concentración espermática/ml de cada toro. Esta concentración está dada en miles de espermatozoides.
Colombia: 30, 28, 27, 26, 29, 27, 32, 34, 31, 30, 29, 31, 36, 28, 27, 29, 34, 30, 29, 28, 27, 26, 24, 25, 20, 30, 32, 34, 37, 38, 31, 32, 34, 26, 25, 26. Brasil: 27, 26, 27, 28, 29, 30, 24, 25, 26, 28, 27, 30, 30, 30, 32, 31, 34, 38, 27, 29, 27, 26, 32, 35, 30, 26, 30, 31, 32 ,28, 29, 30, 32, 35, 37. a. ¿Cuál de los dos países tiene mejor intervalo de confianza al 95% y 99%? Colombia : Promedio 29.50; Desviación estándar 5.43; n. datos 36 Brasil: Promedio 29.66; Desviación estándar 5.45; n. datos 35
Intervalo de confianza = (s x Zα/2)/√n Confiabilidad 95% valor Zα/2: Confiabilidad 99% valor Zα/2:
1.96 2.58
El país que tiene mejor intervalo de confianza para 95% como para 99% es Colombia. INT. DE CONFIAN ZA 95% 99% 95% 99%
COLOMBI A BRASIL 1,77 1,8 2,33 2,37 27,7-31,3 27,9-31,5 27,2-31,8 27,3-32,0
b. ¿Cuál es el intervalo de la varianza para cada país y de acuerdo a esto, al
99% cuales el país que produce toros más homogéneos?. n. DATOS
VARIAN ZA
X21 0.995(n-1)
X22
0.005(n-1)
L1= (n1)S²/X²2
L2= (n1)S²/X²1
COLOMB IA
36
14,89
17,192
60,275
8,65
30,31
BRASIL
35
11,11
16,501
58,964
6,41
22,89
Con los cálculos, se ha estimado que al 99% de confiabilidad, la varianza para cada país es: Colombia, (8.65-30.31) y Brasil, ( 6.41-22.89), el país que produce toros más homogéneos es Brasil, debido a que su rango es mas corto. Realizar cada uno de los siguientes ejercicios de acuerdo al método que corresponda por Comparación de dos medias muéstrales. La conclusión
final además de ser bien redactada de acuerdo a la hipótesis planteada, debe estar sustentada profesionalmente.
1. Los pesos en gramos de quince ahuyamas tipo exportación de las variedades A y B son: Variedad A: 1600, 1580, 1714, 1497, 1540, 1550, 1615, 1754, 1383, 1711, 1412, 1460, 1678,1802, 1502 Variedad B: 1561, 1565, 1692, 1517, 1621, 1638, 1743, 1494, 1570, 1628, 1545, 1702, 1498, 1623, 1566
Determinar si estadísticamente existe diferencia en el peso promedio alcanzado por los frutos de las dos variedades.
t=
n
Promedio
Varianza
VARIEDA DA
15
1586,5
15869,41
VARIEDA DB
15
1597,5
5627,12
______________ x-y ________________________________ √(n-1 ) S 21+(m-1) S22 x √(1/n+1/m) n+m-2
t = -11 / (√ (300.951,4/28) x 0.37) t = -0.2905
Se concluye que no existe diferencia significativa entre el peso promedio de la Variedad A y variedad B. 2. Se realizó un experimento en 12 hojas de café, con el fin de evaluar el efecto de dos cepas de Virus (Z, W). A continuación se lista la magnitud del daño en términos de área (mm2).
Número
Cepa virus Z
Cepa virus W
1
113,5
120,5
2
118,5
90,5
3
120,5
105,5
4
132,5
110,5
5
124,5
90,5
6
134,5
112,5
7
135,5
140,5
8
145,5
105,5
9
160,5
130,4
10
170,5
150,5
11
146,5
135,5
12
174,5
165,5
a. ¿Cuáles son las hipótesis nula (Ho) y alterna (H1) a probar? Hipótesis
nula
H0 : μ1 – μ2 = 0
iguales
Si los daños causados por las dos cepas de virus son Hipótesis alterna
HA : μ1 – μ2 ≠ 0
diferentes
Si los daños causados por las dos cepas de virus son
b. En base a la información construya la tabla de anava, o anova, interprete
sus resultados comparando t-student calculado y t-student teórico.
c. ¿Cual virus causa el mayor daño en las hojas de café?
