Asignatura: FÍSICA 2
Año 2014 TP Nº 1
Unidad Temática 1 ELECTROESTÁTICA Fuerza y Campo eléctrico.
Preguntas teóricas: 1.- Explique desde el punto de vista atómico ¿por qué la carga es comúnmente transferida por electrones?. 2.-Un globo se carga negativamente al frotarlo y entonces puede ser pegado en la pared. ¿Significa esto que la pared está cargada positivamente? ¿Por qué finalmente el globo se cae? 3.- Si un objeto suspendido A es atraído por un objeto suspendido B, el cual está cargado. ¿Se podría concluir que el objeto A está cargado? Dé una explicación. 4.- Si una barra de vidrio cargada se mantiene cerca del extremo de una barra metálica descargada, tal como se muestra en la figura de la derecha, los electrones son atraídos hacia un extremo. ¿A qué se debe que cese el flujo de electrones? (En una barra metálica, existe un suministro casi indefinido de electrones). 5.- ¿Actúa alguna fuerza neta sobre la barra metálica que se representa en la figura? Justificar. 6.- ¿Cambia en algo la fuerza de Coulomb que una carga ejerce sobre otra cuando a éstas se aproximan otras cargas? c argar un objeto por inducción y cargar un objeto por conducción? 7.- ¿Cuál es la diferencia entre cargar
8.- Suponga que alguna persona propusiera una teoría que dijera que las personas (y los demás objetos) están sobre la tierra debido a la fuerza eléctrica en vez de por la fuerza gravitacional. ¿Cómo podría probar que la teoría es equivocada? puntual negativa –q se coloca en un un punto P cercano a un anillo cargado positivamente. positivamente. 9.- Una carga puntual Si x<
10.- Definir, explicar o identificar: Unidad fundamental de carga. Ley de conservación de la carga. Culombio. Conductores Aislantes Electroscopio Carga por inducción.
Constante de Coulomb Principio de Superposición de las fuerzas eléctricas. Carga puntual Carga distribuida Densidad de carga Ley de Coulomb.
11.- Cuando se define el campo eléctrico, ¿por qué es necesario especificar que la magnitud de la carga de prueba debe ser pequeña ( Es decir, tome el límite cuando q →0) ?. 12.- De un hilo de seda cuelga una esfera cargada positivamente. Se desea medir E en un punto que se encuentra en el mismo plano horizontal en el cual está suspendida la carga. Para hacer esto, se coloca una carga positiva de prueba q 0, en el punto en cuestión y se mide F /q0. ¿Será en dicho punto, F /q0 mayor que, igual o menor que E?. 13.- ¿Es posible que exista el campo eléctrico en el espacio vacío?. 14.- Explique la diferencia entre la densidad de carga lineal, superficial y volumétrica. Problemas: 1.- Calcular la carga que deben tener dos partículas para que colocadas en el vacío y a una distancia de 1 m se atraigan o repelan con una fuerza igual a 1 N . ¿Cuántos electrones de más o de menos posee cada partícula? 2.- Tres cargas puntuales de 2 µC, 7 µC y -4µC, se colocan en las esquinas de un triángulo equilátero, como se muestra en la figura 2. Calcule la fuerza eléctrica neta sobre la carga de 7 µC. Graficar las fuerzas. 3.- Tres cargas puntuales están alineadas sobre el eje Y. Una carga q1 = -12 µC está en y = 8 m, y una carga q 2 = -10 µC en y = -6 m. ¿Donde debe ser colocado una tercera carga q 3 para que la fuerza neta sobre la misma sea cero?.
Figura 1 – Problema 3
4.- Dos pequeñas esferas de 30 gramos están sujetas por hilos de seda de 1,8 m de largo, suspendidas de un punto común. Si se da a las esferas cantidades iguales de carga negativa, cada hilo forma un ángulo de 5º con la vertical. a) Dibuje un diagrama que muestre todas las fuerzas ejercidas sobre cada esfera. b) Halle el valor de la carga de cada una de las esferas. c) Hallar el campo eléctrico creado en un punto P ubicado en la línea que une las dos esferas. El punto P se encuentra a 1 cm de una de las esferas. Planteo por lo menos dos variantes de ubicación del punto. 5.- En dos vértices opuestos de un cuadrado se colocan cargas Q. En los otros dos se colocan cargas q. a)Si la fuerza eléctrica resultante sobre Q es cero, ¿cuál es la relación entre Q y q?. b)¿Se podría escoger a q de tal manera que la fuerza resultante sobre cada una de las cargas sea igual a cero? 6.- Un conjunto de ocho cargas puntuales de magnitud +q se colocan sobre las esquinas de un cubo de lado s. a)Determine las componentes x,y,z de la fuerza resultante ejercida sobre la carga localizada en un punto A por las otras cargas. b)Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza resultante? 7.- Un anillo cargado uniformemente, de diámetro igual a 2.5 cm, tiene una carga total de 100µC. Determinar la fuerza eléctrica ejercida sobre una carga q 0 = 7 sobre el eje del anillo a una distancia del centro igual a: a) 10 cm y b) 18 cm . 8.- Un anillo de radio R se encuentra en el plano XY con centro en el origen de coordenadas y la varilla de largo L sobre el eje Z a una distancia zo del centro del anillo. Ambos están construidos con un hilo muy delgado y
están cargados positiva y uniformemente con una densidad lineal de carga λ. Determinar la fuerza que actúa sobre la varilla.
9.- a) Determínese la intensidad del campo eléctrico en el punto medio entre dos cargas de + 60 nC y +15nC. Las cargas están separadas 100 mm en aire. b)¿En qué punto de la línea que las une se tendrá una intensidad de campo igual a cero? C) Graficar el campo eléctrico a lo largo de la línea que pasa por las cargas. 10.- Dos cargas puntuales iguales de magnitud 8 µC se localizan sobre el eje x. Una está en x = 4 m, y la otra en x = -5 m. a) Determine el campo eléctrico sobre el eje Y en y = 1 m. b) Calcule la fuerza eléctrica sobre una tercera carga de –4 µC, colocada en ese punto. c) Repita el cálculo, pero para una carga positiva de +4 µC, ubicada en y = 1 m. d) Represente en un mismo esquema, los vectores E y F, correspondientes a los puntos a, b,c. 11.- Tres cargas puntuales idénticas de q = +4 µC se colocan en las esquinas de un triángulo equilátero cuyo lado tiene una longitud de 35 cm.¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico resultante en el centro del triángulo? ¿Qué dirección tiene el campo eléctrico resultante en el punto medio de cada lado? Figura 2 12. Una bola cargada de masa 1 g está suspendida de una cuerda ligera en presencia de un campo eléctrico uniforme E = (3i+5j)x10 5 N/C. Si la bola está en equilibrio cuando la cuerda forma un ángulo de 15º con la vertical, ¿Cuál es la carga neta de la bola? Figura 3
Figura 2
13.- Una esfera de radio R = 8 cm tiene una carga neta de -75 µC. a)Si la carga está uniformemente distribuida sobre el volumen de la esfera, cuál es la densidad de carga volumétrica?. b)Si la carga está uniformemente distribuida sobre la superficie de la esfera, ¿Cuál es la densidad superficial de carga?
Figura 3
14 - Calcular campo eléctrico en el punto P, debido a una distribución uniforme de carga sobre la superficie de la figura . Graficar el campo eléctrico a lo largo del eje representado. 15.- Dos anillos de radio R tienen orientados sus ejes a lo largo de una misma línea y están separados una distancia 2R. Un anillo tiene una densidad lineal de carga λ y el otro tiene una densidad lineal -λ. Encuentre a) El campo eléctrico en un punto P 1, equidistante de los anillos y ubicado sobre el eje común. b)El campo eléctrico en un punto P 2 sobre el eje a una distancia R hacia afuera del anillo cargado negativamente. 16.- Un electrón se lanza con un ángulo de 30º sobre la horizontal con una rapidez de 8,2 x 10 5 m/s, en un campo eléctrico E = 390j N/C. Desprecie la gravedad y determine: a)El tiempo que le toma al electrón regresar a su altura inicial. b)La máxima altura alcanzada por el electrón. c)Su desplazamiento horizontal cuando alcanza la máxima altura.
Problemas adicionales 1.- Tres pequeñas bolas idénticas ( m = 2 g) están suspendidas desde un mismo punto por tres alambres no conductores de masa despreciable, cuya longitud es de 50 cm. En el equilibrio las tres bolas forman un triángulo equilátero cuyo lado es de 30 cm. ¿Cuál es la carga q que tiene cada una de las bolas? 2.- Una esfera de radio R = 4 cm tiene una carga neta de + 39 µC. a)Si la carga está uniformemente distribuida sobre el volumen de la esfera, cuál es la densidad de carga volumétrica?. b)Si la carga está uniformemente distribuida sobre la superficie de la esfera, ¿Cuál es la densidad superficial de carga? 3. Las cargas q1 y -q2 se ubican en las posiciones (x 1;y1;z1) y (x2;y2;z2) respectivamente. Estimar la fuerza eléctrica sobre una carga q 0 en el punto (1;1;1) 4. Una barra de vidrio de longitud 50 cm está cargada uniformemente con una carga de 50 µC. A una distancia de 6 cm y equidistante de los extremos de la barra se ubica una carga puntual de magnitud - 4 µC. Calcular: a) El campo eléctrico en un punto P que se encuentra a una distancia de 10 cm de la barra y equidistante de sus extremos (realizar el esquema de E). b) La fuerza eléctrica que experimentaría una carga de - 2 µC que se colocaría en el punto P (realizar el esquema de Fe). c) Realizar los cálculos del punto a y b pero con la carga colocada a 6 cm de la barra en uno de sus extremos. 5. Una carga q se sitúa en un punto P del espacio, cercano a dicho punto se ubican tres cargas puntuales, determine el campo eléctrico y la fuerza eléctrica que opera en q. 6. Tres cargas puntuales se ubican en los vértices de un triángulo equilátero estimar el campo y la fuerza eléctrica sobre un punto ubicado en la mitad de uno de sus lados. 7. Las cargas puntuales q 1=q2=3q3 y q1= 2µC se ubican en las posiciones (2,0,0); (0,2,0) y (-1,0,0) de un sistema de . Calcular: a) el campo eléctrico en el punto (0,0,1). b) la fuerza externa que deberá realizarse para mantener en equilibrio un carga q4= –1nC ubicada en R de coordenadas (0,0,0). 8. Una macromolécula esta integrada por dos iones positivos de carga 0,2 µC separados a una distancia de 3 nm y un ión negativo de carga 0,4 µC separado de los iones positivos por una distancia de 0,4 nm. Calcular: a) la fuerza que obra sobre cada una de los iones. b) el campo eléctrico en un punto situado a una distancia de 5 nm de uno de los iones positivos y sobre la recta que las une.
