1 Si la empresa lanza el producto en Diciembre ¿cuántas familias lo usarán en Marzo? Utilizar el modelo de la . Actividad 1. f(x)= -20x2+240 x 128 0 540 720 640 900
2 Con respecto al ingreso marginal IM(x)= 2000-20x-3x podemos afirmar que si la 2 producción se incrementa de 10 a 15 unidades el ingreso . total:
Decrece en $1125 Crece en $6375 Decrece en $8875 Crece en $5000 Crece en $1125
3.
ln (x+1) + C
1+C
4. Verdadero Falso
5.
3
2
La función f(x)=2 x -9 x + 12x es:
Cóncava hacia abajo en (-∞,2) Cóncava hacia arriba en (1, +∞) Cóncava hacia abajo en (3/2, +∞) Cóncava hacia abajo en (3/2, +∞) Cóncava hacia arriba en (3/2, +∞)
6.
Según la concavidad de f(x)= -20x
2
+ 240 x podemos afirmar que:
f ’’(0) > 0, f ’’(6) > 0 y f ’’(12) > 0 f ’’(0) < 0, f ’’(6) < 0 y f ’’(12) < 0 f ’’(0) = 0, f ’’(6) < 0 y f ’’(12) = 0 f ’’(0) < 0, f ’’(6) > 0 y f ’’(12) < 0 f ’’(0) = 0, f ’’(6) > 0 y f ’’(12) = 0
7. La integral definida de una función siempre da por resultado un número positivo. Verdadero Falso
8.
3
2
La derivada primera de f(x)=2 x -9 x + 12x se anula en:
1,3/2 y 2 1y2 3/2 -1 y -2 0
9.
3
2
La función f(x)=2 x -9 x
a:
+ 12x tiene un punto de inflexión en x igual 2 0 3 3/2 1
10.
La función f(x)= -20x
2
+ 240 x es :
Decreciente en todo su domino Cóncava hacia arriba en el intervalo (6, 12) Creciente en todo su dominio Cóncava hacia abajo en todo su dominio Cóncava hacia arriba en todo su dominio
11.
La función f(x)= -20x
2
+ 240 x tiene un punto de inflexión en x= 6.
Verdadero Falso
12.
∫ -20x dx es igual a: 2
-20 x + C 2
-10 x + C
-20
13.
Si IM(x)=
entonces el ingreso para 1 unidad es:
-1,35 0,66 1,36 2,14 0,58
14.
3
2
Según la concavidad de f(x)=2 x -9 x + 12x podemos afirmar que:
f ’’(0) < 0, f ’’(1) =0 y f ’’(2) =0 f ’’(0) < 0, f ’’(1) <0 y f ’’(2) >0 f ’’(0) = 0, f ’’(1) = 0 y f ’’(2) = 0 f ’’(0) > 0, f ’’(1) <0 y f ’’(2) < 0 f ’’(0) > 0, f ’’(1) > 0 y f ’’(2) < 0
15.
2
Si IM(x)= 2000-20x-3x entonces el ingreso para 1 unidad es: 1989 1980 1977 2011
0
16.
ln(2) + C ln(1)-ln(0) ln(2)
17.
La función f(x)= 2 x
9 x2+ 12x crece en:
3-
(- ∞ ,1 ) ,(2, ∞ ) (3/2,2) (3/2, ∞ ) (3/2, ∞ ) (1,2)
18 3 2 Si la empresa lanza el producto en Diciembre en el modelo f(x)= 2 x -9 x + 12x podemos decir que: . Lo usarán más familias en Enero que Julio La misma cantidad de familias lo usarán durante cada mes en el primer año Lo usarán más familias en Febrero que Enero Cada mes más familias lo usarán Lo usarán más familias en Enero que Febrero
19.
3
2
La derivada segunda de f(x)=2 x -9 x + 12x se anula en:
3
2 0 3/2 1
20.
∫2000 dx es igual a:
2000 + x + C
0 x+C 2000x +C