FLUIDISATION – PERTES DE CHARGE EN COLONNES GARNIES I - FLUIDISATION 1 – La manipulation Le but de cette partie du TP est d’observer les phénomènes rencontrés lors de la fluidisation d’un lit de silice. L’étude de la granulométrie permettra dans un premier temps de caractériser les particules qui vont constituer le lit fluidisé. On relèvera la perte de charge de l’air et la hauteur du lit en fonction du débit de gaz envoyé dans la colonne. On observera la mise en suspension du lit (fluidisation) et l’entraînement du solide.
2 – Généralités sur la fluidisation a – Le phénomène Définition La fluidisation est une méthode de mise en contact entre un fluide et un solide. Ce contact peut se faire en lit fixe, mobile, fluidisé ou transporté. Considérons une couche de particules solides sphériques identiques reposant sur une grille poreuse horizontale à l’intérieur d’une colonne. On fait circuler à contrecourant un fluide (en l’occurrence un gaz) à travers la couche dans le sens ascendant. On note alors la variation de la chute de pression ∆ P (perte de charge due à la poussée exercée sur les particules) en fonction du débit de fluide.
∆P
S
H
U (m/s)
BTS - 03/12/11
Q (m3/h)
U = vitesse apparente du fluide dans la colonne : U (m/s) =
Q S
Aux faibles débits de gaz, on note que ∆ P augmente et est directement lié au débit du gaz, et donc à sa vitesse apparente. Ceci correspond au cas de l’étude des pertes de charge en milieu poreux. Pour un certain débit de gaz, les particules commencent à se déplacer à l’intérieur de la colonne. La perte de charge devient suffisante pour équilibrer la pression due à la gravité agissant sur les grains du lit. On atteint la mise en suspension des particules ou mise en fluidisation du lit. La vitesse correspondant à ce changement de situation est appelée vitesse minimale de fluidisation. Si on augmente encore le débit de gaz, on note que la ∆ P reste pratiquement constante et le mouvement des particules solides s’amplifient. On assiste à une augmentation de la hauteur de la couche. Le lit se dilate et possède une mobilité analogue à celle d’un liquide : le système est fluidisé. Si on augmente encore le débit de gaz, on observe que les particules sont entraînées par le gaz et commencent à quitter la colonne. Apparaît ici une autre vitesse limite : la vitesse d’entraînement. Log ∆ P
∆ P=
Mg S
Lit fixe
QF
Entraînement des particules
Lit fluidisé
QE
Log Q
La fluidisation est donc un état intermédiaire entre l’état des particules au repos, appelé lit fixe, et l’entraînement des particules. Deux valeurs limites en sont caractéristiques : la vitesse minimale de fluidisation (mise en suspension du lit) et la vitesse d’entraînement des solides hors de la colonne. BTS - 03/12/11
Lit fixe
Lit fluidisé
Lit transporté
Régimes d’écoulement L’état fluidisé est complexe à décrire. On distingue différents régimes d’écoulement suivant le débit de fluide : expansion homogène du lit à partir de la vitesse minimale de fluidisation : fluidisation homogène. La surface supérieure du lit est parfaitement définie et le mouvement du solide est faible et régulier. apparition de fentes par lesquelles le fluide passe de façon privilégiée : renardage. formation de bulles au niveau du distributeur qui viennent éclater en surface : bullage. La surface du solide, bien qu’un peu tourmentée, est à peu près définie. le diamètre des bulles atteint quasiment le diamètre de la colonne : pistonnage. Il y a alternance entre le passage de grosses bulles et le mouvement du solide (phase dense). Les fluctuations de pression au sein de la colonne sont très importantes. A forts débits de gaz et avant l’entraînement des solides, le lit est constitué de deux pseudo-phases (une phase gaz et une phase solide très dense) : fluidisation turbulente. Il est difficile de distinguer la limite supérieure du lit fluidisé.
Fluidisation homogène
Renardage
Bullage
Pistonnage
Fluidisation BTS - 03/12/11 turbulente
b – Caractéristiques des lits fluidisés Porosité du lit Un milieu poreux est un corps solide qui contient des cavités. On le caractérise par sa porosité ou fraction de vide :
m
Au repos :
εO = 1−
ρs H o× S
avec
m = masse de solide chargé dans la colonne (Kg)
ρ s = 2600 Kg/m3 S = section de la colonne =
ΠD2 Π(0.15 )2 = =0.0177 m2 4 4
Masse volumique du lit La masse volumique du lit est fonction de la porosité de ce lit. Au repos :
ρo =
m S × Ho
avec
Ho = hauteur initiale du lit
Vitesse du fluide
Q S
Vitesse superficielle : U =
Vitesse interstitielle : U S =
c – Applications industrielles Opérations physiques transport de solides ségrégation des poudres séchage, adsorption Réactions oxydation de l’éthylène craquage catalytique des HC gazéification du charbon traitements biologiques
Q
ε×S
mélange ou brassage de solides enrobage, granulation épuration des eaux
anhydre phtalique combustion du charbon calcination des carbonates
Avantages de la fluidisation facilité de transport et de manutention (contrôle automatique des opérations) BTS - 03/12/11
ε = Volume du vide = 1 − Vparticules Volume du lit Vlit
mélange intensif des particules (isotherme) grande surface d’échange (a = 2000 à 3000 m2/m3) uniformisation du milieu : température et/ou concentration uniforme liés au brassage des solides circulation facile des deux fluides expansion du lit permet d’éviter les problèmes de colmatage Inconvénients de la fluidisation nécessité d’une granulométrie de taille presque uniforme et d’une masse volumique constante (sinon il y a ségrégation des particules) fonctionnement à des pressions faibles (# Patm) mélange rapide du solide temps de séjour non uniforme attrition des particules (changement de granulométrie) érosion des canalisations encombrement technologique
3 – Equations générales a – Ecoulement au travers d’un milieu poreux Dans une canalisation droite :
U2 L ∆P =λ ρ 2 D
avec
λ= 64 en régime laminaire (Re<2000) Re
λ≅ 0.32 Re 1/ 4 en régime turbulent Dans un lit poreux, on assimile le milieu à une série de petits canaux : • de longueur L =τ×H (τ : coefficient de tortuosité, H : épaisseur du lit à traverser), • de diamètre D =k1 d , d étant le diamètre des grains. La vitesse du fluide est alors égale à U =εU s . D’où, en laminaire :
∆P=k
µUH d2
µ0.25U 1.75 ρ0.75 H µ0.15U 1.25 ρ0.85 H ∆ P = k ' en turbulent : (expérimentalement : ) d 1.25 d 1.25 k et k’ sont des constantes dépendant de la forme des particules, de leur mode d’empilement et donc de la porosité du lit. ∆P =k'
b – Vitesse provoquant la fluidisation On détermine la vitesse à laquelle intervient la fluidisation en égalisant la pression due à la gravité et la pression due à la perte de charge du fluide. Dans les cas les plus usuels, la fluidisation intervient en régime laminaire. BTS - 03/12/11
(1−ε)
On établit que : k =200 ε3ϕ2
ϕ : facteur de forme de la particule (= 1 pour des sphères, = 0.4 pour des blocs broyés) ε : fraction de vide dans le vide. µUH (1−ε) ∆P =200 D’où la perte de charge : ϕ2ε3d 2 avec
La pression due à la pesanteur est égale au poids apparent du solide divisé par la section du lit : ∆P= solide diminuée de la poussée d’Archimède. D’où
∆P =H∆ρg .
Mg S
avec M =Vlit (ρs −ρf )=SH ∆ρ, masse réelle du
µU (1−ε) En égalant les deux expressions de la pression, il vient : ∆ρg =0.005 ϕ2ε3d 2 , Soit :
U =0.005 g
∆ρd 2ϕ2ε3 . µ(1−ε)
c – Expansion du lit La hauteur du lit H rend compte de l’expansion du lit. Elle est fonction de la porosité ε . On compare la hauteur du lit fluidisé H à la hauteur Ho du lit au repos : M =ρs(1−ε0 )SH 0 =ρs (1−ε)SH
⇒
H =H 0
1−ε0 1−ε
Considérons un système donné de fluidisation en phase gazeuse dans lequel la seule variable possible est le débit de gaz. On a ρHS = m = Cte. La phase continue étant gazeuse, la masse volumique du fluide peut être négligée devant celle du lit, d’où ∆ρ≅ρ . Par suite, ∆ρH = Cte. Si on augmente progressivement le débit de gaz à partir du moment où la fluidisation est commencée, g, ∆ ρ H, d, ϕ et µ restent constant. On peut donc écrire la vitesse du fluide U sous la forme (en multipliant les deux fractions par H) :
C te ε3 U= × H 1−ε
Comme H ne peut qu’augmenter, il faut, lorsque U augmente, qu’il en aille de même de
ε3 , c’est à dire que la fraction de vide ε doit augmenter. Le lit se 1−ε
dilate à perte de charge ∆ P constante. Une augmentation de H correspond à une diminution équivalente de ∆ ρ . En phase liquide, on ne peut plus considérer que ∆ρ≅ρ , mais les phénomènes sont voisins. d – Entraînement des particules Vitesse limite de chute d’une particule placée dans un fluide : BTS - 03/12/11
en laminaire (formule de Stockes) :
ρs −ρ f U =gd 2 18 µ
en turbulent (formule de Newton) :
U=
3gd ( ρs − ρ f ) ρf
Lorsque la vitesse dépasse cette vitesse limite, les particules sont entraînées par le fluide. Cette propriété est mise à profit pour le transport pneumatique ou hydraulique des solides, ainsi que pour séparer et classer les particules selon leurs dimensions et leurs masses volumiques. e – Courbes ∆ X et H = f (Qfluide) Pour de faibles débits de fluide, le lit ne change pas de forme et les particules restent immobiles ; la fraction de vide ε reste constante. Le fluide circule à travers le lit suivant un régime laminaire. La perte de charge est alors proportionnelle au débit au carré, comme l’indique la loi de Poiseuille. On obtient donc une droite de pente 2 (OAB). A partir d’une certaine valeur de débit QF correspondant à une perte de charge ∆P =
Mg , le lit de particules prend une certaine expansion mais reste immobile : ε S
augmente légèrement.
Mg par suite du gonflement S Mg du lit. La perte de charge diminue ensuite en fin de dilatation de la couche par suite du tassement du lit fixe et descend même au dessous de la valeur pour S Si l’on augmente encore le débit de fluide, la perte de charge ne croît plus que très lentement avec le débit et devient plus grande que
l’atteindre à nouveau. La courbe représentative BCD a la forme d’un S caractérisant une transitoire instable. Pour des valeurs de débits de plus en plus élevées, la ∆ P reste constante et égale à Log ∆ P
Mg . On a une droite horizontale DE correspondant à la fluidisation avec S
expansion du lit (ε et H augmentent constamment avec le débit Q). Cette droite est obtenue pour un lit fluidisé idéal, c’est à dire constitué de particules sphériques ne présentant aucune interaction entre elles. En réalité, du fait de la non-idéalité du lit, on observe une droite inclinée vers le haut (DE’) ou vers le bas, ou bien une E’ ligne courbe. B C D = D ne sont pas définis Les points∆ BP et de façon précise : ils sont fonction du tassement de la couche. On assiste notamment à un phénomène d’hystérésis lorsqu’on E effectue l’expérience à des débits de fluide décroissants. Pour une valeur supérieure à QE, il y a entraînement des particules. A Entraînement des particules
Lit fluidisé
Lit fixe
BTS - 03/12/11
O QF
QD
QE
Log Q
Porosité ε
1.0
ε
F
Entraînement des particules
Lit fluidisé
Lit fixe QF
QE
Log Q
BTS - 03/12/11
II – PERTES DE CHARGE EN COLONNES GARNIES 1 – La manipulation Le but de cette partie du TP est d’étudier les pertes de charge subies par un fluide dans des colonnes à garnissage travaillant à contre-courant eau-air. On cherchera le point de charge et d’engorgement de colonnes de garnissages divers pour différents débits d’eau en faisant varier à débit d’eau constant le débit d’air. On caractérisera la zone de fonctionnement des colonnes et on comparera l’influence du garnissage.
2 – Généralités sur les colonnes à garnissage a – Description Une colonne à garnissage est un cylindre vertical rempli de différentes petites pièces que l’on dispose soit en vrac, soit en empilement régulier, au dessus d’une grille support. Ces corps de garnissage sont étudiés pour offrir le maximum de volume et de surface d’échange. On envoie dans le bas de la colonne un fluide qui s’échappe ensuite par le haut. Il constitue la phase continue. A contre-courant circule un liquide qui ruisselle en cascade jusque dans le bas de la colonne sous l’influence de la gravité (phase dispersée). Le garnissage a pour effet de disperser la phase qui descend en un grand nombre de gouttelettes. Il en résulte un renouvellement permanent de la surface de contact entre les deux phases et donc un très bon contact (meilleur échange de matière et de chaleur entre les 2 phases tout au long de la colonne). Entrée Liquide
Sortie Gaz D
H Garnissage
Grille support
Entrée Gaz
BTS - 03/12/11 Sortie Liquide
b – Types de garnissage Anneaux, en vrac ou rangés de façon ordonnée - de Raschig, en céramique, porcelaine, acier, carbone ou plastique : d
h=d
- de Lessing (surface d’échange plus élevée) : d
h=d
- de Pall, en métal ou céramique (très grande performance) : Selles de Berl et Intalox (∆ faible, surface de contact élevée)
Grilles
Garnissages spéciaux (Multinik, Sulzer)
c – Caractéristiques des garnissage Surface par unité de volume :
a(m2 / m3)= S garnissage Vgarnissage BTS - 03/12/11
Degré de vide :
ε = Vvide Vtotal
Critères d’un bon garnissage : grande surface par unité de volume (a ) vide élevé pour permettre des débits de fluide plus importants sans pour autant avoir une ∆ P grande (ε ) conditions technologiques : empilement régulier pour éviter les chemins préférentiels des fluides, poids faible et durée de vie élevée.
3 – Ecoulement des fluides a – Pertes de charge Représentons l’évolution de la perte de charge d’une colonne ∆ P en fonction du débit de gaz G, en laissant fixe le débit de liquide L : Log ∆ P L2
> L1
Point d’engorgement B2
B1
L0 (garnissage sec)
Point de charge A2
Zone de fonctionnement optimal (50 à 70 % de G engorgement )
A1
G charge (L1)
G engorgement
(L2)
Log G
A débit de liquide nul, la perte de charge est proportionnelle au carré du débit de gaz : ∆ P % G2 A débit de liquide constant : BTS - 03/12/11
-
-
pour des débits de gaz faibles, ∆ P % G2, pour une certaine valeur de G, on observe un changement de pente : c’est le point de charge. Il y a augmentation de la rétention liquide dans la colonne. Quand on continue à augmenter G, la perte de charge augmente plus rapidement jusqu’à une deuxième discontinuité appelée point d’engorgement. Il y a accumulation de liquide au sommet de la colonne. b – Diagramme de fonctionnement
On peut tracer pour une colonne le diagramme de fonctionnement :
L
L2
L1 Engorgement Charge
c – Applications industrielles
G
Les colonnes à garnissage sont quelquefois employées dans l’industrie, concurremment avec les colonnes à plateaux, pour séparer les constituants d’un mélange par absorption, par distillation ou par extraction liquide-liquide. Les colonnes à garnissage réalise un contact continu : les phases sont en contact dans toute la colonne. L’échange des constituants entre les phases se fait d’autant mieux que l’on a une grande surface de contact et une bonne turbulence. Par rapport aux colonnes à plateaux, les colonnes à garnissage présente un certain nombre d’avantages : BTS - 03/12/11
prix moins élevé par unité de volume, faible perte de charge (d’où leur intérêt en distillation sous vide), rétention peu importante.
Les principaux inconvénients sont les suivants : faible flexibilité : l’efficacité d’une colonne à garnissage diminue rapidement lorsqu’on s’éloigne des conditions optimales de fonctionnement, faible efficacité des colonnes à grand diamètre (difficulté d’assurer un écoulement uniforme du fluide dans le garnissage).
BTS - 03/12/11 PeséeDosage - Stockage Nettoyage du poste
